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    Sistema de Medida Angular

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    Alex Flores Osorio
    Este documento presenta varios problemas relacionados con la conversión entre sistemas de medida angular (sexagesimal, centesimal y radial) y cálculos con ángulos. Incluye niveles de dificultad creciente que involucran conversiones, sumas, restas, diferencias y propiedades de ángulos complementarios y en progresión aritmética.

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    Alex Flores Osorio
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    Este documento presenta varios problemas relacionados con la conversión entre sistemas de medida angular (sexagesimal, centesimal y radial) y cálculos con ángulos. Incluye niveles de dificultad creciente que involucran conversiones, sumas, restas, diferencias y propiedades de ángulos complementarios y en progresión aritmética.

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    sistema de medida angular

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    sistema de medida angular

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    SISTEMAS DE MEDIDA ANGULAR

    NIVEL I 7
    1. Convertir los siguientes ángulos al sistema 9. Si rad <> A°B’C”, calcular A + B + C
    64
    sexagesimal
    NIVEL II
    A) 50g 
    B) 120g 60 g  rad  90
    5
     01. Determine el valor de

    C) rad 50  rad
    g
    5 12

    D) rad A) 3 B) 5 C) 1
    9 D) 2 E) 6
    2. Convertir los siguientes ángulos al sistema
    centesimal 02. Del gráfico, PG = PH. Determine x.
    A) 72°
    B) 40°

    C) rad
    4
    2
    D) rad
    5
    D) 60g A) 9/5 B) 5/9 C) 5
    D) 2 E) 9/2
    3. Convertir los siguientes ángulos al sistema
    sexagesimal
    A) 140g 03. En el gráfico mostrado, AB = BC. Determine
    B) –45g la medida del ángulo B.
    3
    C) rad
    4
    2
    D) rad
    3

    4. Calcular: E  rad + 50g en el sistema
    3
    sexagesimal
    5 2 
     A) rad B) rad C) rad
    5. Calcular: M  rad + 18º en el sistema 6 3 2
    10

    centesimal D) 3 rad E) rad
    4
    6. Convertir los siguientes ángulos al sistema
    radial 04. En un triángulo rectángulo, su ángulos
    A) 45° 10 g
    B) 20g agudos miden 2x° y x , respectivamente.
    3
    C) 36°
    Determine la diferencia de ellos en el sistema
    2 radial.
    7. Calcular: A = rad –27° en el sistema   
    5 A) rad B) rad C) rad
    Centesimal 10 5 3
    2 g 20 m  3
    8. Calcular: P  D) rad E) rad
    11 m 6 10
    05. Los ángulos internos de un cuadrilátero están 05. Se crea un nuevo sistema A en el cual 5
    en progresión aritmética. Determine el mayor grados  
    A 5 A equivalen a 15. Halle el
    ángulo, si el menor mide 30°.
    5 2  equivalente de 60 g en el sistema A.
    A) rad B) rad C) rad
    6 3 6 A) 18 A B) 15 A C) 5 A
     D) 3A E) 3A
    D) rad E) rad
    2
    06. Para un ángulo trigonométrico se cumple
    A) 2/3 B) 3/2 C) 3 que la diferencia entre el número de grados
    D) 2 E) 1/2 centesimales y el cuadrado del número de
    grados sexagesimales es un noveno. Calcule la
    NIVEL III medida del mayor ángulo que satisface la
    01. Determine el valor de ecuación expresada en el sistema
     internacional.
    rad  50 g
    E 4   
      A) rad B) rad C) rad
    rad  45  rad 90 135 180
    12 6  
    A) 1/3 B) 3 C) 2 D) rad E) rad
    1200 1620
    D) 1 E) 1/2
    07. Siendo S y C los números de grados
    02. Del gráfico, determine x.
    sexagesimales y centesimales para un ángulo
    trigonométrico los cuales cumplen.
    2
    S2  C  a 2  b2 
      
    S2  C  a 2  b2 
    La medida del menor ángulo expresado en
    A) 40 B) 30 C) 50 grados sexagesimales y que resulta ser un
    D) 20 E) 60 número entero es.
    A) 3° B) 5° C) 7° D) 8° E) 2°
    03. Dos ángulos A y B son complementarios y su
    100 g 08. Siendo S y C lo conocido para un mismo
    diferencia es . Determine el mayor ángulo.
    3 ángulo, donde m es el número de minutos
      centesimales y n es el número de minutos
    A) rad B) rad C) rad
    3 6 sexagesimales del mismo
      logS a  C  log a  n , halle dicho ángulo
    D) rad E) rad m
    2 4
    en el sistema sexagesimal.

    04. Los ángulos internos de un triángulo están en  54 


     
    A) 
    9 53  54
    progresión aritmética. Si el mayor es 84,   B) 3° C)
     1000  3
    determine el menor.  

     27 
    A) 40 g B) 20 g C) 10 g   9
    D) 
    9 25 
      E)  
    D) 5g E) 6 g  1000   10 
     

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