Lista 1 Exercicios de Potenciacao e Radiciacao

Lista de Exerccios de Potenciao e Radiciao
Prof: Robson Loureno Cavalcante

Resumo
Potenciao
a n
a n = aaa
12...
3a
n vezes
1
= n
a
a0 = 1
a1 = a
Propriedades
a m .a n = a m + n
a n .b n = (a.b )
am
= a m n , a 0
n
a
an a
= ,b0
bn b
(a )
m n
= a m .n
Radiciao
n
a = x xn = a
Propriedades
n
n
n
1) Calcule:
a) 12002
b) 2 4
c) (2) 4
a .n b = n a.b
a n a
=
, b0
b
b
h) 12002
2) Calcule:
a) 7 1 b)
36
d)
27
h)
e)
32 f)
c)
16
g)
9
( )
b) (3)
2 3
d) 2 .2
4
(8)
e)
6
5 3/ 5
= n am
am =
3
4 2
f) 23.53
2
3
29
.
4) Simplifique a expresso
3
2
2 .2
( )
5)
m
n
np
a mp
a = n am
81
c) ( 5)
(2 )
( a)
36
3)Calcule o valor de:

a) 2 4.28
a = n .m a
d) 2 4
e) (2) 4 f) 2 4 g) 0 2
n m
2 28 + 230
igual a?
10
6) Se 53a=64, o valor de 5-a.

7) Qual o valor de (0,2)3+(0,16)2?
8) a) Calcule as seguintes potncias: a=33, b=(-2)3, c=3-2 e d=(-2)-3.
b) Escreva os nmeros a, b, c e d em ordem crescente.

9) Sendo a, b e c nmeros reais positivos, mostrar que
a 3 b c = 12 a 6b 2c .
1 5
10) Calcule o valor de
.
243
11) Escrever a expresso 2 23 2 na forma de um nico radical.
12) Simplificando a expresso
a)
x- y
xy
b)
d)
x+ y
e) x - y
x- y
13) O resultado da diviso

a)
5 7
ab
b)
a5
a7
c)
x
y
y
x
1
1
y
x
xy
x+ y
c)
, obtm-se:
a2 6 a
: 5 :
b
b
ab
d)
a
b
e)
b
a
14) Escrever na forma de um nico radical a expresso

15) Escrever o radical na forma de expoente racional:
a)
b)
23 2
16) Qual o valor da expresso

a) 3
b) 4
17) Racionalize
c) 3
3 +1
3 -1
+
?
3 -1
3 +1
d) 2
e) 2
3
.
5
8
Respostas
1)a) 1 b) 16 c) 16 d) -16 e)
12
1
8
2
3
12) D 13) C 14) 2 15) a) 2 b) 2 16) B 17)
35 4
2
25
23

PARTE 2
Exerccio 01) Calcule:
17
103
05
035
300
025
3760
07
151
104
180
250
31
101
13
30
18
07
125
10
00
52
25
700
43
102
311
10-4
(-3) -2
3 -1
2 4
(-0,75) -2
1
( 2)3
3

4
2

3
2

3
4

7
1

5
1

3
2

3
1
( 3)4
Exerccio 02) Aplique a propriedade, se possvel, e reduza as expresses:

53 . 52
43 . 44
b-2 . b
a3 . a13
34 . 36
a3 . a5
x10 . y-7
a8. a . a10
7 . 75
x2 . x5
m-12 . m-22
y5 . y-10 . y-20
Exerccio 03) Aplique a propriedade, se possvel, e reduza as expresses:

815 : 83
x : x2
57 : 53
x-4 : x-2
a7 : a2
a18 : a12
95 : 9
8-10 : 8
b:b
33 : 27
y5 : y-11
412 : 43
Exerccio 04) Aplique a propriedade e reduza as expresses:

(54)2
(x5)-4
(a2)m
(35.22)2
(2m)n
(a4)3
(5-1)-4
(y5.x2.a)5
(a4)-2
(x2)3
(y5.a2)-4
(a2.b3.ck.d-1.z-2)-3
Exerccio 05) Calcule o valor da expresso a seguir: A = {[(23.24 : 43)]5}-2
Exerccio 06) O valor da expresso:

(A) -4
(B) 1/9
:
(C) 1
(D) 5/4
(E) 9

Exerccio 07) Reduza a expresso:
Exerccio 08) Sejam:
F = ( - 5 ) 4
G = ( -5 ) 9
H = ( -5 )
b) G : H
c) H : G
d) H : F
Calcule:
a) F : G
Exerccio 09) Sabe-se que x = 105. Nessas condies, determine:

a) x
b) x6
c) x 3
d) x 7
Exerccio 10) Escreva a expresso da forma de uma nica potncia:

(1017 : 1013) . (1025 : 1020)
Exerccio 11) Escreva os nmeros seguintes como potncias de base 10:
a) 10000
b) 1000000000
c) 0,0000001
d) 0,00001
Exerccio 12) Aplicando as propriedades de potenciao, simplifique as expresses:
a)
b)
c)
d)

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3)Calcule o valor de:

6) Se 53a=64, o valor de 5-a.

Lista de Exerccios de Potenciao e Radiciao

12) Simplificando a expresso

13) O resultado da diviso

14) Escrever na forma de um nico radical a expresso

16) Qual o valor da expresso

12) D 13) C 14) 2 15) a) 2 b) 2 16) B 17)

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Exerccio 02) Aplique a propriedade, se possvel, e reduza as expresses:

Exerccio 03) Aplique a propriedade, se possvel, e reduza as expresses:

Exerccio 04) Aplique a propriedade e reduza as expresses:

Exerccio 05) Calcule o valor da expresso a seguir: A = {[(23.24 : 43)]5}-2

Exerccio 06) O valor da expresso:

Lista de Exerccios de Potenciao e Radiciao

Exerccio 08) Sejam:

Exerccio 09) Sabe-se que x = 105. Nessas condies, determine:

Exerccio 10) Escreva a expresso da forma de uma nica potncia:

Exerccio 12) Aplicando as propriedades de potenciao, simplifique as expresses:

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