6 C Proportionnalite
6 C Proportionnalite
6 C Proportionnalite
FR
Proportionnalité
et
pourcentages .
I DÉFINITION ET VOCABULAIRE :
1. EXEMPLE :
Samy souhaite faire agrandir une photo pour la placer dans un cadre de dimension 20 cm×30 cm.
La photo d’origine mesure 13 cm sur 18 cm. Est-ce possible ?
2. DÉFINITION :
Définition :
Un tableau est dit de proportionnalité si on peut passer de
la première à la deuxième en multipliant ou en divisant
tous les nombres par le même nombre.
Exemple :
On passe de la première ligne à la deuxième ligne en
2 4,2 6 multipliant chaque nombre par 2,5.
×2,5
5 10,5 15
On passe de la deuxième ligne à la première ligne en
divisant chaque nombre par 2,5.
3 4 5
9 = 12 = 3 mais 14 3 : le tableau n’est pas de proportionnalité
9 12 14 3 4 5
Remarque :
3. PROPRIÉTÉ :
+ ×2 On a :
3+4=7 7 × 2 = 14
3 4 7 14 et 5,1 + 6,8 =11,9 et 11,9 × 2 = 23,8
Propriété :
Dans un tableau de proportionnalité, on :
3 9 12
7,5 15 22,5
Remarque : il est parfois plus utile d’utiliser cette méthode que de calculer avec le coefficient de
proportionnalité.
II POURCENTAGES :
1. MÉTHODE :
Règle :
Calculer p% d’un nombre, c’est multiplier ce nombre par p
100
95 x
x = 95820:100 = 820 95 = 779
100
100 820
total
pourcentage
2. AUGMENTATION ET DIMINUTION :
Exercice 1 : Un article coûtant 420 € augmente de 15%, quel est sont nouveau prix.
Exercice 2 : Un article coûtant 640 € diminue de 8%, quel est sont nouveau prix.