존 밀너

John Milnor
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존 윌러드 밀너
John Milnor.jpg
태어난 (1931-02-20) 1931년 2월 20일 (91세)
오렌지, 뉴저지
국적.아메리칸
모교프린스턴 대학교(AB, 박사)
로 알려져 있다이국적인 구체
유리-밀너 정리
하우프트베르무퉁
밀너 케이 이론
마이크로번들
특이점 이론과 대수기하학의 일부인 복소 초면 특이점 이론의 밀너 지도, 밀너 수 및 밀너 보정
밀너의 정리
밀너-서스턴 반죽 이론
배관
밀너-우드 부등식
수술 이론
케르베어 밀너 정리
등분광 비등각 콤팩트 리만 다양체
슈바르츠-밀노르 보조군
배우자더사 맥더프
어워드푸트남 펠로우(1949, 1950)
슬론 펠로우십(1955)
필즈상(1962)
국립과학훈장(1967년)
리로이 P. 스틸상(1982년, 2004년, 2011년)
울프상(1989년)
아벨상 (2011)
과학 경력
필드수학
기관스토니브룩 대학교
박사 어드바이저랄프 폭스
박사과정 학생아키바 다다토시
존 포크먼
존 매더
Laurent C.시벤만
마이클 스피백

존 윌러드 밀너(John Willard Milnor, 1931년 2월 20일 ~ )는 미국의 수학자이다.밀너는 스토니브룩 대학의 저명한 교수이며 필즈상, 울프상, 아벨상(다른 사람들은 Serre, Thompson, Deligne, Margulis)을 수상한 다섯 명의 수학자들 중 한 명이다.

초기 생활과 경력

밀너는 1931년 2월 20일 뉴저지 [2]오렌지에서 태어났다.그의 아버지는 J. 윌러드 밀너였고 어머니는 에밀리 콕스 [3][4]밀너였다.프린스턴 대학의 학부생으로서 그는 1949년과[5] 1950년에 푸트남 펠로우로 임명되었고, 19세 때 패리 밀너 정리를 증명하기도 했다.밀넌 studioinstruction을 들. 수학에 1951년 고위 논문을 마친 뒤,"Link그룹", 로버트 H. Fox.[6]의 감독 아래 그는 프린스톤 대학원 연구할 작정이고, 박사 학위를 받았다. 수학에서 1954년도에 박사 학위 논문,"Isotopy 링크의"라는 제목의를 완수한 후에 F의 감독도 따라섰다 제목의 졸업했다소그의 논문은 브루니안의 링크를 링크 호모토피로 분류하고 밀노르 불변량이라고 불리는 새로운 불변량을 도입하면서 그룹(클래식 매듭 그룹의 일반화)과 관련된 링크 구조에 관한 것이었다.[7]박사학위를 마치자 그는 프린스턴에서 일하기 시작했다.그는 1970년부터 1990년까지 고등연구소의 교수였다.

그는 1962년 이후 수년간 수학 연보 편집자였다.그는 출판된 지 수십 년이 지났음에도 불구하고 명확성, 프레젠테이션, 그리고 많은 수학자들의 연구에 영감을 주는 것으로 유명한 많은 책을 썼다.그는 1976-77년 AMS의 부통령을 역임했습니다.

제자로는 아키바 다다토시, 존 포크맨, 존 매더, 로랑 C 등이 있다. Siebenmann, Michael Spivak, 그리고 Jonathan Sondow.그의 아내인 Dusa McDuff는 Barnard College의 수학 교수이며 심플렉틱 위상학 연구로 알려져 있다.

조사.

밀너의 가장 잘 알려진 작품 중 하나는 1956년에 비표준 미분 구조를 가진 7차원 구체의 존재를 증명한 것으로, 이것은 새로운 분야 - 미분 위상의 시작을 알렸다.그는 비표준 미분 구조를 가진 모든 n-구체를 가리키며 외래구라는 용어를 만들었다.Kervaire와 Milnor는 특히 7-sphere가 15개의 구별 가능한 구조를 가지고 있다는 것을 보여주면서 이국적인 구에 대한 체계적인 연구를 시작했습니다.

Egbert Brieskorn은 28개의 복잡한 하이퍼서페이스에 대한 단순한 대수 방정식을 복소수 5공간에서 찾아냈으며, 단일 점 주위의 9차원의 작은 구와 이들의 교점은 이 이국적인 구와 미분형상된다.그 후 밀너는 일반적으로 복잡한 하이퍼서페이스의 고립된 특이점 토폴로지를 연구하여 μ 구다발의 균질성을 갖는 밀너 보정 이론을 개발하였다. 이 이론에는 μ가 밀너 수치로 알려져 있다.밀너의 1968년 이론 책인 '복잡한 하이퍼서페이스의 특이점(Singular Points of Complex Hypersurfaces)'은 오늘날까지 계속 성숙하고 있는 거대하고 풍부한 연구 영역의 성장에 영감을 주었다.

1961년 Milnor는 Ridemeister 비틀림 개념을 사용하여 동형적이지만 조합적으로 구별되는 두 개의 단순 복합체를 설명함으로써 Hauptvermutung을 반증했다.이것은 밀너와 다른 많은 수학자들에 의한 위상학의 진보의 물결을 이끌었고, 이는 이 분야에 대한 인식을 [citation needed]영원히 바꾸어 놓았다.

1984년에 Milnor는 [8]매력의 정의를 도입했다.이 물체는 표준 유인기를 일반화하고, 이른바 불안정한 유인기를 포함하며, 현재는 밀노 유인기로 알려져 있습니다.

밀너의 현재 관심사는 역학, 특히 정형 역학이다.그의 역학 연구는 피터 마키엔코가 현대 수학의 위상학적 방법에 대한 리뷰에서 요약했다.

밀너의 연구에 의해 시작된 저차원 역학이 일반적인 동적 시스템 이론의 기초적인 부분이라는 것은 이제 명백하다.밀너는 1970년대 중반에 동적 시스템 이론에 눈을 돌렸다.그 무렵에는 역학 스마일 프로그램이 완성되어 있었다.밀너의 접근법은 처음부터 다시 시작하는 것이었습니다. 가장 단순한 지도 패밀리를 보면서 말이죠.첫 번째 선택인 1차원 역학이 Thurston과의 공동 논문의 주제가 되었다.심지어 단일의 지도, 즉 하나의 임계점이 있는 지도도 매우 풍부한 것으로 판명되었습니다.이 연구는 100년 전에 동적 시스템의 질적 이론을 시작한 원 미분 동형에 대한 푸앵카레의 연구와 비교될 수 있다.Milnor의 연구는 이 분야에서 몇 가지 새로운 방향을 열어주었고, 우리에게 많은 기본 개념, 도전적인 문제, 그리고 훌륭한 [9]정리들을 주었습니다.

그의 다른 중요한 공헌은 홉프 대수의 사용에 영향을 미치는 마이크로undle, 2차 형식의 이론과 대칭 쌍선형 형식의 관련 영역, 고등 대수 K 이론, 게임 이론, 그리고 3차원 리 군을 포함한다.

수상과 영예우

밀너는 1961년 [10]미국 예술 과학 아카데미의 회원으로 선출되었다.1962년 Milnor는 미분위상에 대한 그의 업적으로 Fields 상을 받았습니다.그는 후에 국립 과학 메달(1967년)인 레스터 R을 수상했다. 1970년[11] 포드상,[12] 1984년 르로이 P상. 스틸상, 울프상 수학상(1989년), 르로이 P. 수학 박람회 부문 스틸상(2004년)과 르로이 P. 스틸상 평생공로상(2011).1991년 그의 환갑을 [13]축하하는 심포지엄이 스토니브룩대학에서 열렸다.

밀너는 "위상, 기하학, [15]대수학의 선구적 발견"으로 2011년 아벨상을 [14]받았다.밀너는 뉴사이언티스트와의 인터뷰에서 "매우 기분이 좋다"며 "오느는 항상 아침 [16]6시에 걸려오는 전화에 놀란다"고 덧붙였다.

2013년에 그는 "미분 위상, 기하 위상, 대수 위상, 대수 위상,[17] 동적 시스템에 대한 기여"로 미국 수학 학회의 회원이 되었다.

2020년에는 러시아 [18]과학아카데미에서 로모노소프 금상을 수상했다.

출판물

책들

  • Milnor, John W. (1963). Morse theory. Annals of Mathematics Studies, No. 51. Notes by M. Spivak and R. Wells. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-08008-9.[19]
  • —— (1965). Lectures on the h-cobordism theorem. Notes by L. Siebenmann and J. Sondow. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-07996-X. OCLC 58324.
  • —— (1968). Singular points of complex hypersurfaces. Annals of Mathematics Studies, No. 61. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. ISBN 0-691-08065-8.
  • —— (1971). Introduction to algebraic K-theory. Annals of Mathematics Studies, No. 72. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08101-4.
  • Husemoller, Dale; Milnor, John W. (1973). Symmetric bilinear forms. New York, NY: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-06009-5.
  • Milnor, John W.; Stasheff, James D. (1974). Characteristic classes. Annals of Mathematics Studies, No. 76. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. ISBN 0-691-08122-0.[20]
  • Milnor, John W. (1997) [1965]. Topology from the differentiable viewpoint. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-04833-9.
  • —— (1999). Dynamics in one complex variable. Wiesbaden, Germany: Vieweg. ISBN 3-528-13130-6.2nd edn. 2000.[21]

저널 기사

강의 노트

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ 밀너의 정리 – 울프램 매스월드의
  2. ^ 직원. 학자들의 공동체: 고등 연구 교직원과 회원들을 위한 연구소, 1930-1980, 페이지 35.고등연구연구소, 1980.2015년 11월 24일에 접속.밀너, 존 윌러드 M, 1931년생 오렌지.
  3. ^ Helge Holden; Ragni Piene (3 February 2014). The Abel Prize 2008–2012. Springer Berlin Heidelberg. pp. 353–360. ISBN 978-3-642-39448-5.
  4. ^ Allen G. Debus (1968). World Who's who in Science: A Biographical Dictionary of Notable Scientists from Antiquity to the Present. Marquis-Who's Who. p. 1187.
  5. ^ "Putnam Competition Individual and Team Winners". Mathematical Association of America. Retrieved December 10, 2021.
  6. ^ Milnor, John W. (1951). Link groups. Princeton, NJ: Department of Mathematics.
  7. ^ Milnor, John W. (1954). Isotopy of links. Princeton, NJ: Department of Mathematics.
  8. ^ Milnor, John (1985). "On the concept of attractor". Communications in Mathematical Physics. 99 (2): 177–195. Bibcode:1985CMaPh..99..177M. doi:10.1007/BF01212280. ISSN 0010-3616. S2CID 120688149.
  9. ^ Lyubich, Mikhail (1993). Michael Yampolsky (ed.). Holomorphic Dynamics and Renormalization: A Volume in Honour of John Milnor's 75th Birthday. Houston, Texas. pp. 85–92.
  10. ^ "John Willard Milnor". American Academy of Arts & Sciences. Retrieved 2020-05-31.
  11. ^ Milnor, John (1969). "A problem in cartography". Amer. Math. Monthly. 76 (10): 1101–1112. doi:10.2307/2317182. JSTOR 2317182.
  12. ^ Milnor, John (1983). "On the geometry of the Kepler problem". Amer. Math. Monthly. 90 (6): 353–365. doi:10.2307/2975570. JSTOR 2975570.
  13. ^ Goldberg, Lisa R.; Phillips, Anthony V., eds. (1993), Topological methods in modern mathematics, Proceedings of the symposium in honor of John Milnor's sixtieth birthday held at the State University of New York, Stony Brook, New York, June 14–21, 1991, Houston, TX: Publish-or-Perish Press, ISBN 978-0-914098-26-3
  14. ^ Abelprisen (Abel Prize) website. "The Abel Prize awarded to John Milnor, Stony Brook University, NY". Archived from the original on April 29, 2011. Retrieved March 24, 2011.
  15. ^ Ramachandran, R. (March 24, 2011). "Abel Prize awarded to John Willard Milnor". The Hindu. Retrieved 24 March 2011.
  16. ^ Aron, Jacob (March 23, 2011). "Exotic sphere discoverer wins mathematical 'Nobel'". New Scientist. Retrieved 24 March 2011.
  17. ^ 2014년 미국 수학 학회 AMS 펠로우 클래스는 2013-11-04를 취득했습니다.
  18. ^ 2020년 로모노소프 금메달.
  19. ^ Kuiper, N. H. (1965). "Review: Morse theory, by John Milnor". Bull. Amer. Math. Soc. 71 (1): 136–137. doi:10.1090/s0002-9904-1965-11251-4.
  20. ^ Spanier, E. H. (1975). "Review: Characteristic classes, by John Milnor and James D. Stasheff". Bull. Amer. Math. Soc. 81 (5): 862–866. doi:10.1090/s0002-9904-1975-13864-x.
  21. ^ Hubbard, John (2001). "Review: Dynamics in one complex variable, by John Milnor". Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 38 (4): 495–498. doi:10.1090/s0273-0979-01-00918-1.

외부 링크

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