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Informe 01 Fisica II 2
Informe 01 Fisica II 2
Informe 01 Fisica II 2
Profesor:
Mg. Renato Soca Flores
Ejecución: 30 de Setiembre de 2021 Entrega: 07 de octubre de
2021
Ayacucho - Perú
2021
Laboratorio N° 01:
1. OBJETIVOS
2. INTRODUCCIÓN
El módulo de elasticidad o módulo de Young (Y) es un parámetro que caracteriza el
comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza.
Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para
una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo
siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor
que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye. Este
comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
Matemáticamente el módulo de elasticidad o módulo de Young (Y) para una elasticidad
de longitud (tensión), está dada por la siguiente relación.
𝜎
𝑌=
λ
Donde:
𝜎: es el esfuerzo de tensión sobre la sección transversal, definida como:
F⊥
𝜎=
𝐴
Unidad [𝜎] = 𝑁/𝑚2
λ es la deformación por tensión unitaria, se define como el cambio en la longitud por unidad
de longitud y es adimensional.
∆𝑙
λ=
𝑙
3. MARCO TEÓRICO
3.1. DEFORMACIÓN:
Deformación se refiere al cambio que sufre un cuerpo tras haberle aplicado una serie
de fuerzas externas, como tracción o compresión, que producen la variación de su tamaño
o forma natural. También hay deformaciones que derivan como consecuencia de los
cambios de temperatura, es decir, por la dilatación térmica. En física, la deformación es
un fenómeno que conlleva al cambio de un cuerpo, el cual puede ser permanente o
Renato Soca Flores
LABORATORIO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FÍSICA - II
Si entre el límite de la región elástica y el punto de ruptura tiene lugar una gran
deformación plástica el material se denomina dúctil. Sin embargo, si la ruptura ocurre
poco después del límite elástico el material se denomina frágil. En la figura 03, se
representa el comportamiento típico de esfuerzo - deformación unitaria de un material
como el caucho. El esfuerzo no es proporcional a la deformación unitaria (curva de
color rojo), sin embargo, la sustancia es elástica en el sentido que, si se suprime la
fuerza sobre el material, el caucho recupera su longitud inicial. Al disminuir el
esfuerzo la curva de retorno (en color azul) no es recorrida en sentido contrario. La
falta de coincidencia de las curvas de incremento y disminución del esfuerzo se
denomina histéresis elástica. Un comportamiento análogo se encuentra en las
sustancias magnéticas. Puede demostrarse que el área encerrada por ambas curvas es
proporcional a la energía disipada en el interior del material elástico. La gran histéresis
elástica de algunas gomas las hace especialmente apropiadas para absorber las
vibraciones.
hasta 1727 por Leonhard Euler y no se puso en práctica su forma actual hasta 1782
cuando Giordani Riccati realizó los primeros experimentos.
4. MATERIALES
Ingrese a la siguiente página web:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/solido/alargamiento/alargamiento.html
ii. Siga los pasos de la actividad 01 y registramos los datos en la Tabla 02.
F= m*g
∆l (m)
(N)
1 2.4525 0.00010
2 4.9050 0.00020
3 7.3575 0.00029
4 9.8100 0.00039
5 12.2625 0.00049
6 14.7150 0.00059
7 17.1675 0.00069
8 19.6200 0.00079
∆l vs F
0.00090
y = 4E-05x - 1E-06
0.00080
R² = 0.9998
0.00070
0.00060
∆l (m)
0.00050
0.00040
0.00030
0.00020
0.00010
0.00000
0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000
F (N)
Se sabe que:
𝒏 ∑ 𝒙𝒊 𝒚𝒊 − ∑ 𝒙𝒊 ∑ 𝒚𝒊
𝒎=
𝒏 ∑ 𝒙𝒊 𝟐 − (∑ 𝒙𝒊 )𝟐
∑ 𝒙𝒊 𝟐 ∑ 𝒚𝒊 − ∑ 𝒙𝒊 ∑ 𝒙𝒊 𝒚𝒊
𝒃=
𝒏 ∑ 𝒙𝒊 𝟐 − (∑ 𝒙𝒊 )𝟐
Y= 𝑚𝑋 + 𝑏
𝑜𝑙
∆𝑙 = 𝑚𝐹 + 𝑏 ∆𝑙 = (𝑌𝐴 )𝐹
Renato Soca Flores
LABORATORIO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FÍSICA - II
𝑜 𝑙
Comparando se observa que 𝑚 = (𝑌𝐴 )
𝑜𝑙
𝑌 = 𝑚𝐴
Sea:
m=4.0186𝑥10−5
A: sección transversal.
A=0.25mm =2.5𝑥10−4m
𝒍𝒐 : longitud inicial
𝑙𝑜 = 1 𝑚
1
𝑌𝑐 = 4.0186𝑥10−5 𝑥𝜋(2.5𝑥10−4 )2
• 𝑬𝒂 : Error absoluto
• 𝑬𝒓 : Error relativo
𝐸
𝐸𝑟 = 𝑌 𝑎
𝐶𝑇
2.66𝑥108
𝐸𝑟 = 1.27𝑥1011 =0.0020945
Δl vs F
Δl
0.0012 (m) F = mg (N)
0.00014
0.001 2.453
0.00028 y4.905
= 6E-05x + 3E-06
0.0008
0.00041 7.358
Δl (m)
0.00055
0.0006
9.81
0.00069 12.263
0.00083
0.0004 14.715
0.00096 17.168
0.0002
0.0011 19.62
0
0 5 10 15 20 25
F (N)
# Δl (m) F = mg 𝐅𝟐 𝐅 ∗Δl
(N)
1 0.00014 2.453 6.017209 0.00034342
2 0.00028 4.905 24.059025 0.0013734
𝒏 ∑ 𝒙𝒊 𝒚𝒊 − ∑ 𝒙𝒊 ∑ 𝒚𝒊 8(0.0688673)−(88.292)(0.00496)
𝒎=
𝒏 ∑ 𝒙𝒊 𝟐 − (∑ 𝒙𝒊 )𝟐
= 2 = 5.592x10-5
8(1227.04952)−(88.292)
• Datos:
y = 6E − 05x + 3E − 06 ≅ Δl = mF + b ……. (1)
l˳= 1m
A = π𝑅 2 = π (0.3 𝑚𝑚)2 = π(0.3𝑥10−3 𝑚)2 = π (0.09x10−6 𝑚2 )
l˳
• La ecuación Δl = (ϒ𝐴) 𝐹, comparándolo con la ecuación (1), se determina
l˳
que: 𝑚= ϒ𝐴
l˳ 1 1𝑚
∴ ϒ= = =
𝑚𝐴 5.592𝑥10−5 x 0.09π x 10−6 0.503π x 10−11
𝑁 𝑁
= 0.632𝑥1011 2 = 6.32𝑥1010 2
𝑚 𝑚
iv. Busque en la literatura el valor del módulo de Young del aluminio y determine el
error absoluto, el error relativo y el error relativo porcentual.
# F ∆L F *∆ L 𝐅𝟐
1 4.905 0.00012 0.0005886 24.059025
2 9.81 0.00024 0.0023544 96.2361
3 14.715 0.00036 0.0052974 216.53123
4 19.62 0.00048 0.0094176 384.9444
5 24.525 0.00061 0.0149603 601.47563
6 29.43 0.00073 0.0214839 866.1249
suma 103.005 0.00254 0.0541022 2189.3713
m = 2.49308E-05
b = -4.6667E-06
La ecuación empírica:
• la ecuación
experimental:
𝐿0
• comparando las dos ecuaciones se tiene 𝑚 = , despejando se tiene el módulo
𝑌𝐴
𝐿0
de Young: 𝑌 = 𝑚𝐴
donde:
𝐿0 = 100 cm = 1m
𝐴 = 𝜋 𝑟2
𝑚 = 2.4930E-05 = 2.493𝑥10−5
𝐿0 1
𝑌= = = 20.430 𝑥 1010 𝑁/𝑚2
𝑚𝐴 (2.493 𝑥 10 )𝑥 (1.963 𝑥 10−7 )
−5
iv. Busque en la literatura el valor del módulo de Young del acero y determine el
error absoluto, el error relativo y el error relativo porcentual.
Valor del módulo de Young del acero experimental = 20.43 𝑥 1010 N/m2
Eab = |𝑌𝑡𝑒ó − 𝑌𝑒𝑥𝑝 | = |20 𝑥 1010 − 20.43 𝑥 1010 | = 0.43 𝑥 1010 N/m2
• Error relativo:
7. CUESTIONARIO
7.1. Compare los módulos de elasticidad (cobre, aluminio, acero) en una tabla y de
una interpretación de sus resultados.
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
9. REFERENCIA
❖ Medina Guzmán, Hugo (2009) física II, elasticidad, pontificia universidad católica del
Perú - Perú.
❖ http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/solido/alargamiento/alargamiento.html