Elasticidad y Resortes

Elasticidad y resortes
La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de

establecerse contacto entre dos cuerpos. La vida diaria está llena de fuerzas de contacto como
por ejemplo cuerdas, resortes, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc. En todos los
cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de atracción y repulsión, pero entre las propiedades
más importantes de los materiales están sus características elásticas .
Si un cuerpo después de ser deformado por una fuerza, vuelve a su forma o tamaño original cuando
deja de actuar la fuerza deformadora se dice que es un cuerpo elástico . Las fuerzas elásticas
reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del sólido.
Ley de Hooke: �Cuando se trata de
deformar un sólido, este se opone a la Fue Robert Hooke (1635-1703), físico-
deformación, siempre que ésta no sea matemático, químico y astrónomo inglés, quien
demasiado grande� primero demostró el comportamiento sencillo
relativo a la elasticidad de un cuerpo. Hooke
estudió los efectos producidos por las fuerzas de
tensión, observó que había un aumento de la
longitud del cuerpo que era proporcional a la
fuerza aplicada.
Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida.
Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:
= -k
• K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.

• es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no
tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.
• es la fuerza resistente del sólido.
• El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al
desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.
• Las unidades son: Newton/metro (New/m) � Libras/pies (Lb/p).
Si el sólido se deforma mas allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá a su

tamaño o forma original, entonces se dice que ha adquirido una deformación
permanente.
La fuerza más pequeña que produce deformación

se llama límite de elasticidad .
El límite de elasticidad es la máxima longitud que
puede alargarse un cuerpo elástico sin que pierda
sus características originales. Más allá del límite
elástico las fuerzas no se pueden especificar
mediante una función de energía potencial,
porque las fuerzas dependen de muchos factores
entre ellos el tipo de material.
Para fuerzas deformadoras que sobrepasan el límite de elasticidad no es aplicable la Ley de

Hooke.
Por consiguiente, mientras la amplitud de la vibración sea suficientemente pequeña, esto es,
mientras la deformación no exceda el límite elástico, las vibraciones mecánicas son idénticas a las
de los osciladores armónicos.
Modulo de elasticidad
La relación entre cada uno de los tres tipos de
esfuerzo (tensor-normal-tangencial) y sus
correspondientes deformaciones desempeña una
función importante en la rama de la física
denominada teoría de elasticidad o su
equivalente de ingeniería, resistencias de
materiales. Si se dibuja una gráfica del esfuerzo
en función de la correspondiente deformación, se
encuentra que el diagrama resultante esfuerzo-
deformación presenta formas diferentes
dependiendo del tipo de material.
En la primera parte de la curva el esfuerzo y la

deformación son proporcionales hasta alcanzar el
punto H , que es el límite de proporcionalidad . El
hecho de que haya una región en la que el
esfuerzo y la deformación son proporcionales, se
denomina Ley de Hooke .
De H a E , el esfuerzo y la deformación son
proporcionales; no obstante, si se suprime el
esfuerzo en cualquier punto situado entre O y E
, la curva recorrerá el itinerario inverso y el
material recuperará su longitud inicial.
En la región OE , se dice que el material es elástico o que presenta comportamiento elástico, y el

punto E se denomina límite de elasticidad o punto cedente. Hasta alcanzar este punto, las fuerzas
ejercidas por el material son conservativas; cuando el material vuelve a su forma original, se
recupera el trabajo realizado en la producción de la deformación. Se dice que la deformación es
reversible.
Si se sigue cargando el material, la deformación

aumenta rápidamente, pero si se suprime la carga
en cualquier punto más allá de E , por ejemplo C ,
el material no recupera su longitud inicial. El
objeto pierde sus características de cohesión
molecular. La longitud que corresponde a
esfuerzo nulo es ahora mayor que la longitud
inicial, y se dice que el material presenta una
deformación permanente . Al aumentar la carga
más allá de C , se produce gran aumento de la
deformación (incluso si disminuye el esfuerzo)
hasta alcanzar el punto R , donde se produce la
fractura o ruptura. Desde E hasta R , se dice
que el metal sufre deformación plástica .
Una deformación plástica es irreversible. Si la deformación plástica entre el límite de elasticidad y

el punto de fractura es grande, el metal es dúctil. Sin embargo, si la fractura tiene lugar después
del límite de elasticidad, el metal se denomina quebradizo.
La mayor parte de las estructuras se diseñan
para sufrir pequeñas deformaciones, que
involucran solo la parte lineal del diagrama
esfuerzo-deformación, donde el esfuerzo P es
directamente proporcional a la deformación
unitaria D y puede escribirse:
P = Y.D. Donde Y es el módulo de elasticidad o
módulo de Young.
Resortes
El resorte es un dispositivo fabricado con un
material elástico, que experimenta una
deformación significativa pero reversible cuando
se le aplica una fuerza. Los resortes se utilizan
para pesar objetos en las básculas de resorte o
para almacenar energía mecánica, como en los
relojes de cuerda. Los resortes también se
emplean para absorber impactos y reducir
vibraciones, como en los resortes de ballestas
(donde se apoyan los ejes de las ruedas)
empleados en las suspensiones de automóvil.
La forma de los resortes depende de su uso.

En una báscula de resorte, por ejemplo, suele
estar arrollado en forma de hélice, y su
elongación (estiramiento) es proporcional a la
fuerza aplicada. Estos resortes helicoidales
reciben el nombre de muelles. Los resortes de
relojes están arrollados en forma de espiral. Los
resortes de ballesta están formados por un
conjunto de láminas u hojas situadas una sobre
otra.
Sistemas de resortes
Los resortes se pueden configurar en sistemas en
serie y paralelo.
Sistemas de resorte en serie

Cuando se dispone los resortes uno a continuación
del otro.
Para determinar la constante elástica equivalente
(keq) se define de la siguiente manera:
Por ejemplo:
Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / 2
Para n resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es: k / n.
Si se coloca dos resortes diferentes en serie la constante de elasticidad equivalente del sistema
es:
Sistema de resortes en paralelo
Cuando los resortes tienen un punto común de
conexión.
Para determinar la constante elástica equivalente
( keq) se define de la siguiente manera:
Por ejemplo:
Para dos resortes iguales la constante de
elasticidad del sistema es; 2k.
Para n resortes iguales la constante de
elasticidad del sistema es: n k
Para dos resortes diferentes en paralelos la
constante de elasticidad del sistema es:
k = k1 + k2
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La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de

• K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.

Si el sólido se deforma mas allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá a su

La fuerza más pequeña que produce deformación

Para fuerzas deformadoras que sobrepasan el límite de elasticidad no es aplicable la Ley de

En la primera parte de la curva el esfuerzo y la

En la región OE , se dice que el material es elástico o que presenta comportamiento elástico, y el

Si se sigue cargando el material, la deformación

Una deformación plástica es irreversible. Si la deformación plástica entre el límite de elasticidad y

La forma de los resortes depende de su uso.

Sistemas de resorte en serie

( keq) se define de la siguiente manera:

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