Direccion de Operaciones, Algunos Casos Resueltos PDF
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RESUELTOS
DE
Autor:
Federico Garriga Garzón
ISBN: 978-84-941872-1-6
DL: B 20384-2013
DOI: http://dx.doi.org/10.3926/oss.13
© OmniaScience (Omnia Publisher SL) 2013
© Diseño de cubierta: OmniaScience
© Imágenes de cubierta: Federico Garriga Garzón - OmniaScience
PRESENTACIÓN ...................................................................................................... 1
Presentación Índice
1
Capacidad
Índice
Capítulo 1: Capacidad
Ejercicio 1
Una empresa trabaja diariamente en dos turnos de ocho horas cada turno, a
lo largo de cinco días a la semana. Una sección de dicha empresa consta de
cuatro máquinas que se utilizan el 70 % del tiempo con una eficiencia del
sistema del 90 %. Determine el output de la sección por semana.
Solución:
3
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 2
Solución:
Output real 60
Utilización = = × 100 = 60 %
Capacidad de diseño 100
Output real 60
Eficiencia = = × 100 = 75 %
Capacidad efectiva 80
Output real
Eficiencia =
Capacidad efectiva
4
Capacidad
Ejercicio 3
Solución:
Disponibilidad
Tasa de producción máxima = Capacidad =
Consumo promedio
t preparación
Consumo promedio = + t producción
Q
5 min utos
Consumo promedio señoras = + 25 = 30
1 señora
5 min utos
Consumo promedio caballeros = + 15 = 20
1 caballero
horas
8
día cortes de pelo
Capacidad = = 20
min utos 1 hora día
24 ×
corte de pelo 60 min utos
5
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Presentación Índice
1
Análisis
de
inversiones
Índice
Ejercicio 1
Solución:
7
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
8
Análisis
de
inversiones
Ejercicio 2
Proceso 1 Proceso 2
Solución:
n > 20
9
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Gráficamente:
3100
2900
2700
2500
2300
2100
1900
1700
1500
10 20 30 40
10
Análisis
de
inversiones
Ejercicio 3
11
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
40.000
VAN = − 30.000 = − 598,81
(1 + 0,08)4
39.700
VAN = − 30.000 = − 819,31
(1 + 0,08)4
40.912,04
VAN = − 30.000 = 71,57
(1 + 0,08)4
12
Análisis
de
inversiones
41.027,135
VAN = − 30.000 = 156,17
(1 + 0,08)4
Recupero en:
1 año 5.000
13
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Recupero en:
5.000
1 año = 4.629,63
(1 + 0,08)1
5.000 15.000
2 años 1
+ = 17.489,71
(1 + 0,08) (1 + 0,08)2
14
Análisis
de
inversiones
Ejercicio 4
1. La inversión que debe realizar según el criterio del valor actual neto en el
caso de que la reinversión de los flujos netos de caja positivos se lleve a
cabo al tanto de interés del 4 % y los flujos netos de caja negativos sean
financiados a un coste del 7 %.
Solución:
Proyecto A
15
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Proyecto B
1. La inversión que debe realizar según el criterio del valor actual neto en el
caso de que la reinversión de los flujos netos de caja positivos se lleve a
cabo al tanto de interés del 4 % y los flujos netos de caja negativos sean
financiados a un coste del 7 %.
1.810,8
VANA = − 1.500 = 64,24
(1 + 0,05)3
2.290,4
VANB = − 1.500 = 478,53
(1 + 0,05)3
VAN positivo en los dos proyectos ⇒ Resulta interesante invertir en los dos
proyectos. Si únicamente puede invertir en uno, debe elegir el proyecto B dado que
el valor actual neto es superior.
16
Análisis
de
inversiones
1.810,8
VANA = 0 ⇒ − 1.500 = 0 ⇒ i = 0,06478
(1 + i )3
2.290,4
VANB = 0 ⇒ − 1.500 = 0 ⇒ i = 0,15152
(1 + i )3
17
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 5
Coste
Proceso Coste Fijo
Variable
Determine:
Solución:
18
Análisis
de
inversiones
650000
600000
550000
Coste Total
500000
450000
400000
350000
300000
00
00
00
00
00
00
00
0
00
00
30
40
50
60
70
80
90
10
11
Unidades
19
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 6
La mano de obra directa de una empresa que tiene unos costes fijos de
100.000 euros anuales, asciende a 1 euro por unidad procesada, y los
materiales 1 euro por unidad. El precio unitario de venta de su único
producto es de 6 euros. Determine el punto de equilibrio en euros y en
unidades.
Solución:
K 100.000
= = 150.000 euros
⎛ c ⎞ ⎛ 2 ⎞
⎜⎜1 − ⎟⎟ ⎜1 − ⎟
⎝ p ⎠ ⎝ 6 ⎠
K 100.000 unidades
n= = = 25.000
p−c 6−2 año
20
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
40.000
VAN = − 30.000 = − 598,81
(1 + 0,08)4
39.700
VAN = − 30.000 = − 819,31
(1 + 0,08)4
40.912,04
VAN = − 30.000 = 71,57
(1 + 0,08)4
12
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 8
Determine:
Solución:
22
Análisis
de
inversiones
∑Q
j =1
j
6.500
R1 = = = 1,08
DI 6.000
∑Q
j =1
j
9.400
R2 = = = 1,57
DI 6.000
Según el criterio del flujo de caja total por unidad monetaria comprometida es
preferible el proyecto 2.
FCA 1 1.625
R1 = = = 0,271
DI 6.000
FCA 2 2.350
R2 = = = 0,392
DI 6.000
Según el criterio del flujo de caja medio anual por unidad monetaria comprometida
es preferible el proyecto 2.
23
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
7.067,84
VAN1 = − 6000 = − 185,27
(1 + 0,05)4
VF2 = 900 ⋅ (1 + 0,03)1 ⋅ (1 + 0,04 )2 + 1.900 ⋅ (1 + 0,04 )2 + 1.300 ⋅ (1 + 0,04 )1 + 5.300 = 9.709,68
9.709,68
VAN 2 = − 6000 = 1.988,18
(1 + 0,05)4
24
Análisis
de
inversiones
Ejercicio 9
Solución:
Pago 30.000
46.927,27
VAN = − 30.000 = − 861,86 euros
(1 + 0,10)5
No resulta interesante invertir en este proyecto dado que se pierde dinero, su VAN
es negativo.
25
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 10
Una máquina tiene un coste inicial de 3.000 euros y una vida útil de 6 años,
siendo su valor residual 400 euros. Los gastos de operación ascienden a 100
euros al año y los ingresos a 600 euros al año. Calcule la TIR del proyecto de
inversión sabiendo que los flujos de caja positivos serán reinvertidos a la
misma tasa de interés del proyecto.
Solución:
Año
DI
1 2 3 4 5 6
26
Productividad
Índice
Capítulo 3: Productividad
Ejercicio 1
Solución:
1 1
Pr oductividad = =
Tiempo de ciclo ( )
Tmp + Tmm × (n + 1)
27
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 2
Solución:
28
Productividad
Ejercicio 3
Solución:
pantallas pantallas
18.000 × 20 % = 3.600
año año
29
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 4
Solución:
25 − 20
Δ Pr oductividad = × 100 = 25 %
20
30
Productividad
Ejercicio 5
Solución:
3−2
Δ Pr oductividad = × 100 = 50 %
2
Incrementando la productividad.
31
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 6
Solución:
12 casos casos
Pr oductividad método actual = = 0,15
10 personas × 8 horas persona hora
20 casos casos
Pr oductividad método nuevo = = 0,25
10 personas × 8 horas persona hora
0,25 − 0,15
Δ Pr oductividad = × 100 = 66,66 %
0,15
12 casos casos
Pr oductividad método actual = = 0,015
(500 + 300) euros euro
20 casos casos
Pr oductividad método nuevo = = 0,01818
(500 + 600) euros euro
0,01818 − 0,015
Δ Pr oductividad = × 100 = 21,21 %
0,015
32
Distribución
en
planta
Índice
Ejercicio 1
Actividad Minutos
Entrevista psicológica 18
Evaluación final 17
33
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
34
Distribución
en
planta
3,15789 − 3
x 100 = 5,26 %
3
35
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 2
Comedor 3 3 5
Habitación 3 3
Lavabo 4 3
Cocina 5 4
Los dos layouts que le ofrece la empresa constructora son los siguientes:
Sabiendo que desea disponer del mayor tiempo posible para dedicarlo a su
trabajo, determine cuál de los dos layouts le resulta más interesante.
36
Distribución
en
planta
Solución:
Comedor – Habitación 3 5 15
Comedor – Lavabo 3 10 30
Comedor – Cocina 5 15 75
Habitación – Lavabo 3 5 15
Habitación – Cocina 3 10 30
Lavabo – Comedor 4 10 40
Lavabo – Habitación 3 5 15
Cocina – Comedor 5 15 75
Cocina – Lavabo 4 5 20
TOTAL 315
Comedor Habitación
PASILLO
Lavabo Cocina
37
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 5
Coste
Proceso Coste Fijo
Variable
Determine:
Solución:
18
Distribución
en
planta
Ejercicio 3
Alternativa 1 Alternativa 2
1 3 4 2 1 3
5 2 6 5 6 4
Secuencia de
Producto Producción mensual
fabricación
P1 1–6–2–4–3 2.000
P2 5–1–2–6 3.500
P3 1–3–4–6 4.500
P4 3–2–6–1–4 2.000
39
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
Secuencia de
Producto Resultado
fabricación
P2 5–1–2–6 20 + 40 + 20 = 80 metros
P3 1–3–4–6 20 + 20 + 20 = 60 metros
P2 3.500 x 80 = 280.000
P3 4.500 x 60 = 270.000
TOTAL 1.110.000
40
Distribución
en
planta
Secuencia de
Producto Resultado
fabricación
P3 1–3–4–6 20 + 20 + 20 = 60 metros
P3 4.500 x 60 = 270.000
TOTAL 1.180.000
41
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
COSTE
42
Distribución
en
planta
Ejercicio 4
A 4
B 3
C 2
D 5 A
E 5 B
F 2 C
G 3 D, E, F
H 4 G
K 8 H, G
Solución:
43
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Diagrama de precedencias
min utos
480
Tiempo de producción disponible por día día min utos
Tiempo de ciclo = = = 0,2
Demanda diaria de unidades unidades unidad
2.400
día
44
Distribución
en
planta
Dado que no hay ninguna tarea asignada al ser la primera iteración, el listado sin
las operaciones que ya están asignadas se corresponde con el listado de
operaciones.
De las tareas que configuran el listado sin las operaciones que ya están asignadas,
las únicas que tienen satisfecha la relación de precedencia son la A, B y C, las
restantes no tienen satisfecha dicha relación por tanto no aparecen en el listado sin
las operaciones que no tengan satisfecha la precedencia.
Del anterior listado debe eliminar las tareas que no tengan un tiempo disponible
adecuado para la estación de trabajo, dado que tanto la tarea A como la B y la C
tienen un tiempo inferior al adecuado para la estación de trabajo que es de 12
segundos, el listado sin operaciones que no tengan un tiempo adecuado se
corresponde con el listado sin operaciones que no tengan satisfecha la
precedencia. Cualquiera de ellas A, B o C puede asignarse a la estación de trabajo
1. En el texto se ha asignado la tarea A a dicha estación.
El listado sin las operaciones que ya están asignadas se corresponde con el listado
de operaciones al cual hay que eliminar la tarea A que ha sido asignada en la
primera iteración.
De las tareas que configuran el listado sin las operaciones que ya están asignadas,
las únicas que tienen satisfecha la relación de precedencia son B, C y D, las
45
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
restantes no tienen satisfecha dicha relación por tanto no aparecen en el listado sin
las operaciones que no tengan satisfecha la precedencia.
46
Distribución
en
planta
47
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
48
Distribución
en
planta
Ya están asignadas K
49
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
36 segundos
Eficiencia = × 100 = 100 %
(3 estaciones) × ⎛⎜12 segundos ⎞⎟
⎝ estación ⎠
n
Tiempo ocioso total = (número de estaciones × tiempo de ciclo) − ∑ Tiempo para la tarea j
j =1
⎛ segundos ⎞
Tiempo ocioso total = ⎜ 3 estaciones × 12 ⎟ − 36 segundos = 0 segundos
⎝ estación ⎠
50
Distribución
en
planta
100%
80%
60%
Trabaja
40%
20%
0%
1 2 3
Estación de trabajo
51
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 8
Determine:
Solución:
22
Distribución
en
planta
restantes no tienen satisfecha dicha relación por tanto no aparecen en el listado sin
las operaciones que no tengan satisfecha la precedencia.
53
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
54
Distribución
en
planta
55
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
56
Distribución
en
planta
Ya están asignadas K
57
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ya están asignadas K
58
Distribución
en
planta
36 segundos
Eficiencia = × 100 = 80 %
⎛ segundos ⎞
(5 estaciones) × ⎜ 9 ⎟
⎝ estación ⎠
n
Tiempo ocioso total = (número de estaciones × tiempo de ciclo) − ∑ Tiempo para la tarea j
j =1
⎛ segundos ⎞
Tiempo ocioso total = ⎜ 5 estaciones × 9 ⎟ − 36 segundos = 9 segundos
⎝ estación ⎠
100%
80%
60% Ocioso
40% Trabaja
20%
0%
1 2 3 4 5
Estación de trabajo
59
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 5
1 2 3 4
Oficina Recepción Almacén Mecanizado
5 6 7 8
Postventa Ensamblaje Calidad Pruebas
1 2 3 4 5 6 7 8
3. Almacén 100 60 60
4. Mecanizado 50 60
5. Postventa 50 50
6. Ensamblaje 80
7. Calidad 10 90
8. Pruebas 10 100
60
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
7.067,84
VAN1 = − 6000 = − 185,27
(1 + 0,05)4
VF2 = 900 ⋅ (1 + 0,03)1 ⋅ (1 + 0,04 )2 + 1.900 ⋅ (1 + 0,04 )2 + 1.300 ⋅ (1 + 0,04 )1 + 5.300 = 9.709,68
9.709,68
VAN 2 = − 6000 = 1.988,18
(1 + 0,05)4
24
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Coste = (120 x 10) + (120 x 10) + (20 x 30) + (40 x 20) + (100 x 10) + (110 x 10) +
(100 x 10) + (60 x 30) + (60 x 20) + (50 x 10) + (60 x 10) + (50 x 10) + (50 x 10) +
(80 x 10) + (10 x 10) + (90 x 10) + (10 x 10) + (100 x 10) = 14.900
62
Distribución
en
planta
Ejercicio 6
Actividades Tiempo
Actividad
predecesoras (minutos)
A 5
B 2
C B 5
D B 3
E A, D 2
F 3
G C, E, F 4
H G 4
63
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
28 min utos
Número mínimo de estaciones = = 2,8 estaciones → 3 estaciones
min utos
10
estación
64
Distribución
en
planta
Dado que no hay ninguna tarea asignada al ser la primera iteración, el listado sin
las operaciones que ya están asignadas se corresponde con el listado de
operaciones.
De las tareas que configuran el listado sin las operaciones que ya están asignadas,
solo las tareas A, B y F tienen satisfecha la relación de precedencia, las restantes
no tienen satisfecha dicha relación por tanto no aparecen en el listado sin las
operaciones que no tengan satisfecha la precedencia.
Del anterior listado debe eliminar las tareas que no tengan un tiempo disponible
adecuado para la estación de trabajo, dado que las tareas A, B y F tienen un
tiempo inferior al adecuado para la estación de trabajo que es de 10 minutos, el
listado sin operaciones que no tengan un tiempo adecuado se corresponde con el
listado sin operaciones que no tengan satisfecha la precedencia. Cualquiera de
ellas A, B o F puede asignarse a la estación de trabajo 1. En el texto se ha elegido
la tarea A para ser asignada a dicha estación.
65
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
El listado sin las operaciones que ya están asignadas se corresponde con el listado
de operaciones al cual hay que eliminar la tarea A que ha sido asignada en la
primera iteración.
De las tareas que configuran el listado sin las operaciones que ya están asignadas,
solo las tareas B y F tienen satisfecha la relación de precedencia, las restantes no
tienen satisfecha dicha relación por tanto no aparecen en el listado sin las
operaciones que no tengan satisfecha la precedencia.
66
Distribución
en
planta
67
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
68
Distribución
en
planta
Ya están asignadas H
69
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
100
80
60 Ocioso
40 Trabaja
20
0
1 2 3
Estación de trabajo
70
Distribución
en
planta
Ejercicio 7
Taladros 50 50 50
Tornos 200
Fresadoras 200
Cizallas 50 25 25
71
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
Solución inicial
Coste = (200 x 30) + (100 x 60) + (100 x 90) + (125 x 60) + (125 x 30) + (50 x 30) +
(50 x 90) + (50 x 60) + (200 x 30) + (200 x 60) + (50 x 30) + (25 x 60) + (25 x 30) =
63.000 metros.
Iteración 1
Coste = (200 x 30) + (100 x 30) + (100 x 60) + (125 x 30) + (125 x 60) + (50 x 60) +
(50 x 90) + (50 x 60) + (200 x 60) + (200 x 30) + (50 x 30) + (25 x 60) + (25 x 30) =
58.500 metros.
72
Distribución
en
planta
Ejercicio 8
Tiempo de realización
Tarea Sigue a la tarea
(minutos)
A 3
B 1 A
C 2 A
D 4 C
E 2 C
F 1 C
G 5 B, D, E, F
73
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
Tiempo de producción disponible por día 480 min utos min utos
Tiempo de ciclo = = =6
Demanda diaria de unidades 80 unidades unidad
74
Distribución
en
planta
Dado que no hay ninguna tarea asignada al ser la primera iteración, el listado sin
las operaciones que ya están asignadas se corresponde con el listado de
operaciones.
De las tareas que configuran el listado sin las operaciones que ya están asignadas,
solo la tarea A tiene satisfecha la relación de precedencia, las restantes no tienen
satisfecha dicha relación por tanto no aparecen en el listado sin las operaciones
que no tengan satisfecha la precedencia.
Del anterior listado debe eliminar las tareas que no tengan un tiempo disponible
adecuado para la estación de trabajo, dado que la tarea A tienen un tiempo inferior
al adecuado para la estación de trabajo que es de 6 minutos, el listado sin
operaciones que no tengan un tiempo adecuado se corresponde con el listado sin
operaciones que no tengan satisfecha la precedencia. La tarea A debe asignarse a
dicha estación de trabajo.
75
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
El listado sin las operaciones que ya están asignadas se corresponde con el listado
de operaciones al cual hay que eliminar la tarea A que ha sido asignada en la
primera iteración,
De las tareas que configuran el listado sin las operaciones que ya están asignadas,
solo las tareas B y C tienen satisfecha la relación de precedencia, las restantes no
tienen satisfecha dicha relación por tanto no aparecen en el listado sin las
operaciones que no tengan satisfecha la precedencia.
76
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 4
Solución:
25 − 20
Δ Pr oductividad = × 100 = 25 %
20
30
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
78
Distribución
en
planta
Ya están asignadas G
79
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
18 min utos
Eficiencia = × 100 = 100 %
(3 estaciones) × (6 min utos)
n
Tiempo ocioso total = (número de estaciones × tiempo de ciclo) − ∑ Tiempo para la tarea j
j =1
80
Gestión
de
inventarios
Índice
Ejercicio 1
Solución:
81
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
CT = CA + CL + CM + CR
D
CA = D × p CL = cl ×
Q
⎛ T1 × (Q - q ) ⎞ D ⎡⎛ T 2 × q ⎞ ⎤ D
CM = ⎜ × cM ⎟ × CR = ⎢⎜ ⎟ × cR ⎥ ×
⎝ 2 ⎠ Q ⎣⎝ 2 ⎠ ⎦ Q
⎛ D ⎞ ⎡⎛ T1 × (Q - q ) ⎞ D ⎤ ⎡ ⎡⎛ T 2 × q ⎞ ⎤ D ⎤
CT = (D × p ) + ⎜⎜ cl × ⎟⎟ + ⎢⎜ × cM ⎟ × ⎥ + ⎢ ⎢⎜ ⎟ × c R ⎥ × ⎥
⎝ Q ⎠ ⎣⎝ 2 ⎠ Q ⎦ ⎢⎣ ⎣⎝ 2 ⎠ ⎦ Q ⎦⎥
82
Gestión
de
inventarios
Ejercicio 2
1 390
2 220
3 470
4 100
5 150
6 300
7 190
8 230
9 670
10 150
83
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 6
Solución:
12 casos casos
Pr oductividad método actual = = 0,15
10 personas × 8 horas persona hora
20 casos casos
Pr oductividad método nuevo = = 0,25
10 personas × 8 horas persona hora
0,25 − 0,15
Δ Pr oductividad = × 100 = 66,66 %
0,15
12 casos casos
Pr oductividad método actual = = 0,015
(500 + 300) euros euro
20 casos casos
Pr oductividad método nuevo = = 0,01818
(500 + 600) euros euro
0,01818 − 0,015
Δ Pr oductividad = × 100 = 21,21 %
0,015
32
Gestión
de
inventarios
PASO 5: Rellene la ficha que muestra la evolución del inventario del producto a lo
largo de los próximos diez días.
1 390 0 0 0 800 0
85
Distribución
en
planta
Índice
Ejercicio 1
Actividad Minutos
Entrevista psicológica 18
Evaluación final 17
33
Gestión
de
inventarios
Solución:
87
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
euros meses
CM = (4.000 + 300 + 1.200 + 2.000 + 500) × 12
mes año
euros unidades
CR = 20 × 1.000
unidad año
88
Gestión
de
inventarios
Ejercicio 4
1 120
2 80
3 110
4 150
5 50
6 130
7 120
8 170
9 60
10 100
11 20
12 100
13 110
14 140
15 50
89
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
2 × 8 euros
PP = = 0,008 años
% euros unidades
0,05 × 200 × 25.000
año unidad año
días semanas
PP = 5 × 50 × 0,008 años = 2 días
semana año
σ 2PE + PP = σ dia
2 2 2 2 2 2
1 + σ dia 2 + σ dia 3 + σ dia 4 + σ dia 5 + σ dia 6
σ 2PE + PP = 6 × σ diaria
2
⇒ σ PE + PP = 6 × σ diaria = 6 × 80 = 196 unidades
90
Gestión
de
inventarios
PASO 5: Rellene la ficha que muestra la evolución del inventario del producto a lo
largo de los próximos quince días.
91
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 5
Solución:
unidades
2 × 100 euros × 500000
Q1 = año = 7.905 unidades
⎛ eusos ⎞ ⎛ eusos meses ⎞
⎜ 0,10 × 10 ⎟ + ⎜ 0,05 × 12 ⎟
⎝ año unidad ⎠ ⎜⎝ unidad mes año ⎟⎠
unidades
2 × 100 euros × 500000
Q2 = año = 8.165 unidades
⎛ eusos ⎞ ⎛ eusos meses ⎞
⎜ 0,10 ×9 ⎟ + ⎜ 0,05 × 12 ⎟
⎝ año unidad ⎠ ⎜⎝ unidad mes año ⎟⎠
unidades
2 × 100 euros × 500000
Q3 = año = 8.451 unidades
⎛ eusos ⎞ ⎛ eusos meses ⎞
⎜ 0,10 ×8 ⎟ + ⎜ 0,05 × 12 ⎟
⎝ año unidad ⎠ ⎜⎝ unidad mes año ⎟⎠
unidades
2 × 100 euros × 500000
Q4 = año = 8.770 unidades
⎛ eusos ⎞ ⎛ eusos meses ⎞
⎜ 0,10 × 7 ⎟ + ⎜ 0, 05 × 12 ⎟
⎝ año unidad ⎠ ⎜⎝ unidad mes año ⎟⎠
92
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Comedor – Habitación 3 5 15
Comedor – Lavabo 3 5 15
Comedor – Cocina 5 8 40
Habitación – Lavabo 3 8 24
Habitación – Cocina 3 5 15
Lavabo – Comedor 4 5 20
Lavabo – Habitación 3 8 24
Cocina – Comedor 5 8 40
Cocina – Lavabo 4 5 20
TOTAL 213
Resulta más interesante el layout 2 dado que es más económico, tan solo debe
recorrer 213 pasos al final del día, en lugar de los 315 pasos que debería recorrer
diariamente en caso de elegir el primer layout.
38
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 6
Solución:
94
Gestión
de
inventarios
⎛ 1000 ⎞
200 = ⎜⎜1 − ⎟⎟ ⋅ Q → Q = 500 unidades
⎝ 1666,67 ⎠
95
Distribución
en
planta
Dado que no hay ninguna tarea asignada al ser la primera iteración, el listado sin
las operaciones que ya están asignadas se corresponde con el listado de
operaciones.
De las tareas que configuran el listado sin las operaciones que ya están asignadas,
las únicas que tienen satisfecha la relación de precedencia son la A, B y C, las
restantes no tienen satisfecha dicha relación por tanto no aparecen en el listado sin
las operaciones que no tengan satisfecha la precedencia.
Del anterior listado debe eliminar las tareas que no tengan un tiempo disponible
adecuado para la estación de trabajo, dado que tanto la tarea A como la B y la C
tienen un tiempo inferior al adecuado para la estación de trabajo que es de 12
segundos, el listado sin operaciones que no tengan un tiempo adecuado se
corresponde con el listado sin operaciones que no tengan satisfecha la
precedencia. Cualquiera de ellas A, B o C puede asignarse a la estación de trabajo
1. En el texto se ha asignado la tarea A a dicha estación.
El listado sin las operaciones que ya están asignadas se corresponde con el listado
de operaciones al cual hay que eliminar la tarea A que ha sido asignada en la
primera iteración.
De las tareas que configuran el listado sin las operaciones que ya están asignadas,
las únicas que tienen satisfecha la relación de precedencia son B, C y D, las
45
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
restantes no tienen satisfecha dicha relación por tanto no aparecen en el listado sin
las operaciones que no tengan satisfecha la precedencia.
46
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
⎛ PE ⎞ ⎛ 9 semanas ⎞
m = ENT⎜ ⎟ = ENT⎜⎜ ⎟⎟ = 1
⎝ T ⎠ ⎝ 8 semanas ⎠
Qpp = (D × PE ) − m × Q ( )
⎛ unidades 1 año ⎞
Q pp = ⎜1.100 × 9 semanas × ⎟ − (1 × 200 unidades ) = 25 unidades
⎝ año 44 semanas ⎠
Marzo 1 0 0 25 0 200
Marzo 2 0 0 25 0 0
Marzo 3 0 0 25 0 0
Marzo 4 0 0 25 0 0
Abril 1 0 0 25 0 0
98
Gestión
de
inventarios
Abril 2 0 0 25 0 0
Abril 3 0 0 25 0 0
Abril 4 0 0 25 0 0
Mayo 1 0 0 25 0 200
Mayo 2 0 0 25 0 0
Mayo 3 0 30 25 5 0
Mayo 4 5 30 25 10 0
Junio 1 10 30 25 15 0
Junio 2 15 30 25 20 0
Junio 3 20 30 25 25 0
Junio 4 25 30 25 30 0
Julio 1 FESTIVO
Agosto 1 30 20 25 25 200
Agosto 2 25 25 0
Agosto 3 0 30 25 5
Agosto 4 5 30 25 10
99
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 8
5. El tiempo de reaprovisionamiento.
7. El punto de pedido.
Solución:
2 × 500 × 10000
Q= = 4.472 unidades
(0,10 × 10) × ⎡⎢1 − 10000 ⎤⎥
⎣ 20000 ⎦
100
Gestión
de
inventarios
D 10.000 pedidos
N= = = 2,24
Q 4.472 año
⎡ D ⎤ ⎡ 10000 ⎤
Q = ⎢1 − ⎥ ⋅ Q = ⎢1 − ⎥ × 4.472 = 2.236 unidades
⎣ P ⎦ ⎣ 20000 ⎦
5. El tiempo de reaprovisionamiento.
T = T1 + T 2 = 56 + 56 = 112 días
101
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Q ⎞
(
⎛
)
K + c × Q + ⎜ c M × T × ⎟
2 ⎠
⎝
CT =
Q
D
⎛ 2236 ⎞
500 + (10 × 4472) + ⎜ (0,10 × 10) × 112 × ⎟
⎝ 2 ⎠ euros
CT = = 381.118
4.472 año
10.000
7. El punto de pedido.
⎛ PE ⎞ ⎛ 10 ⎞
m = ENT ⎜ ⎟ = ENT ⎜ ⎟ = 0
⎝ T ⎠ ⎝ 112 ⎠
PE < T 2 ⇒ Q pp = D × PE
⎛ unidades 1 año ⎞
Q pp = D × PE = ⎜10.000 × ⎟ × 10 días = 400 unidades
⎝ año 250 días ⎠
102
Distribución
en
planta
55
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
56
Gestión
de
inventarios
105
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 10
1. El lote económico.
3. El punto de pedido.
Solución:
1. El lote económico.
106
Gestión
de
inventarios
Q 2.000 unidades
Tfabricación = = = 12,50 días
P 160 unidades día
Q 2.000 unidades
T= = = 31,25 días
D 64 unidades día
3. El punto de pedido.
PE < T ⇒ Q pp = D × PE
unidades
Q pp = 64 × 10 días = 640 unidades
día
107
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 11
108
Gestión
de
inventarios
Solución:
% euros euros
c M = 10 × 300 = 30
año unidad unidad ⋅ año
euros
30 × 8.124 unidades
unidad ⋅ año
q= = 738,55 unidades
euros euros
30 + 300
unidad ⋅ año unidad ⋅ año
q 738,55 unidades
Trotura = = = 1,48 días
D unidades
500
día
109
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Q 8.124 unidades
T= = = 16,25 días
D unidades
500
día
uniades
Q PP = 500 × (8 − 1,48) días = 3.260 unidades
día
110
Gestión
de
inventarios
Ejercicio 12
Dado un producto cuyos datos para los próximos tres meses se recogen en
la tabla.
Mes 1 2 3
Demanda en unidades 4 2 3
Costes de producción
Solución:
Etapa 3
X2 U3 = 1 U3 = 2 U3 = 3
0 125 + 75 + 0 + 0 = 200
1 125 + 50 + 0 + 0 = 175
2 125 + 25 + 0 + 0 = 150
3
111
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Etapa 2
X1 U2 = 2 U2 = 3 U2 = 4 U2 = 5
El coste óptimo de ir desde principio del segundo mes hasta final del tercer mes
suponiendo que entra en el segundo mes sin inventario es de 315 euros.
112
Gestión
de
inventarios
Ejercicio 13
Las necesidades de un producto para las próximas 6 semanas son 180, 170,
340, 470, 150 y 400, con una demanda anual estimada de 20.000 unidades. El
coste semanal de mantenimiento es de 1 euro cada unidad de una semana a
otra, el coste de emisión de cada pedido es de 200 euros. La empresa trabaja
anualmente 50 semanas. Evalúe cual de las siguientes técnicas de cálculo del
lote resulta más económica:
Solución:
unidades 1 año
2 × 200 euros × 20000 ×
Q= año 50 semanas = 400 unidades
euros
1
unidad ⋅ semana
Periodo 1 2 3 4 5 6
Demanda 180 170 340 470 150 400
Recepciones 400 0 400 400 400 400
Stock Final 220 50 110 40 290 290
COSTES
Mantenimiento 220 50 110 40 290 290
Lanzamiento 200 0 200 200 200 200
Periodo 420 50 310 240 490 490
TOTAL 2.000 euros
S t = S t −1 + R t − D t
113
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Q 400 unidades
T= = = 1 semana
D unidades 1 año
20000 ×
año 50 semanas
Periodo 1 2 3 4 5 6
Demanda 180 170 340 470 150 400
Recepciones 180 170 340 470 150 400
Stock Final 0 0 0 0 0 0
COSTES
Mantenimiento 0 0 0 0 0 0
Lanzamiento 200 200 200 200 200 200
Periodo 200 200 200 200 200 200
TOTAL 1.200 euros
114
Gestión
de
inventarios
Ejercicio 14
Mes
1 2 3 4 5 6
Solución:
CL = CM
euros
5.000 euros = 10 X unidades y periodo
unidad y periodo
5.000
X= = 500 unidades y periodo
10
J Dj (j – 1) . Dj Σ (j – 1) . Dj
1 350 0 0
115
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
500 se aproxima más a 600 que a 0 ⇒ debe fabricar la demanda de los dos
periodos.
J Dj (j – 1) . Dj Σ (j – 1) . Dj
1 700 0 0
500 se aproxima más a 500 que a 0 ⇒ debe fabricar la demanda de los dos
periodos.
J Dj (j – 1) . Dj Σ (j – 1) . Dj
1 200 0 0
500 se aproxima más a 350 que a 0 ⇒ debe fabricar la demanda de los dos
periodos.
Periodo 1 2 3 4 5 6
COSTES
116
Planificación
de
la
producción
Índice
Capítulo 6:
Planificación de la producción
Ejercicio 1
117
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Demanda trimestre
Stock Minutos
Producto
inicial montaje
1 2 3 4
4x4 SAA 60 50 80 40 50 70
Furgoneta 40 30 25 30 20 90
Solución:
TURISMOS TL
Trimestre 1 2 3 4
N. Brutas 400 300 300 250
Stock inicial 350 300 300 250
Stock final 300 300 250 350
N. Netas 350 300 250 350
Minutos 21.000 18.000 15.000 21.000
NN t = NB t + SFt − SI t
118
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
Solución inicial
Coste = (200 x 30) + (100 x 60) + (100 x 90) + (125 x 60) + (125 x 30) + (50 x 30) +
(50 x 90) + (50 x 60) + (200 x 30) + (200 x 60) + (50 x 30) + (25 x 60) + (25 x 30) =
63.000 metros.
Iteración 1
Coste = (200 x 30) + (100 x 30) + (100 x 60) + (125 x 30) + (125 x 60) + (50 x 60) +
(50 x 90) + (50 x 60) + (200 x 60) + (200 x 30) + (50 x 30) + (25 x 60) + (25 x 30) =
58.500 metros.
72
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
LÍNEA de TURISMOS
Trimestre 1 2 3 4
Turismos TL 21.000 18.000 15.000 21.000
Turismos TN 59.500 54.000 53.000 40.000
4 x 4 - SAA
Trimestre 1 2 3 4
N. Brutas 60 50 80 40
Stock inicial 50 50 80 40
Stock final 50 80 40 50
N. Netas 60 80 40 50
Minutos 4.200 5.600 2.800 3.500
NN t = NB t + SFt − SI t
4 x 4 - CAA
Trimestre 1 2 3 4
N. Brutas 100 150 250 150
Stock inicial 100 150 250 150
Stock final 150 250 150 100
N. Netas 150 250 150 100
Minutos 12.000 20.000 12.000 8.000
NN t = NB t + SFt − SI t
120
Planificación
de
la
producción
LÍNEA de 4 x 4
Trimestre 1 2 3 4
4 x 4 - SAA 4.200 5.600 2.800 3.500
4 x 4 - CAA 12.000 20.000 12.000 8.000
LÍNEA de FURGONETAS
Trimestre 1 2 3 4
N. Brutas 40 30 25 30
Stock inicial 20 30 25 30
Stock final 30 25 30 20
N. Netas 50 25 30 20
Minutos 4.500 2.250 2.700 1.800
NN t = NB t + SFt − SI t
Trimestre 1 2 3 4
Línea de Turismos 80.500 72.000 68.000 61.000
Línea de 4 x 4 16.200 25.600 14.800 11.500
Línea de Furgonetas 4.500 2.250 2.700 1.800
121
Distribución
en
planta
Ejercicio 8
Tiempo de realización
Tarea Sigue a la tarea
(minutos)
A 3
B 1 A
C 2 A
D 4 C
E 2 C
F 1 C
G 5 B, D, E, F
73
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
Tiempo de producción disponible por día 480 min utos min utos
Tiempo de ciclo = = =6
Demanda diaria de unidades 80 unidades unidad
74
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Coste horario = 1.400 euros / 160 horas mes = 8,75 euros hora
3
Min ∑ {1400 ⋅ W
t=0
t +1 + 0 ⋅ C t +1 + 0 ⋅ DE t +1 + 1 ⋅ S i, t +1 + 0,2916 ⋅ PHE i, t +1 }
Wt + 1 = Wt + Ct + 1 − DEt + 1 t = 0…3
Si, 0 = 0 i = 1… 3
W0 = 3
124
Planificación
de
la
producción
S1, 4 = 61.000
S 2, 4 = 11.500
S3, 4 = 1.800
125
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 3
Línea
Turismos 160.000
4x4 50.000
Furgonetas 10.000
Trimestre 1 2 3 4
126
Planificación
de
la
producción
Solución:
Turismo TL Turismo TN
Demanda 21.000 59.500
Coste lanzamiento 500.000 200.000
α i = c li ⋅ D i ∑ c li ⋅ D i 0,48435972 0,51564028
127
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 4
Trimestre 1 2 3 4
Solución:
Trimestre 1 2 3 4
128
Planificación
de
la
producción
∑ NN
i =1
i = 101.200 + 99.850 + 85.500 + 74.300 = 360.850 min utos
horas 1 hora
160 × n trabajadores × 12 meses × 1,125 = 360.850 min utos ×
trabajador ⋅ mes 60 min utos
n = 3 trabajadores
Trimestre 1 2 3 4
Mano de Obra 3 3 3 3
COSTE
129
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
St = St −1 + PHN t + PHE t − NN t
euros euros
Coste Horas extrast = 12.600 × 12,50 % × 2 = 3.150
trimestre trimestre
Este plan de producción obliga a retrasar los pedidos del primer y segundo
trimestres debido a las limitaciones impuestas por la empresa, limitación de horas
extraordinarias, imposibilidad de contratar, despedir y subcontratar.
130
Planificación
de
la
producción
Ejercicio 5
La demanda para los próximos siete meses de un producto fabricado por una
empresa viene dada en la tabla.
Mes 1 2 3 4 5 6 7
Solución:
Mes 0 1 2 3 4 5 6 7
Stock final 40 0 0 0 0 0 0 40
NN t = NB t − SFt −1 + SFt
131
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
i 1 2 3 4 5 6 7
HN1 20 21 22 23 24 25 26
100 70 30
HN2 20 21 22 23 24 25
100 100 ─── ─── ──── ──── ────
HN3 20 21 22 23 24
100 90 10
HN4 20 21 22 23
100 90 10 ────
HN5 20 21 22
100 100 ──── ────
HN6 20 21
100 100 ────
HN7 20
100 100
Coste = (70 x 20) + (100 x 20) + (90 x 20) + (90 x 20) + (100 x 20) + (100 x 20) +
(10 x 22) + (100 x 20) + (10 x 24) + (30 x 26) = 14.240 euros
132
Planificación
de
la
producción
Ejercicio 6
Mes 1 2 3 4 5 6
133
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
Mes 1 2 3 4 5 6
N. Netas 2000 1000 3000 4000 5000 6000
PHN 2000 1000 3000 4000 5000 6000
Mano obra 10 5 15 20 25 30
Contratar 0 0 10 5 5 5
Despedir 2 5 0 0 0 0
Stock Final 0 0 0 0 0 0
COSTES
Nómina 10000 5000 15000 20000 25000 30000
Contratación 0 0 5000 2500 2500 2500
Despido 1800 4500 0 0 0 0
PERIODO 11800 9500 20000 22500 27500 32500
COSTE TOTAL = 123.800 euros
134
Planificación
de
la
producción
∑D
t =1
t
21.000 unidades
D= = = 3.500
6 6 mes
Mes 1 2 3 4 5 6
N. Netas 2000 1000 3000 4000 5000 6000
D. media 3500 3500 3500 3500 3500 3500
Mano obra 18 18 18 18 18 18
PHN 3600 3600 3600 3600 3600 3600
Contratar 6 0 0 0 0 0
Stock Final 1600 4200 4800 4400 3000 600
COSTES
Nómina 18000 18000 18000 18000 18000 18000
Contratación 3000 0 0 0 0 0
Inventario 1600 4200 4800 4400 3000 600
PERIODO 22600 22200 22800 22400 21000 18600
COSTE TOTAL = 129.600 euros
135
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Mes 1 2 3 4 5 6
N. Netas 2000 1000 3000 4000 5000 6000
Mano obra 12 12 12 12 12 12
PHN 2400 2400 2400 2400 2400 2400
NHE 120 120 120 120 120 120
PHE 150 150 150 150 150 150
Subcontratar 0 0 0 0 2250 3450
Stock Final 550 2100 1650 200 0 0
COSTES
Nómina 12000 12000 12000 12000 12000 12000
Horas Extras 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Subcontratar 0 0 0 0 67500 103500
Inventario 550 2100 1650 200 0 0
PERIODO 14350 15900 15450 14000 81300 117300
COSTE TOTAL = 258.300 euros
unidades unidades
PHN t = 12 trabajadores × 200 = 2.400
trabajador ⋅ mes mes
HE HE
NHE t = 12 trabajadores × 10 = 120
trabajador ⋅ mes mes
HE unidades unidades
PHE t = 120 × 1,25 = 150
mes HE mes
136
Planificación
de
la
producción
euros
Coste No min a t = PHN t × 5 = 2400 × 5 = 12.000 euros
unidad
euros
Coste HE t = NHE t × 15 = 120 × 15 = 1.800 euros
HE
euros
Coste Subcontratart = Subcontrata t × 30
unidad
euros
Coste Inventario t = S t × 1
unidad ⋅ mes
137
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Ejercicio 7
La demanda para los próximos siete meses de un producto fabricado por una
empresa viene dada en la tabla.
Mes 1 2 3 4 5 6 7
Solución:
i 1 2 3 4 5 6 7
Di 60 100 90 90 100 110 100
HN1 20 21 22 23 24 25 26
160 60 100 ─── ─── ──── ──── ────
HN2 20 21 22 23 24 25
160 90 70 ──── ──── ────
HN3 30 31 32 33 34
160 20
HN4 30 31 32 33
160 100
HN5 20 21 22
160 110
HN6 20 21
160 100
HN7 20
160
Coste = (60 x 20) + (100 x 21) + (90 x 21) + (70 x 22) + (20 x 31) + (100 x 31) +
(110 x 21) + (100 x 21) = 14.860 euros
138
Planificación
de
la
producción
Ejercicio 8
Mes 1 2 3 4 5
Demanda 80 80 90 100 80
Solución:
4
4 4
∑ NN = ∑ NB − S
i =1
i
i =1
i 0 = 430 − 38 = 392 unidades
⎛ unidades ⎞ ⎛ unidades ⎞
⎜⎜10 × n trabaj. × 3 meses ⎟⎟ + ⎜⎜10 × n trabaj. × 2 meses × 1,30 ⎟⎟ = 392 unidades
⎝ trabaj. ⋅ mes ⎠ ⎝ trabaj. ⋅ mes ⎠
n = 7 trabajadores
139
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Mes 0 1 2 3 4 5
N. Netas 80 80 90 100 80
Mano obra 7 7 7 7 7
PHN 70 70 70 70 70
PHE 0 8 21 21 0
Stock final 30 20 18 19 10 0
COSTES
Nómina 7000 7000 7000 7000 7000
HE 0 1200 3150 3150 0
Inventario 20 18 19 10 0
PERIODO 7020 8218 10169 10160 7000
COSTE TOTAL = 42.567 euros
unidades unidades
PHN t = 10 × 7 trabajadores = 70
trabajador ⋅ mes mes
unidades unidades
Máxima PHE t = PHN t × 30 % = 70 × 30 % = 21
mes mes
St = St −1 + PHN t + PHE t − NN t
euros euros
Coste Mano Obra t = 1.000 × 7 trabajadores = 7.000
trabajador ⋅ mes mes
8
Coste Horas extras2 = Coste Horas normalest × × 1,50
70
euros euros
Coste Horas extrast = 7.000 × 30 % × 1,5 = 3.150 t = 3, 4
trimestre mes
euros 8 euros
Coste Horas extras2 = 7.000 × × 1,50 = 1.200
trimestre 70 mes
euros euro
Coste unitario Inventariot = i × p = 10 % × 10 =1
unidad unidad
140
Planificación
de
la
producción
Ejercicio 9
141
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
NN t = NB t − S t −1
142
Planificación
de
la
producción
horas
PHN t = MO t × 480
trabajador ⋅ trimestre
S t = S t −1 + PHN t − NN t
horas euros
Coste No min a t = PHN t × 10
trimestre hora
euros
Coste Contratación t = C t × 100
trabajador contratado
euros
Coste Despido t = DE t × 600
trabajador despedido
⎧ 1 unidad euro ⎫
⎪S t horas × 5 horas × 2 unidad ⋅ trimestre SI S t ≥ 0 ⎪
⎪ ⎪
Coste Inventario t = ⎨ ⎬
⎪S horas × 1 unidad × 10 euro
SI S t < 0⎪
⎪⎩ t 5 horas unidad ⋅ trimestre ⎪⎭
143
Planificación
de
necesidades
de
materiales
Índice
Capítulo 7:
Planificación de necesidades de
materiales
Ejercicio 1
Operación 1 2 3
Tiempo de ejecución 15 20 10
Factor de aprovechamiento 90 % 95 % 97 %
145
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
• Para el cálculo del lote económico del producto X se utiliza la técnica del
equilibrado de costes, mientras que para el producto B se utiliza la
metodología de Silver – Meal.
Semana 1 2 3 4 5
PMP 70 60 80 70 90
146
Planificación
de
necesidades
de
materiales
Solución:
Semana 0 1 2 3 4 5
N. Brutas 70 60 80 70 90
Recepción 270 0 0 0 90
Stock final 10 210 150 70 0 0
N. Netas 60 60 80 70 90
Lote 270 0 0 0 90
Lanzamiento 270 0 0 0 90
NN t = NB t − S t −1
S t = S t −1 + R t − NB t
CL = CM
euros
5.000 euros = 10 X unidades ⋅ mes
unidad ⋅ mes
5.000
X= = 500 unidades ⋅ mes
10
147
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
J Dj (j – 1) Dj Σ (j – 1) Dj
1 60 0 0
2 60 60 60
3 80 160 220
4 70 210 430
5 90 360 790
500 se aproxima más a 430 que a 790 ⇒ debe fabricar la demanda de los cuatro
primeros periodos.
J Dj (j – 1) Dj Σ (j – 1) Dj
1 90 0 0
Semana 0 1 2 3 4 5
N. Brutas 540 0 0 0 180
Recepción 520 0 0 0 180
Stock final 20 0 0 0 0 0
N. Netas 320 0 0 0 180
Lote 320 0 0 0 180
Lanzamiento 320 0 0 0 180 0
NN t = NB t − S t −1 − R t
S t = S t −1 + R t − NB t
148
Planificación
de
necesidades
de
materiales
Silver – Meal
5.000
D1 = 320 → C1 = = 5.000 euros
1
5.000 + 0
D1 + D 2 = 320 + 0 → C 2 = = 2.500 euros
2
5.000 + 0 + 0
D1 + D 2 + D3 = 320 + 0 + 0 → C3 = = 1.666,67 euros
3
5.000 + 0 + 0 + 0
D1 + D 2 + D3 + D 4 = 320 + 0 + 0 + 0 → C4 = = 1.250 euros
4
5.000 + 0 + 0 + 0 + (180 × 10 × 4)
D1 + D 2 + D3 + D 4 + D5 → C5 = = 2.440 euros
5
149
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Operación 1 2 3
Tiempo de ejecución 15 20 10
t preparación
t operación = t ejecución +
Q
Lotes de 90 piezas
150
Planificación
de
necesidades
de
materiales
Operación 1 2 3
Centro de trabajo CT1 CT2 CT1
Tiempo de ejecución 15 20 10
Factor de aprovechamiento 90% 95% 97%
Aprovechamiento ruta 82,935% 92,15% 97%
Lotes de 90 piezas
151
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
min utos
CT1 = 28,89 × 270 piezas × 0,82935 = 6.469,78 min utos → 107,83 horas
pieza
min utos
CT2 = 21,94 × 270 piezas × 0,82935 = 4.913,97 min utos → 81,90 horas
pieza
Lotes de 90 piezas
min utos
CT1 = 29,88 × 90 piezas × 0,82935 = 2.230,79 min utos → 37,18 horas
pieza
min utos
CT2 = 22,42 × 90 piezas × 0,82935 = 1.673,99 min utos → 27,90 horas
pieza
152
Planificación
de
necesidades
de
materiales
Ejercicio 2
Semana 1 2 3 4 5
PMP 60 70 70 80 90
• Para el cálculo del lote económico del producto X se utiliza la técnica del
equilibrado de costes, mientras que para el producto A se utiliza la
metodología de Silver – Meal, y para el producto B la técnica del lote
económico aproximación por intervalo.
Solución:
Semana 0 1 2 3 4 5
N. Brutas 60 70 70 80 90
Recepción 280 0 0 0 90
Stock final 10 230 160 90 10 10
N. Netas 60 70 70 80 90
Lote 280 0 0 0 90
Lanzamiento 280 0 0 0 90 0
NN t = NB t + SS t − S t −1
S t = S t −1 + R t − NB t
CL = CM
euros
5.000 euros = 10 X unidades ⋅ mes
unidad ⋅ mes
5.000
X= = 500 unidades ⋅ mes
10
154
Planificación
de
necesidades
de
materiales
J Dj (j – 1) Dj Σ (j – 1) Dj
1 60 0 0
2 70 70 70
3 70 140 210
4 80 240 450
5 90 360 810
500 se aproxima más a 450 que a 810 ⇒ debe fabricar la demanda de los cuatro
primeros periodos.
J Dj (j – 1) Dj Σ (j – 1) Dj
1 90 0 0
Semana -1 0 1 2 3 4
N. Brutas 2800 0 0 0 900
Recepción 2810 0 200 0 700
Stock final 20 30 30 230 230 30
N. Netas 2810 0 0 0 700
Lote 2810 0 0 0 700
Lanzamiento 2810 0 0 0 700 0
NN t = Máx {NB t + SS t − S t −1 − R t ; 0}
S t = S t −1 + R t − NB t
155
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Silver – Meal
500
D1 = 2800 → C1 = = 500 euros
1
500 + 0
D1 + D 2 = 2800 + 0 → C2 = = 250 euros
2
500 + 0 + 0
D1 + D 2 + D3 = 2800 + 0 + 0 → C3 = = 166,66 euros
3
500 + 0 + 0 + 0
D1 + D 2 + D3 + D 4 = 2800 + 0 + 0 + 0 → C 4 = = 125 euros
4
500 + 0 + 0 + 0 + (700 × 5 × 4 )
D1 + D 2 + D3 + D 4 + D5 → C5 = = 2.900 euros
5
500
D 5 = 700 → C1 = = 500 euros
1
Semana -1 0 1 2 3 4
N. Brutas 560 0 0 0 180
Recepción 570 0 0 0 180
Stock final 10 20 20 20 20 20
N. Netas 570 0 0 0 180
Lote 570 0 0 0 180
Lanzamiento 570 0 0 0 180 0
156
Planificación
de
necesidades
de
materiales
NN t = NB t + SS t − S t −1
S t = S t −1 + R t − NB t
Q 173,205081 unidades
T= = = 2 semanas
D 150 unidad semana
157
Planificación
de
necesidades
de
materiales
Ejercicio 3
Inventario Recepciones
Nivel de Tamaño Tiempo de programadas
Artículo de
inventario del lote suministro
seguridad Cantidad Semana
Lote a
A 1.000 0 1
lote
Lote a
B 500 200 1
lote
C 2.500 1.500 1.000 2 1.000 2
Lote a
D 1.000 1.000 3
lote
E 800 500 500 1 500 1
G 750 75 500 2
159
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Solución:
Semana 0 1 2 3 4 5
NN t = NB t + SS t − S t −1
S t = S t −1 + R t − NB t
160
Planificación
de
necesidades
de
materiales
Semana 0 1 2 3 4 5
NN t = Máx {NB t + SS t − S t −1 − R t ; 0}
S t = S t −1 + R t − NB t
161
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Semana -1 0 1 2 3 4
N. Netas 0 0 0 2000
Lote 0 0 0 2000
Lanzamiento 0 2000 0 0
NN t = Máx {NB t + SS t − S t −1 − R t ; 0}
S t = S t −1 + R t − NB t
162
Planificación
de
necesidades
de
materiales
Semana -1 0 1 2 3 4
NN t = Máx {NB t + SS t − S t −1 − R t ; 0}
S t = S t −1 + R t − NB t
163
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Semana -1 0 1 2 3 4
N. Brutas 0 2000 0 0
N. Netas 0 1200 0 0
Lote 0 1500 0 0
Lanzamiento 1500 0 0 0
NN t = Máx {NB t + SS t − S t −1 − R t ; 0}
S t = S t −1 + R t − NB t
164
Planificación
de
necesidades
de
materiales
Semana -2 -1 0 1 2 3
NN t = Máx {NB t + SS t − S t −1 − R t ; 0}
S t = S t −1 + R t − NB t
165
Problemas
resueltos
de
dirección
de
operaciones
Semana -3 -2 -1 0 1 2
NN t = Máx {NB t + SS t − S t −1 − R t ; 0}
S t = S t −1 + R t − NB t
166
Sobre
el
autor
Índice
167
Gestión
de
inventarios
Solución:
⎡ 1.100 ⎤
Q = ⎢1 − ⎥ × 200 = 33,33 unidades
⎣ 1.320 ⎦
97