02a Perimetres2partie PDF
02a Perimetres2partie PDF
02a Perimetres2partie PDF
70,8770 g
Angles en radians:
Un tour complet = 2
soit 2 = env. 6,28 radians
Un radian est divis en diximes, centimes et millimes de radian.
1,113
180
0,5236
= 30,00
42,336
= 0,7389
180
Exercice
Transformez les angles donns dans les autres units angulaires
Degr centsimaux
degr sexagsimaux
grades
radians
60,00
______'____''
__________g
__________
__________g
__________
__________
__________
45 56' 43''
__________
______'____''
122,34g
__________
______'____''
__________g
326,56
______'____''
__________g
__________
__________
__________g
__________
__________
______'____''
389,78g
__________
2,456
Page 18
si vaut 90 (100 g)
l =2r 4
Attention ne
pas confondre un arc
de cercle avec une autre
courbe qui ne serait pas
un lment de cercle, par
exemple une vote
trois centres
l =2r 2
Si l'angle est d'une valeur quelconque, on utilisera des 360me de degr ou des 400me de
grade
Si l'angle est donn en
radians, on obtient:
l =2r 2
soit:
2r
l = 2
aprs simplification::
l = 2 r 360
l = 2 r 400
l = r
Exercices
Calculez la longueur " l " en fonction du rayon et de l'angle
r = 2,00 m
= 30
l = ________ m
r = 3,50 m
= 90
l = ________ m
r = 6,75 m
= 180 g
l = ________ m
r = 12,00 m
= 300 g
l = ________ m
1,80
6,00
2,70
56
56
1,50
6,00
1,75
3,50
2 .25
12,00
1 .5 0
1 .5 0
1 .7 5
3 .2 5
Page 19
L'arc de cercle
c
r
f2+(
r=
Le rayon
f=r-
c 2
)
2
tg =
2f
r2-( c )2
2
O L'origine
c=2
c
2(r-f)
r2-(r-f)2
Exercices
1,20
18
S
trig n'a p i ta c
on as alc
tro om les ule
uv
tr
fo tte
gle er la ique nctio
s
v
n
,
da
n aleu tu s
nu s une r de peux
m
l
riq table 'anue
1,20
90
112 84
82
1,40
1,36
90
38
1,80
Page 20
e=
Exemple: Pour rpartir 5 axes sur une faade de 8,00 m en sachant que le premier et le dernier axe sont 0,60 m du bord
de la faade, on effectue le calcul suivant:
x
60
60
x=
8,00 - (2 0,60)
= 1,70 m
4
8,00
Exercices
12
12
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
123
12345678
12
123
12345678
12
123
12
Compltez 12
le tableau en calculant l'lment manquant
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12345678
12
12
12345678
12
123456789012345678
123456789012345678
123456789012345678
123456789012345678
123456789012345678
123456789012345678
l
a
1,20
1,50
2,00
14,00
Remarques
1,40
14,00
1,60
14,00
A = de B
14,00
B=E
1,80
La rpartition
est surtout une affaire
de logique. Avant de faire
un calcul, contrle bien le
nombre d'espaces par rapport
au nombre d'lments
rpartir. Au besoin,
fais un croquis.
Page 21
Exercice
rcapitulatif
1.50
1.50
1.50
1.69
3.00
2.68
a=?
Calculez les
cotes a et b.
4 .1
2
3.20
b=
c = 2,35 m b = 0,90 m
1.50
c = ______________ m
a = ______________ m
degrs sexagsimaux
grades
60,00
______'____''
__________g
45 56' 43''
__________g
__________
45
2.
1.20
20
3.00
75
= ________ cm
ch. 1: 20 = ________ m
ch. 1: 50 = ________ m
Page 22
Exercices d'application
Calculez le primtre de cette dalle (cotes en mtres).
3.00
2.00
3.00
8.00
7.00
2.1 0
1 .90
1 .60
90
1 .7 0
90
1 .6 0
1 .00 50
1.6 0
1.00
90
60
50
90
60
1.00
1.00
50
90
Page 23
Exercice d'application
Calculez la longueur des plinthes places le long des murs de ce palier, y compris les embrasures
de portes. (largeur des murs: 20cm)
2.10
2.76
r = 1.60
135
98
1.16
1.20
2.70
90
4.27
2.87
50
90
30
1.50
1.60
2.50
1.20
2.53
2.23
Palier d'tage
1.75
85
1.50
1.70
3.50
80
3.54
1.26
Page 24
Exercice d'application
Calculez la longueur des bordures de route en granit.
Donnez le rsultat sous forme de commande en sparant les bordures droites des bordures courbes.
15,00
3,00
r. = 2,00
r. = 8,00
r. = 2,00
4,00
3,00
90
7,50
4 x 3,00 = 12,00
3,00
90
r. = 2,00
135
4,00
3,00
BULLETIN DE COMMANDE
Longueur totale des bordures droites:
m1
m1
m1
Page 25
Exercice d'application
Pour calculer la surface de coffrage du bac fleurs ci-dessous, vous devez multiplier la longueur
dveloppe par la hauteur.
Quelle est cette longueur pour la face extrieure?
25
1,90
1,00
1,00
1,90
450
90
1800
90
30
60
1,80
60
3,00
1,80
3,50
1,50
50
1800
1,00
1,00
2,00
2,00
25
900
50
70
1,25
3,75
30
Remarques:
1,00
Page 26