Pontificia Universidad Javeriana

Facultad ingenieria
Física de fluidos y termodinámica

Juliana Calderon Agudelo

Valeria Guzmán Giraldo
Paula Rolon Becerra
Catalina Arbelaez Garcia

Profesor Luis Alejandro Cañón Tafur

11 de enero de 2022

Deformación Elástica de un Caucho

Resumen Introducción
El módulo de Poisson nos ayuda a
En el presente laboratorio se escogieron 5 describir la expansión o contracción de un
masas distintas las cuales se suspendieron material al aplicarle fuerza, un claro
ejemplo de lo anterior, son las gomas
en un caucho, con el objetivo de medir la
elásticas que se usan en los entrenamientos
longitud y el diámetro después de haberlas deportivos, cuando se se les aplica fuerza
sometido a distintas deformaciones en el en la dirección opuesta este se vuelve más
eje X y Y. Con los datos obtenidos delgado, es decir, aumenta la longitud y
pudimos calcular el módulo de poisson y disminuye el diámetro. (1)
módulo de Young los cuales nos
permitieron observar el comportamiento El módulo de Young sirve para estudiar los
cambios producidos en un material cuando
de dicho material que en este caso es el
se le aplica fuerza de tracción o
caucho natural. compresión. La anterior constante
relaciona el esfuerzo con el aumento y la
Objetivos disminución de la longitud cuando el
objeto se somete a dichas fuerzas. Por
1. Conocer algunas nociones sobre ejemplo al someter dos objetos con
elasticidad como pueden ser distintas dimensiones, a mayor grosor
deformación, vector Tensión, menor será el estiramiento y a mayor
esfuerzos, presión, módulo de longitud, mayor será el estiramiento. Para
que la ecuación del módulo de Young sea
Young, coeficiente de Poisson, aplicable, el material debe ser isotrópico
esfuerzo de corte, entre otras. (invariable). Por ejemplo, el acero resiste
2. Hallar aproximadamente la perfectamente el estiramiento y la tracción.
dependencia funcional entre (2)
esfuerzo y deformación para
algunos cuerpos y la relación Marco teórico
existente entre deformación y
longitud y poder explicar la Módulo de Young: Es un parámetro que
importancia del término caracteriza el comportamiento de un
material elástico, dependiendo la dirección
deformación relativa.
en la que se aplica una fuerza. A parte de
3. A partir de dicha relación
esto, es una constante elástica que, al igual
diferenciar las regiones de las que el límite elástico, puede encontrarse
deformaciones elásticas y plásticas empíricamente mediante ensayo de
y encontrar el rango de tracción del material.
aplicabilidad de la ley de Hooke.
4. Utilizar las aproximaciones para la 𝑌=
𝑇
ε
teoría de las pequeñas
deformaciones y el principio de
Módulo de Poisson: Es una constante
superposición de deformaciones y elástica que proporciona una medida del
poder aplicar dicho principio en el estrechamiento de sección de un material
caso donde hallan esfuerzos elástico lineal e isótropo cuando se estira
térmicos. longitudinalmente y se adelgaza en las
direcciones perpendiculares a la de Se inició adecuando el soporte pues
estiramiento. este estaba desarmado y tuvimos que
armarlo para utilizarlo, este
−𝑠𝑦 instrumento nos permitió ajustar el
σ= 𝑌 caucho de manera que quedara
△𝐴 △𝑋
𝐴0
=− σ 𝑋0
suspendido, en donde la parte superior
estaba ajustada al soporte y la parte
inferior estaba colgando. De esta
Esfuerzo: Es la fuerza que aplicamos
manera, se empezó a colocar diferentes
contra algún impulso o resistencia, para
masas en el extremo inferior que nos
contrarrestarlo o revertirlo.
permitiera identificar la variación de su
𝐹
longitud y diámetro con respecto a los
𝑆= 𝐴 valores iniciales. Por lo tanto, se hizo
uso de la regla y el tornillo
Deformación: Es el cambio en el tamaño o micrométrico para tomar las medidas
forma de un cuerpo debido a tensiones de la longitud y el diámetro,
internas producidos por una o más fuerzas respectivamente. En el caso de la
aplicadas sobre el mismo longitud, cuando se suspendía la masa
en el caucho se le tomaban las medidas
△𝑙 𝑙𝑓−𝑙0 3 veces, y por cada dato de longitud se
δ= =
𝑙0 𝑙0 tomaba el diámetro en tres partes del
caucho en la parte superior, en la parte
Área Transversal: Es la sección de un del medio y en la parte inferior, las
cuerpo perpendicular a su eje cuales pudimos identificar por medio
predominante. Esta sección transversal de la tinta de un esfero debido a que se
tiene un área, que se denomina área deben de tomar los datos en el mismo
transversal. lugar siempre, para mayor precisión
𝐴 = π𝑟
2 del experimento. Dando como
resultado 45 datos en total puesto que
𝐷 2 utilizamos 5 masas distintas.
𝐴 = π( 2 )
2r = D
𝐷
𝑟= 2

Montaje experimental

Para realizar el laboratorio se tuvo en

cuenta distintos elementos:

● Un caucho
● Masas de distintos pesos
● Un soporte
● Regla
● Tornillo micrométrico
● Esfero
● Balanza
​
 Imagen 1: Se puede observar cómo se MASA 2 (47 g)
midió la longitud del caucho por medio
de una regla. DIÁMETRO
LONGITUD (cm) (mm)
(± 0, 1) (± 0, 01)
11,15 1,53
11,7 1,51
11,8 1,31

MASA 3 (99,5 g)

DIÁMETRO
LONGITUD (cm) (mm)
(± 0, 1) (± 0, 01)
17,4 1,19
17,6 1,17
Imagen 2: Se puede observar cómo se
realizó la medición del diámetro con el 17,9 1,16
tornillo micrometro en la parte superior
del caucho.

Resultados MASA 4 (10 g)

LONGITUD (cm) DIÁMETRO (mm)

(± 0, 1) (± 0, 01)
10 1,49
10,3 1,35
10,5 1,31

MASA 1 (19,5 g)
MASA 5 (40 g)
DIÁMETRO
LONGITUD (cm) (mm) LONGITUD (cm) DIÁMETRO (mm)
(± 0, 1) (± 0, 01) (± 0, 1) (± 0, 01)
9,7 1,84 11,17 1,22
10 1,84 11,9 1,2
10,2 1,8 12,3 1,19
 1,65,E-03 279,22 0,2158
1,08,E-03 902,73 0,8561
1,50,E-03 65,27 0,0807
1,14,E-03 345,04 0,2411

Gráfica 1: Muestra la regresión lineal del DEFORMACIÓN MÓDULO DE

comportamiento del esfuerzo respecto a la DIÁMETRO (cm) YOUNG (Pa)
deformación en x. Modulo de Young. 0,0867 1485,977
0,2750 1293,930
0,4133 1054,422
0,3083 808,802
0,3983 1431,381

MÓDULO DE POISSON

Gráfica 2: Regresión lineal de la 1,7643

deformación del área respecto a la 1,2744
deformación en x. Módulo de Poisson.
0,4828
PROMEDIOS 3,8207
MASA LONGITUD DIÁMETRO FUERZA 1,6525
(g) (cm) (mm) (N)
1 19,5 9,97 1,83 0,1913
Análisis de resultados
2 47 11,55 1,45 0,4611
3 99,5 17,63 1,17 0,9761 Se determinó que tomar varias veces una
misma medida (sea de ángulo o longitud)
4 10 10,27 1,38 0,0981
permite obtener valores medios que
5 40 11,79 1,20 0,3924 reducen el margen de error,
proporcionando resultados precisos para su
respectivo análisis.
ÁREA
TRANSVERSAL ESFUERZ DEFORMACIÓ
En cuanto al módulo de Young podemos
(m2) O (Pa) N X (cm)
decir que la gráfica nos permite evidenciar
2,62,E-03 73,00 0,0491 de forma clara el comportamiento del
caucho y la relación entre el esfuerzo. Nos
atrevemos a decir, que si bien los datos no una de las acciones por separado. Es decir,
nos arrojaron una gráfica perfectamente cada vez que le suspendimos al caucho una
lineal, si se ve la tendencia lineal de los masa se iba deformando cada vez más.
datos. Esto nos ayuda a comprobar que en
el experimento con el caucho el esfuerzo Por último, la deformación relativa se
tiende a ser proporcional (lineal), a la pudo obtener puesto que pudimos calcular
deformación. la longitud y diámetro inicial del caucho
antes de ser sometido a las fuerzas, y a
Entre mayor es la masa, la fuerza ejercida medida que se le iba agregando una
aumenta con respecto a la longitud, por el determinada fuerza que en este caso fue la
contrario el diámetro va disminuyendo, masa que se suspendió, este se iba
resultado de la fuerza aplicada al objeto. deformando por lo que tomamos esas
mediciones y se pudo determinar la
Conclusión deformación relativa de este sistema.

Gracias al presente laboratorio se pudo

conocer términos importantes sobre la
elasticidad y su importancia en un Referencias
material, en este caso, el caucho fue el
● Servosis, El módulo de Young o
material experimental con el cual se pudo
módulo de elasticidad longitudinal,
concluir que el Modulo de Young está
“https://www.servosis.com/noticias
ligado a los cambios longitudinales que se
/el-modulo-de-young-o-modulo-de
presentan cuando está sometido a fuerzas -elasticidad-longitudinal-38”
ya sea de traccion o compresion. Por otro ● (1) Gelson Luz, Coeficiente de
lado, gracias a los datos obtenidos como
Poisson
las distintas longitudes y diámetros
pudimos determinar variables como el Explicado,https://www.materiales.g
esfuerzo y la deformación puesto que al elsonluz.com/2020/09/coeficiente-
realizar la gráfica y realizar la regresión
de-poisson.html
lineal se pudo obtener la pendiente que en
este caso es el módulo de Young. De igual ● (2) Lifeder, Módulo de Young:
forma, al obtener los datos del diámetro cálculo, aplicaciones, ejemplos,
del caucho se pudo calcular el área
ejercicios,
transversal y así mismo la deformación de
esta variable. Con el fin de determinar el https://www.lifeder.com/modulo-de
Módulo de Poisson. -young/e

En otro orden de ideas, El principio de

superposición nos permitió evaluar lo que
le pasa de forma general a una materal en
general en su estado inicial (es decir, los
esfuerzos y reacciones que aparecen) es lo
mismo que lo que resulta de adicionar lo
que le pasa a ese material sometido a cada