Tercera PC Resis 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
Resistencia de Materiales
II/ FIM
TERCERA PRACTICA
CALIFICADA
Profesor:
Ing. Ronald Cueva Pacheco
Lista:
38
Seccin:
Alumno:
-
Vivas Lazaro Ronald Santiago
Resistencia de Materiales II/ FIM
ndice
Contenido
ndice................................................................................................................................................. 2
Introduccin....................................................................................................................................... 3
De la muestra.................................................................................................................................... 3
Procedimientos.................................................................................................................................. 3
Condiciones de ensayo...................................................................................................................... 3
Equipos utilizados.............................................................................................................................. 3
Clculos y resultados......................................................................................................................... 4
Conclusiones..................................................................................................................................... 4
TERCERA PRACTICA CALIFICADA
Introduccin
Problema
Para el problema de la tercera prctica calificada, se tiene en cuenta el nmero de orden de los
inscritos en el curso, en la presente solucin se realiz los clculos para n=38.
El eje mostrado, sometido a las cargas indicadas; tiene dos cojinetes auto-alineantes. El
material del eje tiene las siguientes especificaciones:
E= 2.1x105MPa. =8.0 gr-f/cm3
Calcular:
1. El grfico de la deformada
2. La flecha mxima y su ubicacin.
3. El ngulo que forman las tangentes de los extremos del eje.
4. El esfuerzo mximo y su ubicacin.
Clculos y resultados
Forma real
Esquema
1.- Reacciones en los apoyos:

MA=0
490(45)-5190(168)-63800-1500(278)+RB(348)=0
RB= 3823.764 N
F=0
RA+RB+490=5190+1500
RA=2376.236 N
2.- Diagrama de la Fuerza Distribuida:

Escalas:
Ex=
348 mm
=10 mm /cm
34.8 cm
Ep=
50 N /mm
N /mm
=10
5 cm
cm
e 1=5 cm
3.- Diagrama de Fuerza Cortante:

Escalas:
EQ=( e 1 ) ( Ep ) ( Ex )=500 N /cm

Constante de integracin:
Qo=RA=2376.236 N
e 2=10 cm
4.- Diagrama de Momento:
e 3=4 cm
EM =( e 2 ) ( EQ )( Ex )=50 x 103 Nmm /cm
(Apoyo simple)
Del grfico: En x=168mm
(Mmax)= 10.265
Mmax= EM x (Mmax) =513250N-mm
5.- Diagrama del Momento Reducido:
EM '=0.5 x 106 mm1 /cm e 3=4 cm

M plano
Mreal
4.75
23750
40
4.75
23750
50
8.11
40550
50
11.52
57600
50
14.99
74950
50
18.52
92600
50
22.1
110500
50
25.74
128700
50
29.44
147200
50
33.2
166000
50
37.01
185050
50
40.88
204400
45.78
228900
50.68
253400
55.58
277900
60.48
302400
65.38
326900
70.28
351400
75.18
375900
80.08
400400
84.99
424950
89.89
449450
102.65
513250
50
51.11392
41
52.22784
81
53.34177
22
54.45569
62
55.56962
03
56.68354
43
57.79746
84
58.91139
24
60.02531
65
61.13924
05
61.13924
05
I
M/IE real
M/IE plano
125663.7
06
8.99983E-07 17.99966618
306796.1
58
3.68633E-07 7.372663269
306796.1
58
6.29393E-07 12.58785244
306796.1
58
8.94032E-07
17.8806486
306796.1
58
1.16333E-06 23.26657314
306796.1
58
1.43728E-06 28.74562605
306796.1
58
1.71511E-06 34.30228594
306796.1
58
1.9976E-06 39.95207422
306796.1
58
2.28475E-06 45.69499087
306796.1
58
2.57655E-06
51.5310359
306796.1
58
2.87223E-06 57.44468791
306796.1
58
3.17257E-06
63.4514683
335063.2
46
3.25312E-06 65.06234342
365240.0
79
3.30376E-06 66.07526041
397410.7
94
3.32989E-06 66.59775496
431661.3
43
3.33595E-06 66.71896954
468079.4
93
3.32565E-06 66.51291889
506754.8
23
3.30206E-06 66.04114095
547778.7
27
3.26774E-06 65.35485638
591244.4
12
3.22484E-06 64.49673355
637246.9
01
3.17549E-06 63.50980836
685883.0
28
3.12041E-06 62.40825351
685883.0
28
3.56336E-06 71.26718459
62.02531
65
62.91139
24
63.79746
84
64.68354
43
65.56962
03
66.45569
62
67.34177
22
68.22784
81
69.11392
41
99.3
95.93
496500
479650
92.56
462800
89.2
446000
85.83
429150
82.46
412300
79.09
395450
75.73
378650
72.36
361800
68.99
344950
66.09
330450
70
63.16
315800
70
60.16
300800
70
57.05
285250
70
53.79
268950
70
50.36
251800
70
46.71
233550
70
42.8
214000
70
38.61
193050
70
34.1
170500
70
34.1
170500
60
2.85
14250
60
2.85
14250
55
4.96
24800
55
70
726517.1
22
768930.5
02
813174.3
65
859300.6
37
907361.9
69
957411.7
37
1009504.
04
1063693.
72
1120036.
32
1178588.
12
1178588.
12
1178588.
12
1178588.
12
1178588.
12
1178588.
12
1178588.
12
1178588.
12
1178588.
12
1178588.
12
1178588.
12
636172.5
12
636172.5
12
449180.2
54
449180.2
54
3.25427E-06
2.97042E-06
65.08547819
59.40842806
2.71013E-06
54.20263153
2.47156E-06
49.43111715
2.25221E-06
45.04423809
2.05067E-06
41.01335419
1.86537E-06
37.30733425
1.69513E-06
33.90252679
1.53822E-06
30.7643086
1.39372E-06
27.87435273
1.33513E-06
26.70265215
1.27594E-06
25.51883053
1.21534E-06
24.30672649
1.15251E-06
23.05017862
1.08665E-06
21.73302556
1.01736E-06
20.3471866
9.43623E-07
18.87246001
8.64634E-07
17.2926844
7.79989E-07
15.59977908
6.88879E-07
13.77758267
1.27623E-06
25.52467283
1.06665E-07
2.13329377
1.51069E-07
3.021376929
2.62913E-07
5.258255988
x
80
88.8
97.6
106.4
115.2
124
132.8
141.6
150.4
159.2
168
175
182
189
196
203
210
217
224
231
238
10
Dvariable
50
51.1139240
5
52.2278481
53.3417721
5
54.4556962
55.5696202
5
56.6835443
57.7974683
5
58.9113924
1
60.0253164
6
61.1392405
1
62.0253164
6
62.9113924
1
63.7974683
5
64.6835443
65.5696202
5
66.4556962
67.3417721
5
68.2278481
69.1139240
5
70
11
6.- Diagrama de la Pendiente:
E=( e 3 ) ( EM ' ) ( Ex )=2 x 105 rad /cm

e 4=10 cm
ai
bi
3.3333333
3.3333333
3.3333333
7
7
7
7
7
x
0.12
0.62
1.62
3.12
5.33
8.46
12.53
17.56
12
aixbi
1.6666666
5
8.3333334
13.5
20.5
27.5
34.5
41.5
5.555555278
16.6666665
27.77777772
94.5
143.5
192.5
241.5
290.5

7
7
7
7
7
8.8
8.8
8.8
8.8
8.8
8.8
8.8
8.8
8.8
8.8
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6.666666
6.666666
6.666666
6.666666
6.666666
6.666666
3.3333333
3.3333333
3.3333333
Sumatoria
348
23.56
30.56
38.56
47.58
57.64
69.99
84.28
98.78
113.41
128.07
142.69
157.21
171.58
185.76
199.73
212.62
224.03
234.45
243.95
252.62
260.52
267.71
274.25
280.14
285.48
290.1
294.1
297.93
301.57
305.03
308.28
311.33
314.16
316.75
319.08
322.15
325.75
328.71
331.01
332.67
333.67
334.12
334.29
334.37
48.5
55.5
62.5
69.5
76.5
84.4
93.2
102
110.8
119.6
128.4
137.2
146
154.8
163.6
171.5
178.5
185.5
192.5
199.5
206.5
213.5
220.5
227.5
234.5
241
247
253
259
265
271
277
283
289
295
301.33333
308
314.66667
321.33334
328.00001
334.66668
339.66666
343
346.33334
Sumatoria
9352
Sumatoria 2
60552
13
339.5
388.5
437.5
486.5
535.5
742.72
820.16
897.6
975.04
1052.48
1129.92
1207.36
1284.8
1362.24
1439.68
1200.5
1249.5
1298.5
1347.5
1396.5
1445.5
1494.5
1543.5
1592.5
1641.5
1446
1482
1518
1554
1590
1626
1662
1698
1734
1770
2008.888666
2053.333128
2097.77759
2142.222052
2186.666515
2231.110977
1132.222189
1143.333322
1154.444455
b0
174
14
ngulo que forman las tangentes en los extremos del eje:
7.- Deformada:
15
e 4=4 cm
Ev=( e 4 ) ( E ) ( Ex )=2 x 103 mm/ cm
Flecha Mxima:
Ubicacin:
8.- Diagrama de Esfuerzos:
16
Sabemos:
Por tanto, bastara con evaluar el diagrama de momento reducido:
Esfuerzo mximo:
Ubicacin:
17
Conclusiones
En base a los resultados obtenidos se puede concluir:
-
El material del que est hecho el electrodo E 7013 ensayado en laboratorio posee un
esfuerzo de rotura por corte de 72.75 kpsi

Este mismo material posee un esfuerzo de rotura por traccin de 70 kpsi, por lo que resiste
ms a corte puro que por traccin.

De lo anterior se deduce que nuestro sera ms apropiado en zonas sometidas a
cizallamiento.
La resistencia a la rotura por traccin representa un 96.2% de la resistencia a la rotura por
corte puro o directo para nuestro material ensayado.
18

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1.- Reacciones en los apoyos:

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2.- Diagrama de la Fuerza Distribuida:

3.- Diagrama de Fuerza Cortante:

EQ=( e 1 ) ( Ep ) ( Ex )=500 N /cm

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4.- Diagrama de Momento:

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5.- Diagrama del Momento Reducido:

EM '=0.5 x 106 mm1 /cm e 3=4 cm

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6.- Diagrama de la Pendiente:

E=( e 3 ) ( EM ' ) ( Ex )=2 x 105 rad /cm

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ngulo que forman las tangentes en los extremos del eje:

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Ev=( e 4 ) ( E ) ( Ex )=2 x 103 mm/ cm

8.- Diagrama de Esfuerzos:

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Por tanto, bastara con evaluar el diagrama de momento reducido:

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