Ejercicios Perímetros y Áreas
Ejercicios Perímetros y Áreas
Ejercicios Perímetros y Áreas
1. El permetro de la figura 1, es
3 cm
A) 15 cm fig. 1
B) 19 cm 12 cm
C) 32 cm 4 cm
D) 37 cm
E) 47 cm
2. El logo del metro est formado por tres rombos congruentes de diagonales que miden
0,6 y 0,8 m (fig. 2). Se desea pintar este logo sobre un mural rectangular de 2,6 m de
largo por 1 m de ancho. Si el logo debe ser pintado de rojo y el fondo del mural de color
blanco, entonces las medidas de las superficies que se deben pintar son
Rojo Blanco
A) 1,88 m2 0,72 m2
B) 0,72 m2 1,88 m2 fig. 2
C) 1,44 m2 1,16 m2
D) 0,24 m2 2,36 m2
E) 2,36 m2 0,24 m2
4. En la figura 4, el cuadrado DEFG tiene igual rea que el rectngulo ABCD de lados 3 cm
y 12 cm. Cul es la medida de GB ? G F
fig. 4
A) 54 cm
B) 36 cm
C
C) 12 2 cm D
E
D) 20 cm 3 cm
E) 15 cm
A 12 cm B
5. La figura 5, est formada por tres cuadrados congruentes. Si cada uno de los tringulos
achurados tiene un rea de 10 mm2, cul es el rea total de la figura?
A) 30 mm2
B) 40 mm2
C) 45 mm2
D) 60 mm2 fig. 5
E) 90 mm2
D C
A) (12 2a2) cm2
B) (12 4a2) cm2
C) (12 8a2) cm2
fig. 6
D) (12 32a2) cm2
E) (12 16a2) cm2
A B
A) 32 cm2
B) 48 cm2 fig. 7
C) 64 cm2
D) 80 cm2
E) 144 cm2
A B
A) 64 cm E
B) 32 cm
fig. 8
C) 24 cm
D) 16 cm
E) 12 cm
A B
2
9. ABCD es un cuadrado que tiene un permetro de 48 cm (fig. 9). Si AE = 13 cm, cul es
la medida del rea del trapecio ABCE?
D E C
A) 30 cm2
B) 44 cm2
C) 84 cm2 fig. 9
D) 114 cm2
E) 144 cm2
A B
10. La figura 10, muestra cuatro tringulos rectngulos escalenos congruentes entre s. Si
se unen como piezas de un puzzle, cul(es) de las siguientes figuras es (son) siempre
posible(s) formar?
I) Un rectngulo.
II) Un rombo.
III) Un cuadrado.
A) Slo I fig. 10
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y II
E) I, II y III
A) aumenta en 4b + 8 unidades.
B) aumenta en 4b + 4 unidades.
C) aumenta en 2 unidades.
D) aumenta en 4 unidades.
E) aumenta en 8 unidades.
12. En la figura 11, el cuadrado PQRS est formado por el rectngulo A y por los tringulos
issceles rectngulos congruentes B, C, D y E. Cul(es) de las siguientes expresiones
corresponde(n) a un rea equivalente a las tres cuartas partes del rea del cuadrado?
I) A+B+C S R
II) 2(B + C + D + E)
A B
III) + 2D + 2E
2 C
A fig. 11
A) Slo I A
D
B) Slo I y II E
C) Slo I y III
D) I, II y III P Q
E) Ninguna de ellas.
3
13. El hexgono regular de la figura 12, est formado por la interseccin de dos tringulos
equilteros congruentes de lado 6 cm. Cul es el rea de la figura total?
A) 6 3 cm2
B) 12 3 cm2
fig. 12
C) 12 cm2
D) 24 cm2
E) 48 cm2
14. En el tringulo equiltero ABC de lado 16 cm de la figura 13, se trazan las medianas. Si
en el tringulo resultante se trazan nuevamente las medianas, cunto mide el rea de
la regin achurada?
C
fig. 13
A) 48 3 cm2
B) 24 3 cm2 F E
2
C) 16 3 cm
D) 12 3 cm2
E) 4 3 cm2
A D B
15. Las siguientes figuras estn construidas a partir de un cuadrado de lado a (a > 9). En
cul(es) de ellas se verifica que el rea de la regin achurada es a2 9?
I) II) III)
a a 1
a
a3
a a a
9
3
3
a1 a4
A) Slo en I
B) Slo en I y en II
C) Slo en I y en III
D) Slo en II y en III
E) En I, en II y en III
4
16. En el tringulo ABC rectngulo en C de la figura 14, AD y CE son transversales de
gravedad. Si AC = 15 cm y CB = 8 cm, el rea del tringulo EBD es
C
2 fig. 14
A) 5 cm
B) 7,5 cm2
C) 10 cm2 D
D) 15 cm2
E) 30 cm2
A E B
17. La diagonal del cuadrado ABCD (fig. 15), mide 12 2 , y la del rectngulo PQRS mide
4 5 . Si DP PQ QC , cul es el permetro de la figura? S R
A) 58
B) 64 fig. 15
C) 70
D) 72 D C
E) 74 P Q
A B
D Q C
A) 16 cm
B) 18 cm R
C) 20 cm
D) 22 cm M
P
E) 24 cm fig. 16
A N B
19. Si el lado del hexgono regular ABCDEF de la figura 17, mide 3 cm, cunto mide su
rea?
E D
9 3 2
A) cm fig. 17
2
3 3
B) cm2 F C
4
3 3
C) cm2
2
A B
D) 9 3 cm2
E) 6 3 cm2
5
20. Un atleta corre alrededor de una pista circular. Al dar tres vueltas y media a la pista
recorre 2.100 metros. Considerando = 3, cunto mide el radio de la pista?
A) 60 m
B) 75 m
C) 100 m
D) 125 m
E) 150 m
A) 8 cm2 fig. 18
B) 16 cm2
C) 32 cm2 A O B
D) 38 cm2 8 cm
E) 64 cm2
23. En la circunferencia de la figura 20, el radio mide 12 cm. Cul es la longitud del arco
CD?
C
A) 4 cm
B) 8 cm 60
C) 12 cm
D) 24 cm
E) 48 cm fig. 20
D
24. En la figura 21, las tres circunferencias son concntricas, con centro en O. Si
OA = AB = BC = 2 cm, entonces el rea de la regin achurada es
fig. 21
A) 6 cm2
B) 4 cm2
C) 3 cm2 60
D) 2 cm2 O
E) cm2 A
B
C
6
25. En el romboide ABCD de rea 100 cm2 (fig. 22), DF AB , AD = 13 cm y AF = 12 cm.
Cul es el permetro del trapecio FBCD?
D C
A) 34 cm
B) 46 cm
C) 54 cm fig. 22
D) 56 cm
E) 66 cm A F B
(1) AC = 10 cm y AB = 12 cm C
(2) CD = 8 cm y AD = DB = 6 cm fig. 23
(1) AC = 8 cm y BC = 5 cm
D C
(2) DB = 6 cm y el permetro del rombo ABCD mide 20 cm.
28. Se puede determinar el rea del hexgono ABCDEF de la figura 25, si:
7
29. La figura 26, muestra una circunferencia de centro O y un trapecio issceles OABC. Se
puede determinar el rea de la regin achurada si:
(1) COD = 60 y CB = 6 cm
C B
(2) D punto medio de OA y OC CB .
fig. 26
A) (1) por s sola
B) (2) por s sola O D A
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por s sola, (1) (2)
E) Se requiere informacin adicional
30. G es un punto cualquiera del interior del rectngulo ABCD de la figura 27. Se puede
saber la medida del rea de la regin achurada si:
8
CLAVES