TD #3: Mesure Des Distances Exercice N°1:: LR LR LR

TD N° 3
: MESURE DES DISTANCES
Exercice N°1:
Avec un ruban de 20 m, dont la longueur réelle à été étalonné à 19.998 m on a mesuré la
distance selon la pente entre les deux points A et B comme le montre le schéma suivante :
Appoint
Lr
Lr
Lr B
Lr
Lr
Lr
Lr H
Lr
Dh (AB)
A
Calculer la distance horizontale Dh (AB) après applications des corrections sachant que :
ΔH ( AB ) = 3.54 m ; Appoint = 7.42 m
Exercice N°2:
Avec un ruban de 20m , dont la longueur réelle à été étalonné à 19.998m on a mesuré les
distances selon la pente Dp(R1 ,R2) et Dp (R2,R3). Les deux mesures de Dp (R1,R2)ont été
165.580m puis 165.590m et celle de Dp (R2,R3) ont été 190.454m puis 190.464m.
En outre en stationnant les points R1,R2 et R3 avec un théodolite graduée dans le sens des
aiguilles d’une montre on a enregistré les mesures suivantes :
Station R1 Station R2 Station R3
Point visé LHCG (gr ) Point visé LHCG (gr ) Point visé LHCG (gr )
R2 10.008 R3 10.013 M 344.590
R3 70.074 M 57.404 R1 10.022
M 137.351 R1 100.238 R2 59.731
On donne ΔΗ (R1,R2) = 4.215 m ; ΔΗ (R2,R3) = -4.949 m
1- Calculer les distances horizontales de R1R2 et R2R3 après applications des

corrections
2- Calculer la valeur moyenne de Dh (R2M) à partir des bases R1R2 et R2R3
Exercice N°3:
Pour déterminer la distance entre un point M inaccessible et point A accessible, pour y arriver
nous allons choisir un autre point auxiliaire accessible B A l’aide d’une station totale dont le
limbe est gradué dans le sens des aiguilles d’une montre on a enregistré dans le carnet de note
les mesures suivantes
Station Points visés Lectures Lectures Distances selon la pente
Horizontales (gr ) Verticales (gr) (m)
40.3121 98.7870 154.499

B
A
M 103.8121 95.9899 *******
M 0.0000 99.9870
B
A 82.5500 99.7990 154.472
1-Déterminer la distance horizontale moyenne Dhmoy (A,B ) ?
2-Calculer les distances horizontales Dh (A,M ) et Dh (B,M ) ?
Exercice N°4:
Afin de déterminer la distance horizontale entre deux points A et B,On a mesurer les
distances selon la pente , cette pente est régulière de A à C et de C à B.
Avec un ruban de 20m, dont la longueur réelle à été étalonné à 19.997m on a mesuré les
distances selon la pente Dp(A ,C) et Dp (C,B). Les deux mesures de Dp (A,C) ont été
372.850m puis 372.870m et celle de Dp (C,B) ont été 429.18m puis 429.16m.
Les altitudes des points sont :
HA = 255.92 m HB = 317.09 m HC = 281.26 m
En outre en stationnant le point A avec une Station totale dont le limbe est graduée dans le
sens des aiguilles d’une montre et on a visé le réflecteur au point B on a enregistré les
mesures suivantes :La première mesure étant 802.091m et la deuxième mesure est de
802.081m.
L’angle zénithal relatif aux deux mesures est de 94.9 gr
-Déterminer la distance horizontale Dh (A,B)
a- A partir de la méthode de chaînage

b- A partir de la méthode électronique
Exercice N°5:
Pour déterminer la hauteur ( H ) d’une construction dans la base est accessible, un topographe
a réalisé les mesures suivantes avec un théodolite et une mire. Les mesures sont données dans
le tableau suivant :
LvI LvA Z1 LvB Z2 LSUP Linf Dh Hi Hmoy
(gr) (gr) (gr) (gr) (gr) (m) (m) (m) (m) (m)
S1 100 104.94 69.616 1.789 1.611
S2 100 104.14 74.944 1.812 1.592
On vous demande de :
1- Etablir l’expression de H en fonction de Dh, Z1et Z2.

2- Calculer H
LvA
LvB
Dh
A
Exercice N°6:
Pour déterminer la hauteurLV(h)
A d’un pylône électrique dans la base est accessible, un
topographe a réalisé les mesures suivantes avec un théodolite et une mire. Les mesures sont
données dans le tableau suivant :
LVB
Dh I
A
Station Points vises Lecture Lecture Lecture
verticale Lv Supérieure Lsup Inferieure Linf
(gr)
( m) ( m)
P 53
A R 104
B 100 1.855 1.605
B P 62
R 116
1- Déterminer la hauteur h en fonction des de Dh (A,B) et les lectures verticaux .

2- Calculer la hauteur h ?
Exercice N°7 :
1) A finde mesurer une distance horizontale AC. On va effectuer cette mesure sur sept
tronçons A-1, 1-2, 2-B, B-3, 3-4, 4-5 et 5-C.
Un topographe utilise un théodolite et les mesures faites sont fournies dans le tableau
suivant :
Station Points Lecture supérieure Lecture inférieure Lecture zénithale

visés (m) (m) (gr)
A 1 2.135 1.230 89.8500
1 2 2.055 1.185 90.1250
2 B 1.815 0.965 91.3450
B 3 2.985 2.120 88.7330
3 4 2.910 2.050 91.4380
4 5 2.850 1.985 92.6290
5 C 2.575 1.740 93.2280
a- Déterminer la distance horizontale AC.

b- Sachant que cette pente est régulière de A à B et de B à C.(voir figure)
et les altitudes : ZA = 163.98 m ; ZB = 188.19 m et ZC = 252.42 m.
Calculer la distance AC selon la pente
2) On mesure ensuite la distance selon la pente AC au moyen d’un distance-mètre m stationné
en A, le réflecteur étant placé en C. La première mesure étant 596.49 m et la deuxième
596.69 m. La lecture zénithale (angle vertical) relative aux deux mesures sont91.45 grades et
91.878 grades.Déterminer la distance horizontale AC.

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: MESURE DES DISTANCES

ΔH ( AB ) = 3.54 m ; Appoint = 7.42 m

Station R1 Station R2 Station R3

R2 10.008 R3 10.013 M 344.590

R3 70.074 M 57.404 R1 10.022

M 137.351 R1 100.238 R2 59.731

On donne ΔΗ (R1,R2) = 4.215 m ; ΔΗ (R2,R3) = -4.949 m

1- Calculer les distances horizontales de R1R2 et R2R3 après applications des

Horizontales (gr ) Verticales (gr) (m)

40.3121 98.7870 154.499

1-Déterminer la distance horizontale moyenne Dhmoy (A,B ) ?

2-Calculer les distances horizontales Dh (A,M ) et Dh (B,M ) ?

Les altitudes des points sont :

HA = 255.92 m HB = 317.09 m HC = 281.26 m

L’angle zénithal relatif aux deux mesures est de 94.9 gr

-Déterminer la distance horizontale Dh (A,B)

a- A partir de la méthode de chaînage

LvI LvA Z1 LvB Z2 LSUP Linf Dh Hi Hmoy

S1 100 104.94 69.616 1.789 1.611

S2 100 104.14 74.944 1.812 1.592

1- Etablir l’expression de H en fonction de Dh, Z1et Z2.

B 100 1.855 1.605

1- Déterminer la hauteur h en fonction des de Dh (A,B) et les lectures verticaux .

Station Points Lecture supérieure Lecture inférieure Lecture zénithale

a- Déterminer la distance horizontale AC.

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