Laboratorio 4: ELASTICIDAD*

Cristian Ottoniel García Pop.....2015419441, **

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Universidad San Carlos de Guatemala
Centro Universitario del Norte (CUNOR)
Facultad de Ingenieria
Inga. Luisa Ax
Aux. de Lab. Luis Pop
Se sabe que cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma,
o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material. Cuando
un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos
que es un cuerpo elástico.
Para iniciar la práctica se comenzó armando el equipo de trabajo con los instrumentos y herra-
mientas indicadas como el soporte en donde se colocará el hilo y la cinta de papel. Teniendo nuestro
sistema listo se procedió a hacerle nudos al hilo de pescar para poderlos tomar como referencia a la
hora de colocar un peso w y ver cuánto se desplaza desde su punto de origen, esto nos sirvió para
poder ver que tanto peso puede soportar el hilo de pescar hasta lograr una deformación notable.
Para poder tener el dato de la deformación se realizaron varias mediciones colocando distintos pesos
en donde se notaba que no se deformaba, pero al colocar un peso significativo se lograba observar
que los nudos realizados anteriormente estaban desplazados y no regresaban a su punto de origen.
Por lo que se concluyó que había una deformación en el hilo.

I. OBJETIVOS objeto regresa a su forma original cuando cesa la defor-

mación.
A. Generales Los materiales no deformables se les llaman inelásticos
(arcilla, plastilina y masa de repostería).
• Demostrar el concepto de Elasticidad obtenido en Si se estira o se comprime más allá de cierta cantidad,
clase mediante la práctica. ya no regresa a su estado original, y permanece deforma-
do, a esto se le llama límite elástico.
*Cuando se tira o se estira de largo se dice que está en
B. Específicos tensión (largas y delgadas).
*Cuando se aprieta o se comprime se dice que está en
compresión (cortas y gruesas).
* Explicar la diferencia entre Elasticidad y Plastici-
dad.

* Justificar por medio de cálculos matemáticos y grá-

ficos el cambio de deformación según el cambio de
peso.

* Determinar por qué se da el cambio de distancia y

una deformación en el hilo de pescar.

II. MARCO TEÓRICO

Cuando un objeto de somete a fuerzas externas, sufre La plasticidad es la propiedad mecánica de un mate-
cambios de tamaño o de forma, o de ambos. Esos cambios rial, biológico o de otro tipo, de deformarse permanente-
dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el ma- mente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido
terial. Cuando un peso jala y estira a otro y cuando sele a tensiones por encima de su rango elástico, es decir, por
quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos encima de su límite elástico
que es un cuerpo elástico. En los materiales elásticos, en particular en muchos
Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando metales dúctiles, un esfuerzo de tracción pequeño lleva
actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el aparejado un comportamiento elástico. Eso significa que
pequeños incrementos en la tensión de tracción compor-
ta pequeños incrementos en la deformación, si la carga se
vuelve cero de nuevo el cuerpo recupera exactamente su
* Laboratorios de Física forma original, es decir, se tiene una deformación com-
** e-mail: garciacristian281@gmail.com pletamente reversible. Sin embargo, se ha comprobado
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experimentalmente que existe un límite, llamado límite si se fracciona una barra, aumenta de longitud, no dis-
elástico, tal que si cierta función homogénea de las tensio- minuye. Este comportamiento fue observado y estudiado
nes supera dicho límite entonces al desaparecer la carga por el científico inglés Thomas Young.
quedan deformaciones remanentes y el cuerpo no vuelve Tanto el módulo de Young como el límite elástico son
exactamente a su forma. Es decir, aparecen deformacio- distintos para los diversos materiales. El módulo de elas-
nes no-reversibles. ticidad es una constante elástica que, al igual que el límite
Durante esta practica se realiza la deformación y co- elástico, puede encontrarse empíricamente con base al en-
nocer el comportamiento de un Hilo de Pescar, sometido sayo de tracción del material. Además de éste módulo de
a fuerzas de tensión a través de masas que cuelgan de el. elasticidad longitudinal puede definirse en un material el
Siguiendo con el ejemplo de la cuerda a la cual le pro- módulo de elasticidad transversal.
ducimos un estiramiento mediante la aplicación de una Materiales lineales
fuerza, es inmediato suponer que dicho estiramiento ∆L Como se ha explicado para un material elástico lineal
será proporcional a la longitud total de la cuerda L, a el módulo de elasticidad longitudinal es una constante
la fuerza aplicada F, e inversamente proporcional a la (para valores de tensión dentro del rango de reversibili-
sección S. Podemos escribir por tanto: dad completa de deformaciones). En este caso su valor
se define mediante el coeficiente de la tensión y de la de-
formación que aparecen en una barra recta estirada que
esté fabricada en el material para el cual pretendemos
, estimar el módulo de elasticidad:
que como se ve cumple la ley de Hooke.

El valor de la constante E se deduce del caso particular

en el que ∆L=L y S=1, resultando
Donde:

E Es el módulo de elasticidad longitudinal.

σEs la presión ejercida sobre el área de sección trans-
Es decir, E es la fuerza necesaria, por unidad de su- versal del objeto.
perficie, para producir un estiramiento de la cuerda igual  Es la deformación unitaria en cualquier punto de la
a su longitud inicial. Esta constante, inversa de la que barra.
aparece en la ley de Hooke, recibe el nombre de módulo
de Young (Thomas Young, 1733-1829) y nos da una idea La ecuación anterior se puede expresar también como:
bastante clara de la elasticidad del material. En el tra-
mo OH de la curva del apartado anterior, el módulo de σ = E
Young es constante, y podemos escribirlo así:
Por lo que dadas dos barras o prismas mecánicos geo-
métricamente idénticos pero de materiales elásticos dife-
rentes, al someter a ambas barras a deformaciones idén-
ticas, se inducirán mayores tensiones cuanto mayor sea
el módulo de elasticidad. De modo análogo, tenemos que
sometidas a la misma fuerza, la ecuación anterior rescrita
Puede observarse ya que la fuerza elástica de recupe- como:
ración que puede proporcionarnos la cuerda no depende σ
del alargamiento absoluto ni de la longitud total, sino de =
E
su cociente:
Nos dice que las deformaciones resultan menores para
la barra con mayor módulo de elasticidad. En este caso,
se dice que el material es más rígido.

El módulo de Young
También llamado módulo elástico longitudinal es un III. DISEÑO EXPERIMENTAL
parámetro que caracteriza el comportamiento de un ma-
terial elástico, según la dirección en la que se aplica una Hace una descripción del método o técnica utilizada
fuerza. para medir y/o calcular las magnitudes físicas en estu-
Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo dio, y si es del caso, del aparato de medición. Hay que
de Young tiene el mismo valor para una tracción que pa- recordar que el "método.es el procedimiento o dirección
ra una compresión, siendo una constante independiente que conducirá a la solución del problema planteado. Se
del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo recomienda redactar una breve introducción para expli-
denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: car el enfoque metodológico seleccionado.
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A. Materiales • TABLA 2, Esfuerzo Unitario, Deformación

Unitaria, Incerteza de esfuerzo, Incerteza de De-
* 110 cm de hilo de pescar de diámetro d=0.30mm formación.

* Un Soporte Universal
Esfuerzo σ(N/m2) ∆σ Deformacion U. (m/m) ∆
* Una cinta de papel 8.32x106 6.93x104 6.67x10−3 1.11x10−5
* Una balanza 1.52x107 6.91x10 4
1.33x10−2 2.22x10−5
2.8x107 7x104 2.5x10−2 4.20x10−5
* Un juego de 6 masas con su soporte y una masa 3.60x107 6.92x104 3.33x10−2 5.55x10−5
con gancho. 4.30x107 6.93x104 4x10−2 6.67x10−5
4.85x107 6.93x10 4
4x10−2 8.05x10−5
* Maskig tape
5.56x107 6.95x10 4
5.5x10−2 9.17x10−5
* Metro 6.24x107 6.93x104 6.2x10−2 1.03x10−4

* Lapiz • GRAFICA 1, Esfuerzo Unitario Vs Deforma-

ción Unitaria.
B. Magnitudes físicas a medir

* La longitud inicial sin esfuerzo

* La longitud final del hilo de pescar sometido a es-
fuerzo
* La masa m que cuelga del hilo.

C. Procedimiento

* Se armó el equipo el equipo de tal manera que se

pudiera tener en un estado de equilibrio.
* Se prenso el soporte universal a la mesa, sujete el
hilo de pescar firmemente al soporte universal
* Se asegure firmemente el otro extremo del hilo de
pescar al soporte de las masas.
* Se mida la longitud inicial del hilo de pescar (de
nudo a nudo).
* Se introdujo una masa en el soporte y se midio la
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
longitud final del hilo de pescar (de nudo a nudo).
* Se repita el paso anterior hasta obtener la deforma- * Los datos obtenidos en la Tabla 1 se obtuvieron en
cion del Hilo de pescar. la practica por medio de el sistema propuesto en el
laboratorio.
IV. RESULTADOS * Los datos de la Tabla 2 se determinaron mediante
las ecuaciones propuestas en anexos, utilizando los
• TABLA 1, Masa, Longitud Inicial, Longitud datos de la Tabla 1.
Final y Tension aplicada.
* La Grafica 1 se logró realizar por medio de los da-
No. Masa (Kg) Lo (M) Lf (m) F (m.g) tos obtenidos de la tabla 2, realizando un ploteo
1 0.06 0.3 0.302 0.588 de puntos y determinando el comportamiento de
2 0.11 0.3 0.304 1.078 nuestro sistema sometido a distintas masas.
3 0.2 0.3 0.3075 1.96
4 0.26 0.3 0.31 2.548
5 0.31 0.3 0.312 3.038 VI. CONCLUSIONES
6 0.35 0.3 0.3145 3.43
7 0.40 0.3 0.3165 3.93 Se logró demostrar que por medio se lo aprendido en el
8 0.45 0.3 0.3185 4.41 salón se logró realizar la practica en donde se notó que el
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hilo de pescar tiene una gran zona de elasticidad ya que

no logro romperse, pero si logro deformarse.

1. Por medio de esta práctica se logró determinar la

diferencia que existe entre elasticidad que es la pro-
piedad que tiene un cuerpo de cambiar de forma
cuando actúa una fuerza de deformación sobre esta
y la Plasticidad que es la propiedad mecánica del
material, de deformarse permanentemente e irre-
versiblemente cuando se encuentra sometido a ten-
siones por encima de su rango elástico.

2. Por medio de la gráfica 1 se logró demostrar que al

haber un aumento de peso el hilo de pescar realiza-
ba un esfuerzo para poder retomar su longitud, por
lo tanto, al haber un esfuerzo también habrá una
deformación por parte del hilo de pescar

3. El cambio de distancia se da ya que al colocar ma-

yor peso el hilo de pescar se forzaba a tener un • TABLA 2, Esfuerzo Unitario, Deformación
estiramiento de material por lo que al haber un Unitaria, Incerteza de esfuerzo, Incerteza de De-
cambio de distancia ocasionaría una deformación formación (CALCULO DE DATOS).
en nuestro hilo.
Esfuerzo σ(N/m2) ∆σ Deformacion U. (m/m) ∆
8.32x106 6.93x104 6.67x10−3 1.11x10−5
1.52x107 6.91x10 4
1.33x10−2 2.22x10−5
2.8x107 7x10 4
2.5x10−2 4.20x10−5
VII. ANEXOS 3.60x107 6.92x104 3.33x10−2 5.55x10−5
4.30x107 6.93x104 4x10−2 6.67x10−5
4.85x107 6.93x10 4
4x10−2 8.05x10−5
• Diagrama de Diseño Experimental. 5.56x107 6.95x10 4
5.5x10−2 9.17x10−5
6.24x107 6.93x10 4
6.2x10−2 1.03x10−4

Area del Hilo

0.15mm 2
A = πr2 = π( )
100
Incerteza de los Instrumentos

∆m = 5x10−4 Rango de incerteza de la Balanza

∆Lo = 5x10−4 Rango de incerteza del metro
• Esfuerzo
F⊥
σ=
A
0.588N
σ1 = = 8.32x106 P a
70.7x10−8 mm
• Incerteza del Esfuerzo
∆m
∆σ = σ
m
6 5X10−4 Kg
∆σ1 = 8.32x10 P a = 6.93X104
0.06Kg
• Deformacion Unitaria
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∆L 5x10−4 m
= ∆1 = 6.67x10−3 ( ) = 1.11x10−5
Lo 0.3m
0.302m − 0.3m
1 = = 6.67X10−3 Nota: Los datos utilizados para obtener el esfuerzo y
0.3
la deformacion unitaria se obtuvieron en la practica.
• Incerteza de la Deformacion Unitaria Para el calculo de las incertezas se propusieron mo-
∆Lo delos matematicos para obtener el rango de error de las
∆ =  medidas.
Lo

[1] Francis W. Sears Mark W. Zemansky Hugh D. Young Ro-

ger A. Freedman.
[2] "Física Universitaria". Ed. Addison Wesley Iberoamerica-
na. 11a Edición. 2004
[3] Robert Resnick – David Halliday – Kenneth Krane.
[4] "Física". Volumen I. 5a Edición Ed. Continental S.A. de
V. México. 2004