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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN EXAMEN INGRESO 2-2019 (1ª OPCIÓN)
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA VIERNES, 28 DE JUNIO DE 2019
ARITMÉTICA – ÁLGEBRA
A1. Cuando una tienda de un centro comercial puso el precio de $ 20 a cierta camisa, se vendieron, en promedio, 100
camisas semanales. Se observó que por la disminución de x dolares en el precio, se vendían 10x camisas más por semana.
¿Cuál es el precio que deben tener las camisas para obtener el máximo ingreso semanal I ?.
(A) x  15; I  2000 (B) x  10; I  2250 (C) x  10; I  2000 (D) x  15; I  2250 (E) NINGUNO
2
A2. En la función fx  x 2  x , determinar los valores de x tal que fx  0
x 4
(A) (2, 2 (B) 2, 1   0, 2  (C) 0, 2  (D) 0, 2  (E) NINGUNO
A3. Encuentre el número de términos que se deben sumar de la progresión aritmética 9, 11, 13,  para que la suma sea
igual a la de los nueve primeros términos de la progresión geométrica 3, 6, 12, 24,
(A) 10 (B) 6 (C) 19 (D) 18 (E) NINGUNO
2
A4. La suma de las soluciones de la ecuación logarítmica: log 2 log 5 2 x  log 2 log 5 2  6 es:
(A) 8 (B) 0 (C) 6 (D) 2 (E) NINGUNO
GEOMETRÍA – TRIGONOMETRÍA
G5. Un  equilátero está circunscrito a una circunferencia de radio r. Hallar el área del  en función de r.
2
(A) 4 r 2 (B) r (C) 3 3 r 2 (D) 2 2 r 2 (E) NINGUNO
3 2
G6. Se dan dos circunferencias secantes cuyos radios miden 12 cm. y 4 cm. respectivamente. Si la circunferencia menor
tiene su centro en un punto de la circunferencia mayor, hallar la distancia del punto de intersección, de la tangente común
y la secante común, a la circunferencia menor
(A) 3 (B) 1/2 (C) 4 (D) 2 (E) NINGUNO
5
G7. Dada tan   tal que cos   0, hallar cos 
2 2
(A) 5/6 (B)  5/6 (C) 1/ 6 (D) 1/ 6 (E) NINGUNO
G8. La esquina inferior derecha de una pieza de papel de 6 pulg de ancho se dobla a la izquierda como se muestra. La
longitud L del doblez depende del ángulo . Entonces el valor de L en función de  es:
(A) L  3 (B) L  6 (C) L  6 (D) L  3 (E) NINGUNO

sin  cos 2  cos 2 cos 2  sin 2
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON EXAMEN-INGRESO 2-2019 (1ra OPCION)
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA Vi e r ne s , 28 de Junio de 2019
FISICA
F9 Dos esferitas A y B se lanzan con velocidades horizontales con 𝑣0𝐴 = 20𝑚/𝑠 y 𝑣0𝐵 = 30𝑚/𝑠,
como se muestra en la figura. ¿Cuál es la distancia entre ellos cuando sus vectores velocidades sean
perpendiculares? Considere 𝑔 = 10𝑚/𝑠 2
a) 50√6 𝑚 b) 35√6 𝑚 c) 40√6 𝑚 d) 55√6 𝑚 e) ninguno
F10 Una piedra se suelta desde un helicóptero, cuando este se encuentra a una altura de 320𝑚 sobre el suelo. Si la piedra demora 10𝑠 en
llegar al suelo y el helicóptero se mueve verticalmente ¿qué velocidad tenía el helicóptero cuando se suelta la piedra? Considere 𝑔 = 10𝑚/𝑠 2
a) 20 𝑚⁄𝑠 b) 18 𝑚⁄𝑠 c) 16 𝑚⁄𝑠 d) 14 𝑚⁄𝑠 e) Ninguno
F11 Un disco que tienen un agujero (ver figura) gira con una velocidad angular constante en un plano
horizontal. Si desde una altura ℎ = 20𝑐𝑚 se deja caer una bolita pequeña en el ínstante en que el
agujero y la bolita están en la misma línea vertical, ¿Hallar la mínima velocidad angular del disco de
modo que la bolita pueda pasar por el agujeró? Considere 𝑔 = 10𝑚/𝑠 2
a) 30𝜋 𝑟𝑎𝑑 ⁄𝑠 b) 20𝜋 𝑟𝑎𝑑 ⁄𝑠 c) 10𝜋 𝑟𝑎𝑑 ⁄𝑠 d) 40𝜋 𝑟𝑎𝑑 ⁄𝑠 e) ninguno
F12 Por una semiesfera de radio 𝑅 = 100𝑐𝑚 se deslisa sin friccion una pequeña esfera de masa 𝑚. ¿A
que altura ℎ se encuentra la esferita, si la semiesfera gira uniformemente con una velocidad angular
constante de 10 𝑟𝑎𝑑/𝑠? Considere 𝑔 = 10𝑚/𝑠 2
a) 0,9 𝑚 b) 0,8 𝑚 c) 1,0 𝑚 d) 0,7 𝑚 e) ninguno
QUIMICA
Q13. En un recipiente se colocan 5 g de hidrógeno con 50 g de oxígeno, ambos en estado gaseoso. Se cierra el frasco y se lo calienta de tal
forma que los gases empiezan a reaccionar. ¿Qué masa de agua gaseosa se formará si el rendimiento de la reacción es del 80%?
a) 55 g b) 46 g c) 30 g d) 36 g e) Ninguno
Q14. Sobre 300 g de una solución al 15% de glucosa (C6H12O6), se añaden y disuelven 18,75 g de glucosa pura. Halle la nueva concentración
en % en peso de la solución de glucosa.
a) 34% b) 20% c) 25% d) 18% e) Ninguno
Q15. De las siguientes moléculas, ¿cuál de ellas no cumple con la regla del octeto?
a) NO2 b) CO2 c) SO2 d) Li2O e) Ninguno
Q16. ¿En cuál de las siguientes cantidades de C2H6 gaseoso existe 2,4092x1023 átomos de carbono?
a) 50 L en CNPT b) 3 moles c) 6 g d) 0,5 kg e) Ninguno
BIOLOGIA
B17. Los ácidos nucleicos tienen la función de:
a) Fijarse a otras moléculas a fin de participar en su almacenamiento y transporte b) Proveer de energía a los procesos metabólicos.
c) Portar la información genética, transcribir y traducir el código genético. d) Todas e) Ninguna
B18. Los cloroplastos son:

a) Plástidos encargados de captar la energía solar. b) Organelos primordiales en la fotosíntesis.
c) Organelos que contienen clorofila. d) Todas. e) Ninguna.
B19. El Genotipo es:

a) Rasgo heredado visible al ojo humano. b) Todos los genes presentes en un individuo.
c) Unión de gametos. d) Todas. e) Ninguna.
B20. Características del reino Plantae:

a) Organismos eucarióticos con pared celular. b) Organismos autótrofos, fotosintéticos.
c) Son multicelulares. d) Todas. e) Ninguna.

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN EXAMEN INGRESO 2-2019 (1ª OPCIÓN)

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA VIERNES, 28 DE JUNIO DE 2019

(A) 10 (B) 6 (C) 19 (D) 18 (E) NINGUNO

(A) 8 (B) 0 (C) 6 (D) 2 (E) NINGUNO

(A) 3 (B) 1/2 (C) 4 (D) 2 (E) NINGUNO

(A) 5/6 (B)  5/6 (C) 1/ 6 (D) 1/ 6 (E) NINGUNO

(A) L  3 (B) L  6 (C) L  6 (D) L  3 (E) NINGUNO

a) 50√6 𝑚 b) 35√6 𝑚 c) 40√6 𝑚 d) 55√6 𝑚 e) ninguno

a) 20 𝑚⁄𝑠 b) 18 𝑚⁄𝑠 c) 16 𝑚⁄𝑠 d) 14 𝑚⁄𝑠 e) Ninguno

a) 30𝜋 𝑟𝑎𝑑 ⁄𝑠 b) 20𝜋 𝑟𝑎𝑑 ⁄𝑠 c) 10𝜋 𝑟𝑎𝑑 ⁄𝑠 d) 40𝜋 𝑟𝑎𝑑 ⁄𝑠 e) ninguno

a) 0,9 𝑚 b) 0,8 𝑚 c) 1,0 𝑚 d) 0,7 𝑚 e) ninguno

a) 34% b) 20% c) 25% d) 18% e) Ninguno

a) NO2 b) CO2 c) SO2 d) Li2O e) Ninguno

a) 50 L en CNPT b) 3 moles c) 6 g d) 0,5 kg e) Ninguno

B18. Los cloroplastos son:

B19. El Genotipo es:

B20. Características del reino Plantae:

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