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    Sujet de Maths BEF Tchad 2022

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    alexissouma925
    Ce document contient des exercices de mathématiques au brevet du Tchad entre 1995 et 2021, avec des activités numériques et géométriques. Les activités numériques comportent des exercices sur les opérations sur les nombres et les fonctions. Les activités géométriques traitent de calculs sur les vecteurs, triangles et trigonométrie.

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    EXTRAIT D’ANNALES DES ÉPREUVES DE

    MATHÉMATIQUES AU BREVET
    D’ENSEIGNEMENT FONDAMENTAL DU
    TCHAD DE 1995 - 2021
    Mathématiques au BEF Tchad 2022

    Activités numériques (12 points)


    Exercice 1
    √
    1. On donne x = −3 + 2. Calculer x2 .
    √
    5 2−1
    2. On pose A = √ . Simplifier A.
    2+1
    3. Comparer A et x2 .
    √ √ √ √
    4. On donne M = 80 + 10 20 − 2 45. Écrire M sous la forme a 5 où a est un entier relatif.

    Exercice 2

    On considère deux applications f et g de R dans R définies par :

    f ( x) = (5x + 1)2 − ( x − 2)2 et g( x) = 3(4x + 3).

    1. Développer, réduire et ordonner f ( x) et g( x) suivant les puissances décroissantes de x.

    2. Factoriser f ( x).
    g( x )
    3. Soit h( x) =
    f ( x)
    a) Déterminer le domaine de définition de h.
    √ 
    b) Simplifier h( x), puis calculer h 2 .

    Activités géométriques (08 points)


    Exercice 1
     − → − →
    Le plan est muni du repère O, ı ,  ; on donne les points : A(1 ; 3) ; B(−1 ; 1).
    −→
    1. Calculer les coordonnées du vecteur AB.

    2. Calculer la distance AB.

    3. Calculer les coordonnées de M milieu de [AB].

    Exercice 2

    ABC est un triangle droit en B, AB = 18 cm, AC = 30 cm.

    1. Calculer la distance BC.

    b cos A
    2. Calculer : sin A, b et tan A.
    b

    3. Démontrer que (sin x + cos x)2 = 2 sin x cos x + 1.

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