Mathematics">
Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 88 vistas

    6 EGB Q1S4 Matemática - Suma y Resta de Números Naturales

    Cargado por

    AAA
    Este documento presenta información sobre sumas y restas de números naturales. Explica los términos de la suma y la resta, y cómo realizar operaciones de suma y resta con números de hasta nueve dígitos. También cubre la estimación de sumas y restas mediante la aproximación de los números a diferentes órdenes de magnitud.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    6 EGB Q1S4 Matemática - Suma y Resta de Números Naturales

    Cargado por

    AAA
    88 vistas6 páginas
    Este documento presenta información sobre sumas y restas de números naturales. Explica los términos de la suma y la resta, y cómo realizar operaciones de suma y resta con números de hasta nueve dígitos. También cubre la estimación de sumas y restas mediante la aproximación de los números a diferentes órdenes de magnitud.

    Descripción original:

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    Este documento presenta información sobre sumas y restas de números naturales. Explica los términos de la suma y la resta, y cómo realizar operaciones de suma y resta con números de hasta nueve dígitos. También cubre la estimación de sumas y restas mediante la aproximación de los números a diferentes órdenes de magnitud.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    88 vistas6 páginas

    6 EGB Q1S4 Matemática - Suma y Resta de Números Naturales

    Cargado por

    AAA
    Este documento presenta información sobre sumas y restas de números naturales. Explica los términos de la suma y la resta, y cómo realizar operaciones de suma y resta con números de hasta nueve dígitos. También cubre la estimación de sumas y restas mediante la aproximación de los números a diferentes órdenes de magnitud.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    de 6

    Unidad Educativa Municipal del Milenio “Bicentenario”

    Área de Matemática 2021 – 2022

    Apellidos: Semana: 4
    Nombres: Fecha: 2021-09-20
    Curso: 6 EGB “ ” Tema: Suma y Resta con Números Naturales (ℕ)

    "Nuestra mayor gloria no está en no caer nunca, sino en levantarnos cada vez que caemos." - Confucio

    M.3.1.7. Reconocer términos de la adición y sustracción, y calcular la suma o la diferencia de números naturales.

    Desequilibrio cognitivo.
    1. ¿Cómo comprobar si una resta (−) está bien resuelta?

    2. Describe los pasos de la resta.

    Recuerda siempre.
    Los términos de la suma son: sumandos y suma o total.
    5 Sumando 1 24 Sumando 1
    + 8 Sumando 2 + 19 Sumando 2
    13 Suma o total 43 Suma o total
    .
    Los términos de la resta son: minuendo, sustraendo y diferencia.
    12 Minuendo 24 Minuendo
    − 5 Sustraendo − 19 Sustraendo
    7 Diferencia 5 Diferencia
    .

    Suma de números hasta 999.999.999


    Para hallar la suma de dos o más sumandos, adicionamos las cifras en la misma posición, reagrupando
    cuando sea necesario.

    Actividad 1. Leer y sumar en forma vertical:

    𝒂) 𝟒𝟓𝟕. 𝟖𝟗𝟑 + 𝟓𝟔𝟕. 𝟗𝟓𝟏 = 𝒃) 𝟕𝟖𝟖. 𝟒𝟓𝟐 + 𝟐𝟒𝟓. 𝟔𝟏𝟎 =

    4 5 7. 8 9 3 7 8 8. 4 5 2
    + 5 6 7. 9 5 1 + 2 4 5. 6 1 0
    1. 0 2 5. 8 4 4 1. 0 3 4. 0 6 2
    .
    𝒄) 𝟗𝟓𝟑. 𝟒𝟓𝟎 + 𝟕𝟒𝟑. 𝟐𝟔𝟓 = 𝒅) 𝟓𝟕𝟖. 𝟖𝟎𝟎 + 𝟐𝟒𝟓. 𝟔𝟔𝟖 =

    9 5 3. 4 5 0 5 7 8. 8 0 0
    + 7 4 3. 2 6 5 + 2 4 5. 6 6 8
    1. 6 9 6. 7 1 5 8 2 4. 4 6 8
    .

    Video. Suma de Números Naturales: https://youtu.be/WAucYao8whY

    AAA 1 bit.ly/uemmb6
    Unidad Educativa Municipal del Milenio “Bicentenario”
    Área de Matemática 2021 – 2022

    Resta de números hasta 999.999.999


    Para hallar la resta de dos números, restamos las cifras en la misma posición, desagrupando cuando
    sea necesario.

    Actividad 2. Leer y restar en forma vertical:

    𝒂) 𝟗𝟖𝟕. 𝟔𝟗𝟎 − 𝟓𝟔𝟕. 𝟑𝟎𝟒 = 𝒃) 𝟑. 𝟓𝟔𝟖. 𝟗𝟎𝟖 − 𝟐. 𝟑𝟓𝟔. 𝟕𝟖𝟎 =

    9 8 7. 6 9 0 3. 5 6 8. 9 0 8
    − 5 6 7. 3 0 4 − 2. 3 5 6. 7 8 0
    4 2 0. 3 8 6 1. 2 1 2. 1 2 8
    .
    𝒄) 𝟔𝟕𝟖. 𝟗𝟎𝟎 − 𝟒𝟓𝟔. 𝟖𝟗𝟏 = 𝒅) 𝟗𝟕𝟖. 𝟐𝟒𝟓 − 𝟔𝟕𝟑. 𝟒𝟔𝟎 =

    6 7 8. 9 0 0 9 7 8. 2 4 5
    − 4 5 6. 8 9 1 − 6 7 3. 4 6 0
    2 2 2. 0 0 9 3 0 4. 7 8 5
    .
    Propiedades de la suma (+)

    Propiedad Explicación Ejemplos

    El orden en que se escriben 𝟐+𝟑=𝟑+𝟐 𝟑+𝟓+𝟗=𝟓+𝟗+𝟑


    los sumandos no altera la suma 𝟓=𝟓 𝟏𝟕 = 𝟏𝟕
    Propiedad
    total.
    Conmutativa 𝟐+𝟑=𝟓 𝟑 + 𝟓 + 𝟗 = 𝟏𝟕
    𝒂+𝒃 =𝒃+𝒂
    ⟷
    𝒂+𝒃+𝒄 =𝒃+𝒄+𝒂 𝟑+𝟐=𝟓 𝟓 + 𝟗 + 𝟑 = 𝟏𝟕

    𝟐+𝟑+𝟒=𝟗 𝟑 + 𝟔 + 𝟕 + 𝟐 = 𝟏𝟖

    Si dos o más sumandos se = (𝟐 + 𝟑) + 𝟒 = (𝟑 + 𝟔 + 𝟕) + 𝟐


    Propiedad agrupan, la suma total no =𝟓+𝟒 = 𝟏𝟔 + 𝟐
    Asociativa cambia. =𝟗 = 𝟏𝟖
    ( )
    (𝒂 + 𝒃) + 𝒄 = 𝒂 + (𝒃 + 𝒄) = 𝟐 + (𝟑 + 𝟒) = 𝟑 + (𝟔 + 𝟕 + 𝟐)
    =𝟐+𝟕 = 𝟑 + 𝟏𝟓
    =𝟗 = 𝟏𝟖

    Propiedad Si se suma el módulo a una


    𝟐+𝟒=𝟔 𝟕 + 𝟖 = 𝟏𝟓
    Elemento adición (𝟎), la suma total será
    neutro el mismo número. 𝟐+𝟒+𝟎=𝟔 𝟕 + 𝟖 + 𝟎 = 𝟏𝟓
    +𝟎 𝒂 + 𝒃 = 𝒄; 𝒂+𝒃+𝟎 = 𝒄
    La resta no cumple con las propiedades conmutativa y asociativa.

    Si en una resta se suman la diferencia y el sustraendo, obtendremos el minuendo.

    Minuendo Sustraendo Diferencia


    450000 – 210000 = 240000
    240000 + 210000 = 450000
    Video. Resta de Números Naturales: https://youtu.be/yZ96lzzjHeg

    AAA 2 bit.ly/uemmb6
    Unidad Educativa Municipal del Milenio “Bicentenario”
    Área de Matemática 2021 – 2022

    Ejemplo 1. Para asfaltar las calles de una carretera, un municipio contrató a una
    empresa privada que cobraría $ 450.680 por toda la obra. Si ya se realizó un
    abono de $ 145.875 y luego otro abono de $ 245.870.
    ¿Cuánto dinero tendrá que cancelar el municipio al término de la obra?

    Solución: Para conocer cuánto dinero falta por cancelar, es necesario realizar lo siguiente:
    a) Sumar los dos pagos efectuados. b) Restar los abonos del costo total de la obra.
    1 4 5. 8 7 5 Primer abono 4 5 0. 6 8 0 Costos de la obra
    + 2 4 5. 8 7 0 Segundo abono − 3 9 1. 7 4 5 Abonos
    3 9 1. 7 4 5 Total de abonos 0 5 8. 9 3 5 Falta por cancelar
    .
    Respuesta: El municipio tendrá que cancelar $ 58.935 al término de la obra.

    Video. Suma y Resta de Números Naturales: https://youtu.be/0LfqxAOjkFA

    Estimación de sumas y restas / (≈) / aproximación

     Para estimar el resultado de una suma o resta es necesario aproximar (≈) al mismo orden cada término
    y resolver la operación.
     Estimar es encontrar el resultado más aproximado de una operación.

    Reglas de aproximación / redondeo / estimación:


    Si el número a eliminar es (< 5) (0,1,2,3,4), entonces se mantiene el número.
    Si el número a eliminar es (≥ 5) (5,6,7,8,9), entonces se sube un número.

    Ejemplo:
    a) Redondeando a la decena 𝟑𝟓. 𝟐𝟖𝟔 ≈ 𝟑𝟓. 𝟐𝟗𝟎 𝟐𝟏 ≈ 𝟐𝟎 𝟒𝟐𝟓 ≈ 𝟒𝟑𝟎
    b) Redondeando a la centena 𝟑𝟓. 𝟐𝟖𝟔 ≈ 𝟑𝟓. 𝟑𝟎𝟎 𝟏𝟑𝟒 ≈ 𝟏𝟎𝟎 𝟕. 𝟏𝟔𝟐 ≈ 𝟕𝟐𝟎𝟎
    c) Redondeando a la unidad de mil 𝟑𝟓. 𝟐𝟖𝟔 ≈ 𝟑𝟓. 𝟎𝟎𝟎 𝟐. 𝟐𝟒𝟓 ≈ 𝟐. 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟐. 𝟗𝟓𝟎 ≈ 𝟏𝟑. 𝟎𝟎𝟎
    d) Redondeando a la decena de mil 𝟑𝟓. 𝟐𝟖𝟔 ≈ 𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟒𝟑. 𝟓𝟔𝟖 ≈ 𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟔𝟕. 𝟔𝟓𝟖 ≈ 𝟏𝟕𝟎. 𝟎𝟎𝟎

    Suma con aproximación.


    Ejemplo 1. Estimar el resultado de las sumas: (aproximar a la Unidad de Mil)

    𝒂)𝟔𝟕𝟗. 𝟖𝟕𝟎 + 𝟕𝟓𝟎. 𝟏𝟖𝟕 =


    Suma sin aproximación Suma con aproximación
    CM DM UM C D U CM DM UM C D U
    6 7 9. 8 7 0 ≈ 6 8 0. 0 0 0
    + 7 5 0. 1 8 7 ≈ + 7 5 0. 0 0 0
    1. 4 3 0. 0 5 7 ≈ 1. 4 3 0. 0 0 0

    𝒃)𝟓𝟔𝟕. 𝟎𝟗𝟖 + 𝟕𝟑𝟒. 𝟗𝟗𝟕 =


    Suma sin aproximación Suma con aproximación
    CM DM UM C D U CM DM UM C D U
    5 6 0. 0 9 8 ≈ 5 6 0. 0 0 0
    + 7 3 4. 9 9 7 ≈ + 7 3 5. 0 0 0
    1. 2 9 5. 0 6 5 1. 2 9 5. 0 0 0

    Video. Sumas y restas por aproximación: https://youtu.be/eFasKDAmPfo


    AAA 3 bit.ly/uemmb6
    Unidad Educativa Municipal del Milenio “Bicentenario”
    Área de Matemática 2021 – 2022

    Resta con aproximación.

    Ejemplo 2. Estimar el resultado de las restas: (aproximar a la Unidad de Mil)

    𝒂)𝟗𝟖𝟗. 𝟖𝟓𝟒– 𝟑𝟒𝟒. 𝟕𝟖𝟗 =


    Resta sin aproximación Resta con aproximación
    CM DM UM C D U CM DM UM C D U
    9 8 9. 8 5 4 ≈ 9 9 0. 0 0 0
    − 3 4 4. 7 8 9 ≈ − 3 4 5. 0 0 0
    6 4 5. 0 6 5 6 4 5. 0 0 0

    𝒅)𝟖𝟗𝟕. 𝟔𝟓𝟑– 𝟓𝟔𝟕. 𝟎𝟗𝟖 =


    Resta sin aproximación Resta con aproximación
    CM DM UM C D U CM DM UM C D U
    8 9 7. 6 5 3 ≈ 8 9 8. 0 0 0
    − 5 6 7. 0 9 8 ≈ − 5 6 7. 0 0 0
    3 3 0. 5 5 5 3 3 1. 0 0 0

    Video. Aproximaciones Sumas y Restas: https://youtu.be/mHR2X0i6uXk

    AAA 4 bit.ly/uemmb6
    Unidad Educativa Municipal del Milenio “Bicentenario”
    Área de Matemática 2021 – 2022

    Apellidos: Semana: 4
    Nombres: Fecha: 2021-09-20
    Curso: 6 EGB “ ” Tema: Suma y Resta con Números Naturales (ℕ)

    Frase célebre:

    1) Lee y resuelve las siguientes adiciones (sumas +).

    a) 3. 5 6 7. 9 1 8 b) 3 4 9. 0 0 8
    + 3. 4 5 6. 7 8 0 + 4 5 6. 7 0 9

    2) Lee y resuelve las siguientes sustracciones (restas −).

    a) 9. 8 7 5. 0 0 3 b) 7 8 9. 1 2 3
    − 6. 7 3 4. 2 4 0 − 5 4 3. 2 0 9

    3) Lee y escribe: (V) si es verdadero o (F) si es falso, según corresponda.

    a) La adición cumple con las propiedades conmutativa y asociativa.


    . .
    b) La sustracción cumple con la propiedad conmutativa.

    4) Aproxima a las unidades de mil y obtén los resultados estimados.

    𝒂)𝟒𝟑𝟕𝟕𝟎𝟗 + 𝟐𝟐𝟒𝟎𝟎𝟖 =
    Suma sin aproximación Suma con aproximación
    4 3 7. 7 0 9 ≈
    + 2 2 4. 0 0 8 ≈ +

    𝒃)𝟔𝟓𝟑𝟕𝟔𝟓– 𝟒𝟓𝟑𝟖𝟗𝟔 =
    Resta sin aproximación Resta con aproximación
    6 5 3. 7 6 5 ≈
    − 4 5 3. 8 9 6 ≈ −

    AAA 5 bit.ly/uemmb6
    Unidad Educativa Municipal del Milenio “Bicentenario”
    Área de Matemática 2021 – 2022

    5) Lee y resuelve el siguiente problema.

    a) Una empresa de insumos agrícolas tiene que cumplir una meta de venta semestral de $750.860. Si
    en el primer trimestre vendió $345.987 y en el segundo trimestre vendió $318.550.
    ¿Cuánto le falta para alcanzar la meta?

    b) Una granja avícola produjo 2.400.000 huevos para entregarlos a diferentes supermercados. Si
    durante el traslado se rompieron 156.980 y 76.543 no estaban en buen estado.
    ¿Cuántos huevos se entregaron en total?

    Nombre del estudiante Firma del representante legal

    AAA 6 bit.ly/uemmb6

    También podría gustarte