DS 15 16 Rat 2
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Note à retenir :
— L’utilisation du blanco est interdite, toute utilisation entraînera −1 dans la note globale
Exercice 1 :
Une mole de gaz reçoit, au cours d’un transformation élémentaire réversible, une quantité de
chaleur δQ qui peut s’exprimer de trois façons différentes, suivante le choix des variables (P,V, T ) :
δQ = C v d T + l dV
δQ = C p d T + hd p
δQ = λd p + µdV
2. Calculer, dans le cas d’un gaz parfait, l , h, λ et µ en fonction des paramètres P,V et γ
nRT nB PB
P= avec << 1 et << 1
V − nB V RT
3
L’énergie interne de ce gaz est :U = nRT
2
Le gaz enfermé dans un cylindre muni d’un piston, on lui fait subir un cycle de transformations
quasistatiques et réversibles suivant :
3. Calculer :
(a) P 1 en fonction de P 0 et V0
(b) T2 en fonction de T0 et V0
ln(pV γ0 ) = c t e ou pV γ0 = c t e
A température constante, on a : 3
µ ¶
nB
Q 2→0 = nC v (T0 − T2 ) = − nRT0 1 +
2 V0
δQ = P dV = −δW
Pour un gaz parfait :
soit :
µ
nB
¶
3
Q 0→1 = −nRT0 ln 2 + W2→0 = 0 et Q 2→0 = − nRT0
V0 2
Dans le cas d’un gaz parfait, on obtient :
6. Bilan mécanique :
· µ ¶ µ ¶¸
nB nB
W0→1 = nRT0 ln 2 et Q 0→1 = −nRT0 ln 2 Wc ycl e = nRT0 ln 2 + − 1+
V0 V0