LAPORAN KEGIATAN PLP Cadangan With Pages Removed

SILABUS
Satuan Pendidikan : SMA Muhammdiyah Purworejo
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/ Semester : XI/ I
Tahun Pelajaran : 2022/ 2023
Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,
responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Indikator Pencapaian Materi Alokasi Sumber

Kompetensi Dasar Pembelajaran Penilaian
Kompetensi Pokok Waktu Belajar
3.1 Menjelaskan metode - Menentukan Induksi - Menuliskan suatu deret Tes 6 JP  Modul
pembuktian penjumlahan Matematika dengan notasi sigma tertulis Matematika
pernyataan beruntun dala - Menemukan sifat-sifat kelas XI
matematis berupa beruntun dalam notasi sigma  Buku
barisan, bentuk m bentuk - Menggunakan induksi Penunjang
ketidaksamaan, notasi sigma matematika dalam Kurikulum
keterbagian dengan - Menghitung jumlah pembuktian Presentasi 2013 Mata
induksi matematika deret dalam bentuk Pelajaran
4.1 Menggunakan notasi sigma Matematika
metode pembuktian - Membuktikan suatu Kelas XI,
indusi matematika sifat dan rumus Kemendikbud,
untuk menguji menggunakan induksi Revisi Tahun
pernyataan matematika 2017
matematis berupa  LKPD
barisan,
ketidaksamaan,
keterbagian
3.2 Menjelaskan - Mengidentifikasi Program - Menjelaskan pengertian Tes 16 JP  Modul
Program linear dua persamaan dan Linear program linear tertulis Matematika
variabel dan metode pertidaksamaan linear - Menjelaskan pengertian kelas XI
penyelesaiannya dua variabel sistem pertidaksamaan  Buku
dengan - Menentukan daerah linear dua variabel Penunjang
menggunakan himpunan - Menjelaskan pengertian Kurikulum
masalah kontekstual penyelesaian dari model matematika 2013 Mata
4.2 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan - Menjelaskan langkah- Pelajaran
masalah kontekstual linear dua variabel langkah membentuk model Matematika
yang berkaitan - Menentukan sistem matematika dari suatu Kelas XI,
dengan program pertidaksamaan linear masalah program linier Kemendikbud,
linear dua variabel dua variabel dari - Membuat model Revisi Tahun
Presentasi
daerah himpunan matematika dari suatu 2017
penyelesaian masalah program linier  LKPD
- Mengidentifikasi - Mendiskusikan berbagai
fungsi tujuan dan masalah program linear
kendala pada masalah - Membahas komponen dari
program linear fungsi objektif, kendala
- Menyusun model masalah program linear
matematika dari - Menggambarkan daerah
permasalahan program penyelesaian dari program
linear linear
- Menyelesaikan model - Menentukan nilai
matematika dari maksimum dan minimum
masalah yang dari masalah program
berkaitan dengan linear
pertidaksamaan linear
dua variabel
- Membuat grafik dari
kendala yang terdapat
dalam permasalahan
program linear
- Menerapkan berbagai
konsep dan aturan
yang terdapat pada
sistem pertidaksamaan
linear
- Menentukan nilai
optimum dengan
menggunakan metode
uji titik sudut
3.1 Menjelaskan matriks - Menentukan elemen Matriks - Menjelaskan pengertian Tes 8 JP  Modul
dan kesamaan baris dan kolom pada matriks tertulis Matematika
matriks dengan matriks. - Menentukan ordo pada kelas XI
menggunakan - Menentukan ordo pada matriks.  Buku
masalah konstektual matriks. - Menentukan jenis-jenis Penunjang
dan melakukan - Menentukan jenis-jenis matriks matriks Kurikulum
operasi pada matriks matriks. - Menentukan transpos suatu 2013 Mata
yang meliputi - Menentukan matriks matriks Pelajaran
penjumlahan, koefisien dari sistem - Menentukan matriks Matematika
pengurangan, persamaan linear. koefisien dari sistem Kelas XI,
perkalian skalar, dan - Menentukan transpos persamaan linear Kemendikbud,
perkalian serta dan kesamaan dua - Menjumlahkan dan Revisi Tahun
Presentasi
transpos matriks. mengurangkan dua matriks 2017
4.3 Menyelesaikan - Menyelesaikan atau lebih  LKPD
masalah kontekstual masalah kontekstual
yang berkaitan yang berkaitan dengan
dengan matriks dan konsep matriks.
operasinya - Menyelesaikan
masalah kontekstual
yang berkaitan dengan
transpos dan kesamaan
dua matriks.
- Menyelesaikan
masalah kontekstual
yang berkaitan dengan
operasi aljabar pada
matriks.
3.4 Menganalisis sifat- - Memahami operasi - Menjelaskan cara
sifat determinan dan hitung pada matriks menetukan determinan
invers matriks - Memahami determinan matriks ordo 2x2
berordo 2×2 dan dan invers matriks - Menjelaskan cara
3×3 - Menyelesaikan menetukan determinan
4.4 Menyelesaikan persamaan linear dua matriks ordo 3x3
masalah yang variabel melalui invers - Menjelaskan pengertian
berkaitan dengan dan determinan suatu invers matriks
determinan dan matriks - Menjelaskan syarat suatu
invers matriks matriks mempunyai invers
berordo 2×2 dan 3×3 - Menentukan invers matriks
ordo 2x2
- Menentukan invers matriks
ordo 3x3
- Menyelesaikan sistem
persamaan linear dengan
metode determinan
3.5 Menganalisis dan - Menganalisis sifat-sifat Transformasi - Menjelaskan pengertian Tes 14 JP  Modul
membandingkan sifat-sifat transformasi Geometri transformasi tertulis Matematika
transformasi dan geometri (translasi, - Menjelaskan pengertian
komposisi refleksi garis, dilatasi, translasi kelas XI
transformasi dengan dan rotasi) dengan - Menjelaskan pengertian  Buku
Presentasi
menggunakan pendekatan koordinat refleksi Penunjang
matriks dan menerapkannya - Menjelaskan pengertian Kurikulum
4.5 Menyelesaikan dalam menyelesaikan dilatasi 2013 Mata
masalah yang masalah - Menjelaskan pengertian Pelajaran
berkaitan dengan - Menyajikan objek rotasi Matematika
matriks transformasi kontekstual, - Menentukan bayangan titik Kelas XI,
geometri (translasi, kontekstual, menganal ,garis dan kurva dari suatu Kemendikbud,
refleksi, dilatasi dan menganalisis informasi translasi, rotasi, dilatasi Revisi Tahun
rotasi) terkait sifat-sifat objek - Menyatakan persamaan 2017
dan menerapkan aturan matriks transformasi  LKPD
transformasi geometri tunggal yang ekuivalen
(refleksi, translasi, dengan suatu komposisi
dilatasi, dan rotasi) translasi, dilatasi ,rotasi
dalam memecahkan
masalah
3.6 Menggeneralisasi - Memahami barisan Barisan dan - Menjelaskan arti barisan Tes 12 JP  Modul
pola bilangan dan dan deret geometri Deret dan deret tertulis Matematika
jumlah pada barisan - Memahami konsep - Menemukan rumus suku kelas XI
Aritmetika barisan tak hingga ke-n dan jumlah n suku  Buku
4.6 Menggunakan pola - Menghitung jumlah pertama barisan dan deret Penunjang
barisan aritmetika suku pada deret tak aritmatika Kurikulum
atau geometri untuk hingga - Menemukan rumus suku 2013 Mata
menyajikan dan - Menyelesaikan ke-n dan jumlah n suku Presentasi Pelajaran
menyelesaikan permasalahan yang pertama barisan dan deret Matematika
masalah kontekstual berkaitan dengan deret geometri Kelas XI,
(termasuk Kemendikbud,
pertumbuhan, tak hingga - Menghitung suku ke-n dan Revisi Tahun
peluruhan, bunga jumlah n su jumlah n suku 2017
majemuk, dan pertama deret aritmetika  LKPD
anuitas) dan deret geometri.
3.7 Menjelaskan limit - Menghitung limit Limit - Menghitung limit fungsi Tes 12 JP  Modul
fungsi aljabar fungsi aljabar dan aljabar tertulis Matematika
(fungsi polinom dan trigonometri di satu - Mengenal macam-macam kelas XI
fungsi rasional) titik bentuk tak tentu  Buku
secara intuitif dan - Menjelaskan sifat-sifat - Melakukan perhitungan Presentasi Penunjang
sifat-sifatnya, serta yang digunakan dalam limit dengan manipulasi Kurikulum
menentukan perhitungan limit aljabar 2013 Mata
eksistensinya - Menjelaskan arti - Menghitung limit fungsi Pelajaran
4.7 Menyelesaikan bentuk tak tentu dari aljabar dengan Matematika
masalah yang limit fungsi menggunakan sifat-sifat Kelas XI,
berkaitan dengan - Menghitung limit limit fungsi Kemendikbud,
limit fungsi aljabar fungsi aljabar dengan Revisi Tahun
menggunakan sifat- 2017
sifat limit  LKPD
3.8 Menjelaskan - Menghitung limit Turunan - Mengenal konsep laju Tes 16 JP  Modul
sifat-sifat turunan fungsi yang mengarah perubahan nilai fungsi dan tertulis Matematika
fungsi aljabar dan ke konsep turunan gambaran geometrisnya kelas XI
menentukan - Menjelaskan arti fisis - Dengan menggunakan  Buku
turunan fungsi (sebagai laju konsep limit merumuskan Presentasi Penunjang
aljabar perubahan) perubahan) pengertian turunan fungsi Kurikulum
menggunakan dan arti geometri - Dengan menggunakan 2013 Mata
definisi atau turunan di satu titik aturan turunan menghitung Pelajaran
sifat-sifat turunan - Menghitung turunan Matematika
Fungsi fungsi sederhana turunan fungsi aljabar Kelas XI,
4.8 Menyelesaikan dengan menggunakan - Menurunkan sifat-sifat Kemendikbud,
masalah yang definisi turunan turunan dengan Revisi Tahun
berkaitan dengan - Menentukan sifat-sifat menggunakan sifat limit 2017
turunan fungsi turunan fungsi - Menentukan berbagai  LKPD
aljabar - Menentukan turunan turunan fungsi aljabar dan
fungsi aljabar dan trigonometri
trigonometri dengan - Menentukan turunan
menggunakan sifat- fungsi dengan
sifat turunan menggunakan aturan rantai
- Menentukan turunan
fungsi komposisi
dengan aturan rantai
3.9 Menganalisis - Menentukan fungsi - Mengenal secara geometris Tes
keberkaitanan monoton naik dan tentang fungsi naik dan Tertulis
turunan pertama turun dengan turun
fungsi dengan nilai menggunakan konsep - Mengidentifikasi fungsi
maksimum, nilai turunan pertama naik atau fungsi turun Presentasi
minimum, dan - Menggambar sketsa menggunakan aturan
selang kemonotonan grafik fungsi dengan turunan
fungsi, serta menggunaka - Menggambar sketsa grafik
kemiringan garis menggunakan sifat- fungsi dengan fungsi
singgung kurva sifat turunan dengan menentukan
4.9 Menggunakan - Menentukan titik perpotongan sumbu
turunan pertama ekstrim grafik fungsi koordinat, titik stasioner
fungsi untuk - Menentukan dan kemonotonannya
menentukan titik persamaan garis - Menentukan titik stasioner
maksimum, titik singgung dari sebuah suatu fungsi beserta jenis
minimum, dan fungsi ekstrimnya
selang kemonotonan - Menyelesaiakan persamaan
fungsi, serta garis singgung fungsi.
kemiringan garis
singgung kurva,
persamaan garis
singgung, dan garis
normal kurva
berkaitan dengan
masalah kontekstual
3.10 Mendeskripsikan -Mendeskripsikan konsep Integral - Menjelaskan integral Tes 12 JP  Modul

integral tak tentu integral tak tentu suatu sebagai anti turunan tertulis Matematika
(anti turunan) fungsi fungsi sebagai ke- - Menuliskan notasi integral kelas XI
aljabar dan balikan dari turunan tak tentu dan tentu  Buku
menganalisis sifat- fungsi - Merancang aturan integral Penunjang
sifatnya berdasarkan -Menurunkan aturan dan tak tentu dari aturan Kurikulum
sifat-sifat turunan sifat integral tak tentu turunan 2013 Mata
fungsi dari aturan dan sifat - Menghitung integral tak Pelajaran
4.10 Menyelesaikan turunan fungsi tentu dari fungsi aljabar Matematika
Presentasi
masalah yang - Memilih strategi yang - Menghitung integral tentu Kelas XI,
berkaitan dengan efektif dan menyajikan dari fungsi aljabar Kemendikbud,
integral tak tentu model Matematika Revisi Tahun
(anti turunan) dalam memecahkan 2017
fungsi aljabar masalah nyata tentang  LKPD
integral tak tentu dari
fungsi aljabar
Purworejo, 23 Agustus 2022
Mengetahui,
Guru Pamong PLP Mahasiswa PLP
Titik Widayanti, S.Pd Amanda Bella Sasmita

NBM. NIM. 192140027
SMA MUHAMMADIYAH PURWOREJO
RINCIAN MINGGU EFEKTIF
Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)
Kelas/ Program : XI/ IPA & IPS
Semester : 1 (Gasal)
A. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU

Banyak pekan dalam semester 1 (Gasal)
BANYAKNY PEKAN
NO PEKAN
NAMA BULAN A TIDAK
. EFEKTIF
PEKAN EFEKTIF
1 Juli 4 1 3
2 Agustus 5 0 5
3 September 4 0 4
4 Oktober 4 0 4
5 November 5 0 5
6 Desember 4 2 2
Jumlah 26 3 23
Banyaknya jam efektif pada semester 1 (gasal) = 23 x 4 jam = 92 jam
B. RINCIAN KEGIATAN PADA SEMESTER 1 (GASAL)

JUMLA
NO
KEGIATAN H KETERANGAN
.
PEKAN
Libur semester Genap TP 1 Juli, pekan ke 1
1
2021/ 2022
2 Penilaian Tengah Semester 2 September, pekan ke 3
Gasal dan Kegiatan Jeda dan ke 4
Semester Gasal
3 Penilaian Akhir Semester 2 November, pekan ke 4
Gasal dan ke 5
4 PAS Gasal Susulan dan 2 Desember, pekan ke 1
Persiapan Buku Laporan dan ke 2
Hasil Belajar Semester Gasal
5 Libur Akhir Semester Gasal 2 Desember, pekan ke 3
Tahun Pelajaran 2022/ 2023 dan ke 4
6 KBM Tatap Muka 17 17 x 4 = 68 JP
JUMLAH 26
C. DISTRIBUSI ALOKASI WAKTU

NO Alokasi
KOMPETENSI DASAR (KD)
. Waktu
3.1 Menjelaskan metode pembuktian
pernyataan matematis berupa barisan,
ketidaksamaan, keterbagian dengan
induksi matematika.
1 6 JP
4.1 Menggunakan metode pembuktian indusi
matematika untuk menguji pernyataan
matematis berupa barisan,
ketidaksamaan, keterbagian
3.2 Menjelaskan Program linear dua variabel
dan metode penyelesaiannya dengan
menggunakan masalah kontekstual.
2 16 JP
4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan program linear dua
variabel.
3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan
matriks dengan menggunakan masalah
kontekstual dan melakukan operasi pada
matriks yang meliputi penjumlahan,
pengurangan, perkalian skalar, dan
perkalian, serta transpos. 8 JP
3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan

3
invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang 12 JP

berkaitan dengan matriks dan operasinya.
4.4 Menyelesaian masalah yang berkaitan

dengan determinan dan invers matriks
berordo 2×2 dan 3×3.
3.5 Menganalisis dan membandingkan
transformasi dan komposisi transformasi
dengan menggunakan matriks.
4 14 JP
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan matriks transformasi geometri
(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi).
PH 4 x 2 JP 8 JP
Cadangan/ Pemantapan = 1 pekan 4 JP
Jumlah 68 JP
Purworejo, 20 Juli 2022
Mengetahui,
Titik Widayanti, S.Pd. Amanda Bella Sasmita
NBM. NIM. 192140027

PROGRAM TAHUNAN
Nama Sekolah : SMA Muhammadiyah Purworejo
Kelas / Program : XI / IPA & IPS
Semeste
Kompetensi Dasar/ Indikator Alokasi Waktu
r
1. Indusi Matematika:
1.1 Menjelaskan metode pembuktian
ketidaksamaan, keterbagian dengan
induksi matematika. 6 JP
4.1 Menggunakan metode pembuktian
indusi matematika untuk menguji
ketidaksamaan, keterbagian
Ulangan Harian 2 JP
2. Program Linear:
1.2 Menjelaskan Program linear dua
variabel dan metode penyelesaiannya
dengan menggunakan masalah
16 JP
kontekstual.
4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan program linear
dua variabel.
Semester 1
Ulangan Harian 2 JP
Penilaian Tengah Semester
3. Matriks:
3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan
matriks dengan menggunakan masalah
kontekstual dan melakukan operasi
pada matriks yang meliputi
penjumlahan, pengurangan, perkalian 8 JP
skalar, dan perkalian, serta transpos.
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan matriks dan
operasinya. 12 JP
3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan
invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
4.4 Menyelesaian masalah yang berkaitan
dengan determinan dan invers matriks
berordo 2×2 dan 3×3.
Ulangan Harian 2 JP
5 Transformasi: 14 JP
3.5 Menganalisis dan membandingkan
transformasi dan komposisi
transformasi dengan menggunakan
matriks.
5.1 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan matriks transformasi
geometri (translasi, refleksi, dilatasi,
dan rotasi).
Ulangan Hraian 2JP

Penilaian Akhir Semester
Cadangan/ Pemantapan 4 JP
TOTAL 68 JP
Semeste
Kompetensi Dasar / Indikator Alokasi Waktu
r
6 Barisan dan Deret
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan
jumlah pada barisan Aritmetika
6.1 Menggunakan pola barisan aritmetika
atau geometri untuk menyajikan dan 12 JP
menyelesaikan masalah kontekstual
(termasuk pertumbuhan, peluruhan,
bunga majemuk, dan anuitas)
Ulangan Harian 2 JP
7 Limit
3.7 Menjelaskan limit fungsi aljabar
Semester 2
(fungsi polinom dan fungsi rasional)

secara intuitif dan sifat-sifatnya, serta 12 JP
menentukan eksistensinya
dengan limit fungsi aljabar
Ulangan Harian 2 JP
Penilaian Tengah Semester
8 Turunan 16 JP
3.8 Menjelaskan sifat-sifat turunan
fungsi aljabar dan menentukan
turunan fungsi aljabar menggunakan
definisi atau sifat-sifat turunan
fungsi
dengan turunan fungsi aljabar
3.9 Menganalisis keberkaitanan turunan

pertama fungsi dengan nilai
maksimum, nilai minimum, dan selang
kemonotonan fungsi, serta kemiringan
garis singgung kurva
8.2 Menggunakan turunan pertama
fungsi untuk menentukan titik
maksimum, titik minimum, dan
selang kemonotonan fungsi, serta
kemiringan garis singgung kurva,
persamaan garis singgung, dan garis
normal kurva berkaitan dengan
masalah kontekstual
2 JP
Ulangan Harian
8. Integral Aljabar
3.10 Mendeskripsikan integral tak tentu
(anti turunan) fungsi aljabar dan
menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan
12 JP
sifat-sifat turunan fungsi
dengan integral tak tentu (anti turunan)
fungsi aljabar
Ulangan Hraian 2 JP
Penilaian Akhir Semester
TOTAL 60 JP

Mengetahui,

NBM. NIM. 192140027
PROGRAM SEMESTER
Nama Sekolah : SMA Muhammadiyah Purworejo Kelas / Program : XI/ IPA & IPS
Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2022/ 2023
Kompetensi Inti
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,
responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Jml Juli Agustus September Oktober November Desember
No Kompetensi Dasar Ket
JP 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4
1 Induksi Matematika 6 JP 4 JP/
Menjelaskan metode pembuktian 4 2 Minggu
3.1 Pernyataan matematis berupa
barisan, ketidaksamaan,
keterbagian dengan induksi
matematika
Menggunakan metode pembuktian
4.1 induksi matematika untuk menguji
pernyataan matematis berupa
barisan, ketidaksamaan,
keterbagian
Ulangan Harian 2 JP 2
16
2 Program Linear
JP
Menjelaskan program linear dua 4 4 4 4
3.2 variabel dan metode
penyelesaiannya dengan
menggunakan masalah
kontekstual
Menyelesaikan masalah
4.2 kontekstual yang berkaitan
dengan program linear dua
variabel
3 Matriks
Menjelaskan matriks dan 2 4 2
kesamaan matriks dengan
menggunakan masalah kontekstual
3.3
dan melakukan operasi pada
8 JP
matriks yang meliputi
penjumlahan, pengurangan,
perkalian skalar, dan perkalian,
serta t ranspos
Menyelesaikan masalah
4.3 kontekstual yang berkaitan
dengan matriks dan operasinya
Menganalisis sifat-sifat 2 4 4 2
3.4 determinan dan invers matriks 12
JP
berordo 2×2 dan 3×3
Menyelesaikan masalah yang
4.4 berkaitan dengan determinan dan
invers matriks berordo 2×2 dan
3×3
14
4 Transformasi
JP
3.5 Menganalisis dan 4 4 4 2
membandingkan transformasi
dan komposisi transformasi
dengan menggunakan matriks
Menyelesaikan masalah yang
4.5 berkaitan dengan matriks
transformasi geometri
(translasi, refleksi, dilatasi dan
rotasi)
Jumlah Jam Cadangan 4 JP 4
Jumlah Jam Total
68JP
Semester Ganjil

Mengetahui,

NBM. NIM. 192140027
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMA Muhammadiyah Purworejo
Kelas/ Semester : XI/ 1
Materi Pokok : Program Linear
Alokasi Waktu : 16 JP x 45 menit (8 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI-1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif
dan pro-aktif dan menunjukkansikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI-3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompentesi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2 Menjelaskan 3.2.1 Mengidentifikasi persamaan dan
program linear dua pertidaksamaan linear dua variabel
variabel dan metode 3.2.2 Menentukan daerah himpunan
penyelesaiannya penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
dengan linear dua variabel.
menggunakan 3.2.3 Menentukan sistem pertidaksamaan linear
masalah kontekstual dua variabel dari daerah himpunan
penyelesaian.
3.2.4 Mengidentifikasi fungsi tujuan dan
kendala pada masalah program linear
3.2.5 Menyusun model matematika dari
permasalahan program linear
3.2.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear dua variabel
3.2.7 Membuat grafik dari kendala yang
terdapat dalam permasalahan program
linear
4.2 Menyelesaikan 4.2.1 Menerapkan berbagai konsep dan aturan
masalah yang terdapat pada sistem pertidaksamaan
kontekstual yang linear
berkaitan dengan 4.2.2 Menentukan nilai optimum dengan
program linear dua menggunakan metode uji titik sudut
variabel
C. Tujuan Pembelajaran
1. Pertemuan 1
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan
peserta didik mampu:
1. Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel.
2. Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
linear dua variabel.
3. Menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah
himpunan penyelesaian.
4. Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
2. Pertemuan 2
1. Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
4. Pertemuan 3
1. Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program
linear.
2. Menyusun model matematika dari permasalahan program linear.
pertidaksamaan linear.
4. Pertemuan 4
1. Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program
linear.
5. Pertemuan 5
1. Membuat grafik dari kendala yang terdapat dalam permasalahan
program linear.
4. Menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode uji titik sudut.
6. Pertemuan 6
1. Membuat grafik dari kendala yang terdapat dalam permasalahan
program linear.
7. Pertemuan 7
2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear dua variabel.
8. Pertemuan 8
2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
D. Materi Pembelajaran
 Sistem pertidaksamaan linear dua variabel
 Merancang model matematika yang berkaitan dengan program linear
 Menyelesaikan model matematika dan menafsirkannya
E. Pendeketan/ Model/ Metode Pembelajaran

Pendekatan : Scientific Learning
Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan)
Metode : Tanya jawab, diskusi
F. Media, Alat, dan Sumber Belajar

1. Media:
a. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
b. Lembar penilaian
c. Power point tentang program linear
2. Alat: Papan tulis, spidol, penggaris, lcd proyektor dan laptop.
3. Sumber Belajar:
Alifa, P. 2013. Belajar Praktis Matematika SMA/ MA Kelas XI. Klaten:
Viva Pakarindo.
Siswanto. 2013. Modul Pembelajaran SMA/ MA Matematika Umum Kelas
XII. Solo: Tiga Serangkai Pusaka Mandiri.
G. Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan ke-1
Alokasi
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti 10 menit
pembelajaran seperti membuka salam, berdoa,
absensi, dan menyiapkan buku pelajaran.
2. Memotivasi peserta didik secara kontektual sesuai
dengan materi pembelajaran.
3. Mengajukan pertanyaan yang ada kaitannya
dengan pelajaran yang akan dilakukan.
4. Memberikan gambaran tentang manfaat
mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada
pertemuan yang berlangsung.
Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) 70 menit
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk
memusatkan perhatian pada topik materi Pengertian
Program Linear Dua Variabel dengan cara:
 Aktivitas
Peserta didik diberikan permainan sederhana untuk
menghilangkan kejenuhan dan kebosanan.
 Melihat
Menayangkan slide presentasi yang berkaitan
dengan program linear.
 Mengamati
Lembar kerja materi Pengertian Program Linear Dua
Variabel, yaitu masalah 1,2,3 dan 4 pada LKPD I.
 Membaca
Siswa membaca materi dari PPT dan sumber
penunjang lainnya.
 Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang pengertian
program linear, menentukan daerah himpunan
penyelesaian dan menentukan sistem
 Menyimak
Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar
tentang materi sistem pertidaksamaan linear dua
variabel.
 Menulis
Siswa menulis resume tentang materi yang telah
dibaca, diamati dan didengarkan sebagai bentuk
pembiasaan dalam hal membaca
Problem statement (pernyataan/ identifikasi
masalah)
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bertanya dan mengidentifikasi sebanyak
mungkin tentang materi yang disajikan pada
kegiatan pembelajaran untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan
merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran
kritis.
Data collection (pengumpulan data)
KEGITAN LITERASI
Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi
melalui kegiatan:
 Mengamati obyek/kejadian
Mengamati dengan seksama materi sistem
pertidaksamaan linear dua variabel yang sedang
dipelajari dalam bentuk slide PPT yang disajikan.
 Membaca sumber lain selain buku teks
Membaca materi dari berbagai sumber sebagai
referensi guna menambah pengetahuan dan
pemahamam tentang sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
 Aktivitas
Menyusun pertanyaan yang berkaitan dengan
sistem pertidaksamaan linear dua variabel atas hal-
hal yang belum dipahami untuk diajukan kepada
guru.
 Wawancara/ tanya jawab
Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan materi
sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang
telah disusun dalam daftar pertanyaan kepada guru.
Data processing (pengolahan data)
COLLABORATION (KERJASAMA)
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok
 Mendiskusikan
Seiap kelompok mendiskusikan contoh soal dalam
LKPD mengenai materi sistem pertidaksamaan
 Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi sistem
pertidaksamaan linear dua variabel yang telah
diperoleh pada buku catatan.
 Mempresentasikan
Siswa mempresentasikan hasil diskusi bersama
kelompoknya ke depan kelas sesuai dengan
pemahamannya.
 Saling tukar informasi
Menanggapi hasil presentasi siswa dari kelompok
lainnya sebagai pengetahuan yang baru yang dapat
dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok.
Generalization (menarik kesimpulan)

CREATIVITY (KREATIVITAS)
 Menyimpulkan tentang point-point penting yang
berkaitan dengan materi sistem pertidaksamaan
Bertanya tentang hal yang berkaitan dengan materi
sistem pertidaksamaan linear dua variabel atau guru
memberikan pertanyaan kepada siswa.
Penutup 1. Peserta didik saling memberikan umpan balik/ 10 menit
refleksi hasil pembelajaran yang telah dicapai.
2. Guru memberikan penguatan untuk materi sistem
3. Mengagendakan materi atau tugas yang harus
dipelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam
sekolah atau dirumah.
4. Menyampaikan rencana kegiatan
pembelajaran untuk pertemuan berikutnya
5. Menutup pembelajaran dengan salam.
2. Pertemuan ke-2
Alokasi
Waktu
KEGIATAN LITERASI
 Aktivitas
 Melihat
 Mengamati
Lembar kerja materi Pengertian Program Linear Dua
Variabel, yaitu masalah 1,2 dan 3 pada LKPD
 Membaca
penunjang lainnya.
 Mendengar
program linear, menentukan daerah himpunan
penyelesaian dan menentukan sistem
 Menyimak
tentang materi sistem pertidaksamaan linear dua
variabel.
 Menulis
masalah)
kritis.
KEGITAN LITERASI
melalui kegiatan:
Mengamati dengan seksama materi sistem
pertidaksamaan linear dua variabel yang sedang
pemahamam tentang sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
 Aktivitas
sistem pertidaksamaan linear dua variabel atas hal-
hal yang belum dipahami untuk diajukan kepada
guru.
sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang
 Mendiskusikan
LKPD mengenai materi sistem pertidaksamaan
Mencatat semua informasi tentang materi sistem
pertidaksamaan linear dua variabel yang telah
pemahamannya.

berkaitan dengan materi sistem pertidaksamaan
sistem pertidaksamaan linear dua variabel atau guru
memberikan pertanyaan kepada siswa.
Penutup 1. Peserta didik saling memberikan umpan balik/
3. Pertemuan ke-3
Alokasi
Waktu
KEGIATAN LITERASI
 Aktivitas
 Melihat
 Mengamati
Lembar kerja materi pengertian model matematika,
yaitu masalah 1 sampai 4 pada LKPD II.
 Membaca
penunjang lainnya.
 Mendengar
model matematika, merancang model matematika
dari permasalahan program linear.
 Menyimak
tentang materi merancang model matematika yang
berkatan dengan program linear.
 Menulis
masalah)
kritis.
KEGITAN LITERASI
melalui kegiatan:
Mengamati dengan seksama materi model
matematika yang berkaitan dengan program linear
yang sedang dipelajari dalam bentuk slide PPT
yang disajikan.
pemahamam tentang model matematika yang
berkaitan dengan program linear.
 Aktivitas
model matematika yang berkaitan dengan program
linear atas hal-hal yang belum dipahami untuk
diajukan kepada guru.
linear yang telah disusun dalam daftar pertanyaan
kepada guru.
 Mendiskusikan
LKPD II mengenai materi model matematika yang
Mencatat semua informasi tentang materi model
yang telah diperoleh pada buku catatan.
pemahamannya.
berkaitan dengan materi model matematika yang
linear atau guru memberikan pertanyaan kepada siswa.
2. Guru memberikan penguatan untuk materi model
matematika yang berkaitan dengan program linear.
4. Pertemuan ke-4
Alokasi
Waktu
KEGIATAN LITERASI
 Aktivitas
 Melihat
 Mengamati
Lembar kerja materi pengertian model matematika,
yaitu masalah 1 sampai 4 pada LKPD II.
 Membaca
penunjang lainnya.
 Mendengar
model matematika, merancang model matematika
dari permasalahan program linear.
 Menyimak
tentang materi merancang model matematika yang
berkatan dengan program linear.
 Menulis
masalah)
kritis.
KEGITAN LITERASI
melalui kegiatan:
Mengamati dengan seksama materi model
yang sedang dipelajari dalam bentuk slide PPT
yang disajikan.
pemahamam tentang model matematika yang
 Aktivitas
linear atas hal-hal yang belum dipahami untuk
linear yang telah disusun dalam daftar pertanyaan
kepada guru.
 Mendiskusikan
LKPD II mengenai materi model matematika yang
Mencatat semua informasi tentang materi model
 MempresentasikaN
pemahamannya.

berkaitan dengan materi model matematika yang
2. Guru memberikan penguatan untuk materi model
matematika yang berkaitan dengan program linear.
5. Pertemuan ke-5
Alokasi
Waktu
KEGIATAN LITERASI
 Aktivitas
 Melihat
 Mengamati
Lembar kerja materi menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif, yaitu masalah 1 dan 2 pada LKPD
III.
 Membaca
penunjang lainnya.
 Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif,
menggambarkan daerah penyelesaian.
 Menyimak
tentang materi menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif.
 Menulis
masalah)
kritis.
KEGITAN LITERASI
melalui kegiatan:
Mengamati dengan seksama materi menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif yang sedang
pemahamam tentang menentukan nilai optimum
dari fungsi objektif.
 Aktivitas
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif atas
hal-hal yang belum dipahami untuk diajukan
kepada guru.
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang
 Mendiskusikan
LKPD III mengenai materi menentukan nilai
optimum dari fungsi objektif.
Mencatat semua informasi tentang materi
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
pemahamannya.

berkaitan dengan materi menentukan nilai
linear atau guru memeberikan pertanyaan kepada siswa.
2. Guru memberikan penguatan untuk materi
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.
4. Menyampaikan rencana kegiatan pembelajaran
untuk pertemuan berikutnya
6. Pertemuan ke-6
Alokasi
Waktu
KEGIATAN LITERASI
 Aktivitas
 Melihat
 Mengamati
Lembar kerja materi menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif, yaitu masalah 1 dan 2 pada LKPD
III.
 Membaca
penunjang lainnya.
 Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif,
menggambarkan daerah penyelesaian.
 Menyimak
tentang materi menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif.
 Menulis
masalah)
kritis.
KEGITAN LITERASI
melalui kegiatan:
Mengamati dengan seksama materi menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif yang sedang
pemahamam tentang menentukan nilai optimum
dari fungsi objektif.
 Aktivitas
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif atas
hal-hal yang belum dipahami untuk diajukan
kepada guru.
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang
 Mendiskusikan
LKPD III mengenai materi menentukan nilai
menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
pemahamannya.

berkaitan dengan materi menentukan nilai
7. Pertemuan ke-7
Alokasi
Waktu
KEGIATAN LITERASI
 Aktivitas
 Melihat
 Mengamati
Lembar kerja materi merancang model matematika
dan menentukan nilai optimum dari fungsi objektif,
yaitu masalah 1 dan 2 pada LKPD III.
 Membaca
penunjang lainnya.
 Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang merancang
model matematika, menggambarkan daerah
penyelesaian, menentukan nilai optimum dari fungsi
objektif,.
 Menyimak
tentang materi merancang model matematika dan
 Menulis
masalah)
kritis.
KEGITAN LITERASI
melalui kegiatan:
Mengamati dengan seksama materi merancang
model matematika dan menentukan nilai optimum
dari fungsi objektif yang sedang dipelajari dalam
bentuk slide PPT yang disajikan.
pemahamam tentang merancang model matematika
dan menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.
 Aktivitas
merancang model matematika dan menentukan
nilai optimum dari fungsi objektif atas hal-hal yang
belum dipahami untuk diajukan kepada guru.
merancang model matematika dan menentukan nilai
optimum dari fungsi objektif yang telah disusun
dalam daftar pertanyaan kepada guru.
 Mendiskusikan
LKPD III mengenai materi merancang model
matematika dan menentukan nilai optimum dari
fungsi objektif.
nilai optimum dari fungsi objektif yang telah
pemahamannya.
berkaitan dengan materi merancang model
fungsi objektif.
optimum dari fungsi objektif atau guru memberikan
pertanyaan kepada siswa.
nilai optimum dari fungsi objektif.
8. Pertemuan ke-8
Alokasi
Waktu
KEGIATAN LITERASI
 Aktivitas
 Melihat
 Mengamati
Lembar kerja materi merancang model matematika
dan menentukan nilai optimum dari fungsi objektif,
yaitu masalah 1 dan 2 pada LKPD III.
 Membaca
penunjang lainnya.
 Mendengar
Siswa mendengarkan penjelasan tentang merancang
model matematika, menggambarkan daerah
penyelesaian, menentukan nilai optimum dari fungsi
objektif,.
 Menyimak
tentang materi merancang model matematika dan
 Menulis
masalah)
kritis.
KEGITAN LITERASI
melalui kegiatan:
Mengamati dengan seksama materi merancang
model matematika dan menentukan nilai optimum
dari fungsi objektif yang sedang dipelajari dalam
bentuk slide PPT yang disajikan.
pemahamam tentang merancang model matematika
dan menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.
 Aktivitas
nilai optimum dari fungsi objektif atas hal-hal yang
belum dipahami untuk diajukan kepada guru.
optimum dari fungsi objektif yang telah disusun
dalam daftar pertanyaan kepada guru.
 Mendiskusikan
LKPD III mengenai materi merancang model
fungsi objektif.
nilai optimum dari fungsi objektif yang telah
pemahamannya.

berkaitan dengan materi merancang model
fungsi objektif.
optimum dari fungsi objektif .
Penutup 1. Peserta didik saling memberikan umpan balik/ 9 enit
nilai optimum dari fungsi objektif.
H. Penilaian
1. Penilaian Sikap
(Kerjasama, Kepedulian atau Peka terhadap Lingkungan, dan Bertanggung
Jawab) Menggunakan Teknis Observasi dan Jurnal.
No Indikator Kriteria
1. Disiplin a. Mendapatkan bagian dalam mencari
informasi yang diperlukan.
b. Mendapat bagian dalam diskusi atau
presentasi.
c. Mendapat bagian dalam menyusun model-
model matematika.
d. Mendapat bagian dalam menyelesaikan
permasalahan kontekstual menggunakan
model matematika.
2. Bertanggung Jawab Menunjukkan komitmen untuk:
a. Mencari informasi yang diperlukan.
b. Terlibat aktif dalam diskusi atau
presentasi.
c. Terlibat aktif dalam diskusi.
d. Menaati janji.
3. Religiusitas Mengerjakan sholat dhuha dan tadarus Al
Quran
4. Mandiri Mengerjakan tugas sekolah sendiri
5. Percaya Diri Berpartisipasi aktif dalam kegiatan
pembelajaran
Format Penilaian Observasi Sikap
Aspek Perilaku yang

Jumlah Skor Kode
No Nama Siswa Dinilai
Skor Sikap Nilai
RG MD DS PD
1
2
Keterangan:
 RG : Religius
 MD : Mandiri
 DS : Disiplin
 PD : Percaya Diri
Catatan:
 Aspek perilaku dinilai dengan kriteria:

- 100 = Sangat Baik
- 75 = Baik
- 50 = Cukup
- 25 = Kurang
 Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria
= 100 x 4 = 400
 Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai
= 400 : 4 = 100
 Kode nilai/ predikat:
- 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)
- 50,01 – 75,00 = Baik (B)
- 25,01 – 50,00 = Cukup (C)
- 00,00 – 25,00 = Kurang (K)
 Format di atas dapat diubah sesuai dengan aspek perilaku yang ingin
dinilai
2. Penilaian Pengetahuan
 Tes Tertulis
1. Untuk meningkatkan kondisi tubuh. Seseorang dianjurkan untuk
mengonsumsi paling sedikit 20 mg vitamin B dan 16 mg vitamin C
setiap hari. Untuk memenuhi kebutuhan vitamin tersebut, seseorang
harus makan dua macam tablet perharinya. Tablet I mengandung 2
mg vitamin B dan 1 mg vitamin C. Tablet II mengandung 1 mg
vitamin B dan 1 mg vitamin C. Harga setiap tablet I adalah Rp
500,00 dan tablet II adalah Rp 300,00. Biaya minimum yang
dikeluarkan adalah….
2. Seorang kontraktor merencanakan membangun persewaan rumah
yatu tipe A dan tipe B untuk 540 orang. Banyaknya rumah yang
dibangun tidak lebih dari 120 rumah. Daya tampung untuk tipe A
adalah 4 orang dan tipe B adalah 6 orang. Jika biaya sewa rumah
tipe A adalah Rp 3.000.000,00 dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00.
Maka pendapatan maksimum kontraktor tersebut adalah….
3. Seorang pemborong mempunyai persediaan sebanyak 200 kaleng
cat warna biru dan 240 kaleng cat warna putih. Pemborong tersebut
mendapatkan order untuk mengecat ruang tamu dan kamar tidur di
suatu perumahan. Setelah dikalkulasi, ternyata satu ruang tamu
menghabiskan 2 kaleng cat warna biru dan 6 kaleng cat warna putih,
sedangkan satu kamar tidur menghabiskan 4 kaleng cat warna biru
dan 2 kaleng cat warna putih. Biaya yang ditawarkan kepada
pemborong untuk mengecat setiap ruang tamu adalah Rp
500.000,00 dan setiap kamar tidur adalah Rp 400.000,00. Biaya
maksimum yang ditawarkan kepada pemborong adalah….
Pedoman Penskoran:
NO URAIAN SKOR
1. Model Matematika 15
2x + y ≥ 20
x + y ≥ 16
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
f(x,y) = 500x + 300y
Grafik daerah penyelesaian 10
Menentukan titik potong dari kedua garis dengan

eliminasi dan substitusi
2x + y = 20 x + y ¿ 16
x + y = 16 4 + y = 16
x=4 y = 12
koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah 10
(0,20), (16,0), dan (4,12).
f (x,y) = 500x + 300y
f (0,20) = 500(0) + 300(20) = 6.000
f (16,0) = 500(16) + 300(0) = 8.000
f (4,12) = 500(4) + 300(12) = 5.600
Jadi, biaya minimum yang dikeluarkan adalah Rp
5.600,00 dengan mengonsumsi 4 unit tablet I dan 12 unit
tablet II.
4x + 6y ≤ 540 → 2x + 3y ≤ 270
x + y ≤ 120
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
f(x,y) = 3.000.000x + 4.000.000y

2x + 3y = 270 x1 2x + 3y = 270
x + y = 120 x2 2x + 2y = 240
y = 30
x + y = 120
x + 30 = 120
x = 90
(0,0), (120,0), (0,90), dan (90,30).
f (x,y) = 3.000.000x + 4.000.000y
f (0,0) = 3.000.000 (0) + 4.000.000 (0) =0
f (0,90) = 3.000.000 (0) + 4.000.000 (90) =
360.000.000
f (120,0) = 3.000.000 (120) + 4.000.000 (0) =
360.000.000
f (90,30) = 3.000.000 (90) + 4.000.000 (30) =
390.000.000
Jadi, pendapatan maksimum kontraktor tersebut adalah
Rp 390.000.00,00 dengan tipe A berjumlah 90 rumah dan
tipe B berjumlah 30 rumah.
2x + 4y ≤ 200 → x + 2y ≤ 100
6x + 2y ≤ 240 → 3x + y ≤ 120
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
f(x,y) = 500.000x + 400.000y

x + 2y ¿ 100 x 1 x + 2y ¿ 100 x + 2y ¿ 100
3x + y = 120 x 2 6x + 2y = 28 +2y = 100
240
2y = 72
-5x =-
y = 36
140
x = 28
(0,0), (0,50), (40,0), dan (28,36).
f (x,y) = 500.000x + 400.000y
f (0,0) = 500.000(0) + 400.000(0) =0
f (0,50) = 500.000(0) + 400.000(50) = 20.000.000
f (40,0) = 500.000(40) + 400.000(0) = 20.000.000
f (28,36) = 500.000(28) + 400.000(36) = 28.400.000
Jadi, biaya maksimum yang ditawarkan kepada
pemborong adalah Rp 28.400.000,00 dengan ruang tamu
berjumlah 28 dan kamar tidur berjumlah 36.
Jumlah Skor 100
Jumlah Skor
Nilai = x 100
100
3. Penilaian Keterampilan
Rubrik Untuk Kerja Presentasi

Kemampuan Memberi
Nama Kemampuan
Menjawab/ Masukan/ Nilai
No Peserta Bertanya
Argumentasi Saran Keterampilan
Didik
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Pedoman Penskoran
No Aspek Pedoman Penskoran
Kemampuan Bertanya Skor 4, apabila selalu bertanya
Skor 3, apabila sering bertanya
1.
Skor 2, apabila kadang-kadang bertanya
Skor 1, apabila tidak pernah bertanya
Kemampuan Menjawab Skor 4, apabila materi/ jawaban benar, rasional,
/ Argumentasi dan jelas
Skor 3, apabila materi/ jawaban benar, rasional,
dan tidak jelas
2.
Skor 2, apabila materi/ jawaban benar, tidak
rasional, dan tidak jelas
Skor 1, apabila materi/ jawaban tidak benar,
tidak rasional, dan tidak jelas
3. Kemampuan Memberi Skor 4, apabila selalu memberi masukan/ saran
Masukan Skor 3, apabila sering memberi masukan/ saran
Skor 2, apabila kadang-kadang memberi
masukan/ saran
Skor 1, apabila jarang memberi masukan/ saran
Skor yang diperoleh
Nilai keterampilan diperoleh dari perhitungan: x
12
100
1. Remedial
 Pembelajaran Remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya
belum tuntas.
 Tahapan pembelajaran Remedial dilaksanakan melalui remedial teaching
(klasikal).
 Apabila tes remedial telah dilakukan namun peserta didik belum mencapai
ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis
kembali.
2. Pengayaan
 Peserta didik yang mencapai nilai n (ketuntasan) n ¿ n < n (maksimum)
diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai
pengetahuan tambahan.
 Peserta didik yang mencapai nilai n ¿ n (maksimum) diberikan materi
melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Purworejo, 20 Juli 2022

Mengetahui,
NBM. NIM. 192140027

Lampiran Materi
Program Linear merupakan suatu metode matematika yang digunakan untuk

memecahkan masalah yang berkaitan dengan optimasi linear (nilai maksimum dan
nilai minimum) yang didalamnya terdapat bentuk pertidaksamaan linear.
A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Pertidaksamaan linear adalah suatu pertidaksamaan yang memuat variabel-
variabel yang berpangkat satu. Suatu pertidaksamaan disebut sebagai
pertidaksamaan linear dengan dua variabel jika pertidaksamaan tersebut
memuat dua variabel dan masing-masing variabel itu berderajat satu.
Menggambar grafik pertidaksamaan linear dua variabel ax + by ≤ c atau ax +
by ≥ c dapat selesaikan dengan langkah sebagai berikut.
1. Menentukan titik potong sumbu x dan sumbu y
2. Menentukan titik uji
3. Menentukan arsiran
4. Menentukan himpunan penyelesaian
B. Merancang Model Matematika dari Masalah Program Linear

Model matematika adalah suatu hasil penerjemahan dari bahasa sehari-hari
menjadi bentuk matematika berupa persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi.
Dalam merancang model matematika diperlukan langkah-langkah sebagai
berikut.
1. Tuliskan ketentuan-ketentuan yang ada ke dalam sebuah tabel.
2. Menentukan yang menjadi x dan y.
3. Buatlah sistem pertidaksamaan linear dari hal-hal yang sudah dketahui.
4. Tentukan fungsi tujuan (fungsi objektif), yaitu fungsi yang akan
dimaksimumkan atau diminimumkan (kalau ada).
C. Menyelesaikan Model Matematika dan Menafsirkannya

Setelah memahami pengertian model matematika dan fungsi objektif yaitu
menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif. Langkah-langkah untuk
menyelesaikan program linear secara umum yaitu:
a. Menerjemahkan atau merumuskan permasalahan ke dalam model
matematika.
b. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan yang merupakan kendala atau
pembatas.
c. Mencari penyelesaian optimum (maksimum atau minimum).
d. Menjawab permasalahan.
Dalam menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan terdapat dua metode
yaitu:
1. Metode Uji Titik Sudut
Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan dengan metode uji titik
sudut dapat dikerjakan melalui langkah-langkah berikut.
a. Lukis daerah penyelesaian dari kendala dalam suatu masalah
program linear.
b. Tentukan koordinat titik sudut daerah penyelesaian.
c. Hitung nilai fungsi tujuan f(x,y) = ax + by untuk masing-masing titik
sudut.
d. Nilai optimum dicari dengan membandingkan nilai-nilai pada
langkah c.
2. Metode Garis Selidik
Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan dengan metode garis
selidik dapat dikerjakan dengan langkah-langkah berikut.
a. Lukis daerah himpunan penyelesaian dari kendala dalam suatu
masalah program linear.
b. Lukis garis selidik ax + by = k dan selidiki nilainya pada masing-
masing titik sudut.
c. Nilai optimum dicari dengan membandingkan nilai-nilai pada
langkah b.
LKPD
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
I
Kelompok
Nama : 1. ………………………………………………
2. ………………………………………………
3. ………………………………………………
4. ………………………………………………
5. ………………………………………………
Kelas :
Kompetensi Dasar (KD
3.2 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya

dengan menggunakan masalah kontekstual
4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear

dua variabel
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.2.1 Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel.
3.2.2 Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

3.2.3 Menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah
4.2.1 Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
Sumber Belajar:
Alifa, P. 2013. Belajar Praktis Matematika SMA/ MA Kelas XI. Klaten: Viva
Pakarindo.
Siswanto. 2013. Modul Pembelajaran SMA/ MA Matematika Umum Kelas XII.
Solo: Tiga Serangkai Pusaka Mandiri.
Kegiatan Pembelajaran:
1. Baca setiap petunjuk yang terdapat pada LKPD.

2. Kerjakan soal secara berkelompok di LKPD.
3. Jika ada yang diragukan mintalah petunjuk guru.
4. Alokasi waktu pengerjaan LKPD adalah 20 menit.
5. Presentasikanlah hasil dari kerja kelompok yang
anda buat !
Yuk Berdiskusi !
1. Gambarlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!

a. x - 4y ¿ 12
Jawab :
b. x ≥ 0; y ≥ 0; x + 2y ≥ 14; 2x + y ≤18
Jawab :
2. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut!

a.
Jawab :
b. Jawab :
Nilai = 25 x jumlah jawaban benar
=
Kunci Jawaban:
1. a. Menentukan titik potong
x - 4y = 12
x 0 12
y -3 0
(x,y) (0,-3) (12,0)
Menentukan titik uji
(0,0) → 0 - 4(0) ¿ 12
0 – 0 ¿12
0 ¿ 12 (Salah)
b. Menentukan titik potong

x + 2y ¿ 14 2x + y ¿18
x 0 14 x 0 9
Me y 7 0 nentukan y 18 0 titik uji
(x,y (0,7) (14,0) (0,0) → (x,y) (0,18) (9,0) 0 + 2(0) ≥
14 ) (0,0)
→ 2(0) + 0 ≤18
0 +0 ≥ 14 0 + 0 ≤18
0 ≥ 14 (Salah) 0 ≤18 (Benar)
2. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

a. 3x + 8y ≥ 24; 7x + 4y ≥ 28
b. x≥0; y≥0; 5x + 12y ≤ 60; 11x + 6y ≥ 66
LKPD
Merancang Model Matematika yang Berkaitan
dengan Program Linear
II
Kelompok
Nama : 1. ………………………………………………
2. ………………………………………………
3. ………………………………………………
4. ………………………………………………
5. …………………………………………………………………
Kelas :
Kompetensi Dasar (KD)


dua variabel
3.2.4 Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program linear
3.2.5 Menyusun model matematika dari permasalahan program linear
4.2.1 Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem
Sumber Belajar:
Pakarindo.

5. Presentasikanlah hasil dari kerja kelompok yang
anda buat !
Yuk Berdiskusi !
1. Diketahui bilangan non negatif dari 4 kali bilangan x ditambah 2 kali

bilangan y tidak lebih dari 80, sedangkan jumlah dua bilangan non negatif x
dan y tidak lebih dari 30. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut!
Jawab :
2. Luas suatu lahan parkir adalah 400 m2. Luas rata-rata satu mobil dan satu bus
masing-masing adalah 8 m2 dan 24 m2. Lahan parkir tersebut hanya memuat
paling banyak 20 kendaraan. Buatlah model matematika dari persoalan
tersebut dengan memisalkan mobil yang sedang diparkir sebanyak x dan bus
sebanyak y.
Jawab :
3. Sinta akan membuat dua jenis roti, yaitu roti A dan roti B. Roti A
membutuhkan 1 kg tepung terigu dan 0,5 kg telur. Sedangkan roti B
membutuhkan 1,5 kg tepung terigu dan 1 kg telur. Sinta hanya membutuhkan
15 kg tepung terigu dan 10 kg telur. Jika banyaknya roti A yang akan dibuat
adalah x dan banyaknya roti B yang akan dibuat adalah y, maka tentukan
model matematikanya!
Jawab :
4. Seorang pedagang menjual 2 jenis buah, yaitu semangka dan melon.

Tempatnya hanya mampu menampung buah sebanyak 60 kg. Pedagang itu
mempunyai modal Rp 140.000,-. Harga beli semangka Rp 2.500/kg dan harga
beli melon Rp 2.000/kg. Keuntungan yang diperoleh dari penjual semangka
Rp 2.000,-/kg dan melon Rp 1.500,-/kg. Tentukan model matematika dari
permasalahan ini.
Jawab :
=
Kunci Jawaban:
1. 4x + 2y ≤ 80
x + y ≤ 30
x≥0
y≥0
x, y ∈ C
2. 8x + 24y ≤ 400
x + y ≤20
x≥0
y≥0
x, y ∈ C
3.
Produk Roti A (x) Roti B (y) Persediaan bahan
Tepung terigu x 1,5y 15
Telur 0,5x y 10
Maka diperoleh:
x + 1,5y ≤ 15 → 2x + 3y ≤ 30
0,5x + y ≤ 10 → x + 2y ≤ 20
x≥0
y≥0
x, y ∈ C adalah bilangan cacah yang beranggotakan {0,1,2,3,4,5,…}.
4.
Semangka (x) Melon (y) Maksimum
Banyaknya buah x y 60
Pembelian 2.500x 2000y 140.000
Keuntungan 2.000x 1.500y -
Maka diperoleh:
x + y ≤ 60
2500x + 2000y ≤ 140.000 → 5x + 4y ≤ 280
Banyak buah positif
x≥0
y≥0
Fungsi tujuan z= 2000x + 1500y
Menyelesaikan model matematika LKPD
dan menafsirkannya III
Kelompok
Nama : 1. ………………………………………………
2. ………………………………………………
3. ………………………………………………
4. ………………………………………………
5. ………………………………………………
Kelas :
Kompetensi Dasar (KD

dua variabel
3.2.6 Menyelesaikan model matematika msalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan linear dua variabel
3.2.7 Membuat grafik dari kendala yang terdapat dalam permasalahan program
linear
4.2.2 Menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode uji titik sudut
Sumber Belajar:
Pakarindo.
5. Presentasikanlah hasil dari kerja kelompok yang anda
buat !
Yuk Berdiskusi !
1. Dari gambar grafik dibawah ini terdapat daerah penyelesaian suatu

a. Tentukan sistem pertidaksamaan linearnya!

b. Tentukan koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaiannya!
c. Tentukan nilai maksimum fungsi tujuan f(x,y)= 5x + 8y!
2. Seorang pedagang sepatu merencanakan akan membeli tidak lebih dari 115
pasang sepatu pria dan wanita untuk dijual. Harga beli sepasang sepatu pria Rp
80.000,- dan sepasang sepatu wanita Rp 50.000,-. Modal yang tersedia Rp
8.000.000,-. Keuntungan untuk sepasang sepatu pria Rp 10.000,- dan sepasang
sepatu wanita Rp 15.000,-.
a. Buatlah model matematika dari masalah terebut!
b. Tentukan keuntungan maksimumnya!

Kunci jawaban :
1. Dari gambar tersebut
a. sistem pertidaksamaan linearnya yaitu
15x + 5y ≤ 75 → 3x + y ≤ 15
8x + 12y ≤ 96 → 2x + 3y ≤ 24
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
b. Menentukan titik potong dari kedua garis dengan eliminasi dan substitusi
3x + y ¿ 15 x3 9x + 3y = 45
2x + 3y ¿ 24 x 1 2x + 3y = 24
7x = 21
x =3
3(3) + y ¿ 15
9 + y = 15
y=6
koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (0,0), (0,8), (5,0), dan
(3,6).
c. f (x,y) = 5x + 8y
f (0,0) = 5(0) + 8(0) = 0
f (0,8) = 5(0) + 8(8) = 64
f (5,0) = 5(5) + 8(0) = 25
f (3,6) = 5(3) + 8(6) = 63
Jadi, nilai maksimum fungsi tujuan tersebut adalah 64.
2. Model matematika
x + y ≤ 115
80.000x + 50.000y ≤ 8.000.000 → 8x + 5y ≤ 800
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
f (x,y) = 10.000x + 15.000y
Grafik daerah penyelesaian yaitu:

Menentukan titik potong dari kedua garis dengan eliminasi dan substitusi
x + y ¿ 115 x 5 5x + 5y = 575
8x + 5y ¿ 800 x1 8x + 5y = 800
-3x = -225
x = 75
x + y ¿ 115
75 + y = 115
y = 40
koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (0,0), (100,0), (0,115),
dan (75,40).
f (x,y) = 10.000x + 15.000y

f (0,0) = 10.000(0) + 15.000(0) = 0
f (100,0) = 10.000 (100) + 15.000 (0) = 1.000.000
f (0,115) = 10.000 (0) + 15.000 (115) = 1. 725.000
f (75,40) = 10.000 (75) + 15.000 (40) = 1.350.000
Jadi, keuntungan maksimumnya adalah Rp 1.725.000,00.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMA Muhammadiyah Purworejo
Kelas/ Semester : XI/ Ganjil
Materi Pokok : Matriks
Alokasi Waktu : 2 JP x 45 menit (1 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI-1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif
dan pro-aktif dan menunjukkansikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI-3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompentesi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3 Menjelaskan matriks dan 3.3.1 Menentukan elemen baris dan kolom
kesamaan matriks dengan pada matriks.
menggunakan masalah 3.3.2 Menentukan ordo pada matriks.
kontekstual dan 3.3.3 Menentukan jenis-jenis matriks.
melakukan operasi pada 3.3.4 Menentukan matriks koefisien dari
matriks yang meliputi sistem persamaan linear.
penjumlahan, 3.3.5 Menentukan transpos dan kesamaan
pengurangan, perkalian dua matriks.
skalar, dan perkalian,
serta transpos.
4.3 Menyelesaikan masalah 4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual
kontekstual yang yang berkaitan dengan konsep
berkaitan dengan matriks matriks.
dan operasinya. 4.3.2 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan transpos dan
kesamaan dua matriks.
4.3.3 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan operasi
aljabar
pada matriks.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran dengan model Discovery Learning, diharapkan peserta
didik mampu:
1. Peserta didik dapat menentukan elemen baris dan kolom pada matriks.
2. Peserta didik dapat menentukan ordo pada matriks.
3. Peserta didik dapat menentukan jenis-jenis matriks.
4. Peserta didik dapat menentukan matriks koefisien dari sistem persamaan
linear.
5. Peserta didik dapat menentukan transpos dan kesamaan dua matriks.
D. Materi Pembelajaran
 Pengertian Matriks
 Jenis-jenis Matriks
 Transpos Matriks
 Kesamaan Matriks
E. Pendeketan/ Model/ Metode Pembelajaran
Pendekatan : Scientific Learning.
Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan)
Metode : Diskusi dan tanya jawab.
F. Media, Alat, dan Sumber Belajar
1. Media:
d. Lembar Kegiatan Peserta Didik
e. Lembar penilaian
f. Power point tentang matriks
2. Alat: Papan tulis, spidol, penggaris, lcd proyektor dan laptop.
3. Sumber Belajar:
Alifa, P. 2013. Belajar Praktis Matematika SMA/ MA Kelas XI. Klaten:
Viva Pakarindo.
Siswanto. 2013. Modul Pembelajaran SMA/ MA Matematika Umum Kelas
XII. Solo: Tiga Serangkai Pusaka Mandiri.
G. Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Waktu
KEGIATAN LITERASI
memusatkan perhatian pada topik materi Matriks
dengan cara:
 Aktivitas
 Melihat
dengan matriks.
 Mengamati
Lembar kerja materi Pengertian matriks, yaitu
masalah 1,2,3 dan 4 pada LKPD.
 Membaca
penunjang lainnya.
 Mendengar
matriks, ordo matriks, jenis-jenis matriks, transpos
matriks dan kesamaan pada matriks.
 Menyimak
tentang materi matriks.
 Menulis
masalah)
kritis.
KEGITAN LITERASI
melalui kegiatan:
Mengamati dengan seksama materi matriks yang
sedang dipelajari dalam bentuk slide PPT yang
disajikan.
pemahamam tentang matriks.
 Aktivitas
matriks atas hal-hal yang belum dipahami untuk
matriks yang telah disusun dalam daftar pertanyaan
kepada guru.
 Mendiskusikan
LKPD mengenai materi matriks.
Mencatat semua informasi tentang materi matriks
pemahamannya.

berkaitan dengan materi matriks.
matriks atau guru memberikan pertanyaan kepada
siswa.
H. Penilaian
1. Penilaian Sikap
(Kerjasama, Kepedulian atau Peka terhadap Lingkungan, dan Bertanggung
Jawab) Menggunakan Teknis Observasi dan Jurnal.
No Indikator Kriteria
1. Disiplin e. Mendapatkan bagian dalam mencari
informasi yang diperlukan.
f. Mendapat bagian dalam diskusi atau
presentasi.
g. Mendapat bagian dalam menyusun model-
model matematika.
h. Mendapat bagian dalam menyelesaikan
permasalahan kontekstual menggunakan
model matematika.
2. Bertanggung Jawab Menunjukkan komitmen untuk:
a. Mencari informasi yang diperlukan.
b. Terlibat aktif dalam diskusi atau
presentasi.
c. Terlibat aktif dalam diskusi.
d. Menaati janji.
3. Religiusitas Mengerjakan sholat dhuha dan tadarus Al
Quran
4. Mandiri Mengerjakan tugas sekolah sendiri
5. Percaya Diri Berpartisipasi aktif dalam kegiatan
pembelajaran
Format Penilaian Observasi Sikap
Aspek Perilaku yang

Jumlah Skor Kode
No Nama Siswa Dinilai
Skor Sikap Nilai
RG MD DS PD
1
2
Keterangan:
 RG : Religius
 MD : Mandiri
 DS : Disiplin
 PD : Percaya Diri
Catatan:
 Aspek perilaku dinilai dengan kriteria:

- 100 = Sangat Baik
- 75 = Baik
- 50 = Cukup
- 25 = Kurang
 Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah kriteria
= 100 x 4 = 400
 Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai
= 400 : 4 = 100
 Kode nilai/ predikat:
- 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)
- 50,01 – 75,00 = Baik (B)
- 25,01 – 50,00 = Cukup (C)
- 00,00 – 25,00 = Kurang (K)
 Format di atas dapat diubah sesuai dengan aspek perilaku yang ingin
dinilai
2. Penilaian Pengetahuan
 Tes Tertulis
( )
2 1 4
3 2 −3
1. Diketahui matriks A = . Tentukan:
5 −5 0
−4 3 −1
a. Ordo matriks A
b. Elemen pada baris ketiga kolom pertama
c. Jenis matriks A
( )
8 −2 1
3 4 −3
2. Tentukan transpos dari matriks D = !
5 −5 0
−4 3 −1
3. Tentukan nilai x dan y dari kesamaan matriks (−7

3x 9
16 ) =(
−6
−7
9
4y )
!
4. Diketahui A = (−32 5
4 x+1)dan B = (
2 7 y +4
5 −7 )
a. Tentukan matriks BT !
b. Tentukan x dan y jika A = BT !
Pedoman Penskoran:
NO URAIAN SKOR
1. a. Ordo A 4 x 3 30
b. 5
c. Matriks tegak
( )
2. 8 3 5 −4 20
T
D = −2 4 −5 3
1 −3 0 −1
3. 3x = -6 16 = 4y 20
x = -2 4=y
Jadi, nilai x dan y adalah -2 dan 4.
4.
a. BT = ( 2
7 y + 4 −7
5
) 30
b. A = BT
(2
−3 4 x+1
5
= )(2
7 y + 4 −7
5
)
4 x+1 = -7 -3 = 7 y +4
4 x = -7 – 1 -3 – 4 = 7 y
4 x = -8 -7 = 7y
x = -2 -1 = y
Jadi, nilai x dan y adalah -2 dan -1.
Jumlah Skor 100
Jumlah Skor
Nilai = x 100
100
3. Penilaian Keterampilan
Rubrik Untuk Kerja Presentasi
Kemampuan Memberi
Nama Kemampuan
Menjawab/ Masukan/ Nilai
No Peserta Bertanya
Argumentasi Saran Keterampilan
Didik
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Pedoman Penskoran
No Aspek Pedoman Penskoran
1. Kemampuan Bertanya Skor 4, apabila selalu bertanya
Skor 3, apabila sering bertanya
Skor 2, apabila kadang-kadang bertanya
Skor 1, apabila tidak pernah bertanya
Kemampuan Menjawab Skor 4, apabila materi/ jawaban benar, rasional,
/ Argumentasi dan jelas
Skor 3, apabila materi/ jawaban benar, rasional,
dan tidak jelas
2.
Skor 2, apabila materi/ jawaban benar, tidak
rasional, dan tidak jelas
Skor 1, apabila materi/ jawaban tidak benar,
tidak rasional, dan tidak jelas
Kemampuan Memberi Skor 4, apabila selalu memberi masukan/ saran
Masukan Skor 3, apabila sering memberi masukan/ saran
3. Skor 2, apabila kadang-kadang memberi
masukan/ saran
Skor 1, apabila jarang memberi masukan/ saran
Skor yang diperoleh
Nilai keterampilan diperoleh dari perhitungan: x
12
100
1. Remedial
 Pembelajaran Remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya
belum tuntas.
 Tahapan pembelajaran Remedial dilaksanakan melalui remedial teaching
(klasikal).
 Apabila tes remedial telah dilakukan namun peserta didik belum mencapai
ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis
kembali.
2. Pengayaan
 Peserta didik yang mencapai nilai n (ketuntasan) n ¿ n < n (maksimum)
diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai
pengetahuan tambahan.
 Peserta didik yang mencapai nilai n ¿ n (maksimum) diberikan materi
melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

Mengetahui,
NBM. NIM. 192140027

Lampiran Materi
 Pengertian Matriks
Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom
dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegipanjang. Susunan bilangan
itu diletakkan di dalam kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”.
 Jenis-jenis Matriks
1. Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris saja.
Contoh: A = (−3 −2 5).
2. Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom saja.
()
−2
Contoh: B = 3
6
3. Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai banyak baris dan kolom
sama.
( )
3 2 5
Contoh: C = −2 4 3
4 2 −4
4. Matriks persegi panjang adalah matriks yang banyak barisnya tidak sama
dengan banyak kolomnya.
Contoh: D = ( 43 1 −2
5 8 )
5. Matriks segitiga
a. Matriks segitiga bawah merupakan matriks persegi yang setiap elemen
di atas diagonal utama semuanya bernilai nol.
( )
2 0 0
Contoh: E = 4 9 0
3 1 −2
b. Matriks segitiga atas merupakan matriks persegi yang setiap elemen
dibawah diagonal utama semuanya bernilai nol.
( )
2 3 1
Contoh: F = 0 9 4
0 0 −2
6. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemennya bernilai
nol kecuali pada diagonal utama.
( )
−3 0 0
Contoh: G= 0 2 0
0 0 −1
7. Matriks identitas adalah suatu matriks persegi yang unsur diagonal
utamanya adalah 1 dan unsur yang lainnya semua nol.
( )
1 0 0
Contoh: I = 0 1 0
0 0 1
8. Matriks tegak merupakan matriks dengan banyak baris lebih banyak
dibandingkan dengan banyak kolom.
( )
2 1
Contoh: J = −3 6
2 4
9. Matriks datar merupakan matriks dengan banyak kolom lebih banyak
dibandingkan dengan banyak baris.
Contoh: K = (21 −2 3
6 −4 )
10. Matriks simetris merupakan matriks persegi dengan elemen pada baris ke-
i kolom ke-j sama dengan elemen pada pada baris ke-j kolom ke-i.
( )
−3 2 5
Contoh: L = 2 0 −4
5 −4 3
11. Matriks Nol adalah matriks semua elemennya bernilai nol.
( )
0 0 0
Contoh: M = 0 0 0
0 0 0
 Transpos Matriks
Transpos Matriks adalah matriks yang elemennya berubah dari baris menjadi
kolom dan kolom menjadi baris. Transpos matriks A dinyatakan dengan AT .
( )
2 −3
Contoh: A = 3
−7 4
5 , maka AT =
2 3 −7
−3 5 4 ( )
 Kesamaan Matriks
Dua matriks A dan B dikatakan sama (A=B) jika dan hanya jika kedua matriks
tersebut berordo sama dan elemen-elemen yang seletak (bersesuaian) bernilai
sama.
( ) ( )
−3 2 5 −3 2 5
Contoh: A = 2 0 −4 ,B = 2 0 −4
5 −4 3 5 −4 3
Jadi, Matriks A = Matriks B
LKPD
Matriks
Kelompok
Nama : 1. …………………………...............
2. ……………………………………
3. ……………………………………
4. ……………………………………
5. …………………………………..
Kompetensi Dasar (KD)

3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah
kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan,
pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpos.
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang dengan matriks dan operasinya.
3.2.1 Menentukan elemen baris dan kolom pada matriks.
3.2.2 Menentukan ordo pada matriks.
3.2.3 Menentukan jenis-jenis matriks.
3.2.4 Menentukan matriks koefisien dari sistem persamaan linear.
3.2.5 Menentukan transpos dan kesamaan dua matriks.
4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep matriks.
4.3.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transpos dan
kesamaan dua matriks.
4.3.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi aljabar
pada matriks.
Sumber Belajar:
Alifa, P. 2013. Belajar Praktis Matematika SMA/ MA Kelas XI. Klaten: Viva Pakarindo.
Siswanto. 2013. Modul Pembelajaran SMA/ MA Matematika Umum Kelas XII. Solo: Tiga
Serangkai Pusaka Mandiri.
Kegiatan Pembelajaran
5. Presentasikanlah hasil dari kerja kelompok yang anda buat !
YUKk Diskusi!
Kegiatan 1
Perna
hkah kalian mengamati denah tempat duduk di kelas? Berdasarkan denah
tersebut, pada baris dan kolom berapakah kalian berada? Siapa sajakah yang
duduk pada baris pertama? Dengan menggunakan matriks, kalian dapat
meringkas penyajian denah tersebut sehingga dengan mudah diketahui letak
tempat duduk kalian dan teman-teman kalian.
 Isilah nama siswa pada denah tempat duduk di kelas mu sesua dengan
urtuan!
 Berdasarkan denah tempat duduk di atas, siapa saja yang duduk pada baris
kedua?
…………………………….……………………… …………………………
 Berdasarkan denah tempat duduk di atas, siapa saja yang duduk pada kolom
kedua? …………………………….
……………………………………………….
 Susunan denah tempat duduknya berbentuk…………
Banyak baris = …..
Banyak kolom = …..
Ordo = …..
Yukkk Berdiskusi !!!
Kegiatan 2
( )
2 1 4
3 2 −3
1. Diketahui matriks A = . Tentukan:
5 −5 0
−4 3 −1
a. Ordo matriks A
b. Elemen pada baris ketiga kolom pertama
c. Jenis matriks A
Jawab :
( )
8 −2 1
3 4 −3
2. Tentukan transpos dari matriks D = !
5 −5 0
−4 3 −1
Jawab :
3. Tentukan nilai x dan y dari kesamaan matriks

Jawab : (−7
3x 9
16 ) =(
−6
−7
9
4y)!
4. Diketahui A = (−32 5
4 x+1)dan B = (
2 7 y +4
5 −7 )
a. Tentukan matriks BT !
b.Jawab :
Tentukan x dan y jika A = BT !

=
Kunci Jawaban:
1. a. A 4 x 3
d. 5
e. Matriks tegak
( )
8 3 5 −4
T
2. D = −2 4 −5 3
1 −3 0 −1
3. 3x = -6 16 = 4y
x = -2 4=y
Jadi, nilai x dan y adalah -2 dan 4.
4. a. BT =
2
( 5
7 y + 4 −7 )
c. A = BT
(−32 5
4 x+1
= ) (
2 5
7 y + 4 −7 )
4 x+1 = -7 -3 = 7 y +4
4x = -7 -1 -3 – 4 = 7 y
4x = -8 -7=7y
x = -2 y = -1
Jadi, nilai x dan y adalah -2 dan -1.
KISI-KISI PENULISAN SOAL ULANGAN HARIAN
TAHUN PELAJARAN 2022/ 2023
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
MATERI PROGRAM LINEAR
Level Bentul Soal
No IPK Indikator Butir Soal
Kognitif Soal Nomor
3.2.1 Mengidentifikasi persamaan dan Peserta didik mampu mengklasifikasikan 1,2 dan 3
1. pertidaksamaan linear dua variabel persamaan dan pertidaksamaan linear dua C1 Uraian
variabel
3.2.2 Menentukan daerah himpunan Peserta didik mampu menentukan daerah
penyelesaian dari sistem himpunan penyelesaian dari sistem
2. C2 Uraian
pertidaksamaan linear dua variabel. pertidaksamaan linear dua variabel dengan titik
potong terhadap sumbu x, sumbu y dan titik uji.
3.2.3 Menentukan sistem pertidaksamaan Peserta didik mampu menentukan sistem
3. linear dua variabel dari daerah pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah C2 Uraian
himpunan penyelesaian. himpunan penyelesaian.
3.2.4 Mengidentifikasi fungsi tujuan dan Peserta didik mampu mengidentifikasi fungsi
4. C1 Uraian
kendala pada masalah program linear tujuan dan kendala pada masalah program linear.
3.2.5 Menyusun model matematika dari Peserta didik mampu menyusun model
5. permasalahan program linear matematika dari permasalahan program linear C3 Uraian
dengan membuat tabel.
6. 3.2.6 Menyelesaikan model matematika Peserta didik mampu menyelesaikan model C3 Uraian
dari masalah yang berkaitan dengan matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear dua variabel pertidaksamaan linear dua variabel dengan
menentukan nilai maksimum atau minimum.
3.2.7 Membuat grafik dari kendala yang Peserta didik mampu membuat grafik dari
terdapat dalam permasalahan kendala yang terdapat dalam permasalahan
7. C4 Uraian
program linear program linear dari titik potong sumbu x dan
sumbu y.
4.2.1 Menerapkan berbagai konsep dan Peserta didik mampu menerapkan berbagai
8. aturan yang terdapat pada sistem konsep dan aturan yang terdapat pada sistem C3 Uraian
pertidaksamaan linear pertidaksamaan linear.
4.2.2 Menentukan nilai optimum dengan Peserta didik mampu menentukan nilai optimum
9. C6 Uraian
menggunakan metode uji titik sudut dengan menggunakan metode uji titik sudut.
ULANGAN HARIAN
SMA MUHAMMADIYAH PURWOREJO
Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas : XI
Materi : Program Linear
Soal Uraian
Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan jujur!
1. Untuk meningkatkan kondisi tubuh. Seseorang dianjurkan untuk

mengonsumsi paling sedikit 20 mg vitamin B dan 16 mg vitamin C setiap
hari. Untuk memenuhi kebutuhan vitamin tersebut, seseorang harus makan
dua macam tablet perharinya. Tablet I mengandung 2 mg vitamin B dan 1 mg
vitamin C. Tablet II mengandung 1 mg vitamin B dan 1 mg vitamin C. Harga
setiap tablet I adalah Rp 500,00 dan tablet II adalah Rp 300,00. Biaya
minimum yang dikeluarkan adalah….
2. Seorang kontraktor merencanakan membangun persewaan rumah yatu tipe A

dan tipe B untuk 540 orang. Banyaknya rumah yang dibangun tidak lebih dari
120 rumah. Daya tampung untuk tipe A adalah 4 orang dan tipe B adalah 6
orang. Jika biaya sewa rumah tipe A adalah Rp 3.000.000,00 dan tipe B
adalah Rp 4.000.000,00. Maka pendapatan maksimum kontraktor tersebut
adalah….
3. Seorang pemborong mempunyai persediaan sebanyak 200 kaleng cat warna

biru dan 240 kaleng cat warna putih. Pemborong tersebut mendapatkan order
untuk mengecat ruang tamu dan kamar tidur di suatu perumahan. Setelah
dikalkulasi, ternyata satu ruang tamu menghabiskan 2 kaleng cat warna biru
dan 6 kaleng cat warna putih, sedangkan satu kamar tidur menghabiskan 4
kaleng cat warna biru dan 2 kaleng cat warna putih. Biaya yang ditawarkan
kepada pemborong untuk mengecat setiap ruang tamu adalah Rp 500.000,00
dan setiap kamar tidur adalah Rp 400.000,00. Biaya maksimum yang
ditawarkan kepada pemborong adalah….
Kunci Jawaban:
1. Model Matematika
2x + y ≥ 20
x + y ≥ 16
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
f(x,y) = 500x + 300y
Grafik daerah penyelesaian
2x + y = 20 x + y ¿ 16
x + y = 16 4 + y = 16
x=4 y = 12
koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (0,20), (16,0), dan
(4,12).
f (x,y) = 500x + 300y
f (0,20) = 500(0) + 300(20) = 6.000
f (16,0) = 500(16) + 300(0) = 8.000
f (4,12) = 500(4) + 300(12) = 5.600
Jadi, biaya minimum yang dikeluarkan adalah Rp 5.600,00 dengan
mengonsumsi 4 unit tablet I dan 12 unit tablet II.
2. Model Matematika
4x + 6y ≤ 540 → 2x + 3y ≤ 270
x + y ≤ 120
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
f(x,y) = 3.000.000x + 4.000.000y
2x + 3y ¿ 270 x1 2x + 3y = 270 x + y ¿ 120
x + y ¿ 120 x2 2x + 2y = 240 x + 30 = 120
y = 30 x = 90
koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (0,0), (120,0), (0,90),
dan (90,30).
f (x,y) = 3.000.000x + 4.000.000y
f (0,0) = 3.000.000 (0) + 4.000.000 (0) =0
f (0,90) = 3.000.000 (0) + 4.000.000 (90) = 360.000.000
f (120,0) = 3.000.000 (120) + 4.000.000 (0) = 360.000.000
f (90,30) = 3.000.000 (90) + 4.000.000 (30) = 390.000.000
Jadi, pendapatan maksimum kontraktor tersebut adalah Rp 390.000.00,00
dengan tipe A berjumlah 90 rumah dan tipe B berjumlah 30 rumah.
3. Model Matematika
2x + 4y ≤ 200 → x + 2y ≤ 100
6x + 2y ≤ 240 → 3x + y ≤ 120
x ≥ 0; y ≥ 0
x,y ∈ C
f(x,y) = 500.000x + 400.000y
x + 2y ¿ 100 x 1 x + 2y = 100 x + 2y ¿ 100
3x + y ¿ 120 x 2 6x + 2y = 240 28 +2y = 100
-5x = -140 2y = 72
x = 28 y = 36
koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (0,0), (0,50), (40,0), dan
(28,36).
f (x,y) = 500.000x + 400.000y
f (0,0) = 500.000(0) + 400.000(0) =0
f (0,50) = 500.000(0) + 400.000(50) = 20.000.000
f (40,0) = 500.000(40) + 400.000(0) = 20.000.000
f (28,36) = 500.000(28) + 400.000(36) = 28.400.000
Jadi, biaya maksimum yang ditawarkan kepada pemborong adalah Rp
28.400.000,00 dengan ruang tamu berjumlah 28 dan kamar tidur berjumlah 36.
Lampiran Hasil Tugas dan Ulangan Harian Peserta Didik
a. Tugas
b. Ulangan Harian
PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN SISWA
KELAS XI IPA SMA MUHAMMADIYAH PURWOREJO
A. Penilaian Sikap
Aspek Perilaku yang dinilai JUMLAH SKOR KODE
NO NIS NAMA RG MD DS PD SKOR SIKAP NILAI
1 7024 Aghnina Zulfa Kamila 75 75 95 90 335 83,75 SB
2 7026 Annisa Labibah 75 75 85 90 325 81,25 SB
3 7028 Citra Wahyu I. 75 65 80 85 305 76,25 SB
4 7029 Desi Purnamaningrum 75 65 80 85 305 76,25 SB
5 7030 Diana Deve 75 70 95 80 320 80 SB
6 7031 Nabila Krisna Putri 75 70 80 75 300 75 B
7 7032 Novita Kurniawati 75 85 100 95 355 88,75 SB
8 7034 Seli Amalia N. 75 65 50 90 280 70 B
9 7035 Zahra Aulia Rahma 75 80 95 95 345 86,25 SB
10 7036 Ahbar Indra Maulana 75 50 50 65 240 60 B
11 7039 Hari Sohiran 75 40 25 50 190 47,5 C
12 7040 Ibrahim Movic 75 40 65 65 245 61,25 B
13 7042 Iman Setyadi 75 40 25 50 190 47,5 C
14 7043 Raihan Adi Arba 75 80 90 90 335 83,75 SB
15 7044 Riski Fajar Sodik 75 80 95 90 340 85 SB
16 7045 Suhendra Saputra 75 80 95 90 340 85 SB
17 7072 Ana Nurul Jannah 75 70 85 85 315 78,75 SB
18 7078 Rizqia Fajar Hidayat 75 75 80 80 310 77,5 SB
19 7079 Sylvia Anizazahra D. 75 75 90 85 325 81,25 SB
20 7080 Siti Fitriana Safanah 75 75 90 85 325 81,25 SB
B. Penilaian Pengetahuan
TUGAS NILAI
ULANGAN TINDAK
NO NIS NAMA RATA- KKM KET
I II III HARIAN LANJUT
RATA
1 7024 Aghnina Zulfa Kamila 100 50 65 65 70 65 TUNTAS PENGAYAAN
2 7026 Annisa Labibah 100 80 98 100 94,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
3 7028 Citra Wahyu I. 100 90 96 85 92,75 65 TUNTAS PENGAYAAN
4 7029 Desi Purnamaningrum 100 50 95 100 86,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
5 7030 Diana Deve 95 50 65 100 77,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
6 7031 Nabila Krisna Putri 100 80 65 100 86,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
7 7032 Novita Kurniawati 100 95 100 100 98,75 65 TUNTAS PENGAYAAN
8 7034 Seli Amalia N. 60 50 50 65 56,25 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
9 7035 Zahra Aulia Rahma 95 90 100 100 96,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
10 7036 Ahbar Indra Maulana 50 80 60 65 63,75 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
11 7039 Hari Sohiran 50 90 50 65 63,75 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
12 7040 Ibrahim Movic 95 90 65 65 78,75 65 TUNTAS PENGAYAAN
13 7042 Iman Setyadi 50 85 50 70 63,75 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
14 7043 Raihan Adi Arba 95 80 65 65 76,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
15 7044 Riski Fajar Sodik 60 50 98 100 77 65 TUNTAS PENGAYAAN
16 7045 Suhendra Saputra 60 50 65 85 65 65 TUNTAS PENGAYAAN
17 7072 Ana Nurul Jannah 60 95 65 65 71,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
18 7078 Rizqia Fajar Hidayat 60 90 98 65 78,25 65 TUNTAS PENGAYAAN
19 7079 Sylvia Anizazahra D. 100 90 98 100 97 65 TUNTAS PENGAYAAN
20 7080 Siti Fitriana Safanah 100 95 80 100 93,75 65 TUNTAS PENGAYAAN
C. Penilaian Keterampilan
Kemampuan Memberi
Kemampuan
Menjawab/ Masukan/ NILAI
No NIS NAMA Bertanya
Argumentasi Saran KETERAMPILAN
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 7024 Aghnina Zulfa Kamila √ √ √ 75
2 7026 Annisa Labibah √ √ √ 75
3 7028 Citra Wahyu I. √ √ √ 83,3333
7029 Desi Purnamaningrum √ 91,6667
4 √ √
7030 Diana Deve √ 83,3333
5 √ √
7031 Nabila Krisna Putri √ 75
6 √ √
7032 Novita Kurniawati √ 100
7 √ √
7034 Seli Amalia N. √ 58,3333
8 √ √
7035 Zahra Aulia Rahma √ 100
9 √ √
10 7036 Ahbar Indra Maulana √ √ √ 50
7039 Hari Sohiran √ 50
11 √ √
7040 Ibrahim Movic √ √ 75
12 √
7042 Iman Setyadi √ √ 58,3333
13 √
7043 Raihan Adi Arba √ √ 83,3333
14 √
7044 Riski Fajar Sodik √ √ √ 91,6667
15
7045 Suhendra Saputra √ √ √ 91,6667
16
7072 Ana Nurul Jannah √ √ 83,3333
17 √
7078 Rizqia Fajar Hidayat √ √ 75
18 √
7079 Sylvia Anizazahra D. √ √ √ 75
19
7080 Siti Fitriana Safanah √ √ √ 75
20
DAFTAR HADIR SISWA SMA MUHAMMADIYAH PURWOREJO
KELAS XI IPA
Tahun 2022
No NIS NAMA Juli Agustus
20 25 27 1 3 8 10 15
1. 7024 Aghnina Zulfa Kamila √ √ √ √ √ √ √ √
2. 7026 Annisa Labibah √ √ √ √ √ √ √ √
3. 7028 Citra Wahyu I. √ √ √ √ √ √ √ √
4. 7029 Desi Purnamaningrum √ √ √ S √ √ √ √
5. 7030 Diana Deve √ √ √ A √ √ √ √
6. 7031 Nabila Krisna Putri √ √ √ S √ √ √ S
7. 7032 Novita Kurniawati √ √ √ √ √ √ √ √
8. 7034 Seli Amalia N. √ S A √ √ A √ A
9. 7035 Zahra Aulia Rahma √ √ √ √ √ √ √ √
10. 7036 Ahbar Indra Maulana √ √ √ √ √ √ √ √
11. 7039 Hari Sohiran √ √ √ √ √ √ √ √
12. 7040 Ibrahim Movic √ √ √ √ √ √ √ √
13. 7042 Iman Setyadi A √ A √ √ √ √ √
14. 7043 Raihan Adi Arba √ √ √ √ √ √ √ √
15. 7044 Riski Fajar Sodik √ √ √ √ √ √ √ √
16. 7045 Suhendra Saputra √ √ √ √ √ √ √ √
17. 7072 Ana Nurul Jannah √ √ √ √ √ √ √ √
18. 7078 Rizqia Fajar Hidayat √ √ √ √ √ √ √ √
19. 7079 Sylvia Anizazahra D. √ √ S √ √ √ √ √
20. 7080 Siti Fitriana Safanah √ √ √ √ √ √ √ √
PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN SISWA
KELAS XI IPS SMA MUHAMMADIYAH PURWOREJO
A. Penilaian Sikap
Aspek Perilaku yang dinilai JUMLAH SKOR KODE
NO NIS NAMA
RG MD DS PD SKOR SIKAP NILAI
1 7046 Ajeng Woro Prasetianingrum 75 85 90 80 330 82,5 SB
2 7047 Epi Agustina 75 75 85 85 320 80 SB
3 7048 Farhani Insya Putri 75 50 60 60 245 61,25 B
4 7049 Felicia Rengganis 75 60 70 65 270 67,5 B
5 7050 Husnihitahsari 75 70 80 80 305 76,25 SB
6 7051 Nabilla Eycilia Octa R. 75 85 90 90 340 85 SB
7 7052 Ninda Ayu Lutfiyani Safira 75 65 85 65 290 72,5 B
8 7053 Rita Ainul Munawaroh 75 85 90 85 335 83,75 SB
9 7054 Salsabila Azzahra 75 75 85 75 310 77,5 SB
10 7055 Akhmad Nawal Naser 75 50 25 50 200 50 C
11 7056 Anjar Setya Nugroho 75 60 25 50 210 52,5 B
12 7058 Edgar Praditya 75 75 50 75 275 68,75 B
13 7060 Husein Ahmad Nasai 75 50 25 50 200 50 C
14 7061 Khabibina Muzakki 75 70 60 80 285 71,25 B
15 7064 Muslim Dwi Saputro 75 75 80 80 310 77,5 SB
16 7065 Raditya Satiyasa Dharma 75 80 80 85 320 80 SB
17 7067 Ridho Syaifudin 75 80 85 85 325 81,25 SB
18 7068 Rizki Nauval Alfawaz 75 50 25 50 200 50 C
19 7069 Tegar Fajari Arvian 75 75 80 85 315 78,75 SB
20 7076 Tyas Shafira Mahesti 75 70 75 75 295 73,75 B
21 7077 Kahenda Armida Farrel U. 75 50 25 50 200 50 C
22 7081 Sri Dewi Sulistianingsih 75 65 70 65 275 68,75 B
B. Penilaian Pengetahuan
NILAI
N ULANGA TINDAK
NIS NAMA TUGAS RATA- KKM KETERANGAN
O N HARIAN LANJUT
RATA
1 7046 Ajeng Woro Prasetianingrum 100 85 92,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
2 7047 Epi Agustina 65 70 67,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
3 7048 Farhani Insya Putri 100 65 82,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
4 7049 Felicia Rengganis 65 70 67,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
5 7050 Husnihitahsari 65 70 67,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
6 7051 Nabilla Eycilia Octa Rahmadani 50 100 75 65 TUNTAS PENGAYAAN
7 7052 Ninda Ayu Lutfiyani Safira 65 65 65 65 TUNTAS PENGAYAAN
8 7053 Rita Ainul Munawaroh 50 100 75 65 TUNTAS PENGAYAAN
9 7054 Salsabila Azzahra 100 70 85 65 TUNTAS PENGAYAAN
10 7055 Akhmad Nawal Naser 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
11 7056 Anjar Setya Nugroho 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
12 7058 Edgar Praditya 55 75 65 65 TUNTAS PENGAYAAN
13 7060 Husein Ahmad Nasai 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
14 7061 Khabibina Muzakki 55 60 57,5 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
15 7064 Muslim Dwi Saputro 55 65 60 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
16 7065 Raditya Satiyasa Dharma 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
17 7067 Ridho Syaifudin 55 75 65 65 TUNTAS PENGAYAAN
18 7068 Rizki Nauval Alfawaz 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
19 7069 Tegar Fajari Arvian 55 65 60 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
20 7076 Tyas Shafira Mahesti 100 65 82,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
21 7077 Kahenda Armida Farrel Udayan 50 60 55 65 TIDAK TUNTAS REMEDIAL
22 7081 Sri Dewi Sulistianingsih 65 70 67,5 65 TUNTAS PENGAYAAN
C. Penilaian Keterampilan
Kemampuan Memberi
Kemampuan
Menjawab/ Masukan/ NILAI
No NIS NAMA Bertanya
Argumentasi Saran KETERAMPILAN
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
7046 Ajeng Woro Prasetianingrum √ √ √ 83,3333
1
7047 Epi Agustina √ √ √ 83,3333
2
7048 Farhani Insya Putri √ √ √ 75
3
7049 Felicia Rengganis √ √ √ 75
4
7050 Husnihitahsari √ √ √ 75
5
7051 Nabilla Eycilia Octa R. √ √ √ 83,3333
6
7052 Ninda Ayu Lutfiyani Safira √ √ √ 75
7
7053 Rita Ainul Munawaroh √ √ √ 83,3333
8
7054 Salsabila Azzahra √ √ √ 75
9
7055 Akhmad Nawal Naser √ √ √ 50
10
7056 Anjar Setya Nugroho √ √ √ 75
11
7058 Edgar Praditya √ √ √ 75
12
13 7060 Husein Ahmad Nasai √ √ √ 50
14 7061 Khabibina Muzakki √ √ √ 75
15 7064 Muslim Dwi Saputro √ √ √ 75
16 7065 Raditya Satiyasa Dharma √ √ √ 75
17 7067 Ridho Syaifudin √ √ √ 66,6667
18 7068 Rizki Nauval Alfawaz √ √ √ 41,6667
19 7069 Tegar Fajari Arvian √ √ √ 83,3333
20 7076 Tyas Shafira Mahesti √ √ √ 75
21 7077 Kahenda Armida Farrel U. √ √ √ 33,3333
22 7081 Sri Dewi Sulistianingsih √ √ √ 66,6667
DAFTAR HADIR SISWA SMA MUHAMMADIYAH PURWOREJO
KELAS XI IPS
Tahun 2022
No NIS NAMA Juli Agustus
27 1 2 3 9 15
1. 7046 Ajeng Woro Prasetianingrum √ √ √ √ √ √
2. 7047 Epi Agustina S √ √ √ √ √
3. 7048 Farhani Insya Putri √ √ √ √ √ √
4. 7049 Felicia Rengganis √ √ √ √ √ √
5. 7050 Husnihitahsari √ √ √ √ √ √
6. 7051 Nabilla Eycilia Octa R. √ √ √ √ √ √
7. 7052 Ninda Ayu Lutfiyani Safira √ √ √ √ √ √
8. 7053 Rita Ainul Munawaroh √ √ i i √ √
9. 7054 Salsabila Azzahra √ √ √ √ A √
10. 7055 Akhmad Nawal Naser √ √ √ √ √ √
11. 7056 Anjar Setya Nugroho √ √ √ √ A √
12. 7058 Edgar Praditya √ √ √ √ √ √
13. 7060 Husein Ahmad Nasai √ √ √ √ √ S
14. 7061 Khabibina Muzakki √ √ √ √ √ √
15. 7064 Muslim Dwi Saputro √ √ √ √ √ √
16. 7065 Raditya Satiyasa Dharma S S √ √ √ √
17. 7067 Ridho Syaifudin √ √ √ √ √ √
18. 7068 Rizki Nauval Alfawaz √ √ √ √ √ S
19. 7069 Tegar Fajari Arvian √ √ √ √ √ √
20. 7076 Tyas Shafira Mahesti √ √ √ √ √ √
21. 7077 Kahenda Armida Farrel U. √ √ √ √ √ A
22. 7081 Sri Dewi Sulistianingsih √ √ √ √ √ √

LAPORAN KEGIATAN PLP Cadangan With Pages Removed

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

LAPORAN KEGIATAN PLP Cadangan With Pages Removed

Diunggah oleh

Informasi Dokumen

Deskripsi Asli:

Judul Asli

Hak Cipta

Format Tersedia

Bagikan dokumen Ini

Bagikan atau Tanam Dokumen

Opsi Berbagi

Apakah menurut Anda dokumen ini bermanfaat?

Apakah konten ini tidak pantas?

Hak Cipta:

Format Tersedia

LAPORAN KEGIATAN PLP Cadangan With Pages Removed

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

SILABUS

Satuan Pendidikan : SMA Muhammdiyah Purworejo

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/ Semester : XI/ I

Tahun Pelajaran : 2022/ 2023

Indikator Pencapaian Materi Alokasi Sumber

3.10 Mendeskripsikan -Mendeskripsikan konsep Integral - Menjelaskan integral Tes 12 JP  Modul

Titik Widayanti, S.Pd Amanda Bella Sasmita

RINCIAN MINGGU EFEKTIF

Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)

Kelas/ Program : XI/ IPA & IPS

Tahun Pelajaran : 2022/ 2023

A. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU

B. RINCIAN KEGIATAN PADA SEMESTER 1 (GASAL)

C. DISTRIBUSI ALOKASI WAKTU

3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan

4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang 12 JP

4.4 Menyelesaian masalah yang berkaitan

Guru Pamong PLP Mahasiswa PLP

Titik Widayanti, S.Pd. Amanda Bella Sasmita

NBM. NIM. 192140027

Ulangan Hraian 2JP

(fungsi polinom dan fungsi rasional)

3.9 Menganalisis keberkaitanan turunan

Purworejo, 23 Agustus 2022

Titik Widayanti, S.Pd Amanda Bella Sasmita

Purworejo, 23 Agustus 2022

Titik Widayanti, S.Pd Amanda Bella Sasmita

Satuan Pendidikan : SMA Muhammadiyah Purworejo

Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)

Kelas/ Semester : XI/ 1

Materi Pokok : Program Linear

Alokasi Waktu : 16 JP x 45 menit (8 kali pertemuan)

KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

KI-3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

E. Pendeketan/ Model/ Metode Pembelajaran

F. Media, Alat, dan Sumber Belajar

Generalization (menarik kesimpulan)

Generalization (menarik kesimpulan)

Generalization (menarik kesimpulan)

Generalization (menarik kesimpulan)

Generalization (menarik kesimpulan)

Generalization (menarik kesimpulan)

Aspek Perilaku yang

 Aspek perilaku dinilai dengan kriteria:

Menentukan titik potong dari kedua garis dengan

Menentukan titik potong dari kedua garis dengan

Menentukan titik potong dari kedua garis dengan

Rubrik Untuk Kerja Presentasi

Purworejo, 20 Juli 2022

Titik Widayanti, S.Pd. Amanda Bella Sasmita

NBM. NIM. 192140027

Program Linear merupakan suatu metode matematika yang digunakan untuk

B. Merancang Model Matematika dari Masalah Program Linear

C. Menyelesaikan Model Matematika dan Menafsirkannya

Kompetensi Dasar (KD

3.2 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear