GROUPE DE REPETITIONS LES ARCHANGES DU SAVOIR

Les Devise Paix-travail-succès Les

faiseurs de faiseurs de
Siège Collège bilingue les Lionel à DAMAS
lauréats social GSB city ACADEMIC à 100 mètre du lauréats
Yaoundé lycée d’ODZA
Année :2022/2023 11 ans d’expérience
Nos Répétitions à domicile et en groupe
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TD de mathématiques l’excellence scolaire
Contacts 696826822 / 671379231 (Whatsapp)

Classe : 𝟑𝒊è𝒎𝒆

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 REPUBLIQUE DU CAMEROUN MINESEC
INSTITUT POLYVALENT BILINGUE LES ARMANDINS
BP 7045 YDE-TEL 243 22 52 86 ANNEE SCOLAIRE 2020/2021
2e évaluation du trimestre N°1 MATIERE : MATHEMATIQUES
CLASSE : 3e TEMPS : 02h COEF : 04

Compétence visée : Communiquer à l’aide d’un langage mathématique dans

des situations de vie où interviennent les nombres.

Montrer, en détaillant les calculs, que les nombres A et B ci-dessous sont tous
égaux à un même nombre entier à déterminer.
 Monsieur Ahmad est un natif de GAZAWA. Il engage des élèves d’une classe de 𝟑è𝒎𝒆
pour recouvrir sa cour rectangulaire avec des dalles carrées dont le côté mesure deux
entiers de centimètres et planter des fleurs à chaque coin de ses terrains. Il engage donc
𝟕𝟖 filles et 𝟖𝟒 garçons. Il décide de repartir ces élèves en plusieurs groupes identiques
contenant le maximum de filles et de garçons. Tous ces groupes doivent avoir le même
nombre de filles et le même nombre de garçons. A la fin du travail, chaque garçon doit
percevoir 𝟏𝟑𝟓𝟎𝟎𝒇𝒓𝒔 et chaque fille aura 1𝟑𝟎𝟎𝟎𝒇𝒓𝒔.
Les garçons doivent recouvrir une surface rectangulaire de 𝟒, 𝟕𝟓𝒎 sur 𝟑, 𝟔𝟏𝒎 avec
des dalles carrées et une dalle coûte 𝟒𝟕𝟓𝒇𝒓𝒔.
Quant aux filles, elles doivent planter les fleurs identiques dans les coins des terrains de
M. Ahmad. Il remet dont aux filles 𝟓𝟎𝟎 fleurs roses et 𝟐𝟐𝟓 fleurs blanches. Chaque coin
doit avoir le même nombre de fleurs roses et le même nombre de fleurs blanches. Toutes
ces fleurs devront être utilisées et en plus il voudrait obtenir le maximum de coins de
fleurs. Une fleur rose coûte 𝟑𝟓𝟎𝒇𝒓𝒔 et une fleur blanche 𝟐𝟕𝟓𝒇𝒓𝒔.
Tâches :
1- A combien peut être évalué le montant de la dépense totale pour chaque coin de
fleur ? (6pts)
2- A combien peut être évalué le montant de la dépense totale pour l’achat des
dalles carrées ? (6pts)
3- A combien peut être évalué le montant de la dépense totale à donner à chaque
groupe ? (6pts)
Présentation : (2points) Examinateur : M. SALAHAT DINI
Ministère des Enseignements Secondaires Année Scolaire 2020/2021
LYCEE BILINGUE DE FOKOUE Evaluation séquentielle 2
B.P : 05 FOKOUE Classe : 3ème
Département de Mathématiques Durée : 2h ; Coef : 04

Examinateurs : M. TEDJOU BIENVENU(PLEG)

EPREUVE DE MATHEMATIQUE
NB : la clarté, la lisibilité et toutes les étapes de calculs seront prises en compte. L’épreuve est numérotée sur deux pages

A. EVALUATION DES RESSOURCES

ACTIVITES NUMERIQUES
EXERCICE 1 : [ , ]
On considère les nombres : = + ÷ + − ; =( −√ ) + √ − √ ; =
√
1- Montrer que est un entier naturel. [ , ]
2- Ecrire sous forme + √ ou sont des entiers relatifs. [ , ]
3- Ecrire le nombre sans radial au dénominateur. [ , ]
4- Sachant que , < √ < 1,74 donner un encadrement de = + √ . [ , ]
5- On donne = [− ; ] = ] ; [. Représenter sur une droite graduée I et J. [ , ]

EXERCICE 2 : [ , ]
( × ) × ×
On donne = ( − )× ÷ − ; =
, ×
1- Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible. [ , ]
2- Calculer en faisant voir tous les détails de calcul et donner le résultat sous la forme
de l’écriture scientifique. [ , ]
3- a- Calculer le des nombres à l’aide de l’algorithme d’Euclide. [ , ]
b- Déduire le des nombres . [ , ]
ACTIVITES GEOMETRIQUES
EXERCICE 1 :[ ]
ABC est un triangle rectangle en A tel que : = √ = ( )
1- Énoncer la propriété de Pythagore. [ , ]
2- Montrer que = √ . [ , ]
√
3- En déduire que ( )= . [ , ]
4- Déterminer les valeurs exactes de ( ) ( ). [ ]
5- En déduire une mesure de l’angle ( ). [ , ]
EXERCICE 2 : [ ]
Ton papa utilise deux piquets pour soutenir son bananier qui veut tomber comme
représenté sur la . Le bananier est représenté par le segment [ ] et les piquets
représentés par les segments [ ] et [ ]. Les données sont sur la ci-dessous.
1- Enoncer la propriété réciproque de Thalès. [ , ]
2- Montrer que la droite ( ) est parallèle à ( ). [ ]
3- Calculer la longueur du piquet [ ]. [ , ]
B B
0,9m

N
1,5m
2m 4cm

A 1,6m √ cm
M 0,96m C A C
Figure 1 Figure 2

2eme séquence maths 3ème LY.BI.FO par M. Bienvenu TEDJOU(PLEG) Page 1

 B. EVALUATION DES RESSOURCES : [ ]

Situation :

La figure ci-dessous est une charpente métallique, une pièce d’une commande que le
technicien TOBI vient de réaliser pour son premier client depuis l’ouverture de son
entreprise « − é » il ya de cela deux semaines. Il espère avoir un bénéfice d’au
moins pour ce projet. Le mètre de métal pour ce travail à la quincaillerie a
couté , le transport et diverses charges . Le client ATANGANA avait

passé une commande de tris pièces, il a versé une somme de qui représente les

du montant global à payer pour les travaux et le reste devrait être payé à la livraison. A la
livraison, TOBI affirme à son client ATANGANA qu’il a respecté le contrat à savoir : les
distances = ; = , ; = , et les cotés ( ) et ( ) puis ( ) et ( ) sont
parallèles. Pour fêter ce premier marché réalisé, TOBI ayant chez lui ,
achète â à la boulangerie du coin et décide de les partager avec le maximum de
ses amis en utilisant toutes les cannettes de jus et tous les gâteaux. Pour ne pas faire » des
jaloux, il doit avoir un paquet contenant le même nombre de cannettes de jus et le même
nombre de gâteaux

TACHES :

1- TOBI a-t-il raison lorsqu’il affirme avoir respecté le contrat ? [ ]

2- L’entreprise Ets TOBI-métal a-t’elle réalisée le bénéfice visé pour ce premier
marché ? [ ]
3- Quel sera la contenance de chaque paquet des amis de TOBI ? [ ]

Présentation : [ ]

2eme séquence maths 3ème LY.BI.FO par M. Bienvenu TEDJOU(PLEG) Page 2

LYCÉE DE BANDJOUN CONTRÔLE CONTINU N−◦ 3 MATHÉMATIQUES

Minesec Année Scolaire : 2020 − 2021

Délégation Régionale de L’ouest Classe : Troisième
Lycée de Bandjoun Durée : 2 heures
Département de Mathématiques Coefficient : 4

Examinateur : Ngouabou Paguen Arielle

L’épreuve comporte des exercices et des problèmes sur deux pages. L’examinateur
tiendra compte de la qualité de la rédaction de l’élève.

Évaluation des ressources : [10 points]

n
Travaux numériques : [5 points]

Exercice 1. (2 points) ou
dj
On donne l’expression littérale A = (x − 1)2 − 2(x2 − 1).
n

1. Développer et réduire A. [1 point]

Ba

2. Factoriser A. [1 point]
de

Exercice 2. (3 points)
On donne les expressions suivantes :
ée

√ √ q √
A = ( 54 − 6) × 38 B=√ 2√ C =1− 3
c

4−2 3
Ly

1. Montrer que A = 3. [1 point]

√
2. (a) Justifier que C 2 = 4 − 2 3. [0,5 point]
(b) En déduire que B = √2 puis écrire B sans radical au dénominateur. [1 point]
3−1
√ √
(c) Sachant que 1, 732 < 3 < 1, 733 encadrer le nombre réel 4 − 2 3. [0,5 point]

Travaux géométriques : [5points]

Exercice 3. (2,5 points)

AM AN I veut fixer son diplôme de C.E.P sur le mur de sa chambre au point A situé à 3 m du sol comme
l’indique la figure ci-contre. L’échelle dont elle se sert mesure 5 m de long.

1. (a) Énoncer la propriété de PYTHAGORE. [0,5 point]

(b) En déduire la distance BC du pied du mur au pied de l’échelle pour
que l’extrémité supérieure se trouve au point A. [0,5 point]
2. Calcule :
(a) Le cosinus de l’angle C
b formé par l’échelle et le sol. [0,5 point]
(b) La tangente de l’angle A
b formé par l’échelle et le mur. [0,5 point]

3. En déduire mesA
b et mesC.
b [0,5 point]

Mathématiques, Troisième (LATEX) Page1 Ngouabou.Paguen.Arielle c Janvier 2021

Preliminary version – 8 janvier 2021 – 0:47

LYCÉE DE BANDJOUN CONTRÔLE CONTINU N−◦ 3 MATHÉMATIQUES

Exercice 4. (2,5 points)

On donne AC = 35 cm, OA = 10 cm, AB = 8 cm , OD = 30 cm.
ABO est un triangle, O est le point d’intersection des droites (AC) et (BD). Les droites (AB) et (DC)
sont parallèles.

1. Énoncer la propriété directe de THALÈS. [1 point]

2. Calculer CD et BD. [1,5 points]

n
Évaluation des compétences : [10 points]

ou
La figure ci-contre représente un terrain appartenant à une
dj
commune de l’ouest sur lequel il est prévu d’amenager :
– Une «zone de jeux pour enfant» sur la partie AED.
n

– Une «zone de volley-ball» sur la partie CDEF

Ba

– Une «zone de pique-nique» sur la partie ABF .

de

On donne AE = 30m ; EF = 24m ; ED = 40m et

[ = 50◦ . Afin de protéger les enfants, la commune sou-
mesABF
ée

haite entourer la «zone de jeux pour enfant» d’une clôture. La

clôture coute 3700 F le mètre et la main d’œuvre du technicien
c
Ly

est de 50000 F.
Elle décide également de semer du gazon sur la «zone de pique-nique» et de cimenter la «zone de volley-
ball». Pour semer le gazon, le technicien demande 25000 F de main d’œuvre et dit à la commune que
1 kg de graines de gazon coûte 9000 F et permet de recouvrir une surface d’environ 15m2 . Le maçon
quant à lui demande une main d’œuvre de 40000 F et précise aussi que 1 sac de mélange (sable , ciment
, gravier) coûte 19000 F et permet de cimenter une surface de 12m2 .
1. Quel budjet doit prévoir la commune pour clôturer la «zone de jeux pour enfant» ? [3 points]
2. Quel budjet doit prévoir la commune pour semer du gazon sur la totalité
de la «zone de pique-nique» ? [3 points]
3. Quel budjet doit prévoir la commune pour cimenter la «zone de volley-ball» ? [3 points]

Présentation : [1 point]
♣ Noms , prénoms , classe et date bien écris : [0,25 point]
♣ Absence de ratures : [0,25 point]
♣ Absence de fautes : [0,25 point]
♣ Réponses encadrées ou soulignées de deux traits : [0,25 point]

Mathématiques, Troisième (LATEX) Page2 Ngouabou.Paguen.Arielle c Janvier 2021

Preliminary version – 8 janvier 2021 – 0:47

Ministère des Enseignements Secondaires Année scolaire : 2020/2021
Lycée Bilingue de Bokito Classes : 3ème I & II
Département de Mathématiques Durée : 2 Heures Coefficient : 4
Epreuve de Mathématiques N°2 :
A. EVALUATION DES RESSOURCES : [10 points]

ACTIVITES NUMERIQUES [5pts]

Exercice 1 : [1,5pts]
1) A l’aide de l’algorithme d’Euclide, détermine 𝑃𝐺𝐶𝐷(1701; 1071). [1pt]
2) Déduis-en le 𝑃𝑃𝐶𝑀(1701; 1071). [0,5pt]

Exercice 2 : [3,5pts]
𝟑
𝟑
On donne 𝑨 = 𝟒𝟏 ; 𝑩 = √𝟏𝟎𝟖 + 𝟓√𝟐𝟕 − √𝟓𝟎𝟕 ; 𝑷(𝒙) = 𝟑𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 − 𝟑.
𝟐
𝟐
1) Calcule 𝐴 et donne le résultat sous forme de fraction irréductible. [0,5pt]
2) Ecris 𝐵 sous la forme 𝑎√2 où 𝑎 est un entier relatif. [1pt]
3) a) Calcule la valeur numérique de 𝑃(𝑥) pour 𝑥 = √2. [0,5pt]
b) Sachant que 1,41 < √2 < 1,42, donne un encadrement de 3 − 5√2. [0,5pt]
4) Recopie et complète le tableau suivant : [1pt]
Inégalités Ecriture sous forme d’intervalle
−3 ≤ 𝑥 < 5
] ←; 7[
]0; 1[
𝑥≥4

ACTIVITES GEOMETRIQUES [5pts]

Exercice 1 : [2pts]
La figure ci-contre représente un terrain à bâtir. Les mesures sont données en mètre.
𝐴𝐵 = 20; 𝐵𝐷 = 25; 𝐵𝐶 = 24; 𝐶𝐷 = 7; 𝐷𝐸 = 8.
1) Calcule 𝐴𝐷 et 𝐸𝐹. [1,5pt]
2) Démontre que le triangle 𝐵𝐷𝐶 est rectangle
en 𝐶. [0,5pt]

Page1/2
 Exercice 2 : [3pts]
L’unité de longueur est le centimètre.
1) Construis un triangle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝑚𝑒𝑠 𝐵𝐴𝐶 = 45°, 𝐴𝐵 = 5 et 𝐵𝐶 = 6. [1pt]
2) On appelle 𝐻 le projeté orthogonal du point 𝐵 sur la droite (𝐴𝐶).
a) Calcule la valeur exacte de 𝐵𝐻. [1pt]
b) Calcule sin 𝐴𝐶𝐵. [0,5pt]
c) Déduis la mesure en degrés de l’angle 𝐴𝐶𝐵. [0,5pt]
√𝟐
𝑶𝒏 𝒅𝒐𝒏𝒏𝒆 𝐜𝐨𝐬 𝟒𝟓° = 𝐬𝐢𝐧 𝟒𝟓° =
𝟐

B. EVALUATION DES COMPETENCES : [9 points]

Pallier des compétences : Résoudre une situation problème et déployer un raisonnement logique et
communiquer à l’aide du langage mathématique en faisant appel à la réciproque de la propriété de
Pythagore, à la trigonométrie dans un triangle rectangle et aux propriétés de comparaison.

La figure ci-dessous représente le terrain trapézoïdal de Monsieur Kedi. Il l’a divisé en trois parties
triangulaires 𝐴𝐵𝐸, 𝐴𝐸𝐷 et 𝐶𝐷𝐸 qu’il a partagé respectivement à ses enfants Donfack, Kandak et Ketchiemo.
Les dimensions de la parcelle de Kandak sont : 𝐴𝐷 = 15√5 𝑚, 𝐸𝐷 = 12√5 𝑚 et 𝐴𝐸 = 9√5 𝑚. La
parcelle de Donfack est un triangle rectangle en 𝐵 et l’angle au sommet 𝐴 mesure 60°. La parcelle de
Ketchiemo est un triangle rectangle en 𝐶 et le côté 𝐸𝐶 mesure 6√5 𝑚. Le côté 𝐵𝐶 étant près de la route, les
trois enfants ont acheté un grillage de 25 𝑚 de long pour le placer le long de ce côté.

Tâches :
1) Kandak affirme que sa parcelle est un triangle rectangle en 𝐸. A-t-il raison ? [3pts]
2) Ketchiemo affirme que l’angle au sommet 𝐸 de sa parcelle mesure 30°. A-t-il raison ? [3pts]
3) Ce grillage sera-t-il assez long pour couvrir tout le côté 𝐵𝐶 du terrain ? [3pts]

𝑆𝑎𝑛𝑠 𝑟𝑎𝑡û𝑟𝑒𝑠
𝑙𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
𝑷𝒓é𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 : 𝟏𝒑𝒕
𝑞𝑢𝑒𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑛𝑢𝑚é𝑟𝑜𝑡é𝑒𝑠
𝑟é𝑝𝑜𝑛𝑠𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑢𝑙𝑖𝑔𝑛é𝑒𝑠 𝑜𝑢 𝑒𝑛𝑐𝑎𝑑𝑟é𝑒𝑠

« Une fourmi qui avance en fait plus qu’un bœuf qui dort. » LAo tseu
Page2/2
 COMPLEXE SCOLAIRE BILINGUE A /S 2020- 2021
DE LA VALLEE
BP: 17353 DOUALA
Tél : 679 757 193/699 551 899 Département de Mathématiques
E-mail:cosval0@yahoo.fr
EVALUATION DE MI-TRIMESTRE 2
EPREUVE CLASSE COEF DUREE DATE HORAIRE
MATHEMATIQUES 3ème 4 2H00 …/02/2021 -
PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES 10pts
I- Activités Numériques : 5pts
Exercice 1 :
√
On donne : ( √ ) √ √ √
√

1- Calculer A puis écrire plus simplement l’expression √ √ 1 pt

2- Calculer B et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible 0,5 pt
3- Ecrire C sous la forme √ ou et désignent des entiers naturels 0,5pt
4- Ecrire D sans radical au dénominateur. 0,5 pt
5- On donne [ ] [ [ . Détermine ⋂ 0,5 pt
6- Déterminer un encadrement à de √ . On donne : √ 0,5 pt
Exercice 2 :
Parmi les trois réponses proposées dans le tableau ci-dessous, une est juste. On choisira le numéro suivi de
la lettre juste. Bonne réponse : 0.25pt ; mauvaise réponse : 0pt et pas de réponse : 0pt
Questions Réponse a Réponse b Réponse c
1) Le PGCD de 150 et de 1350 est : 15
2) La forme factorisée de
est :
3) La forme développée de
est :
4) L’écriture de l’inégalité sous [ [ ] [ [ [
forme d’intervalle est :
5) L’écriture ] ] se traduis sous
forme d’inégalité par :
6) La condition d’existence de la fraction
rationnelle est :
II- Activités Géométriques : 5pts E
Exercice 1: A
C
Sur la figure codée ci-contre qui n’est pas en
vraie grandeur OD = 4cm ; OC = 5cm ; O
AC = 3cm ; OE = 6cm ; OF = 7,5cm
1)les droites (AB) et (CD) sont parallèles. F
Calcule OB. 1pt D
2) Démontre que (EF) et (CD) sont parallèles. 1pt B

COVAL/2020-2021/Mi-Trimestre2/3ème/Février 2021 Page 1|2

Exercice 2: B
ABC est un triangle rectangle en A tel que
AB = 4 et AC = 12.
1) Calculer la longueur BC. 0,75pt
2) Calculer sin ̂ et cos ̂ . 1,5pt
3) Déduire une mesure arrondie au centième C
près de l’angle ̂ . 0,25pt A
4) Soit la mesure d’un angle aigu. Sachant que sin = déterminer la valeur exacte de cos . 0.5pt
PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES : 9pts
Situation :
CHOUANMO veut faire la clôture de deux de ses trois concessions avec du fil barbelé et vendre la troisième.
Ces concessions sont illustrées par les figures ci-dessous. Le mètre de fil barbelé coûtent 1500F .Elle vend
le mètre carré de son terrain à10000F. La concession A a la forme d’un trapèze ABCE composée d’un carré
ABDE de côté 80mètres ; et d’un triangle BDC rectangle en D tel que DC =60mètres. La concession B a la
forme d’un triangle FHJ, divisé en deux par un mûr GI =15mètres, parallèle au côté (FJ) tel que HG =
45mètres ; GF = 30mètres et HJ= 35mètres. La concession C a la forme d’un rectangle KLMN de longueur
90mètres et de largeur inconnue.
CHOUANMO devra donc évaluer pour les concessions A et B le prix du fil barbelé pour la clôture
et pour la concession C, le prix de vente.
Tâche 1. Quelle sera la dépense totale pour la clôture de la concession A? 3pts
Tâche 2. Quelle sera la dépense totale pour la clôture de la concession B? 3pts
Tâche 3. Quelle est le prix de vente de la concession C ? 3pts

Présentation : 1pt

COVAL/2020-2021/Mi-Trimestre2/3ème/Février 2021 Page 2|2

LYCÉE BILINGUE DE NJINCHA Examen : Évaluation N° 2 Session : Décembre 2020
Classe : 3ème Épreuve : Mathématiques Durée : 02 h, Coef. : 4

I- Évaluation des Ressources : [10 pts]

Partie A- Travaux numériques : [5 pts]
Exercice 1 : [3.5 points]
2×10−3 ×1800 5 5 2 4 9 1
On considère A= 9×10²
, B=(4 + 2)÷ (5 + 5) − 8, C=2√𝟏𝟎𝟖 + 𝟑√𝟒𝟖 − 𝟏𝟏√𝟐𝟕 et D=3+2
√2
1- Calcule A et donner le résultat en notation scientifique. [0.75 pt]
2- Montre B est un entier naturel. [0.75 pt]
3- Écris le nombre C sous la forme 𝑎√𝑏 ou a et b sont des nombres entiers que l’on précisera.
4- Écris le nombre D sans radial au dénominateur. [0.75 pt]
5- Sachant que : 1.41 < √2 < 1.42, donne l’encadrement 3 − 2√2. [0.75 pt]
6- Représente sur des droites graduées et orientées les intervalles I= [-5 ; 1[ et J= ]2 ; 6[. [0.5 pt]
Exercice 2: [1.5 point]
1- Montre à l’aide d’un algorithme de ton choix que PGCD (168 ;432) =24. [0.5 pt]
2- En déduire le PPCM (168 ;432). [0.5 pt]
𝟏𝟔𝟖
3- Rends irréductible la fraction 𝟒𝟑𝟐. [0.5 pt]
Partie B- Travaux géométriques : [5 pts]
Exercice 1 : [1.5 point]
ABC est un triangle quelconque tel que 𝐴𝐵 = 7.5 𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 5𝑐𝑚 et 𝐵𝐶 = 4𝑐𝑚. D et E sont deux points
appartenant respectivement aux cotés [𝐴𝐵] et [𝐴𝐶] tels que 𝐴𝐷 = 4.5 𝑐𝑚 et 𝐴𝐸 = 3𝑐𝑚
1- Fais une figure. [0.75 pt]
3- Montre que les droites (𝐷𝐸) et (𝐵𝐶) sont parallèles. [0.75 pt]
Exercice 2 : [3.5 points]
Jean veut réaliser la figure ci-contre qui représente un terrain à bâtir. Les mesures
sont données en mètres. AB=20, BD=25, DE=8, BC=24, CD=7.
1- Énonce la propreté de Pythagore. [0.5 pt]
2- Calcule AD. [0.75 pt]
3- Démontrer que le triangle BCD est rectangle en C. [0.75 pt]
4- a. Justifie que les droites (EF) et (AB) sont parallèles. [0.5 pt]
b. Calcule EF puis l’aire du trapèze ABFE. [1 pt]
II- Évaluation des compétences [ 9 pts]
La coopération scolaire d’un Collège compte organiser un
cross-country à l’occasion du lancement de la saison sportive et
culturelle pour le compte de l’année scolaire 2020-2021 pour les
élèves de 4ème et 3ème. Ce collège compte 168 élèves de 3ème et
184 élèves de 4ème. On aimerait avoir le plus grand nombre
d’équipes possibles. Pour ce cross-country on souhaite répartir
tous ces élèves en équipes constituées toutes du même nombre d’élèves de 4ème et du et aussi du même
nombre d’élèves de 3ème. Chaque élève de 3ème cotisera 1000 FCFA et celui de 4ème cotisera 500 FCFA.
2
Les recettes issues des cotisations des participants permettront au bureau de la coopérative d’utiliser les 5
de cet argent pour le casse-croute ; le tiers du reste pour le rafraichissement et le reste pour floquer les
mesures barrières contre la COVID-19 sur les T–shirt des participants. Un T–shirt est floqué à 350 FCFA.
Avant le départ du cross, le plan du trajet A-B-C-D-E représenté par la figure ci-dessus.
Tâche 1 : Quelle est le montant de contribution de chaque équipe ? [3 pts]
Tâche 2 : Le montant prévu pour floquer les T–shirt sera-t-il suffisante ? [3 pts]
Tâche 3 : Détermine la longueur réelle du parcours en Km. [3 pts]
Présentation : [1 pt]

Bonne Chance !!!

« Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples,
c'est seulement parce qu'ils ne réalisent pas combien la vie est compliquée. » John Louis Von Neumann
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 INSTITUT CENTRAL
EPREUVE ANNEE SCOLAIRE CLASSE SEQUENCE COEF DUREE
MATHEMATIQUES 2020/2021 3ème & 4ème A N°2 4 2h

EXAMINATEUR : NOUTCHA NGAPI JONATHAN

EVALUATION DES RESSOURCES 12pts

A- ACTIVITE NUMERIQUES (10,5pts)
Exercice 1 :7pts
5 5 2 4 9
1° Montrer que le nombre A=( + ) ÷ ( + ) − est un entier (0,5pt)
4 2 5 5 8
5+√7
2° Ecrire B= 3− sans radical au dénominateur. (0,5pt)
√7
3° Trouver le triangle rectangle dont les mesures des côtés sont trois entiers consécutifs. (1,5pts)
4° choisi la bonne réponse (3pts)
Questions
Réponses
Un diviseur de 45 est a) 90 b) 15 c) 10 d) aucune
Un diviseur de tous les nombres entiers est a) 10 b) 0 c) 1 d) aucune
Le PGCD des nombres 39 et 65 est a) 3 b) 13 c) 30 d) aucune
21 est premier avec a) 16 b) 18 c) 45 d) aucune
5° Déterminer l’ensemble M(13) des multiples de 13. Que peut-on dire sur le nombre d’éléments?(1,5pt)
Exercice 2 :3,5pts
Soient les expressions A=4 – 12x + 9x2 et B = 4 – 12x + 9x2 – (x + 1)(3x – 2)
1° Développer, réduire et ordonner B suivant les exposants décroissants de x (0,5pt)
2° Factoriser A, puis factoriser B. (1pt)
(2−3𝑥)(3−2𝑥)
On pose C= (2𝑥+3)(2−𝑥)
4° a) Donner la condition d’existence de C (0,25pt)
b) Simplifier C (0,75pt)
17−12√2
c) Calculer la valeur de C pour x = √2 et montrer qu’elle est égale à 11
(1pt)
B- Activité géométrique (2,5 pts)
Exercice1 :2,5pts
Deux tuyaux de rayon R et r sont posés l’un près de l’autre selon le schéma ci-dessous.
a) Démontrer que d2=4Rr
b) Calculer d sachant que R = 135 mm et
r = 60mm

MATHEMATIQUES, 3ème & 4ème A NOUTCHANGAPI@Décembre2020

1
EVALUATION DES COMPETENCES :8pts
Exercice 1 :2pts
En observant l’illustration ci-contre répondre à la
préoccupation du vieillard suivante : « si par accident je me
retrouve dans le puit, ma tête sera-t-elle à l’extérieure ou à
l’intérieur du puit ? »

Exercice 2 4pts
Un élève de 4ème année électricité de l’Institut central mesurant 1m75 se tenant droit aux alentours de la tour
Eiffel se place de telle sorte que l’ombre lui passe juste au-dessus de la tête. Son ombre tombe à 2,7m de lui et
celle-ci se trouve à 500m du centre de la tour Eiffel.
1° L’élève se demande quelle est la longueur du câble équivalent à la hauteur de la tour Eiffel ?
2° Puis il dit un tel câble au pays (Cameroun) doit coûter ? aide le sachant que :
a) Le mètre du câble coûte 600 Fcfa
b) Il se demande si avec 1.000.000 Fcfa il peut câbler cette merveille ?

Présentation : 1pts
- Noms, prénoms, classe et date bien écris (0,25pt)
- Absence de ratures (0,25pt)
- Absence de fautes (0,25pt)
- Réponses encadrées ou soulignées de deux traits (0,25pt)

L’entrainement est la clef pour muscler ton cerveau et surpasser les grands

MATHEMATIQUES, 3ème & 4ème A NOUTCHANGAPI@Décembre2020

2
 Ministère des Enseignements Secondaires Département de mathématiques
Année scolaire 2020/2021
Délégation Régionale du Centre Epreuve de Mathématiques : 3ème
Délégation Départementale du MFOUNDI Durée : 2 heures
Devoir N°1 Trimestre 1
Institut Bilingue MICHELANN (IBM)
EPREUVE DE MATHEMATIQUES

Partie A : EVALULATION DES RESSOURCES (10 points)

I- ACTIVITES NUMERIQUES : 5 points

EXERCICE 1 : 2,5 points

1. Calculer le PGCD de 7448 et 1976. 1pt
2. En utilisant le PGCD, calculer le PPCM de 7448 et 1976. 0,5pt
7448
3. Rendre la fraction 1976 irréductible. 0,5pt
4. Les nombres 7448 et 1976 sont-ils premiers entre eux ? Justifier. 0,5pt

EXERCICE 2 : 2,5pt
1. Pour chacune des questions suivantes, répondre par vrai ou faux. 1,5pt
a) Deux nombres 𝑎 et 𝑏 sont premiers entre eux lorsque 𝑃𝑃𝐶𝑀(𝑎, 𝑏) = 1.
𝑃𝑃𝐶𝑀(𝑎,𝑏)
b) 𝑃𝑃𝐶𝑀(𝑎, 𝑏) = 𝑎×𝑏
𝑎
c) Si 𝑃𝐺𝐶𝐷(𝑎, 𝑏) = 5 alors la fraction 𝑏 est irréductible.
2. Calculer et mettre le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. 1pt
1 3 7 8 17
𝐴 =4+2×3 ; 𝐵 =5−9+ 9

II- ACTIVITES GEOMETRIQUES : 5points

EXERCICE1 : 2,25pt
1- Enoncer la propriété réciproque de Thalès 0,75pt
2- L’unité est le millimètre. ABC est un triangle tel que AB=60 ; AC=40 ; BC=36. M et
N sont les points respectifs de [AB] et [AC] tel que : AM=45 et AN=30.
a) Faire une esquisse de la figure. 0,5pt
b) Justifier que les droites (MN) et (BC) sont parallèles. 1pt

EXERCICE 2 : 2,75points
1-Enoncer la propriété directe de Thalès. 0,75pt
2- Dans chacun des cas ci-dessous, calculer 𝑥 et 𝑦. 2pts
 Partie B : EVALULATION DES COMPETENCES (10 points)

Compétence visée : Utiliser la propriété de Thales, le PGCD et le PPCM dans un chantier

de charpente
Situation :
C
La figure ci-contre est une ferme d’une charpente B
dans un chantier réalisée à partir des lattes avec N
(𝑀𝐸) ∥ (𝑁𝐵) et (𝑁𝐸) ∥ (𝐵𝐶). Pour attacher ces 1,5m
M
fermes sur la charpente, le technicien doit utiliser les 3m
bars de fer. Les fers sont venus en deux qualités de 3m 2m
1,5m mm
longueurs différentes : 1232 cm et 1176 cm. Par
souci d’économie, le technicien doit découper les A B
4m E 2m
fers en morceaux identiques sans rien jeter des deux
qualités de fer. Il voudrait avoir des morceaux les plus longs possibles.
Pour ravitailler le chantier en lattes, deux enfants les transportent du lieu de livraison au
chantier. L’un des enfants fait aller et retour en chantier en 15 minutes et l’autre en 18
minutes. Ils partent du chantier à 8 heures pour le début.

Tâches :
1) Calculer la longueur totale de latte nécessaire pour une ferme. 3pts
2) Calculer en centimètre la longueur d’un morceau de fer utile pour attacher la
charpente. 3pts
3) Déterminer l’heure de la première rencontre des deux enfants au point de départ
après le début du travail. 3pts

Présentation : 1 pt

Examinateur : Mr FEUDJIO Alexis Patrice

DEPARTEMENT DES LYCEE BILINGUE DE BATCHAM BP 31 BATCHAM
BAMBOUTOS
DEPARTEMENT DE Durée :02H CLASSE 𝟑è𝒎𝒆 COEF : 4 12 NOVEMBRE 2020
MATHEMATIQUES
Devoir surveillé N° 1
PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES 10 points
I) ACTIVITES NUMERIQUES. 05 points
Exercice 1 02,5 points
1- Effectue les opérations suivantes : 0,5pt 3=1,5pts
6 17 5 5 7 9 3 5 11 2
𝐴= − × ; 𝐵 = ÷( + );𝐶 =( + )÷( − ).
5 14 7 3 4 2 5 6 6 5
2- Réponds par Vrai ou Faux. 0,25pt 4=1pt
a) En utilisant l’algorithme des soustractions successives, le 𝑃𝐺𝐶𝐷(𝑎; 𝑏) est le dernier résultat
nul.
b) Si 𝑎 = 𝑏 × 𝑞 + 𝑟 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑟 < 𝑏 alors 𝑃𝐺𝐶𝐷(𝑎; 𝑏) = 𝑃𝐺𝐶𝐷(𝑏; 𝑟). .
c) Si deux entiers a et b sont premiers entre eux alors : 𝑃𝑃𝐶𝑀(𝑎; 𝑏) = 𝑎 × 𝑏.
d) Si b est un diviseur de a alors 𝑃𝐺𝐶𝐷(𝑎; 𝑏) = 𝑎.
Exercice 2 02,5 points.
1-a) Déterminer PGDC (12960 ; 22680) en utilisant la méthode de soustractions successives. 0,75pt
12960
b) Rendre irréductible la fraction . 0,5pt
22680

2- a) En utilisant l’algorithme d’Euclide, déterminer 𝑃𝐺𝐶𝐷(816 ; 17). . 0,75pt

b) Déduire 𝑃𝑃𝐶𝑀(816 ; 17). 0,5pt
II) ACTIVITES GEOMETRIQUES
Exercice 1 02,5 points
1- Enoncer clairement la propriété directe de THALES. 1pt
2- Déterminer la valeur de dans chacun des cas ci-dessous. 0,75pt 2=1,5pt

(𝐵𝐶)// (𝐸𝐷) A L M

B (𝐿𝑀) // (𝐵𝐶) A
C

D B C

et et .

Exercice 2. 02,5 points

ABC est un triangle quelconque tel que 𝐴𝐵 = 7.5 𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 5𝑐𝑚 et 𝐵𝐶 = 4𝑐𝑚. D et E sont deux
points appartenant respectivement aux cotés [𝐴𝐵] et [𝐴𝐶] tels que 𝐴𝐷 = 4.5𝑐𝑚 et 𝐴𝐸 = 3𝑐𝑚
1- Faire une figure. 0,75pt
2- Donner est l’importance de la propriété réciproque de THALES. 0,25pt
3- Montrer que les droites (𝐷𝐸) et (𝐵𝐶) sont parallèles. 0,75pt
 4-Calculer la longueur DE. 0,75pt

PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES 10 Points

Compétences visées : Résoudre des problèmes simples faisant appel au PPCM et au PGCD.
Pendant les vacances, NJOYA, un jeune étudiant, décide de mener trois petites activités pour
amasser de l’argent en vue de préparer sa rentrée scolaire.
Comme première activité, il vend des paquets identiques contenant des bonbons et des chocolats. Il
dispose pour cela de 1573 chocolats et 1859 bonbons qu’il doit écouler entièrement.
Comme deuxième activité, il livre des marchandises dans deux marchés de la ville ; l’un après tous
les 3 jours et l’autre après tous les 4 jours. Il commence ses livraisons, dans les deux marchés, le 24
Juillet pour les achever au plus tard le 31 Aout de la même année.
Comme troisième activité, il aide son oncle NCHARE dans ses travaux de maçonnerie. Il leur est
demandé, par un client, de carreler le sol d’une chambre de dimensions 2,1𝑚 × 4,5m de manière à
utiliser le plus petit nombre de carreaux de forme carrée sans faire de joins ni de découpe (l’espace
entre deux carreaux sera négligeable). Un paquet de tels carreaux contient 5 carreaux et coûte 6200
frs CFA.

1. Combien de bonbons et de chocolats NJOYA doit-il mettre par paquet de manière à faire le
maximum de paquets possibles ? 3pts

2. Quelles sont les dates (jour et mois) pendant lesquelles NJOYA livrera dans les deux marchés
en même temps ? 3pts

3. Combien devra prévoir ce client seulement pour l’achat des carreaux ? 3pts

Présentation : 01 point Examinateur : M. Junior Meli

 LYCEE DE MENG BP : 68 TIBATI ANNEE SCOLAIRE 2020/2021
*************
IMM : 2CE1GSFD100001099 PREMIER TRIMESTRE
***************
E-mail: lyceemengtibati18@gmail.com
EVALUATION

CLASSE : EPREUVE DE MATHÉMATIQUES COEF : 4 Durée : 02heures

Examinateur : M.MILANG MESSI MC date de passage vendredi 13/11/2020

PARTIE A : EVALUATION DES RESOURCES (10 points)

I. -ACTIVITES NUMERIQUES (5 points)

EXERCICE1 ( 3 points)
Une commerçante de fruits frais doit mettre 180 mangues et 216 oranges dans des paquets. Les paquets
doivent tous avoir le même nombre de mangues et d’oranges. Il souhaite répartir ses fruits dans le plus
grand nombre de paquets possible afin de revendre chaque paquet à 500f
1. En utilisant l’algorithme des soustractions successives, déterminer 0.5 pt
2. Déterminer le nombre de paquets, puis le nombre de fruits qu’il aura dans Chaque paquet. 0.75 pt
3. En utilisant l’algorithme d’Euclide, déterminer le PGCD des nombres 174 et 378. (faire apparaître
les différentes étapes) 0,75 pt
4. En déduire le et rendre irréductible la fraction . 0,5 pt
5. Sachant qu’elle ach te une pomme à 200f et une orange à 100f réalise t-elle un bénéfice ou une
perte après la vente de tous ses paquets? 0,5pt

EXERCICE4 (2 points)

Une seule réponse est juste. Trouves la et écris le numéro de la question suivi de la réponse juste
correspondante.

Questions Réponses a) Réponses b) Réponses c)

1) La forme irréductible du résultat de
l’opération est :
2) L’écriture sous la forme √ √ √ √
de √ √ √ Avec a et b entiers est :
√ √ √ √
3) Le nombre est égale à :
√

4) Soit √ √
√ √ √
Alors on peut écrire :

II. ACTIVITES GEOMERIQUES (5 points)

EXERCICE1 (2 points)
LYCEE DE MENG *** Année Scolaire *** 2020/2021 ***1er Trimestre*** Eval 1 MATHS D Page 1
 Calculer x dans chacun des cas de figure ci-dessous

(BC)// (ED).

𝑆𝐸 // 𝑁𝐶 𝑀𝐸 𝑐𝑚 𝐴𝐶 𝑐𝑚 𝐵𝐶 𝑐𝑚
𝑀𝑁 𝑐𝑚 𝑀𝑆 𝑐𝑚
𝐴𝐸 𝑐𝑚 𝐸𝐷 𝑥
𝑀𝐶 𝑥

EXERCICE2 ( 2points)
ABC est un triangle quelconque tel que , et . O et H sont deux
points appartenant respectivement aux droites et tels que et
1. Faire la figure de la situation décrite 1pt
2. Les droites et sont-elles parallèles ? Justifier votre réponse. 1,5 pt

PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES (10 points)

Un propriétaire de terrains engage des jeunes él ves d’une classe de ième pour fabriquer des
petites bornes afin de délimiter ses terrains, et planter des fleurs dans ces terrains. Il engage 60
garçons et 36 filles qu’il veut diviser en plusieurs groupes identiques tous ces groupes doivent
avoir le même nombre de garçons et le même nombre de filles. A la fin du travail, chaque fille aura
la somme de 12000F et chaque garçon aura 10000F.Les garçons de chaque groupe devront
fabriquer des petites bornes en mélangeant du sable et du ciment. On met à leur disposition 285
kg de sable et 114 kg de ciment. Toutes ces bornes doivent être identiques. 1 kg de ciment coûte 150F
tandis que 1 kg de sable coûte 10F. Les filles quant à elles devront planter des fleurs dans des coins de
ces terrains. On leur a remis 294 fleurs blanches et 210 fleurs roses. Tous les coins doivent être
identiques. Chaque coin devra contenir le même nombre de fleurs blanches et le même nombre de
fleurs rose. Les fleurs blanches ont coûté 4 F l’unité tandis que les fleurs roses ont coûté 200F
l’unité.
1. Quel montant faut-il prévoir pour chaque coin de fleurs ? 3pts
2. Quelle somme d’argent faudra pour la fabrication d’une borne ? 3pts
3. Quelle est la main d’œuvre financi re de chaque groupe de travail ? 3pts

Présentation : 1pt

« L’on choisit à chaque instant de sa vie de réussir ou d’échouer en fonction de ce qu’on fait : ne soyons donc pas
surpris des résultats de nos choix antérieurs »

LYCEE DE MENG *** Année Scolaire *** 2020/2021 ***1er Trimestre*** Eval 1 MATHS D Page 2
 INSTITUT POLYVALENT BILINGUE TATIE
Évaluation de fin du 1er trimestre
Classe : TROISIÈME Durée : 2 heures Année scolaire : 2020/2021
Épreuve : MATHÉMATIQUES Coef. : 4 Par JIDAS TCHOUAN
PARTIE A : Évaluation des ressources
I- ACTIVITES NUMERIQUES (05 points)
Exercice 1 (02 points)
1. Répond par vrai ou faux: .
a) La racine carrée d'un nombre n'est jamais positive. 0,5 pt
b) Un nombre premier est divisible par lui meme. 0,5 pt

c) Le PPCM de deux nombres premiers entre eux est 1. . 0,5 pt

d) La racine carrée de - 16 est - 4. 0,5 pt

Exercice 2 (03 points)
1. On pose A 10 700 3 28 5 7
a) Mettre A sous la forme a 7 . 1 pt
b) Compare 4 3 et 7 . 0,5 pt
2. A l' aide de l'algorithme d' Euclide; déterminer PGCD(1701; 1071) . 1 pt
3. En déduire le PPCM(1701; 1071). . 0,5pt

II- ACTIVITES GEOMETRIQUES (05 points)

Exercice 1 : 03 points
La figure ci-contre représente un terrain à batir. Les mesures
sont données en mètres.
AB=20, BD= 25, BC=24, CD=7, DE=8
1. Calculer AD. 0,5 pt
2. Démontrer que le triangle BDC est rectangle en C.0,5 pt
3. a) Calculer cos ABD et sin DBC . 0,75 pt
b)En déduire les mesures des angles ABD ;
DBC et ABC . 0,75 pt
4. Calculer EF en utilisant la propriété de Thalès. 0,5 pt

Exercice 2 (02 points)

Des élèves de 3 ème participent à une course à pied ;

Avant l’épreuve, un plan a été remis. Il est
repreésenté par la figure ci-contre. Les droites (AE)
et (BD) sont sécantes en C ; les droites (AB) et (DE)
sont parallèles ; ABC est un triangle rectangle en A.
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE. 2 pts
Page 1 sur 2
 PARTIE B : Évaluation des compétences (09 points)
Palier des compétences Résoudre une situation problème, déployer un raisonnement logique,
communiquer l’aide du langage mathématique en faisant appel aux opérations sur les
nombres, la propriété de Thalès, Pythagore et la Trigonométrie.

M. NANA, propriétaire d’un parc de loisirs voudrait

réaliser des travaux d’aménagement sur un terrain
représenté sur le plan d’architecte ci-contre par le
quadrilatère EBLK. Il décide pour cela d’aménager
un premier espace couvert d’un gazon vendu à
2 000 F CFA le m2 et ayant la forme du triangle
ABE, un deuxième espace couvert de pavés vendus
à 3 000 F CFA le m2 et ayant la forme du trapèze
HTCB et un troisième espace couvert d’un béton
coûtant 3500 FCFA le m2 et ayant la forme du
demi-disque de rayon [DG]. On précise que sur ce
plan on a : AH=53m, AB=80m, MN=22m et
DG=DC=DA.
Avant de commencer les travaux, M. NANA
voudrait connaître le coût du matériel nécessaire
pour couvrir chacun des trois espaces sur lesquels
sont prévus ces travaux.

Tâche 1 : Calculer le coût du gazon nécessaire pour couvrir l’espace ayant la forme d’un
triangle. 3 pts
Tâche 2 : Calculer le coût des pavés nécessaires pour couvrir l’espace ayant la forme d’un
trapèze. 3 pts
Tâche 1 : Calculer le coût du béton nécessaire pour couvrir l’espace ayant la forme d’un demi-
cercle. 3 pts
Prendre =3,14.

Présentation : 1pt
_ Absence de fautes : 0,25pt
_ Pas de ratures : 0,25pt
_ Lisibilité de la copie : 0,5pt

Page 2 sur 2
 COLLEGE BARY DE BATOURI Evaluation : N3
Année Scolaire : 2020 - 2021 DUREE : 2 h
CLASSE : 3e COEF : 4

EXAMINATEUR: M. PASCAL AZEBOP EPREUVE DE MATHEMATIQUES DATE : 18 /10/2021

I- ACTIVITÉS NUMÉRIQUES : (5
5 points)
Exercice 1 : (3 points)
I-Dans le tableau ci-dessous
dessous et pour
p chaque question, trois réponses sont proposées parmi
lesquelles une seule est juste. Écrire le numéro de la question suivi de la lettre de la réponse juste.
(0,5+0,25x4pt)
Questions Réponse a) Réponse b) Réponse c)
1) La forme irréductible de l’opération 9 7 7
5 + × − est : 2 4 2
2) L’ensemble solution de
[−3; →[ [2; 4] [−3; 2]
[−3; 4] ∩ [2; →[ est :
3) L’écriture de = √180 − √45 − √20
−11√5 3√5 −4√5
sous la forme √5 est :
4) La condition d’existence de la fraction
≠ −1 ≠2 ≠ −2 ≠2
rationnelle est :
5) L’inéquation −4 − 5 ≥ −2 − 25 a pour
= ]←; 10[ = [10; →[[ = ]←; 10]
intervalle solution :
II- On donne l’expression ( ) = (4
( + 1) − (7 − 6)(4 + 1) et ( ) = −4
1) Développe, réduis et ordonne p(x) suivants les puissances croissantes de x. 0,5pt
2) Factorise q(x). 0,5pt
équation et ( − 4) = 0.
3) Résoudre dans ℝ l’équation 0,25pt
4) Le périmètre d’un champ est à son aire. On note x en mètre du côté
é de ce champ. Calculer
la longueur du coté de ce champs. 0,5pt
Exercice 2 : (2 points)
√
On donne A = √ ( + √ ) − √ ( − √ ) et =
√
1) Développer et réduire l’expression de A. 0,75pt
2) Ecrire B sans radical au dénominateur. 0,75pt
3) Sachant que 1,732 < √3 < 1,733 donne un encadrement d’ordre 3 de = 4 − 2√3 . 0,5pt

II- ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES : (5 points)

Exercice 1 : (3 point)
Sur la figure ci-contre,
contre, on suppose que les droites (OE) et (LM) sont parallèles. Le triangle ALM
est rectangle en A.On donne = 1,5 ; AL = 4,5 cm; AM = 3,9 cm.
1-Calculer
Calculer les distances AO et LM. 0,5 pt × 2 = 1 pt
2-Calculer et en déduire arrondie à l’unité près. 1pt
3-Répondre par Vrai ou Faux les affirmations suivantes : 4x 0,25pt
a)Les angles et sont supplémentaires.
b) =
c)( ) +( ) =1
d) =
Exercice 2 : (3 point)
La figure ci-dessous
dessous représente un terrain à bâtir. Les mesures sont données en mètres.
AB=20 , BD=25 ,BC=24, CD=7et DE =8.

1/2
1) Enoncer la propriété de Pythagore dans le triangle
ABD et Calculer le coté AD. 0,5pt
2) Quel est la nature du triangle BDC , justifier votre
réponse. 0,5pt
3)a)Calculer le et le . 0,5pt
b) En déduire la mesure des angles et .0,5pt

PARTIE B : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES (10 points)

2/2
KAMZA BILINGUAL COLLÈGE YAOUNDE
Département : MATHEMATIQUES Année Scolaire : 2019/2020
Examinateur : M. NANA Classe :Troisième
Evaluation numéro 2 Coef :4 ;Durée :02hrs

EREUVE DE MATHÉMATIQUES

PARTIE A : Evaluation des ressources [10 points]

ACTIVITES NUMERIQUES : (5 points)
Exercice 1

On donne √ √ √ √

1. Calcule A et donne le résultat en notation scientifique. 0,5pt

2. Mettre B sous la forme irréductible. 0,5pt
3. Montre que C est un entier par un calcul. 0,75pt
4. Complète par : 0,5pt 2

( ) √

5. On considère les trois expressions : 0,25pt 3

Indique pour chacune d’elles le « type d’identité
remarquable dont elle peut être la forme développée et réduite :

6. Calcule la valeur numérique de : pour .0,5pt

7. Ecris le nombre suivant sans symbole racine carrée au dénominateur : 1pt
√
√
ACTIVITES GEOMETRIQUES : (5 points)
Exercice 1 (02.5pts)

Pour travailler sur le toit de sa maison, Jean pose une échelle de

contre le ur extérieur de sa aison Le pied de l’échelle est à
du mur (voir la figure).

1) Calculer ̂ 0.75pt

2) En déduire la esure de l’angle for é par l’échelle et le sol

0.75pt
3) Calculer la hauteur du mur de cette maison 1pt

Exercice 2 02 .5pts
Sur lafigure ci – contre L’unité de longueur est le centi etre On donne :

Département de Maths --------------------------------------KAMZA BILINGUAL COLLEGE Page 1

 1) Demontrer que les droites sont parallèles. 1pt
2) En déduire . 0 ,75pt
3) Les droites sont-elles parallèles ? justifier. 0 ,75pt

PARTIE B: Evaluation des compétences [10 points]

Le papa de NANA qui est un commerçant vient de recevoir de son livreur un stock composé de 180 bonbons et
405 chocolats. Il souhaite ranger ce stock en des lots identiques, le plus grand possible, comportant le même
nombre de bonbons et de chocolats.
Pour régler la scolarité de NANA, son papa se rend au collège pour se renseigner sur les modalités de payement.

L’écono e lui dit : « l’inscription représente les de la pension, la première tranche représente les du reste
et la deuxième tranche représente le reste de la pension»
De retour à la aison le papa de NANA voudrait fabriquer une caisse pour garder l’argent Pour cela il dispose
d’une feuille de contre-plaqué de forme carré dont l’aire est 4
TACHES
1. Détermine le nombre de bonbons et de chocolats que contient chaque paquet. 3pts
2. Détermine la fraction qui représente la deuxième tranche de la pension. 3pts
3. Détermine les dimensions de cette feuille de contre-plaqué 3pts

PRESENTATION 1pt

« Celui qui veut le miel doit affronter les abeilles »

Département de Maths --------------------------------------KAMZA BILINGUAL COLLEGE Page 2

 KAMZA BILINGUAL COLLÈGE YAOUNDE
Département : MATHEMATIQUES Année Scolaire : 2019/2020
Examinateur : M. NANA Classe :Troisième
Evaluation numéro 1 Coef :4 ;Durée :02hrs

EREUVE DE MATHÉMATIQUES
PARTIE : A évaluation des ressources
I-TRAVAUX NUMÉRIQUE
Exercice 1 :(05points)
On donne :
√ √ √ ( )
( )

( ) √

1) Montre par un calcul que est un nombre entier 0.5pt

2) Ecris sous forme de fraction irréductible 0.5pt
3) Donne l’écriture scientifique de 0.5pt
4) Simplifie 0.5pt
5) Ecris sous la forme √ ou et sont des entiers et le plus petit possible . 0.75pt
6) Un photographe professionnel jette les des photos qu'il prend. Sur une série de photos,
sont jetées. Combien de photos le photographe avait-il prises ? O .5pt
7) Suite à un hérit ge, deux cousins reçoivent une somme d’ rgent. Le premier recroit de la
somme totale et le deuxième reçoit . Lequel reçoit plus ? 0.5pt
8) On donne les nombres : et
a) Calcule ( ) en utilisant l’algorithme d’EUCLIDE 0.5pt
b) Déduire ( ) 0.5pt
c) La fraction est-elle irréductible ? justifier votre réponse 0.25pt

II-TRAVAUX GÉOMÉTRIQUE : 05points

Exercice : (05points)
1) Restitution : O.5pt 2
a) A quoi sert la propriété réciproque de THALES ?
b) Quand utilise-t-on la propriété directe de THALES ?
c) Enonce clairement la propriété directe de THALES dans un triangle avec schém à l’ ppui.
1pt
1) est un triangle tels que : .Le point appartient au
segment [ ] et le point appartient au segment [ ] et tels que .

Département de MATHS---------------------------KAMZA BILINGUAL COLLÈGE 1

 a) Faire une figure claire 1pt
b) Montrer que ( ) ( ) sont parallèles 1pt
c) Calculer la distance 1pt

PARTIE : B : PROBLEME (évaluation des compétences) : (09points)

Les org nis teurs d’une colonie de v c nce pour enf nts dont les fr is d’ dhésion s’élève à . 00 F p r
enfant, disposent de 301 kinder Joys et 172 chocolats. Ils décident de les repartir dans des sachets de
conten nce identique à distri uer ux tous petits à l’occ sion de l cérémonie d’ u revoir. Chaque enfant
présent devra recevoir un sachet. Les de la recette générée seront reversées à la municipalité pour
l’entretien du site.
1) Calcule le nombre maximal de sachets à distribuer. 3pts
2) Calcule le nombre de kinder Joys et le nombre de chocolats contenus dans chaque sachet. 3pts
3) Détermine le montant reversé à la municipalité. 3pts

« Rien n’est f cile m is tout est possi le »

Présentation=+1pt Bonne chance à tous !

Département de MATHS---------------------------KAMZA BILINGUAL COLLÈGE 2

KAMZA BILINGUAL COLLÈGE YAOUNDE
Département : MATHEMATIQUES Année Scolaire : 2019/2020
Examinateur : M. NANA Classe :Troisième
Test de connaissance Coef :4 ;Durée :02hrs

EREUVE DE MATHÉMATIQUES
Partie A ressources (10 points)

Exercice 1 (05,5points)

1) Effectue les calculs suivants et mets les résultats sous forme de fraction irréductible 1pt

( )

2) Donne l’écriture scientifique des nombres suivants : 0,75pt

3) Le taux de réussite d’un établissement au BEPC session varie entre et .Il y a 320 élèves
présentés aux épreuves. Déterminer un encadrement du nombre de Bepecistes que l’on peut espérer
obtenir. 1 pt

Exercice 2 (04,5 points )

1) Détermine le par la méthode des soustractions successives. 0,75 pt

2) Détermine le par la méthode d’algorithme d’Euclide. 0,75pt
3) En déduire 0,5pt
4) Détermine la fraction irréductible correspondante à 0,5pt
5) Les nombres sont-ils premier entre eux ? 0,5pt
6) NGAMI ET NANA ont chacun une caisse. NANA décide de mettre 50 F dans sa caisse à chaque fois et
NGAMI de mettre 75 F à chaque fois.
a) Quelle est la plus petite somme qu’ils peuvent atteindre au même moment ? 1pt
b) Combien de fois chacun aura-t-il mis l’argent dans sa caisse ? 0,5pt

Partie B compétence (09 points)

Le pâtissier de la boulangerie SIGMA d’ACACIA dispose de framboises et 5 fraises. Afin de

préparer des tartelettes, il désire repartir ces fruits en les utilisant tous et obtenir le maximum de tartelettes
identiques. Trois vendeuses du marché ACACIA louent ensemble pour 40.000F une camionnette pour ramener
en ville leurs régimes de plantain. La première possède 20 régimes, la deuxième 36 régimes et la troisième 24
régimes .Le montant payé par chacune est proportionnel au nombre de régimes qu’elle possède. 12800
Candidats parmi lesquels figurent les enfants de ces trois vendeuses se présentent à un concours. Des
candidats ont reussi l’épreuve écrite : Ils sont admissibles. Après l’oral, des admissibles sont définitivement
reçus.

1) Détermine le montant à payer par chaque vendeuse pour le transport de sa marchandise .3pts
2) Détermine le nombre de tartelettes et indique leur composition. 3pts
3) Combien de candidats sont-ils reçus définitivement ? Quelle fraction de l’ensemble des candidats
représentent-ils ? 3pts

Présentation= 1 point

Département de Maths Page 1

 MINISTERE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES
Classe Epreuve de Mathématiques CES BILINGUE D’AWAE Coef. Durée
3ème Année scolaire 2018/2019 Séquence 2 4 02H00
Examinateur : Mr OUAFEU TOKAM GUY PAULIN
PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES /10pts
I- ACTIVITES NUMERIQUES/5pts
Exercice 1 : 2pts
1) Calculer le PGCD de 275 et 325 par l’algorithme d’Euclide. En déduire leur PPCM. 1pt
2) On veut recouvrir le sol d’une douche avec un nombre entier de carreaux antidérapant de forme
carrée dont le côté est un nombre entier de centimètres le plus grand possible.
a) Déterminer la longueur, en cm, du côté d'un carreau, sachant que ce sol est de forme rectangulaire
de 325 cm de long sur 275 cm de large. 0.5pt
b) Combien faudra il alors de carreaux ? 0.5pt
Exercice 2 : 3pts
1) Montrer que = ( ) × ( ) − est un entier relatif. 0.75pt
2) Écrire le nombre = 4√75 − 2√48 + 2√3 sous la forme √3 où est un entier. 0.75pt
√
3) Ecris le nombre = sans radical au dénominateur. 0.75pt
√
√
4) Sachant que 1,41 < √2 < 1,42 ; donner un encadrement de = par deux nombres
décimaux. 0.75pt
II- ACTIVITES GEOMETRIQUES 5pts B
Exercice 1: 2pts H

On donne BC = 70 ; CH= 20 ; mesCBA=60o ; mesBCD= 90o A C

1) Déterminer en degré: mes et mes , 0,5pt

2) Calculer CA, HD et AD 1,5pt

√
On donne sin 600= tan 600 = √ D

Exercice 2 : 3pts
Les droites (CE) et (BD) se coupent en A. Les longueurs sont
données en millimètres. On donne :
AB = 21, AD = 27, AC = 28, AE = 36 et DE = 45.
1) Montrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.1pt
2) Calculer la longueur BC. 1pt
3) Prouver que le triangle ADE est rectangle. 1pt

PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES / 10pts

(EG) // (DH) et (HE) // (GM)

On donne : FG = 5m ; GH = 4m ; FM = 3,5m ;
ME = 2,8m ; GM = 2,5m et HD = 3,75m

Figure 2 : salle de spectacle

 On donne : UV = 0,5m ; TU = 1,5m et US = 2m

Figure 2 : parking

Figure 3 : podium de la salle de

spectacle
Situation de vie :
Le maire d’une ville veut construire une salle de spectacle et un parking tels que l’indiquent les figures
1 et 2 ci-dessus, desquelles on a extrait les plans d’une ferme de la charpente de chacune des
constructions. La figure 3 est un plan du podium de la salle de spectacle. Pour finaliser les travaux, le
maire voudrait couvrir le toit du parking avec des tuiles vendues à 5000 FCFA le ; mettre dans la
salle de spectacle un plafond en lambris vendus à 4000 FCFA le et couvrant tout l’espace intérieur
horizontal des fermes ; couvrir le podium avec un tapis vendu à 1500 FCFA le .
Taches :
1. Calculer le montant de la dépense minimale pour l’achat des tuiles destinées à la couverture
du toit du parking. 3pts
2. Calculer le montant de la dépense minimale pour l’achat des lambris destinés au plafond de
la salle de spectacle. 3pts
3. Calculer le montant de la dépense minimale pour l’achat du tapis destiné au podium. 3pts

Présentation : 1pt
MINESEC / DELEGATION DEPARTEMENTALE
DE LA MEFOU AFAMBA ANNEE SCOLAIRE 2019 / 2020
LYCEE D’ABANG - NKONGOA DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES
DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES SEQUENCE 2
BP : 144 MFOU

EPREUVE DE MATHEMATIQUES
CLASSE : 3e ; DUREE : 2h ; COEF : 4
PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES (10pts)
 Calculer avec les nombres réels
I . Activités numériques : 5pts
Exercice1 :(3,5pt)
1. Calcule le pgcd (110, 88) par l’algorithme d’Euclide. 0,25pt
1 3 7 9
2. On donne𝐴 = − + ( + ) × , Ecrire 𝐴 sous forme de fraction irréductible. 0,75pt
5 8 8 5

3. On donne deux nombres p = 2√6 - √96. Ecris p sous la forme 𝑎√6 0,5pt
√3+2
4. Soit 𝐵 = . On donne 1,73 < √3 < 1,74
2√3−2

5+3√3
a. Montrer que 𝐵= . 0,75pt
4

b. Donner un encadrement de 𝐵 et précisant l’amplitude de cet encadrement. 0,75pt

5. Ecrire simplement |3 − √11|. 0,5pt
Exercice 2 :(1,5pt)
Un père à sa mort laisse en héritage une somme S à ses trois enfants ; le testament précise que le
premier enfant aura les 11/25 de l’héritage ; le second les 17/40 et le dernier une somme de 54000F.
1. Calculez le montant de la somme laissée en héritage. 0,5pt
2. En déduire la part du premier et celle du second. 0,5x2=1pt

𝐈𝐈. Activités géométriques : 5pts

 Utiliser les propriétés de Thalès et Pythagore pour résoudre un problème.
Exercice 1: 1,75pt
Soit le schéma ci – contre.
1. Calculer AC. 0,75pt
2. Démontrer que les droites (DE)
et (AB) sont parallèles. 1pt
AB = 6cm, BC = 8cm

Exercice 2 : 3,25pts

La figure ci-dessous représente le plan du terrain de M. kepseu. Il veut entourer le quadrilatère

ACDE par une clôture. Les droites (DE) et (AC) sont parallèles.
On donne CD = 20cm.
1. Calculer AC 0.25pt
2. calculer DE et BE 2pts
3. En déduire la longueur de la clôture. 1pt

Proposée par Servais NGO’O MBANG Page 1/2

PARTIE B: EVALUATION DES COMPETENCES (9pts)
 Mobiliser les propriétés de Thalès et Pythagore pour résoudre un problème.

Pour servir de support à un pont sur la rivière séparant deux localités, les habitants décident de
confectionner deux objets identiques à celui représenté ci-dessous qui seront disposés aux abords du
pont. Toutes les barres utilisées sont en fer dont le mètre coute 225𝐹𝑟𝑠. Compte tenu de l'importance
3
du pont pour chacune des localités, il a été convenu que les habitants du village 1 payeront les des
8
2
frais, ceux du village 2 les , un bienfaiteur s’est proposé de payer le reste ; la manutention se fera
5
par les soins de la mairie.
La surface du pont a la forme d’un rectangle de 3,5𝑚 𝑠𝑢𝑟 8𝑚. On veut recouvrir toute la
surface du pont par des dalles de forme carrée et l’on veut que la longueur du côté de la dalle soit la
plus grande possible en 𝑐𝑚.

Les droites (EH), (AD) et (FI) sont

parallèles.
Les droites (EF) et (BC) sont
parallèles.
EH = BH = FI = IC = 1 m
BC = 10 m, AD = 5 m
D est le milieu de [BC].
On prendra √2 = 1,4

1. Donner la longueur totale de fer utilisé. 3pts

2. Quel montant payera le bienfaiteur ? 3pts
3. Combien de dalles prendra la surface du pont ? 3pts

Présentation : 1pt
Proposée par Servais NGO’O MBANG Page 2/2
MINISTERE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES MINISTRY SECONDARY EDUCATION
DELEGATION REGIONALE DU NORD-OUEST NORD WEST REGIONAL DELEGATION
LYCEE BILINGUE DE BAMENDANKWE G.B.H.S BAMENDANKWE
DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES MATHEMATICS DEPARTMENT
BP. 4014 BAMENDA PO BOX 4014 BAMENDA

EPREUVE DE MATHEMATIQUES
Contrôle Continu : No2 Année 2020/2021 Coefficient : 4 Classe : 3 ième M1&M2 Durée : 2heures
Examinateurs : M. AZEBAZE TSAMO THEOPHILE & M. TINWO JOSEPH
NB : L’épreuve comporte deux parties indépendantes. La présentation de votre travail sera notée sur 1 pt.
Partie A/ EVALUATION DES RESSOURCES : 10 points
I. ACTIVITES NUMERIQUES
EXERCICE 1/1,5 points
Dans chacune des questions suivantes, Indique la réponse correcte parmi les propositions
données.
Autres consignes : Bonne réponse = 0,5 pt ; Mauvaise réponse = -0,25 pt ; Aucune réponse = 0 pt.
5 3 7
1. La forme irréductible du nombre réel A    est :
3 4 4
a) A  7 / 2 ; b) A  1/ 2 ; c) A  7 / 3 ; d) A  10 / 4 .
 
2
2. L’écriture du réel B  4  2 3 sous la forme a  b 3 (où a et b sont des nombres entiers relatifs)
est :
a) B  4  0 3 ; b) B  4  2 3 ; c) B  28  16 3 ; d) B  28  16 3 .
3. Le carré du nombre réel 2 3 est :
a) 4 3 ; b) 9 ; c) 6 ; d) 12
EXERCICE 2/3,5 points
2500  6 10 4  10 2 
3
 1   7 16 
On donne : A ; B  2     ; C  74 3 et
15 10  83
 5  2 5 
D  2 75  3 27  36  40 3 .

1- Calcule A et B , en donnant le résultat sous la forme de fraction irréductible. 0,75pt×2

2- Ecris D sous la forme de a 3 où a est un entier relatif à déterminer. 1pt
3
3- Sachant que 1, 73  3 1, 74 , donne un encadrement de C à 10 près. 1pt

II. ACTIVITES GEOMETRIQUES

EXERCICE 3 : 5 points
Observe la figure ci-contre, donnée à titre indicatif. Elle n’est pas en vraie
grandeur. On donne : ; ; ; et

1- Les droites  BE  et  CD  sont-elles parallèles? Justifie ta réponse 1pt

2- Calcule la distance CD de deux manières différentes. 1pt
3- Faire exactement cette figure 2pts
4- Justifie que la figure ABE est un triangle rectangle en A . 1pt

Contrôle Continu : No2 Page 1

Partie B/ EVALUATION DES COMPETENCES : 9 points

Observe la figure ci-contre :

M. SAPGA vient de récolter dans son jardin Oranges,

Papayes et Mangues. Il voudrait vendre tous ces fruits et se rend
compte qu’au marché :
 Les Oranges se vendent entre et le tas de
10 oranges ;
 Les Mangues se vendent entre et le tas de
5 mangues ;
(Fig 1)
 une Papaye se vend entre et .

Après la vente, M. SAPGA décide d’acheter des carreaux de forme carrée pour le revêtement du sol
de sa chambre qui a la forme rectangulaire de dimensions 310 cm  290 cm . Il souhaite des carreaux dont
le coté est le plus grand nombre entier naturel possible et veut recouvrir ce sol sans couper de carreaux.
Content de la réalisation de ses activités, M. SAPGA s’amuse avec une bouteille qui contient 72 cl
de jus d’orange. Lorsque la bouteille est posée à l’endroit sur l’étagère, la hauteur de liquide dans la
bouteille est de 13 cm et lorsque M. SAPGA retourne cette bouteille en la maintenant en équilibre sur le
goulot, la hauteur de la partie sans liquide est de 15 cm (voir Fif.1).
NB : on donne   3,14 et le volume du cylindre V   R 2 h

Tâche 1 : Quel encadrement de la recette totale proposes-tu à M. SAPGA ? 3pts

Tâche 2 : Combien de carreaux M. SAPGA doit-il payer ? 3pts

Tâche 3 : Quelle est la contenance totale de la bouteille? Donne le résultat au cl près en arrondissant les
longueurs au mm près. 3pts

Présentation : (1 point
♣ Noms, prénoms, classe et date bien écris : 0,25 pt
♣ Absence de fautes : 0,25 pt
♣ Absence de ratures : 0,25 pt
♣ Réponses encadrées ou soulignées de deux traits : 0,25 pt)

« La réussite, c’est au bout de l’effort! »

Contrôle Continu : No2 Page 2

Ministère des enseignements secondaires
COMPLEXE SCOLAIRE LENYA

Département : MATHS Année Scolaire : 2020/2021

Examinateur : M.DJENOU EREUVE DE MATHÉMATIQUES Classe : 3ième
Coef : 04 ; Durée : 02hrs
Evaluation 𝑵° 𝟑

PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES (10points)

I-TRAVAUX NUMÉRIQUE
Exercice 1
1) Compare : √ 0.5pt
2) Quel est le signe de : √ 0.5pt
3) Sachant que : √ , Donne un encadrement d’amplitude de :
√ 05pt.
1) calculer et donner le résultat sous forme irréductible 0.75pt
2) Ecris le nombre √ √ √ sous la forme √ ou sont des
entiers 0,75pt
√
3) Ecris le nombre sans symbole radical au dénominateur 0,5pt
√

Exercice 2
1) On considère les expressions suivantes :

a) Justifier par une factorisation que : 0.5pt

b) En déduire une factorisation de 0,5pt
2) On pose
a) Déterminer les valeurs de pour lesquelles existe 0.5pt
c) Donner l’écriture simplifiée de 0.25pt
d) Calculer pour 0,5pt

II- TRAVAUX GEOMÉTRIQUE

J
Exercice 1
L’unité de longueur est le centimètre Voir figure ci-contre) H R
1) Roméo (R) veut joindre Juliette (J) à sa fenêtre. Pour cela il place une échelle [ ] contre le mur
[ ] Le mur et le sol sont perpendiculaires.
On donne :
a) Calculer 0.5pt
b) Calculer ̂ puis la valeur exacte de l’angle ̂ arrondie au degré. 1pt
2) L’échelle glisse On donne : ̂
a) Calculer (Donner la valeur arrondie au dixième près). 0,5pt
b) Ecrire l’expression de ̂ , puis calculer (Donner la valeur arrondie au dixième près).
1pt

[Texte] Page 1
Exercice 2
L’unité est le centimètre est un triangle rectangle en est un point n’appartenant pa au
segment [ ] et est un point du segment [ ] On donne
1) Faites une figure claire 0,5pt
2) Montrer que les droites sont parallèles 1pt
3) Calculer 0,5pt
4) Calculer 0,5pt

PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES (09 points)

Juliette mesure l’angle entre l’horizontale et le haut du réservoir du château de son village grâce à un
appareil placé à 1,7 m du sol. Elle trouve ° .Le réservoir de ce château est cylindrique et a une
contenance de 500 m3 d’eau

Lors d’un devoir d’informatique en classe de 3ième au Collège LENYA le professeur donne 10 questions à
1 point chacune, 6 questions à de point chacune, 26 questions à point chacune et 10 questions à
de point chacune. PAUL l’ami de Juliette le cancre de la classe a obtenu 0,75 point comme note finale à
ce devoir.
NANA le cousin de Juliette apprenti menuisier veut réaliser une charpente du toit de la cuisine de
M.LENYA dont le schéma lui a été donné par son patron avant de sortir. En mangeant le KOKI, une tache
d’huile à effacé deux dimensions et il est inquiet .il se souvient néanmoins que son patron lui avait dit
que les cotés sont parallèles.

I
°
+

30m R

1,7m Q J

1) Aide le à retrouver les dimensions inconnues ( ). 3pts

2) Sur combien de points était noté ce devoir et Quelles sont les questions auxquelles PAUL a pu
répondre ? (énumère tous les cas possibles) 3pts

3) Calcule la hauteur du château d’eau arrondie au mètre ; puis calcule le diamètre de base de ce
réservoir. 3pt

[Texte] Page 2
MINESEC ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
LYCÉE DE BADJENGO 1er Évaluation
DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES DURÉE : 2 h
CLASSE : 3ème Esp coef : 4
EXAMINATEUR : M. NJOUONANG DONGMO Gerard ANNÉE : 2019—2020

Évaluation de Mathématiques.
L’épreuve comporte sur deux pages, deux grandes parties , toutes obligatoires. La qualité de
la rédaction et le soin apporté au tracé des figures seront pris en compte dans l’évaluation de
la copie du candidat. Soyez précis et propre.

PARTIE A : Évaluation des ressources[10 points]

ACTIVITÉ NUMÉRIQUE : [5 points]
  
7 4 3 23 2
Exercice 1. [3 points]. On considère A = + × − 7− ;B= √
√ √ √ √ 4 3 2 2 3− 2
et C = 2 45 + 4 5 − 20 − 125
1. Écrire A sous forme irréductible [0.75pt]
2. Écrire B sans radical au dénominateur [0.75pt]
√
3. Écrire C sous forme a b où a et b sont des réels à déterminer. [0.5pt]
4. Calculer P GCD(1247; 667) puis déduire en le P P CM (1247; 667) [0.5pt]
p √
Exercice 2. [2 points]. On pose D = 24 − 16 2
√ √
1. Comparer 4 et 2 2 puis déduis le signe de 2 2 − 4 [0.5pt]
√
2
2. Calculer 2 2 − 4 [0.5pt]
3. Écrire plus simplement D [0.5pt]
√
4. Déduis un encadrement de D à 10−2 près sachant que 1, 41 < 2 < 1, 42 [0.5pt]

ACTIVITÉ GÉOMÉTRIQUE : [5 points]

Exercice 3. [2 points].

On considère la figure suivante, laquelle

AB = 3cm ; AM = 9cm ; AN = 7cm et AC = 2cm ;
Les droites (M N ) et (BC) sont-elles parallèles ?
Justifier clairement votre réponse.

Exercice 4. [3 points]. On considère le triangle ABC rectangle en A suivant : On désigne par

α la mesure de l’angle CBA.
\

1
 1. Déterminer la distance BC [1pt]
2. Déterminer les valeurs exactes de : cos α, sin α
et de tan α [1.5pt]
3. A l’aide de votre calculatrice donner une valeur
à 10−2 près de α [0.5pt]

PARTIE B :Évaluation des compétences : [10 points]

Déployer un raisonnement mathématiques et utiliser les notions de propriété de Pythagore
et de trigonométrie dans un triangle rectangle pour résoudre les problèmes dans un chantier.

Lors des travaux dans un chantier, la pompe à eau est tombée en panne. Il est demandé au technicien
Adin qui mesure 1,8m ; de transférer de l’eau à l’aide d’un sceau à partir d’un puits pour un réservoir vide.
Le réservoir a la forme cylindrique de 2m de diamètre et 5m de hauteur, situé dans une pièce rectangulaire
de 3m de large et 10m de long. Le plafond de la pièce est à 7m au-dessus du sol. Pour mener cette opération,
Adin dispose de trois types d’échelles de longueurs respectives 9m, 5m et 2m. La difficulté est que le sol
est trop glissant, de sorte qu’une échelle ne peut rester en équilibre que si elle s’appui sur le mur de la pièce.
L’ingénieur du chantier estime que pour des mesures de sécurité, l’inclinaison de l’échelle par rapport au sol
ne doit pas excéder 80 degré.

Tâches
1. Quelle est la plus grande longueur d’échelle avec laquelle Adin peut grimper le réservoir en toute
sécurité ? [3pts]
2. Quelle est la longueur d’échelle qui peut permettre à ce que la tête d’Adin atteigne la base supérieure
du réservoir ? [3pts]
3. Quelle devrait être là hauteur du fût pour que la tête d’Adin puisse atteindre la face supérieure du
réservoir à l’aide de la plus courte échelle ? [3pts]
Présentation : 1 point
Le bonheur, c’est savoir ce que l’on veut et le vouloir passionnément.
" Faites en sorte d’obtenir ce que vous aimez, sinon vous serez forcer d’aimer ce que vous obtenez "

BONNE CHANCE

2
Dans la même collection :
 Mon recueil de sujets de mathématiques SEQ 3-4 ; SEQ 5-6
TERMINALE C
 Mon recueil de sujets de mathématiques SEQ 3-4; SEQ 5-6
TERMINALED
 Mon recueil de sujets de mathématiques SEQ 3-4; SEQ 5-6
TERMINALE A
 Mon recueil de sujets de mathématiques SEQ 3-4; SEQ 5-6
Première C
 Mon recueil de sujets de mathématiques SEQ 3-4; SEQ 5-6
Première D
 Mon recueil de sujets de mathématiques SEQ 3-4; SEQ 5-6
Première A
 Mon recueil de sujets de mathématiques SEQ 3-4; SEQ 5-6
Troisième

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