LAPORAN KEGIATAN PLP Cadangan With Pages Removed
LAPORAN KEGIATAN PLP Cadangan With Pages Removed
LAPORAN KEGIATAN PLP Cadangan With Pages Removed
Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,
responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Semester : 1 (Gasal)
Mengetahui,
Ulangan Harian 2 JP
Penilaian Tengah Semester
3. Matriks:
3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan
matriks dengan menggunakan masalah
kontekstual dan melakukan operasi
pada matriks yang meliputi
penjumlahan, pengurangan, perkalian 8 JP
skalar, dan perkalian, serta transpos.
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan matriks dan
operasinya. 12 JP
3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan
invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
4.4 Menyelesaian masalah yang berkaitan
dengan determinan dan invers matriks
berordo 2×2 dan 3×3.
Ulangan Harian 2 JP
5 Transformasi: 14 JP
3.5 Menganalisis dan membandingkan
transformasi dan komposisi
transformasi dengan menggunakan
matriks.
5.1 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan matriks transformasi
geometri (translasi, refleksi, dilatasi,
dan rotasi).
Semeste
Kompetensi Dasar / Indikator Alokasi Waktu
r
6 Barisan dan Deret
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan
jumlah pada barisan Aritmetika
6.1 Menggunakan pola barisan aritmetika
atau geometri untuk menyajikan dan 12 JP
menyelesaikan masalah kontekstual
(termasuk pertumbuhan, peluruhan,
bunga majemuk, dan anuitas)
Ulangan Harian 2 JP
7 Limit
3.7 Menjelaskan limit fungsi aljabar
Semester 2
Nama Sekolah : SMA Muhammadiyah Purworejo Kelas / Program : XI/ IPA & IPS
Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2022/ 2023
Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,
responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Jml Juli Agustus September Oktober November Desember
No Kompetensi Dasar Ket
JP 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4
1 Induksi Matematika 6 JP 4 JP/
Menjelaskan metode pembuktian 4 2 Minggu
3.1 Pernyataan matematis berupa
barisan, ketidaksamaan,
keterbagian dengan induksi
matematika
Menggunakan metode pembuktian
4.1 induksi matematika untuk menguji
pernyataan matematis berupa
barisan, ketidaksamaan,
keterbagian
Ulangan Harian 2 JP 2
16
2 Program Linear
JP
Menjelaskan program linear dua 4 4 4 4
3.2 variabel dan metode
penyelesaiannya dengan
menggunakan masalah
kontekstual
Menyelesaikan masalah
4.2 kontekstual yang berkaitan
dengan program linear dua
variabel
Ulangan Harian 2 JP 2
3 Matriks
Menjelaskan matriks dan 2 4 2
kesamaan matriks dengan
menggunakan masalah kontekstual
3.3
dan melakukan operasi pada
8 JP
matriks yang meliputi
penjumlahan, pengurangan,
perkalian skalar, dan perkalian,
serta t ranspos
Menyelesaikan masalah
4.3 kontekstual yang berkaitan
dengan matriks dan operasinya
Menganalisis sifat-sifat 2 4 4 2
3.4 determinan dan invers matriks 12
JP
berordo 2×2 dan 3×3
Menyelesaikan masalah yang
4.4 berkaitan dengan determinan dan
invers matriks berordo 2×2 dan
3×3
Ulangan Harian 2 JP 2
14
4 Transformasi
JP
3.5 Menganalisis dan 4 4 4 2
membandingkan transformasi
dan komposisi transformasi
dengan menggunakan matriks
Menyelesaikan masalah yang
4.5 berkaitan dengan matriks
transformasi geometri
(translasi, refleksi, dilatasi dan
rotasi)
Ulangan Harian 2 JP 2
Jumlah Jam Cadangan 4 JP 4
Jumlah Jam Total
68JP
Semester Ganjil
A. Kompetensi Inti
KI-1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompentesi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2 Menjelaskan 3.2.1 Mengidentifikasi persamaan dan
program linear dua pertidaksamaan linear dua variabel
variabel dan metode 3.2.2 Menentukan daerah himpunan
penyelesaiannya penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
dengan linear dua variabel.
menggunakan 3.2.3 Menentukan sistem pertidaksamaan linear
masalah kontekstual dua variabel dari daerah himpunan
penyelesaian.
3.2.4 Mengidentifikasi fungsi tujuan dan
kendala pada masalah program linear
3.2.5 Menyusun model matematika dari
permasalahan program linear
3.2.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear dua variabel
3.2.7 Membuat grafik dari kendala yang
terdapat dalam permasalahan program
linear
4.2 Menyelesaikan 4.2.1 Menerapkan berbagai konsep dan aturan
masalah yang terdapat pada sistem pertidaksamaan
kontekstual yang linear
berkaitan dengan 4.2.2 Menentukan nilai optimum dengan
program linear dua menggunakan metode uji titik sudut
variabel
C. Tujuan Pembelajaran
1. Pertemuan 1
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan
peserta didik mampu:
1. Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel.
2. Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
linear dua variabel.
3. Menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah
himpunan penyelesaian.
4. Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
pertidaksamaan linear
2. Pertemuan 2
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan
peserta didik mampu:
1. Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
linear dua variabel.
2. Menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah
himpunan penyelesaian.
3. Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
pertidaksamaan linear
4. Pertemuan 3
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan
peserta didik mampu:
1. Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program
linear.
2. Menyusun model matematika dari permasalahan program linear.
3. Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
pertidaksamaan linear.
4. Pertemuan 4
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan
peserta didik mampu:
1. Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program
linear.
2. Menyusun model matematika dari permasalahan program linear.
3. Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
pertidaksamaan linear.
5. Pertemuan 5
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan
peserta didik mampu:
1. Membuat grafik dari kendala yang terdapat dalam permasalahan
program linear.
2. Menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah
himpunan penyelesaian.
3. Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
pertidaksamaan linear.
4. Menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode uji titik sudut.
6. Pertemuan 6
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan
peserta didik mampu:
1. Membuat grafik dari kendala yang terdapat dalam permasalahan
program linear.
2. Menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah
himpunan penyelesaian.
3. Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
pertidaksamaan linear.
4. Menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode uji titik sudut.
7. Pertemuan 7
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan
peserta didik mampu:
1. Menyusun model matematika dari permasalahan program linear.
2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear dua variabel.
3. Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
pertidaksamaan linear.
4. Menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode uji titik sudut.
8. Pertemuan 8
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan
peserta didik mampu:
1. Menyusun model matematika dari permasalahan program linear.
2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear dua variabel.
3. Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
pertidaksamaan linear.
4. Menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode uji titik sudut.
D. Materi Pembelajaran
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Merancang model matematika yang berkaitan dengan program linear
Menyelesaikan model matematika dan menafsirkannya
G. Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan ke-1
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian
Program Linear Dua Variabel dengan cara:
Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan program linear.
Mengamati
Lembar kerja materi Pengertian Program Linear Dua
Variabel, yaitu masalah 1,2,3 dan 4 pada LKPD I.
Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang pengertian
program linear, menentukan daerah himpunan
penyelesaian dan menentukan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel.
Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi sistem pertidaksamaan linear dua
variabel.
Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi sistem
pertidaksamaan linear dua variabel yang sedang
dipelajari dalam bentuk slide PPT yang disajikan.
Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
sistem pertidaksamaan linear dua variabel atas hal-
hal yang belum dipahami untuk diajukan kepada
guru.
Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang
telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD mengenai materi sistem pertidaksamaan
linear dua variabel.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi sistem
pertidaksamaan linear dua variabel yang telah
diperoleh pada buku catatan.
Mempresentasikan
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
2. Pertemuan ke-2
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian
Program Linear Dua Variabel dengan cara:
Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan program linear.
Mengamati
Lembar kerja materi Pengertian Program Linear Dua
Variabel, yaitu masalah 1,2 dan 3 pada LKPD
Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang pengertian
program linear, menentukan daerah himpunan
penyelesaian dan menentukan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel.
Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi sistem pertidaksamaan linear dua
variabel.
Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi sistem
pertidaksamaan linear dua variabel yang sedang
dipelajari dalam bentuk slide PPT yang disajikan.
Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
sistem pertidaksamaan linear dua variabel atas hal-
hal yang belum dipahami untuk diajukan kepada
guru.
Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang
telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD mengenai materi sistem pertidaksamaan
linear dua variabel.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi sistem
pertidaksamaan linear dua variabel yang telah
diperoleh pada buku catatan.
Mempresentasikan
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
3. Pertemuan ke-3
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian
Program Linear Dua Variabel dengan cara:
Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan program linear.
Mengamati
Lembar kerja materi pengertian model matematika,
yaitu masalah 1 sampai 4 pada LKPD II.
Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang pengertian
model matematika, merancang model matematika
dari permasalahan program linear.
Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi merancang model matematika yang
berkatan dengan program linear.
Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi model
matematika yang berkaitan dengan program linear
yang sedang dipelajari dalam bentuk slide PPT
yang disajikan.
Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang model matematika yang
berkaitan dengan program linear.
Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
model matematika yang berkaitan dengan program
linear atas hal-hal yang belum dipahami untuk
diajukan kepada guru.
Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
model matematika yang berkaitan dengan program
linear yang telah disusun dalam daftar pertanyaan
kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD II mengenai materi model matematika yang
berkaitan dengan program linear.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi model
matematika yang berkaitan dengan program linear
yang telah diperoleh pada buku catatan.
Mempresentasikan
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
Generalization (menarik kesimpulan)
CREATIVITY (KREATIVITAS)
Menyimpulkan tentang point-point penting yang
berkaitan dengan materi model matematika yang
berkaitan dengan program linear.
Bertanya tentang hal yang berkaitan dengan materi
model matematika yang berkaitan dengan program
linear atau guru memberikan pertanyaan kepada siswa.
Penutup 1. Peserta didik saling memberikan umpan balik/
refleksi hasil pembelajaran yang telah dicapai.
2. Guru memberikan penguatan untuk materi model
matematika yang berkaitan dengan program linear.
3. Mengagendakan materi atau tugas yang harus
dipelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam
sekolah atau dirumah.
4. Menyampaikan rencana kegiatan
pembelajaran untuk pertemuan berikutnya
5. Menutup pembelajaran dengan salam.
4. Pertemuan ke-4
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian
Program Linear Dua Variabel dengan cara:
Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan program linear.
Mengamati
Lembar kerja materi pengertian model matematika,
yaitu masalah 1 sampai 4 pada LKPD II.
Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang pengertian
model matematika, merancang model matematika
dari permasalahan program linear.
Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi merancang model matematika yang
berkatan dengan program linear.
Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi model
matematika yang berkaitan dengan program linear
yang sedang dipelajari dalam bentuk slide PPT
yang disajikan.
Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang model matematika yang
berkaitan dengan program linear.
Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
model matematika yang berkaitan dengan program
linear atas hal-hal yang belum dipahami untuk
diajukan kepada guru.
Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
model matematika yang berkaitan dengan program
linear yang telah disusun dalam daftar pertanyaan
kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD II mengenai materi model matematika yang
berkaitan dengan program linear.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi model
matematika yang berkaitan dengan program linear
yang telah diperoleh pada buku catatan.
MempresentasikaN
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
5. Pertemuan ke-5
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian
Program Linear Dua Variabel dengan cara:
Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan program linear.
Mengamati
Lembar kerja materi menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif, yaitu masalah 1 dan 2 pada LKPD
III.
Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif,
menggambarkan daerah penyelesaian.
Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif.
Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif yang sedang
dipelajari dalam bentuk slide PPT yang disajikan.
Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang menentukan nilai optimum
dari fungsi objektif.
Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif atas
hal-hal yang belum dipahami untuk diajukan
kepada guru.
Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang
telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD III mengenai materi menentukan nilai
optimum dari fungsi objektif.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
yang telah diperoleh pada buku catatan.
Mempresentasikan
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
6. Pertemuan ke-6
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian
Program Linear Dua Variabel dengan cara:
Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan program linear.
Mengamati
Lembar kerja materi menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif, yaitu masalah 1 dan 2 pada LKPD
III.
Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif,
menggambarkan daerah penyelesaian.
Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif.
Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif yang sedang
dipelajari dalam bentuk slide PPT yang disajikan.
Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang menentukan nilai optimum
dari fungsi objektif.
Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif atas
hal-hal yang belum dipahami untuk diajukan
kepada guru.
Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang
telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD III mengenai materi menentukan nilai
optimum dari fungsi objektif.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
yang telah diperoleh pada buku catatan.
Mempresentasikan
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
7. Pertemuan ke-7
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian
Program Linear Dua Variabel dengan cara:
Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan program linear.
Mengamati
Lembar kerja materi merancang model matematika
dan menentukan nilai optimum dari fungsi objektif,
yaitu masalah 1 dan 2 pada LKPD III.
Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang merancang
model matematika, menggambarkan daerah
penyelesaian, menentukan nilai optimum dari fungsi
objektif,.
Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi merancang model matematika dan
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.
Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi merancang
model matematika dan menentukan nilai optimum
dari fungsi objektif yang sedang dipelajari dalam
bentuk slide PPT yang disajikan.
Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang merancang model matematika
dan menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.
Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
merancang model matematika dan menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif atas hal-hal yang
belum dipahami untuk diajukan kepada guru.
Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
merancang model matematika dan menentukan nilai
optimum dari fungsi objektif yang telah disusun
dalam daftar pertanyaan kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD III mengenai materi merancang model
matematika dan menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi
merancang model matematika dan menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif yang telah
diperoleh pada buku catatan.
Mempresentasikan
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
Generalization (menarik kesimpulan)
CREATIVITY (KREATIVITAS)
Menyimpulkan tentang point-point penting yang
berkaitan dengan materi merancang model
matematika dan menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif.
Bertanya tentang hal yang berkaitan dengan materi
merancang model matematika dan menentukan nilai
optimum dari fungsi objektif atau guru memberikan
pertanyaan kepada siswa.
Penutup 1. Peserta didik saling memberikan umpan balik/ 10 menit
refleksi hasil pembelajaran yang telah dicapai.
2. Guru memberikan penguatan untuk materi
merancang model matematika dan menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif.
3. Mengagendakan materi atau tugas yang harus
dipelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam
sekolah atau dirumah.
4. Menyampaikan rencana kegiatan pembelajaran
untuk pertemuan berikutnya
5. Menutup pembelajaran dengan salam.
8. Pertemuan ke-8
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian
Program Linear Dua Variabel dengan cara:
Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan program linear.
Mengamati
Lembar kerja materi merancang model matematika
dan menentukan nilai optimum dari fungsi objektif,
yaitu masalah 1 dan 2 pada LKPD III.
Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang merancang
model matematika, menggambarkan daerah
penyelesaian, menentukan nilai optimum dari fungsi
objektif,.
Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi merancang model matematika dan
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.
Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi merancang
model matematika dan menentukan nilai optimum
dari fungsi objektif yang sedang dipelajari dalam
bentuk slide PPT yang disajikan.
Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang merancang model matematika
dan menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.
Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
merancang model matematika dan menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif atas hal-hal yang
belum dipahami untuk diajukan kepada guru.
Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
merancang model matematika dan menentukan nilai
optimum dari fungsi objektif yang telah disusun
dalam daftar pertanyaan kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD III mengenai materi merancang model
matematika dan menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi
merancang model matematika dan menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif yang telah
diperoleh pada buku catatan.
Mempresentasikan
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
H. Penilaian
1. Penilaian Sikap
(Kerjasama, Kepedulian atau Peka terhadap Lingkungan, dan Bertanggung
Jawab) Menggunakan Teknis Observasi dan Jurnal.
No Indikator Kriteria
1. Disiplin a. Mendapatkan bagian dalam mencari
informasi yang diperlukan.
b. Mendapat bagian dalam diskusi atau
presentasi.
c. Mendapat bagian dalam menyusun model-
model matematika.
d. Mendapat bagian dalam menyelesaikan
permasalahan kontekstual menggunakan
model matematika.
2. Bertanggung Jawab Menunjukkan komitmen untuk:
a. Mencari informasi yang diperlukan.
b. Terlibat aktif dalam diskusi atau
presentasi.
c. Terlibat aktif dalam diskusi.
d. Menaati janji.
3. Religiusitas Mengerjakan sholat dhuha dan tadarus Al
Quran
4. Mandiri Mengerjakan tugas sekolah sendiri
5. Percaya Diri Berpartisipasi aktif dalam kegiatan
pembelajaran
Format Penilaian Observasi Sikap
RG : Religius
MD : Mandiri
DS : Disiplin
PD : Percaya Diri
Catatan:
Jumlah Skor
Nilai = x 100
100
3. Penilaian Keterampilan
Pedoman Penskoran
No Aspek Pedoman Penskoran
Kemampuan Bertanya Skor 4, apabila selalu bertanya
Skor 3, apabila sering bertanya
1.
Skor 2, apabila kadang-kadang bertanya
Skor 1, apabila tidak pernah bertanya
Kemampuan Menjawab Skor 4, apabila materi/ jawaban benar, rasional,
/ Argumentasi dan jelas
Skor 3, apabila materi/ jawaban benar, rasional,
dan tidak jelas
2.
Skor 2, apabila materi/ jawaban benar, tidak
rasional, dan tidak jelas
Skor 1, apabila materi/ jawaban tidak benar,
tidak rasional, dan tidak jelas
3. Kemampuan Memberi Skor 4, apabila selalu memberi masukan/ saran
Masukan Skor 3, apabila sering memberi masukan/ saran
Skor 2, apabila kadang-kadang memberi
masukan/ saran
Skor 1, apabila jarang memberi masukan/ saran
Skor yang diperoleh
Nilai keterampilan diperoleh dari perhitungan: x
12
100
1. Remedial
Pembelajaran Remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya
belum tuntas.
Tahapan pembelajaran Remedial dilaksanakan melalui remedial teaching
(klasikal).
Apabila tes remedial telah dilakukan namun peserta didik belum mencapai
ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis
kembali.
2. Pengayaan
Peserta didik yang mencapai nilai n (ketuntasan) n ¿ n < n (maksimum)
diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai
pengetahuan tambahan.
Peserta didik yang mencapai nilai n ¿ n (maksimum) diberikan materi
melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Kegiatan Pembelajaran:
b. x ≥ 0; y ≥ 0; x + 2y ≥ 14; 2x + y ≤18
Jawab :
b. Jawab :
=
Kunci Jawaban:
1. a. Menentukan titik potong
x - 4y = 12
x 0 12
y -3 0
(x,y) (0,-3) (12,0)
Menentukan titik uji
(0,0) → 0 - 4(0) ¿ 12
0 – 0 ¿12
0 ¿ 12 (Salah)
Kelompok
Nama : 1. ………………………………………………
2. ………………………………………………
3. ………………………………………………
4. ………………………………………………
5. …………………………………………………………………
Kelas :
3.2.4 Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program linear
4.2.1 Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
pertidaksamaan linear
Sumber Belajar:
Alifa, P. 2013. Belajar Praktis Matematika SMA/ MA Kelas XI. Klaten: Viva
Pakarindo.
Siswanto. 2013. Modul Pembelajaran SMA/ MA Matematika Umum Kelas XII.
Solo: Tiga Serangkai Pusaka Mandiri.
Kegiatan Pembelajaran:
2. Luas suatu lahan parkir adalah 400 m2. Luas rata-rata satu mobil dan satu bus
masing-masing adalah 8 m2 dan 24 m2. Lahan parkir tersebut hanya memuat
paling banyak 20 kendaraan. Buatlah model matematika dari persoalan
tersebut dengan memisalkan mobil yang sedang diparkir sebanyak x dan bus
sebanyak y.
Jawab :
3. Sinta akan membuat dua jenis roti, yaitu roti A dan roti B. Roti A
membutuhkan 1 kg tepung terigu dan 0,5 kg telur. Sedangkan roti B
membutuhkan 1,5 kg tepung terigu dan 1 kg telur. Sinta hanya membutuhkan
15 kg tepung terigu dan 10 kg telur. Jika banyaknya roti A yang akan dibuat
adalah x dan banyaknya roti B yang akan dibuat adalah y, maka tentukan
model matematikanya!
Jawab :
Jawab :
=
Kunci Jawaban:
1. 4x + 2y ≤ 80
x + y ≤ 30
x≥0
y≥0
x, y ∈ C
2. 8x + 24y ≤ 400
x + y ≤20
x≥0
y≥0
x, y ∈ C
3.
Produk Roti A (x) Roti B (y) Persediaan bahan
Tepung terigu x 1,5y 15
Telur 0,5x y 10
Maka diperoleh:
x + 1,5y ≤ 15 → 2x + 3y ≤ 30
0,5x + y ≤ 10 → x + 2y ≤ 20
x≥0
y≥0
x, y ∈ C adalah bilangan cacah yang beranggotakan {0,1,2,3,4,5,…}.
4.
Semangka (x) Melon (y) Maksimum
Banyaknya buah x y 60
Pembelian 2.500x 2000y 140.000
Keuntungan 2.000x 1.500y -
Maka diperoleh:
x + y ≤ 60
2500x + 2000y ≤ 140.000 → 5x + 4y ≤ 280
Banyak buah positif
x≥0
y≥0
Fungsi tujuan z= 2000x + 1500y
Menyelesaikan model matematika LKPD
dan menafsirkannya III
Kelompok
Nama : 1. ………………………………………………
2. ………………………………………………
3. ………………………………………………
4. ………………………………………………
5. ………………………………………………
Kelas :
Sumber Belajar:
Alifa, P. 2013. Belajar Praktis Matematika SMA/ MA Kelas XI. Klaten: Viva
Pakarindo.
Siswanto. 2013. Modul Pembelajaran SMA/ MA Matematika Umum Kelas XII.
Solo: Tiga Serangkai Pusaka Mandiri.
Kegiatan Pembelajaran:
1. Baca setiap petunjuk yang terdapat pada LKPD.
2. Kerjakan soal secara berkelompok di LKPD.
3. Jika ada yang diragukan mintalah petunjuk guru.
4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 20 menit.
5. Presentasikanlah hasil dari kerja kelompok yang anda
buat !
Yuk Berdiskusi !
2. Seorang pedagang sepatu merencanakan akan membeli tidak lebih dari 115
pasang sepatu pria dan wanita untuk dijual. Harga beli sepasang sepatu pria Rp
80.000,- dan sepasang sepatu wanita Rp 50.000,-. Modal yang tersedia Rp
8.000.000,-. Keuntungan untuk sepasang sepatu pria Rp 10.000,- dan sepasang
sepatu wanita Rp 15.000,-.
a. Buatlah model matematika dari masalah terebut!
b. Tentukan keuntungan maksimumnya!
A. Kompetensi Inti
KI-1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompentesi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3 Menjelaskan matriks dan 3.3.1 Menentukan elemen baris dan kolom
kesamaan matriks dengan pada matriks.
menggunakan masalah 3.3.2 Menentukan ordo pada matriks.
kontekstual dan 3.3.3 Menentukan jenis-jenis matriks.
melakukan operasi pada 3.3.4 Menentukan matriks koefisien dari
matriks yang meliputi sistem persamaan linear.
penjumlahan, 3.3.5 Menentukan transpos dan kesamaan
pengurangan, perkalian dua matriks.
skalar, dan perkalian,
serta transpos.
4.3 Menyelesaikan masalah 4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual
kontekstual yang yang berkaitan dengan konsep
berkaitan dengan matriks matriks.
dan operasinya. 4.3.2 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan transpos dan
kesamaan dua matriks.
4.3.3 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan operasi
aljabar
pada matriks.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan peserta
didik mampu:
1. Peserta didik dapat menentukan elemen baris dan kolom pada matriks.
2. Peserta didik dapat menentukan ordo pada matriks.
3. Peserta didik dapat menentukan jenis-jenis matriks.
4. Peserta didik dapat menentukan matriks koefisien dari sistem persamaan
linear.
5. Peserta didik dapat menentukan transpos dan kesamaan dua matriks.
D. Materi Pembelajaran
Pengertian Matriks
Jenis-jenis Matriks
Transpos Matriks
Kesamaan Matriks
E. Pendeketan/ Model/ Metode Pembelajaran
Pendekatan : Scientific Learning.
Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan)
Metode : Diskusi dan tanya jawab.
F. Media, Alat, dan Sumber Belajar
1. Media:
d. Lembar Kegiatan Peserta Didik
e. Lembar penilaian
f. Power point tentang matriks
2. Alat: Papan tulis, spidol, penggaris, lcd proyektor dan laptop.
3. Sumber Belajar:
Alifa, P. 2013. Belajar Praktis Matematika SMA/ MA Kelas XI. Klaten:
Viva Pakarindo.
Siswanto. 2013. Modul Pembelajaran SMA/ MA Matematika Umum Kelas
XII. Solo: Tiga Serangkai Pusaka Mandiri.
G. Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Matriks
dengan cara:
Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan matriks.
Mengamati
Lembar kerja materi Pengertian matriks, yaitu
masalah 1,2,3 dan 4 pada LKPD.
Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang pengertian
matriks, ordo matriks, jenis-jenis matriks, transpos
matriks dan kesamaan pada matriks.
Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi matriks.
Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi matriks yang
sedang dipelajari dalam bentuk slide PPT yang
disajikan.
Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang matriks.
Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
matriks atas hal-hal yang belum dipahami untuk
diajukan kepada guru.
Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
matriks yang telah disusun dalam daftar pertanyaan
kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD mengenai materi matriks.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi matriks
yang telah diperoleh pada buku catatan.
Mempresentasikan
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
RG : Religius
MD : Mandiri
DS : Disiplin
PD : Percaya Diri
Catatan:
( )
2 1 4
3 2 −3
1. Diketahui matriks A = . Tentukan:
5 −5 0
−4 3 −1
a. Ordo matriks A
b. Elemen pada baris ketiga kolom pertama
c. Jenis matriks A
( )
8 −2 1
3 4 −3
2. Tentukan transpos dari matriks D = !
5 −5 0
−4 3 −1
4. Diketahui A = (−32 5
4 x+1)dan B = (
2 7 y +4
5 −7 )
a. Tentukan matriks BT !
b. Tentukan x dan y jika A = BT !
Pedoman Penskoran:
NO URAIAN SKOR
1. a. Ordo A 4 x 3 30
b. 5
c. Matriks tegak
( )
2. 8 3 5 −4 20
T
D = −2 4 −5 3
1 −3 0 −1
3. 3x = -6 16 = 4y 20
x = -2 4=y
Jadi, nilai x dan y adalah -2 dan 4.
4.
a. BT = ( 2
7 y + 4 −7
5
) 30
b. A = BT
(2
−3 4 x+1
5
= )(2
7 y + 4 −7
5
)
4 x+1 = -7 -3 = 7 y +4
4 x = -7 – 1 -3 – 4 = 7 y
4 x = -8 -7 = 7y
x = -2 -1 = y
Jadi, nilai x dan y adalah -2 dan -1.
Jumlah Skor
Nilai = x 100
100
3. Penilaian Keterampilan
Rubrik Untuk Kerja Presentasi
Kemampuan Memberi
Nama Kemampuan
Menjawab/ Masukan/ Nilai
No Peserta Bertanya
Argumentasi Saran Keterampilan
Didik
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Pedoman Penskoran
No Aspek Pedoman Penskoran
1. Kemampuan Bertanya Skor 4, apabila selalu bertanya
Skor 3, apabila sering bertanya
Skor 2, apabila kadang-kadang bertanya
Skor 1, apabila tidak pernah bertanya
Kemampuan Menjawab Skor 4, apabila materi/ jawaban benar, rasional,
/ Argumentasi dan jelas
Skor 3, apabila materi/ jawaban benar, rasional,
dan tidak jelas
2.
Skor 2, apabila materi/ jawaban benar, tidak
rasional, dan tidak jelas
Skor 1, apabila materi/ jawaban tidak benar,
tidak rasional, dan tidak jelas
Kemampuan Memberi Skor 4, apabila selalu memberi masukan/ saran
Masukan Skor 3, apabila sering memberi masukan/ saran
3. Skor 2, apabila kadang-kadang memberi
masukan/ saran
Skor 1, apabila jarang memberi masukan/ saran
Skor yang diperoleh
Nilai keterampilan diperoleh dari perhitungan: x
12
100
1. Remedial
Pembelajaran Remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya
belum tuntas.
Tahapan pembelajaran Remedial dilaksanakan melalui remedial teaching
(klasikal).
Apabila tes remedial telah dilakukan namun peserta didik belum mencapai
ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis
kembali.
2. Pengayaan
Peserta didik yang mencapai nilai n (ketuntasan) n ¿ n < n (maksimum)
diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai
pengetahuan tambahan.
Peserta didik yang mencapai nilai n ¿ n (maksimum) diberikan materi
melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Pengertian Matriks
Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom
dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegipanjang. Susunan bilangan
itu diletakkan di dalam kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”.
Jenis-jenis Matriks
1. Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris saja.
Contoh: A = (−3 −2 5).
2. Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom saja.
()
−2
Contoh: B = 3
6
3. Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai banyak baris dan kolom
sama.
( )
3 2 5
Contoh: C = −2 4 3
4 2 −4
4. Matriks persegi panjang adalah matriks yang banyak barisnya tidak sama
dengan banyak kolomnya.
Contoh: D = ( 43 1 −2
5 8 )
5. Matriks segitiga
a. Matriks segitiga bawah merupakan matriks persegi yang setiap elemen
di atas diagonal utama semuanya bernilai nol.
( )
2 0 0
Contoh: E = 4 9 0
3 1 −2
b. Matriks segitiga atas merupakan matriks persegi yang setiap elemen
dibawah diagonal utama semuanya bernilai nol.
( )
2 3 1
Contoh: F = 0 9 4
0 0 −2
6. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemennya bernilai
nol kecuali pada diagonal utama.
( )
−3 0 0
Contoh: G= 0 2 0
0 0 −1
7. Matriks identitas adalah suatu matriks persegi yang unsur diagonal
utamanya adalah 1 dan unsur yang lainnya semua nol.
( )
1 0 0
Contoh: I = 0 1 0
0 0 1
8. Matriks tegak merupakan matriks dengan banyak baris lebih banyak
dibandingkan dengan banyak kolom.
( )
2 1
Contoh: J = −3 6
2 4
9. Matriks datar merupakan matriks dengan banyak kolom lebih banyak
dibandingkan dengan banyak baris.
Contoh: K = (21 −2 3
6 −4 )
10. Matriks simetris merupakan matriks persegi dengan elemen pada baris ke-
i kolom ke-j sama dengan elemen pada pada baris ke-j kolom ke-i.
( )
−3 2 5
Contoh: L = 2 0 −4
5 −4 3
11. Matriks Nol adalah matriks semua elemennya bernilai nol.
( )
0 0 0
Contoh: M = 0 0 0
0 0 0
Transpos Matriks
Transpos Matriks adalah matriks yang elemennya berubah dari baris menjadi
kolom dan kolom menjadi baris. Transpos matriks A dinyatakan dengan AT .
( )
2 −3
Contoh: A = 3
−7 4
5 , maka AT =
2 3 −7
−3 5 4 ( )
Kesamaan Matriks
Dua matriks A dan B dikatakan sama (A=B) jika dan hanya jika kedua matriks
tersebut berordo sama dan elemen-elemen yang seletak (bersesuaian) bernilai
sama.
( ) ( )
−3 2 5 −3 2 5
Contoh: A = 2 0 −4 ,B = 2 0 −4
5 −4 3 5 −4 3
Jadi, Matriks A = Matriks B
LKPD
Matriks
Kelompok
Nama : 1. …………………………...............
2. ……………………………………
3. ……………………………………
4. ……………………………………
5. …………………………………..
Siswanto. 2013. Modul Pembelajaran SMA/ MA Matematika Umum Kelas XII. Solo: Tiga
Serangkai Pusaka Mandiri.
Kegiatan Pembelajaran
1. Baca setiap petunjuk yang terdapat pada LKPD.
2. Kerjakan soal secara berkelompok di LKPD.
3. Jika ada yang diragukan mintalah petunjuk guru.
4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 25 menit.
5. Presentasikanlah hasil dari kerja kelompok yang anda buat !
YUKk Diskusi!
Kegiatan 1
Perna
hkah kalian mengamati denah tempat duduk di kelas? Berdasarkan denah
tersebut, pada baris dan kolom berapakah kalian berada? Siapa sajakah yang
duduk pada baris pertama? Dengan menggunakan matriks, kalian dapat
meringkas penyajian denah tersebut sehingga dengan mudah diketahui letak
tempat duduk kalian dan teman-teman kalian.
Isilah nama siswa pada denah tempat duduk di kelas mu sesua dengan
urtuan!
Berdasarkan denah tempat duduk di atas, siapa saja yang duduk pada baris
kedua?
…………………………….……………………… …………………………
Berdasarkan denah tempat duduk di atas, siapa saja yang duduk pada kolom
kedua? …………………………….
……………………………………………….
Susunan denah tempat duduknya berbentuk…………
Banyak baris = …..
Banyak kolom = …..
Ordo = …..
Yukkk Berdiskusi !!!
Kegiatan 2
( )
2 1 4
3 2 −3
1. Diketahui matriks A = . Tentukan:
5 −5 0
−4 3 −1
a. Ordo matriks A
b. Elemen pada baris ketiga kolom pertama
c. Jenis matriks A
Jawab :
( )
8 −2 1
3 4 −3
2. Tentukan transpos dari matriks D = !
5 −5 0
−4 3 −1
Jawab :
4. Diketahui A = (−32 5
4 x+1)dan B = (
2 7 y +4
5 −7 )
a. Tentukan matriks BT !
b.Jawab :
Tentukan x dan y jika A = BT !
1. a. A 4 x 3
d. 5
e. Matriks tegak
( )
8 3 5 −4
T
2. D = −2 4 −5 3
1 −3 0 −1
3. 3x = -6 16 = 4y
x = -2 4=y
4. a. BT =
2
( 5
7 y + 4 −7 )
c. A = BT
(−32 5
4 x+1
= ) (
2 5
7 y + 4 −7 )
4 x+1 = -7 -3 = 7 y +4
4x = -7 -1 -3 – 4 = 7 y
4x = -8 -7=7y
x = -2 y = -1
Jadi, nilai x dan y adalah -2 dan -1.
KISI-KISI PENULISAN SOAL ULANGAN HARIAN
TAHUN PELAJARAN 2022/ 2023
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
MATERI PROGRAM LINEAR
Level Bentul Soal
No IPK Indikator Butir Soal
Kognitif Soal Nomor
3.2.1 Mengidentifikasi persamaan dan Peserta didik mampu mengklasifikasikan 1,2 dan 3
1. pertidaksamaan linear dua variabel persamaan dan pertidaksamaan linear dua C1 Uraian
variabel
3.2.2 Menentukan daerah himpunan Peserta didik mampu menentukan daerah
penyelesaian dari sistem himpunan penyelesaian dari sistem
2. C2 Uraian
pertidaksamaan linear dua variabel. pertidaksamaan linear dua variabel dengan titik
potong terhadap sumbu x, sumbu y dan titik uji.
3.2.3 Menentukan sistem pertidaksamaan Peserta didik mampu menentukan sistem
3. linear dua variabel dari daerah pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah C2 Uraian
himpunan penyelesaian. himpunan penyelesaian.
3.2.4 Mengidentifikasi fungsi tujuan dan Peserta didik mampu mengidentifikasi fungsi
4. C1 Uraian
kendala pada masalah program linear tujuan dan kendala pada masalah program linear.
3.2.5 Menyusun model matematika dari Peserta didik mampu menyusun model
5. permasalahan program linear matematika dari permasalahan program linear C3 Uraian
dengan membuat tabel.
6. 3.2.6 Menyelesaikan model matematika Peserta didik mampu menyelesaikan model C3 Uraian
dari masalah yang berkaitan dengan matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear dua variabel pertidaksamaan linear dua variabel dengan
menentukan nilai maksimum atau minimum.
3.2.7 Membuat grafik dari kendala yang Peserta didik mampu membuat grafik dari
terdapat dalam permasalahan kendala yang terdapat dalam permasalahan
7. C4 Uraian
program linear program linear dari titik potong sumbu x dan
sumbu y.
4.2.1 Menerapkan berbagai konsep dan Peserta didik mampu menerapkan berbagai
8. aturan yang terdapat pada sistem konsep dan aturan yang terdapat pada sistem C3 Uraian
pertidaksamaan linear pertidaksamaan linear.
4.2.2 Menentukan nilai optimum dengan Peserta didik mampu menentukan nilai optimum
9. C6 Uraian
menggunakan metode uji titik sudut dengan menggunakan metode uji titik sudut.
ULANGAN HARIAN
SMA MUHAMMADIYAH PURWOREJO
TAHUN PELAJARAN 2022/ 2023
Soal Uraian
Menentukan titik potong dari kedua garis dengan eliminasi dan substitusi
2x + y = 20 x + y ¿ 16
x + y = 16 4 + y = 16
x=4 y = 12
koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (0,20), (16,0), dan
(4,12).
f (x,y) = 500x + 300y
f (0,20) = 500(0) + 300(20) = 6.000
f (16,0) = 500(16) + 300(0) = 8.000
f (4,12) = 500(4) + 300(12) = 5.600
Jadi, biaya minimum yang dikeluarkan adalah Rp 5.600,00 dengan
mengonsumsi 4 unit tablet I dan 12 unit tablet II.
2. Model Matematika
4x + 6y ≤ 540 → 2x + 3y ≤ 270
x + y ≤ 120
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
f(x,y) = 3.000.000x + 4.000.000y
Grafik daerah penyelesaian
Menentukan titik potong dari kedua garis dengan eliminasi dan substitusi
2x + 3y ¿ 270 x1 2x + 3y = 270 x + y ¿ 120
x + y ¿ 120 x2 2x + 2y = 240 x + 30 = 120
y = 30 x = 90
koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (0,0), (120,0), (0,90),
dan (90,30).
f (x,y) = 3.000.000x + 4.000.000y
f (0,0) = 3.000.000 (0) + 4.000.000 (0) =0
f (0,90) = 3.000.000 (0) + 4.000.000 (90) = 360.000.000
f (120,0) = 3.000.000 (120) + 4.000.000 (0) = 360.000.000
f (90,30) = 3.000.000 (90) + 4.000.000 (30) = 390.000.000
Jadi, pendapatan maksimum kontraktor tersebut adalah Rp 390.000.00,00
dengan tipe A berjumlah 90 rumah dan tipe B berjumlah 30 rumah.
3. Model Matematika
2x + 4y ≤ 200 → x + 2y ≤ 100
6x + 2y ≤ 240 → 3x + y ≤ 120
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
f(x,y) = 500.000x + 400.000y
Grafik daerah penyelesaian
Menentukan titik potong dari kedua garis dengan eliminasi dan substitusi
x + 2y ¿ 100 x 1 x + 2y = 100 x + 2y ¿ 100
3x + y ¿ 120 x 2 6x + 2y = 240 28 +2y = 100
-5x = -140 2y = 72
x = 28 y = 36
koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (0,0), (0,50), (40,0), dan
(28,36).
f (x,y) = 500.000x + 400.000y
f (0,0) = 500.000(0) + 400.000(0) =0
f (0,50) = 500.000(0) + 400.000(50) = 20.000.000
f (40,0) = 500.000(40) + 400.000(0) = 20.000.000
f (28,36) = 500.000(28) + 400.000(36) = 28.400.000
Jadi, biaya maksimum yang ditawarkan kepada pemborong adalah Rp
28.400.000,00 dengan ruang tamu berjumlah 28 dan kamar tidur berjumlah 36.
Lampiran Hasil Tugas dan Ulangan Harian Peserta Didik
a. Tugas
b. Ulangan Harian
PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN SISWA
A. Penilaian Sikap
Aspek Perilaku yang dinilai JUMLAH SKOR KODE
NO NIS NAMA RG MD DS PD SKOR SIKAP NILAI
1 7024 Aghnina Zulfa Kamila 75 75 95 90 335 83,75 SB
2 7026 Annisa Labibah 75 75 85 90 325 81,25 SB
3 7028 Citra Wahyu I. 75 65 80 85 305 76,25 SB
4 7029 Desi Purnamaningrum 75 65 80 85 305 76,25 SB
5 7030 Diana Deve 75 70 95 80 320 80 SB
6 7031 Nabila Krisna Putri 75 70 80 75 300 75 B
7 7032 Novita Kurniawati 75 85 100 95 355 88,75 SB
8 7034 Seli Amalia N. 75 65 50 90 280 70 B
9 7035 Zahra Aulia Rahma 75 80 95 95 345 86,25 SB
10 7036 Ahbar Indra Maulana 75 50 50 65 240 60 B
11 7039 Hari Sohiran 75 40 25 50 190 47,5 C
12 7040 Ibrahim Movic 75 40 65 65 245 61,25 B
13 7042 Iman Setyadi 75 40 25 50 190 47,5 C
14 7043 Raihan Adi Arba 75 80 90 90 335 83,75 SB
15 7044 Riski Fajar Sodik 75 80 95 90 340 85 SB
16 7045 Suhendra Saputra 75 80 95 90 340 85 SB
17 7072 Ana Nurul Jannah 75 70 85 85 315 78,75 SB
18 7078 Rizqia Fajar Hidayat 75 75 80 80 310 77,5 SB
19 7079 Sylvia Anizazahra D. 75 75 90 85 325 81,25 SB
20 7080 Siti Fitriana Safanah 75 75 90 85 325 81,25 SB
B. Penilaian Pengetahuan
TUGAS NILAI
ULANGAN TINDAK
NO NIS NAMA RATA- KKM KET
I II III HARIAN LANJUT
RATA
1 7024 Aghnina Zulfa Kamila 100 50 65 65 70 65 TUNTAS PENGAYAAN
2 7026 Annisa Labibah 100 80 98 100 94,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
3 7028 Citra Wahyu I. 100 90 96 85 92,75 65 TUNTAS PENGAYAAN
4 7029 Desi Purnamaningrum 100 50 95 100 86,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
5 7030 Diana Deve 95 50 65 100 77,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
6 7031 Nabila Krisna Putri 100 80 65 100 86,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
7 7032 Novita Kurniawati 100 95 100 100 98,75 65 TUNTAS PENGAYAAN
8 7034 Seli Amalia N. 60 50 50 65 56,25 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
9 7035 Zahra Aulia Rahma 95 90 100 100 96,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
10 7036 Ahbar Indra Maulana 50 80 60 65 63,75 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
11 7039 Hari Sohiran 50 90 50 65 63,75 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
12 7040 Ibrahim Movic 95 90 65 65 78,75 65 TUNTAS PENGAYAAN
13 7042 Iman Setyadi 50 85 50 70 63,75 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
14 7043 Raihan Adi Arba 95 80 65 65 76,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
15 7044 Riski Fajar Sodik 60 50 98 100 77 65 TUNTAS PENGAYAAN
16 7045 Suhendra Saputra 60 50 65 85 65 65 TUNTAS PENGAYAAN
17 7072 Ana Nurul Jannah 60 95 65 65 71,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
18 7078 Rizqia Fajar Hidayat 60 90 98 65 78,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
19 7079 Sylvia Anizazahra D. 100 90 98 100 97 65 TUNTAS PENGAYAAN
20 7080 Siti Fitriana Safanah 100 95 80 100 93,75 65 TUNTAS PENGAYAAN
C. Penilaian Keterampilan
Kemampuan Memberi
Kemampuan
Menjawab/ Masukan/ NILAI
No NIS NAMA Bertanya
Argumentasi Saran KETERAMPILAN
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 7024 Aghnina Zulfa Kamila √ √ √ 75
2 7026 Annisa Labibah √ √ √ 75
3 7028 Citra Wahyu I. √ √ √ 83,3333
7029 Desi Purnamaningrum √ 91,6667
4 √ √
7030 Diana Deve √ 83,3333
5 √ √
7031 Nabila Krisna Putri √ 75
6 √ √
7032 Novita Kurniawati √ 100
7 √ √
7034 Seli Amalia N. √ 58,3333
8 √ √
7035 Zahra Aulia Rahma √ 100
9 √ √
10 7036 Ahbar Indra Maulana √ √ √ 50
7039 Hari Sohiran √ 50
11 √ √
7040 Ibrahim Movic √ √ 75
12 √
7042 Iman Setyadi √ √ 58,3333
13 √
7043 Raihan Adi Arba √ √ 83,3333
14 √
7044 Riski Fajar Sodik √ √ √ 91,6667
15
7045 Suhendra Saputra √ √ √ 91,6667
16
7072 Ana Nurul Jannah √ √ 83,3333
17 √
7078 Rizqia Fajar Hidayat √ √ 75
18 √
7079 Sylvia Anizazahra D. √ √ √ 75
19
7080 Siti Fitriana Safanah √ √ √ 75
20
DAFTAR HADIR SISWA SMA MUHAMMADIYAH PURWOREJO
KELAS XI IPA
Tahun 2022
No NIS NAMA Juli Agustus
20 25 27 1 3 8 10 15
1. 7024 Aghnina Zulfa Kamila √ √ √ √ √ √ √ √
2. 7026 Annisa Labibah √ √ √ √ √ √ √ √
3. 7028 Citra Wahyu I. √ √ √ √ √ √ √ √
4. 7029 Desi Purnamaningrum √ √ √ S √ √ √ √
5. 7030 Diana Deve √ √ √ A √ √ √ √
6. 7031 Nabila Krisna Putri √ √ √ S √ √ √ S
7. 7032 Novita Kurniawati √ √ √ √ √ √ √ √
8. 7034 Seli Amalia N. √ S A √ √ A √ A
9. 7035 Zahra Aulia Rahma √ √ √ √ √ √ √ √
10. 7036 Ahbar Indra Maulana √ √ √ √ √ √ √ √
11. 7039 Hari Sohiran √ √ √ √ √ √ √ √
12. 7040 Ibrahim Movic √ √ √ √ √ √ √ √
13. 7042 Iman Setyadi A √ A √ √ √ √ √
14. 7043 Raihan Adi Arba √ √ √ √ √ √ √ √
15. 7044 Riski Fajar Sodik √ √ √ √ √ √ √ √
16. 7045 Suhendra Saputra √ √ √ √ √ √ √ √
17. 7072 Ana Nurul Jannah √ √ √ √ √ √ √ √
18. 7078 Rizqia Fajar Hidayat √ √ √ √ √ √ √ √
19. 7079 Sylvia Anizazahra D. √ √ S √ √ √ √ √
20. 7080 Siti Fitriana Safanah √ √ √ √ √ √ √ √
PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN SISWA
A. Penilaian Sikap
Aspek Perilaku yang dinilai JUMLAH SKOR KODE
NO NIS NAMA
RG MD DS PD SKOR SIKAP NILAI
1 7046 Ajeng Woro Prasetianingrum 75 85 90 80 330 82,5 SB
2 7047 Epi Agustina 75 75 85 85 320 80 SB
3 7048 Farhani Insya Putri 75 50 60 60 245 61,25 B
4 7049 Felicia Rengganis 75 60 70 65 270 67,5 B
5 7050 Husnihitahsari 75 70 80 80 305 76,25 SB
6 7051 Nabilla Eycilia Octa R. 75 85 90 90 340 85 SB
7 7052 Ninda Ayu Lutfiyani Safira 75 65 85 65 290 72,5 B
8 7053 Rita Ainul Munawaroh 75 85 90 85 335 83,75 SB
9 7054 Salsabila Azzahra 75 75 85 75 310 77,5 SB
10 7055 Akhmad Nawal Naser 75 50 25 50 200 50 C
11 7056 Anjar Setya Nugroho 75 60 25 50 210 52,5 B
12 7058 Edgar Praditya 75 75 50 75 275 68,75 B
13 7060 Husein Ahmad Nasai 75 50 25 50 200 50 C
14 7061 Khabibina Muzakki 75 70 60 80 285 71,25 B
15 7064 Muslim Dwi Saputro 75 75 80 80 310 77,5 SB
16 7065 Raditya Satiyasa Dharma 75 80 80 85 320 80 SB
17 7067 Ridho Syaifudin 75 80 85 85 325 81,25 SB
18 7068 Rizki Nauval Alfawaz 75 50 25 50 200 50 C
19 7069 Tegar Fajari Arvian 75 75 80 85 315 78,75 SB
20 7076 Tyas Shafira Mahesti 75 70 75 75 295 73,75 B
21 7077 Kahenda Armida Farrel U. 75 50 25 50 200 50 C
22 7081 Sri Dewi Sulistianingsih 75 65 70 65 275 68,75 B
B. Penilaian Pengetahuan
NILAI
N ULANGA TINDAK
NIS NAMA TUGAS RATA- KKM KETERANGAN
O N HARIAN LANJUT
RATA
1 7046 Ajeng Woro Prasetianingrum 100 85 92,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
2 7047 Epi Agustina 65 70 67,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
3 7048 Farhani Insya Putri 100 65 82,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
4 7049 Felicia Rengganis 65 70 67,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
5 7050 Husnihitahsari 65 70 67,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
6 7051 Nabilla Eycilia Octa Rahmadani 50 100 75 65 TUNTAS PENGAYAAN
7 7052 Ninda Ayu Lutfiyani Safira 65 65 65 65 TUNTAS PENGAYAAN
8 7053 Rita Ainul Munawaroh 50 100 75 65 TUNTAS PENGAYAAN
9 7054 Salsabila Azzahra 100 70 85 65 TUNTAS PENGAYAAN
10 7055 Akhmad Nawal Naser 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
11 7056 Anjar Setya Nugroho 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
12 7058 Edgar Praditya 55 75 65 65 TUNTAS PENGAYAAN
13 7060 Husein Ahmad Nasai 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
14 7061 Khabibina Muzakki 55 60 57,5 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
15 7064 Muslim Dwi Saputro 55 65 60 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
16 7065 Raditya Satiyasa Dharma 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
17 7067 Ridho Syaifudin 55 75 65 65 TUNTAS PENGAYAAN
18 7068 Rizki Nauval Alfawaz 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
19 7069 Tegar Fajari Arvian 55 65 60 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
20 7076 Tyas Shafira Mahesti 100 65 82,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
21 7077 Kahenda Armida Farrel Udayan 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
22 7081 Sri Dewi Sulistianingsih 65 70 67,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
C. Penilaian Keterampilan
Kemampuan Memberi
Kemampuan
Menjawab/ Masukan/ NILAI
No NIS NAMA Bertanya
Argumentasi Saran KETERAMPILAN
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
7046 Ajeng Woro Prasetianingrum √ √ √ 83,3333
1
7047 Epi Agustina √ √ √ 83,3333
2
7048 Farhani Insya Putri √ √ √ 75
3
7049 Felicia Rengganis √ √ √ 75
4
7050 Husnihitahsari √ √ √ 75
5
7051 Nabilla Eycilia Octa R. √ √ √ 83,3333
6
7052 Ninda Ayu Lutfiyani Safira √ √ √ 75
7
7053 Rita Ainul Munawaroh √ √ √ 83,3333
8
7054 Salsabila Azzahra √ √ √ 75
9
7055 Akhmad Nawal Naser √ √ √ 50
10
7056 Anjar Setya Nugroho √ √ √ 75
11
7058 Edgar Praditya √ √ √ 75
12
13 7060 Husein Ahmad Nasai √ √ √ 50
14 7061 Khabibina Muzakki √ √ √ 75
15 7064 Muslim Dwi Saputro √ √ √ 75
16 7065 Raditya Satiyasa Dharma √ √ √ 75
17 7067 Ridho Syaifudin √ √ √ 66,6667
18 7068 Rizki Nauval Alfawaz √ √ √ 41,6667
19 7069 Tegar Fajari Arvian √ √ √ 83,3333
20 7076 Tyas Shafira Mahesti √ √ √ 75
21 7077 Kahenda Armida Farrel U. √ √ √ 33,3333
22 7081 Sri Dewi Sulistianingsih √ √ √ 66,6667
DAFTAR HADIR SISWA SMA MUHAMMADIYAH PURWOREJO
KELAS XI IPS
Tahun 2022
No NIS NAMA Juli Agustus
27 1 2 3 9 15
1. 7046 Ajeng Woro Prasetianingrum √ √ √ √ √ √
2. 7047 Epi Agustina S √ √ √ √ √
3. 7048 Farhani Insya Putri √ √ √ √ √ √
4. 7049 Felicia Rengganis √ √ √ √ √ √
5. 7050 Husnihitahsari √ √ √ √ √ √
6. 7051 Nabilla Eycilia Octa R. √ √ √ √ √ √
7. 7052 Ninda Ayu Lutfiyani Safira √ √ √ √ √ √
8. 7053 Rita Ainul Munawaroh √ √ i i √ √
9. 7054 Salsabila Azzahra √ √ √ √ A √
10. 7055 Akhmad Nawal Naser √ √ √ √ √ √
11. 7056 Anjar Setya Nugroho √ √ √ √ A √
12. 7058 Edgar Praditya √ √ √ √ √ √
13. 7060 Husein Ahmad Nasai √ √ √ √ √ S
14. 7061 Khabibina Muzakki √ √ √ √ √ √
15. 7064 Muslim Dwi Saputro √ √ √ √ √ √
16. 7065 Raditya Satiyasa Dharma S S √ √ √ √
17. 7067 Ridho Syaifudin √ √ √ √ √ √
18. 7068 Rizki Nauval Alfawaz √ √ √ √ √ S
19. 7069 Tegar Fajari Arvian √ √ √ √ √ √
20. 7076 Tyas Shafira Mahesti √ √ √ √ √ √
21. 7077 Kahenda Armida Farrel U. √ √ √ √ √ A
22. 7081 Sri Dewi Sulistianingsih √ √ √ √ √ √