PFE 2017-Apr S Soutenace

République Algérienne Démocratique et Populaire
Mi ni s tère de l'Ens ei gnem ent S upéri eur et de la Rec herc he S ci enti fi que
-----------------------------------------------------------
Université Dr. Tahar Moulay de Saïda

F ac ulté de T ec hnol ogi e
Département d ’ É l e c t r o t e c h n i q ue
Mémoire de Fin d’Études

En vue de l’obtention du diplôme de
Master (LMD)
Spécialité : SYSTEMES ENERGETIQUES
Filière : GENIE ELECTRIQUE
Amélioration de la stabilité de tension par l’emplacement

optimal des dispositifs FACTS
Présenté par :
OUDAYA Mohamed Bachir
DRISSI Mohamed El Hadi
Devant le jury composé de :
Président Pr. Meziane. R
Encadreur Dr. Bekri O.L
Examinateur Dr. Bouanane. A
Soutenu le 03/07/2017
Promotion 2016-2017
Remerciements
Tout d’abord, nous remercions Dieu le tout puissant
de nous avoir donné le courage et la patience durant
toutes ces années d’études.
Nous tenons à exprimer notre profonde

gratitude et nos reconnaissance envers
Dr. BEKRI.O.L de nous avoir d'abord proposé ce
thème, pour le suivi continuel tout le long de la
réalisation de ce mémoire et pour les conseils qu’elle
n’a cessé de nous donner et les remarques.
Nos remercîments vont aussi au Professeur.
MEZIANE.R de l’université Dr. Moulay el Tahar
pour avoir accepté de présider ce jury de soutenance
et au Dr. BOUANANE.A d’avoir accepté
d’examiner ce travail.
Nos remerciements s'étendent également à tous nos

enseignants d’électrotechnique de l’université de
Saida durant nos années d’études.
Nous remercions également Monsieur KAYED .Y

chef de service électrique de la cimenterie de Saida
et ses éléments et spécialement Aissa et Habib.
Résumé
Les systèmes FACTS (Flexible AC Transmission Systems) sont pressentis pour
l’amélioration des performances des réseaux électriques de transport et d’interconnexion. De
nombreuses études ont été faites sur ces systèmes concernant l’augmentation de la vitesse de
contrôle des paramètres des lignes (tension, impédance et déphasage). Les compensations
shunt et série utilisant des systèmes d’électronique de puissance sont des concepts FACTS et
permettent aux réseaux d’être plus flexibles. La compensation shunt réalise de préférence le
support de la tension alors que la compensation série est employée pour réduire l’impédance
des lignes et donc pour augmenter la capacité de transfert de puissance ainsi que pour
améliorer la répartition des transits de puissance dans le réseau, aussi bien que les stabilités
statiques et dynamiques.
La contribution principale de ce mémoire est l’impact de deux systèmes FACTS : le

STATCOM (Compensateur Statique Synchrone) et le SSSC (Static Synchronous Series
Compensator) sur l’effondrement de tension, en utilisant la technique du calcul continu de
l’écoulement de puissance pour un réseau de transport IEEE 39 nœuds.
Mots clés: FACTS, STATCOM, SSSC, effondrement de tension, calcul continu de

l’écoulement de puissance.
‫ملخص‬
‫أنظمة النقل المرنة ) ‪ ( FACTS‬من المجاالت التي شهدت تطورا سريعا خالل السنوات القليلة الماضية لما لها من‬
‫قدرة‬
‫كبيرة على تحسين أداء شبكات النقل الكهربائية‪ .‬وقد تم القيام بالعديد من الدراسات على هذه األنظمة لزيادة سرعة‬
‫السيطرة على معامالت الخطوط (الجهد‪ ،‬الممانعة وزاوية الطور)‪.‬‬
‫في ھذه المذكرة ھوتأثير نموذجان من أنظمة النقل المرنة‪ STATCOM :‬و ‪ SSSC‬على‬ ‫الهد ف األساسىى‬
‫مشكلة انهيار التوتر باستخدام تقنية الحساب المستمر لتدفق القدرة‪.‬‬
‫كلمات مفتاحیة‪ :‬أنظمة النقل المرنة‪ ، SSSC ، STATCOM،‬انهيار التوتر‪ ،‬الحساب المستمر لتدفق القدرة‪.‬‬
Table des matières
Table des matières
Liste des figures 03
Liste des tableaux 05
Liste des acronymes 06
Liste des symboles 08
Introduction générale 09
Chapitre I
**Contexte de l’étude et état de l’art**

I.1) Introduction 13
I.2) Définition de réseau électrique 14
I.2.1) De la centrale aux abonnés 14
I. 3) Fonctionnement du réseau électrique 16
I.4) Structure générale et topologie d’un réseau électrique 16
I.4.1) Structure du réseau électrique en Algérie 17
I.4.1.1) Réseaux d’utilisation 17
I.4.1.2) Réseaux de distribution 18
I.4.1.3) Réseaux de répartition 18
I.4.1.4) Réseaux de transport 18
I.4.2) Topologie des réseaux 18
I.4.2.1) Réseaux radiaux 18
19
I.4.2.2) Réseaux bouclés
20
I.4.2.3) Réseaux maillés
I.5) Interconnexion des réseaux électriques 20
I.5.1) L’interconnexion des réseaux électriques du 21

Maghreb Arabe
I.6) Qualité de l’énergie électrique 22
I.6.1) Qualité de la tension 22
I.6.1.1) Amplitude 22
I.6.1.2) Fréquence 23
I.6.1.3) Forme D’onde 23
I.6.1.4) Symétrie 23
I.6.2) Qualité du courant 23
I.7) Perturbations du réseau électrique 24
I.7.1) Classification des perturbations électriques 24
I.7.1.1) Creux de tension et coupures 24
a) Origines de creux de tension et coupures 25
I.7.1.2) Harmonique 26
a) Inters harmoniques 26
b) Infra-harmoniques 26
c) Conséquences des harmoniques 26
d) Les principales sources d’harmoniques 26
I.7.1.3) Surtensions 27
a) Origine ou causes des surtensions 28
I.7.1.4) Variations et fluctuations de tension 28
a) Origines des variations et fluctuations de tension 28
I.7.1.5) Déséquilibres 29
a) Origines de Déséquilibres 29
I.7.1.6) Classification des différents types de perturbations 29
I.7.2) Le system de protection 30
I.8) La Stabilité d’un réseau électrique 31
I.8.1) Définition de la stabilité d’un réseau électrique 31
I.8.2) Classification de la stabilité des réseaux électriques 31
I.8.2.1) Stabilité de l’angle du rotor (angulaire) 32
I.8.2.1.1) Stabilité Angulaire Aux Petites Perturbations 33
I.8.2.1.2) Méthodes d’amélioration de la stabilité 34

transitoire
I.8.2.2) Stabilité de la fréquence 35
I.8.2.3) Stabilité de tension 35
I.8.2.3.1) Instabilité de la tension 35
I.8.2.3.2) Causes d’Instabilité de tension 36
I.8.2.3.3) Stabilité de tension vis-à-vis des petites 36

perturbations
I.8.2.3.4) Stabilité de tension vis-à-vis des grandes 36

perturbations
I.9) Méthodes d’amélioration de la stabilité de la tension 36
I.9.1) Production trop éloignées de la consommation 37
I.9.2) Charge appelée trop importante 37
I.10) Problèmes rencontrés dans les réseaux de transport 37
I.10.1) Les méthodes récentes d’amélioration de la stabilité 38
I.11) Conclusion 40
Chapitre II
**Le concept des FACTS**
II.1) Introduction 42
II.2) Le concept FACTS 42
II.2.1) Fonctionnement des FACTS 44
II.2.2) Contexte algérien 45
II.2.3) Nécessité des dispositifs FACTS 47
II.3) Les dispositifs FACTS 47
II.4) Classification des dispositifs FACTS 48
II.4.1) Classification selon la génération 48
II.4.1.1) Génération I 48
II.4.1.2) Génération II 48
II.4.1.3) Génération III 48
II.4.2) Classification selon la catégorie 48
II.5) Brève description et définitions des dispositifs FACTS 49
a) Dispositifs FACTS Shunt 49
Compensateur statique de puissance réactive (SVC) 49
Compensateur statique synchrone ( STATCOM) 49
Générateur statique synchrone (SSG) 49
Générateur ou Absorbeur Statique de Puissance Réactive (SVG) 50
Système Statique de Puissance Réactive (SVS) 50
Résistance de Freinage Controllée par Thyristors (TCBR) 50
b) Dispositifs FACTS séries 51
Contrôleur de transit de puissance entre lignes (IPFC) 51
Condensateur Série Contrôlé par Thyristors (TCSC) 51
Condensateur Série Commuté par Thyristors (TSSC) 51

Inductance Série Commandée par Thyristors (TCSR) 51
Inductance Série Commutée par Thyristors (TSSR) 52
Conpensateur statique série synchrone SSSC (SSSC) 52
c) Dispositifs FACTS hybrides 52
Contrôleur de Transit de Puissance Unifié (UPFC) 52
Transformateur Déphaseur Commandé par Thyristor (TCPST) 52
Régulateur de puissance interphases (IPC) 52
d) Autres dispositifs FACTS 53
Limiteur de Tension Commandé par Thyristor (TCVL) 53
Régulateur de Tension Commandé par Thyristor (TCVR) 53
II.5.1) Dispositifs à base de GTO thyristors 54
Compensateur synchrone statique(STATCOM) 54
Compensateur Synchrone Statique Série (SSSC) 58
II.6) Coût des dispositifs FACTS 62
II.7) Synthèse des dispositifs FACTS 63
II.8) Les avantages, les inconvénients et les contraintes de la technologie des 63

dispositifs FACTS
II.9) Conclusion 64
Chapitre III
**Modélisation du système étudié, de la charge au réseau complet**
III.1) Introduction 67
III.2) Modélisation des éléments du réseau électrique et des FACTS 67
III.2.1) Modèles des générateurs 67
III.2.2) Modèles des charges 69
III.2.3) Modèles des éléments shunt 69
III.2.4) Modèles de la ligne 70

III.2.5) Classification des nœuds des réseaux électriques 71
III.2.6) Modèles du transformateur 72
III.2.7) Modélisation de la machine synchrone 73
III.2.8) Modélisation du STATCOM 74
III.2.9) Modélisation du SSSC 75
III.3) Conclusion 78
Chapitre IV
**Amélioration de la stabilité du réseau de transport par les FACTS**
IV.1) Introduction 80
IV.2) Outils de simulation 81
IV.3) Stabilité des réseaux électriques 82
IV.3.1) Facteur de charger et les directions de puissance 83
IV.3.2) Calcul continu de l’écoulement de puissance 84
IV.4) Simulation relatives au réseau standard IEEE39 nœuds 87
IV.4.1) Présentation du réseau 87
IV.5) Emplacement du STATCOM 91
IV.5.1) Impact du STATCOM 92
IV.5.1.1) Profils des tensions et les pertes de puissance dans le 94

système
IV.5.1.2) Synthèse 98
IV.6) Emplacement du SSSC 99
IV.6.1) Impact du SSSC 100
IV.6.1.1) SSSC inséré sur la linge 45 103
IV.6.1.2) SSSC inséré sur la ligne 48 104
IV.6.1.3) Synthèse 106
IV.7) Conclusion 107

Conclusion générale 109
Bibliographies 112
Annexes 116
Liste des figures
Figure I.1 Schéma d’un réseau électrique 14
Figure I.2 Réseaux publique 15
Figure I.3 Les sous-systèmes du réseau électrique 17
Figure I.4 Schéma d’un réseau radial 19
Figure I.5 Schéma simplifié d’un réseau bouclé 19
Figure I.6 Schéma simplifié d’un réseau maillé 20
Figure I.7 Forme d’onde d’un creux de tension 24
Figure I.8 Paramètres caractéristiques d’un creux de tension: rms (1/2) 25
Figure I.9 Harmoniques 27
Figure I.10 Exemple de surtension 27
Figure I.11 Exemple de variation rapide de la tension 28
Figure I.12 Forme d’onde illustrant un déséquilibre de tension 29
Figure I.13 Perturbations des réseaux électriques 30
Figure I.14 Classification de la stabilité de réseau électrique 32
Figure I.15 Tracé de l’angle rotorique en fonction du temps 34
Figure I.16 Les méthodes d’amélioration de la stabilité 39
Figure II.1 Ligne de transport à courant alternatif 43
Figure II.2 SVC à Naama et Béchar 46
Figure II.3 Photo montrant l’une des Plates-formes des trois SVC de l’Algérie 47
Figure II.4 Classification des dispositifs FACTS selon la catégorie 48
Figure II.5 Classification des dispositifs FACTS 54
Figure II.6 Schéma de base du STATCOM 55
Figure II.7 Diagramme vectoriel du STATCOM 56
Figure II.8 Caractéristique du STATCOM 57

Figure II.9 Schéma de base du SSSC 58
Figure II.10 Caractéristique statiques du SSSC 59
Figure II.11 Principe de fonctionnement de SSSC 60
Figure II.12 Schéma équivalent d'un SSSC dans un réseau simple 61
Figure II.13 Diagrammes de phase des différents modes de fonctionnement du 61

SSSC
Figure III.1 Modèle du générateur 68
Figure III.2 Modèle des charges 69
Figure III.3 Modèles des éléments shunt 70
Figure III.4 Modèle en 𝜋 des lignes de transport 70
Figure III.5 Modèle d’un transformateur 72
Figure III.6 Représentation simplifiée d’une machine synchrone 73
Figure III.7 Représentation schématique de STATCOM 74
Figure III.8 Source de tension série pour la compensation 76
Figure IV.1 L’éditeur de PSAT 82
Figure IV.2 Bibliothèque de simulink 82
Figure IV.3 Calcul continu de l’écoulement de puissance (Pas prédicteur) 85
Figure IV.4 Calcul continu de l’écoulement de puissance (Pas correcteur) 86
Figure IV.5 Calcul continu de l’écoulement de puissance: pas correcteur obtenu 87

par les moyens de la paramétrisation locale
Figure IV.6 Le réseau test IEEE 39-nœuds 88
Figure IV.7 La structure du réseau test IEEE 39-nœuds 89
Figure IV.8 Organigramme du processus CPF avec FACTS 90
Figure IV.9 Profile de tension du réseau IEEE 39-nœuds 91
Figure IV.10 Présentation des nœuds fragiles de chaque zone 91
Figure IV.11 Courbe V(P) de la zone 1 du système (état de base) 92
Figure IV.12 Courbe V(P) de la zone 2 du système (état de base) 92

Figure IV.13 Courbe V(P) de la zone 3 du système (état de base 92
Figure IV.14 Courbe V(P) avec STATCOM au nœud 8 94
Figure IV.15 Profils des tensions du système avec STATCOM au nœud 8 94
Figure IV.16 Profils de pertes de puissances actives avec STATCOM au nœud 8 95
Figure IV.17 Profils de pertes de puissances réactives avec STATCOM au nœud 8 95
Figure IV.18 Maximum du facteur de charge avec STATCOM 95
Figure IV.27 Pertes de puissances actives et réactives totales pour les différents 98
emplacements du STATCOM
Figure IV.28 Rapport global des tensions pour les différents emplacements du 99
STATCOM
Figure IV.29 Puissances actives maximales au point d’effondrement 100
Figure IV.30 Puissances réactives maximales au point d’effondrement 100
Figure IV.31 Courbe V(P) de la zone 1 avec SSSC sur la ligne 15 101
Figure IV.34 Profils des tensions du système avec SSSC sur la linge15 102
Figure IV.35 Profils de pertes de puissance actives avec SSSC sur la ligne 15 102
Figure IV.36 Profils de pertes de puissance réactives avec SSSC sur la ligne 15 102
Figure IV.37 Puissances actives maximales au point d’effondrement de la zone 3 103

Figure IV.38 Puissances réactives maximales au point d’effondrement de la zone 3 103
Figure IV.40 Profils des tensions du système avec SSSC sur la linge 45 104
Figure IV.41 Profils de pertes de puissances actives avec SSSC sur la ligne 45 104
Figure IV.42 Profils de pertes de puissances réactives avec SSSC sur la ligne 45 104
Figure IV.44 Profils des tensions du système avec SSSC sur la linge48 105
Figure IV.45 Profils de pertes de puissances actives avec SSSC sur la ligne 48 105
Figure IV.46 Profils de pertes de puissances réactives avec SSSC sur la ligne 48 105
Figure IV.47 Maximum du facteur de charge avec SSSC 106
Figure IV.48 Pertes actives et réactives totales pour les différents emplacements du 106
SSSC
Liste des tableaux
Tableau II.1 Comparaison des coûts des contrôleurs FACTS 62
Tableau II.2 Bénéfices techniques des dispositifs FACTS 63
Tableau III.1 Classification des nœuds du système 72

Liste des acronymes
kV Kilovolt
Hz Hertz
THT Très haute tension
UHT Ultra haute tension
Km Kilomètre
HTB Haute tension
RTE Réseau de Transport d’Électricité
HTA Moyenne tension
BT Basse tension
SDO Société de distribution de l’ouest
UMA Union du Maghreb Arabe
ONE Office National Marocain de l’Electricité
STEG Société Tunisienne de l’Electricité et du Gaz
Comelec Comité Maghrébin de l’Electricité
IEEE Institut des Ingénieurs en Électricité et en Électronique
CEI Commission électrotechnique internationale
𝑈𝑟𝑒𝑓 Tension de référence
ms Mili-seconde
rms Root means square
p.u Système de valeur relative (Per unit )

CPF Calcul Continu de l’écoulement de puissance
GW Gégawatts
PSAT Power System Analysis Toolbox
AC Alternative Current (Courant altenatif)
IEEE Institut des Ingénieurs en Electricité et en Electronique

∆U Différence de tension
∆T Différence de temps
FACTS Flexible Alternating Current Transmission System
STATCOM Compensateur Statique Synchrone
SSSC Compensateur Statique série synchrone
GTO Gate Turn Off

Liste des symboles
𝑉𝑠 Tension de la source
𝑉𝑟 Tension de la charge
𝐼𝑚𝑎𝑥 Courant maximal
𝐼𝑚𝑖𝑛 Courant minimal
MLI Modulation par largeur d'impulsion
𝑉𝑠ℎ Tension (shunt) injectée par le STATCOM
𝑄𝑠ℎ Puissance réactive délivrée par le STATCOM
𝑄𝑟 Puissance réactive demandée par la charge
𝐼𝑠ℎ Courant (shunt) injecté par le STATCOM
𝑉𝑠𝑒 Tension (série) injecté par le SSSC
𝑋𝑙 Réactance de la ligne de transport
X Réactance totale du réseau
𝑋𝑒𝑓𝑓 Réactance effective
V Tension de source
B Susceptance
𝑋𝑎 Réactance série limitant les transitoires
𝐼𝑞 Composante du courant de la ligne sur l’axe q
𝐼′𝑞 Composante du courant fourni par le compensateur shunt sur l’axe q
𝑉𝑠𝑞 Composante de la tension de la source sur l’axe q
𝑋𝑖 Angle de commutation
𝐼𝑙 Courant de ligne
λ Facteur de charge
Introduction générale
INTRODUCTION GENERALE
Aujourd’hui la consommation de l'énergie électrique et le scénario des systèmes

d'alimentation est hautement complexe et interconnecté, il y a un grand besoin
d'améliorer l'utilisation d'énergie électrique tout en conservant sa fiabilité et sa sécurité.
L’étude de l’écoulement de puissance et la stabilité dans le langage du système

électrique est la solution de l'état d'équilibre des réseaux. Habituellement, une centrale n'est
pas située à proximité du centre de charge, mais elle peut être loin du centre de distribution
en raison de circonstances diverses. Pour répondre à la demande de puissance, sans
cesse croissante, les services publics préfèrent s'appuyer sur la production de
l'électricité déjà existante au lieu de construire de nouvelles lignes de transmission qui
sont limitées par des contraintes diverses.
Les réseaux électriques jusqu'à ces dernières années sont contrôlés

mécaniquement: malgré l'utilisation de la microélectronique, des ordinateurs et des
moyens rapides de télécommunication dans le contrôle des réseaux, la dernière action dans
ces systèmes de commande est prise avec des dispositifs mécaniques ayant un temps
de réponse plus au moins long et avec lesquels l'action d'amorçage et de réamorçage
ne peut être répétitivement exécuté à une fréquence élevée.
Les éléments proposés qui permettent d’améliorer les systèmes sont les dispositifs
FACTS « Flexible Alternating Current Transmission System ». Les dispositifs FACTS font
en général appel à l'électronique de puissance, des microprocesseurs, de l'automatique, des
télécommunications et des logiciels pour parvenir à contrôler les systèmes de puissance. Ce
sont des éléments de réponse rapide. Ils donnent en principe un contrôle plus souple
de l'écoulement de puissance. Ils donnent aussi la possibilité de charger les lignes de transit
à des valeurs près de leur limite thermique, et augmentent la capacité de transfère de la
puissance d'une région à une autre. Ils Limitent aussi les effets des défauts et
des défaillances de l'équipement, et stabilisent le comportement du réseau électrique.
L’étude du comportement de la tension dans les réseaux électriques est devenue une
préoccupation majeure des exploitants et planificateurs de ces systèmes. En fait, plusieurs
incidents généralisés survenus dans le monde ont été associés à des instabilités de tension. Ce
mode d’instabilité n’est pas encore bien maîtrisé, comparé au mode d’instabilité angulaire
(dynamique et transitoire). En effet, le mécanisme causant l’instabilité de tension semble l’un
des plus importants problèmes à clarifier. Aujourd’hui encore, il n’y a pas une théorie
9
disponible et largement acceptée pour l’analyse de la stabilité de tension. Les problèmes liés à
ce type d’instabilité constituent alors, dans plusieurs pays, un axe de recherche très important.
Des relevés sur les incidents survenus durant les dernières décennies ont montré que
l’effondrement de tension intervient, généralement, suite à une perturbation majeure ou à une
augmentation importante de la charge sur un réseau électrique soumis à de fortes contraintes.
Ce réseau s’affaiblit et sa consommation réactive s’accroît. Le phénomène est alors

caractérisé par une baisse progressive de la tension dans une ou plusieurs régions
consommatrices, et qui va en s’accélérant au bout de quelques minutes. La dégradation de la
tension au niveau des charges est alors telle qu’elle entraîne des interruptions de service dont
les causes directes peuvent être :
- Manque de tension,
- Augmentation des pertes réactive du réseau.
La défaillance du réglage de la tension, au niveau des bornes des groupes, a pour

conséquence une accélération de la dégradation du plan de la tension qui peut aller jusqu’à
des déclenchements, en cascade, de groupes et de lignes et un effondrement général du réseau.
Dans cette situation, les moyens classiques de contrôle des réseaux (transformateur à
prises réglables en charge, transformateurs déphaseurs, compensateurs série ou parallèle
commutés par disjoncteurs, modification des consignes de production, changement de
topologie du réseau et action sur l'excitation des générateurs) pourraient dans l'avenir s'avérer
trop lents et insuffisants pour répondre efficacement aux problèmes d’instabilité du réseau,
compte tenu, notamment, des nouvelles contraintes. Il faudra donc compléter leur action en
mettant en œuvre des dispositifs électroniques de puissance ayant des temps de réponse
courts, qui sont les FACTS.
Le maintien de l’équilibre entre la production et la consommation nécessite alors une

surveillance permanente du système afin d’assurer la qualité du service (problème de
conduite), garantir sa sécurité (problème de protection) et sa stabilité (problème de réglage).
Ainsi, le premier chapitre de ce mémoire est consacré à une introduction générale aux
problèmes que rencontrent actuellement les réseaux électriques. Nous présenterons ensuite La
10
stabilité d’un réseau électrique.
Dans le deuxième chapitre, nous présenterons le concept FACTS et plus

particulièrement le contexte Algérien ainsi la conception et le principe de fonctionnement de
deux systèmes FACTS qui seront retenus pour la suite de cette étude.
Dans le troisième chapitre, nous présenterons la modélisation de deux systèmes FACTS

qui sont retenus pour la simulation. La modélisation des éléments des réseaux sera également
évoquée.
Le chapitre quatre présentera les résultats des simulations lors de l’effondrement de

tension. Ces tests concernent l’impact des dispositifs FACTS sur le phénomène de
l’effondrement de tension en utilisant la technique du calcul continu de l’écoulement de
puissance (CPF). Nous utiliserons pour cela le réseau de transport IEEE 39 nœuds.
Lorsque tout ce qui précède aura été exposé, il ne nous restera plus qu’à conclure et à
proposer des perspectives d’études futures permettant de compléter le travail réalisé tout au
long de ce mémoire.
11
Chapitre 1
12
CHAPITRE I CONTEXTE DE L’ETUDE ET ETAT DE L’ART
I.1) Introduction
L’énergie électrique est la forme d’énergie la plus largement répandue, car elle est
facilement transportable avec un rendement élevé et un coût raisonnable. Un réseau électrique
est un ensemble d'infrastructures dont le but est d'acheminer de l'énergie électrique à partir de
centres de production vers les consommateurs d'électricité (charge). Le premier réseau
électrique a vu le jour aux Etats Unis en 1882 et a été conçu par Thomas
Edison. C’était un réseau local à courant continu et servait à assurer l’éclairage de la région de
Manhattan. La distribution de l’énergie était assurée par des câbles souterrains.
Avec l’invention du transformateur par William Stanley en 1885 et celle du moteur à

courant alternatif par Nikola Tesla en 1888, les réseaux à courant alternatif commencèrent à
prendre le pas sur les réseaux à courant continu du fait qu’il était devenu possible d’acheminer
plus de puissance, sur de plus grandes distances, grâce à des niveaux de tension plus élevés.
Un autre avantage non négligeable du courant alternatif est la suppression du collecteur

donc des problèmes de commutation dans les alternateurs ce qui a permis de construire des
alternateurs de grande puissance à moyenne tension. Les réseaux étaient d’abord monophasés,
puis triphasés (2.3 kV en 1893) et à différentes fréquences (28Hz à 133Hz). Progressivement,
la nécessité de mise en fonctionnement en parallèle et d’interconnexion des différents réseaux
a conduit à la standardisation de la fréquence :
❖ 60 Hz aux Etats Unis et au Canada.

❖ 50 Hz pour la majorité des pays en Afrique, Asie et Europe.
Les niveaux de tensions ont eux aussi évolué graduellement jusqu’à atteindre
aujourd’hui l’Ultra Haute tension 765 kV en service aux Etats Unis et ce, depuis 1969.Le
transport d’énergie électrique sur de très grandes distances, est devenu plus avantageux en
courant continu qu’en alternatif et ce, grâce au développement de l’électronique de puissance.
Ainsi, il est plus économique de convertir la THT ou UHT de l’alternatif au continu, de
transporter l’énergie électrique à l’aide de deux lignes et de la reconvertir à l’autre extrémité.
Des études ont montré qu’il était avantageux de recourir au courant continu lorsqu’il
s’agissait de transporter de l’énergie électrique sur des distances supérieures ou égales à 500
km.
13
L’accroissement énorme de la demande de l’énergie électrique et les contraintes

économiques de construire de nouveaux ouvrages conduisent à l’exploitation des réseaux
électriques prés de leurs limites de stabilité et de sécurité. En effet, l’instabilité des réseaux
électriques présente un problème majeur dans le bon fonctionnement de ces derniers autour du
monde. Les perturbations inévitables telles que les courts circuits, les indisponibilités
momentanées des lignes de transmission, des générateurs, les transformateurs ainsi que les
pertes dans les lignes peuvent affecter le réseau électrique à tout instant et l’amener en dehors
de sa zone de stabilité. La stabilité d’un réseau électrique est donc la propriété qui lui permet
de rester dans un état d’équilibre, pour des conditions de fonctionnement normales, et de
retrouver un état d’équilibre acceptable, suite à une perturbation.
I.2) Définition de réseau électrique

Les réseaux électriques (transport et distribution) ont pour rôle d’acheminer l’énergie
des sites de production vers les lieux de consommation, avec des étapes de baisse du niveau
de tension dans des postes de transformation.
Les réseaux électriques ont pour fonction d'interconnecter les centres

de production tels que les centrales hydrauliques, thermiques...etc. avec les centres de
consommation (villes, usines...) [1].
I.2.1) De la centrale aux abonnés
La tension à la sortie des grandes centrales est portée à 400 000 volts (ou 400 kV) pour
limiter les pertes d’énergies sous forme de chaleur dans les câbles des lignes électriques de
transport (ce sont les pertes par « effets de joule »). Ensuite, la tension est progressivement
réduite au plus prés de la consommation, pour arriver aux différents niveaux de tension
auxquels sont raccordés les consommateurs (figure I.1).
Centrale Poste de Poste de Poste de

De Transformation Transformation
Transformation Transformation
Production THT / HT HT / HT
HT/MT MT / BT
Abonnés HT Abonnés MT Abonnés BT
Figure I.1 : Schéma d’un réseau électrique
14
Les réseaux publics d’électricité (figure I.2) sont constitués d’un ensemble de
conducteurs et de postes électriques permettant d’acheminer l’énergie depuis les installations
de production jusqu’aux installations de consommation.
Les conducteurs sont les lignes aériennes ou les câbles souterrains (ou les câblages
courant en façades d’immeubles) desservant le territoire selon un schéma maillé ou
arborescent. Pour des raisons tenant à des calculs technico-économiques, ils sont exploités à
différents niveaux de tension.
Les postes électriques sont situés aux nœuds du maillage ou de l’arborescence des
conducteurs. Ils accueillent les transformateurs (pour le changement de niveau de tension), les
organes d’aiguillage et de manœuvre des flux et les équipements de surveillance et de sécurité
du réseau [2].
Le but premier d'un réseau d'énergie est de pouvoir alimenter la demande des
consommateurs. Comme on ne peut encore stocker économiquement et en grande quantité
l'énergie électrique il faut pouvoir maintenir en permanence l'égalité [3] :
(I.1)
Figure I.2 : Réseaux publiques
15
Le réseau électrique est exploité de manière à assurer trois principaux objectifs :
• La distribution d’électricité doit pouvoir être garantie et ce malgré les aléas du réseau.
En effet, celle-ci est un enjeu à la fois financier et de sécurité pour les biens matériels
et des personnes. Ainsi l’opérateur du réseau doit être capable de faire face à ces aléas
et d’éviter les dégâts potentiels ainsi que leurs propagations. Cet enjeu de sûreté de
fonctionnement en régime normal et en régime perturbé est un des premiers objectifs.
• L’onde de tension fait l’objet d’engagement contractuel que l’opérateur se doit de
ternir en respectant une règle d’égalité c'est-à-dire une impartialité entre clients en
conservant une continuité de service maximale.
• Le dernier objectif d’exploitation est un objectif économique, l’exploitation doit être
menée de manière optimale dans le but de réduire les pertes ainsi que les coûts de
maintenance et d’investissement. D’autre part l’exploitation doit favoriser l’ouverture
du marché de l’électricité.
I. 3) Fonctionnent du réseau électrique
L’électricité produite par les centrales est d’abord acheminée sur de longues distances
dans des lignes à haute tension (HTB) gérées par RTE (Réseau de Transport d’Électricité).
Elle est ensuite transformée en électricité à la tension HTA pour pouvoir être
acheminée par le réseau de distribution. Cette transformation intervient dans les postes
sources.
Une fois sur le réseau de distribution, l’électricité haute tension HTA alimente
directement les clients industriels. Pour les autres clients (particuliers, commerçants,
artisans...), elle est convertie en basse tension (BT) par des postes de transformation avant
d’être livrée.
Au final, la qualité de l’alimentation en électricité des utilisateurs du réseau est donc le

résultat de la qualité de tout ce parcours [4].
I.4) Structure générale et topologie d’un réseau électriques

Dans les pays dotés d’un système électrique élaboré, le réseau est structuré en plusieurs
niveaux, assurant des fonctions spécifiques propres, et caractérisés par des tensions adaptées à
ces fonctions.
16
Traditionnellement, les réseaux électriques sont décomposés en trois sous-systèmes: la

génération, le transport et la distribution (figure I.3). Chaque sous-système est relié par des
postes sources chargés de l’adéquation des niveaux de tension.
Dans le contexte de ce paragraphe, nous allons présenter la structure et la topologie du

réseau électrique Algérien (les informations des paragraphes ci –dessous sont prises lors d’un
stage effectué à la SDO.
Figure I.3 : Les sous-systèmes du réseau électrique
I.4.1) Structure du réseau électrique en Algérie
I.4.1.1) Réseaux d’utilisation
Ces sont les réseaux de basse tension (BT) qui alimentent les maisons, l’éclairage
public, les moteurs et les appareils domestiques. Ce type de réseau électrique doit présenter
une continuité de service permanente. Généralement la gamme de tension est de 220 volts à
380 volts.
17
I.4.1.2) Réseaux de distribution
Ce sont les réseaux de moyenne tension (MT) qui fournissent aux réseaux
d’utilisation les puissances nécessaires demandées. Ils doivent observer des distances limitées
de voisinage, c’est pour cela que ces réseaux se réalisent en souterrain dans les villes. (En
Algérie le niveau de tension de distribution de l’énergie est fixé à 10 kV).
I.4.1.3) Réseaux de répartition
Ce sont les réseaux HT/MT (30/10 kV), ils fournissent les puissances nécessaires
aux réseaux de distribution reliés entre eux, ils facilitent le secours mutuel entre régions.
I.4.1.4) Réseaux de transport
Ils assurent l’alimentation de l’ensemble du territoire national grâce à des

transits de puissances importantes et de tensions qui sont de 60, 220, et 400 kV.
I.4.2) Topologie des réseaux
Les réseaux doivent assurer le transit de l’énergie électrique avec une sécurité
suffisante, cette sécurité d’alimentation est augmentée soit :
➢ Par les lignes aux appareillages plus solides.

➢ Par des circuits plus nombreux.
I.4.2.1) Réseaux radiaux
Le principe de fonctionnement de réseau radial est à une seule voie d’alimentation. Ceci
signifie que tout point de consommation sur une telle structure ne peut être alimenté que par
un seul chemin électrique possible. Il est de type arborescent. Cette arborescence se déroule à
partir des points d’alimentation, qui sont constitués par les postes de distribution publique
HTB/HTA ou HTA/HTA (répartition). Ce schéma (figure I.4) est particulièrement utilisé pour
la distribution de la MT en milieu rural. En effet il permet facilement, et à un moindre coût,
d’accéder à des points de consommation de faible densité de charge (>>10 kVA) et largement
répartis géographiquement (>> 100 km2).
18
Figure I.4 : Schéma d’un réseau radial
I.4.2.2) Réseaux bouclés
Cette topologie (Figure I.5) est surtout utilisée dans les réseaux de répartition et
distribution MT. Les postes de répartition HT ou MT alimentés à partir du réseau THT sont
reliés entre eux pour former des boucles, ceci dans le but d’augmenter la disponibilité.
Cependant, il faut noter que les réseaux MT ne sont pas forcement bouclés [23].
1 : Source
2 : Poste MT/HT
3 : Poste MT/BT
4 : Consommateur
Figure I.5 : Schéma simplifié d’un réseau bouclé
19
I.4.2.3) Réseaux maillés
Cette topologie (Figure I.6) est presque la norme pour les réseaux de transport. Tous les
centres de production sont liés entre eux par des lignes THT au niveau des postes
d’interconnexion, ce qui forme un maillage. Cette structure permet une meilleure fiabilité
mais nécessite une surveillance à l’échelle nationale voire continentale.
On obtient ainsi une meilleure sécurité, mais à un prix plus chers [5].
Source 1 Source 2 Source 3 Source 4
Source 5 Source 6
Figure I.6 : Schéma simplifié d’un réseau maillé
I.5) Interconnexion des réseaux électriques [6]
L’interconnexion entre les réseaux de transport d’électricité sert à faire passer l’énergie
d’un pays à un autre. Leur rôle premier est de permettre d’assurer la distribution d’électricité
en cas de défaillance soudaine sur le réseau national en faisant appel à l’énergie produite et
transportée par les pays voisins.
✓ L’interconnexion des réseaux permet de rendre solidaires les pays voisins et de

diversifier les sources de production. Ce foisonnement renforce la sécurité
d’approvisionnement et diminue le risque de panne généralisée ;
✓ Les infrastructures existantes doivent être adaptées afin d’acheminer l’énergie
produite par les nouvelles sources renouvelables.
✓ Les infrastructures énergétiques doivent permettre, en augmentant les échanges
interrégionaux, de favoriser la concurrence et d’améliorer le fonctionnement du marché.
20
I.5.1) L’interconnexion des réseaux électriques du Maghreb Arabe
Dès le mois de juin 1974, bien avant la constitution de l’Union du Maghreb Arabe
(UMA) en 1989, les entreprises publiques d’électricité des trois pays, l’Office National
Marocain de l’Electricité (ONE), la Société Nationale Algérienne de l’Electricité et du Gaz
(SONELGAZ), la Société Tunisienne de l’Electricité et du Gaz (STEG) ont décidé la création
du Comité Maghrébin de l’Electricité (Comelec), immédiatement entérinée par le Conseil
Permanent Consultatif Maghrébin (CPCM) qui regroupe les ministres de l’Economie des trois
pays.
Les compagnies des deux autres pays ont rejoint le Comité: Sonelec (Mauritanie) en
1975 et Gecol (Libye) en 1989 après la constitution de l’UMA, formant ainsi le groupe
spécialisé le plus ancien de l’Union, dont les missions consistent à promouvoir et coordonner,
à l’échelle maghrébine et vis à vis des institutions internationales, les relations sur le plan
technique, économique, commercial, industriel, du management, de la formation et des
relations sociales. Dans ce cadre, des actions concrètes et efficaces ont été conduites en
commun :
• Renforcement des lignes d’interconnexion et développement des échanges électriques

avec pour finalité d’assurer une solidarité des réseaux tout en évitant les risques de
propagation d’incidents graves ;
• Programmes d’équipement et étude de projets communs, diffusion d’un schéma
directeur à long terme du réseau maghrébin; projets de station de pompage ou même de
centrale nucléaire ;
• Elaboration et mise à jour permanente d’une carte du réseau électrique maghrébin, y
compris le réseau de distribution impliquant l’alimentation des villages frontaliers à partir du
réseau le plus proche et dans les conditions technico - économiques les plus favorables; la
première action et probablement la plus symbolique a été l’alimentation du village tunisien
martyre de Sakiet Sidi Youcef à partir du réseau algérien ou du village marocain de Figuig à
partir du réseau algérien à Beni Ounif ;
• Utilisation commune des structures de formation électriques et gazières ;
• Promotion de l’intégration industrielle maghrébine, de l’intervention des bureaux
d’études et entreprises de travaux et de fabrication de matériel électrique du Maghreb, à
travers notamment le renforcement de la fonction engineering [7].
21
I.6) Qualité de l’énergie électrique
La qualité de cette énergie dépend de celle de la tension aux points de raccordement,

toutefois, cette tension subit généralement beaucoup de perturbations de deux origines
distinctes : d’une part, les perturbations de courant causées par le passage dans les réseaux
électriques, des courants perturbateurs comme les courants harmoniques, déséquilibrés et
réactifs et d’autre part les perturbations de tension causées par des tensions perturbatrices
comme les tensions harmoniques, déséquilibrés et les creux de tension [8].
La qualité de l’énergie électrique est considérée comme une combinaison de la qualité

de la tension et de la qualité du courant. Nous allons donc définir ces deux notions dans la
suite de ce paragraphe.
I.6.1) Qualité de la tension
Dans la pratique, l’énergie électrique distribuée se présente sous la forme d’un ensemble
de tensions constituant un système alternatif triphasé, qui possède quatre caractéristiques
principales : amplitude, fréquence, forme d’onde et symétrie [9].
I.6.1.1) Amplitude
L’amplitude de la tension est un facteur crucial pour la qualité de l’électricité. Elle

constitue en général le premier engagement contractuel du distributeur d’énergie.
Habituellement, l’amplitude de la tension doit être maintenue dans un intervalle de ± 10 %
autour de la valeur nominale.
Dans le cas idéal, les trois tensions ont la même amplitude, qui est une constante.
Cependant, plusieurs phénomènes perturbateurs peuvent affecter l’amplitude des tensions. En
fonction de la variation de l’amplitude on distingue deux grandes familles de perturbations :
- Les creux de tension, coupures et surtensions. Ces perturbations se caractérisent par des
variations importantes de l’amplitude. Elles ont pour principale origine des courts-circuits, et
peuvent avoir des conséquences importantes pour les équipements électriques.
- Les variations de tension. Ces perturbations se caractérisent par des variations de

l’amplitude de la tension inférieure à 10% de sa valeur nominale. Elles sont généralement
dues à des charges fluctuantes ou des modifications de la configuration du réseau.
22
I.6.1.2) Fréquence
Dans le cas idéal, les trois tensions sont alternatives et sinusoïdales d’une fréquence
constante de 50 ou 60 Hz selon le pays. Des variations de fréquence peuvent être provoquées
par des pertes importantes de production, de l’îlotage d’un groupe sur ses auxiliaires ou son
passage en réseau séparé, ou d’un défaut dont la chute de tension résultante entraîne une
réduction de la charge [9].
I.6.1.3) Forme d’onde
La forme d’onde des trois tensions formant un système triphasé doit être la plus proche
possible d’une sinusoïde. En cas de perturbations au niveau de la forme d’onde, la tension
n’est plus sinusoïdale et peut en général être considérée comme une onde fondamentale à
50Hz associée à des ondes de fréquences supérieures ou inférieures à 50 Hz appelées
également harmoniques. Les tensions peuvent également contenir des signaux permanents
mais non-périodiques, alors dénommés bruits.
I.6.1.4) Symétrie
La symétrie d’un système triphasé se caractérise par l’égalité des modules des trois
tensions et celle de leurs déphasages relatifs. La dissymétrie de tels systèmes est
communément appelé déséquilibre [9].
I.6.2) Qualité du courant
La qualité du courant est relative à une dérive des courants de leur forme idéale, et se
caractérise de la même manière que pour les tensions par quatre paramètres : amplitude,
fréquence, forme d’onde et symétrie. Dans le cas idéal, les trois courants sont d’amplitude et
de fréquence constantes, déphasés de 2π/3 radians entre eux, et de forme purement
sinusoïdale.
Le terme « qualité du courant » est rarement utilisé, car la qualité du courant est
étroitement liée à la qualité de la tension et la nature des charges. Pour cette raison, « la
qualité de l’énergie électrique » est souvent réduite à « la qualité de la tension » [10].
C’est l’objectif de ce mémoire où le terme de « qualité de l’énergie » s’applique

uniquement à celle de la tension [13].
23
I.7) Perturbations du réseau électrique
Le réseau électrique peut être soumis à de multiples perturbations. Ces défauts, qui
peuvent être mesurés grâce à l’utilisation de centrales de mesure, peuvent endommager les
machines et fragiliser toutes les installations électriques.
Il existe différents types de perturbations : les creux de tension, les surtensions

passagères, les phénomènes transitoires, les déséquilibres, les distensions harmoniques ou
encore les entailles de commutations [11].
I.7.1) Classification des perturbations électriques
I.7.1.1) Creux de tension et coupures
Un creux de tension (figure I.7) est une baisse brutale de la tension en un point d’un
réseau d’énergie électrique, à une valeur comprise (par convention) entre 90 % et 1% (CEI
61000-2-1, CENELEC EN 50160), ou entre 90 % et 10 % (IEEE 1159) d’une tension de
référence (𝑈𝑟𝑒𝑓 ) suivie d’un rétablissement de la tension après un court laps de temps compris
entre la demi-période fondamentale du réseau (10 ms à 50 Hz) et une minute .
Figure I.7 : Forme d’onde d’un creux de tension
La tension de référence est généralement la tension nominale pour les réseaux BT et la

tension déclarée pour les réseaux MT et HT.
Une tension de référence glissante, égale à la tension avant perturbation, peut aussi être
utilisée sur les réseaux MT et HT équipés de système de réglage (régleur en charge) de la
tension en fonction de la charge. Ceci permet d’étudier (à l’aide de mesures simultanées dans
24
chaque réseau) le transfert des creux entre les différents niveaux de tension. La méthode
habituellement utilisée pour détecter et caractériser un creux de tension est le calcul de la
valeur efficace « rms (1/2) » du signal sur une période du fondamental toutes les demi-
périodes (recouvrement d’une demi-période).
La figure (I.8) montre les paramètres caractéristiques d’un creux de tension qui sont donc :
• sa profondeur : ∆U (ou son amplitude U) ;

• sa durée ∆T, définie comme le laps de temps ;
Figure I.8 : Les paramètres caractéristiques d’un creux de tension: rms (1/2)
a) Origines des creux de tension et coupures
Les creux de tension et les coupures brèves sont principalement causés par des
phénomènes conduisant à des courants élevés qui provoquent à travers les impédances des
éléments du réseau une chute de tension d’amplitude d’autant plus faible que le point
d’observation est électriquement éloigné de la source de la perturbation.
Les creux de tension et les coupures brèves ont différentes causes :
• des défauts sur le réseau de transport (HT) de distribution (BT et MT) ou sur
l’installation elle-même [9].
Les creux de tension et les coupures brèves sont causés par des phénomènes aléatoires.
Ces phénomènes concernent soit le réseau du distributeur, soit le réseau de l’utilisateur [12].
25
I.7.1.2) Harmonique
Une harmonique (figure I.9) est une composante sinusoïdale d’une onde périodique ou
d’une quantité possédant une fréquence qui est multiple entier de la fréquence fondamentale.
a) Inters harmoniques
Les inter-harmoniques sont des signaux de fréquence non multiple de la fréquence

fondamentale.
b) Infra-harmoniques
Les infra harmoniques sont des signaux de fréquence inférieure à celle du fondamentale.
c) Conséquences des harmoniques
Les courants harmoniques, qui se propagent dans les réseaux électriques, déforment
l’allure du courant de la source et polluent les consommateurs alimentés par les mêmes
réseaux. On peut classer les effets engendrés par les harmoniques en deux types [8].
❖ les effets instantanés

❖ les effets à terme
d) Les principales sources d’harmoniques
Ce sont des charges, qu’il est possible de distinguer selon leurs domaines, industrielles
ou domestiques.
❖ Les charges industrielles

❖ Équipements d’électroniques de puissance: variateurs de vitesse, redresseurs à
diodes ou à thyristors, onduleurs, alimentations à découpage ;
❖ Charges utilisant l’arc électrique: fours à arc, machines à souder, éclairage
(lampes à décharge, tubes fluorescents). Les démarrages de moteurs par
démarreurs électroniques et les enclenchements de transformateurs de puissance
sont aussi générateurs d’harmoniques (temporaires) [9].
26
Figure I.9: Harmoniques
I.7.1.3) Surtensions
Ce phénomène (figure I.10) se produit lorsqu’un composant électrique possédant deux

bornes reçoit une tension supérieure à celle de la tension normale du circuit [13].
Les surtensions sont de trois natures :
• Temporaires (à fréquence industrielle),

• De manœuvre,
• D’origine atmosphérique (foudre).
Elles peuvent apparaître :
• en mode différentiel (entre conducteurs actifs ph/ph – ph/neutre),

• en mode commun (entre conducteurs actifs et la masse ou la terre) [10].
Figure I.10 : Exemple de surtension
27
a) Origine ou causes des surtensions

Les orages sont des événements très habituels, et aussi très dangereux. On estime que
sur notre planète se produisent simultanément quelques 2000 orages et qu'environ 100 coups
de foudre se déchargent sur la terre chaque seconde. Au total, cela représente environ 4000
orages quotidiens et 9 millions de décharges atmosphériques chaque jour.
Au moment de l’impact, la foudre provoque une impulsion de courant qui arrive à

atteindre des dizaines de milliers d’ampères. Cette décharge génère une surtension dans le
système électrique qui peut provoquer des incendies, la destruction de machines et la mort de
personnes [14].
I.7.1.4) Variations et fluctuations de tension
Des variations rapides de tension, répétitives ou aléatoires (figure I.11), sont provoquées
par des variations rapides de puissance absorbée ou produite par des installations telles que les
soudeuses, fours à arc, éoliennes, etc [15].
Les fluctuations de tension sont une suite de variations de tension ou des variations
cycliques ou aléatoires de l’enveloppe d’une tension dont les caractéristiques sont la
fréquence de la variation et l’amplitude.
Figure I.11 : Exemple de variation rapide de la tension.
a) Origines des variations et fluctuations de tension

• Les variations lentes de tension sont causées par la variation lente des charges
connectées au réseau.
• Les fluctuations de tension sont principalement dues à des charges industrielles
rapidement variables comme les machines à souder, les fours à arc, les laminoirs.
28
I.7.1.5) Déséquilibres
Dans un réseau triphasé, on a idéalement des amplitudes égales de la tension et du

courant respectivement sur chacune des trois phases et un angle de phase de 120 degrés.
Lorsque les tensions ou les courants présentent une différence d’amplitude, il y a déséquilibre
(figure I.12) et cela peut causer des problèmes pour les équipements triphasés branchés au
réseau. L’impact le plus courant du déséquilibre est la surchauffe des équipements et, par
conséquent, la dégradation de l’isolation électrique et la réduction de la durée de vie.
Figure I.12 : Forme d’onde illustrant un déséquilibre de tension
a) Origines de déséquilibres
Les déséquilibres de tension surviennent habituellement en présence d’un déséquilibre

des charges et de leurs appels de courant. En effet, toute charge triphasée doit appeler un
courant identique sur chaque phase. Quant aux charges monophasées branchées à un réseau
triphasé, on doit les répartir le plus uniformément possible entre les trois phases.
De plus, certains déséquilibres de tension résultent de l’exploitation et de la nature des

équipements du réseau électrique [16].
I.7.1.6) Classification des différents types de perturbations
La figure (I.13) présente une classification possible des différents types de

perturbations. Il est à noter qu’aucune classification ne fait actuellement référence, et d’autres
notions peuvent être parfois utilisées : variations rapides de tension, surtensions temporaires,
etc. Il faut noter, également, que l’impact à long terme de ces différents types de perturbations
sur la durée de vie des appareils électriques reste aujourd’hui assez méconnu. Précisons enfin
qu’en langage courant le terme tension fait le plus souvent référence à la valeur efficace de
29
l’onde de tension, ou à une moyenne de la valeur efficace sur une certaine durée (pour une
onde imparfaitement périodique, la valeur efficace n’a de sens que localement, pour un
intervalle de temps suffisamment court), et non à la valeur instantanée de la tension (qui
oscille autour de 0 V avec une période de 20 ms).
Figure I.13 : Perturbations des réseaux électriques
I.7.2) Le système de protection
A l’instar des alternateurs, des transformateurs et des lignes, d’autres dispositifs

existent, pour assurer, non seulement un fonctionnement normal, mais aussi, la protection des
équipements et du personnel d’exploitation du réseau. Cela englobe, les transformateurs de
mesures, les disjoncteurs, les interrupteurs, les sectionneurs, les fusibles, les éclateurs et sont
directement reliés au réseau. Ces dispositifs permettent d’interrompre volontairement, et à
30
tout moment, la fourniture d’énergie électrique, mais aussi, automatiquement à la survenance

d’une quelconque perturbation (défaut). Les équipements de contrôle associés à ces dispositifs
ainsi que les relais de protection sont installés dans des salles de contrôle [17].
I.8) La stabilité d’un réseau électrique
I.8.1) Définition de la stabilité d’un réseau électrique
La stabilité d’un réseau électrique de HT est une propriété d'un système de puissance
qui lui permet de rester dans un état d'équilibre dans des conditions normales de
fonctionnement et de retrouver un état acceptable d'équilibre après avoir été soumis à
une perturbation [18].
Une perturbation sur un réseau peut être une manœuvre prévue, comme l'enclenchement
d'une inductance shunt, ou non prévue comme un court-circuit causé par la foudre entre une
phase et la terre par exemple. Lors de la perturbation, l'amplitude de la tension aux différents
jeux de barres du réseau peut varier ainsi que la fréquence. La variation de la fréquence est
due aux variations de la vitesse des rotors des alternateurs [19].
I.8.2) Classification de la stabilité des réseaux électriques
La stabilité peut être étudiée en considérant la topologie du réseau sous

différents angles. L’état de fonctionnement d’un réseau électrique est décrit selon des
grandeurs physiques, telles que l'amplitude et l'angle de phase de la tension à chaque bus, et la
puissance active / réactive circulant dans chaque ligne et la vitesse de rotation de la
génératrice synchrone. Si elles ne sont pas constantes, le réseau électrique est considéré
comme étant en perturbations [16].
La stabilité peut être classifiée selon la nature de la perturbation :
❖ Stabilité de l’angle du rotor

❖ Stabilité de la fréquence.
❖ Stabilité de la tension
31
La stabilité peut être classifiée en petite et grande amplitude de perturbation en

fonction de l’origine et de l'ampleur du défaut. Par rapport au temps d'évaluation, la
stabilité peut être à courte ou à longue durée, tel qu’il est décrit dans la figure (I.14).
Figure I.14 : Classification de la stabilité de réseau électrique [18]
I.8.2.1) Stabilité de l’angle du rotor (angulaire) :
Dans un réseau électrique, la stabilité de l’angle du rotor est définie comme la capacité
d’un ensemble de génératrices synchrones interconnectées de conserver le synchronisme
dans des conditions de fonctionnement normales ou après une perturbation. Un système
est instable si la différence entre les angles rotoriques des générateurs augmente
indéfiniment ou si l'oscillation transitoire provoquée par une perturbation, n'est pas
suffisamment amortie dans le temps d'évaluation.
L’instabilité angulaire se manifeste sous forme d’un écart croissant entre les angles
rotorique .Une machine qui a perdu le synchronisme sera débranchée par une protection de
survitesse ou par une protection de perte de synchronisme, ce qui met en danger l’équilibre
production consommation du système.
32
I.8.2.1.1) Stabilité angulaire aux petites perturbations
Elle concerne la capacité du système à maintenir le synchronisme en présence

de petites perturbations comme: une petite variation de la charge ou de génération, manœuvre
d’équipement, etc. L’évaluation de ce type de perturbation prend quelques secondes.
a) La stabilité statique
Après le régime transitoire dû à la perturbation, le système entre dans le régime

permanent. Dans ce cas, pour étudier le système, il faut évaluer la stabilité statique du réseau.
Le système n'est pas stable si les contraintes de fonctionnement ne sont pas respectées.
Cet état est appelé: l’état instable ou l'état d'urgence.
Dans un réseau qui est dans l'état d'urgence, les opérateurs du centre de contrôle ont
suffisamment de temps pour ramener le système à l'état stable ou au régime normal en
apportant des modifications supplémentaires [20].
b) Stabilité dynamique
Si une perturbation mineure est effectuée sur le réseau, à partir d'un régime permanent
stable, et que le réseau retrouve son mode de fonctionnement normal en régime permanent, le
réseau est dit dynamiquement stable. Pour un réseau d'énergie électrique, on entend par
perturbation mineure des manœuvres ou des opérations normales sur le réseau, comme
l'enclenchement d'une inductance shunt, ou des variations mineures de la charge.
c) Stabilité transitoire
Lorsqu'il y a une perturbation majeure sur le réseau et que le réseau retrouve son mode
de fonctionnement normal après la perturbation, alors le réseau est dit transitoirement stable.
Les perturbations majeures sont les courts-circuits, les pertes de lignes, les bris d'équipements
majeurs comme les transformateurs de puissance et les alternateurs peuvent être très graves,
pouvant même conduire à l’effondrement total du réseau. Si l’instabilité se manifeste
directement suite à la perturbation (plus précisément dans la première La stabilité transitoire
dépend de la relation non-linéaire couples- angles. Le phénomène de la stabilité transitoire
concerne les grandes perturbations telles que [15].
✓ Les courts-circuits affectant un élément du réseau, notamment aux bornes des

machines ;
33
✓ La perte d’un ouvrage (e.g. une ligne de transmission…) ;

✓ La perte d’un groupe de production.
Les conséquences de ces défauts seconde qui suit l’élimination du défaut), elle est
appelée instabilité de première oscillation (en anglais First Swing Instability), (cas 1, figure
I.15), et elle s’étend sur 3 à 5 secondes. Elle peut résulter de la superposition des effets de
plusieurs modes d’oscillation lents excités par la perturbation, provoquant ainsi une variation
importante de l’angle de rotor au-delà de la première oscillation (instabilité de multi
oscillations), (cas 2, figure I.15). La gamme de temps associée s’étend de 10 à 20 secondes
[25].
a- Stable
b- instable
Cas 1: instabilité de première oscillation Cas 2: instabilité de plusieurs oscillations
Figure I.15 : Tracé de l’angle rotorique en fonction du temps
I.8.2.1.2) Méthodes d’amélioration de la stabilité transitoire
En vue de son importance dans la planification, la conception et l’exploitation des

réseaux d’énergie électrique, l’amélioration de la stabilité transitoire reste un défit majeur
pour les ingénieurs pour éviter tous événement qui peut conduire vers un black out. Les
solutions envisageables d’amélioration de la stabilité transitoire se basent sur [8] :
• Augmentation de la constante d’inertie des générateurs ;

• Augmentation de la puissance active ;
• Installation des protections et des appareils de coupure rapides ;
• Implantation des valves rapides des turbines à gaz ;
• Installation des résistances d’amortissement ;
• Utilisation des PSS ;
• Contrôle rapide et flexible de l’écoulement de puissance ;
34
I.8.2.2) Stabilité de la fréquence
La stabilité de fréquence concerne la capacité du système à maintenir sa fréquence

proche de la valeur nominale, suite à un incident sévère ayant ou non conduit à un
morcellement du système. La stabilité de fréquence est étroitement liée à l’équilibre global
entre la puissance active produite et consommée [20].
I.8.2.3) Stabilité de tension
Dans des conditions de fonctionnement normales ou suite à une perturbation. La

stabilité de tension concerne la capacité d'un système de puissance à maintenir des tensions
acceptables en tous ses nœuds. En fonctionnement normal, lorsque nous connectons des
équipements consommateurs à un réseau électrique, la tension au point de raccordement
tombe légèrement et la puissance totale consommée augmente.
Selon l’amplitude de la perturbation, on distingue la stabilité de tension de

petites perturbations et celle de grandes perturbations [20].
L’instabilité résultante peut se produire sous forme de chute progressive ou élévation de

la tension de quelques jeux de barres. Les résultats possibles de l’instabilité de tension sont la
perte de la charge dans un secteur, ou déclenchement des lignes de transmission et même
d’autres éléments, par leurs systèmes de protection à des pannes en cascades. Il est démontré
que la majorité des blackouts sont causés par l’instabilité de tension [8].
I.8.2.3.1) Instabilité de la tension
On définit la stabilité de la tension comme la capacité de maintenir une tension de barre

constamment acceptable à chaque nœud du réseau, dans des conditions normales de
fonctionnement, après avoir subi une perturbation. L'état du réseau est dit instable en tension
lorsqu'une perturbation, un accroissement de la charge ou une modification de la condition du
réseau entraîne une chute de tension progressive et incontrôlable de la tension, aboutissent en
un effondrement généralisé de la tension [16].
35
I.8.2.3.2) Causes d’Instabilité de tension
Les problèmes d’apparition du phénomène d’écroulement de tension sont toujours liés à

la difficulté de régler la tension au dessus d’une certaine valeur appelée tension critique.
Généralement, l’effondrement de tension se produit dans les réseaux électriques qui sont
fortement chargés, court-circuités et/ou ont un manque de puissance réactive.
I.8.2.3.3) Stabilité de tension vis-à-vis des petites perturbations
La stabilité de tension de petites perturbations concernes la capacité du réseau électrique

à maintenir la tension dans les limites permise en présence de perturbations telles que: une
variation faible de la charge, de la production, etc [18].
I.8.2.3.4) Stabilité de tension vis-à-vis des grandes perturbations
Elle est définie comme la capacité du réseau électrique à maintenir les tensions des
nœuds dans les limites de fonctionnement permise en présence des grandes perturbations à
savoir la perte d’un équipement de transport ou de production, le court circuit,…etc. .[18].
Dans ce mémoire nous nous intéressons seulement à la stabilité de tension. Une étude
détaillée sera présentée dans la section suivante.
I.9) Méthodes d’amélioration de la stabilité de la tension
La plupart de ces changements ont des effets significatifs sur la production, la

consommation et la transmission de puissance réactive, ainsi sur la stabilité de tension. Par
conséquent, des mesures peuvent être utilisées pour améliorer la stabilité de tension, tels que:
- Un contrôle automatique des condensateurs shunts ;
- Un blocage des régleurs en charge automatique ;
- Une nouvelle répartition de la génération ;
- Une replanification du fonctionnement des générateurs et des nœuds de commande
- Une régulation de tension secondaire ;
- Un plan de délestage.
36
I.9.1) Production trop éloignées de la consommation
Dans la plupart du temps les sources d’énergie électrique se trouvent loin des zones de
consommation. Cette situation rend le transport de l’énergie réactive très difficile à cause des
pertes réactives très élevées. Cette difficulté de transport d’énergie réactive augmente la
probabilité d’apparition d’une instabilité ou d’un effondrement de tension.
I.9.2) Charge appelée trop importante
L’une des causes de l’instabilité de tension correspond à une charge élevée. Elle est
dûe à l’augmentation croissante de la demande et à un large transfert d’énergie entre
compagnies. Une instabilité de tension peut se produire en particulier lorsque la charge élevée
est plus importante que celle prévue et le risque est d’autant plus grand que la consommation
réactive est également plus grande que prévue [18].
I.10) Problèmes rencontrés dans les réseaux de transport
Les planificateurs sont de plus en plus conscients des limites d'utilisation des réseaux de
transport et d'interconnexion. La situation actuelle dans beaucoup de pays au monde est
caractérisée par les tendances suivantes :
1. Augmentation de la consommation d'électricité due à l'industrialisation, à

l'urbanisation et à la croissance de la population. Avec l'augmentation des transits
de puissance, les réseaux deviennent plus compliqués à gérer, subissent de grandes
variations de puissance et de grandes pertes. Ceci fait que leur niveau de sécurité
diminue.
2. Contraintes écologiques et administratives: Le respect de l'environnement joue un
rôle important dans la société actuelle et c'est principalement pourquoi il est de
plus en plus difficile d'obtenir des permis de construire pour de nouvelles lignes ou
pour l'implantation de nouvelles centrales. Dans l'affirmative, cela demande
plusieurs années.
3. Contraintes opérationnelles: La demande de puissance a une croissance constante
mais géographiquement irrégulière. Les centrales qui génèrent l'énergie sont
souvent éloignées des charges importantes et la localisation des nouvelles centrales
dépend essentiellement d'autorisations administratives et du respect de
l'environnement.
37
Pour satisfaire la demande d'énergie sous ces conditions contradictoires, les services
publics font de plus en plus appel, pour des problèmes économiques et d'amélioration de la
sécurité, aux échanges internationaux de puissance, ce qui demande une interconnexion entre
des systèmes prévus indépendants au départ.
L'augmentation du maillage associé au mode de transit libre de puissance à travers les

réseaux développe des boucles de puissance et des lignes en parallèle, ce qui surcharge
certaines lignes avec pour conséquence de détériorer le profil de tension et de diminuer la
stabilité du réseau. Considérant que les réseaux de transport électrique représentent une
grande valeur économique, il faut essayer d'aller dans les directions suivantes:
* Améliorer l'utilisation des équipements existants en augmentant leur capacité de

transfert de puissance. D'un point de vue financier, cela peut se révéler avantageux.
* Améliorer la flexibilité des réseaux car pouvoir changer rapidement leur

configuration permet une meilleure répartition de la puissance, particulièrement en cas de
perturbations ou de transferts de puissance imprévus [21].
I.10.1) Les méthodes récentes d’amélioration de la stabilité
Le transport de la puissance réactive par les lignes électriques cause des pertes, une
diminution de la stabilité du réseau et une chute de tension à son extrémité. Afin d'éviter cela,
de la compensation de puissance réactive, série ou shunt selon les cas, est utilisé pour limiter
ce transport de puissance réactive.
Différents appareils électriques peuvent servir à réaliser cette compensation (figure I.16)
machines synchrones, batteries de condensateurs, inductance ou FACTS [22].
La compensation est une technique de la gestion d’énergie réactive afin d’améliorer la

qualité énergétique dans les réseaux électriques à courant alternatif. Elle peut se réaliser de
plusieurs manières, ayant pour buts :
✓ La correction du facteur de puissance

✓ Amélioration de la régulation de la tension
✓ Equilibre des charges
✓ L’aide au retour à la stabilité en cas de perturbation [19].
38
En installant des dispositifs contrôlables, comme le transport d’énergie en courant

continu (High Voltage Direct Current, HVDC), et les dispositifs FACTS (Flexible Alternating
Current Transmission System). Malgré le coût élevé de cette solution, mais vu l’évolution
récente des réseaux électriques et leurs contraintes, cette solution est très efficace.
L’une des méthodes d’améliorer la capacité d’un système électrique à résister contre les
grands incidents est d’intégrer des dispositifs à base d’électronique de puissance (FACTS)
dans le réseau de transport. L’étude, l’apport et l’utilisation de ces dispositifs font l’objet de
ce mémoire.
Méthodes d’amélioration de la stabilité
Compensation Les dispositifs FACTS

traditionnelles
Compensateurs Batteries de Les inductances

synchrones condensateurs
Batteries de les PSS (Power

condensateurs System Stabiliser)
HT et MT
1er 2eme 3eme
génération génération génératio
n
Figure I.16 : Les méthodes d’amélioration de la stabilité
39
I.11) Conclusion
Ce chapitre nous a permis d’exposer des généralités sur les réseaux électriques en
mentionnant la structure et la topologie du réseau ensuite on a parlé sur l’interconnexion entre
les pays du Maghreb et le réseau Algérien
Dans ce chapitre, nous avons aussi présenté les définitions et les caractéristiques des
différents types de stabilité d’un système de puissance. Le concept général de la stabilité est
synthétisé en trois groupes (stabilité de l’angle de rotor, de la tension et de la fréquence).
Les dispositifs FACTS sont capables de remplir diverses fonctions comme le maintien
de tension, le contrôle des flux de puissance, et aussi l’amélioration de la stabilité du réseau,
etc.
Dans le chapitre suivant, nous allons exposer le concept des FACTS, le contexte
algérien concernant ses dispositifs sera aussi abordé.
40
Chapitre 2
41
CHAPITRE II LE CONCEPT DES FACTS
II.1) Introduction
Avec le développement technologique et industriel que vie le monde entier la demande

en énergie électrique est en augmentation continue et sans cesse. Pour satisfaire ces besoins et
acheminer cette énergie aux points de consommation dispersés sur un large espace
géographique; les réseaux électriques, ayant des capacités de transit limité à cause des limites
thermique des lignes, doivent s'élargir et de nouvelles lignes d'extension seront ajoutées. Face
à ce problème et devant les contraintes environnementale, écologique et économique de
reconstructions de nouvelles lignes, la compagnie américaine EPRI (Electric Power Research
Institue) a lancé, en 1988, un projet d’étude des systèmes FACTS afin de mieux maîtriser le
transit de puissance dans les lignes électriques et d'augmenter leurs capacités de transfert. Le
concept FACTS regroupe tous les dispositifs à base d’électronique de puissance qui
permettent d’améliorer l’exploitation du réseau électrique.
Aussi ces réseaux électriques de taille importantes seront confrontés par divers
problèmes de fonctionnement à cause du contrôle traditionnel utilisant des systèmes de
commande électromécaniques de temps de réponse lent par rapport à ces nouveaux systèmes
FACTS à base d'interrupteurs statiques et de court temps de réponse (moins d'une seconde).
Aujourd'hui cette technologie "FACTS" s'impose pour les systèmes énergétiques en
augmentant leurs capacités de transport, en améliorant le contrôle des paramètres de ces
derniers donc leur assurer une flexibilité du transfert de l'énergie et améliorer sa stabilité.
Le concept FACTS (Flexible AC Transmission System) est né pour répondre aux
différentes difficultés croissantes de transmission dans les réseaux et surtout la maîtrise de
transit de puissance (compensateur de puissance réactive, variateur de charge universel,…)
ces dispositifs peuvent améliorer le comportement dynamique des réseaux électriques [25].
II.2) Le concept FACTS

Les problèmes des réseaux, énoncés ci –dessus, devenant plus présents d’année en
année, EPRI (Electric Power Research Institute), qui représente un consortium dédié à la
recherche dans les réseaux électriques et regroupant des compagnies d’électricité américaines,
a lancé en 1988 le concept FACTS (Flexible AC Transmission Systems) qui est un projet à
long terme. La technologie FACTS utilise l’électronique de puissance et plus particulièrement
des systèmes à thyristors qui permettent d’obtenir des vitesses de commande nettement
supérieures à celles des systèmes mécaniques qui sont encore largement utilisés, et un niveau
42
de maintenance bien inférieur car les systèmes mécaniques s’usent beaucoup plus rapidement
que les systèmes statiques. Parmi les systèmes FACTS, on cite [26].
❖ Compensateur synchrone statique (‘STATCOM’ Static Synchronous Compensator).

❖ Static Synchronous Series Compensator (SSSC).
❖ Le contrôleur de transit de puissance entre ligne IPFC (Interline Power Flow
Controller)
Face à la saturation des réseaux de puissance, les compagnies de distribution d’énergie

électrique exploitent, de plus en plus, leurs réseaux près des limites de sécurité (conduite aux
limites). Cette situation engendre des problèmes d’exploitation, notamment pour le contrôle
des flux de puissance, le maintien d’un profil de tension acceptable, la surveillance des reports
de charge,…etc. À cet effet, l’aspect sécurité prend une grande importance et des recherches
sont entreprises dans différents pays pour trouver des moyens susceptibles d’améliorer la
sécurité et rendre l’exploitation des réseaux plus flexible.
Ainsi, plusieurs études ont été menées pour connaitre les avantages liés à l’utilisation
des dispositifs FACTS dans les réseaux pour:
➢ le support du profil de la tension
➢ l’amélioration de la stabilité statique et dynamique
➢ l’amortissement des oscillations subsynchrones
Ces avantages découlent principalement de l’augmentation des capacités de transit des
lignes existantes par un contrôle rigoureux des différents variables du réseau. Pour fixer les
idées, nous pouvons prendre un exemple simple:
Considérons le transit de puissance sur une ligne à courant alternatif. Cette ligne est
représentée sur la figure (II.1) les pertes étant supposées nulles, la puissance transmise P est
fonction des amplitudes des tensions E1 et E2 aux extrémités de la ligne, du déphasage 𝛿12
entre ces deux tensions et de l’impédance x de la ligne, comme le montre l’équation (II.1)
2
𝑬𝟏 1 p 𝑬𝟐
1 2
Figure II.1 : Ligne de transport à courant alternatif
43
𝐄𝟏 𝐄𝟐
𝐏= 𝐬𝐢𝐧𝛅𝟏𝟐 (II.1)
𝐗
Cette équation montre que la puissance transmissible par une ligne est limitée par les
paramètres énoncés ci-dessus et pas forcément par sa limite thermique. De plus, il découle de
cette équation que si l’on peut régler un, deux ou les trois paramètres, on contrôle alors le
transit de puissance dans la ligne [26].
Elle montre aussi qu'il est possible d'augmenter la puissance transitée entre deux
réseaux soit en maintenant la tension des systèmes, soit en augmentant l'angle de transport
entre les deux systèmes, soit en réduisant artificiellement l'impédance de la liaison. En jouant
sur un ou plusieurs de ses paramètres, les FACTS permettent un contrôle précis des transits de
puissance réactive, une optimisation des transit de puissance active sur les installations
existantes et une amélioration de la stabilité dynamique du réseau. Ils permettent aussi aux
consommateurs industriels de réduire les déséquilibres de charges et de contrôler les
fluctuations de tensions créées par des variations rapides de la demande de puissance réactive
et ainsi d'augmenter les productions, de réduire les coûts et d'allonger la durée de vie des
équipements [27].
En effet, les FACTS permettent de :
▪ ne pas transporter d’énergie réactive en la fournissant là où elle est demandée

▪ augmenter les puissances maximales transmissibles et donc les transferts de
puissance active.
▪ contrôler les flux de puissance pour la surcharge des lignes et le risque de
déclenchement en cascade [26].
II.2.1) Fonctionnement des FACTS

Un FACTS agit généralement en fournissant ou en consommant dynamiquement de
la puissance réactive sur le réseau. Ceci a pour effet de modifier l'amplitude de la tension à
son point de connexion, et par conséquent la puissance active maximale transmissible.
Les FACTS sont utilisés aussi pour le filtrage des courants harmoniques et la
stabilisation de la tension. L'ordre de grandeur de la puissance d'un FACTS va de
quelques MVA (Méga Volts Ampères) à quelques centaines de MVA. Ils s'appliquent dans
deux secteurs principaux:
44
➢ Grand réseaux de transmission
Pour améliorer le contrôle, augmenter les capacités de transfert de puissance et assister

la récupération du réseau consécutive à un défaut dans les systèmes de transmission AC
(Alternative Current)
➢ Réseaux Industriels
Pour améliorer la qualité de la puissance fournie en un point précis du réseau AC en

présence de fluctuations de charge, e.g. compensation du flicker pour les fours à arc. Gamme
de puissance inférieure à celle d'un réseau de transmission.
II.2.2) Contexte algérien

Depuis les années 2000, le développement du réseau de transport d’électricité fait partie
des priorités de l’Algérie [26].
Le réseau de transport algérien est en phase d’expansion, car il doit répondre à la forte
augmentation de la demande en électricité (+ 5 à 7% par an). Les principaux besoins en
électricité sont domestiques liés:
• à l’accroissement de la population (celle-ci a plus que triplé en 50 ans, et son

taux de croissance est actuellement estimé à 1,2% par an).
• au changement des habitudes de consommation avec l’usage des appareils. En
outre, dans les années 90, peu d’investissements ont été entrepris sur le réseau
électrique, et celui-ci s’est dégradé.
Au total, depuis 2005, près de 15 000 km de nouvelles lignes HT et THT ont été
réalisés ou restent à construire.
Le développement du réseau de transport concerne à la fois le développement des

réseaux hauts tension (60 et 220 000 Volts), et la création d’un réseau à très haute tension
(400 000 Volts).
Le développement du réseau 400 000 Volts est mis en œuvre à la fois dans l’axe:
• Est-Ouest (interconnexions internationales avec le Maroc et la Tunisie).
• Nord-Sud (raccordement des réseaux du Sud, jusqu’alors le point trop isolé du réseau
national).
45
En 2002, un total de trois SVC (static var compensator) a été introduit dans le réseau
national de la Sonelgaz: un dispositif à la sous station de Naama et deux à Béchar (figure
II.2).
Les trois SVC ont une classe identique, -10/+40Mvar à la tension 220 kV (figure II.3) et
l’une des plates- formes de ses trois SVC est montrée par la figure (II.2) Le réseau est
constitué d’une ligne de 500km sous une tension de 220kv. Un seul circuit aérien de la ligne
de transmission pour l’alimentation de la charge éloignée dans la partie ouest du pays.
Figure II.2 : SVC à Naama et Béchar [26]
Des productions locales de diesel et des turbines à gaz alimentent les charges locales de
Béchar depuis le début des années quatre vingt dix et elles ont été fermées pendant l’année
2002.
Deux sous stations 220/60 kV, une intermédiaire (Naama) et une à la fin de la ligne
(Béchar) ont été équipées avec des SVC (figure II.3) pour les objectifs suivants :
• Pour fournir au système de transmission, le support en énergie réactive afin de

maintenir une tension stable pendant le fonctionnement normal et quotidien.
• Pour le rendement dynamique au cours du contrôle de la ligne 220 kV mise sous

tension ainsi pour le maintien d’une tension stable dans le système sous diverses
conditions d’exploitation. En particulier, pour prévenir l’effondrement de tension
(voltage collapse) et l’instabilité du système pendant le transitoire et l’évolution
rapide des conditions de tension dans le système. Les charges prisent hors réseau
220 kV sont de l’ordre de 12 MVA à Naama et 35 MVA à Béchar.
46
Figure II.3: Photo montrant l’une des Plates-formes des trois SVC de l’Algérie [26]
II.2.3) Nécessité des dispositifs FACTS

La compensation de l’énergie réactive au niveau des lignes de transmission permet la
régulation du profil de la tension le long de ces lignes avec un bon contrôle de la puissance
active transmise. Il est reconnu que, la stabilité peut être améliorée, quelque soit son type, si la
compensation réactive du système de transmission varie rapidement. Les méthodes de
compensation de l’énergie réactive classiques se basent sur les batteries de condensateurs ou
les bobines fixes ou commandées mécaniquement. Ces méthodes sont non efficaces dans le
contrôle du réseau électrique quand il est sévèrement perturbé.
Grâce aux avancées récentes dans la technologie des IGBT et GTO, le temps de réaction
de ces dispositifs a diminué à quelques milli secondes. Il est possible donc de répondre à la
demande par l’utilisation d’une compensation rapide en utilisant les dispositifs FACTS [31].
II.3) Les dispositifs FACTS

Selon l'IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), la définition du terme
FACTS est la suivante: Systèmes de Transmission en Courant Alternatif comprenant des
dispositifs basés sur l'électronique de puissance et d'autres dispositifs statique utilisés pour
accroître la contrôlabilité et augmenter la capacité de transfert de puissance du réseau.
Avec leurs aptitudes à modifier les caractéristiques apparentes des lignes, les FACTS
sont capables d'accroître la capacité du réseau dans son ensemble en contrôlant les transits de
puissances. Les dispositifs FACTS ne remplacent pas la construction de nouvelles lignes. Ils
sont un moyen de différer les investissements en permettant une utilisation plus efficace du
réseau existant [28].
47
II.4) Classification des dispositifs FACTS

II.4.1) Classification selon la génération
Depuis les premiers compensateurs, trois générations de dispositifs FACTS ont vu le
jour. Elles se distinguent par la technologie des semi-conducteurs et des éléments de
puissance utilisés.
II.4.1.1) Génération I
Basée sur les thyristors classiques. Ceux-ci sont généralement utilisés pour enclencher
ou déclencher les composants afin de fournir ou absorber de la puissance réactive dans les
transformateurs de réglage.
II.4.1.2) Génération II
Dite avancée, est née avec l'avènement des semi-conducteurs de puissance commander
à la fermeture et à l'ouverture, comme le thyristor GTO. Ces éléments sont assemblés pour
former les convertisseurs de tension ou de courant afin d’absorber ou d'injecter des courants
(tensions) contrôlables dans le réseau.
II.4.1.3) Génération III
FACTS utilisant des composants hybrides et qui sont adaptée à chaque cas.
Contrairement aux deux premières générations, celle-ci n'utilisent pas des dispositifs
auxiliaires encombrants tels que des transformateurs pour le couplage avec le réseau.
II.4.2) Classification selon la catégorie
Les dispositifs FACTS peuvent être classés en trois catégories figure (II.4)
Dispositifs
FACTS
Compensateurs Compensateurs Compensateurs

shunt séries hybrides
Figure II.4 : Classification des dispositifs FACTS selon la catégorie
48
II.5) Brève description et définitions des dispositifs FACTS
Le but de cette section est de donner une description brève et de définir différent shunt,
série et combinés série-shunt dispositifs FACTS, nous allons utiliser les termes et les
définitions d’IEEE [26].
a) Dispositifs FACTS Shunt

➢ Compensateur statique de puissance réactive (Static Var Compensator- SVC)
Un générateur (ou absorbeur) statique d’énergie réactive, shunt, dont la sortie est ajustée
en courant capacitif ou inductif afin de contrôler des paramètres spécifiques du réseau
électrique, typiquement la tension des nœuds. Les sous-ensembles du SVC sont:
❖ Inductance Controlée par Thyristors (Thyristor Controlled Reactor-
TCR)
Une inductance placé en série avec deux thyristors montés en antiparallèle. La valeur de
l’inductance est continuellement changée par l’amorçage des thyristors.
❖ Condensateur Commuté par Thyristors (Thyristor-Switched

Capacitor- TSC)
Un condensateur placé en série avec deux thyristors montés en antiparallèle. Les
thyristors fonctionnent en pleine conduction.
❖ Inductance Commutée par Thyristors (Thyristor-Switched Reactor-

TSR)
Une inductance commutée par thyristors, dans le TSR les thyristors fonctionnent en
pleine conduction.
➢ Compensateur Statique Synchrone (Static Synchronous Compensator-
STATCOM)
Un générateur synchrone fonctionnant comme un compensateur parallèle de l’énergie
réactive dont le courant capacitif ou inductif généré peut être contrôlé séparément de la
tension du système à courant alternatif.
➢ Générateur Statique Synchrone (Static Synchronous Generator- SSG)
Un convertisseur de puissance statique à interrupteurs auto commutés, alimenté par une
source d'énergie électrique appropriée, et exploité pour produire un ensemble ajustables de
tensions de sortie multi phases, qui peut être couplé à un système de puissance alternatif dans
49
le but d'échanger indépendamment la puissance contrôlable active et réactive.

Toutefois, deux dispositifs particuliers peuvent être mis en évidence.
❖ Système de Stockage par Batterie (Battery Energy Storage System-

BESS)
Un système de stockage d’énergie d’une source de nature chimique, la conversion de la
tension de source est capable d’ajuster rapidement l’énergie amont qui est fournit ou absorber
d’un système alternatif.
❖ Système de Stockage d’Énergie par Aimant Supraconducteur

(Superconducting Magnetic Energy Storage- SMES)
Un dispositif contenant des convertisseurs électroniques que rapidement injectent et/ ou
absorbent la puissance active et /ou réactive. Le SMES sert principalement au contrôle
dynamique du flux de puissance dans les systèmes électriques.
➢ Générateur ou Absorbeur Statique de Puissance Réactive (Static Var Generator

or Absorber- SVG)
Un dispositif électrique statique, un équipement, ou un système qui est capable de tracer
un courant contrôlé capacitif et/ ou inductif à partir d'un système de puissance électrique et,
ainsi générer ou absorber la puissance réactive. Généralement considéré pour consister en
connexion shunt. Inductance contrôlée par thyristors et/ou condensateur commuté par
thyristors.
➢ Système Statique de Puissance Réactive (Static Var System- SVS)

Une combinaison de différent compensateurs de puissance réactive statiques et
mécaniquement commutés dont les sorties sont coordonnés.
➢ Résistance de Freinage Controllée par Thyristors (Thyristor Controlled Braking

Resistor- TCBR)
Une résistance commutée par thyristors et connectée en parallèle, qui est contrôlée pour
aider le système de puissance à se stabiliser ou de minimiser l'accélération des puissances
d’une unité génératrice lors d'une perturbation.
50
b) Dispositifs FACTS séries

La compensation série peut être utilisée dans les systèmes énergétiques pour la
commande du flux d’énergie en régime permanent. En cas de lignes de transport avec une
capacité thermique suffisante, la compensation peut soulager des surcharges éventuelles
sur d’autres lignes parallèles
➢ Contrôleur de transit de puissance entre lignes (Interline Power Flow Controller-
IPFC)
Une combinaison de deux ou plusieurs compensateurs statiques série synchrone qui sont
relié entre eux via une liaison commune à courant continu pour faciliter l’écoulement
bidirectionnel de la puissance active entre les bornes alternatives des SSSC, et sont contrôlés
pour fournir une compensation réactive indépendante pour l’écoulement de puissance ajusté
dans chaque ligne et maintenir la distribution de l’écoulement de puissance réactive désiré
entre les lignes.
➢ Condensateur Série Contrôlé par Thyristors (Thyristor Controlled Series

Capacitor- TCSC)
Un compensateur à réactance capacitif qui consiste en une série de condensateurs en
parallèle avec des inductances commandées par thyristor afin de pouvoir assurer une variation
homogène de la réactance capacitive.
➢ Condensateur Série Commuté par Thyristors (Thyristor Switched Series

Capacitor- TSSC)
Compensateur à réactance capacitive qui est constitué d’un banc de capacité série
shunté par une inductance commutée par thyristor pour fournir un contrôle pas à pas de la
réactance capacitive série.
➢ Inductance Série Commandée par Thyristors (Thyristor Controlled Series

Reactor- TCSR)
Compensateur à réactance inductive qui est constitué de l’inductance série shunté par
une inductance commandée par thyristor afin de fournir une réactance inductive série
légèrement variable.
51
➢ Inductance Série Commutée par Thyristors (Thyristor Switched Series Reactor-

TSSR)
Compensateur à réactance inductive qui est constitué d’une inductance série shuntée par
une inductance commutée par thyristor afin de fournir un contrôle pas à pas de la réactance
inductive série.
➢ Conpensateur statique série synchrone SSSC (Static Synchronous Series

Compensator- SSSC)
Il est formé d’un convertisseur de tension inséré en série dans la ligne par
l’intermédiaire d’un transformateur. Le SSSC agit sur le courant de ligne en insérant une
tension en quadrature avec ce dernier, la tension pouvant être capacitive ou inductive. Un
SSSC est capable d’augmenter ou de diminuer le flux de puissance dans une ligne, voire d’en
inverser le sens. Le comportement d’un SSSC peut être assimilé à celui d’un condensateur ou
d’une inductance série réglable. La différence principale réside dans le fait que la tension
injectée n’est pas en relation avec le courant de ligne. De ce fait, le SSSC présente l’avantage
de pouvoir maintenir la valeur de la tension insérée constante, indépendamment du courant.
c) Dispositifs FACTS hybrides (série –parallèle)
➢ Contrôleur de Transit de Puissance Unifié (Unified Power Flow Controller- UPFC)

Une combinaison entre un STATCOM et un SSSC couplés via une liaison à courant
continu, pour permettre un écoulement bidirectionnel de la puissance active entre la sortie du
SSSC et celle du STATCOM.
➢ Transformateur Déphaseur Commandé par Thyristor (Thyristor Controlled Phase
Shifting Transformer- TCPST)
Transformateur déphaseur ajusté par un thyristor afin de fournir un angle de phase
rapidement variable. Ce dispositif est également appelé régulateur d’angle de phase
commandé par thyristor (TCPAR -Thyristor Controlled Phase Angle Regulator).
➢ Régulateur de puissance interphases (Interphase Power Controller- IPC)
Un contrôleur de la puissance active et réactive connecté en série et comprenant, dans

chaque phase, des branches inductives et capacitives soumises à des tensions déphasées
séparément. Les puissances active et réactive peuvent être réglé indépendamment en ajustant
les décalages de phase et / ou les impédances de branche, à l'aide des commutateurs
52
mécaniques ou électroniques. Dans le cas particulier où l’impédance inductive et capacitive

forment une paire conjuguée, chaque terminal de l'IPFC est une source passive de courant
dépendant de la tension à l'autre borne.
d) Autres dispositifs FACTS

➢ Limiteur de Tension Commandé par Thyristor (Thyristor Controlled voltage
Limiter- TCVL)
Une varistance à oxyde métallique commutée par thyristor utilisée pour limiter la
tension à ses bornes durant les conditions transitoires.
➢ Régulateur de Tension Commandé par Thyristor (Thyristor Controlled Voltage

Regulator- TCVR)
Un Transformateur commandé par thyristor qui peut fournir une tension variable dans
une phase avec un control continu.
La figure (II.5) présente les différents dispositifs qui peuvent contrôler certains variables
du système électrique.
53
FACTS
Autres
Shunt Series Hybrides
FACTS
Serie-
Thyristors GTO Thyristors GTO
Shunt
STATCOM
SSG
BESS SSSC
SMES TCVR
SVC TCSC
UPFC TCPAR
TCR TSSSC
TCPST TCPSR
TSC GCSC
IPC TCVL
TCBR TCSR
SVS IPFC
TSR TSSR
Figure II.5 : Classification des dispositifs FACTS
Dans la section qui suit nous allons développer la présentation du STATCOM et du

SSSC. Il s’agit des dispositifs FACTS qui nous intéresse particulièrement dans cette étude, et
que nous devons traiter pour une meilleure compréhension de la suite de ce mémoire.
II.5.1) Dispositifs à base de GTO thyristors

a) Dispositifs FACTS Shunt
➢ Compensateur synchrone statique(STATCOM)
Un compensateur synchrone statique est constitué d’un convertisseur à source de
tension, d’un transformateur de couplage et de la commande. Dans cette application, la source
d’énergie à courant continue peut être remplacée par un condensateur à courant
54
continue, de sorte que l’échange d’énergie en régime permanent entre le compensateur

statique et le système ca peut être uniquement réactif, comme illustré par la figure (II.6),
𝐼𝑞 (est le courant de sortie du convertisseur), perpendiculaire à la tension du convertisseur
𝑉𝑖 (L’amplitude de la tension du convertisseur), et donc la sortie réactive du convertisseur,
sont réglables [27].
Figure II.6: Schéma de base du STATCOM
Le convertisseur STATCOM
Produit les ondes rectangulaires de tension triphasée équilibrée. Un compensateur
statique pouvant générer ou absorber une puissance réactive. Il s'agit du STATCOM
(Compensateur Statique) qui a connu jusqu’à présent sous différents appellations.
1. ASVC (Advanced Static Var Compensator)
2. STATCON (Static Condenser)
3. SVG (Static Var Generator)
4. SVC light (ABB)
5. SVC plus (SIEMENS)
Le principe de ce type de compensateur est connu depuis la fin des années 70 mais ce
n’est que dans les années 90 que ce type de compensateur a connu un essor important grâce
aux développements des interrupteurs GTO de forte puissance [27].
Le STATCOM possède plusieurs avantages par rapport aux compensateurs
conventionnels.
✓ La vitesse de réaction, la réponse en moins d’un cycle à des variations de la
tension.
55
✓ Lorsque la tension est basse, il peut produire plus de puissance réactive,

notamment au moment où l’on a besoin d’une puissance réactive considérable
pour empêcher la chute tension.
Cependant, le STATCOM de base engendre de nombreux harmoniques. Il faut donc
utiliser pour résoudre ce problème, des compensateurs multi-niveaux à commande MLI ou
encore installer des filtres.
Le rôle du STATCOM est d’échanger de l’énergie réactive avec le réseau. Pour ce
faire, l’onduleur est couplé au réseau par l’intermédiaire d’une inductance, qui est en général
l’inductance de fuite du transformateur de couplage.
L’échange d’énergie réactive se fait par le contrôle de la tension de sortie de
l’onduleur 𝑉𝑠ℎ , dont laquelle est en phase avec la tension du réseau (Figure II.7). Le
fonctionnement peut être décrit de la façon suivante :
➢ Si la tension 𝑉𝑠ℎ est inférieure à la tension V, le courant circulant dans l’inductance est
déphasé de-π/ 2 par rapport à la tension V ce qui donne un courant inductif (figure
II.7.a).
➢ Si la tension𝑉𝑠ℎ , est supérieur à V, le courant circulant dans l’inductance est déphasé
de +π/ 2 par rapport à la tension V ce qui donne un courant capacitif (figure II.7.b).
➢ Si la tension 𝑉𝑠ℎ est égale à V, le courant circulant dans l’inductance est nul et par
conséquent il n’y a pas d’échange d’énergie.
V
𝐼𝑠ℎ
𝑉𝑠ℎ
𝑉𝑠ℎ
V
𝐼𝑠ℎ
a) Courant inductif b) Courant capacitif
Figure II.7: Diagramme vectoriel du STATCOM
L’avantage de ce dispositif est de pouvoir échanger de l’énergie de nature inductive ou

capacitive uniquement à l’aide d’une inductance. Contrairement au SVC, il n’y a pas
d’élément capacitif qui puisse provoquer des résonances avec des éléments inductifs du
56
réseau. La caractéristique statique de ce convertisseur est donnée par la figure (II.8). Ce

dispositif a l’avantage, contrairement au SVC, de pouvoir fournir un courant constant
important même lorsque la tension V diminue.
V
Dépassement
Dépassement transitoire en
transitoire en fonctionnement
fonctionnement
𝐼𝑠ℎ
𝐼𝑚𝑖𝑛 𝐼𝑚𝑎𝑥
Capacitif Inductif
Figure II.8 : Caractéristique du STATCOM
Le STATCOM permet le même contrôle qu’un SVC mais avec plus de robustesse, ce
dispositif est capable de délivrer la puissance réactive même si la tension au jeu de barres
(nœud de connexion) est très faible, d'après sa caractéristique on constate que le courant
maximal du STATCOM est indépendant de la tension du nœud.
Pour un STATCOM idéal, n'ayant pas des pertes actives, l'équation (II.2) décrit le
transfert de puissance réactive dans le réseau électrique [5].
|⋁2𝑘.| |Vk ||Vsh | |⋁2𝑘.|− |Vk ||Vsh | (II.2)

𝑄𝑠ℎ = − cos( 𝜃𝑘 − 𝜃𝑠ℎ ) =
Xsh Xsh Xsh Xsh
Si |𝑉𝑘 | > 𝑉𝑠ℎ , 𝑄𝑠ℎ devienne positive et le STATCOM absorbe la puissance réactive.
Si |𝑉𝑘 | < 𝑉𝑠ℎ , 𝑄𝑠ℎ devienne négative et le STATCOM fournie la puissance réactive.
57
b) Dispositifs FACTS Séries

➢ Compensateur Synchrone Statique Série (SSSC)
Il est formé d’un convertisseur de tension inséré en série dans la ligne par
l’intermédiaire d’un transformateur (figure II.9). Le SSSC agit sur le courant de ligne en
insérant une tension en quadrature avec ce dernier, la tension pouvant être capacitive ou
inductive. Un SSSC est capable d’augmenter ou de diminuer le flux de puissance dans une
ligne, voire d’en inverser le sens. Le comportement d’un SSSC peut être assimilé à celui d’un
condensateur ou d’une inductance série réglable. La différence principale réside dans le fait
que la tension injectée n’est pas en relation avec le courant de ligne. De ce fait, le SSSC
présente l’avantage de pouvoir maintenir la valeur de la tension insérée constante,
indépendamment du courant [26].
Ce type de compensateur série (Compensateur Synchrone Statique Série) est le plus
important dispositif de cette famille. Il est constitué d’un onduleur triphasé couplé en série
avec la ligne électrique à l'aide d'un transformateur. Ce dispositif possède des avantages si
l’on compare avec le TCSC
➢ Elimination des composants passifs (inductance et capacités);
➢ Une aptitude symétrique dans les deux modes (inductif et capacitif).
Transformateur
série
Figure II.9 : Schéma de base du SSSC
Son rôle est d’introduire une tension triphasée, à la fréquence du réseau, en série avec la
ligne de transport.
58
Nous pouvons, dans ce cas, régler continuellement la valeur apparente de la capacité ou

de l’inductance ainsi introduite dans la ligne. L’avantage de ce dispositif est de ne pas
introduire physiquement un condensateur ou une inductance, mais de simuler leurs fonctions.
Cela évite l'apparition des oscillations dues à la résonance avec les éléments inductifs du
réseau. La caractéristique statique d’un Compensateur Synchrone Statique Série est présentée
par la figure (II.10).
Figure II.10: Caractéristique statiques du SSSC.
Si l'on utilise un système de stockage d’énergie, le SSSC peut à ce moment là échanger

de la puissance active avec la ligne électrique. Ceci peut contribuer à améliorer la stabilité du
réseau. Dans ce cas la tension 𝑉𝑏 n’est pas obligatoirement en quadrature avec le courant de
ligne.
❖ Principe de fonctionnement de SSSC
Le SSSC injecte en série une tension alternative avec une amplitude et un angle de
phase réglable dans la ligne de transport à l’aide d’un transformateur série. Le SSSC peut
produire où absorber de la puissance réactive suivant la commande de convertisseur statique,
il permet d’assurer une compensation shunt indépendante à la ligne de transport. Il fourni ou
absorbe la puissance réactive nécessaire localement et produit de la puissance active comme
résultat de l’injection en série d’une tension [21].
Le principe de fonctionnement peut être expliqué par la figure (II.11)
59
Figure II.11 : Principe de fonctionnement de SSSC
Le SSSC délivre une tension triphasée 𝑉𝑠𝑒 , à la fréquence du réseau, en quadrature (

90 ) avec le courant de la ligne et contrôlable afin d'augmenter ou diminuer la tension à
travers la ligne représentée par sa réactance 𝑋𝑙 selon le mode de compensation capacitif ou
inductif respectivement (figure II.12), mais comme la réactance de la ligne ne varie pas
réellement, c'est le courant dans la ligne qui sera affecter par cette variation et par
conséquence les puissances correspondante.
Idéalement la tension 𝑉𝑠𝑒 est à 90 du courant de la ligne ce qui fait qu'aucun échange
de la puissance active n’est entre le réseau et le SSSC. Pratiquement il y a toujours une petite
composante de cette tension 𝑉𝑠𝑒 en phase avec le courant 𝐼𝑙 qui génère une petite quantité de
la puissance active pour couvrir les pertes dans le convertisseur.
On peut expliquer les différents modes de compensation capacitive et inductive en ce

référant aux diagrammes vectoriels de la figure (II.13) qui suit en admettant le schéma
équivalent d'un SSSC installé dans un réseau électrique simple représenté sur la figure (II.12).
60
Figure II.12 : Schéma équivalent d'un SSSC dans un réseau simple
Figure II.13 : Diagrammes de phase des différents modes de fonctionnement du SSSC

•
Le diagramme de la figure (a) présente l'état de fonctionnement normal du
réseau.
Le diagramme de la figure (a) présente l'état de fonctionnement normal du
réseau (état d'équilibre), la tension au borne de la réactance effective 𝑉𝑥𝑒𝑓𝑓
est égale à la tension aux bornes de la ligne de transport sans compensation
𝑉𝑞 𝑉𝑞
la où le degré de compensation K est nul. K % = x 100 avec 𝑋𝑞 = .
𝑉𝑖 𝐼𝑖
Dans le mode de compensation inductif, le courant de la ligne 𝐼𝑙 diminue en

augmentant le degré de compensation K de 0% à 100%. Du diagramme (b)
on voit que pour maintenir 𝑉𝑠 , 𝑉𝑟 , et  constants la variation dans
l'amplitude de 𝑉𝑠𝑒 se répercute directement sur la tension 𝑉𝑙 et chaque
61
augmentation dans 𝑉𝑠𝑒 entraîne une diminution dans 𝑉𝑙 et par conséquence

dans le courant 𝐼𝑙 .
En mode capacitif le courant dans la ligne augmente avec l'augmentation du
niveau de compensation; la tension 𝑉𝑠𝑒 injectée en anti-phase avec la tension
𝑉𝑙 (- 90° en arrière du courant 𝐼𝑙 ) force la tension 𝑉𝑙 à augmenter pour
garder l'angle de charge constant ainsi que les tensions aux extrémités de la
ligne (figure II.12.c) [37].
II.6) Coût des dispositifs FACTS [29]

Mis à part les avantages techniques apportés par les FACTS, d’autres critères liés au
coût doivent êtres pris en considération dans la décision d’installer un dispositif. Sur le plan
économique, le critère généralement adopté dans l’évaluation des bénéfices obtenus par un
FACTS est que l’accroissement des revenues doit excéder les coûts d’exploitations, de
maintenance et d’amortissement de l’installation.
Le coût d’une installation FACTS dépend principalement des facteurs tels que :
➢ Les performances requises.
➢ La puissance de l’installation.
➢ Le niveau de tension du système.
➢ La technologie du semi-conducteur utilisé.
Contrôleurs FACTS Coût (US/$)
Condensateur Shunt 8$/Kvar
Condensateur Série 20$ /Kvar
SVC 40$/Kvar
TCSC 40$/Kvar
STATCOM 50$/Kvar
UPFC Partie Série 50$/Kvar
UPFC Partie Shunt 50$/Kvar
Tableau II.1: Comparaison des coûts des contrôleurs FACTS
62
II.7) Synthèse des dispositifs FACTS
Les différents dispositifs FACTS présentés dans ce chapitre possèdent tous leurs propres
caractéristiques tant en régime permanent qu'en régime transitoire. Chaque type de dispositif
sera donc utilisé pour répondre à des objectifs bien définis. Des considérations économiques
entreront également dans le choix du type d'installation à utiliser. Le tableau (II.2) synthétise
les principaux bénéfices techniques des nouvelles technologies de FACTS. Le nombre "+"
est proportionnel à l'efficacité du dispositif.
Contrôle du Contrôle Stabilité Stabilité
Dispositif transit de de la transitoire statique

puissance tension
STATCOM + +++ ++ ++
SSSC ++ + +++ ++
IPFC +++ ++ +++ ++
+ Petite ++ Moyenne +++Forte
Tableau II.2: Bénéfices techniques des dispositifs FACTS [14]
II.8) Les avantages, les inconvénients et les contraintes de la technologie

des dispositifs FACTS [29]
A. Les avantages des dispositifs FACTS
✓ Contrôle le transit de la puissance active.
✓ Augmente la sécurité des systèmes énergétiques (augmentation de la limite de la
stabilité transitoire, amortissement des oscillations …)
✓ Réduit le transit de l’énergie réactive.
✓ Optimise les puissances générées, donc réduit le coût de production de l’énergie.
✓ Agir comme filtre actif.
✓ Améliorée l’interconnexion et l’échange énergétique.
63
B. Les inconvénients
L’introduction des harmoniques du réseau électrique ce qui le rend pollué, c'est-à- dire le
signal sera tendu et non sinusoïdale. Il rend le réseau vulnérable à la surtension dûe aux
commutations répétitives.
C. Les contraintes des dispositifs FACTS

Les dispositifs FACTS sont considérés comme des solutions pour aider les systèmes
électriques, mais ils présentent des inconvénients, en plus qu’ils ne sont pas une solution
universelle, ils existent plusieurs contraintes pour que ces dispositifs soient efficaces et
rentables [30] :
o Le choix du FACTS ;
o Le choix du modèle du FACTS ;
o Choix de la localisation des FACTS ;
o Protection pour les FACTS et pour le réseau ;
o Interactions entre les dispositifs FACTS et les autres éléments.
Nous avons décidé, pour la suite de notre travail, de ne pas étudier l’impact de chaque
catégorie des FACTS dans un réseau électrique. Notre choix s’est porté sur l’étude du
Compensateur Statique Synchrone (STATCOM) et du Conpensateur statique série
synchrone (SSSC).Il nous a semblé raisonnable d’essayer d’analyser l’impact de la
compensation shunt et de la compensation série de façon séparée avant de regrouper l’étude
de ces concepts FACTS à l’aide de la compensation hybride.
II.9) Conclusion
Nous avons présenté dans ce chapitre, en premier lieu, le concept FACTS, ainsi, nous
avons donné une brève description et des définitions des divers types de dispositifs FACTS.
Cette description est adoptée comme classification universelle des systèmes FACTS. La
plupart d'entre eux sont déjà en service dans la pratique. Si aujourd'hui les FACTS sont encore
peu utilisés par rapport à leur potentiel, les évolutions techniques de l'électronique de
puissance vont rendre les solutions FACTS de plus en plus compétitives face aux
renforcements des réseaux, le contexte algérien a été abordé ainsi que la conception et le
fonctionnement des 2 dispositifs retenus pour cette étude.
64
Nous avons choisi d'étudier le STATCOM et le SSSC comme dispositifs FACTS pour
contrôler et améliorer la tension et la puissance réactive. Le chapitre suivant (chapitre III) sera
dédié à la modélisation des systèmes FACTS.
65
Chapitre 3
66
CHAPITRE III MODELISATION DU SYSTEME ETUDIE, DE LA CHARGE AU RESEAU COMPLET
Dans le but d’étudier l’impact des FACTS sur l’amélioration de tension des réseaux
électriques, des modèles appropriés sont nécessaires à développer. Nous tenons à mentionner
que plusieurs logiciels incorporent ces modèles. Dans ce chapitre nous allons présenter les
modèles mathématiques du STATCOM et du SSSC retenus au chapitre II.
III.1) Introduction
Pour pouvoir observer l'impact des dispositifs FACTS dans un réseau électrique, il est
nécessaire de les représenter par des modèles. Ceux-ci sont ensuite intégrés dans des
programmes de calcul permettant de simuler leurs effets sur l'ensemble du système.
Plusieurs modèles de FACTS ont été développés, tant pour des régimes de
fonctionnement stationnaire que dynamique. Certains modèles sont spécifiques à un type de
dispositif alors que d'autres, plus généraux, sont utilisés pour représenter plusieurs FACTS.
Dans le cadre de ce mémoire et plus précisément le chapitre quatre, c'est l’impact des
dispositifs FACTS sur le réseau de transport qui est étudié. Dans ce contexte, nous nous
restreignons à l'étude de l’effondrement de tension et plus particulièrement aux effets des
FACTS sur la stabilité des tensions.
La modélisation des FACTS est effectuée sur la base des éléments utilisés dans les
calculs de l’écoulement de puissance. Ce sont plus particulièrement les générateurs, les
charges, les éléments shunt ainsi que les lignes et les transformateurs.
III.2) Modélisation des éléments du réseau électrique et des FACTS [26]

III.2.1) Modèles des générateurs
Les générateurs sont des éléments qui permettent la conversion de l'énergie (mécanique,
photonique, chimique...) vers une forme électrique. Ils peuvent fournir, ou consommer, de
l'énergie active ou réactive et ils peuvent maintenir un niveau de tension désirée.
Un générateur peut être considéré comme une source de puissance active et réactive qui
peut maintenir une tension de consigne. À cause de facteurs comme la limite thermique du
rotor, celle du stator et la limite de stabilité au régime permanent, le fonctionnement d'un
générateur est limité en puissance active ainsi qu'en puissance réactive. Ainsi un générateur
peut être modélisé dans le calcul d’écoulement de puissance par le schéma de la figure (III.1).
Dans l’analyse de l’écoulement de puissance, les générateurs sont modélisés comme des
injecteurs de courants. La puissance active délivrée par le générateur est réglée à travers le
contrôle de la turbine, qui doit être dans les limites de la capacité du système turbine
67
générateur. La tension est liée principalement à l’injection de la puissance réactive au jeu de

barres de production, et comme le générateur doit fonctionner dans les limites de sa courbe de
capacité réactive, il n’est pas possible de régler la tension en dehors de certaines limites
admissibles.
𝑆𝑖 i 𝑉𝑖 𝛿𝑖
𝑃𝐺𝑖 , 𝑄𝐺𝑖
𝑄𝐺𝑖
Figure III.1 : Modèle du générateur
Avec :
Si : Puissance apparente complexe
PGi : Puissance active délivrée par le générateur au nœud i
QGi : Puissance réactive délivrée par le générateur au nœud i
V i: Tension complexe au nœud i
δi : Déphasage de la tension au nœud i
Les limites de production des générateurs sont définies par:
PGimin ≤ PGi ≤ PGimax (III.1)
QGimin ≤ QGi ≤ QGimax (III.2)
Dans les calculs de transit de puissance, la puissance PGi est prise constante et la
tension V i peut être maintenue en module à une valeur consigne constante. La phase δi et la
puissance réactive quand à elles dépendent de l'état du réseau. Lorsque QGi dépasse une de ces
limites, sa valeur est fixée à cette valeur limite et la tension ne peut plus être contrôlée. Le
nœud n'est plus considéré comme générateur mais comme une charge.
68
III.2.2) Modèles des charges [26]
Les charges représentent les consommateurs connectés au réseau (figure III.2). Elles
correspondent à des injections négatives aux nœuds. Les charges sont modélisées par des
puissances constantes indépendantes de la tension nodale:
SLi = PLi + j QLi (III.3)
Où
SLi : La puissance complexe de la charge.
PLi : La puissance active.
QLi : La puissance réactive.
La puissance réactive QLi peut être positive ou négative selon que la charge est de nature
inductive ou capacitive respectivement.
i
PLi , Q Li
Figure III.2 : Modèle des charges
III.2.3) Modèles des éléments shunt [26]

Dans la plupart des cas, les éléments shunt sont des dispositifs destinés à la
compensation de l’énergie réactive et la tenue de la tension, chaque élément connecté au
réseau sera modélisé par des admittances 𝑦𝑖0 de la forme :
𝑦𝑖0 = 𝑔𝑖0 + 𝑗𝑏𝑖0 (III.4)
Le symbole général représentant un élément shunt est donné à la figure III.3.a. La

susceptance 𝑏𝑖0 peut être inductive ou capacitive. Dans le premier cas, l'élément consomme de
la puissance réactive (fig III.3.b), alors qu'il en fournit au système dans le second (fig. III.3.c).
Les modèles des dispositifs FACTS présenté dans la section suivante sont basés sur une
69
simple modification des éléments appropriés de 𝑌.
Figure III.3 : Modèles des éléments shunt : a) symbole, b) élément

inductif, c) élément capacitif
c) élément
III.2.4) Modèles de la ligne [26] capacitif
Les lignes sont définies par leur schéma en 𝜋 (figure III.4) qui caractérise en général les
lignes moyennes dont les paramètres sont la résistance r, la réactance 𝑥 = 𝐿 ω et la
susceptance b =𝐶𝜔. Dans le cas des lignes longues, on peut toujours se ramener à un schéma
équivalent en 𝜋. Les lignes de transport sont modélisées par leur schéma en 𝜋 classique, dans
lequel la conductance transversale est négligée.
i 𝑟𝑖𝑘 𝑥𝑖𝑘 k
𝑏𝑖𝑘𝑜 𝑏𝑖𝑘𝑜
2 2
Figure III.4 : Modèle en 𝜋 des lignes de transport
La matrice d'admittance nodale d'une ligne reliant un nœud i à un nœud k est donné par
l’équation (III.5).
yik+ yik0 −yik

2 (III.5)
Y= ( yik0 )
−yik yik +
2
70
Où l'admittance longitudinale yik vaut
1 (III.6)
yik =
rik + j 𝓍ik
Avec:
rik : Résistance longitudinale de la ligne.
𝓍ik : Réactance longitudinale de la ligne.
L'admittance transversale correspondant aux effets capacitifs s'écrit
yik0 = j𝑏ik0 (III.7)
Avec :
𝑏ik0 : Sousceptance transversale de la ligne
III.2.5) Classification des nœuds des réseaux électriques [32]
Chaque nœud est caractérisé par quatre variables: Pi, Qi, Vi, θi. Si on connaît deux des
quatre variables nous permettent de déterminer les deux autres à partir des équations
principales de l'écoulement de puissance. En pratique, le problème se pose autrement. Pour
cela il faut classifier les nœuds du système comme suit (Tableau III.1) :
➢ Nœud de charge (P-Q). Pour ce type de nœuds, on associe généralement les charges.
Ces dernières sont caractérisées par la consommation des puissances active et réactive.
On peut aussi associer des générateurs avec des puissances active et réactive fixées.
Les variables à déterminer sont le module et la phase de la tension.
➢ Nœud générateur (P-V). Pour ce type de nœuds, on associe les centrales de
production. On spécifie la puissance active et le module de la tension. Les variables à
déterminer sont la phase de la tension et la puissance réactive.
➢ Nœud bilan (slack bus). Pour ce type de nœud on associe la centrale de production la
plus puissante. Dans un nœud k (nœud de référence ou slack bus), on spécifie la phase
et le module de la tension. Les valeurs à déterminer sont les puissances actives et
réactives.
71
Nœuds Puissances actives Puissances réactives Module de Tension L’angle de phase
Nœud (PQ) Connue Connue Inconnue Inconnue
Nœud (PV) Connue Inconnue Connue Inconnue
Nœud (slack Inconnue Inconnue Connue Connue

bus).
Tableau III.1 : Classification des nœuds du système
III.2.6) Modèles du transformateur

Les transformateurs sont représentés par leur impédance connectée en série avec un
transformateur idéal (figure III.5). Le rapport de transformation est réel pour un
transformateur classique alors qu'il est complexe dans le cas d'un transformateur déphaseur.
De manière générale, le rapport de transformation complexe μ est défini par:
ik
Ui
μ = (III.8)
ik Um
avec :
Ui : Tension complexe au nœud i
Um : Tension complexe au nœud m
i 𝑟𝑖𝑘 𝑥𝑖𝑘 𝑘
Si Ii 𝑚 Ik
Im
μik : 1 Um Uk
Ui
Figure III.5 : Modèle d’un transformateur
III.2.7) Modèles de la machine synchrone :
72
La f.e.m de la machine synchrone est donnée par la relation suivante :
E’ = 𝑉𝑠 +𝑟𝑎 *𝐼𝑠 +j𝑋𝑑 *𝐼𝑠 (III.9)
E’ : f.e.m transitoire de la machine synchrone.
𝑉𝑠 : Tension aux bornes de la machine.
𝐼𝑠 : courant de la machine.
𝑟𝑎 : Résistance statorique de la machine.
𝑋𝑑 : Réactance transitoire de la machine.
La représentation de la machine synchrone utilisée pour la solution du réseau et le diagramme

de phase sont schématisés dans la figure suivante :
Figure III.6: Représentation simplifiée d’une machine synchrone
Les composantes de la tension 𝑉𝑠 aux bornes de la machine suivant les axes d-q sont
𝑉𝑑 = 𝐸 ′ 𝑑 − 𝑟𝐼𝑑 − 𝑋 ′ 𝑞 𝐼 ′ 𝑞 (III.10)
𝑉𝑞 = 𝐸′𝑞 − 𝑟𝐼𝑞 + 𝑋′𝑑 𝐼′𝑑 (III.11)
III.2.8) Modélisation du STATCOM
73
Le STATCOM appartient à la deuxième génération des dispositifs FACTS. Selon

l'IEEE, Le STATCOM est un moyen de compensation dynamique connecté en parallèle au
système électrique, il est basé sur l’injection d’un courant AC contrôlé à travers un
transformateur de couplage. La structure de base d’un STATCOM ayant le schéma qui est
montré par la figure (III.7) [33].
Figure III.7 : Représentation schématique de STATCOM
En général la tension du STATCOM 𝑉𝑠ℎ est injectée en phase avec la tension 𝑉𝑟 de la

ligne et dans ce cas il n y a pas d'échange de l'énergie active avec le réseau mais seulement la
puissance réactive qui sera injectée (ou absorbée) par le STATCOM. Le STATCOM a le
même rôle qu’un SVC mais avec plus de robustesse, ce dispositif capable de délivrer la
puissance réactive même si la tension de jeu de barre de connexion est faible. Avec
l'hypothèse d'un STATCOM idéal (convertisseur sans pertes), la contrainte de fonctionnement
que doit satisfaire le STATCOM est de ne pas échanger la puissance active avec le réseau.
La tension du STATCOM est donné par:
(III.12)
𝐸𝑠ℎ = 𝑉𝑠ℎ (𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠ℎ + 𝑗𝑠𝑖𝑛𝛿𝑠ℎ )
Le courant injectée par le STATCOM est donné par :
𝑉𝑠ℎ − 𝑉𝑖
𝐼𝑠ℎ = (III.13)
𝑗𝑋𝑖
74
La puissance de transmission entre les deux systèmes peut être représentée par :
La puissance active transmis :
𝑉𝑖 𝑉𝑠ℎ
𝑃= 𝑠𝑖𝑛(𝛿𝑖− 𝛿𝑠ℎ ) (III.14)
𝑋
La puissance réactive transmis :
𝑉𝑖2 𝑉𝑖 𝑉𝑠ℎ (III.15)

𝑄= − cos (𝛿𝑖 𝛿𝑠ℎ )
𝑋 𝑋
Où 𝑉𝑖 𝑉𝑠ℎ est la tension aux nœuds (𝛿𝑖 𝛿𝑠ℎ ) l’angle entre la tension et X, impédance de la
ligne. Après l’exécution de quelques opérations complexes, les équations de puissance active
et réactive sont obtenues comme suit :
𝑃𝑠ℎ = 𝑉𝑖2 𝑔𝑠ℎ − 𝑉𝑖 𝑉𝑠ℎ (𝑔𝑠ℎ 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑖 − 𝜃𝑠ℎ ) + 𝑏𝑠ℎ 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑖 − 𝜃𝑠ℎ )) (III.16)
𝑄𝑠ℎ = −𝑉𝑖2 𝑏𝑠ℎ − 𝑉𝑖 𝑉𝑠ℎ (𝑔𝑠ℎ 𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑖 − 𝜃𝑠ℎ ) − 𝑏𝑠ℎ 𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑖 − 𝜃𝑠ℎ )) (III.17)
Avec : 𝑔𝑠ℎ + 𝑗𝑏𝑠ℎ = 1⁄𝑍

𝑠ℎ
𝑔𝑠ℎ : Conductance équivalente du STATCOM
𝑏𝑠ℎ : Susceptance équivalente du STATCOM
𝑍𝑠ℎ : Impedance équivalente du STATCOM
III.2.9) Modélisation du SSSC
Le SSSC peut acquérir un élément de stockage d’énergie pour une compensation de la

puissance active momentanément qui résulte dans un maintien efficace de la stabilité du
réseau électrique. Un SSSC est donc modélisé comme une source de tension en série, la figure
(III.8) montre un SSSC inséré dans un réseau à deux machines et son diagramme vectoriel des
tensions [33].
75
A partir du diagramme vectoriel, on peut voir que la tension injectée en série contrôle
directement la tension à travers l’inductance X de la ligne, qui, en la augmentant, résulte en
Figure III.8 : Source de tension série pour la compensation
une augmentation dans la valeur du courant, et par conséquence une augmentation dans la
puissance transmissible à travers la ligne. Ce fonctionnement est similaire à une compensation
série par un condensateur. Si on écrit la tension générée par le SSSC en fonction du courant
de la ligne on obtient le même résultat que dans une compensation série avec un
condensateur.
𝑈= -j𝑋𝐶 𝐼 (III.18)
Avec 𝑋𝐶 qui représente la réactance capacitive du condensateur. Mais comme le SSSC

est une source de tension, il peut alors maintenir une tension constante puisque il contrôle
indépendamment du courant de la ligne. Dans ce cas, le SSSC peut augmenter ou diminuer le
flux de puissances à travers la ligne simplement en contrôlant la tension injectée en série à la
ligne. Comme le SSSC est une source réactive, la tension générée est perpendiculaire au
courant de la ligne, ce courant est :
𝑈1 −𝑈𝑞 −𝑈2
𝐼= (III.19)
𝑗𝑋
𝟏 (𝑈 −𝑈 ) (III.20)
𝑰= (( 𝑈𝟏 − 𝑈𝟐 ) − 𝑈𝒒 . 𝟏 𝟐 )
𝒋𝑿 |𝑈 −𝑈 | 𝟏 𝟐
𝒋(𝑈𝟏 −𝑈𝟐 ) 𝑈𝒒 (III.21)

𝑰= (𝟏 − |𝑈 )
𝑿 𝟏 −𝑈𝟐 |
Cette équation montre, qu’à l’absence du SSSC, la chute de tension à travers X
est ( 𝑈1 − 𝑈2 ) Si on prend 𝑈2 Comme référence du SSSC, (III.22)
𝑈 2 = U2
et
(III.23)
76
𝑈1=𝑈1 (𝑐𝑜𝑠𝛿 + 𝑗𝑠𝑖𝑛𝛿)
Si on prend par considération que :
|𝑈𝟏 − 𝑈𝟐 | = √𝑈𝟏𝟐 + 𝑼𝟐𝟐 − 𝟐𝑼𝟏 𝑼𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜹 (III.24)
Ce qui nous donne la puissance à travers la ligne :
𝑈1 𝑈2 𝑠𝑖𝑛𝛿 𝑈𝑞 (III.25)
P=
𝑋
(1 − )
√𝑈12 +𝑈22 −2𝑈1 𝑈2 𝑐𝑜𝑠𝛿
Par conséquent, la puissance transmise P est une fonction de la tension injectée. La

puissance transmise en fonction de l’angle δ.
77
III.3) Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons modélisé les différents composants du réseau électrique à
savoir : les lignes de transport, les transformateurs et les charge, les machines
synchrones…etc
Des modèles simplifiés de deux différents types de FACTS à savoir le STATCOM et le

SSSC basé sur la modification de la matrice admittance 𝑌 et suitable pour l’étude du contrôle
du power flow et la régulation de la tension ont été démontrées dans ce chapitre. Les deux
modèles ont été observés dans la littérature. À cet effet, une brève présentation des approches
existantes à des modèles de ces deux dispositifs FACTS ont été fournis. Les modèles
sélectionnés sont faciles à implémenter dans les logiciels du power flow comme le PSAT. Au
chapitre suivant c’est l’impact du STATCOM et du SSSC sur l’effondrement de tension qui
sera analysé.
78
Chapitre 4
79
CHAPITRE IV AMELIORATION DE LA STABILITE DU RESEAU DE TRANSPORT PAR LES FACTS
IV.1) Introduction
Le transfert de puissance au travers d’un réseau électrique s’accompagne de chutes de

tension entre les points de production et ceux de consommation. Dans des conditions
normales de fonctionnement, ces chutes de tension sont de l’ordre de quelque pour cents de la
tension nominale. Une des préoccupations des planificateurs et des exploitants est de s’assurer
que les tensions aux différents jeux de barres du réseau demeurent malgré tout dans des
limites prescrites, spécialement dans des conditions de forte charge et/ou suite à des incidents
plausibles. Dans certaines circonstances, cependant, dans les secondes ou dans les minutes qui
suivent l’apparition d’une perturbation, les tensions peuvent décroitre de manière
catastrophique, à tel point que la puissance ne peut plus être acheminée correctement aux
consommateurs et que l’intégrité du système peut être mise en danger.
Le mécanisme qui sous-tend cet affaissement des tensions est l’instabilité de tension et
la catastrophe qui en résulte est l’effondrement de tension [34].
En termes simples, l’instabilité de la tension provient d’un comportement des charges
qui tend à ramener la consommation de puissance de celles-ci au-delà de ce que peuvent
fournir, ensemble, le réseau de transport et les générateurs.
Dans de nombreux réseaux à travers le monde, l’instabilité de tension est considérée
comme une source majeure de défaillance, au moins aussi importante que les surcharges
thermiques d’équipements (et le risque associé de déclenchements en cascade) ou l’instabilité
angulaire (perte de synchronisme entre générateurs), connues depuis plus longtemps.
Plusieurs facteurs contribuent à cet état de fait:
- comme on le sait, la construction de nouvelles lignes électriques est de
plus en plus difficile, souvent retardée et parfois impossible;
- la concentration de la production dans ces centrales de plus en plus
puissantes a diminué le nombre de points tenus en tension dans le réseau et
augmenté les distances électriques entre centres de production et de consommation.
Certes, l’émergence de la production décentralisée va quelque peu inverser cette
tendance en rapprochant producteurs et consommateurs. Encore faut –il que ces
sources d’énergie fournissent les services auxiliaires que sont la régulation de
tension et la mise à disposition d’une réserve de puissance réactive;
- l’usage massif de condensateurs shunt pour soutenir le profil de tension
permet de transporter de plus grandes quantités de puissance mais rapproche le point
80
d’instabilité des plages de fonctionnement normal;

- l’instabilité de tension est souvent déclenchée par la perte
d’équipements de transport et / ou de production, incidents dont la probabilité
d’apparition est relativement élevée (comparée, par exemple, à celle du court-circuit
triphasé, considéré en stabilité transitoire angulaire):
- l’ouverture du marché de l’électricité incite à faire fonctionner les
réseaux plus près de leurs limites physiques, pour des raisons de rentabilité
économique. Plus encore que par le passé, il est donc nécessaire d’évaluer ces
limites, en particulier vis –à vis du risque d’instabilité de tension.
IV.2) Outils de simulation
Plusieurs outils de simulation ont été utilisés dans l’analyse et l’étude des réseaux
électriques tels que (Matlab, EMTP, Etap, PowerWorld, PSAT,… etc). Ces logiciels
permettent de nous renseigner sur les différents facteurs d’un réseau électrique et à simuler les
différents cas pour avoir les paramètres du réseau. Ces derniers utilisent les mêmes
concepts. Dans ce mémoire, le logiciel PSAT est utilisé pour l’analyse de la stabilité de
tension d’un réseau de transport.
PSAT est un logiciel librement distribués conçu par Federico Milano basé sur
MATLAB pour l'analyse et l’optimisation des réseaux électriques. L’interface graphique
interactive du PSAT permet à l’utilisateur d’effectuer les fonctions statiques et dynamiques
suivantes [35]:
✓ Calcul d’écoulement de puissance (Power Flow- PF).
✓ Calcul d’écoulement de puissance Optimal (Optimal Power Flow- OPF).
✓ Calcul continu de l’écoulement de puissance (Continuation Power Flow- CPF).
✓ Analyse de la stabilité de petites perturbations (Small Signal Stability Analysis-

SSSA).
✓ Simulation temporelle (Time Domaine Simulation- TDS).
✓ Analyse transitoire d’électromagnétique (Electro Magnetic Transient Analysis-

EMT)
81
✓ Interface graphique (Graphical User Interface- GUI)
✓ Éditeur de réseau graphique (Graphical Network Editor- GNE)
Toutes les opérations de PSAT peuvent être réparties en deux genres d’analyse:
- La première analyse est de résoudre les problèmes de l’écoulement de puissance.

Cette application s’effectue dans une page de commande ou un éditeur comme
montre la figure (IV.1).
- La seconde analyse est d’implanter le réseau à étudier en utilisant une bibliothèque
de Simulink qui contient de nombreux modèles pour l’implantation des systèmes
électriques, comme montré dans la figure (IV.2)
Figure IV.1 : L’éditeur de PSAT Figure IV.2 : Bibliothèque de simulink
IV.3) Stabilité des réseaux électriques
La définition et les types de la stabilité des réseaux électriques sont représentés dans le
chapitre I.
Durant les dernières décennies, la stabilité de tension dans les systèmes d'alimentation
est devenue un vaste champ de recherches. Les phénomènes d'instabilité en tension peuvent
s’étendre dans une plage de temps allant de quelques secondes à quelques heures et ont été
étudiés en utilisant une variété de modèles statiques et dynamiques, y compris les régulateurs
et les dispositifs électroniques de puissance.
82
Les sujets pertinents pour le marché de l'électricité et pour les techniques optimales
d'écoulement de puissance sont généralement les phénomènes d’effondrement de tension
résultant des variations de charge et des opérations de commutation. L’effondrement de
tension est généralement la conséquence de l'augmentation de la charge dans les systèmes
caractérisés par des conditions de chargement lourd et / ou lorsque survient une modification
dans le système, comme une ligne hors service. Le résultat est, généralement, que le point de
fonctionnement actuel, qui est stable, «disparaît» et le système transitoire suivant conduit à
une rapide, irrécupérable, baisse de tension.
IV.3.1) Facteur de charge et les directions de puissance [34]
L'outil analytique le plus accepté pour l’étude des phénomènes de l’effondrement de

tension est la théorie de la bifurcation, qui est une théorie mathématique générale capable de
classer les instabilités, d’étudier le comportement du système dans le voisinage
d’effondrement ou des points instables et de donner une information quantitative sur les
actions correctives pour éviter les conditions critiques.
Dans la théorie de la bifurcation, il est supposé que les équations du système dépendent
d'un ensemble de paramètres avec des variables d'état, comme suit:
0 = 𝑓 (𝓍 , λ) (IV.1)
avec :
𝑓: Équation de l’écoulement de puissance.
𝓍 : Variables dépendantes.
𝜆 : Facteur de charge.
Alors, les propriétés de la stabilité / instabilité sont évaluées en variant ‘‘lentement’’ les
paramètres. Dans ce mémoire, le paramètre utilisé pour étudier la proximité du système de
l’effondrement de tension est le soi-disant facteur de charge 𝜆 (𝜆 ∈ ℛ), ce qui modifie les
puissances du générateur et la charge comme suit:
𝑃𝐺1 = (1 + 𝜆)(𝑃𝐺0 + 𝑃𝑆 )
(IV.2)
𝑃𝐿1 = (1 + 𝜆)(𝑃𝐿0 + 𝑃𝐷 )
𝑃𝐿1 = (1 + 𝜆)(𝑃𝐿0 + 𝑃𝐷 )
83
Avec :
𝑃𝐺0 : Puissance active du générateur
𝑃𝐿0 : Puissance active de la charge
𝑃𝑆 : Fourniture de l’offre (Supply bids)
𝑃𝐷 : Demande d’offre (Demand bids)
Les puissances qui multiplient λ sont appelées les puissances de direction. Les équations
(IV.2) diffèrent du modèle généralement utilisé dans l'analyse du calcul continu de
l’écoulement de puissance (CPF), c'est-à-dire.
PG2 = (PG0 + λPS )

(IV.3)
PL2 = (PL0 + λPD )
Où le facteur de charge touche uniquement les variables puissances PS et PD. Dans les
diagrammes typiques de bifurcation, les P
tensions sont tracées en fonction de λ, c'est à dire la
L2 = (PL0 + λPD )
mesure de la capacité de charge du système, obtenant ainsi les courbes V(p).
Les indices 0, 1 et 2 dénotent le cas de base, le premier point et le deuxième point de
directions des puissances respectivement.
IV. 3.2) Calcul Continu de l’écoulement de puissance (Continuation

power flow- CPF) [34]
Les techniques du calcul continu de l’écoulement de puissance sont largement
reconnues comme un outil précieux pour déterminer les courbes V(P) du système de
puissance et permettent d'estimer les conditions de chargement maximal et des solutions
«critiques» (par exemple, saddle-node et limites induites de points de bifurcation). Malgré que
les grands systèmes nécessitent un calcul numérique exigeant, le CPF n'est pas affectée par
des instabilités numériques. En fait, il est capable de déterminer la partie stable et instable des
courbes V(p) et peut fournir des informations supplémentaires, telles que les facteurs de
sensibilité de la solution actuelle à l'égard des paramètres pertinents.
D'un point de vue mathématique, le CPF est une technique d'homotopie et permet
d'explorer la stabilité des équations du système électrique en faisant varier un paramètre du
système, qui, dans les études de stabilité statique et dynamique typique de tension, est le
paramètre de charge λ. De manière générale, le CPF consiste en un pas prédicteur réalisé par
le calcul du vecteur tangent et un pas correcteur qui peut être obtenu soit par l'intermédiaire
84
d'un paramétrage local ou à une intersection perpendiculaire.
a) Pas prédicteur
Au point d'équilibre générique p, la relation suivante s'applique:
d𝑓 d𝓍 d𝑓
𝑓(𝓍 p , λp ) = 0 ⇒ | = D𝓍 𝑓|p | + | =0 (IV.4)
dλ p dλ p dλ p
Et le vecteur tangent peut être approximé par:
d𝓍 Δ𝓍p (IV.5)
𝜏p = | ≈
dλ p ∆λp
À partir de l’équation (IV.4) et (IV.5) on a:
∂𝑓
𝜏𝑝 = − D𝓍 𝑓|−1
p | (IV.6)
∂λ p
∆𝓍p = 𝜏𝑝 ∆λp
À ce point un pas de grandeur k de contrôle doit être choisi pour déterminer la quantité Δ𝓍𝑝
et Δ𝜆𝑝 , avec une normalisation afin d'éviter de grands pas quand ‖𝜏𝑝 ‖ est grand.
𝑘 𝑘 𝜏𝑝
Δ𝜆𝑝 ≜ ‖𝜏𝑝 ‖
Δ𝓍𝑝 ≜ ‖𝜏𝑝 ‖ (IV.7)
Où ‖∙‖ est la norme euclidienne et 𝑘 = ±1. Le signe de k détermine l’augmentation ou la

diminution de 𝜆. La figure (IV.3) présente une représentation graphique du pas prédicteur.
(𝓍𝑃 + ∆𝓍𝑃 , 𝜆𝑃 + ∆𝜆𝑃 )
𝜏𝑝
(𝓍𝑝 , 𝜆𝑝 )
𝑓(𝓍, 𝜆) = 0
Figure IV.3: Calcul continu de l’écoulement de puissance:

pas prédicteur obtenu par les moyens de la tangente
85
b) Pas correcteur
Pour le pas correcteur, l’ensemble des équations n+1 est résolu:
𝑓(𝓍 , λ) = 0
(IV.8)
𝜂(𝓍, λ) = 0
Où la solution de 𝑓 doit être dans le collecteur de bifurcation et 𝜂 est une équation

additionnelle pour garantir un ensemble non singulier au point de bifurcation. Pour le choix de
𝜂 il y’a deux options: l’intersection perpendiculaire et la paramétrisation locale.
Dans le cas de l’intersection perpendiculaire, dont la représentation est donnée par la figure
(IV.2), l’expression de 𝜂 devient (équation IV.9):
0
90
(𝓍𝑐 − (𝓍𝑃 + ∆𝓍𝑃 ), 𝜆𝑐 − (𝜆𝑃 + Δ𝜆𝑝 ) )
P
(𝓍𝑝 , 𝜆𝑝 ) (𝓍𝑐 , 𝜆𝑐 )
𝑓(𝓍, 𝜆) = 0
Figure IV.4: Calcul continu de l’écoulement de puissance : pas

correcteur obtenu par les moyens d'intersection perpendiculaire.
Δ𝓍p T 𝓍c − (𝓍p + Δ𝓍p ) (IV.9)

𝜂 (𝓍 , λ) = [ ] [ ]= 0
Δλp λc − (λp − Δλp )
Tandis que pour la paramétrisation locale, soit, le paramètre 𝜆 soit la variable 𝓍𝑖 est forcée
d’être une valeur fixe.
 ( x,  )  c   p   p (IV.10)
86
Ou
 ( x,  )  xci  x pi  x pi (IV.11)
Le choix pour que la variable soit fixe dépend du collecteur de bifurcation de 𝑓, comme
c’est présenté à la figure (IV.5).
x
Correcteur
Correcteur
λ
Figure IV.5: Calcul continu de l’écoulement de puissance: pas
correcteur obtenu par les moyens de la paramétrisation locale
IV.4) Simulation relatives au réseau standard IEEE 39 nœuds
IV.4.1) Présentation du réseau

Le réseau test IEEE 39-nœuds, est un réseau de transport standard IEEE New England
39 nœuds sera utilisé pour les différents scénarios de nos simulations. Ce réseau représente
une simplification du réseau de transport de la région Nouvelle Angleterre (nord-est des Etats-
Unis). Il s’agit donc d’une partie d’un réseau réel américain. Ce réseau fonctionne à 100
kV et comporte 10 générateurs (𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 6.19 Gw, 𝑄𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 1.13 Gvar) et 39 nœuds dont
19 nœuds de charge et 48 lignes. Un schéma complet de ce réseau est présenté par la figure
IV.6) [36].
Les données des jeux de barres ainsi que les caractéristiques des branches sont
indiquées dans l’annexe A1.
Le réseau de transport IEEE-39 nœuds est constitué de 3 régions (figure IV.7). Chaque
région contient des nœuds PV et des nœuds PQ ainsi des générateurs synchrones
87
Figure IV.6 : Le réseau test IEEE 39-nœuds
En utilisant la technique du CPF, la stabilité de tension est étudiée. Le comportement du

système test considéré avec et sans les dispositifs FACTS sous différentes conditions de
charge est étudié. L’emplacement des FACTS est déterminé à travers le CPF.
Un modèle classique PQ est utilisé pour les charges. Les limites des générateurs sont
ignorées. L’analyse de la stabilité de tension est effectuée en commençant à partir d'un point
de fonctionnement stable initiale et en augmentant ensuite les charges par le facteur 𝜆 jusqu’à
atteindre le point de singularité de la linéarisation de l’écoulement de puissance.
88
Réseau IEEE 39-nœuds
Générateurs synchrones:
30 ,31,32,33,34,35,36,37,
38,39
Zone I Zone II Zone III

Noeuds Noeuds(PQ): 1, 2, Noeuds (PQ):
(PQ): 4, 5, 6, 3, 17, 18, 25, 26, 15, 16, 19, 20
7, 8, 9,10, 27 21, 22, 23, 24,
11, 12, 13, 28, 29
14
Noeuds(PV):
30,37 Noeuds (PV):
Noeuds (PV):
31, 32, 39 33,34,35,36,38
Figure IV.7 : La structure du réseau test IEEE 39-nœuds
L'organigramme de la stabilité de tension avec les FACTS en utilisant la méthode CPF

est illustré par la figure (IV.8).
De la figure (IV.8), on peut observer que les équations des dispositifs FACTS sont
ajoutées dans les équations de l’écoulement de puissance. Les nouvelles équations de
l’écoulement de puissance sont ensuite utilisées dans le pas correcteur du processus CPF.
89
Début
Lire les données
Créer les équations de l’écoulement

de puissance avec les équations du
FACTS
Résoudre les équations de

Résoudre
l’écroulement
l’écoulementde
decharge avecdeles
puissance
FACTS
charge avec les FACTS
Pas prédicteur dans la méthode

CPF
Pas correcteur dans la méthode

CPF
Fixer le nombre des points du CPF

Nombres des points de CPF
Non La courbe PV
complète
Oui
IV.5) Emplacement du STATCOM
Fin
Figure IV.8 : Organigramme du processus CPF avec FACTS
90
IV.5) Emplacement du STATCOM
D’après le profil de tension (figure IV.9) ainsi une présentation des nœuds critiques sur
la figure (IV.10) et leurs courbes V(p) obtenues par la méthode du CPF illustrée aux figures
(IV.11, IV.12, IV.13), nous implanterons le STATCOM sur le nœud de charge le plus fragile
du réseau de transport. Le point de chargement maximal ou le point de bifurcation quand la
matrice jacobienne est singulière survient à 𝝀=2.2806 p.u
1.2
1
Tensions (pu)
0.8
0.6 1.05pu
0.95 pu
Tension de base
0.4
0.2
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds
Figure IV.9 : Profil des tensions du réseau IEEE 39-nœuds
Les noeuds
fragiles :
8,7,5,6,4,12,14
Zone I
le noeud le plus
critique : 8
Les noeuds
fragiles :
3,18,17,27
Réseau IEEE 39-nœuds Zone II
le noeud le plus
critique: 3
Les noeuds
fragiles
15,16,24,21,28
Zone III
le noeud le plus
critique : 15
Figure IV.10 : Présentation des nœuds fragiles de chaque zone
91
Zone 1 Zone 2
1.4 V4 1.2
V5 V3
V6 1.15 V17
1.2 V18
V7
1.1
V8 V27
1 V12 1.05
V14
Tensions (p.u)
1
Tensions(p.u)
0.8 X: 2.28
Y: 0.6766 0.95
0.6 0.9
0.85
0.4
0.8
0.2 0.75
0.7
0 0 0.5 1 1.5 2 2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 Lambda(p.u)
Lambda (p.u)
Figure IV.11: Courbe V(P) de la zone 1 Figure IV.12: Courbe V(P) de la zone 2 du système
du système (état de base) (état de base)
Zone 3
1.1
V15
1.05 V16
V21
1
V24
0.95 V28
Tensions(pu)
0.9
0.85
X: 2.28
Y: 0.7822
0.8
0.75
0.7
0.65
0 0.5 1 1.5 2 2.5

Lambda(pu)
Figure IV.13: Courbe V(P) de la zone 3 du système (état de

base)
Le calcul du CPF sur le réseau seul (c’est – à dire sans y insérer le STATCOM) a
montré que le nœud concerné est le nœud 8 de la zone 1.
IV.5.1) Impact du STATCOM

Après la détermination du nœud fragile du réseau considéré et qui a besoin d’être
soutenus, les valeurs nominales (the ratings) du STATCOM doivent être choisies, il est à
92
prévoir que par l'introduction du STATCOM aux nœuds critiques, le profil de tension sera
plat et le facteur de charge du système va augmenter.
Les gestionnaires des réseaux électriques imposent une tolérance de ± 5% sur la tension
du réseau de transport pour garantir une qualité de distribution de l’électricité. Nous
prendrons donc 𝑈𝑚𝑖𝑛 = 0.95p.u et 𝑈𝑚𝑎𝑥 = 1.05 p.u (soit respectivement 95KV et 105 KV
pour notre réseau de transport de 100KV nominal). On obtient les valeurs nominales de la
puissance réactive du STATCOM par [21]:
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑈𝑚𝑎𝑥 (IV.12)
Et
𝑄𝑚𝑚𝑖𝑛 = 𝐼𝑐𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑈𝑚𝑖𝑛 (IV.13)
𝑈max − 𝑈𝑚𝑖𝑛
D’où 𝑋𝑆𝐿 = (IV.14)
𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 − 𝐼𝑐𝑚𝑎𝑥
Avec :
𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 : Courant inductif maximum
𝐼𝑐𝑚𝑎𝑥 : Courant capacitif maximum
𝑈𝑚𝑎𝑥 , 𝑈𝑚𝑖𝑛 : tension limites en régulation
𝑋𝑆𝐿 ∶ Pente de la caractéristique statique dans la zone de fonctionnement en régulation.
Quand le STATCOM est connecté au nœud 8 on observe, d’après la figure (IV.14) que
les nœuds les plus fragiles de la zone 1 ont un profil de tension plus plat que l’état de base et
introduire le STATCOM va augmenter le facteur de charge à la valeur maximale. Comme
attendu, le point de bifurcation pour le STATCOM placé au nœud 8 survient à une valeur de
charge supérieure, c.-à-d. λ = 2.31 p.u. Sa puissance réactive capacitive calculée d’après les
équations IV.12 et IV.13, est de – 380 Mvar /+ 420 Mvar, pour une puissance de base de
100MVA.
93
Zone : STATCOM au 8
1.1
1.05
0.95
Tensions(pu
V4
0.9 V5
V6
V7
0.85
V8
V12
0.8 V14
X: 2.315
Y: 0.7441
0.75
0.7
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Lambda(pu)
Figure IV.14: Courbe V(P) avec STATCOM au nœud 8
IV.5.1.1) Profils des tensions et les pertes de puissances dans le

système
Les profils des tensions du cas de base et du système avec le STATCOM sont illustrés
à la figure (IV.15). Il est évident à partir de cette figure que le STATCOM fournit un meilleur
profil de tension au point d’effondrement de tension comparé à l’état de base. Cela est dû au
fait que le STATCOM est installé au nœud le plus faible.
Les profils des pertes de puissance actives et réactives sont montrés à la figure (IV.16)
et la figure (IV.17) respectivement. L’augmentation des pertes au voisinage du point
d’effondrement est faible dans le cas du STATCOM placé au nœud 8.
1.05pu
0.95 pu
1.2 Tension de base
Tension avec STATCOM au noeud 8
1
Tension 'pu)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds
Figure. IV.15: Profils des tensions du système avec STATCOM au nœud 8
94
Zone 1 avec STATCOM au noeud 8 Zone 1 avec STATCOM au noeud 8

20 20
15
15
10 Pertes actives de base
Pertes actives avec STATCOM au 8
Pertes réactives (pu)

Pertes actives (pu)
5 10 Pertes réactives de base

Pertes réactives avec STATCOM au 8
0
5
-5
-10
0
-15
-5
-20 0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds
Noeuds
Figure IV.17: Profils de pertes de
Figure IV.16: Profils de pertes de puissances actives puissances réactives avec STATCOM au
avec STATCOM au nœud 8 nœud 8
La figure (IV.18) illustre le paramètre de charge pour différents emplacements du

STATCOM sur les nœuds les plus critiques des 3 zones selon les courbes V(p) des figures
(IV.11, IV.12 et IV.13).
Paramètre de charge(p.u)
2.34
2.34
2.33 2.32
2.3164
2.32
2.31
2.3
Paramètre de
2.29 2.2806 charge(p.u)
2.28
2.27
2.26
2.25
Base STATACOM au STATACOM au STATACOM au
nœud 08 nœud 03 nœud 15
Figure IV.18: Maximum du facteur de charge avec STATCOM

[Extrait de l’annexe: B1, B2]
95
Puisque notre but à travers la recherche de l’emplacement idéal du dispositif

STATCOM est d’augmenter la stabilité de tension c.-à-d. maximiser le facteur de charge 𝜆 du
système tous en contrôlant la tension et minimisant les pertes des puissances actives et
réactives, nous plaçons le même STATCOM sur ces différents nœuds fragiles et nous
observons l’impact qu’il peut apporter.
Le STATCOM placé sur le nœud 3 de la zone 2 et le nœud 15 de la zone 3 offre le

maximum du facteur de charge (voir figure IV.18).
Les courbes V(p) avec le STATCOM sur les nœuds 3 et 15 sont illustrés sur les figures
(IV.19) et (IV.20) ainsi leurs profils des tensions sont illustrés sur les figures (IV.21) et
(IV.22).
D’après ces figures, on constate une légère amélioration de tension sur les nœuds 2, 3 et
4 pour le cas du STATCOM placé sur le nœud 3.
Pour le cas du STATCOM placé sur le nœud 15, on remarque sur les profils des
tensions une légère baisse de tension sur les nœuds 5, 6, 7, 8, 9, 11 et 13 et une amélioration
pour les nœuds 15, 16, 17, 18 et 20.

1.2 1.1
1.15
1.05
1.1
1
1.05
1 0.95
Tension (pu)
Tensions(pu)
V15
0.95 0.9 V16
V21
0.9 V24
V3 X: 2.325 0.85
V17 Y: 0.8385 V28
0.85
V18
V27 0.8
0.8 X: 2.34
Y: 0.7461
0.75 0.75
0.7
0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.7
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Lambda(pu)
Lambda(pu)
Figure IV.19: Courbe V(P) avec STATCOM au Figure IV.20: Courbe V(P) avec STATCOM au
nœud 03 nœud 15
96
1.05pu
0.95 pu 1.05pu
1.2 Tension de base 0.95 pu
Tension avec STATCOM au noeud 3 1.2 Tension de base
Tension avec STATCOM au noeud 15
1
1
Tensions (pu)
0.8
Tensions(pu)
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds
Noeuds
Figure. IV.21: Profils des tensions du système Figure. IV.22: Profils des tensions du système
avec STATCOM au nœud 3 avec STATCOM au nœud 15
Les profils des pertes de puissance actives et réactives sont montrés à la figure (IV.23)
et la figure (IV.24) respectivement pour le STATCOM au nœud 3 et les figures (IV.25) et
(IV.26) pour le STATCOM au nœud 15. L’augmentation des pertes actives et réactives au
voisinage du point d’effondrement est grande dans le cas du STATCOM placé sur le nœud 3
et 15 presque pour tous les nœuds.

20 20
15
15
Pertes actives avec STATCOM au 03 Pertes réactives de base

Pertes actives (pu)
5
10
5
-5
-10
0
-15
-5
-20 0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds
Noeuds
Figure IV.23: Profils de pertes de puissances Figure IV.24: Profils de pertes de puissances
actives avec STATCOM au nœud 3 réactives avec STATCOM au nœud 3
97
Zone 3 avec STATCOM au noeud 15

20 20
15
Pertes actives de base 15

10
Pertes actives avec STATCOM au 15 Pertes réactives de base
Pertes actives (pu)

5
10
-5 5
-10
0
-15
-20 -5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds
Noeuds
Figure IV.25: Profils de pertes de puissance actives Figure IV.26: Profils de pertes de puissance
avec STATCOM au nœud 15 réactives avec STATCOM au nœud 15
IV.5.1.2) Synthèse
Les différents emplacements du STATCOM présentés pour le réseau de transport IEEE
39 nœuds possèdent tous leurs propres avantages et désavantages. Les figures (IV.27) et
(IV.28) synthétisent les différents emplacements du STATCOM. Notre choix du nœud 8
comme un nœud fragile qui avait besoin d’être soutenu est raisonnable vu l’apport qu’il a
fourni (figure IV.28).
89.5298 92.61 92.49

100
73.8
80
Pertes de puissances
60 actives (p,u)
40
Pertes de puissances
20 4.04 4.18 4.15
3.54 réactives (p,u)
0
Base STATCOM STATCOM STATCOM
au 08 au 03 au 15
Figure IV.27: Pertes de puissances actives et réactives totales pour les

différents emplacements du STATCOM [Extrait de l’annexe : B1, B2]
98
1.2
0.81614
0.7846
0.8 0.73999
Zone 1 (08)
0.6 Zone 2 (03)
Zone 3 (15)
0.4 Base
0.2
0
1 5 10 15 20 25 30 35
Figure IV.28: Rapport global des tensions pour les différents emplacements du STATCOM
[Extrait de l’annexe : B1, B2]
IV.6) Emplacement du SSSC
Comme nous l’avons déjà signalé dans le chapitre 2, Un SSSC fonctionne sans la
présence d’une source de tension externe. Il opère comme une source de tension en série à la
ligne. Cette source génère une tension en quadrature avec, et contrôlée séparément, du courant
qui passe à travers la ligne dont le but d’augmenter ou de diminuer la tension injecté en série
dans la ligne et par conséquence contrôler le flux de puissance qui passe à travers la ligne.
Son fonctionnement est similaire à une compensation série par un condensateur. Si on

écrit la tension générée par le SSSC en fonction du courant de la ligne on obtient le même
résultat que dans une compensation série avec un condensateur.
𝑈𝑞 = −𝑗 𝑋𝑐 𝐼 (IV.15)
Avec :
𝑋𝑐 : Réactance capacitive du condensateur.
99
Mais comme le SSSC est une source de tension, il peut alors maintenir une tension
constante puisque il la contrôle indépendamment du courant de la ligne. Dans ce cas, le SSSC
peut augmenter ou diminuer le flux de puissances à travers la ligne simplement en contrôlant
la tension injectée en série à la ligne.
Dans nos simulations nous avons réglé la tension injectée entre ses limites ainsi le taux de
compensation du SSSC.
IV.6.1) Impact du SSSC
D’après la figure (IV.6) et la figure (IV.9), le nœud 8 le plus fragile est alimenté par trois
lignes 8-5, 8-7 et 8-9. Donc pour sélectionner l’emplacement du SSSC nous allons nous baser
sur l’augmentation maximale de la puissance au point de l’effondrement [34]. Les figures
(IV.29) et (IV.30) montrent clairement que les puissances actives et réactives sur la ligne 15
(8-9) sont maximales au point de l’effondrement de tension.
8 14
X: 2.28
Y: 7.041
7 PBUS05 BUS08 12 QBUS05 BUS08
PBUS07 BUS08 10 QBUS07 BUS08

6
P Q
5 BUS08 BUS09 8 BUS08 BUS09
X: 2.28
Puissances réactives(pu)
Y: 4.079
Puissance actives (pu
4 6
3 4
X: 2.28
Y: 1.762
2
2
X: 2.28
Y: -0.5669
0
1
-2
0 X: 2.28 X: 2.28
Y: -0.8897 Y: -4.221
-4
-1
-6
-2 0 0.5 1 1.5 2
0 0.5 1 1.5 2 Lambda (p.u.)
Lambda (p.u.)
Figure IV.29: Puissances actives Figure IV.30: Puissances réactives

maximales au point d’effondrement maximales au point d’effondrement
Après l’insertion du SSSC sur la ligne 15, les figures (IV.31), (IV.32) et (IV.33)
montrent les courbes V(p) des 3 zones, le point de bifurcation pour le SSSC insérée sur la
ligne 15 survient à une valeur de charge supérieure, c.-à-d. λ = 2.39 p.u. Nous pouvons
remarquer que les courbes V(p) gardent toujours la partie inférieure (partie instable) de la
courbe.
100
Zone 1 avec SSSC sur la ligne 15 V4

1.4 V5 Zone 2 avec SSSS sur la ligne 15
1.15
V6
V7
1.2 1.1
V8 V3
V12 1.05 V17
1 V14 V18
1 V27
Tension(pu)
0.95
Tensions (pu)
0.8 X: 2.39
Y: 0.6732
0.9
0.6
0.85
0.4 0.8
X: 2.39
Y: 0.7389
0.75
0.2
0.7
0 0.65
0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
Lambda(pu) Lambda (pu)
Figure IV.31: Courbe V(P) de la zone 1 avec Figure IV.32: Courbe V(P) de la zone 2 avec SSSC
SSSC sur la ligne 15 sur la ligne 15
Zone 3 avec SSSC sur la ligne 15

1.2
V15
V16
1.1
V21
V24
1 V28
Tensions (pu)
0.9
0.8
X: 2.39
0.7
Y: 0.6487
0.6
0.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Lambda (pu)
Figure IV.33: Courbe V(P) de la zone 3 avec SSSC sur la ligne 15
Les profils des tensions, des pertes actives et réactives sont illustrés sur les figures
(IV.34), (IV.35) (IV.36) respectivement.
101
1.05pu
0.95 pu
1.2 Tension de base
Tension avec SSSC sur la ligne 15
1
Tensions (pu)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds
Figure. IV.34: Profils des tensions du système avec SSSC sur la ligne 15
25 20
20
Pertes actives de base
15 Pertes actives avec SSSC sur la ligne 15 15
10 Pertes réactives de base

Pertes actives (pu)
Pertes réactives avec SSSC sur la ligne 15

Pertes réactives
10
5
0
5
-5
-10
0
-15
-20
0 5 10 15 20 25 30 35 40 -5
Noeuds 0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds
Figure IV.35: Profils de pertes de Figure IV.36: Profils de pertes de puissances

puissances actives avec SSSC sur la ligne 15 réactives avec SSSC sur la ligne 15
102
D’après ces résultats, nous pouvons conclure que le SSSC inséré sur la ligne 15 de la
zone 1 n’a pas amélioré les profils de tension, les pertes actives et réactives au point
d’effondrement de tension.
Dans l’objectif de trouver une meilleur insertion pour le SSSC nous allons le placé dans
la zone 3 où se trouve le 2ème nœud fragile d’après la courbe de la figure IV.9 qui est le nœud
15.
Nos simulations nous en permettent de trouver 2 situations critiques lors de

l’effondrement de tension sur la ligne 45 (22- 35) et la ligne 48 (29- 38), leurs puissances
actives et réactives au point d’effondrement sont illustrées par les figures (IV.37) et (IV.38).
Zone 3: Etat de base Zone 3 : Etat de base

5 4
2
0 P
BUS22 BUS35
0
P
BUS29 BUS38
puissances réactives (pu)
Puissances actives (pu)
-5 -2
X: 2.281
Y: -3.841
-4
-10
-6
X: 2.28
Y: -15.13
-15
-8 X: 2.281
Q
BUS22 BUS35 Y: -9.45
X: 2.28
Y: -18.95 -10 QBUS29 BUS38
-20
0 0.5 1 1.5 2 -12
Lambda (p.u.) 0 0.5 1 1.5 2
Lambda (p.u.)
Figure IV.37: Puissances actives Figure IV.38: Puissances réactives

maximales au point d’effondrement de la maximales au point d’effondrement de la
zone 3 zone 3
IV.6.1.1) SSSC inséré sur la ligne 45
Nous avons inséré le SSSC sur la ligne 45 entre le nœud 22 et le nœud 35, la courbe
V(p) de la zone 3 (zone d’insertion du SSSC), les profils de tensions, les pertes actives et
réactives sont illustrées sur les figures (IV.39), (IV.40), (IV.41) et (IV.42) respectivement.
103
Zone 3 SSSC sur la ligne 45

1.15
1.05pu
V15
0.95 pu
1.1 V16
1.2 Tension de base
V21
1.05 Tension avec SSSC sur la ligne 45
V24
V28 1
1
Tensions (pu)
0.95
Tensions (pu)
0.8
0.9
0.6
0.85
0.8 0.4
X: 2.34
0.75 Y: 0.7265
0.2
0.7
0.65 0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
Lambda(pu) Noeuds
Figure IV.39: Courbe V(P) de la zone 3 avec Figure IV.40: Profils des tensions du système
SSSC sur la ligne 45 avec SSSC sur la ligne 45
20 20

Pertes actives avec SSSC sur la ligne 45 15
Pertes réactives de base
10
Pertes réactives avec SSSC sur la ligne 45
5 10
5
-5
-10
0
-15
-5
-20 0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds
Noeuds
actives avec SSSC sur la ligne 45 réactives avec SSSC sur la ligne 45
Pour le cas du SSSC inséré sur la ligne 45, les profils des tensions sont meilleurs par apport
à ceux du SSSC sur la ligne 15 de la zone 1.
IV.6.1.2) SSSC inséré sur la ligne 48
Dans l’objectif de trouver une meilleur insertion du SSSC sur notre réseau de transport,
nous allons l’inséré sur la ligne 48 entre le nœud 29 et le nœud 38, la courbe V(p), les profils
de tensions, les pertes actives et réactives sont illustrées sur les figures (IV.43), (IV.44),
(IV.45) et (IV.46) respectivement.
104
Zone 3 avec SSSC sur la ligne 48

1.1 1.05pu
0.95 pu
1.05 1.2 Tension de base
Tension avec SSSC sur la ligne 48
1
1
0.95
Tensions (pu)
0.9
Tensions (pu)
0.8
0.85
0.6
0.8
V15
0.75 X: 2.306 0.4
V16 Y: 0.704
V21
0.7
V24 0.2
0.65 V28
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Noeuds
Lambda(pu)
Figure IV.43: Courbe V(P) de la zone 3 avec Figure IV.44: Profils des tensions du système
SSSC sur la ligne 48 avec SSSC sur la ligne 48
20 20

Pertes actives avec SSSC sur la ligne 48 15 Pertes réactives de base
10 Pertes réactives avec SSSC sur la ligne 48
Petes réactives (pu)
Pertes actives (pu)
5 10
5
-5
-10
0
-15
-20 -5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40
Noeuds Noeuds
actives avec SSSC sur la ligne 48 réactives avec SSSC sur la ligne 48
Pour le cas du SSSC inséré sur la ligne 48, les profils des tensions ne sont pas meilleurs
par apport au cas du SSSC sur la ligne 45 mais pour les pertes réactives, l’insertion sur la
Figure (IV.45): Profils de pertes de puissance
ligne avec
actives 48 estSSSC
meilleure
sur laque pour
ligne 48.l’insertion sur la ligne 45.
105
IV.6.1.3) Synthèse
Les différents emplacements du SSSC présentés pour le réseau de transport IEEE 39
nœuds possèdent tous leurs propres avantages et désavantages. Les figures (IV.47) et (IV.48),
synthétisent les différents emplacements du SSSC.
L’insertion du SSSC sur la ligne 45 de la zone 3 nous a fourni des meilleurs résultats au
point d’effondrement.
Paramètre de charge(p.u)
2.39
2.4
2.38
2.36 2.34
2.34
2.32 2.3
2.3 2.2806 Paramètre de charge(p.u)
2.28
2.26
2.24
2.22
Base SSSC à la SSSC à la SSSC à la
ligne 15 ligne 45 ligne 48
Figure IV.47: Maximum du facteur de charge avec SSSC

[Extrait de l’annexe : B1, B3]
120 104.82
89.5298 83.81
100 82.11
80
60 Pertes Actives (p,u)
40 Pertes Reactives (p,u)
20 4.04 4.66 4.02 3.63
0
Base SSSC à la SSSC à la SSSC à la
ligne 15 ligne 45 ligne 48
Figure IV.48: Pertes actives et réactives totales pour les différents

emplacements du SSSC [Extrait de l’annexe : B1, B3]
106
IV.7) Conclusion
Nous avons présenté dans ce chapitre une étude de l’amélioration de la stabilité des
réseaux électriques en y insérant deux systèmes FACTS : le STATCOM (Static Synchronous
Compensator), et le SSSC (Static Synchronous Series Compensator). Le réseau utilisé pour
les simulations est le réseau de transport IEEE_39 nœuds. L’analyse des performances du
réseau porte sur le support du profil de tension, l’augmentation de la stabilité en tension et la
diminution des pertes actives et réactives et ce, pour l’effondrement de tension. Le
programme utilisé est un logiciel de calcul d’écoulement de puissance (PF) et le calcul
continu de l’écoulement de puissance (CPF) [PSAT].
Les tests effectués ont montré plusieurs résultats intéressants. Tout d’abord, le système
FACTS shunt (le STATCOM) assure une stabilisation globale du réseau. En effet, dans tous
les cas, le STATCOM tend soit à stabiliser tous les nœuds, soit en à stabiliser certains, sans
affecter les autres. En tout état de cause, ce système n’a jamais déstabilisé un nœud quel qu’il
soit. En fait, le STATCOM améliore les performances du réseau électrique (surtout en termes
de stabilité et de soutien de tension) en fournissant de la puissance réactive dans la zone de
charge. Ceci doit être nuancé en ce qui concerne le compensateur série. Si celui –ci peut avoir
un bon comportement local, c’est-à-dire dans la zone où il est implanté en augmentant le
paramètre de charge, il peut déstabiliser certains nœuds du réseau. Cette déstabilisation risque
d’être importante. Pour être efficace, un SSSC doit être implanté sur une ligne présentant des
puissances maximales au point d’effondrement.
Les résultats obtenus pour la stabilité de tension restent valables pour le support du
profil de tension. On peut, toutefois, noter que la stabilité d’un nœud ne dépend pas
uniquement de son niveau de tension, c’est-à-dire qu’un nœud à tension élevée peut malgré
tout être instable.
Grâce à l’insertion de ces deux systèmes FACTS, on pourra, suivant les cas, éviter un
effondrement de tension du réseau. Les FACTS ont donc un apport bénéfique en termes de
sécurité du réseau.
107
Conclusion générale
108
Le développement de l'électronique de puissance a permet d'améliorer la gestion des

réseaux électriques en introduisant un nouveau concept par les systèmes de transmission de
l'énergie à courant alternatif flexible appelée FACTS, avec lesquels le contrôle du flux de
puissance active et réactive ainsi que l'augmentation des capacités de charge des lignes, sont
atteints et performés par l'injection des tension (ou courant) des convertisseur conçus avec des
interrupteurs statiques modernes commandées en ouverture et en fermeture tels que les GTO,
IGBT concernant la nouvelle génération de ces systèmes FACTS.
Dans le contexte de l’insertion des systèmes FACTS dans les réseaux électriques, nous
avons orienté nos travaux vers l’étude de la stabilité de tension en régime statique,
spécialement l’emplacement optimal des dispositifs FACTS en utilisant le calcul continu de
l’écoulement de puissance.
Nous avons, dans ce cadre, choisi d’étudier le comportement de deux dispositifs FACTS
qui sont:
➢ le Compensateur Statique Synchrone : le STATCOM (Static Synchronous

Compensator)
➢ le Conpensateur statique série synchrone : le SSSC (Static Synchronous Series
Compensator
Ces dispositifs ont été choisis comme base de départ en vue de l’étude ultérieure de
systèmes FACTS plus complexes.
L’impact des systèmes FACTS sur l’effondrement de tension a été mené à bien à l’aide
de deux logiciels, le PSAT et le MATLAB et deux modèles FACTS ont été utilisés. Pour les
simulations statiques, nous avons utilisé le réseau de transport IEEE 39 nœuds, le facteur de
charge a été calculé par la technique du calcul continu de l’écoulement de puissance (CPF).
Cette technique a montré ses capacités à surmonter les problèmes de la singularité de la

matrice jacobienne rencontrés dans les algorithmes standards de calcul de l’écoulement de
puissance.
Les simulations statiques ont montré l’apport incontestable des FACTS dans
l’amélioration de la stabilité de tension. Le système FACTS shunt, le STATCOM stabilise le
réseau de façon globale alors que le SSSC a un meilleur comportement local. L’implantation
109
du SSSC doit être faite sur une ligne présentant des puissances maximales au point de
l’effondrement. Ces résultats sont également valables en ce qui concerne le support du profil
de tension. Les FACTS améliorent le niveau de sécurité du réseau car on pourra, grâce à leur
insertion et suivant les cas, éviter l’effondrement de tension.
Nous pouvons maintenant énoncer quelques perspectives ayant pour objectif de

compléter ce que nous avons présenté dans ce rapport de mémoire:
• Comparaison entre tous les types des FACTS et leur impact sur le phénomène de
l’effondrement de tension.
• Lorsque les compensations shunt et série seront bien connues, nous pourrons alors nous
intéresser aux déphaseurs commandés par thyristors et à l’UPFC, le compensateur
universel qui réunit à lui seul les fonctions FACTS de compensation shunt et série et de
déphasage.
• Pour les besoins de la détermination de l’emplacement optimal des FACTS, nous

proposons pour un futur travail de développer un programme basé sur les méthodes
heuristiques qui simule l’emplacement optimal des FACTS dans un réseau électrique.
• Le raccordement des énergies renouvelables aux réseaux intelligents, dits «smart

grids», l’un des défis des énergies renouvelables telles que l’éolien ou le solaire réside
dans le risque d’interruption de leur production dont la stabilité est menacée par leur
caractère aléatoire. Les systèmes FACTS apportent une solution à ce problème de
capacité et de stabilité du réseau, lequel intègre une part croissante d'énergie
renouvelable.
110
Bibliographie
111
Bibliographie
[1] s
Site Internet : https://fr.scribd.com/document/160286876/4597291-Generalites-Sur-
Les-Reseaux-Electriques, Génie électrique, « Réseaux électriques », Généralités sur
les réseaux électriques, chapitre 1, extrait.pdf.
[2] Site Internet : www.cre.fr/reseaux/reseaux-publics, «Description générale des

réseaux d’électricité», Commission de Régulation de l’Energie (CRE).
[3] Lilien. J. l, «Transport et Distribution de l’Energie Electrique», cours donné à

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[4] Site Internet : http://www.enedis.fr/fonctionnement-du-reseau.
[5] Noui Issam, «Réduction des pertes dans les réseaux électriques par la compensation
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application à l'analyse de sécurité dans un environnement compétitif », Thèse de
Doctorat Grenoble-INP, 2010.
[7] Keramane Abdelnour, «Maghreb : de l’interconnexion des réseaux électriques à
l’intégration énergétique», Article : 047, octobre 2015.
[8] Boukadoum Aziz, «contribution à l’analyse et la réduction de la pollution

harmonique dans le réseau électrique», Mémoire de Magister, Université Badji
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[9] Site d’internet : http ://www.cre.fr/reseaux/reseaux-publics-d-electricite/qualite-de-
l-electricite#section2_1
[10] Vanya Ignatova, «Méthodes d’analyse de la qualité de l’énergie électrique.

Application aux creux de tension et à la pollution harmonique», Thèse de Doctorat,
Université JOSEPH FOURIER, 20 Octobre 2006.
[11] Site d’internet : http://www.sig-ge.ch/professionnels/immobilier/les-energies/votre-

electricite/qualite-de-l-electricite
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fonctionnement au comptage Ti302- Réseaux électriques et applications Réf.
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[13] Site d’internet : http://www.pagesjaunes.ca/trucs/la-surtension-quest-ce-que-cest/
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ORAN -2009.
112
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G1546F, Hydro Quebec 2014
[17] Site Internet : https ://fr.scribd.com/document/74812348/Réseaux-électriques :

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114
Annexes
115
116
A. Données du réseau IEEE 39 nœuds
Lines Power Voltage Frequence Trnasfo- Resistance Reactance Supstance

rating Rating rating magnitude (p.u) (p.u)
(MVA) (kV) (Hz)
1-2 100 100 60 0.00000 0.00350 0.04110 0.69870
1-39 100 100 60 0.00000 0.0010 0.02500 0.75000
1-39 100 100 60 0.00000 0.00200 0.05000 0.37500
2-3 100 100 60 0.00000 0.00130 0.01510 0.25720
2-25 100 100 60 0.00000 0.00700 0.00860 0.14600
3-4 100 100 60 0.00000 0.00130 0.02130 0.22140
3-18 100 100 60 0.00000 0.00110 0.01330 0.21380
4-15 100 100 60 0.00000 0.00080 0.01280 0.13420
4-14 100 100 60 0.00000 0.00080 0.01290 0.13820
5-6 100 100 60 0.00000 0.00020 0.00260 0.04340
5-8 100 100 60 0.00000 0.00080 0.01120 0.14760
6-7 100 100 60 0.00000 0.00060 0.00920 0.11300
6-11 100 100 60 0.00000 0.00070 0.00820 0.13890
7-8 100 100 60 0.00000 0.00040 0.00460 0.07800
8-9 100 100 60 0.00000 0.00230 0.03630 0.38040
9-39 100 100 60 0.00000 0.00100 0.02500 1.20000
10-11 100 100 60 0.00000 0.00040 0.00430 0.07290
10-13 100 100 60 0.00000 0.00040 0.00430 0.07290
13-14 100 100 60 0.00000 0.00090 0.01010 0.17230
14-15 100 100 60 0.00000 0.00180 0.02170 0.36600
15-16 100 100 60 0.00000 0.00090 0.00940 0.17100
16-17 100 100 60 0.00000 0.00070 0.00890 0.13420
16-19 100 100 60 0.00000 0.00160 0.01950 0.30400
16-21 100 100 60 0.00000 0.00080 0.01350 0.25480
16-24 100 100 60 0.00000 0.00030 0.00590 0.06800
17-18 100 100 60 0.00000 0.00070 0.00820 0.13190
17-27 100 100 60 0.00000 0.00130 0.01730 0.32160
21-22 100 100 60 0.00000 0.00080 0.01400 0.25650
22-23 100 100 60 0.00000 0.00060 0.00960 0.18460
23-24 100 100 60 0.00000 0.00220 0.03500 0.36100
25-26 100 100 60 0.00000 0.00320 0.03230 0.51300
26-27 100 100 60 0.00000 0.00140 0.01470 0.23960
26-28 100 100 60 0.00000 0.00430 0.04740 0.78020
26-29 100 100 60 0.00000 0.00570 0.06250 1.02900
28-29 100 100 60 0.00000 0.00140 0.01510 0.24900
2-30 100 100 60 1.02500 0.00000 0.01810 0.00000
6-31 100 100 60 1.07000 0.00000 0.02500 0.00000
6-31 100 100 60 1.07000 0.00000 0.05000 0.00000
10-32 100 100 60 1.07000 0.00000 0.02000 0.00000
12-11 100 100 60 1.00600 0.00160 0.04350 0.00000
12-13 100 100 60 1.00600 0.00160 0.04350 0.00000
19-20 100 100 60 1.06000 0.00070 0.01380 0.00000
19-33 100 100 60 1.07000 0.00070 0.01420 0.00000
20-34 100 100 60 1.00900 0.00090 0.01800 0.00000
22-35 100 100 60 1.02500 0.00000 0.01430 0.00000
23-36 100 100 60 1.00000 0.00050 0.02720 0.00000
25-37 100 100 60 1.02500 0.00060 0.02320 0.00000
29-38 100 100 60 1.02500 0.00080 0.01560 0.00000
117
N° du H 𝑅𝑎 𝑋′𝑑 𝑋′𝑞 𝑋𝑑 𝑋𝑞 𝑇′𝑑𝑜 𝑇′𝑞𝑜 𝑋𝑙
générateur (sec)
1 500.00 0 0.0006 0.008 0.02 0.019 7 0.7 0.003
2 30.3 0 0.0697 0.170 0.295 0.282 6.56 1.5 0.035
3 35.3 0 0.0531 0.0876 0.2495 0.237 5.7 1.5 0.0304
4 28.6 0 0.0436 0.166 0.262 0.258 5.69 1.5 0.0295
5 26.0 0 0.132 0.166 0.67 0.62 5.4 0.44 0.054
6 34.8 0 0.05 0.0814 0.254 0.241 7.3 0.4 0.0224
7 26.4 0 0.049 0.186 0.295 0.292 5.66 1.5 0.0322
8 24.3 0 0.057 0.0911 0.2920 0.280 6.7 0.41 0.028
9 34.5 0 0.057 0.0587 0.2106 0.205 4.79 1.96 0.0298
10 42.0 0 0.031 0.008 0.1 0.069 10.2 0 0.0125
N° du 𝐾𝐴 𝑇𝐴 𝑉𝑅𝑀𝐼𝑁 𝑉𝑅𝑀𝐴𝑋 𝐾𝐸 𝑇𝐸 𝐾𝐹 𝑇𝐹 𝐶1 𝐶2
générateur
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 6.2 0.05 -1.0 1.0 -0.633 .0405 0.57 0.5 0.66 0.88
3 5.0 0.06 -1.0 1.0 -0.0198 0.5 0.08 1.0 0.13 0.34
4 5.0 0.06 -1.0 1.0 -0.0525 0.5 0.08 1.0 0.08 0.314
5 40.0 0.02 -10.0 -10.0 -1.0 0.785 0.03 1.0 0.07 0.91
6 5.0 0.02 -1.0 1.0 -0.0419 0.417 0.0754 1.246 0.064 0.251
7 40.0 0.02 -6.5 6.5 -1.0 0.73 0.03 1.0 0.53 0.74
8 5.0 0.02 -1.0 1.0 -0.047 0.528 0.0854 1.26 0.072 0.282
9 40.0 0.02 -10.5 10.5 -1.0 1.4 0.03 1.0 0.62 0.85
10 5.0 0.06 -1.0 1.0 -0.0485 0.25 0.04 1 0.08 0.26
Annexe A.1 : Données du réseau IEEE 39-nœud
118
B. Résultats du power flow avec le PSAT
POWER FLOW REPORT
P S A T 2.1.9
Author: Federico Milano, (c) 2002-2013
e-mail: federico.milano@ucd.ie
website: faraday1.ucd.ie/psat.html
File: C:\Users\HP\Desktop\pesat4\psat\tests\sim teste\b_d_Ieee39
Date: 09-Jun-2017 15:33:32
NETWORK STATISTICS
Buses: 39
Lines: 48
Generators: 10
Loads: 19
SOLUTION STATISTICS
Number of Iterations: 337
Maximum P mismatch [p.u.] 0
Maximum Q mismatch [p.u.] 0
Power rate [MVA] 100
POWER FLOW RESULTS
119
Bus V phase P gen Q gen P load Q load
[p.u.] [rad] [p.u.] [p.u.] [p.u.] [p.u.]
BUS01 0.98837 -0.66635 0 0 0 0
BUS02 0.91007 -0.52232 0 0 0 0
BUS03 0.77924 -0.68701 0 0 7.3428 0.05473
BUS04 0.65385 -0.74122 0 0 11.4019 4.1959
BUS05 0.66496 -0.62088 0 0 0 -0.44217
BUS06 0.67682 -0.55724 0 0 0 0
BUS07 0.63518 -0.7578 0 0 5.3315 1.9155
BUS08 0.63731 -0.80455 0 0 11.9035 4.0135
BUS09 0.88016 -0.76257 0 0 0 0
BUS10 0.72414 -0.36303 0 0 0 0
BUS11 0.70043 -0.42663 0 0 0 0
BUS12 0.63569 -0.43042 0 0 0.19383 2.0067
BUS13 0.70204 -0.42245 0 0 0 0
BUS14 0.67659 -0.57193 0 0 0 0
BUS15 0.69422 -0.62942 0 0 7.2972 3.489
BUS16 0.76104 -0.52743 0 0 7.5116 0.73656
BUS17 0.76356 -0.60644 0 0 0 0
BUS18 0.76264 -0.66831 0 0 3.603 0.68411
BUS19 0.91709 -0.24485 0 0 0 0
BUS20 0.89167 -0.31561 0 0 15.5065 2.3488
BUS21 0.77199 -0.35331 0 0 6.2482 2.6224
BUS22 0.88171 -0.06877 0 0 0 0
BUS23 0.86321 -0.08056 0 0 5.6439 1.9292
BUS24 0.7756 -0.51796 0 0 7.0372 -2.1025
BUS25 0.93695 -0.45068 0 0 5.108 1.0763
BUS26 0.83005 -0.50209 0 0 3.1697 0.38766
120
BUS27 0.77377 -0.62834 0 0 6.4079 1.7217
BUS28 0.86833 -0.29065 0 0 4.6976 0.62938
BUS29 0.90865 -0.13955 0 0 6.4649 0.61342
BUS30 1.0475 -0.4087 5.8254 9.5686 0 0
BUS31 0.98193 0 13.3488 17.5863 0.20979 0.1049
BUS32 0.98303 0.10972 15.1461 18.7014 0 0
BUS33 0.99716 -0.00678 14.7267 10.807 0 0
BUS34 1.0123 -0.08336 11.8373 7.9733 0 0
BUS35 1.0492 0.17356 15.1459 15.7144 0 0
BUS36 1.0635 0.31043 13.049 10.1381 0 0
BUS37 1.0278 -0.13919 12.5829 6.659 0 0
BUS38 1.0265 0.18789 19.3404 11.3176 0 0
BUS39 1.03 -0.74024 23.3017 12.7501 25.1753 5.7009
STATE VARIABLES
delta_Syn_1 -0.7402
omega_Syn_1 1
e1q_Syn_1 1.03
delta_Syn_2 0.00039
omega_Syn_2 1
e1q_Syn_2 0.98206
e1d_Syn_2 0.00015
delta_Syn_3 0.11009
omega_Syn_3 1
e1q_Syn_3 0.98313
e1d_Syn_3 0.00028
delta_Syn_4 -0.0064
omega_Syn_4 1
121
e1q_Syn_4 0.9972
e1d_Syn_4 0.00032
delta_Syn_5 -0.08265
omega_Syn_5 1
e1q_Syn_5 1.0124
e1d_Syn_5 0.00057
delta_Syn_6 0.17388
omega_Syn_6 1
e1q_Syn_6 1.0493
e1d_Syn_6 0.00028
delta_Syn_7 0.31077
omega_Syn_7 1
e1q_Syn_7 1.0635
e1d_Syn_7 0.0003
omega_Syn_8 1
e1q_Syn_8 1.0278
e1d_Syn_8 0.00027
delta_Syn_9 0.18826
omega_Syn_9 1
e1q_Syn_9 1.0265
e1d_Syn_9 0.00028
delta_Syn_10 -0.40867
omega_Syn_10 1
e1q_Syn_10 1.0475
e1d_Syn_10 2e-005
vm_Exc_1 1.03
vr1_Exc_1 1.05
vr2_Exc_1 -0.30901
122
vf_Exc_1 1.03
vm_Exc_2 0.98193
vr1_Exc_2 1.0001
vr2_Exc_2 -1.179
vf_Exc_2 0.98246
vm_Exc_3 0.98303
vr1_Exc_3 1.0012
vr2_Exc_3 -0.7868
vf_Exc_3 0.9835
vm_Exc_4 0.99716
vr1_Exc_4 1.0158
vr2_Exc_4 -0.79795
vf_Exc_4 0.99744
vm_Exc_5 1.0123
vr1_Exc_5 1.0319
vr2_Exc_5 -0.30385
vf_Exc_5 1.0128
vm_Exc_6 1.0492
vr1_Exc_6 1.0706
vr2_Exc_6 -0.67176
vf_Exc_6 1.0496
vm_Exc_7 1.0635
vr1_Exc_7 1.0855
vr2_Exc_7 -0.31913
vf_Exc_7 1.0638
vm_Exc_8 1.0278
vr1_Exc_8 1.0478
vr2_Exc_8 -0.73425
vf_Exc_8 1.028
123
vm_Exc_9 1.0265
vr1_Exc_9 1.0465
vr2_Exc_9 -0.30801
vf_Exc_9 1.0267
vm_Exc_10 1.0475
vr1_Exc_10 1.0684
vr2_Exc_10 -0.41903
vf_Exc_10 1.0476
tg1_Tg_1 10
tg2_Tg_1 10
tg3_Tg_1 7.6
tg1_Tg_2 5.7287
tg2_Tg_2 5.7287
tg3_Tg_2 4.3538
tg1_Tg_3 6.5
tg2_Tg_3 6.5
tg3_Tg_3 4.94
tg1_Tg_4 6.32
tg2_Tg_4 6.32
tg3_Tg_4 4.8032
tg1_Tg_5 5.08
tg2_Tg_5 5.08
tg3_Tg_5 3.8608
tg1_Tg_6 6.5
tg2_Tg_6 6.5
tg3_Tg_6 4.94
tg1_Tg_7 5.6
tg2_Tg_7 5.6
tg3_Tg_7 4.256
124
tg1_Tg_8 5.4
tg2_Tg_8 5.4
tg3_Tg_8 4.104
tg1_Tg_9 8.3
tg2_Tg_9 8.3
tg3_Tg_9 6.308
tg1_Tg_10 2.5
tg2_Tg_10 2.5
tg3_Tg_10 1.9
OTHER ALGEBRAIC VARIABLES
vf_Syn_1 1.03
pm_Syn_1 23.3017
p_Syn_1 23.3017
q_Syn_1 12.7501
vf_Syn_2 0.98246
pm_Syn_2 13.3489
p_Syn_2 13.3488
q_Syn_2 17.5863
vf_Syn_3 0.9835
pm_Syn_3 15.1461
p_Syn_3 15.1461
q_Syn_3 18.7014
vf_Syn_4 0.99744
pm_Syn_4 14.7267
p_Syn_4 14.7267
q_Syn_4 10.807
vf_Syn_5 1.0128
pm_Syn_5 11.8373
125
p_Syn_5 11.8373
q_Syn_5 7.9733
vf_Syn_6 1.0496
pm_Syn_6 15.1462
p_Syn_6 15.1459
q_Syn_6 15.7144
vf_Syn_7 1.0638
pm_Syn_7 13.049
p_Syn_7 13.049
q_Syn_7 10.1381
vf_Syn_8 1.028
pm_Syn_8 12.5829
p_Syn_8 12.5829
q_Syn_8 6.659
vf_Syn_9 1.0267
pm_Syn_9 19.3404
p_Syn_9 19.3404
q_Syn_9 11.3176
vf_Syn_10 1.0476
pm_Syn_10 5.8254
p_Syn_10 5.8254
q_Syn_10 9.5686
vref_Exc_1 1.0563
vref_Exc_2 1.1432
vref_Exc_3 1.1833
vref_Exc_4 1.2003
vref_Exc_5 1.0381
vref_Exc_6 1.2634
vref_Exc_7 1.0906
126
vref_Exc_8 1.2373
vref_Exc_9 1.2358
vref_Exc_10 1.2612
wref_Tg_1 1
wref_Tg_2 1
wref_Tg_3 1
wref_Tg_4 1
wref_Tg_5 1
wref_Tg_6 1
wref_Tg_7 1
wref_Tg_8 1
wref_Tg_9 1
wref_Tg_10 1
LINE FLOWS
From Bus To Bus Line P Flow Q Flow P Loss Q Loss
[p.u.] [p.u.] [p.u.] [p.u.]
BUS01 BUS02 1 -2.9402 2.0187 0.05093 -0.03257
BUS01 BUS39 2 1.4701 -1.0093 0.00582 -0.23653
BUS01 BUS39 3 1.4701 -1.0093 0.00582 -0.23653
BUS02 BUS03 4 8.3713 7.6933 0.20549 2.2022
BUS02 BUS25 5 -5.537 1.8564 0.29017 0.23195
BUS03 BUS04 6 1.5723 4.4591 0.04916 0.69085
BUS03 BUS18 7 -0.7493 0.97723 0.00298 -0.091
BUS04 BUS05 8 -4.0818 -0.09527 0.03119 0.44062
BUS04 BUS14 9 -5.7969 -0.33235 0.06305 0.95555
BUS05 BUS06 10 -11.1502 -1.8364 0.05774 0.73114
127
BUS05 BUS08 11 7.0371 1.7427 0.0953 1.2716
BUS06 BUS07 12 9.5297 3.3531 0.1339 2.0045
BUS06 BUS11 13 -7.5986 -0.83911 0.08922 0.97932
BUS07 BUS08 14 4.0642 -0.56691 0.01668 0.16022
BUS08 BUS09 15 -0.91415 -4.2695 0.10425 1.4208
BUS09 BUS39 16 -1.0184 -5.6903 0.03659 -0.18671
BUS10 BUS11 17 7.823 3.4845 0.05605 0.56551
BUS10 BUS13 18 7.3231 3.2305 0.04896 0.48928
BUS13 BUS14 19 7.1513 1.6135 0.0984 1.0223
BUS14 BUS15 20 1.193 -0.69671 0.00707 -0.08669
BUS15 BUS16 21 -6.1113 -4.099 0.10049 0.95887
BUS16 BUS17 22 5.1209 -0.45295 0.0319 0.32762
BUS16 BUS19 23 -10.2938 -3.9142 0.33316 3.8445
BUS16 BUS21 24 -7.5106 0.41206 0.07824 1.1706
BUS16 BUS24 25 -1.0399 -1.8394 0.00228 0.0046
BUS17 BUS18 26 4.3783 -0.19098 0.02304 0.19313
BUS17 BUS27 27 0.71071 -0.58958 0.00167 -0.16774
BUS21 BUS22 28 -13.837 -3.381 0.27167 4.578
BUS22 BUS23 29 1.0372 1.5681 0.00291 -0.09404
BUS23 BUS24 30 8.3187 3.3043 0.23923 3.5628
BUS25 BUS26 31 1.5326 2.7558 0.04095 0.01147
BUS26 BUS27 32 5.7848 2.892 0.08598 0.7485
BUS26 BUS28 33 -3.195 -0.31065 0.06372 0.13951
BUS26 BUS29 34 -4.2678 -0.22476 0.15083 0.87458
BUS28 BUS29 35 -7.9563 -1.0795 0.11934 1.0905
BUS02 BUS30 36 -5.8254 -7.4984 0 2.0702
BUS06 BUS31 37 -6.5695 -2.5408 0 6.1999
BUS06 BUS31 38 -6.5695 -2.5408 0 6.1999
BUS10 BUS32 39 -15.1461 -6.715 0 11.9864
128
BUS12 BUS11 40 -0.07516 -0.99262 0.00397 0.10795
BUS12 BUS13 41 -0.11868 -1.0141 0.00418 0.11357
BUS19 BUS20 42 3.8649 -1.7168 0.01672 0.32972
BUS19 BUS33 43 -14.4918 -6.0419 0.2349 4.7652
BUS20 BUS34 44 -11.6584 -4.3953 0.1789 3.578
BUS22 BUS35 45 -15.1459 -9.5271 0 6.1873
BUS23 BUS36 46 -12.9283 -3.5713 0.12071 6.5668
BUS25 BUS37 47 -12.4678 -2.2077 0.11512 4.4514
BUS29 BUS38 48 -18.9592 -3.8828 0.38127 7.4347
LINE FLOWS
[p.u.] [p.u.] [p.u.] [p.u.]
BUS02 BUS01 1 2.9911 -2.0513 0.05093 -0.03257
BUS39 BUS01 2 -1.4643 0.77281 0.00582 -0.23653
BUS39 BUS01 3 -1.4643 0.77281 0.00582 -0.23653
BUS03 BUS02 4 -8.1658 -5.4911 0.20549 2.2022
BUS25 BUS02 5 5.8272 -1.6244 0.29017 0.23195
BUS04 BUS03 6 -1.5231 -3.7683 0.04916 0.69085
BUS18 BUS03 7 0.75229 -1.0682 0.00298 -0.091
BUS05 BUS04 8 4.113 0.53589 0.03119 0.44062
BUS14 BUS04 9 5.8599 1.2879 0.06305 0.95555
BUS06 BUS05 10 11.2079 2.5676 0.05774 0.73114
BUS08 BUS05 11 -6.9418 -0.47112 0.0953 1.2716
BUS07 BUS06 12 -9.3958 -1.3486 0.1339 2.0045
BUS11 BUS06 13 7.6878 1.8184 0.08922 0.97932
BUS08 BUS07 14 -4.0476 0.72713 0.01668 0.16022
129
BUS09 BUS08 15 1.0184 5.6903 0.10425 1.4208
BUS39 BUS09 16 1.055 5.5035 0.03659 -0.18671
BUS11 BUS10 17 -7.7669 -2.919 0.05605 0.56551
BUS13 BUS10 18 -7.2742 -2.7412 0.04896 0.48928
BUS14 BUS13 19 -7.0529 -0.59119 0.0984 1.0223
BUS15 BUS14 20 -1.1859 0.61002 0.00707 -0.08669
BUS16 BUS15 21 6.2118 5.0579 0.10049 0.95887
BUS17 BUS16 22 -5.089 0.78056 0.0319 0.32762
BUS19 BUS16 23 10.6269 7.7587 0.33316 3.8445
BUS21 BUS16 24 7.5888 0.75852 0.07824 1.1706
BUS24 BUS16 25 1.0422 1.844 0.00228 0.0046
BUS18 BUS17 26 -4.3553 0.38412 0.02304 0.19313
BUS27 BUS17 27 -0.70903 0.42184 0.00167 -0.16774
BUS22 BUS21 28 14.1087 7.959 0.27167 4.578
BUS23 BUS22 29 -1.0343 -1.6621 0.00291 -0.09404
BUS24 BUS23 30 -8.0794 0.25853 0.23923 3.5628
BUS26 BUS25 31 -1.4917 -2.7443 0.04095 0.01147
BUS27 BUS26 32 -5.6988 -2.1435 0.08598 0.7485
BUS28 BUS26 33 3.2587 0.45016 0.06372 0.13951
BUS29 BUS26 34 4.4187 1.0993 0.15083 0.87458
BUS29 BUS28 35 8.0756 2.1701 0.11934 1.0905
BUS30 BUS02 36 5.8254 9.5686 0 2.0702
BUS31 BUS06 37 6.5695 8.7407 0 6.1999
BUS31 BUS06 38 6.5695 8.7407 0 6.1999
BUS32 BUS10 39 15.1461 18.7014 0 11.9864
BUS11 BUS12 40 0.07913 1.1006 0.00397 0.10795
BUS13 BUS12 41 0.12285 1.1277 0.00418 0.11357
BUS20 BUS19 42 -3.8482 2.0465 0.01672 0.32972
BUS33 BUS19 43 14.7267 10.807 0.2349 4.7652
130
BUS34 BUS20 44 11.8373 7.9733 0.1789 3.578
BUS35 BUS22 45 15.1459 15.7144 0 6.1873
BUS36 BUS23 46 13.049 10.1381 0.12071 6.5668
BUS37 BUS25 47 12.5829 6.659 0.11512 4.4514
BUS38 BUS29 48 19.3404 11.3176 0.38127 7.4347
GLOBAL SUMMARY REPORT
TOTAL GENERATION
REAL POWER [p.u.] 144.3043
REACTIVE POWER [p.u.] 121.2158
TOTAL LOAD
TOTAL LOSSES
Annexe B.1 : Résultats de simulation du réseau IEEE 39-nœuds (état de base)
131
CONTINUATION POWER FLOW REPORT
P S A T 2.1.8
e-mail: Federico.Milano@uclm.es
website: http://www.uclm.es/area/gsee/Web/Federico
File: C:\work\work\psat 2.1.6\psat 2.1.8\psat\tests\PFE _2017\PFE_SE\Version 2\PFE_SE\Simulation

STATCOM_version 2\b_d_Ieee39satatcomN08
Date: 18-Jun-2017 18:34:46
NETWORK STATISTICS
Buses: 39
Lines: 48
Generators: 10
Loads: 19
SOLUTION STATISTICS
POWER FLOW RESULTS
[p.u.] [rad] [p.u.] [p.u.] [p.u.] [p.u.]
132
BUS01 0.9982 -0.53682 0 0 0 0
BUS02 0.93356 -0.40526 0 0 0 0
BUS03 0.83248 -0.56145 0 0 7.4588 0.05559
BUS04 0.75506 -0.60782 0 0 11.5819 4.2622
BUS05 0.78731 -0.51917 0 0 0 -0.61985
BUS06 0.79546 -0.47221 0 0 0 0
BUS07 0.7767 -0.61636 0 0 5.4157 1.9458
BUS08 0.7846 -0.6495 0 1e-005 12.0915 0.93843
BUS09 0.94102 -0.62322 0 0 0 0
BUS10 0.81535 -0.31761 0 0 0 0
BUS11 0.80223 -0.3697 0 0 0 0
BUS12 0.74304 -0.37112 0 0 0.19689 2.0384
BUS13 0.79549 -0.36353 0 0 0 0
BUS14 0.76855 -0.47744 0 0 0 0
BUS15 0.75482 -0.5163 0 0 7.4124 3.5441
BUS16 0.80356 -0.42235 0 0 7.6302 0.74819
BUS17 0.80696 -0.49169 0 0 0 0
BUS18 0.8103 -0.54653 0 0 3.6599 0.69492
BUS19 0.93308 -0.15476 0 0 0 0
BUS20 0.89997 -0.22503 0 0 15.7514 2.3859
BUS21 0.80567 -0.26193 0 0 6.3469 2.6638
BUS22 0.90079 0.00883 0 0 0 0
BUS23 0.88298 -0.00265 0 0 5.7331 1.9597
BUS24 0.81562 -0.41378 0 0 7.1484 -2.1357
BUS25 0.95503 -0.33343 0 0 5.1887 1.0933
BUS26 0.85531 -0.38802 0 0 3.2198 0.39379
BUS27 0.80829 -0.50935 0 0 6.509 1.7489
BUS28 0.8815 -0.18388 0 0 4.7718 0.63932
133
BUS29 0.91752 -0.03447 0 0 6.567 0.62311
BUS30 1.0475 -0.29318 5.8951 8.2418 0 0
BUS31 0.98195 0 13.4949 12.6708 0.21311 0.10655
BUS32 0.98304 0.104 15.3273 14.1443 0 0
BUS33 0.99716 0.08297 14.9029 9.774 0 0
BUS34 1.0123 0.00838 11.9789 7.5294 0 0
BUS35 1.0493 0.24882 15.3272 14.353 0 0
BUS36 1.0635 0.38446 13.2051 9.3699 0 0
BUS37 1.0278 -0.02369 12.7335 5.8893 0 0
BUS38 1.0265 0.29432 19.5718 10.7923 0 0
BUS39 1.03 -0.6063 23.5805 9.9174 25.5729 5.791
STATE VARIABLES
omega_Syn_1 1
e1q_Syn_1 1.03
delta_Syn_2 0.00039
omega_Syn_2 1
e1q_Syn_2 0.98204
e1d_Syn_2 0.00015
delta_Syn_3 0.10437
omega_Syn_3 1
e1q_Syn_3 0.98312
e1d_Syn_3 0.00029
delta_Syn_4 0.08336
omega_Syn_4 1
e1q_Syn_4 0.9972
e1d_Syn_4 0.00032
134
delta_Syn_5 0.00911
omega_Syn_5 1
e1q_Syn_5 1.0124
e1d_Syn_5 0.00058
delta_Syn_6 0.24915
omega_Syn_6 1
e1q_Syn_6 1.0493
e1d_Syn_6 0.00028
delta_Syn_7 0.3848
omega_Syn_7 1
e1q_Syn_7 1.0635
e1d_Syn_7 0.0003
omega_Syn_8 1
e1q_Syn_8 1.0278
e1d_Syn_8 0.00028
delta_Syn_9 0.2947
omega_Syn_9 1
e1q_Syn_9 1.0265
e1d_Syn_9 0.00028
delta_Syn_10 -0.29314
omega_Syn_10 1
e1q_Syn_10 1.0475
e1d_Syn_10 2e-005
vm_Exc_1 1.03
vr1_Exc_1 1.05
vr2_Exc_1 -0.30901
vf_Exc_1 1.03
vm_Exc_2 0.98195
135
vr1_Exc_2 0.99998
vr2_Exc_2 -1.1788
vf_Exc_2 0.98233
vm_Exc_3 0.98304
vr1_Exc_3 1.0011
vr2_Exc_3 -0.78672
vf_Exc_3 0.9834
vm_Exc_4 0.99716
vr1_Exc_4 1.0158
vr2_Exc_4 -0.79793
vf_Exc_4 0.99742
vm_Exc_5 1.0123
vr1_Exc_5 1.0319
vr2_Exc_5 -0.30384
vf_Exc_5 1.0128
vm_Exc_6 1.0493
vr1_Exc_6 1.0705
vr2_Exc_6 -0.67175
vf_Exc_6 1.0496
vm_Exc_7 1.0635
vr1_Exc_7 1.0855
vr2_Exc_7 -0.31913
vf_Exc_7 1.0638
vm_Exc_8 1.0278
vr1_Exc_8 1.0478
vr2_Exc_8 -0.73424
vf_Exc_8 1.0279
vm_Exc_9 1.0265
vr1_Exc_9 1.0465
136
vr2_Exc_9 -0.30801
vf_Exc_9 1.0267
vm_Exc_10 1.0475
vr1_Exc_10 1.0684
vr2_Exc_10 -0.41903
vf_Exc_10 1.0476
tg1_Tg_1 10
tg2_Tg_1 10
tg3_Tg_1 7.6
tg1_Tg_2 5.7229
tg2_Tg_2 5.7229
tg3_Tg_2 4.3494
tg1_Tg_3 6.5
tg2_Tg_3 6.5
tg3_Tg_3 4.94
tg1_Tg_4 6.32
tg2_Tg_4 6.32
tg3_Tg_4 4.8032
tg1_Tg_5 5.08
tg2_Tg_5 5.08
tg3_Tg_5 3.8608
tg1_Tg_6 6.5
tg2_Tg_6 6.5
tg3_Tg_6 4.94
tg1_Tg_7 5.6
tg2_Tg_7 5.6
tg3_Tg_7 4.256
tg1_Tg_8 5.4
tg2_Tg_8 5.4
137
tg3_Tg_8 4.104
tg1_Tg_9 8.3
tg2_Tg_9 8.3
tg3_Tg_9 6.308
tg1_Tg_10 2.5
tg2_Tg_10 2.5
tg3_Tg_10 1.9
ist_Statcom_1 4
vf_Syn_1 1.03
pm_Syn_1 23.5805
p_Syn_1 23.5805
q_Syn_1 9.9174
vf_Syn_2 0.98233
pm_Syn_2 13.495
p_Syn_2 13.4949
q_Syn_2 12.6708
vf_Syn_3 0.9834
pm_Syn_3 15.3273
p_Syn_3 15.3273
q_Syn_3 14.1443
vf_Syn_4 0.99742
pm_Syn_4 14.9029
p_Syn_4 14.9029
q_Syn_4 9.774
vf_Syn_5 1.0128
pm_Syn_5 11.9789
138
p_Syn_5 11.9789
q_Syn_5 7.5294
vf_Syn_6 1.0496
pm_Syn_6 15.3274
p_Syn_6 15.3272
q_Syn_6 14.353
vf_Syn_7 1.0638
pm_Syn_7 13.2051
p_Syn_7 13.2051
q_Syn_7 9.3699
vf_Syn_8 1.0279
pm_Syn_8 12.7335
p_Syn_8 12.7335
q_Syn_8 5.8893
vf_Syn_9 1.0267
pm_Syn_9 19.5718
p_Syn_9 19.5718
q_Syn_9 10.7923
vf_Syn_10 1.0476
pm_Syn_10 5.8951
p_Syn_10 5.8951
q_Syn_10 8.2418
vref_Exc_1 1.0563
vref_Exc_2 1.1432
vref_Exc_3 1.1833
vref_Exc_4 1.2003
vref_Exc_5 1.0381
vref_Exc_6 1.2634
vref_Exc_7 1.0906
139
vref_Exc_8 1.2373
vref_Exc_9 1.2358
vref_Exc_10 1.2612
wref_Tg_1 1
wref_Tg_2 1
wref_Tg_3 1
wref_Tg_4 1
wref_Tg_5 1
wref_Tg_6 1
wref_Tg_7 1
wref_Tg_8 1
wref_Tg_9 1
wref_Tg_10 1
vref_Statcom_1 1.087
LINE FLOWS
[p.u.] [p.u.] [p.u.] [p.u.]
BUS01 BUS02 1 -2.8037 1.6564 0.04173 -0.16258
BUS01 BUS39 2 1.4018 -0.82822 0.00477 -0.26649
BUS01 BUS39 3 1.4018 -0.82822 0.00477 -0.26649
BUS02 BUS03 4 8.5352 6.0288 0.16491 1.7143
BUS02 BUS25 5 -5.4854 2.3382 0.28801 0.22363
BUS03 BUS04 6 1.5487 2.8864 0.02097 0.20373
BUS03 BUS18 7 -0.63723 1.3726 0.00397 -0.09632
BUS04 BUS05 8 -4.203 -1.4955 0.02777 0.36443
BUS04 BUS14 9 -5.8512 -0.08406 0.04804 0.69451
140
BUS05 BUS06 10 -11.4092 -1.3397 0.04257 0.5262
BUS05 BUS08 11 7.1784 0.09964 0.06653 0.84029
BUS06 BUS07 12 9.7568 1.6469 0.09295 1.3554
BUS06 BUS11 13 -7.9267 0.38477 0.06971 0.728
BUS07 BUS08 14 4.2481 -1.6543 0.01373 0.11035
BUS08 BUS09 15 -0.74523 -3.4437 0.04342 0.3998
BUS09 BUS39 16 -0.78866 -3.8435 0.01309 -0.84056
BUS10 BUS11 17 8.1006 1.9153 0.04175 0.40109
BUS10 BUS13 18 7.2267 3.2265 0.03778 0.35886
BUS13 BUS14 19 7.0483 1.8322 0.07572 0.74431
BUS14 BUS15 20 1.0733 0.30933 0.00404 -0.16363
BUS15 BUS16 21 -6.3432 -3.0711 0.07799 0.71062
BUS16 BUS17 22 5.0068 -0.56869 0.02747 0.2623
BUS16 BUS19 23 -10.422 -3.2119 0.29317 3.3425
BUS16 BUS21 24 -7.6042 0.85882 0.07274 1.0625
BUS16 BUS24 25 -1.0319 -1.6082 0.00166 -0.01185
BUS17 BUS18 26 4.3215 -0.62084 0.02043 0.15313
BUS17 BUS27 27 0.6578 -0.21016 0.00089 -0.19797
BUS21 BUS22 28 -14.0238 -2.8675 0.25194 4.2217
BUS22 BUS23 29 1.0514 1.5365 0.00274 -0.10306
BUS23 BUS24 30 8.4048 2.7448 0.22283 3.2842
BUS25 BUS26 31 1.6596 2.5876 0.03759 -0.04213
BUS26 BUS27 32 5.9316 2.4294 0.07946 0.66838
BUS26 BUS28 33 -3.2111 -0.13633 0.06074 0.08103
BUS26 BUS29 34 -4.3183 -0.05718 0.14609 0.79232
BUS28 BUS29 35 -8.0436 -0.85668 0.11761 1.067
BUS02 BUS30 36 -5.8951 -6.548 0 1.6938
BUS06 BUS31 37 -6.6409 -1.9488 0 4.3334
BUS06 BUS31 38 -6.6409 -1.9488 0 4.3334
141
BUS10 BUS32 39 -15.3273 -5.1418 0 9.0025
BUS12 BUS11 40 -0.05903 -1.078 0.00342 0.09294
BUS12 BUS13 41 -0.13786 -0.96038 0.00276 0.07506
BUS19 BUS20 42 3.9641 -1.3164 0.01576 0.31072
BUS19 BUS33 43 -14.6793 -5.2379 0.22361 4.536
BUS20 BUS34 44 -11.8031 -4.013 0.17582 3.5164
BUS22 BUS35 45 -15.3272 -8.6257 0 5.7273
BUS23 BUS36 46 -13.0892 -3.0649 0.1159 6.3049
BUS25 BUS37 47 -12.6217 -1.5664 0.1118 4.3229
BUS29 BUS38 48 -19.1925 -3.3962 0.37929 7.3961
LINE FLOWS
[p.u.] [p.u.] [p.u.] [p.u.]
BUS02 BUS01 1 2.8454 -1.819 0.04173 -0.16258
BUS39 BUS01 2 -1.3971 0.56173 0.00477 -0.26649
BUS39 BUS01 3 -1.3971 0.56173 0.00477 -0.26649
BUS03 BUS02 4 -8.3702 -4.3145 0.16491 1.7143
BUS25 BUS02 5 5.7734 -2.1145 0.28801 0.22363
BUS04 BUS03 6 -1.5277 -2.6826 0.02097 0.20373
BUS18 BUS03 7 0.6412 -1.4689 0.00397 -0.09632
BUS05 BUS04 8 4.2307 1.8599 0.02777 0.36443
BUS14 BUS04 9 5.8993 0.77857 0.04804 0.69451
BUS06 BUS05 10 11.4517 1.8659 0.04257 0.5262
BUS08 BUS05 11 -7.1119 0.74065 0.06653 0.84029
BUS07 BUS06 12 -9.6638 -0.29146 0.09295 1.3554
BUS11 BUS06 13 7.9964 0.34323 0.06971 0.728
142
BUS08 BUS07 14 -4.2344 1.7647 0.01373 0.11035
BUS09 BUS08 15 0.78866 3.8435 0.04342 0.3998
BUS39 BUS09 16 0.80175 3.003 0.01309 -0.84056
BUS11 BUS10 17 -8.0589 -1.5142 0.04175 0.40109
BUS13 BUS10 18 -7.1889 -2.8677 0.03778 0.35886
BUS14 BUS13 19 -6.9726 -1.0879 0.07572 0.74431
BUS15 BUS14 20 -1.0693 -0.47297 0.00404 -0.16363
BUS16 BUS15 21 6.4212 3.7817 0.07799 0.71062
BUS17 BUS16 22 -4.9793 0.83099 0.02747 0.2623
BUS19 BUS16 23 10.7152 6.5544 0.29317 3.3425
BUS21 BUS16 24 7.6769 0.20366 0.07274 1.0625
BUS24 BUS16 25 1.0336 1.5963 0.00166 -0.01185
BUS18 BUS17 26 -4.3011 0.77397 0.02043 0.15313
BUS27 BUS17 27 -0.65692 0.01218 0.00089 -0.19797
BUS22 BUS21 28 14.2758 7.0892 0.25194 4.2217
BUS23 BUS22 29 -1.0486 -1.6395 0.00274 -0.10306
BUS24 BUS23 30 -8.182 0.53938 0.22283 3.2842
BUS26 BUS25 31 -1.622 -2.6297 0.03759 -0.04213
BUS27 BUS26 32 -5.8521 -1.7611 0.07946 0.66838
BUS28 BUS26 33 3.2719 0.21736 0.06074 0.08103
BUS29 BUS26 34 4.4644 0.8495 0.14609 0.79232
BUS29 BUS28 35 8.1612 1.9236 0.11761 1.067
BUS30 BUS02 36 5.8951 8.2418 0 1.6938
BUS31 BUS06 37 6.6409 6.2821 0 4.3334
BUS31 BUS06 38 6.6409 6.2821 0 4.3334
BUS32 BUS10 39 15.3273 14.1443 0 9.0025
BUS11 BUS12 40 0.06245 1.171 0.00342 0.09294
BUS13 BUS12 41 0.14062 1.0354 0.00276 0.07506
BUS20 BUS19 42 -3.9483 1.6271 0.01576 0.31072
143
BUS33 BUS19 43 14.9029 9.774 0.22361 4.536
BUS34 BUS20 44 11.9789 7.5294 0.17582 3.5164
BUS35 BUS22 45 15.3272 14.353 0 5.7273
BUS36 BUS23 46 13.2051 9.3699 0.1159 6.3049
BUS37 BUS25 47 12.7335 5.8893 0.1118 4.3229
BUS38 BUS29 48 19.5718 10.7923 0.37929 7.3961
TOTAL GENERATION
TOTAL LOAD
TOTAL LOSSES
Annexe B.2 : Résultats de simulation du réseau IEEE 39-nœuds avec l’insertion du

STATCOM au nœud 8 (Zone 1)
144
POWER FLOW REPORT
P S A T 2.1.9
e-mail: federico.milano@ucd.ie
website: faraday1.ucd.ie/psat.html
File: C:\Users\HP\Desktop\pesat4\psat\tests\sim teste\teste sssc\b_d00
Date: 09-Jun-2017 15:30:06
NETWORK STATISTICS
Buses: 39
Lines: 48
Generators: 10
Loads: 19
SOLUTION STATISTICS
POWER FLOW RESULTS
[p.u.] [rad] [p.u.] [p.u.] [p.u.] [p.u.]
BUS01 0.99097 -0.68975 0 0 0 0
BUS02 0.91781 -0.5429 0 0 0 0
BUS03 0.79734 -0.70717 0 0 7.5617 0.05636
BUS04 0.66326 -0.76185 0 0 11.7417 4.3209
BUS05 0.66473 -0.64183 0 0 0 -0.44187
145
BUS06 0.67567 -0.57647 0 0 0 0
BUS07 0.63172 -0.78416 0 0 5.4904 1.9726
BUS08 0.63378 -0.83261 0 0 12.2583 4.1331
BUS09 0.87869 -0.78891 0 0 0 0
BUS10 0.72734 -0.37936 0 0 0 0
BUS11 0.70208 -0.44367 0 0 0 0
BUS12 0.63793 -0.44818 0 0 0.19961 2.0665
BUS13 0.70846 -0.44069 0 0 0 0
BUS14 0.69215 -0.59233 0 0 0 0
BUS15 0.7407 -0.64955 0 0 7.5147 3.593
BUS16 0.81822 -0.5593 0 0 7.7354 0.75851
BUS17 0.80501 -0.63045 0 0 0 0
BUS18 0.79536 -0.68866 0 0 3.7104 0.7045
BUS19 0.93754 -0.29105 0 0 0 0
BUS20 0.90167 -0.36109 0 0 15.9687 2.4188
BUS21 0.87 -0.41123 0 0 6.4345 2.7006
BUS22 1.0049 -0.18383 0 0 0 0
BUS23 0.95617 -0.18974 0 0 5.8121 1.9867
BUS24 0.84024 -0.55252 0 0 7.247 -2.1652
BUS25 0.94412 -0.4701 0 0 5.2603 1.1084
BUS26 0.8466 -0.5244 0 0 3.2642 0.39922
BUS27 0.802 -0.6492 0 0 6.5988 1.773
BUS28 0.87316 -0.31212 0 0 4.8376 0.64814
BUS29 0.91081 -0.15774 0 0 6.6575 0.6317
BUS30 1.0475 -0.42699 5.993 9.148 0 0
BUS31 0.98193 0 13.7349 17.8813 0.21605 0.10802
BUS32 0.98303 0.10582 15.5818 18.7617 0 0
BUS33 0.99716 -0.05013 15.1503 9.5238 0 0
BUS34 1.0123 -0.12399 12.1778 7.4705 0 0
146
BUS35 1.0492 -0.14155 15.5816 16.6126 0 0
BUS36 1.0635 0.17417 13.4243 6.3977 0 0
BUS37 1.0278 -0.15159 12.9449 6.4436 0 0
BUS38 1.0265 0.17894 19.8968 11.3339 0 0
BUS39 1.03 -0.76593 23.972 12.8843 25.9257 5.8709
STATE VARIABLES
omega_Syn_1 1
e1q_Syn_1 1.03
delta_Syn_2 0.0004
omega_Syn_2 1
e1q_Syn_2 0.98206
e1d_Syn_2 0.00016
delta_Syn_3 0.1062
omega_Syn_3 1
e1q_Syn_3 0.98313
e1d_Syn_3 0.00029
omega_Syn_4 1
e1q_Syn_4 0.9972
e1d_Syn_4 0.00033
omega_Syn_5 1
e1q_Syn_5 1.0124
e1d_Syn_5 0.00059
omega_Syn_6 1
147
e1q_Syn_6 1.0493
e1d_Syn_6 0.00028
delta_Syn_7 0.17452
omega_Syn_7 1
e1q_Syn_7 1.0635
e1d_Syn_7 0.00031
omega_Syn_8 1
e1q_Syn_8 1.0278
e1d_Syn_8 0.00028
delta_Syn_9 0.17933
omega_Syn_9 1
e1q_Syn_9 1.0265
e1d_Syn_9 0.00029
delta_Syn_10 -0.42696
omega_Syn_10 1
e1q_Syn_10 1.0475
e1d_Syn_10 2e-005
vm_Exc_1 1.03
vr1_Exc_1 1.05
vr2_Exc_1 -0.30901
vf_Exc_1 1.03
vm_Exc_2 0.98193
vr1_Exc_2 1.0001
vr2_Exc_2 -1.179
vf_Exc_2 0.98247
vm_Exc_3 0.98303
vr1_Exc_3 1.0012
vr2_Exc_3 -0.7868
148
vf_Exc_3 0.9835
vm_Exc_4 0.99716
vr1_Exc_4 1.0158
vr2_Exc_4 -0.79793
vf_Exc_4 0.99741
vm_Exc_5 1.0123
vr1_Exc_5 1.0319
vr2_Exc_5 -0.30384
vf_Exc_5 1.0128
vm_Exc_6 1.0492
vr1_Exc_6 1.0706
vr2_Exc_6 -0.67177
vf_Exc_6 1.0497
vm_Exc_7 1.0635
vr1_Exc_7 1.0854
vr2_Exc_7 -0.3191
vf_Exc_7 1.0637
vm_Exc_8 1.0278
vr1_Exc_8 1.0478
vr2_Exc_8 -0.73425
vf_Exc_8 1.028
vm_Exc_9 1.0265
vr1_Exc_9 1.0465
vr2_Exc_9 -0.30801
vf_Exc_9 1.0267
vm_Exc_10 1.0475
vr1_Exc_10 1.0684
vr2_Exc_10 -0.41903
vf_Exc_10 1.0476
149
tg1_Tg_1 10
tg2_Tg_1 10
tg3_Tg_1 7.6
tg1_Tg_2 5.7296
tg2_Tg_2 5.7296
tg3_Tg_2 4.3545
tg1_Tg_3 6.5
tg2_Tg_3 6.5
tg3_Tg_3 4.94
tg1_Tg_4 6.32
tg2_Tg_4 6.32
tg3_Tg_4 4.8032
tg1_Tg_5 5.08
tg2_Tg_5 5.08
tg3_Tg_5 3.8608
tg1_Tg_6 6.5
tg2_Tg_6 6.5
tg3_Tg_6 4.94
tg1_Tg_7 5.6
tg2_Tg_7 5.6
tg3_Tg_7 4.256
tg1_Tg_8 5.4
tg2_Tg_8 5.4
tg3_Tg_8 4.104
tg1_Tg_9 8.3
tg2_Tg_9 8.3
tg3_Tg_9 6.308
tg1_Tg_10 2.5
tg2_Tg_10 2.5
150
tg3_Tg_10 1.9
vcs_Sssc_1 0.24834
vf_Syn_1 1.03
pm_Syn_1 23.972
p_Syn_1 23.972
q_Syn_1 12.8843
vf_Syn_2 0.98247
pm_Syn_2 13.7351
p_Syn_2 13.7349
q_Syn_2 17.8813
vf_Syn_3 0.9835
pm_Syn_3 15.5818
p_Syn_3 15.5818
q_Syn_3 18.7617
vf_Syn_4 0.99741
pm_Syn_4 15.1503
p_Syn_4 15.1503
q_Syn_4 9.5238
vf_Syn_5 1.0128
pm_Syn_5 12.1778
p_Syn_5 12.1778
q_Syn_5 7.4705
vf_Syn_6 1.0497
pm_Syn_6 15.5819
p_Syn_6 15.5816
q_Syn_6 16.6126
151
vf_Syn_7 1.0637
pm_Syn_7 13.4243
p_Syn_7 13.4243
q_Syn_7 6.3977
vf_Syn_8 1.028
pm_Syn_8 12.9449
p_Syn_8 12.9449
q_Syn_8 6.4436
vf_Syn_9 1.0267
pm_Syn_9 19.8968
p_Syn_9 19.8968
q_Syn_9 11.3339
vf_Syn_10 1.0476
pm_Syn_10 5.993
p_Syn_10 5.993
q_Syn_10 9.148
vref_Exc_1 1.0563
vref_Exc_2 1.1432
vref_Exc_3 1.1833
vref_Exc_4 1.2003
vref_Exc_5 1.0381
vref_Exc_6 1.2634
vref_Exc_7 1.0906
vref_Exc_8 1.2373
vref_Exc_9 1.2358
vref_Exc_10 1.2612
wref_Tg_1 1
wref_Tg_2 1
wref_Tg_3 1
152
wref_Tg_4 1
wref_Tg_5 1
wref_Tg_6 1
wref_Tg_7 1
wref_Tg_8 1
wref_Tg_9 1
wref_Tg_10 1
v0_Sssc_1 0.24834
pref_Sssc_1 -6.5
LINE FLOWS
[p.u.] [p.u.] [p.u.] [p.u.]
BUS01 BUS02 1 -3.0454 1.9186 0.05128 -0.03514
BUS01 BUS39 2 1.5227 -0.95928 0.00595 -0.23441
BUS01 BUS39 3 1.5227 -0.95928 0.00595 -0.23441
BUS02 BUS03 4 8.5484 7.1305 0.19364 2.0591
BUS02 BUS25 5 -5.6521 1.9983 0.30072 0.2429
BUS03 BUS04 6 1.6592 4.8844 0.05583 0.79567
BUS03 BUS18 7 -0.86611 0.13058 0.00137 -0.11907
BUS04 BUS05 8 -4.0971 0.39838 0.03086 0.43458
BUS04 BUS14 9 -6.0412 -0.63061 0.06702 1.0172
BUS05 BUS06 10 -11.4034 -1.5612 0.05995 0.75982
BUS05 BUS08 11 7.2754 1.9668 0.10307 1.3807
BUS06 BUS07 12 9.8009 3.56 0.14314 2.1465
BUS06 BUS11 13 -7.7454 -1.037 0.09353 1.0297
BUS07 BUS08 14 4.1674 -0.55909 0.0177 0.17236
153
BUS08 BUS09 15 -0.93637 -4.2784 0.10612 1.4517
BUS09 BUS39 16 -1.0425 -5.7301 0.03733 -0.16642
BUS10 BUS11 17 7.9843 3.7573 0.05898 0.59683
BUS10 BUS13 18 7.5975 2.6941 0.04921 0.49144
BUS13 BUS14 19 7.4265 0.99622 0.10083 1.0471
BUS14 BUS15 20 1.2175 -1.6987 0.01532 -0.00336
BUS15 BUS16 21 -6.3125 -5.2883 0.11043 1.0493
BUS16 BUS17 22 5.3385 0.93664 0.03081 0.30328
BUS16 BUS19 23 -10.6504 -2.8279 0.28885 3.285
BUS16 BUS21 24 -7.9033 -2.1786 0.07988 1.1662
BUS16 BUS24 25 -0.94316 -3.0262 0.00444 0.04057
BUS17 BUS18 26 4.6012 0.64426 0.02338 0.18941
BUS17 BUS27 27 0.7065 -0.01089 0.00102 -0.19408
BUS21 BUS22 28 -14.4177 -6.0454 0.2571 4.2727
BUS22 BUS23 29 0.90684 4.9468 0.01558 0.07174
BUS23 BUS24 30 8.4057 3.9679 0.21112 3.0663
BUS25 BUS26 31 1.6131 2.4983 0.03604 -0.04873
BUS26 BUS27 32 5.9739 2.273 0.08058 0.68314
BUS26 BUS28 33 -3.2701 -0.10726 0.06433 0.13216
BUS26 BUS29 34 -4.391 -0.01791 0.15431 0.89643
BUS28 BUS29 35 -8.1721 -0.88757 0.12378 1.1369
BUS02 BUS30 36 -5.993 -7.1751 0 1.973
BUS06 BUS31 37 -6.7594 -2.422 0 6.4646
BUS06 BUS31 38 -6.7594 -2.422 0 6.4646
BUS10 BUS32 39 -15.5818 -6.4515 0 12.3103
BUS12 BUS11 40 -0.08249 -0.98751 0.00391 0.10623
BUS12 BUS13 41 -0.11712 -1.079 0.00469 0.12744
BUS19 BUS20 42 3.9856 -1.1624 0.01542 0.30405
BUS19 BUS33 43 -14.9249 -4.9505 0.22544 4.5733
154
BUS20 BUS34 44 -11.9985 -3.8853 0.17926 3.5853
BUS22 BUS35 45 -15.5816 -15.265 0 1.3477
BUS23 BUS36 46 -13.3266 -1.0795 0.09776 5.3183
BUS25 BUS37 47 -12.8261 -1.8513 0.11877 4.5923
BUS29 BUS38 48 -19.4987 -3.5705 0.39812 7.7634
LINE FLOWS
[p.u.] [p.u.] [p.u.] [p.u.]
BUS02 BUS01 1 3.0966 -1.9537 0.05128 -0.03514
BUS39 BUS01 2 -1.5167 0.72488 0.00595 -0.23441
BUS39 BUS01 3 -1.5167 0.72488 0.00595 -0.23441
BUS03 BUS02 4 -8.3548 -5.0713 0.19364 2.0591
BUS25 BUS02 5 5.9528 -1.7554 0.30072 0.2429
BUS04 BUS03 6 -1.6034 -4.0887 0.05583 0.79567
BUS18 BUS03 7 0.86747 -0.24965 0.00137 -0.11907
BUS05 BUS04 8 4.128 0.03621 0.03086 0.43458
BUS14 BUS04 9 6.1082 1.6479 0.06702 1.0172
BUS06 BUS05 10 11.4633 2.321 0.05995 0.75982
BUS08 BUS05 11 -7.1723 -0.58609 0.10307 1.3807
BUS07 BUS06 12 -9.6578 -1.4135 0.14314 2.1465
BUS11 BUS06 13 7.8389 2.0668 0.09353 1.0297
BUS08 BUS07 14 -4.1497 0.73145 0.0177 0.17236
BUS09 BUS08 15 1.0425 5.7301 0.10612 1.4517
BUS39 BUS09 16 1.0798 5.5637 0.03733 -0.16642
BUS11 BUS10 17 -7.9253 -3.1605 0.05898 0.59683
BUS13 BUS10 18 -7.5483 -2.2027 0.04921 0.49144
155
BUS14 BUS13 19 -7.3257 0.05086 0.10083 1.0471
BUS15 BUS14 20 -1.2022 1.6953 0.01532 -0.00336
BUS16 BUS15 21 6.4229 6.3376 0.11043 1.0493
BUS17 BUS16 22 -5.3077 -0.63336 0.03081 0.30328
BUS19 BUS16 23 10.9393 6.1129 0.28885 3.285
BUS21 BUS16 24 7.9832 3.3448 0.07988 1.1662
BUS24 BUS16 25 0.9476 3.0668 0.00444 0.04057
BUS18 BUS17 26 -4.5779 -0.45485 0.02338 0.18941
BUS27 BUS17 27 -0.70548 -0.18318 0.00102 -0.19408
BUS22 BUS21 28 14.6748 10.3181 0.2571 4.2727
BUS23 BUS22 29 -0.89126 -4.8751 0.01558 0.07174
BUS24 BUS23 30 -8.1946 -0.90159 0.21112 3.0663
BUS26 BUS25 31 -1.577 -2.547 0.03604 -0.04873
BUS27 BUS26 32 -5.8934 -1.5898 0.08058 0.68314
BUS28 BUS26 33 3.3345 0.23942 0.06433 0.13216
BUS29 BUS26 34 4.5453 0.91434 0.15431 0.89643
BUS29 BUS28 35 8.2958 2.0245 0.12378 1.1369
BUS30 BUS02 36 5.993 9.148 0 1.973
BUS31 BUS06 37 6.7594 8.8866 0 6.4646
BUS31 BUS06 38 6.7594 8.8866 0 6.4646
BUS32 BUS10 39 15.5818 18.7617 0 12.3103
BUS11 BUS12 40 0.0864 1.0937 0.00391 0.10623
BUS13 BUS12 41 0.12181 1.2065 0.00469 0.12744
BUS20 BUS19 42 -3.9702 1.4665 0.01542 0.30405
BUS33 BUS19 43 15.1503 9.5238 0.22544 4.5733
BUS34 BUS20 44 12.1778 7.4705 0.17926 3.5853
BUS35 BUS22 45 15.5816 16.6126 0 1.3477
BUS36 BUS23 46 13.4243 6.3977 0.09776 5.3183
BUS37 BUS25 47 12.9449 6.4436 0.11877 4.5923
156
BUS38 BUS29 48 19.8968 11.3339 0.39812 7.7634
TOTAL GENERATION
TOTAL LOAD
TOTAL LOSSES
Annexe B.3 : Résultats de simulation du réseau IEEE 39-nœuds avec l’insertion du

SSSC à la linge 45 (Zone 3)
157

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République Algérienne Démocratique et Populaire

Université Dr. Tahar Moulay de Saïda

Mémoire de Fin d’Études

Filière : GENIE ELECTRIQUE

Amélioration de la stabilité de tension par l’emplacement

OUDAYA Mohamed Bachir

DRISSI Mohamed El Hadi

Devant le jury composé de :

Président Pr. Meziane. R

Encadreur Dr. Bekri O.L

Examinateur Dr. Bouanane. A

Nous tenons à exprimer notre profonde

Nos remerciements s'étendent également à tous nos

Nous remercions également Monsieur KAYED .Y

La contribution principale de ce mémoire est l’impact de deux systèmes FACTS : le

Mots clés: FACTS, STATCOM, SSSC, effondrement de tension, calcul continu de

Liste des figures 03

Liste des tableaux 05

Liste des acronymes 06

Liste des symboles 08

**Contexte de l’étude et état de l’art**

I.2) Définition de réseau électrique 14

I.2.1) De la centrale aux abonnés 14

I. 3) Fonctionnement du réseau électrique 16

I.4) Structure générale et topologie d’un réseau électrique 16

I.4.1) Structure du réseau électrique en Algérie 17

I.4.1.1) Réseaux d’utilisation 17

I.4.1.2) Réseaux de distribution 18

I.4.1.3) Réseaux de répartition 18

I.4.1.4) Réseaux de transport 18

I.4.2) Topologie des réseaux 18

I.4.2.1) Réseaux radiaux 18

I.5.1) L’interconnexion des réseaux électriques du 21

I.6) Qualité de l’énergie électrique 22

I.6.1) Qualité de la tension 22

I.6.1.3) Forme D’onde 23

I.6.2) Qualité du courant 23

I.7) Perturbations du réseau électrique 24

I.7.1) Classification des perturbations électriques 24

I.7.1.1) Creux de tension et coupures 24

a) Origines de creux de tension et coupures 25

c) Conséquences des harmoniques 26

d) Les principales sources d’harmoniques 26

a) Origine ou causes des surtensions 28

I.7.1.4) Variations et fluctuations de tension 28

a) Origines des variations et fluctuations de tension 28

I.7.2) Le system de protection 30

I.8) La Stabilité d’un réseau électrique 31

I.8.1) Définition de la stabilité d’un réseau électrique 31

I.8.2) Classification de la stabilité des réseaux électriques 31

I.8.2.1) Stabilité de l’angle du rotor (angulaire) 32

I.8.2.1.1) Stabilité Angulaire Aux Petites Perturbations 33

I.8.2.1.2) Méthodes d’amélioration de la stabilité 34

I.8.2.2) Stabilité de la fréquence 35

I.8.2.3) Stabilité de tension 35

I.8.2.3.1) Instabilité de la tension 35

I.8.2.3.2) Causes d’Instabilité de tension 36

I.8.2.3.3) Stabilité de tension vis-à-vis des petites 36

I.8.2.3.4) Stabilité de tension vis-à-vis des grandes 36

Contexte de l’étude et état de l’art