Capitulo 3 Nuevo

1.
Se constituye un CDT a 180 días por $650 000, con una tasa del 26% natv
(nominal
anual trimestre vencido) y teniendo en cuenta que la retención en la fuente es del
7% pav determinar:
a. La tasa de interés(rentabilidad) antes de impuestos.

1. Asignación fecha focal
ff =2 ptv
2. Declaración de variables
P=$ 650.000
n=2 ptv
j=26 % natv i=?
m=4 ptv
3. Diagrama de flujo
4. Declaración de formulas
j
i 1= Tasa periodica vencida
m
m
(1+i 1) =( 1+i e ) Equivalencia de tasas
5. Desarrollo matemático
26 % natv
i 1= =6.5 % ptv
4 ptv
(1+0.065)4 =( 1+i e )
4
i e =(1+ 0.065) −1
i e =28.647 % pav
6. Respuesta
i=28,647 % pav
b. La tasa de interés (rentabilidad) después de impuestos.

ff =2 ptv
j=26 % natv
P=$ 650.000 F=?
n=2 ptv
RF=7 % pav i=?
m=4 ptv
m
(1+i 1) =( 1+i e ) Equivalencia de tasas I =F−P Montodel interes
n
F=P(1+i) Valor futuro F neto =F−RF Valor futuro neto
2
F=$ 650.000(1+0.065) =$ 737.246,25
I =$ 737.246,25−$ 650.000=$ 87.246,25
RF =0.07 · $ 87.246,25=$ 6.107,23
F neto=$ 737.246,25−$ 6.107,23=$ 731.139,02
2
$ 731.139,02=$ 650.000 (1+i )
i= ( $ 731.139,02 12
$ 650.000 )
−1
i=0.06057 ptv
i=6.057 % ptv
i e =(1+ 0.06057) 4−1
i e =0.26524 pav
i e =26.524 % pav
6. Respuesta
i=26.524 % pav
c. El valor en pesos que le entregan al vencimiento.

ff =2 ptv
j=26 % natv
P=$ 650.000 F=?
n=2 ptv
RF =7 % pav i=?
m=4 ptv
n
F=P ( 1+i ) Valor futuro
I =F−P Montodel interes F neto =F−RF Valor futuro neto
F=$ 650.000(1+0.065)2=$ 737.246,25

I =$ 737.246,25−$ 650.000=$ 87.246,25
RF=0.07 · $ 87.246,25=$ 6.107,23
F neto=$ 737.246,25−$ 6.107,23=$ 731.139,02
6. Respuesta
F neto =$ 731.139,02
d. Suponiendo una inflación del 18% anual efectiva, determinar la tasa real
obtenida.
ff =2 ptv
j=26 % natv
P=$ 650.000 F=?
n=2 ptv
RF =7 % pav i=?
m=4 ptv
( 1−if )
iR = Tasainteres real
( 1+i f )
i R =( 0,26524−0,18) /(1+ 0,18)

i R =0,07224
i R =7,224 % pav
6. Respuesta
i R =7,224 % pav
2. Un inversionista desea obtener una rentabilidad real del 8% pav ¿A qué tasa
periódica debe invertir suponiendo que la inflación va a ser del 18%pav?
i R =8 % pav
i f =18 % pav
i e =? pav
( i e−i f )
iR = Tasa interes real
( 1+ if )
( ie −0,18 )
0,08=
(1+ 0,18 )
0,08 ∙ 1,18=i e −0,18
i e =0,0944+ 0,18
i e =0,2744
4. Respuesta
J = 27,44%
3. Un artículo es fabricado en Estados Unidos y se vende en Colombia en $50.000

¿Cuánto valdrá el artículo en Colombia y en Estados Unidos al final de un año,
suponiendo los siguientes índices económicos: cambio actual US$1 = $2.000,
inflación en Estados Unidos 3% pav, devaluación del peso 18% pav?
ff =1 pav
PC =$ 50.000
US $=$ 2.000 F C =$ ?
i f =3 % pav P EU =US $ ?
i e dev =18 % pav F EU =US $ ?
n=1 pav
F=P(1+i)n Valor futuro
$ 50.000 en dólares :
P EU =( $ 50.000)/$ 2.000 ≡US $ 25
F EU =US $ 25· (1+ 0,03)1=US $ 25,75
Los US $ 25,75 valdrán:

$ 2.360
F C =US $ (25,75)· =$ 60.770
US $ 1
6. Respuesta
F C =$ 60.770
F EU =US $ 25,75
4. Un artículo es fabricado en Colombia y cuesta $68.000, cuando el cambio es de
US$1 = $2.000. Suponiendo que el IPP de este sector en Colombia es del 22%
pav, y que la devaluación del peso frente al dólar sea del 18% pav, hallar el precio
del mismo artículo en cada país al final de un año.

ff =1 pav
PC =$ 68.000
F C =$ ?
US $=$ 2.000
P EU =US $ ?
IPP=22% pav
F EU =US $ ?
i e dev =18 % pav
$ 68.000
P EU = =US $ 34
$ 2000
1
F C =68.000 ( 1+ 0,22 ) =$ 82.960
Cambio P EU =2.000 ( 1+0,18 )1=$ 2.360
$ 82.960
F EU = =US $ 35,15
$ 2.360
6. Respuesta
F = $82.960
F = US$ 35,15
5. Dos inversionistas de origen alemán, uno residente en Alemania y el otro residente

en Colombia, han decidido realizar un negocio en Alemania y cada uno aportará el
50%. El negocio exige una inversión inicial de marcos DM$300 000 y al final de 3
años devolverá la suma de marcos DM$400 000. Hallar las tasas totales y reales
para cada uno de los socios suponiendo que los siguientes indicadores
económicos se mantuvieron estables durante los 3 años.
a. tasa promedio de inflación en Colombia 22% pav
b. tasa promedio de inflación en Alemania 2% pav

c. tasa de devaluación del peso frente al dólar: primer año 18% pav, segundo
año 20% pav y tercer año 17% pav, devaluación marco frente al dólar:
años 1 y 2 el 2% pav, para el tercer año hay una revaluación del 3% pav
d. cambio actual US$ = DM$2,23 US$ = $1 300

ff =3 pav
PT =DM $ 300.000 F T =DM $ 400.000
Pc =DM $ 150.000 ≡$ ? FC =DM $ 200.000≡ $ ? P A =DM $ 150.000 F C =DM $ 200.000
En el primer pav (1 pav) :i e dev =22 % pav En el primer pav (1 pav) :i e dev =2 % pav
En el segundo pav (2 pav ):i e dev =20 % pav En el segundo pav (2 pav ):i e dev =2 % pav
En eltercer pav (3 pav) :=17 % pav En eltercer pav (3 pav) :i edev =3 % pav
i fc =22 % pav i fa =2 % pav n=3 pav
Cambio al día de hoy :
US $ ≡ $ 1.300 US $ ≡ DM $ 2,23
n
F=P(1+i) Valor futuro
( i e−i f )
iR = Tasa de interes real
( 1+ if )
Para la situación del alemán en Alemania :

3
DM $ 200.000=DM $ 150.000 · ( 1+i e )
DM $ 200.000 3
=( 1+i e )
DM $ 150.000
( DM $ 200.000 1/ 3
DM $ 150.000 )
=1+i e
( )
1 /3
DM $ 200.000
ie= −1
DM $ 150.000
i e =1,10064−1=0,10064 pav
i e =10,064 % pav
Luego , comoi fa=2 % pav , entonces latasa real será :

( 0,10064−0,02 )
iR =
(1+0,02)
i R =0,079 pav
i R =7,9 % pav
Para lasituación del alemán en Colombia:
Cambio al día de hoy : DM $ 2,23≡ US $ 1 ≡ $ 1.300
Cambio dentro de un año (1 pav):

1
● En Alemania : F=DM $ 2,23· ( 1+0,02 ) =DM $ 2,2746
1
● EnColombia : F=$ 1.300 · ( 1+0,18 ) =$ 1.534
● Luego , en 1 pav : DM $ 2,2746 ≡US $ 1≡ $ 1.534
Cambio dentro de dos años(2 pav):
1
● En Alemania : F=DM $ 2,2746 · ( 1+0,02 ) =DM $ 2,32
1
● EnColombia : F=$ 1.534 · ( 1+ 0,20 ) =$ 1.840,8
● Luego , en 2 pav : DM $ 2,32 ≡US $ 1≡ $ 1.840,8
Cambio dentro de tres años(3 pav ):
1
● En Alemania : F=DM $ 2,32· ( 1−0,03 ) =DM $ 2,2504
1
● EnColombia : F=$ 1.840,8 · ( 1+0,17 ) =$ 2.153,73
● Luego , en 3 pav : DM $ 2,2504 ≡US $ 1 ≡ $ 2.153,73
DM $ 150.000 en Pesos al día de hoy : PC =DM $ ( 150.000 ) ·

$ 1.300
(
DM $ 2,23)=$ 87.443.946,19
DM $ 200.000 en Pesos en 3 pav : F =DM $ ( 200.000 ) · (

DM $ 2,2504 )
$ 2.153,73
C =$ 191.408 .638,5
$ 191.408.638,5=$ 87.443.946,19 · ( 1+i e )3
( $$ 191.408.638,5
87.443.946,19 )
=( 1+i ) e
3
( $$ 191.408.638,5
87.443.946,19 )
1
3
=1+i e
i =(
$ 87.443 .946,19 )
1
$ 191.408 .638,5 3
e −1
i e =1,2984−1
i e =0,2984 pav
i e =29,84 % pav
Luego , como i fc=22 % pav , entoncesla tasareal será :
i R =( 0,2984−0,22)/(1+ 0,22)
i R =0,06426 pav
i R =6,426 % pav
6. Respuesta
Para la situación del alemán en Alemania (En marcos):
i e =10,064 % pav i R=¿ 7,9 % pav
Para la situación del alemán en Colombia (En pesos):
i e =29,84 % pav i R=6,426 % pav
6. El señor Yukimoto residente en el Japón y Mr.Jones residente en Estados Unidos se

asocian para comprar un banco en Colombia. El valor de cada acción del banco es de
$9.000 pesos/acción y esperan venderla al final de 3 meses en $9.700 pesos/acción.
(Trabajar con 5 decimales).
a. Calcule la tasa de interés anual efectiva y la rentabilidad real (tasa de
interés real) anual de cada uno de los socios

3
ff = pav
12
c
PC =$ 4.500 i f J =2,3 %
u
c peso
F C =$ 4.850 i e dev =22 % pav
u dólar
i f COL=18 % pav dólar
i e dev =1 % pav
yen
i f EU =3,5 % pav
P EU =US $ ¿
P J =Yen ¿
F EU =US $ ?
F J =Yen ?
i e EU =¿ % pav
i e J =¿ % pav
i R EU =? % pav
i R J =? % pav
( i e−i f )
( 1+ i f )
m1 m2
( 1+i1 ) =( 1+i2 ) Equivalencia de tasas
Mr . Jones : Mr . Yukimoto:
$ 4.500 PJ =US $ 2,25∗Yen 105=Yen 236,25
P EU = =US $ 2,25
$ 2.000 3
12
3
12
Cambio P EU /J =105 (1−0,01 ) =Yen104,736
Cambio P C =2000 ( 1+0,22 ) =$ 2.101,94
EU
$ 4.850 F J =US $ 2,307∗Yen 104,736
F EU = =US $ 2,307 ¿ Yen 241,626
$ 2.101,94
2,307=2,25 (1+i )3 241,626=236,25 (1+i )3

1 1
3
( 1,025 ) =1+i ( 1,0228 ) 3 =1+i
1,008−1=i 1,00754−1=i
i=0,008 i=0,00754
( 1+0,008 )12=(1+ i e EU ) ( 1+0,00754 )12=(1+i e J )

i e EU =10,58 % pav i e J =9,49 % pav
0,106−0,035 0,0949−0,023
i R EU = iR J =
1+0,035 1+0,023
i R EU =0,0686=6,86 % pav i R J =0,0703=7,03 % pav
6. Respuesta
Mr.Jones: Mr.Yukimoto:
i=10,58 % EA i=9,49 % EA
i R =6 , 86 % EA i R =0,03 % EA
b. ¿Cuánto tendrá cada uno en su respectiva moneda al final de los 3 meses? Tome en
cuenta la siguiente información: Inflación en: Colombia 18% pav, en Estados Unidos
3.5% pav, en Japón 2.3% pav tasa de devaluación del peso frente al dólar 22% pav
tasa de devaluación del dólar frente al Yen 1% pav Cambio actual US$1 = $2.000;
US$1 = Yen105.

ff =3/12 pav
c i f J =2,3 %
PC =$ 4.500
u peso
i e dev =22 % pav
c dólar
F C =$ 4.850
u
i f COL=18 % pav dólar
i e dev =1 % pav
i f EU =3,5 % pav yen
P J =Yen¿ P EU =US $ ¿
F J =Yen ? F EU =US $ ?
i e J =¿ % pav i e EU =¿ % pav
i R J =? % pav i R EU =? % pav
n
( i e−i f )
( 1+ i f )
m1 m2
( 1+i1 ) =( 1+i2 ) Equivalencia de tasas
Mr . Jones :
$ 4.500 Mr . Yukimoto:
P EU = =US $ 2,25 PJ =US $ 2,25∗Yen 105=Yen 236,25
$ 2.000
3 3
Cambio P C
12
=2000 ( 1+0,22 ) =$ 2.101,94 Cambio P EU /J =105 (1−0,01 ) 12 =Yen104,736
EU
$ 4.850 F J =US $ 2,307∗Yen 104,736
F EU = =US $ 2,307
$ 2.101,94 ¿ Yen 241,626
6. Respuesta
F yen =¥ 241,626 F USD=USD $ 2,307

7. Si en el problema anterior el valor del banco es de ochenta mil millones de pesos y
Yukimoto participa en el 40% de la compra y Mr. Jones participa con el resto,
determinar la cantidad que recibirá c/u en su respectiva moneda.

3
ff = pav
12
PC =$ 32.000 .000 F J =?
P EU =$ 48.000 .000 F EU =?
c c
PC =$ 4.500 F C =$ 4.850
u u
n
Rentabilidad del proyecto en COL $ :
3
$ 4.850=$ 4.500 · ( 1+i e ) 12
3
$ 4.850
=( 1+i e ) 12
$ 4.500
( )
$ 4.850 123
$ 4.500
=1+i e
( )
12
$ 4.850 3
ie= −1
$ 4.500
i e =0,34932 pav
i e =34,932 % pav
Mr . Yuquimoto: Mr . Jones :
3 3
12
F J =$ 32.000 .000 · ( 1+0,34932 ) F J =$ 48.000.000 · ( 1+ 0,34932 )12
F J =$ 34.488 .850,34 F J =$ 51.733 .275,51
3 Valor final de participaciónen

Valor final de participación en US $ pav
12 3
US $ en pav
US $ 1 12
F J ≡ $ 34.488.850,34 ·
$ 2.101,94 US $ 1
F J ≡ $ 51.733.275,51 ·
F J ≡US $ 16.408,104 $ 2.101,94
F J ≡US $ 24.612,15
Valor final de la participación en

3
Yen $ en pav
12
US $ 1
F J ≡US $ 16.408,104 ·
Y en $ 104,736
F J ≡Yen $ 1.718 .519,191
6. Respuesta
Mr. Yuquimoto: Mr.Jones:

F J =Yen $ 1.718 .519,191 F J ≡US $ 24.612,15
8. En el país A cuya moneda es el ABC, un par de zapatos vale 24.000 de ABC, existe
una inflación del 22%pav y el cambio actual es de US$1 = ABC 1.000. En el país X
rige el dólar americano y se prevé una inflación promedio del 6.5% pav. Al final de un
año ¿cuál debe ser la tasa de devaluación en A con respecto al dólar a fin de no
perder competitividad en los mercados de X?

ff =1 pav
P A =ASC 24.000
F X =US $ ¿
P X =US $ ¿ i f X =6,5 % pav
T C = ASC ?
F A= ASC ? i e dev A =? % pav
i f A =22 % pav
ASC 24.000
PX= =US $ 24
ASC 1000
F A=24000 (1+ 0,22)=ASC 29.280
F X =24 (1+0,065)=US $ 25,56
ASC 29.280
T C= = ASC 1.145,539
US $ 25,56
1145,539=1000 (1+ i edev A )
(1145,539/1000)−1=i e dev A
i e dev A =0,1455=14.55 % pav
6. Respuesta
Tasa devaluativa=14,55 % pav
9. Un inversionista desea que todas sus inversiones le den una rentabilidad real del
5% pav ¿Qué tasa anual efectiva debe ofrecerse si la inflación esperada es del
17%pav de forma tal que satisfagan los deseos del inversionista?
i R =5 % pav
i f =17 %pav
i e =? % pav
( i e−i f )
( 1+ if )
0,05=(i e −0,17)/( 1+ 0,17)
0,05 ·(1+0,17)=(i e −0,17)
i e =[0,05 ·(1+0,17)]+0,17
i e =0,2285 pav
i e =22,85 % pav
4. Respuesta
i e =22,85 % pav
10. Un ahorrador consigna en una corporación de ahorro y vivienda la suma de $300.000

el día 1 de marzo y el día 20 de junio consigna $200.000. ¿Cuánto podrá retirar el 31 de
agosto si la corporación paga el 27% pav de corrección monetaria para los meses de
marzo y abril y el 25% pav para el resto del período (mayo, junio, julio y agosto).
a. Elabore los cálculos en pesos
P1=$ 300.000 F 2=? $ 1 UPAC=$ 6.650
P2=$ 200.000 F 3=? $ i e1 =27 % pav
F 1=? $ F 4=? $ i e2 =25 % pav
Se trasladan los300.000 al 01 de mayo
2
F 1=300000∗( 1+0,27 ) 12 =$ 312.192,075
Se trasladan los312.192,075 al 31 de agosto
4
F 2=312192,075∗( 1+0,25 )12 =$ 336.298,718
Se trasladan los200.000 al 31 de agosto
10+30 ( julio ) +30 ( agosto )=10+30+ 30=70 días
70
F 3=200000∗(1+ 0,25 ) 360 =$ 208.868,818
El valor a retirar el 31de agosto es la suma F 2 y F3
F T =336298,718+208868,818=$ 545.167,536
5. Respuesta
El 31 de agosto se pueden retirar $545.167,536
b. Elabore los cálculos en UPAC sabiendo que el primero de marzo UPAC 1 = $6.650
P1=$ 300.000 F 2=? $ 1 UPAC=$ 6.650
P2=$ 200.000 F 3=? $ i e1 =27 % pav
F 1=? $ F 4=? $ i e2 =25 % pav
Valor de UPAC en el momentoinicial

UPAC 1=$ 300.000/$ 6.650=UPAC 45,113
Se pasa elUPAC 1 al01 de mayo
UPAC 2=45,113∗(1+0,27)(2 /12)=UPAC 46,946
Se pasa elUPAC 2 al 31 de agosto
UPAC 3=46,946∗(1+ 0,25)( 4 /12)=UPAC 50,571
Valor de UPAC el 20 de junio
UPAC 4=6650∗( 1+ 0,27)(2/12)=$ 6.920,258
Unmes (mayo) y 20 días( junio)=50 días
UPAC 5=6920,258∗(1+0,25)(50/360)=$ 7.138,089
UPAC 6=$ 200.000/$ 7.138,089=UPAC 28,019
Se pasa UPAC 6 al 31 de agosto
UPAC 7=28,019∗(1+0,25)(70/360)=UPAC 29,261
Se suma UPAC3 y UPAC7=¿
UPAC T =50,571+29,261=UPAC 79,571
5. Respuesta
El UPAC del 31 de agosto es de 79,571
11. Se estima que la corrección monetaria del primer año será del 18% pav y la del
segundo año del 17% pav:
a. Calcular la cantidad que antes de impuestos le entregarán a un inversionista
que invierte la suma de $800.000 a dos años en una cuenta de ahorros en UPAC
que le garantiza pagar la corrección monetaria más el 4% pav de interés sobre los
UPAC.
Asignación fecha focal
ff =0 pav
Declaración de variables
P1=$ 800.000
CM 1 =18 % pav n 2=2 pav
i 2=4 % pav
i e1 =¿ % pav CM 2=17 % pav
F 1=$ ?
F 2=$ ? i e2 =? % pav
n 1=1 pav
Diagrama de flujo
Declaración de formulas
i=i 1 +i 2+i 1 i2 tasas combinadas
Desarrollo matemático
Tasa combinada para el primer año(1 pav) :
i e1 =0,18+0,04+(0,18)(0,04)
¿ 0,2272 pav =22,72% pav
Tasa combinada para el segundo año( 2 pav) :

i e1 =0,17+0,04 +(0,17)(0,04)
¿ 0,2168 pav=21,68 % pav
F 1=$ 800.000· ( 1+0,2272 )1
¿ $ 981.760
1
F 2=$ 981.760· ( 1+0,2168 )
¿ $ 1.194 .605,568
Respuesta
Cantidad antes de impuestos

F 2=$ 1.194 .605,568
b. Calcule la rentabilidad (tasa de interés pav) obtenida antes de impuestos que el

cambio actual es UPAC 1 = $14.000
ff =0 pav
P1=$ 800.000
CM 1 =18 % pav n 2=2 pav
i 2=4 % pav
i e1 =¿ % pav CM 2=17 % pav
F 1=$ ?
F 2=$ ? i e2 =? % pav
n 1=1 pav
Diagrama de flujo
Rentabilidad :
n
Despejando i e de F =P · ( 1+i e )
1
F n
i e =() −1
P
ie =($ 1.194 .605,568 12
$ 800.000
−1)
¿ 0,2219 pav=22,19 % pav
Respuesta
Rentabilidad antes de impuestos

i e =22,19 % pav
c. Si la retención en la fuente es del 7% (anual efectiva) sobre los intereses,

calcular la rentabilidad (tasa de interés pav) después de los impuestos
ff =0 pav
P1=$ 800.000
CM 1 =18 % pav n 2=2 pav
i 2=4 % pav
i e1 =¿ % pav CM 2=17 % pav
F 1=$ ?
F 2=$ ? i e2 =? % pav
n 1=1 pav
Diagrama de flujo
n
I =F−P Montodel interes
F neto =F−RF Valor futuro neto
Rentabilidad después de impuestos

I =$ 1.194 .605,568−$ 800.000=$ 394.605,568
RF =0,07 · $ 394.605,568=$ 27.622,389
F 2neto =$ 1.194 .605,568−$ 27.622,389

¿ $ 1.166 .983,178
Rentabilidad despúes de impuestos
ie =($ 1.166 .983,178 12

$ 800.000
–1)
¿ 0,2077 pav=20,77 % pav
Respuesta
Rentabilidad obtenida después de impuestos

i e =20,77 % pav
d. Calcular la cantidad final que le entregarán después de impuestos

ff =0 pav
P1=$ 800.000
CM 1 =18 % pav n 2=2 pav
i 2=4 % pav
i e1 =¿ % pav CM 2=17 % pav
F 1=$ ?
F 2=$ ? i e2 =? % pav
n 1=1 pav
Diagrama de flujo
I =F−P Montodel interes
F neto=F−RF Valor futuro neto
Rentabilidad después de impuestos

I =$ 1.194 .605,568−$ 800.000=$ 394.605,568
RF =0,07 · $ 394.605,568=$ 27.622,389
F 2neto =$ 1.194 .605,568−$ 27.622,389

¿ $ 1.166 .983,178
Respuesta
Cantidad final después de impuestos

F 2neto =$ 1.166 .983,178
12. Hallar la tasa anual efectiva de:

a. DTF +6 puntos
DTF=15 % nata
IPC=10 % nata
Libor =5,14 % nasv
j=i∗m Tasa periodica vencida
i
i= a Tasa periodica vencida
1−i a
(1+i 1)m =( 1+i e ) Equivalencia de tasas

DTF=15 % nata+ 6 %=21 % nata

i a=0,21 /4=0,0525 pta=5,25 % pta
i=0,0525 /(1−0,0525)=0,0554 ptv=5,54 % ptv
( 1+0,0554 )4−1=i e
i e =0,2407 pav=24,07 % pav
4. Respuesta
Tasa efectiva anual para el DFT es de 24,07%
b. IPC +7 puntos
DTF=15 % nata
IPC=10 % nata
Libor =5,14 % nasv
ia
i= Tasa periodica vencida
1−i a
m
i 2=7 % pav
i e =(0,10+0,07)+(0,10)(0,07)=0,1770 pav=17,70% pav
4. Respuesta
Tasa efectiva anual para el IPC es 17,70%
c. Libor +8 puntos
Asuma que: DTF = 15% nata, IPC = 10% nata, Libor = 5,14% nasv (nominal
semestre vencido)
DTF=15 % nata
IPC=10 % nata
Libor =5,14 % nasv
i
i= a Tasa periodica vencida
1−i a
m
Libor =5,14 % nasv + 8 %=13,14 % nasv

i=0,1314 /2=0,0657 psv=6,57 % psv
( 1+0,0657 )2−1=i e
i e =0,1357 pav=13,57 % pav
4. Respuesta
Tasa efectiva anual para el Libor es 13,57%
13.
Suponiendo IPC = 8,5% pav, CM= 12% (CM= corrección monetaria), DTF = 15%
nata, TCC = 15,5% nata, TBS (CF 180 días) = 19,27% A.E., TBS (Bancos 360
días) = 19,19% pav Hallar X de las siguientes igualdades:
Observación: TBS (CF 180 días) significa tasa básica del sector corporaciones
financieras a 180 días.
a. IPC + 10 = CM + X
b. CM + 14 = TCC + X
c. DTF + 8,6 = IPC + X
d. TBS (CF 180 días) + 6 = DTF + x
e. TCC + 3,5 = DTF + X
f. IPC + 4 = DTF + X

No aplica
IPC=8,5 % pav TCC=15,5 % nata
CM =12 % pav TBS(CF 180 días)=19,27 % pav
DTF=15 % nata TBS(Bancos 360 días)=19,19 % pav
No Aplica
m1 m2
(1+i 1) =(1+i 2) Equivalencia de tasas
i
i a 2= 2 Tasa periodica anticipada
1+ i2
j a2 =i a 2∗m2 Tasa nominal anual anticipada
ja 1
i a 1= Tasa periodica anticipada
m2
ia 1
i= Tasa periodica vencida
1−i a 1
a.
IPC+ 10=CM + x Ecuación de valor
0,085+0,1+(0,085)(0,1)=0,12+ X +(0,12)( X )
0,1935−0,12=X [1+0,12]
0,0735/1,12= X
X =0,065625 pav
X =6,5625 % pav
6. Respuesta
a. X = 6,5625% pav
b.
CM +14=TCC + X Ecuación de valor
Usando tasas combinadas :
CM +14=0,12+ 0,14+(0,12)(0,14)
CM +14=0,2768 pav
CM +14=27,68 % pav
Conversión de pav a nata
( 1+0,2768 )1=( 1+i 2 ) 4
1
4
i 2=( 1+0,2768 ) −1
i 2=0,06299 ptv
i 2=6,299 % ptv
i a 2=0,06299 /(1+ 0,06299)
i a 2=0,05925 pta
i a 2=5,925 % pta
j a2 =0,05925· 4 ptv
j a2 =0,23702nata
j a2 =23,702% nata
Volviendo a la ecuación de valor :
0,23702=0,155+ X +(0,155)( X )
0,23702−0,155=X (1+ 0,155)
X =( 0,23702−0,155)/(1+0,155)
X =0,07101 nata
X =7,101 % nata
8. Respuesta
b. X = 7,101% nata
c.
DTF +8,6=IPC+ X Ecuación de valor
Utilizando tasas combinadas : DTF + 8,6=0,15+ 0,086+(0,15)(0,086)
DTF +8,6=0,2489 nata
DTF +8,6=24,89 % nata
Conversión de nataa pav
i a 1=0,2489/ 4 ptv
i a 1=0,06225 pta
i a 1=6,225 % pta
i 1=0,06225/(1−0,06225)
i 1=0,06638 ptv
i 1=6,638 % ptv
( 1+0,06638 )4 =( 1+e )1
4
i e =( 1+0,06638 ) −1
i e =0,2930 pav
i e =29,30 % pav
0,2930=0,085+ X +(0,085)(X )
0,2930−0,085= X (1+0,085)
X =( 0,2930−0,085)/(1+0,085)
X =0,1917 pav
X =19,14 % pav
2. Respuesta
c. X = 19,14% pav
d.
TBS ( CF 180 días )+ 6=DTF + x Ecuación de valor .
Utilizando tasas combinadas :
TBS(CF 180 días)+6=0,1927+0,06+(0,1927)(0,06)
TBS(CF 180 días)+6=0,2642 pav
TBS(CF 180 días)+6=26,42% pav
( 1+0,2642 )1=( 1+i 2 )4
1
( 1+0,2642 ) 4 =( 1+i 2) 1
1
4
i 2=( 1+0,2642 ) −1
i 2=0.06036 ptv
i 2=6,036 % ptv
i a 2=0,06036 /(1+0,06036)
i a 2=0,05692 pta
i a 2=5,692 % pta
j a2 =0,05692· 4 ptv
j a2 =0,22768 nata
j a2 =22,768 % nata
Volviendo a la ecuaciónde valor
0,22768=0,15+ X +(0,15)(X )
0,22768−0,15= X (1+0,15)
X =( 0,22768−0,15)/(1+0,15)
X =0.0675 nata
X =6,75 % nata
2. Respuesta
d. X = 6,75% nata
e.
TCC +3,5=DTF + X Ecuación de valor .
Utilizando tasas combinadas :
TCC +3,5=0,155+0,035+(0,155)(0,035)
TCC +3,5=0,19542nata
TCC +3,5=19,542% nata
Volviendo a la ecuaciónde valor
0,19542=0,15+ X +(0,15)( X )
X =( 0,19542−0,15)/(1+0,15)
X =0,0394 nata
X =3,94 % nata
2. Respuesta
e. X = 3,94% nata
f.
IPC+ 4=DTF + X Ecuación de valor
Utilizando tasas combinadas : IPC +4=0,085+0,04+(0,085)(0,04)
IPC+ 4=0,1284 pav
IPC+ 4=12,84 % pav
( 1+0,1284 )1=( 1+i 2) 4
1
( 1+0,1284 ) =( 1+i 2 )1
4
1
4
i 2=( 1+0,1284 ) −1
i 2=0,03066 ptv
i 2=3,066 % ptv
i a 2=0,03066 /(1+0,03066)
i a 2=0,02974 pta
i a 2=2,974 % pta
j a2 =0,02974 · 4 ptv
j a2 =0,11896 nata
j a2 =11,896 % nata
0,11896=0,15+ X +(0,15)( X )
X =( 0,11896−0,15)/(1+ 0,15)
X =−0,0269 nata
X =−2,69 % nata
2. Respuesta
f. X = -2,69% nata
14.
Asumiendo que i dev =25 % , IPC = 9% pav, Prime Rate = 8,25% pav, DTF = 14,5%
nata, Libor = 5% pav, resolver las siguientes ecuaciones:
i dev +10=IPC + X
i dev +( Prime+ 200 p . b .)=DTF + X
i dev +( Libor+500 p . b .)=DTF + X

No aplica
i dev =25 % pav
IPC=9 % pav
Prime Rate=8,25 % pav
DTF=14,5 % nata
Libor =5 % pav
No Aplica
m1 m2
(1+i 1) =(1+i 2) Equivalencia de tasas
[0,25+0,10+(0,25)(0,10)]=[0,09+ X +( 0,09)( X)]
[0,375]=[0,09+ X (1,09)]
X =( 0,375−0,09)/(1,09)
X =0,285/1,09=0,2615 pav
X =26,15 % pav
1
j 1 =4 [ ( 1+0,25 ) 4 −1]/(1+0,25)
j 1 =4 [0,0573]/(1,25)
j 1 =0,2170 nata=21,70 % nata
1
4
j 2 =4 [ (1+ 0,1025 ) −1]/(1+0,1025)
j 2 =4 [0,0247]/(1,1025)
j 2 =0,0963 nata=9,63 % nata
[0,2170+0,0963+(0,2170)(0,0963)]=[0,145+ X +(0,145)( X )]
[0,3342]=[0,145+ X (1,145)]
X =( 0,3342−0,145)/(1,145)
X =0,1293/1,145=0,1653nata
X =16,53 % nata
1
4
j 1 =4 [ ( 1+0,25 ) −1]/(1+0,25)
j 1 =4 [0,0573]/(1,25)
j 1 =0,2170 nata=21,70 % nata
1
4
j 2 =4 [ (1+ 0,10 ) −1]/(1+0,10)
j 2 =4 [0,0241]/(1,1025)
j 2 =0,0942nata=9,63 % nata
[0,2170+0,0942+(0,2170)( 0,0942)]=[0,145+ X +(0,145)(X )]
[0,3317]=[0,145+ X ( 1,145)]
X =( 0,3317−0,145)/(1,145)
X =0,1867/1,145=0,1630 nata
X =16,30 % nata
6. Respuesta
Para la primera ecuación, X es igual a 26,15% pav
Para la segunda ecuación, X es igual a 16,53% nata
Para la tercera ecuación, X es igual a 16,30% nata
15.
¿Cuál es la rentabilidad efectiva anual del comprador (tasa de interés pav) y el
precio de compra para el que adquiere una aceptación financiera a 180 días si se
conserva hasta su maduración, se registra en bolsa a un precio de 86,225% y la
comisión de compra es del 0,5% pav en rentabilidad?

180
ff = pav
360
PC =$ ?
i C =? % pav
n=180/360 pav
Pr =86,225 % ≡ $ 86,225
F=$ 100
comc=0,5 % pav
i c =i r−comc Tasadel comprador
P=F (1+i)−n Valor presente
Para larentabilidad efectiva anual usando el precio de registro :
−
$ 86,225=$ 100 · ( 1+ ir )
(180
360 )
$ 86,225/ $ 100=( 1+i r )
( 180
−
360 )
( )
−360
$ 86,225 180
=(1+i r )
$ 100
( )
−360
$ 86,225 180
i r= −1
$ 100
i r=0,345 pav
i r=34,5% pav
i c =34,5 %pav−0,5 %pav
i c =34 % pav
Para el precio de compra
Pc =$ 100 ·(1+0,34)−(180/360)
Pc =$ 86,386 ≡ 86,38 %
6. Respuesta
i c =34 % pav Pc =86,38 %
16.
¿Cuál es la comisión en pesos para el problema anterior suponiendo que la
aceptación financiera tiene un valor nominal de $278.000?

180
ff = pav
360
Pc =$ ?
i c =? % pav
n=180/360 pav
Pr =$ 278.000
F=$ 100
comc=0,5 % pav
n
−n
P=F (1+i) Valor presente
− ( 180
360 )
$ 278.000=P · (1+ 0,34 )
P=$ 304.506,768
− ( 180
360 )
$ 304.506,768=F · ( 1+0,34 )
F=$ 450
6. Respuesta
La comisión en pesos va a ser de $450 suponiendo que la aceptación financiera tiene un
valor nominal de $278.000
17.
¿Cuál es la rentabilidad efectiva anual que obtiene un inversionista que adquiere
en el mercado secundario una aceptación bancaria emitida a 90 días con un precio
de registro de 97,254% y le faltan 28 días para su maduración? Suponga una
comisión de compra del 0,4% pav en rentabilidad. base 360.

28
ff = pav
360
i c =? % pav
n=28/ 360 pav
Pr =97,254 % ≡ $ 97,254
F=$ 100
comc=0,4 % pav
i c =i r−comc Tasadel comprador
−n
$ 97,254=$ 100· ( 1+i r )

− ( 360
28
)
$ 97,254 /$ 100=( 1+i r )

− ( 360
28
)
( )
−360
$ 97,254 28
=(1+i r )
$ 100
( )
−360
$ 97,254 28
i r= −1
$ 100
i r=0,43045 pav
i r=43,045 % pav
i c =43,045 % pav−0,4 % pav
i c =42,645 % pav
6. Respuesta
i c =42,645 % pav
18.
Un exportador recibe una aceptación bancaria por sus mercancías la cual vence
en 180 días, tiene una tasa de emisión del 28% nasv (Nominal anual semestre
vencido). El mismo día en que le entregan la aceptación la ofrece en bolsa. Si las
comisiones de compra y de venta son de 0,4% pav y 0,6% pav respectivamente,
calcular:
a. La tasa de registro
b. La tasa del comprador
c. La tasa del vendedor
d. El precio de registro
e. El precio de compra

180
ff = pav
360
comisión compra=0,4 % pav
comisión venta=0,6 % pav
j=28 % nasv
n
TC =TR−CM
TV =TR+ v
a.
i=0,28 /2=0,14 pasv
2
(1+i e )= (1+ 0,14 )
i e =1,2996−1
i e =0,2996 pav=29,96 % pav
b.
TC =0,2996−0,004=0,2956 pav
TC =29,56 % pav
c.
TV =0,2996+0,006=0,3056 pav
TV =30,56 % pav
d.
P R=100 /(1+0,2996)(180/360)
P R=0,8772=87,72 %
e.
P C=100/(1+0,2956)(180 /360)
P C=0,8785=87,85 %
6. Respuesta
La tasa de registro es de 29,96% pav, la tasa del comprador es de 29,56% pav, la tasa del
vendedor es de 30,56% pav, el precio del registro es de 87,72% y el precio de compra es de
87,85%
19.
Un inversionista compró el 14 de junio 98 una Aceptación Bancaria al 29,4% pav
con
vencimiento el 15 de mayo/99 por $250 millones, un segundo inversionista está
dispuesto a adquirirlo el día 10 de septiembre/98 a una tasa del 34% pav.
a. ¿Cuál será la utilidad en pesos del primer inversionista?
b. ¿Cuál es la rentabilidad del primer inversionista? (use un interés
comercial es decir un año de 360 días).

331
ff = pav
360
i 1=29,4 % pav
n1 =331/360 pav
i 2=34 % pav
n2 =245/360 pav
n3 =331 días−245 días=86 días
Pc 2−Pc 1=?
−n
P=F ( 1+i ) Valor presente
Para la utilidad( en pesos) del primer inversionista :
−( 331
360 )
Pc 1=$ 250.000.000 · ( 1+0,294 ) =$ 197.252.565,40 ≃$ 197.252.565
− ( )
251
360
Pc 2=$ 250.000.000 · ( 1+0,34 ) =$ 204.851.020,60 ≃ $ 204.851.021
Pc 2−Pc 1=$ 204.851.021−$ 197.252 .565=$ 7.598 .456
Para larentabilidad del primer inversionista :

86
360
Pc 2=Pc 1 · ( 1+ i )
86
360
$ 204.851.021=$ 197.252 .565· ( 1+i )
86
$ 204.851 .021
=( 1+i )360
$ 197.252 .565
( )
360
$ 204.851.021 86
=( 1+i)
$ 197.252.565
( )
360
$ 204.851 .021 86
i= −1
$ 197.252 .565
i=0,1714 pav
i=17,14 % pav
6. Respuesta
La utilidad (en pesos) del primer inversionista será de $7.598.456
La rentabilidad del primer inversionista es de 17,14% pav
20.
Resuelva el problema anterior pero el segundo inversionista lo adquiere al 23,5%
pav

331
ff = pav
360
i 1=29,4 % pav
n1 =331/360 pav
i 2=23,5 % pav
n2 =245/360 pav
n3 =331 días−245 días=86 días
Pc 2−Pc 1=?
Para la utilidad( en pesos) del primer inversionista :
−331
360
Pc 1=$ 250.000.000 · ( 1+0,294 ) =$ 197.252.565,40 ≃ $ 197.252.565
−251
360
Pc 2=$ 250.000.000 · ( 1+0,235 ) =$ 215.788.237,98 ≃ $ 215.788.238
Pc 2−Pc 1=$ 215.788.238−$ 197.252.565=$ 19.296 .120
Para larentabilidad del primer inversionista :
86
360
Pc 2=Pc 1 · ( 1+ i )
86
360
$ 215.788.238=$ 197.252.565 · (1+i )
86
$ 215.788 .238 360
=( 1+i )
$ 197.252.565
( $ 215.788.238 360
$ 197.252.565
86
)
=(1+i)
( )
360
$ 215.788 .238 86
i= −1
$ 197.252 .565
i=0,478 pav
i=47,8 % pav
6. Respuesta
La utilidad (en pesos) del primer inversionista será de $19.296.120
La rentabilidad del primer inversionista es de 47,8% pav
21.
Suponga que el señor X posee una aceptación financiera con valor de vencimiento
de $6’758.000 y desea venderla en Bolsa faltando 57 días para vencerse y quiere
ganarse un 29,5% y la adquiere el señor Y. Suponga que la comisión de venta y
de compra son 0,5% pav y 0,47% pav respectivamente en rentabilidad. Base 365.
a. ¿Cuál es la tasa de registro?
b. ¿Cuál es el precio de registro?
c. ¿Cuál la tasa que gana el señor Y?
d. ¿Cuál es el precio que paga el señor Y?
e. ¿Cuál es la comisión de compra en pesos?

57
ff = pav
365
F=$ 6.758 .000
i v =29,5 % pav
n=57/ 365 pav
com v =0,5 % pav
comc =0,47 % pav
n
−n
i v =i r + com v Tasa del vendedor
i c =i r−com c Tasa delcomprador
a.
i r=0,295−0,005=29 % pav
6. Respuesta
a.i r=29 % pav
b.
−57
P R=$ 6.758 .000· ( 1+0,29 ) 365
P R=$ 6.494 .534,28
8. Respuesta
b. P R=$ 6.494 .534,28
c.
i c =29 % pav−0,47 % pav
i c =28,53 % pav
2. Respuesta
c.i c =28,53 % pav
d.
−57
Pc =$ 6.758 .000 · ( 1+0,2853 ) 365
Pc =$ 6.498 .237,28
2. Respuesta
d. Pc =$ 6.498 .237,28
e.
comc =$ 6.498 .237,28−$ 6.494 .534,28
comc =$ 3.703
2. Respuesta
e. com c =$ 3.703
14.
El señor XX posee una aceptación bancaria por valor de $10 millones y la vende
en
Bolsa faltando 87 días para su maduración, la adquiere el señor YY y el cual
desea ganar el 32% después de comisión, pero antes de impuestos. Si la comisión
de compra es del 0,4% pav y la de venta el 0,375% pav usando un año de 360
días determinar:
a. La tasa de registro
b. El precio de registro
c. La tasa de cesión
d. El precio de cesión
e. El precio al comprador
f. El valor en pesos de la retención en la fuente
g. La cantidad que debe pagar YY
h. La cantidad que recibe XX
i. La rentabilidad después de impuestos que gana YY

87
ff = pav
360
F=$ 10.000.000
i e =32 % pav
comisión compra=0,4 % pav
comisión venta=0,375% pav
TC =TR−CM
TV =TR+ v
Retencion=F−P R
a.
TR=0,32+ 0,004=32,4 % pav
b.
10000000
P R= 87
( 1+ 0,324 ) 360
10000000
P R=
1,0702
P R=$ 9.344 .047,8415
c.
TV =0,324+0,00375=32,775 % pav
d.
10000000
PV = 87
( 1+0,32775 )360
10000000
PV =
1,0709
PV =$ 9.337 .940,0504
e.
TC =0,324−0,004=32 % pav
10000000
PC = 87
( 1+0,32 ) 360
10000000
PC =
1,0694
PC =$ 9.351 .037,9652
f.
Retención=$ 10.000 .000−$ 9.344 .047,8415=$ 45.904
g.
Cant .YY =PC−Retención=$ 9.351.037,9652−$ 45.904=$ 9.396 .974
h.
Cant . XX=P V −Retención=$ 9.337 .940,0504−$ 45.904=$ 9.383 .754
i.
87
10000000=9396974∗( 1+i e ) 360
(
ie =
10000000 360
9396974
87
)−1
i e =29,352 % pav
6. Respuesta
La tasa de registro es de 32,4% pav, el precio de registro es de $9.344.047,8415, la tasa de
cesión es de 32,775% pav, el precio de cesión es de $9.337.940,0504, el precio al
comprador es de $9.351.037,9652, el valor en pesos de la retención en la fuente es de
$45.904, la cantidad que debe pagar YY es de $9.396.974, la cantidad que recibe XX es de
$9.383.754 y la rentabilidad después de impuestos que gana YY es de 29,352% pav.
15.
En el problema 21 calcule el valor que recibe el vendedor y el valor que paga el
comprador suponiendo que la retención en la fuente es del 7% pav sobre
utilidades.

57
ff = pav
365
F=$ 6.758 .000
i v =29,5 % pav
n=57/ 365 pav
Pc =$ 6.498 .237,28
No aplica
RF=RF ( F−PR )
RF=0,07 ·($ 6.758.000−$ 6.494 .534,28)
RF=$ 18.442,6
PC =$ 6.498 .237,28+ $ 18.442,6
PC =$ 6.516 .679,88 ≃$ 6.516.680
−57
PV =$ 6.758.000 · ( 1+ 0,295 ) 365
PV =$ 6.490.611,99
PV =$ 6.490.611,99+ $ 18.442,6
PV =$ 6.509.054,59
6. Respuesta
El comprador paga un valor de $6.516.680, y el vendedor recibe un valor de $6.509.054,59
16.
El 27 de abril de 1999 se compra una aceptación bancaria de $36 millones en el
mercado bursátil, con vencimiento el 27 de julio de 1999 y con tasa de registro del
26% pav. Si después de transcurridos 34 días la vende. ¿Qué precio se debe
cobrar si el vendedor desea obtener una rentabilidad durante la tenencia del
26,5% pav? Base 365.

ff =0 pmv
F 2=$ 36.000.000
n=3 pmv=90 pdv /365 pdv=0,2466 pmv
i r=26 % pav
F 1=$ ? n=34 pdv /365 pdv=0,0932 pmv
i v =26,5 % pav
P=$ ?
n
P=$ 36.000 .000 ( 1+ 0,26 % pav )−(0,2466 pmv )=$ 34.005.653,4273
F 1=$ 34.005.653,4273 ( 1+0,265 % pav )0,0932=$ 34.746 .067,5112
6. Respuesta
El vendedor debe cobrar $34.746.067,5112 si desea obtener una rentabilidad durante la
tenencia del 26,5% pav.
17.
Resuelva el problema anterior suponiendo que el corredor cobra una comisión del
0,1% en rentabilidad y que de todas maneras el vendedor quiere ganarse el 26,6%
pav durante la tenencia.

ff =0 pmv
F 2=$ 36.000.000
n=3 pmv=90 pdv /365 pdv=0,2466 pmv
i r=i r +com v =26,1% pav
F 1=$ ?
n=34 pdv /365 pdv=0,0932 pmv
i v =26,5 % pav
P=$ ?
−n
P=$ 36.000 .000 ( 1+ 0,261% pav )−( 0,2466 pmv )=$ 33.999 .001.3254
F 1=$ 33.999.001 .3254 ( 1+ 0,266 % pav )0,0932=$ 34.754 .655,003
6. Respuesta
El vendedor debe cobrar $34.754.655,003 si desea obtener una rentabilidad durante la
tenencia del 26,6% pav.

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1.

a. La tasa de interés(rentabilidad) antes de impuestos.

b. La tasa de interés (rentabilidad) después de impuestos.

c. El valor en pesos que le entregan al vencimiento.

F=$ 650.000(1+0.065)2=$ 737.246,25

i R =( 0,26524−0,18) /(1+ 0,18)

3. Un artículo es fabricado en Estados Unidos y se vende en Colombia en $50.000

Los US $ 25,75 valdrán:

1. Asignación fecha focal

5. Dos inversionistas de origen alemán, uno residente en Alemania y el otro residente

b. tasa promedio de inflación en Alemania 2% pav

1. Asignación fecha focal

Para la situación del alemán en Alemania :

Luego , comoi fa=2 % pav , entonces latasa real será :

Cambio al día de hoy : DM $ 2,23≡ US $ 1 ≡ $ 1.300

Cambio dentro de un año (1 pav):

DM $ 150.000 en Pesos al día de hoy : PC =DM $ ( 150.000 ) ·

DM $ 200.000 en Pesos en 3 pav : F =DM $ ( 200.000 ) · (

$ 191.408.638,5=$ 87.443.946,19 · ( 1+i e )3

6. El señor Yukimoto residente en el Japón y Mr.Jones residente en Estados Unidos se

1. Asignación fecha focal

2,307=2,25 (1+i )3 241,626=236,25 (1+i )3

( 1+0,008 )12=(1+ i e EU ) ( 1+0,00754 )12=(1+i e J )

1. Asignación fecha focal

F yen =¥ 241,626 F USD=USD $ 2,307

1. Asignación fecha focal

3 Valor final de participaciónen

Valor final de la participación en

Mr. Yuquimoto: Mr.Jones:

1. Asignación fecha focal

Tasa devaluativa=14,55 % pav

10. Un ahorrador consigna en una corporación de ahorro y vivienda la suma de $300.000

Valor de UPAC en el momentoinicial

Tasa combinada para el segundo año( 2 pav) :

Cantidad antes de impuestos

b. Calcule la rentabilidad (tasa de interés pav) obtenida antes de impuestos que el

Rentabilidad antes de impuestos

c. Si la retención en la fuente es del 7% (anual efectiva) sobre los intereses,

Rentabilidad después de impuestos

F 2neto =$ 1.194 .605,568−$ 27.622,389

Rentabilidad despúes de impuestos

ie =($ 1.166 .983,178 12

Rentabilidad obtenida después de impuestos

Asignación fecha focal

Rentabilidad después de impuestos

F 2neto =$ 1.194 .605,568−$ 27.622,389

Cantidad final después de impuestos

12. Hallar la tasa anual efectiva de:

(1+i 1)m =( 1+i e ) Equivalencia de tasas

DTF=15 % nata+ 6 %=21 % nata

Tasa efectiva anual para el DFT es de 24,07%

Tasa efectiva anual para el IPC es 17,70%

Libor =5,14 % nasv + 8 %=13,14 % nasv

1. Asignación fecha focal

1. Asignación fecha focal

1. Asignación fecha focal

1. Asignación fecha focal

1. Asignación fecha focal

$ 97,254=$ 100· ( 1+i r )