Este documento presenta varios problemas de microeconomía relacionados con el consumidor. El primer problema analiza la demanda de cine y carreras de motos de un individuo con una renta fija. Los otros problemas tratan sobre la maximización de la utilidad de diferentes consumidores sujetos a restricciones presupuestarias, analizando cómo cambios en precios y opciones de consumo afectan su demanda óptima. Al final se incluyen comentarios y respuestas a preguntas sobre conceptos microeconómicos como curvas de indiferencia y utilidad marginal.
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Este documento presenta varios problemas de microeconomía relacionados con el consumidor. El primer problema analiza la demanda de cine y carreras de motos de un individuo con una renta fija. Los otros problemas tratan sobre la maximización de la utilidad de diferentes consumidores sujetos a restricciones presupuestarias, analizando cómo cambios en precios y opciones de consumo afectan su demanda óptima. Al final se incluyen comentarios y respuestas a preguntas sobre conceptos microeconómicos como curvas de indiferencia y utilidad marginal.
Este documento presenta varios problemas de microeconomía relacionados con el consumidor. El primer problema analiza la demanda de cine y carreras de motos de un individuo con una renta fija. Los otros problemas tratan sobre la maximización de la utilidad de diferentes consumidores sujetos a restricciones presupuestarias, analizando cómo cambios en precios y opciones de consumo afectan su demanda óptima. Al final se incluyen comentarios y respuestas a preguntas sobre conceptos microeconómicos como curvas de indiferencia y utilidad marginal.
Este documento presenta varios problemas de microeconomía relacionados con el consumidor. El primer problema analiza la demanda de cine y carreras de motos de un individuo con una renta fija. Los otros problemas tratan sobre la maximización de la utilidad de diferentes consumidores sujetos a restricciones presupuestarias, analizando cómo cambios en precios y opciones de consumo afectan su demanda óptima. Al final se incluyen comentarios y respuestas a preguntas sobre conceptos microeconómicos como curvas de indiferencia y utilidad marginal.
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Universidad Santo Tomas
Microeconoma I Profesor: Alejandro Puente Ayudantes: Fernando Varas Sebastin Egaa
MATEMATICOS
1) Suponga que un individuo posee una renta mensual de 10.000 ptas. Que puede dedicar a sus actividades de ocio. Sus posibilidades de diversin son: o bien ir al cine (X1), cuyo precio por sesin (p1) es de 500 ptas.; o bien asistir a las carreras de motos (X2), con un costo de 1.000 ptas. por entrada.
A) Cul es la pendiente de la recta de balance de este individuo?
R:0,5
B) El ayuntamiento de la ciudad donde vive este individuo quiere fomentar la asistencia al cine de al menos 10 veces al mes, por lo que idea la siguiente poltica: si el individuo va al cine entre 1y 5 veces al mes, el precio por pelcula es de 400 ptas.; si va entre 6 y 10 veces, el precio por pelcula es de 400 ptas. para las cinco primeras y desciende a 300 pts. para las otras 5. A partir de la undcima vez el precio a pagar es de 500 ptas. cul sera el nmero mximo de veces que el individuo podra asistir al cine?
2) Suponga un individuo cuya funcin de utilidad es
si su renta es de 100 unidades monetarias, y los precios de los bienes son Py = 4; Px = 3
Determine cantidad que maximiza la utilidad.
R:X=20 e Y=10
3) Carlos puede consumir dos tipos de bienes X e Y. La funcin de utilidad de Carlos, viene dada por
. Siendo su ingreso . Por lo dems, el producto X
se transa a 5um y el producto Y en 10um.
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a) Cules son las cantidades demandadas que maximizan la utilidad.
R: X=28 e Y=6
b) Si Carlos tiene dos posibilidades: Comprar una cuponera en 50um que le da derecho a consumir 12 unidades de X o un descuento a X del 20% al comprar un paquete de 5 unidades, pero dicho paquete siendo la cantidad mxima de consumo Cul prefiere?
R: Formulamos una nueva restriccin para la cuponera
5X+10Y=210
Resolvemos X=29,4 e Y=6,3
Una nueva restriccin para el pack
0,8*(5*5)+10Y=200
X=5 e Y=18
Comparamos las Utilidades
Ucuponera=92,6 Upack=367,71.
Por lo tanto preferir la cuponera.
Las preferencias de los consumidores por el consumo de dos bienes estn dada por ( ) y sus precios
y las utilidades marginales estn
dadas por
. Por otra parte su ingreso disponible para gastar en
ambos bienes es 200000. Cul ser el consumo ptimo de este consumidor?
Corresponde a una solucin de esquina. X=0 e Y=20
COMENTES
1) Qu supuesto ha de hacerse para que las curvas de indiferencia no se corten?
a) Saciabilidad. b) Preferencias transitivas. c) Preferencias reflexivas. d) Ninguno, ya que pueden cortarse.
Universidad Santo Tomas Microeconoma I Profesor: Alejandro Puente Ayudantes: Fernando Varas Sebastin Egaa
2) Si dos consumidores tienen exactamente las mismas preferencias, entonces deben siempre escoger la misma canasta de bienes.
R: A pesar de que las preferencias de dos individuos pueden ser iguales, es decir que sus curvas de indiferencia pueden ser iguales, sus canastas de consumo pueden ser distintas, ya que sus restricciones presupuestarias pueden ser distintas. Las funciones de demanda dependen del nivel de ingreso y de los precios de los bienes, por lo tanto es posible que dos individuos con las mismas preferencias demanden distintas cantidades de los bienes x e y.
3) Juan gasta todo su ingreso en dos bienes, X e Y. Los precios que l pag y las cantidades que consumi el ao pasado son: Px=10, X=50, Py=20 e Y=25. Este ao, Px y Py son 10, y su ingreso es $750. Suponga que las preferencias de Juan no han cambiado. Cundo estuvo mejor Juan? Este ao o el pasado?
R: Juan esta mejor o igual este ao. Si graficamos las restricciones presupuestarias para cada periodo, veremos que Juan originalmente estaba ubicado en donde se intersectan las restricciones presupuestarias de ambos periodos (25,50). Utilizando las cantidades consumidas originalmente por Juan obtenemos una idea de cmo deben ser las curvas de indiferencia y grficamente se observa que este ao la restriccin presupuestaria es tangente a una curva de indiferencia ms alejada del origen.
4) El hijo de un padre multimillonario y generoso tiene que tomar una difcil decisin: comprarse un helado o un completo. Para ello, ha contratado un consultor que le seala que debera gastar el 100% de sus recursos en helados, ya que la utilidad marginal que estos le proporcionan es de 100um mientras que los completos solo le reportan una utilidad marginal de 40um. Comente.
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La afirmacin es falsa, porque se deben considerar los precios relativos de los bienes, para con esto determinar las cantidades optimas de consumo.
5) La curva de indiferencia es convexa, por el principio de transitividad de las preferencias del sujeto.
Falso, la curva de indiferencia es convexa debido al principio de saciedad.
6) Debido a que las preferencias de los sujetos son distintas, las curva de indiferencia si pueden cortarse.
Falso. Se violara el principio de ms es preferido a menos. Ya que si se cortan, nos mostrara puntos entre los cuales el sujeto debera estar indiferente a pesar de existir mayor cantidad en una cesta que en la otra.
7) Una variacin porcentual igual en todos los precios de los bienes consumidos no modificar las proporciones consumidas.
Falso. Al cambiar los precios en igual proporcin, la restriccin presupuestaria se desplaza en forma paralela a la restriccin presupuestaria original. Sin embargo, la forma de la curva de indiferencia y en especial la manera en que esta se expande para cada de indiferencias depende del tipo de bienes que compongan la canasta. Grficamente
