Exercícios de Fixação
Exercícios de Fixação
Exercícios de Fixação
a)
2
3
b)
c)
3
10
d)
7
9
e)
1
8
f)
3
16
2 6 3
.r st
9
d) a2 . 5
2
e)
x . y .3.z
2
f)
3. x
g) -5
2
h)
2 3
(3) . x .( y )
i) 0a3b
3
4- Resolva, no domnio N, as equaes:
a) 3x 6 + 8x - 6 10 + 5x = 6x + 18 + 2x
b) 6 18x + 4x + 28 = 15 6x
5- Escreva os nmeros racionais a seguir na sua forma fracionria.
a) 1,1
b) 0,07
c) 1,002
d) 2,005
e) 4,16
6- Desenvolva os produtos notveis:
a) (2m + 5n)2
b) (9a5 5b9)2
c) (3a3b2c + 6)2
d) (x5y4 7p2q6)2
7- Determine o valor numrico do monmio em cada caso a seguir.
a) 6a4b, para a = 3 e b = -2
b) -3m4n3pq2, para m = -1, n = 2, p = -3 e q = -2
c) 2/9 . r6st3, para r = -1, s = 5 e t = 3
d) a2 . 5, para a = -2/3
2
e)
x . y .3 . z
2
1
, para x=3, y= e z =
2
3
2
f)
3. x , para x=
1
3
5
9- Determine a frao geratriz de cada dzima peridica abaixo.
a) 0,111...
b) 9,020202...
c) -5,001001001...
d) 7,343434...
e) 3,5444...
10-Sabendo que x2 + y2 = 34 e xy = 15, determine (x + y) 2.
11- O monmio m5n2px possui grau 8. Determine o valor de x.
12- Determine a soluo da equao a seguir, em Z:
2x + 6 20 + 4x = -x
13- Com base apenas nas informaes fornecidas, assinale V ou F conforme a afirmao
seja verdadeira ou falsa.
a) ( )
9 umnmero irracional
b) ( ) 7 um nmero irracional
c) ( )
7 umnmero irracional
d) ( )
a b4 5 a b 4 7 a b 4
+
6
2
3
6
d)
-15x 3 y 14 z7 x 3 y 14 z 7 12 x3 y14 z 7
+
2
15
5
a b2 4 a b2 6 a b22 a b 2+a b2
+
5
2
3
d)
15 m 3 n 7 +m3 n7 3 m3 n7 +2 m3 n7 m3 n7
+
8
2
6
20- A soma de um nmero com sua tera parte igual a 8. Determine tal nmero.
21- Qual a 5.667 casa decimal de 0,444...?
22- Desenvolva (-3x + 1) . (1 + 3x) . (1 9x2)
23- Simplifique a expresso literal:
23x4y2z {14x4y2z [x4y2z (2x4y2z - 7x4y2z)]}
24- Determine, em R, o conjunto soluo das equaes:
a) 3x - 8x = 0
b) 8x = 9x
c) 3x - x = 0
d) (4x + 1) . (x + 3) = (4x + 1) . (2x 5)
25- Qual a 74 casa decimal de 8,575757...?
26- Desenvolva [(2p +3)2 + (2p -3)2]2
27- Simplifique a expresso literal:
x 2 3 x2
x 2 5 x2 2 x 2
x 2
2
4
3
2
3
)]}
8
a) x + y
b) x - y
c) y - x
34- Dado o polinmio P = x + 2, determine o polinmio Q = p - p + 2p + 1.
35- Determine o valor numrico de a para que a igualdade 3x + ax = 12x seja verdadeira
(com x 0)
36- A soma das razes da equao (x - 4) + (x + 2) = 0 :
a) -4
b) -3
c) -2
d) -1
e) 0
37- Escreva os nmeros x, y e z na forma decimal:
a)
2
3
x=4 + 1+
3
5
b)
y=0,23+
c)
2 8 3
z= +
5 3 10
7 9
1,5
25 2
e)
1 6 2 4 4
.m n. .a b
3
5
f)
6 a3 n2 a 5 b 7
.
. 3 a2 b 4 n
5
12
7 3
:
3 4
c)
3 4
1
: +5 :
5 3
4
d)
( 12 . 65 . 13 : 103 1): 19
( )
10
b) (ab + 5ab) . (3cd 9cd) . 4ef
c) (16p4q8r7 7p4q8r7 + 5p4q8r7) . (2mp + 5mp)
44- Determine, em R, o conjunto soluo da equao 36x = 1
x.y
x+ y
f)
x: y
x+y
g)
x. y
x:y
11
48- Para que valor racional de m a equao
1
1
8
+
+
=1 admite
m3 m+5 ( m3 ) . ( m+5 )
soluo?
49- Escreva os nmeros x, y e z na forma fracionria:
a) x = 4,15 : 3,6
b) y = 3,121212... : 2,06
c) z = 8,101010... : 2,545454...
8 x9 y5 z7
6 x3 y 2
e)
3 3 4 5
.a b c
4
5
. a b2
8
51- Sabendo que 5ab = -4, 3x = 2 e 2y = -3, calcule o valor numrico de A = 15abx
10aby + 5ab.
52- Resolva a equao, em Z:
2
4
1
6 x 33 x
=
2 x +3 x2 ( 2 x+ 3 ) . ( x2 )
53- Escreva os nmeros x e y na forma decimal:
a)
1 2 3
x= . :
4 5 20
b)
4 5 5 5
y= . : +2
3 2 6 18
12
54- Efetue as operaes indicadas, respeitando as condies de existncia dos divisores:
a) (4a4b5 + 2a4b5 3a4b5) : (6a - 8a)
b) (2abx9 + 6abx9) : (7abx5 5abx5)
c)
( 5 x 8 y 9+ 8 x 8 y 9 ) . x a3
( 4 a2 x 5 y 5 +2a 2 x 5 y5 ) . y 2
d)
( 5 x 8 y 9 + 8 x 8 y 9 ) . x a3
( 5 x 2 a b37 x 2 ab3 ) . ( xa2 b+5 xa2 b2 xa 2 b )
2 x3 y2
3
1
, para x=
e y=
5 xy
4
5
59- Determine, no universo dos nmeros reais, o conjunto soluo de cada equao a
seguir:
a) x - 5x = 0
b) x + 3x = 0
c) 5x - 7x = 0
60- Determine k R, tal que:
13
2 k 1 2 k 2k 1
=
2
k +1 k
k +k
61- Escreva na forma de uma nica potncia:
a) (-3,4)34 . (-3,4)-34
b) (9,343434...)17 : (9,343434...)16
c)
5
7
25
5
7
() ()
:
d) [(-4)4]
e) 25 . 35 . 55
f) (0,555...) . (0,333...)
g) (0,1)6 : (1,01)6
62- Determine o valor numrico do quociente:
Q=
( 7 a2 b c 25 a 2 b c 2 ) . ( 3 x 8 y 9 +4 x 8 y 9 )
( 2 a2 x 8 +3 a2 x 8) . ( 2 c+ 3 c )
b)
E=
x
2
x
c)
E=
a 3 . a4 . a7
9
8
a .a
14
d) E = [(5 . 5)]-3
e)
c)
( 2 x7 y5 z2 )
3
(3 x 2 y 6 )
d)
[( ) ]
a3 b2 c
2 a2 c
3 2
d)
2 8
( 3 k r 3 k r 3 ) . ( 2 k 2 m+k 2 m )
2
( 8 k 2 r2 k 2 r )
15
72- Determine o conjunto soluo da equao literal
x
2
x +1
=
m x+ m
m , em que x a
incgnita, m R, m -x e m 0.
73- O valor da expresso
53
a) 55
b) 56
c) 30
d) 59
e) 5 . 5
74- Identifique com um M os monmios, com um B os binmios, com um T os trinmios,
com um P os polinmios sem nomes especficos e com um N o que no for um
polinmio.
Sugesto: se necessrio, reduza os termos semelhantes.
a)
2 x
+3 m22 n
5
b)
7 a 5m 1
+
+ 6
3
2 2
c)
3 m2 6
3 +1, com n 0
2
n
d) 4x + 5x 3y + 7y
e)
x 8 y 2x
3y
+ x +
3 5
3
5
f)
2 x 1+
g)
ab a
3a
+2 b
2
8
8
h)
a+b +c
i)
4
2
2 x
a 3 m + , com x 0
4 x
5x
13 y 7 y
5 y+
+
2
4
4
2 a+3 bc a
4 d
3
3
16
j)
3 k 5m
3
+
3 n m3 +2 x5 +
5
2
4
x2 4 a x
+
=
a
x2 a , em que x 2 e a 0.
121
b)
2025
c)
41616
( 3 a2 ) . x 2 ( 42 b ) . x 2 c1
+
5
7
13
17
88- Satisfeitas as condies de existncia, resolva a equao literal na incgnita x, com x
R, em funo dos parmetros a 0 e b 0:
a2 bx 3 x 1
+ =2
3
a b
89- Calcule, por fatorao, o valor de:
a)
b)
676
3025
32400
529
3 m3 n
+ 4 a bc
5
c) mn - mn4 + 8m - 9n5
91-Desenvolva os produtos notveis:
a) (a + 3b)
b) (mn - 4rs)
92- Supondo que a equao
x x x
+ + =1
a b c
a)
( 16 ) . ( 9 )
b)
( ) ( ) ( )
c)
( 0,04 ) : ( 0,01 )
64
25
2
9
+
4
1
100
94- Determine o valor real de k para que os trinmios a seguir tenham o mesmo grau:
P = a4b - 3a4 + 8b9
Q = a3k + 1 . b + a5 - b
18
95- Desenvolva a expresso A = (2x + 1) + (x 2) e em seguida, reduza os termos
semelhantes.
96-Escreva uma equao do 1 grau com duas incgnitas que possa representar cada
enunciado.
a) A diferena entre o preo de 5 agendas e o preo de 8 cadernos igual a R$11,00.
b) Dona Maria comprou laranjas e mas num total de duas dzias de frutas.
c) A minha idade somada com um tero da sua idade resulta em 25 anos.
d) Gustavo possui R$128,00 a mais que Lucas.
97- Qual o valor de cada expresso a seguir?
a)
625
b)
2401
c)
9+22
d)
( 4 ) +2
5
+
7
2
5
Na varivel x, determine a + b + c.
99- Desenvolva a expresso:
A = [(a + b) + (a b)]
100-
a) (0; -3)
b) (-1/6; -1/2)
c) (2; 1)
d) (1; 1/2)
e) (1; -1/2)
( 25 ) 5
x=
3
101-
Sabendo-se que
19
Conclui-se que:
a) ( ) X um nmero par menor que 8.
b) ( ) X um nmero primo maior que ou igual a 8.
c) ( ) X um nmero mpar maior que 8.
d) ( ) X um nmero primo menor que 13.
e) ( ) X um nmero par maior que 1 e menor que 15.
102Determine m e n para que o polinmio (m 3) . x + (m n + 1) . x + 4x + 2n, na
varivel x, seja do 1 grau.
103-
104-
a) 3x 2y = 11
b) -5x + y = -17
c) X + y = 1
d) 2x + 4y = -2
e) 7x + 2y = 16
105-
112-
113-
45 ?
20
115-
a) mn4 e 2m5np
b) 4xy5z, 6axy e 2ay
c) 4mn, 3pq e 5a
116-
Determine:
118-
111 ?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
(
(
(
(
(
120Qual o sistema de duas equaes com duas incgnitas que pode representar a
sentena: Metade do que possuo mais dois teros do que possuis resulta em R$220,00,
e um quinto do que possuo menos um sexto do que possuis resulta em R$10,00?
121-
123-
21
a) P = 12x 12 e Q = 4x - 8x + 4
b) T = 45a9b7 e U = 5a5b9 15a5b4
c) A = 2xy - 12xy + 18 e B = axy xy 3a +3
124Escreva um sistema correspondente a: Mariana encontrou em sua bolsa 14
moedas, umas de 10 centavos e outras de 25 centavos que, no total, somavam R$2,30.
125-
a)
15
b)
82
c)
53
a)
{
{
b)
c)
129-
x y 5
+ =
4 6 6
3x 2 y 5
=
2
3 3
5x 3 y
=1
6
5
7x 5y
+
=1
5
3
Escreva os nmeros em ordem crescente:
a)
98 ; 17 ; 123 e 112
b)
23; 5 ; 2 e
27
5
22
131-
a)
x +3 y
3 x+ y
b)
5 a +b+ 2 c
a+b+ c+1
, para x = -1 e y = 4.
132-
, para a = 8, b = -4 e c = 7.
1
15
11
x y=
15
x + y=
a)
( 35 ; 32 )
b)
( 53 ; 35 )
c)
( 15 ; 53 )
d)
( 13 ; 25 )
e)
( 35 ; 13 )
133-
a)
16
b)
20 9
134Se um tringulo issceles possui pelo menos um ngulo medindo 40, ento quais
as medidas dos outros dois ngulos desse tringulo?
135-
4 m+2 n3
2 x+ 3
23
a) 4m + 2n 3 0
b) 4m + 2n 3 2x + 3
c) x = - 3/2
d) x 3/2
e) x - 3/2
136-
O sistema
y
3 x + =a
5
, nas incgnitas x e y, admite o par
x2 y=b
a)
E=|325|
b)
E=| 487|
c)
E=| 7 3|
d)
E=| 11 43|
e)
f)
g)
E=|37|| 3+7|
h)
i)
138-
a) + +
( 32 ; 52 )
como
24
b) +
c) +
2
139-
140-
Resolva o sistema
141-
a) O quadrado de um nmero.
b) O dobro do quadrado de um nmero.
c) A raiz quadrada de um nmero.
d) A soma de dois nmeros diferentes.
e) A soma dos quadrados de dois nmeros diferentes.
f) O quadrado da soma de dois nmeros diferentes.
g) A soma dos cubos de dois nmeros diferentes.
h) O cubo da soma de dois nmeros diferentes.
i) O inverso de um nmero diferente de zero.
j) A soma dos inversos de dois nmeros no nulos e diferentes entre si.
k) O inverso da soma de dois nmeros no simtricos e diferentes entre si.
142-
x4 y
2x+ y
25
143-
Simplificando a frao
36 a+ 9 x
48 a +24 ax +3 x 2 , encontra-se:
2
a) 1
b) 0
c)
3
4 a+ x
d)
4 a+ x
3
144-
2 y =8
{37 xx+y=4
pelo mtodo da
comparao.
145Uma borracha custa R$2,30, uma caneta esferogrfica custa R$1,50 e cada lpis
custa R$0,80. Um revendedor comprou x borrachas, y canetas e z lpis. Escreva a
expresso algbrica que representa o seu gasto.
146-
B = ac 2bc + 2b + 1
C = -3ac 2bc - a + 2b + 2, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
A+ B
A-C
C-B
A+ B+C
A+ B-C
A B-C
A B+C
147-
148-
y=35
{52x2
x +3 y=14
ou subtrao.
149Um atleta consegue correr x metros em 12 minutos e nadar y metros em 36
minutos. Se numa competio esse atleta correu durante 18 minutos e, depois, nadou
durante 12 minutos, quantos metros ele se deslocou competindo?
26
150-
Considerando os polinmios
4
a)
b)
3 a33 b 3
( a+b )2ab
c)
( x +1 )2( x1 )2
2x
152-
a 4 5 a3 2
+
+ a 3
3
2
a 3a
e Q= 3 2 +a+5
151-
P=
Resolva o sistema
y =1
{54x x3
+2 y=16
Sabendo que
x=
7+ 3
2
y=
73
, calcule o valor numrico de:
2
x 2 y 2
x+ y
156-
4. ( x +3 )5. ( y +3 )3=0
2 x3. ( y2 ) =6. ( x1 ) 8 y +6
157-
indeterminado.
O tempo t, em segundos, que uma pedra leva para cair de uma altura x, em
5 . x
metros, dado aproximadamente pela frmula t= 5
.
27
d) ( ) 45 m
e) ( ) 40 m
k2
k 3 y 1
k2 k3 y
+2
3
2
3
2
6
( )(
P=
158-
Simplifique a expresso
159-
a)
x1 x+1
+
2a 2+a
b)
3 pq
3 p+ q
+ 2
2
x 1 x +2 x+1
c)
x+ 2
d)
3a 1+a 1a
3+a 9a2 3a
160-
x+ 2
x 2 x +1
2
( 2 x1 ) +3. ( x + y +1 )=4 x +2 y7
4. ( x y+ 3 ) +2. (x + y1 ) =2. ( x y )
)(
).