Teoria Del Consumidor

Apunte de Clase:
Introducción a la
Microeconomía
Capítulo II: Teoría del Consumidor
Universidad de Chile
Facultad de Economía y Negocios
Profesor: Christian Belmar

Ayudantes de Cátedra: Adolfo Fuentes, Rodrigo Garay,
Alejandra Jauregui, María José Pérez y Mauricio Vargas
Universidad de Chile Apunte de Clase
Facultad de Economía y Negocios Introducción a la Microeconomía
Índice
Contenidos
Índice ................................................................................................................................ 2
1.- Introducción................................................................................................................. 3
2.- Teoría del Consumidor ................................................................................................ 3
2.1.- Modelo de Elección del Consumidor ..................................................................... 3
2.1.1.- Supuestos del MEC ........................................................................................ 3
2.1.2.- Restricción Presupuestaria ............................................................................ 4
2.1.3.- Curvas de Indiferencia ................................................................................... 8
2.1.4.- Función de Utilidad ...................................................................................... 14
2.1.5.- Maximización de Utilidad ............................................................................ 16
2.1.7.- Efecto Sustitución y Efecto Ingreso ............................................................. 21
2.1.8.- Determinación de la Curva de Demanda ..................................................... 26
2.2.- Modelo de Consumo Intertemporal .................................................................... 27
2.2.1.- Supuestos del MCI ....................................................................................... 27
2.2.2.- Restricción Presupuestaria Intertemporal .................................................. 28
2.2.3.- Elección Intertemporal ................................................................................. 31
2.3.- Modelo de Ocio Consumo .................................................................................... 33
2.3.1.- Supuestos del MOC ...................................................................................... 33
2.3.2.- Restricción Presupuestaria .......................................................................... 34
2.2.3.- Elección de Ocio y Consumo ......................................................................... 36
2.2.4.- Oferta de Trabajo ......................................................................................... 38
3.- Bibliografía ................................................................................................................ 40
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1.- Introducción
En el capítulo anterior analizamos aspectos básicos de la economía, centrándonos en
estudiar el equilibrio de mercado y distintas acciones que se pueden emprender para
alterarlo. En este capítulo nos centraremos en la microeconomía, y en particular, en
estudiar a los consumidores, siendo uno de nuestros objetivos principales determinar
la curva de demanda de forma intuitiva. A esta rama de la microeconomía se le conoce
como la Teoría del Consumidor.
2.- Teoría del Consumidor

2.1.- Modelo de Elección del Consumidor
El modelo que presentaremos a continuación se denomina Modelo de Elección del
Consumidor y tiene por finalidad explicar qué combinación de bienes consumirá un
agente, dada una cantidad de dinero y teniendo unas preferencias o gustos
determinados.
2.1.1.- Supuestos del MEC

Como vimos en el capítulo I los supuestos de un modelo son fundamentales y nos
ayudan a crear un marco teórico sobre el cual poder trabajar nuestro modelo. En el
caso del Modelo de Elección del Consumidor, tendremos los siguientes supuestos:
 El agente que estudiaremos es representativo, es decir, sus elecciones

representarán las elecciones de un determinado grupo y no elecciones
individuales.
 En el mercado al que puede acceder este agente solo existes dos bienes, es decir,
el agente puede comprar solo dos bienes distintos.
 El agente dispone de una dotación de dinero, y por lo tanto, tiene una

restricción presupuestaria.
 Los precios están dados, es decir, el agente acepta los precios de mercado.
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 El agente es capaz de relevarnos sus preferencias, es decir, es capaz de decirnos

que canasta1 prefiere de un grupo de éstas.
 Finalmente, asumiremos que el individuo es racional, es decir, debe cumplir dos

condiciones:
o Tener preferencias completas, es decir, es capaz de asignarle una

preferencia a todas las canastas existentes.
o Tener preferencias transitivas, es decir, si prefiere una canasta A ante

una canasta B, y la canasta B ante la canasta C, entonces,
necesariamente debe preferir la canasta A ante la canasta C.
2.1.2.- Restricción Presupuestaria

La restricción presupuestaria es una recta, cuya área nos muestra todas las posibles
canastas que podemos comprar2, dada una cantidad de dinero. Para modelar una se
consideran los siguientes datos:
 El agente tiene un ingreso I .
 Hay dos bienes, X e Y , cuyos precios son PX y PY respectivamente.
Entonces, podemos ver que nuestro gasto G tiene que cumplir la condición de ser
igual o menor al ingreso. Es decir:
GI
Que es equivalente a decir:
X  PX  Y  PY  I
1 Con canasta se entiende un conjunto de bienes.
2 Cumpliendo una función similar a la que cumple la Frontera de Posibilidades de Producción

(contenido visto en Introducción a la Economía) en el proceso de producción de un país.
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Despejando Y para poder graficar obtenemos:
I  PX 
Y   X
PY  PY 
Gráficamente vemos que la restricción presupuestaria queda definida por:
Donde cabe destacar que la pendiente está dada por la relación de precios:
P 
m  TMgIM X ,Y   X 
 PY 
La pendiente de la restricción presupuestaria también se denomina Tasa Marginal de

Intercambio de Mercado, porque nos muestra el valor relativo de un bien, en unidades
del otro.
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¿Qué ocurre con la restricción presupuestaria si cambia el ingreso?. Si modifica la

cantidad de dinero la restricción presupuestaria se traslada paralelamente hacia
arriba (si aumenta el ingreso) o hacia abajo (si disminuye el ingreso). Es decir:
Donde I * representa un nuevo ingreso más alto que el anterior lo que genera una
expansión de la restricción presupuestaria, mientras que I ** representa un nuevo
ingreso más bajo que el anterior lo que genera una contracción de la restricción
presupuestaria.
Ahora bien, ¿Qué ocurre si cambia el precio de un bien? , los precios como vimos son
parte de la pendiente de la restricción presupuestaria, por lo tanto un cambio en un
precio alterará la pendiente, manteniendo como pivote el extremo del precio que no fue
alterado.
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Para ilustrar esto, ante un cambio del precio del bien Y se pueden generar dos
situaciones:
*
Una cosa que puede ocurrir es que disminuya el precio a PY , lo que nos permite
comprar una mayor cantidad del bien al tener el mismo nivel de ingreso, es decir, se
expande la restricción presupuestaria. Por otro lado, puede ocurrir que el precio
**
aumente a PY , lo que nos restringe la cantidad consumida al tener el mismo ingreso,
es decir, se contrae la restricción presupuestaria.
De forma análoga vemos que para el bien X la situación queda representada por:
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2.1.3.- Curvas de Indiferencia

Ahora que tenemos la restricción presupuestaria vamos a empezar a analizar la forma
de elegir aquella canasta que nos deje en el mejor estado posible dado nuestro ingreso.
Para empezar con esto, definiremos el concepto de Curva de Indiferencia, que serán el
conjunto de todas aquellas curvas que son indiferentes para el agente.
Como las curvas de indiferencia nos hablan de las preferencias, creemos que es
importante, detenernos un poco a analizar las preferencias. Las preferencias deben
cumplir tres condiciones
 Deben cumplir la propiedad de Orden, que se refiere a que si tenemos dos

canastas C1 y C 0 , están deben cumplir con una de tres condiciones.
o Que C1 sea más preferida a C 0 . Esto se expresa como:
C1  C0
o Que C1 sea menos preferida a C 0 . Esto se expresa como:
C1  C0
o Que C1 sea igualmente preferida a C 0 . Esto se expresa como:
C1 ~ C0
 Deben cumplir la propiedad de Transitividad, que se refiere a que si una

canasta C 2 es mas preferida a una canasta C1 , y la canasta C1 es ,as preferida
a la canasta C 0 , entonces C 2 es mas preferida a C 0 . Esto queda expresado por:
C2  C1   C1  C0   C2  C0 
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 Deben cumplir la propiedad de Insaciabilidad, que se refiere a que si tenemos

dos canastas, C 0 y C1 , tal que C1 tenga una cantidad muy pequeña adicional
de un bien con respecto a C 0 , se dará que C1 será más preferida a C 0 , es decir:
C1  C0    C1  C0 
Teniendo esto en cuenta, ahora podemos discutir acerca de la forma de las curvas de
indiferencia, teniendo dos formas para elegir, cóncava o convexa. Recordemos que
tienen las siguientes gráficas:
En la curva cóncava vemos que para quedar indiferente a medida que aumentamos las
unidades del bien X (el eje de las abscisas), vemos que la pendiente disminuye
(aumenta en valor absoluto). Esto nos dice que a cada para obtener a una unidad de X
debemos renunciar a más unidades de Y (el eje de las ordenadas), lo cual no es
intuitivo, dado que cada unidad adicional del bien, entrega un beneficio menor
(recordar situación del desierto y el vaso de agua), por lo tanto, para quedar
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indiferente ante el aumento de una unidad de un bien, deberíamos cada vez renunciar
cada vez a menos unidades del otro bien. De esto se deduce que la forma de las curvas
de indiferencia es convexa.
Así como las preferencias deben cumplir propiedades, las curvas de indiferencia
también deben cumplir algunas propiedades, estas son:
 La existencia de un mapa de curvas de indiferencia. Esto nos dice que no

importa el lugar del mapa en el que nos encontremos siempre podremos
encontrar una curva de indiferencia. Un ejemplo es ver la siguiente figura:
Es posible observar que el beneficio aumenta a medida que aumentamos la

cantidad de ambos bienes.
 Las curvas de indiferencia no se pueden cortar. Esto dado que se viola la

propiedad de transitividad. Para ver esto veamos un ejemplo: supongamos que
tenemos la siguiente situación donde dos curvas se cortan:
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Si esto ocurriera, vemos que A ~ B y que A ~ C , y por consiguiente, debería

darse qué B ~ C , pero esto no ocurre dado que B  C , por lo tanto, nos
enfrentamos con una contradicción.
 Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa, como vimos en el caso

anterior. La pendiente de las curvas de indiferencia también se denomina Tasa
Marginal de Sustitución del Consumo, en un momento más la definiremos de
forma matemática.
Ahora bien, la forma convexa de las curvas de indiferencia que determinamos

anteriormente se cumple para situaciones en donde los productos disponibles para
comprar son bienes3. Pero perfectamente pueden darse otras situaciones, como un bien
y un mal4, donde las curvas de indiferencia tendrían la siguiente forma:
Donde en el gráfico, Y representa un bien y X un mal. Por lo tanto el beneficio

aumenta hacia las unidades de Y.
3 Recordar que un bien es algo donde más es preferido a menos.
4 De forma análoga, un mal es algo donde menos es preferido a más.
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También puede darse que haya dos males, donde las curvas de inferencia tendrán la
siguiente forma:
Es posible observar que la utilidad aumenta a menor cantidad de ambos males.
Otro caso es que un producto sea neutro5 y el otro sea un bien, donde las curvas de
indiferencia tendrán la siguiente forma:
Donde la utilidad aumentará mientras mayor sea la cantidad que tenemos del bien Y,
siendo X neutro. También se puede dar el caso de un producto neutro y un mal, donde
el gráfico es el mismo pero la flecha roja tendrá el signo contrario.
5 Un bien es neutro cuando más es indiferente a menos
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Adicionalmente a esto, volviendo al caso donde ambos productos son bienes, puede
darse que estos bienes sean complementarios, es decir, que para dar beneficio al
agente deben ser consumidos en una proporción determinada, por ejemplo el pan y la
mantequilla. Estos bienes generan curvas de indiferencia de la siguiente forma:
Como son bienes la utilidad aumenta a medida que aumentamos la cantidad de ambos
bienes, pero manteniendo la proporción necesaria, que está dada por el vértice de la
curva de indiferencia.
Por otro lado, puede darse que los bienes sean sustitutos, es decir, que dos bienes sean
capaces de suplir la misma necesidad, por ejemplo la mantequilla y la margarina.
Estos bienes generan curvas de indiferencia de la siguiente forma:
Es posible observar que la utilidad aumenta a medida que aumenta la cantidad de un

solo bien, dado que como los bienes son sustitutos los agentes tenderán a elegir solo
uno de estos.
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2.1.4.- Función de Utilidad

La función de utilidad es una función que simplemente nos entrega un valor numérico
para cada combinación de canastas, con el fin de clasificarlas desde la más preferida a
la menos preferida, asumiendo que siempre más es preferido a menos.
Como se puede intuir la utilidad dependerá de las cantidades de cada uno de los bienes
( x e y ) que tengamos, dependiendo de estos. Matemáticamente la utilidad U quedará
definida como:
U  U ( x, y)
Podemos ver que si dejamos la utilidad constante, por ejemplo un nivel de utilidad de
10, y vemos todas aquellas combinaciones de bienes que cumplen con otorgar esta
utilidad, podremos determinar entonces las curvas de indiferencia. De esto se
desprende que la forma de las curvas de indiferencia depende la de la función de
utilidad.
Así aquellas curvas de indiferencia de dos bienes quedan definidas por una función
denominada Cobb-Douglas, que son de la forma:
U ( x, y)  x  y 
De forma análoga las curvas de indiferencia de bienes sustitutos quedan definidas por
una función denominada Sustitutos Perfectos, que son de la forma:
U ( x, y)  x  y
Finalmente aquellas curvas de indiferencia de los bienes complementarios quedan

definidas por una función denominada Leontief, que son de la forma:
U ( x, y)  min x; y 
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Teniendo esto en cuenta, es posible entender que la tasa marginal de sustitución del
consumo también dependerá de la función de utilidad, quedando definida como:
 U 
 
 x 
TMgSC x, y 
 U 
 
 y 
 U 
Donde   representa la derivada de la función de utilidad con respecto al bien x .
 x 
Este concepto, denominado utilidad marginal, nos muestra cuánto aumenta la utilidad
total dado que se aumentó de forma marginal la cantidad del bien x .
Por lo tanto, también se puede expresar la tasa marginal de sustitución como:
UMg X
TMgSC x , y 
UMgY
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2.1.5.- Maximización de Utilidad

Ahora que ya hemos definido la restricción presupuestaria y el concepto de función de
utilidad, podemos maximizar la utilidad dada nuestra restricción presupuestaria.
Para maximizar pensemos en una restricción presupuestaria y en una curva de

indiferencia de dos bienes (que nos entregue una utilidad u 0 ). Tal que se cumpla el
siguiente gráfico:
Es posible observar que la restricción presupuestaria nos permite alcanzar

efectivamente la utilidad del nivel u 0 , pero nos deja un margen para optar a una
utilidad mayor (que es la distancia indicada por la flecha de color negro).
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Si seguimos aumentando la utilidad, finalmente llegaremos a una curva, digamos u1 ,
tal que cumplirá que:
Donde es posible observar que ya no tenemos más margen de la restricción

presupuestaria para aumentar la utilidad, y por lo tanto, podemos concluir que la
condición de óptimo se da cuando la curva de indiferencia es tangente a la restricción
presupuestaria. De manera que las pendientes de ambas curvas deben ser iguales, por
lo tanto, podemos decir que:
TMgSCx, y  TMgIM x, y
Que es lo mismo que:
UMg X PX

UMgY PY
De lo cual podemos desprender:
UMg X UMgY

PX PY
Que nos indica que en el óptimo la utilidad marginal por peso gastado en el bien x será
igual a la utilidad marginal por peso gastado en el bien y .
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Esta condición nos sirve para explicar movimientos a lo largo de la restricción

presupuestaria con el fin de maximizar utilidad. Por ejemplo, analicemos la siguiente
situación:
Supongamos que el individuo en cuestión decidió la canasta A en vez de la B. En este

caso se da que eligió más unidades de y de las que debería, lo que disminuye la
utilidad marginal que aporta y , lo que se traduce en que se genera una desigualdad
donde:
UMg X UMgY

PX PY
Y por lo tanto, el individuo tiene incentivos a cambiar unidades de y por unidades de
x , acercándose al punto B.
¿Hay alguna situación donde se cumple la ecuación antes mencionada y se genere un

equilibrio? . La respuesta es sí, este tipo de equilibrio se da cuando tenemos bienes que
son perfectos sustitutos y por lo tanto, consumiremos (en la mayoría de los casos) solo
un tipo de bien.
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El equilibrio en estos casos se denomina solución esquina dado que la solución óptima
se da consumiendo solamente un bien. Gráficamente estos casos son de la forma:
Y este caso cumple con:
UMg X UMgY

PX PY
Por lo que el individuo tiene incentivos a gastar todo su ingreso solo en el bien x , lo
que genera el mismo efecto.
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Mientras que el caso donde se consume todo de y esta dado por:
Y en este caso se cumple que:
UMg X UMgY

PX PY
Por lo que el individuo tiene incentivos a gastar todo su ingreso en unidades del bien
y , lo que genera el mismo efecto
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2.1.7.- Efecto Sustitución y Efecto Ingreso

Ya que sabemos cómo encontrar el óptimo de la decisión de consumo, vamos a analizar
qué ocurre cuando hay un cambio en precios. Para esto imaginemos que tenemos una
restricción presupuestaria y una curva de indiferencia que es tangente. Ahora ¿Qué
ocurre cuando disminuye el precio del bien x ?, se producen dos efectos. Por un lado, el
bien y es relativamente más caro, y por lo tanto, tenderemos a sustituirlo por el bien
x . Este efecto se denomina Efecto Sustitución.
Por otro lado, la disminución del precio amplia la restricción presupuestaria,

aumentando nuestro ingreso real6, y entonces podemos comprar más de ambos bienes.
Este efecto se denomina Efecto Ingreso.
Para medir gráficamente estos efectos hay dos métodos: el método de Hicks y el
método de Slutsky.
El Método de Hicks nos dice que para encontrar las magnitudes de estos dos efectos,
debemos mantener el ingreso real constante, y para esto debemos dar o quitar ingreso
de modo que en la nueva relación de precios, el consumidor pueda alcanzar el nivel de
utilidad inicial, es decir, esté indiferente al nivel inicial de utilidad. De esta forma, la
distancia entre la cantidad inicial y la nueva canasta indiferente será el efecto
sustitución será el efecto sustitución, y la distancia entre la nueva canasta y la canasta
inicial será el efecto ingreso.
6El ingreso real se refiere a la cantidad de bienes que podemos comprar con el dinero, mientras
el ingreso nominal se refiere a la cantidad nominal de dinero con la que contamos.
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Entonces, gráficamente vamos a la situación donde primero tenemos un equilibrio:
Luego bajemos el precio del bien x , modificando la restricción presupuestaria y

alcanzando una nueva restricción presupuestaria:
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Ahora para mantener el ingreso real, bajamos la nueva restricción paralela hasta que
sea tangente al primer nivel de utilidad, quedando finalmente:
Por otro lado, el Método de Slutsky nos dice que para encontrar las magnitudes de
estos dos efectos, debemos mantener el ingreso real constante, y para esto debemos dar
o quitar ingreso de modo que a la nueva relación de precios, el consumidor pueda
alcanzar la misma canasta inicial. Pero esto generará que ahora podrá acceder a una
canasta de mayor utilidad que la inicial. De esta forma, la distancia entre la cantidad
inicial y la nueva canasta será el efecto sustitución será el efecto sustitución, y la
distancia entre la nueva canasta y la canasta inicial será el efecto ingreso.
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Entonces, gráficamente vamos a la situación donde primero tenemos un equilibrio:
Luego bajemos el precio del bien x , modificando la restricción presupuestaria y

alcanzando una nueva restricción presupuestaria:
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Ahora para mantener el ingreso real, bajamos la nueva restricción paralela hasta que
sea tangente a la canasta inicial, quedando finalmente:
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2.1.8.- Determinación de la Curva de Demanda

Ahora que tenemos todos los conocimientos acerca de la decisión de consumo, podemos
generar la curva de demanda, cambiando reiteradas veces el precio de un solo bien y
ver como varía la decisión de compra. Gráficamente:
Ahora bien, esta es una determinación gráfica de la demanda a partir de una variación
del precio del bien que queremos determinar su curva de demanda. Su determinación
matemática se hará en los próximos cursos de microeconomía, llegando a los mismos
resultados.
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2.2.- Modelo de Consumo Intertemporal

El modelo de elección del consumidor que estudiamos anteriormente nos ayuda a
determinar el nivel de consumo con dos bienes cualesquiera. Ahora haremos una
extensión de este modelo, y diremos que los bienes que debemos decidir son nuestro
consumo presente y consumo futuro.
2.2.1.- Supuestos del MCI

En el caso del Modelo de Consumo Intertemporal, tendremos los siguientes supuestos:
 El agente que estudiaremos es un agente representativo, es decir, sus

elecciones representarán las elecciones de un determinado grupo y no
elecciones individuales.
 El individuo solo vive dos periodos: T1 y T2 . Los cuales van a asociados a dos
niveles de consumo C1 y C 2 respectivamente.
 El agente dispone de una dotación de dinero en cada periodo, Y1 y Y2 ,
respectivamente.
 Los precios están dados, es decir, el agente acepta los precios de mercado.

qué canasta prefiere entre un grupo de estas.
 Finalmente, asumiremos que el individuo es racional. Para ser racional un

individuo debe cumplir dos condiciones:
o Debe tener preferencias completas, es decir, es capaz de asignarle una

o Debe tener preferencias transitivas, es decir, si prefiere una canasta A

ante una canasta B, y la canasta B ante la canasta C, entonces,
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2.2.2.- Restricción Presupuestaria Intertemporal

En ausencia de un sistema financiero que nos permita ahorrar o endeudarnos,
deberemos consumir en cada periodo el ingreso que tenemos asignado, es decir, en T1
nuestro consumo ( C1 ) será Y1 , mientras que en T2 nuestro consumo ( C 2 ) será Y2 , es
decir, consumiremos nuestra dotación inicial. Gráficamente:
Supongamos ahora que hay un sistema financiero que nos permite ahorrar o
endeudarnos a una tasa de interés r . Esto significa, que nuestro agente puede
ahorrar todo su ingreso Y1 en el periodo T1 y en el periodo T2 tendrá un ingreso de
(1  r )Y1  Y2 , o bien, puede endeudarse por el valor presente de sus ingresos futuros, es
Y2
decir, tener un ingreso en el periodo T1 de Y1  . De esta forma, si unimos estos
(1  r )
dos puntos, formaremos la restricción presupuestaria intertemporal.
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Para determinar esto matemáticamente, tenemos que tener en cuenta que en el

periodo T1 , nuestro ingreso Y1 lo podemos destinar a consumo C1 o bien a ahorro S1 7.
Es decir:
Y1  C1  S1
Por otro lado, sabemos que el ingreso que nos quede en T2 será totalmente destinado
al consumo C 2 (de lo contrario se pierde, dado que el individuo solo vive dos periodos).
Este ingreso en T2 equivale al ingreso del periodo Y1 más el ahorro actualizado por los
intereses. Es decir:
C2  Y2  (1  r )S1
Ahora, si despejamos el ahorro de ambas ecuaciones podemos juntarlas y hacer una

sola restricción intertemporal. Entonces, de ambas ecuaciones se deduce que:
S1  Y1  C1
C2 Y2
S1  
(1  r ) (1  r )
Igualando ambas, obtenemos:
S1  S1
C2 Y2
Y1  C1  
(1  r ) (1  r )
Y2 C2
Y1   C1 
(1  r ) (1  r )
7Este término representa tanto deuda como ahorro, dependiendo del signo. Por convención si
es positivo significará ahorro y si es negativo significará deuda.
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Lo que nos dice una importante conclusión, el valor del ingreso presente debe ser
equivalente al valor del consumo presente, es decir, el individuo nunca aumenta o
disminuye su riqueza a lo largo del tiempo, solo la distribuye.
Ahora, para determinar la restricción presupuestaria intertemporal solo debemos

despejar C 2 de la ecuación8, obteniendo:
C2  (1  r )Y1  Y2  (1  r )C1
Donde vemos que el término que acompaña a C1 nos dice la pendiente de la recta,
siendo esta negativa y de valor  (1  r ) 9.
Gráficamente:
8 Esto debido a que cuando graficamos C 2 es la variable dependiente.
9 De esto se concluye que mayores tasas de interés generan restricciones presupuestarias

intertemporales más empinadas, mientras que menores tasas generan restricciones más
planas.
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2.2.3.- Elección Intertemporal

¿Pero qué nivel de consumo decidirá el agente?. Para ver esto, solo basta encontrar en
qué punto la restricción presupuestaria intertemporal es tangente a la curva de
indiferencia del agente.
A modo general pueden dar tres casos:
 Que el equilibrio se dé en la dotación inicial, donde no hay ahorro o deuda.

Donde gráficamente esto se ve por:
 Que el equilibrio se dé a la izquierda de la dotación inicial. De esta forma el

individuo ahorra en el primer periodo y desahorra en el segundo periodo.
Gráficamente:
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 Que el equilibrio se dé a la derecha de la dotación inicial. De esta forma, el

individuo se endeuda en el primer periodo y desendeuda en el segundo periodo.
Gráficamente:
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2.3.- Modelo de Ocio Consumo

El Modelo de Ocio Consumo es otra aplicación del Modelo de Elección del Consumidor.
En esta aplicación buscaremos determinar la oferta laboral de los individuos.
2.3.1.- Supuestos del MOC

El Modelo de Ocio Consumo tiene los siguientes supuestos:
 El agente que es estudiaremos es un agente representativo, es decir, sus

elecciones representarán las elecciones de un determinado grupo y no
elecciones individuales.
 El agente dispone de una cantidad de tiempo T (medida en horas) que debe

distribuir entre dedicarlos al Ocio (  ) o bien al Trabajo ( L ). Además, sabemos
que mientras el individuo consume bienes que tienen un precio.
 Los precios de los bienes están dados (digamos p ), es decir, el agente acepta los
precios de mercado. Además sabemos que recibe un salario w por hora de

trabajo.
 El agente dispone además de un ingreso no laboral ( YNL ), el cual proviene de
diversas fuentes no relacionadas con el trabajo.

que canasta prefiere de un grupo de estas.
 Finalmente, asumiremos que el individuo es racional. Para ser racional un

individuo debe cumplir dos condiciones:
o Debe tener preferencias completas, es decir, es capaz de asignarle una

o Debe tener preferencias transitivas, es decir, si prefiere una canasta A

ante una canasta B, y la canasta B ante la canasta C, entonces,
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2.3.2.- Restricción Presupuestaria

En este caso la restricción presupuestaria se forma igualando ingresos con gastos. Por
un lado, los ingresos corresponden al ingreso no laboral (que corresponde YNL ) y el
pago del trabajo (que corresponde a wL ). Por otro lado, los gastos corresponden al
gasto en consumo (que corresponde a pC ). Entonces obtenemos:
wL  YNL  pC
Además, sabemos que T  L   10, de lo cual, se puede deducir que L  T   . Si

reemplazamos esto en la restricción obtenemos:
w(T   )  YNL  pC
wT  w  YNL  pC
Donde podemos despejar el consumo obteniendo:
wT  w  YNL
C
p
Ahora bien, como un supuesto adicional, se tiende a considerar que el precio de los
bienes de consumo es 1. Esto, más que un supuesto económico, es un supuesto que
ayuda a simplificar la matemática relacionada. Entonces tenemos que:
C  wT  w  YNL
10 Esto se denomina Restricción Temporal.
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Donde gráficamente vemos que nuestra restricción presupuestaria es de la forma:
El máximo consumo se determina trabajando con la ecuación de la recta, haciendo el

ocio igual a cero, además es fácil intuir que el máximo es wT  YNL , dado que no es
posible trabajar más que T11. Notar que una de las características del ingreso no
laboral ( YNL ) es que nos permitirá consumir sin tener que trabajar.
Finalmente, es importante resaltar que, la pendiente de la recta presupuestaria está

dada por el inverso aditivo del salario, es decir  w . Por lo que frente a aumentos del
salario, veremos que la recta se vuelve más empinada, mientras que si disminuye el
salario veremos una recta más plana.
11 Dado que la restricción no es una línea recta, sino que está acotada, no es posible determinar
el máximo nivel de ocio haciendo el consumo cero.
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2.2.3.- Elección de Ocio y Consumo

Para encontrar el óptimo de ocio y consumo que el agente consumirá solo debemos
encontrar el punto de tangencia entre la curva de indiferencia y la restricción
presupuestaria. Gráficamente:
Donde vemos que C * es el nivel óptimo de consumo y  * es el nivel óptimo de ocio.

Pero nos queda resolver algo, ¿Cuánto se trabaja?. El nivel de trabajo lo podemos
determinar a través de la restricción temporal, dado que lo que no se utiliza para ocio
se trabaja, es decir, el trabajo está dado por:
L*  T   *
Por otro lado, sabemos que C * es el equivalente al nivel de ingreso que tenemos (dado
que consumimos todo nuestro ingreso), y en esta situación el nivel de ingreso
corresponde a lo que recibimos por trabajar más el ingreso no laboral, es decir:
C *  wL*  YNL
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Entonces, podemos expresar nuestro gráfico de la siguiente forma:
Notemos también, que cuando el individuo posee un ingreso no laboral, el puede

consumir y no trabajar, dándose la siguiente situación:
En este caso, podemos encontrar un salario tal que deje indiferente al individuo entre
trabajar o dedicarse al ocio. Este salario se denomina salario de reserva.
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2.2.4.- Oferta de Trabajo

Ahora que ya tenemos nuestro modelo formulado, nos interesa saber cómo será la
oferta laboral del individuo respecto al nivel de salario que enfrente. Para esto
hagamos el siguiente análisis:
Si el salario aumenta, se van a generar dos situaciones
 Por un lado, podemos pensar que aumenta el costo de oportunidad de las horas
de ocio, dado que renunciamos a una mayor cantidad de dinero por cada hora
que dediquemos al ocio (Efecto Sustitución). Esto lleva a que aumente el nivel
de trabajo y disminuya el nivel de ocio.
 Por otro lado, en algún momento podemos pensar que vamos a tener un nivel de
salario tan alto que frente a un nuevo aumento de este, pensaremos en trabajar
menos y dedicar más tiempo al ocio (Efecto Ingreso). Esto lleva a que
disminuya el nivel de trabajo y aumente el nivel de ocio.
De esta forma, veremos que dependiendo de la magnitud de estos efectos se dará que
aumente o disminuya el nivel de trabajo frente a aumentos de salario. Por lo general,
para el análisis económico, se considera que durante un primer momento domina el
efecto sustitución y luego, pasado un cierto salario, domina el efecto ingreso.
Si tomamos esto en cuenta obtenemos el siguiente gráfico:
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Es posible apreciar que para los salarios w2 y w3 , el nivel de ocio se reduce (por lo
tanto el trabajo aumenta), mientras que para los niveles de salarios w4 y w5 , el nivel
de ocio aumenta (por lo tanto el trabajo disminuye). Si hacemos un gráfico de salario

con oferta de trabajo, obtenemos:
Que es la curva de oferta de trabajo del individuo. Cabe destacar que en un comienzo
tiene la forma de las curvas de oferta (pendiente positiva),sin embargo, la interacción
entre los efectos puede hacer que cambie su pendiente, lo que conlleva una curva de
oferta con pendiente negativa, lo cual no es intuitivo pero es factible.
También cabe destacar que en el salario w3 ambos efectos son iguales, y el individuo
no modifica su elección frente a aumentos o disminuciones marginales de salario. Este

salario se denomina salario de inflexión.
Página 39 de 40
3.- Bibliografía
En la confección de los contenidos presentados, se usaron referencias de los siguientes
libros de texto:
-Mankiw, G. (2007), Principios de Economía, Ed. Thompson
-Parkin, M. (2004), Economía, Ed. Pearson
-Samuelson, P. (1980), Economía, Ed. Mc Graw Hill
-Frank, R. (2005), Microeconomía y Conducta, Ed. Mc Graw Hill
-Perloff, J. (2004), Microeconomía, Ed. Pearson.
-Varian, H. (2006), Microeconomía Intermedia, un enfoque actual, Ed. Antoni Bosch.
.Lang, S. (1976), Cálculo I, Ed. Fondo Educativo Interamericano.
-Chiang, A. (2006), Métodos Fundamentales de Economía Matemática, Ed. Mc Graw Hill
En la confección de los contenidos matemáticos presentados, se usaron referencias de

los siguientes apuntes de clases:
Vargas, M. (2011). Principios de Optimización, Departamento de Economía, Facultad

de Economía y Negocios, Universidad de Chile.
Felmer, P. – Jofré, A. (2011), Apunte de Clase: Cálculo en Varias Variables, Centro de

Modelamiento Matemático, Departamento de Ingeniería Matemática, Facultad de
Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile.
En la confección de los contenidos económicos presentados, se usaron referencias al

siguiente conjunto de presentaciones en Microsoft Office Power Point:
Leiva, F. (2008). Paquetes de PPT Introducción a la Microeconomía, Departamento de

Economía, Facultad de Economía y Negocios, Universidad de Chile.
Página 40 de 40

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Apunte de Clase:

Profesor: Christian Belmar

2.- Teoría del Consumidor ................................................................................................ 3

2.1.- Modelo de Elección del Consumidor ..................................................................... 3

2.1.1.- Supuestos del MEC ........................................................................................ 3

2.1.2.- Restricción Presupuestaria ............................................................................ 4

2.1.3.- Curvas de Indiferencia ................................................................................... 8

2.1.4.- Función de Utilidad ...................................................................................... 14

2.1.5.- Maximización de Utilidad ............................................................................ 16

2.1.7.- Efecto Sustitución y Efecto Ingreso ............................................................. 21

2.1.8.- Determinación de la Curva de Demanda ..................................................... 26

2.2.- Modelo de Consumo Intertemporal .................................................................... 27

2.2.1.- Supuestos del MCI ....................................................................................... 27

2.2.2.- Restricción Presupuestaria Intertemporal .................................................. 28

2.2.3.- Elección Intertemporal ................................................................................. 31

2.3.- Modelo de Ocio Consumo .................................................................................... 33

2.3.1.- Supuestos del MOC ...................................................................................... 33

2.3.2.- Restricción Presupuestaria .......................................................................... 34

2.2.3.- Elección de Ocio y Consumo ......................................................................... 36

2.2.4.- Oferta de Trabajo ......................................................................................... 38

3.- Bibliografía ................................................................................................................ 40

2.- Teoría del Consumidor

2.1.1.- Supuestos del MEC

 El agente que estudiaremos es representativo, es decir, sus elecciones

 El agente dispone de una dotación de dinero, y por lo tanto, tiene una

 El agente es capaz de relevarnos sus preferencias, es decir, es capaz de decirnos

 Finalmente, asumiremos que el individuo es racional, es decir, debe cumplir dos

o Tener preferencias completas, es decir, es capaz de asignarle una

o Tener preferencias transitivas, es decir, si prefiere una canasta A ante

2.1.2.- Restricción Presupuestaria

 El agente tiene un ingreso I .

 Hay dos bienes, X e Y , cuyos precios son PX y PY respectivamente.

Que es equivalente a decir:

1 Con canasta se entiende un conjunto de bienes.

2 Cumpliendo una función similar a la que cumple la Frontera de Posibilidades de Producción

Despejando Y para poder graficar obtenemos:

Gráficamente vemos que la restricción presupuestaria queda definida por:

La pendiente de la restricción presupuestaria también se denomina Tasa Marginal de

¿Qué ocurre con la restricción presupuestaria si cambia el ingreso?. Si modifica la

es decir, se contrae la restricción presupuestaria.

2.1.3.- Curvas de Indiferencia

 Deben cumplir la propiedad de Orden, que se refiere a que si tenemos dos

o Que C1 sea más preferida a C 0 . Esto se expresa como:

o Que C1 sea menos preferida a C 0 . Esto se expresa como:

o Que C1 sea igualmente preferida a C 0 . Esto se expresa como:

 Deben cumplir la propiedad de Transitividad, que se refiere a que si una

a la canasta C 0 , entonces C 2 es mas preferida a C 0 . Esto queda expresado por:

C2  C1   C1  C0   C2  C0 

 Deben cumplir la propiedad de Insaciabilidad, que se refiere a que si tenemos

de un bien con respecto a C 0 , se dará que C1 será más preferida a C 0 , es decir:

 La existencia de un mapa de curvas de indiferencia. Esto nos dice que no

Es posible observar que el beneficio aumenta a medida que aumentamos la

 Las curvas de indiferencia no se pueden cortar. Esto dado que se viola la

Si esto ocurriera, vemos que A ~ B y que A ~ C , y por consiguiente, debería

 Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa, como vimos en el caso

Ahora bien, la forma convexa de las curvas de indiferencia que determinamos

Donde en el gráfico, Y representa un bien y X un mal. Por lo tanto el beneficio

3 Recordar que un bien es algo donde más es preferido a menos.

4 De forma análoga, un mal es algo donde menos es preferido a más.