Exploitation de Lenergie Électrique - 22 - 23 (POLY)
Exploitation de Lenergie Électrique - 22 - 23 (POLY)
Exploitation de Lenergie Électrique - 22 - 23 (POLY)
Plan du cours :
1
Exploitation de l’énergie électrique
1. Introduction
2. Etapes à suivre
En général, les caractéristiques des équipements sont données pour les conditions
d'environnement standards. La connaissance des conditions réelles de l'environnement permet au
concepteur d'introduire les coefficients de correction ou de déclassement pour le matériel. (Par
exemple déclassement en température et déclassement en altitude)
1.2 Récepteurs
- les récepteurs nécessitant des temps de reprises incompatibles avec une intervention manuelle.
Le temps maximal de coupure peut varier de quelques dixièmes de secondes à quelques dizaines
de secondes.
2
- les récepteurs à temps de reprise compatible avec une intervention manuelle. Le temps de
coupure est généralement supérieur à la minute ce qui reste compatible avec une intervention
manuelle pour la reconfiguration du réseau ou le démarrage d'une source de secours.
Il faut connaître :
- La puissance de court-circuit
- Les caractéristiques de la tension fournie (qualité de l'énergie électrique)
C'est la première étape essentielle de l'étude de conception d'un réseau. Généralement le réseau
est divisé en plusieurs zones géographiques (3 à 8 zones en fonction de l'étendu du réseau). Le
bilan de puissance sera appliqué pour chaque zone en appliquant les coefficients d'utilisation
pour chaque récepteur et les coefficients de simultanéité pour le groupement des plusieurs
récepteurs ou circuits.
Tension du distributeur
Le choix de la tension du distributeur est en général fonction de la puissance de l'installation
(Tableau 1)
3
Dans certains cas, le choix de deux tensions peut s'avérer plus économique. (Figure 1)
Cet équipement permet de secourir les parties vitales de l'installation en cas de panne du
distributeur (Figure 2). Il est aussi utilisé pour réduire la facture d'énergie par son utilisation
pendant les périodes où le coût du kWh est élevé.
4
2.4 Choix des régimes de neutre
Le choix du régime de neutre en moyenne tension est un compromis entre les paramètres
suivants :
- la continuité de service
- le niveau des surtensions générées
- le niveau d'isolement phase - terre du matériel
- les contraintes thermiques liées à la valeur du courant de défaut à la terre
- la complexité des protections
- les contraintes d'exploitation et de maintenance
- l'étendue du réseau.
Le tableau suivant résume une étude comparative entre les différents régimes.
Le choix du schéma de liaison à la terre en basse tension est un compromis entre les paramètres
suivants :
- La continuité de service
- Le niveau des surtensions générées
- Le risque d'incendie d'origine électrique
- Le niveau des perturbations électromagnétiques
- Les contraintes de conception et d'exploitation.
Le nombre de réseaux basse tension peut être important (plusieurs dizaines) ; il faut pour chacun
d'eux déterminer le schéma de liaison à la terre le plus approprié.
Exemple :
5
Significations des lettres :D : déconseillé, P : possible, C : conseillé, I : interdit.
Le choix d'une structure de réseau est une étape déterminante pour la disponibilité de l'énergie.
Parmi les différentes structures possibles, il est important de baser ce choix notamment sur les
exigences de continuité de service et sur les contraintes d'exploitation et de maintenance.
Structures MT:
6
Fig.4a : sans couplage Fig.4b : avec couplage
- l'alimentation en boucle (ouverte ou fermée – figure 5a et 5b). Elle est bien adaptée
aux réseaux étendus avec des extensions futures importantes. La boucle fermée est plus
performante que la boucle ouverte car elle évite les coupures d'alimentation ; mais elle est plus
onéreuse car elle nécessite des disjoncteurs dans chaque tableau et un système de protection plus
élaboré.
L’alimentation en boucle est utilisée en zone urbaine ou en site industriel étendu et a
l’avantage de limiter le temps de non-alimentation des utilisateurs situés sur la boucle.
En cas de défaut sur un tronçon de câble ou dans un poste, on isole le tronçon en défaut par
l’ouverture des deux appareils qui l’encadrent et on réalimente la boucle en refermant le
disjoncteur.
- les têtes de boucle en A et B sont équipées de disjoncteurs.
- les appareils de coupure des tableaux 1, 2 et 3 sont des interrupteurs pour la boucle
ouverte et sont des disjoncteurs dans le cas de la boucle fermée.
- en fonctionnement normal, la boucle est ouverte (sur la figure 4a, elle est ouverte au
niveau du tableau 2).
- un défaut sur un câble ou la perte d'une source est pallié par une reconfiguration de la
boucle.
- cette reconfiguration engendre une coupure d'alimentation de quelques secondes si un
automatisme de reconfiguration de boucle est installé.
- l'alimentation en double dérivation (figure 6). Cette structure est bien adaptée aux réseaux
étendus avec des extensions futures limitées et nécessitant une très bonne disponibilité.
(Continuité de service).
7
Fig.5a : boucle ouverte Fig.5b : boucle fermée
Structures BT:
Suivant le niveau de sûreté de fonctionnement exigé, les tableaux BT peuvent être alimentés par
plusieurs sources, un groupe de secours ou une alimentation sans interruption (figure 7).
8
Fig.7 : alimentation par des groupes de secours
Les parties de l'installation devant être alimentées avec un schéma de liaison à la terre particulier
doivent être alimentées à travers un transformateur spécifique.
Dans cette étape de l'étude de conception, il s'agit de valider par des calculs la structure définie
précédemment.
C'est une étape itérative dans la mesure où certains paramètres déjà définis peuvent être modifiés
pour satisfaire certaines conditions ou dispositions normatives.
Dans ce cas, les calculs qui en dépendent seront à chaque fois revus en conséquence.
Il s’agit donc de faire :
La méthode consiste à :
- Calculer le courant maximal d'emploi
- Déterminer le facteur de correction global relatif au mode de pose et aux conditions
d'installation
- Déterminer la section nécessaire à l'échauffement en régime normal
- Vérifier la contrainte thermique en cas de court-circuit en fonction du dispositif de
protection
- Vérifier les chutes de tension en régime normal et pendant le démarrage de gros moteurs
9
- Vérifier, pour la basse tension, les longueurs maximales des canalisations pour la
protection des personnes contre les contacts indirects, en fonction du dispositif de protection
- Vérifier la tenue thermique des écrans de câble lors d'un défaut phase - terre en MT
- Déterminer les conditions de mise à la terre des écrans de câbles en MT
- Déterminer les sections des conducteurs de neutre, de protection et d'équipotentialité.
La section à retenir est la section minimale vérifiant toutes ces conditions. Une tolérance de 5%
est admise sur les courants admissibles lors du choix de la section des conducteurs.
Il peut être utile de déterminer la section économique sur la base d'un bilan économique
(investissement, pertes joules). Les coefficients 𝐾 = ∏ 𝐾𝑖 sont déterminés dans les tableaux
donnés en annexe.
10
Câble MT :
On se propose de déterminer la section des
conducteurs de la canalisation C présentée sur la
figure en face.
Cette canalisation est constituée de trois câbles
unipolaires en nappe 6/10 (12 kV) en aluminium
isolé au PR, fixée au plafond jointivement avec
deux autres circuits (mode de pose 11A). La
température ambiante est de 35 °C. La réactance
linéique de ce câble est de 0,15 /km et la
temporisation de la protection de ce câble contre
les courts circuits entre phases est de t = 0,2 s. On
suppose que l'écran doive supporter le courant de
défaut pendant 2 secondes. On négligera
l’impédance du réseau amont ainsi que celle de la
liaison transformateur - jeu de barres.
Réponse :
11
Câble BT :
On se propose de dimensionner les circuits C2 et C4
sachant que :
IB L Mode de pose
(A) (m)
Circuit 60 60 Câble multipolaire PR sur
C2 chemin de câble non perforé
avec 2 autres circuits.
Circuit 40 225 Câble unipolaire PR (en trèfle)
C4 enterré dans un sol sec dans un
conduit avec 1 autre circuit.
Caractéristiques de l’installation :
Température ambiante : 40°C pour les câbles non
enterrés et 30°C pour les câbles enterrés.
Moteur M1 : 33 kW, In = 60A, Id = 6 In.
Cos = 0,85. Tous les câbles sont en cuivre.
Vérifier vos résultats en utilisant les logiciels : Ecodial 3 et/ou Caneco BT.
Réponse:
12
- Calcul des courants de court-circuit
L'installation électrique doit être protégée contre les courts-circuits et ceci sauf exception, chaque
fois qu'il y a une discontinuité électrique, ce qui correspond le plus généralement à un
changement de section des conducteurs. L'intensité du courant de court-circuit doit être calculée
à chaque étage de l'installation pour les différentes configurations possibles du réseau, ceci pour
pouvoir déterminer les caractéristiques du matériel qui doit supporter ou qui doit couper ce
courant de défaut.
Pour choisir convenablement les appareils de coupure (disjoncteurs ou fusibles) et régler les
fonctions de protection, trois valeurs du courant de court-circuit doivent être connues :
L'utilisation de logiciels de calcul conformes à la norme CEI 909 est d'une utilité précieuse pour
la rapidité et la fiabilité des résultats.
Exercice d’application :
Un poste G est alimenté par un réseau 30 kV à partir des
transformateurs du poste E.
• Ucc = 6%
• On néglige les résistances des transformateurs devant leurs
réactances.
• Ra = 0.2 Za.
• Impédance homopolaire du :
• Générateur Zh(G) = 0
• Transformateurs Zh(T) = Zd
• Câbles Zh(C) = 3 Zd
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On demande de :
- Déterminer les impédances totales directes, inverses et
homopolaires au point G.
- Calculer les courants de court-circuit monophasé et triphasé au point G
- Déterminer ainsi le pouvoir de fermeture du disjoncteur en G.
Réponse :
14
II. Perturbation dans les réseaux et compatibilité électromagnétique
Elle est le fait, pour des équipements ou systèmes, de supporter mutuellement leurs effets
électromagnétiques. La CEM est la capacité d’un dispositif, équipement ou système, à
fonctionner de manière satisfaisante dans son environnement électromagnétique sans introduire
de perturbations intolérables. Elle permet d’améliorer la cohabitation entre des éléments
susceptibles d’émettre des perturbations électromagnétiques et/ou d’y être sensibles. (Entre les
courants forts et les courants faibles). Pour éviter ces interactions, il est recommandé de respecter
les règles de câblage (voir page 25).
De fait depuis toujours, tout appareil est soumis à diverses perturbations électromagnétiques, et
tout appareil électrique en génère plus ou moins. Ces perturbations sont générées de multiples
manières. A la base, leurs faits générateurs sont principalement des variations brusques de
grandeurs électriques, tension ou courant.
2. Qualité de l’EE :
Les problèmes liés aux perturbations sont dus à l’utilisation des dispositifs sensibles qui
dégradent la qualité de la tension. Ces dispositifs existent dans toutes les catégories
d’utilisateurs:
• Dans le domaine industriel par l’emploi de constituants d’électronique de puissance ;
15
• Dans le domaine tertiaire avec le développement de l’informatique ;
• Dans le domaine domestique par l’utilisation en grand nombre des téléviseurs,
magnétoscopes, lampes à économie d’énergie, …
Les tolérances admises pour le bon fonctionnement d'un réseau comprenant des charges sensibles
aux perturbations sont indiquées dans le tableau ci-dessous :
16
Remèdes aux creux de tension :
Remèdes :
c. Surtensions
Les surtensions transitoires peuvent être causées par la mauvaise manœuvre de certains
équipements (ouverture d’un disjoncteur ou d’un fusible lors d’un défaut) et par la foudre. Elles
causent des déclenchements intempestifs et peuvent générer des incendies, la destruction des
équipements, etc.
Les surtensions peuvent apparaître :
- En mode différentiel (entre conducteurs actifs : ph/ph – ph/neutre),
17
- En mode commun (entre conducteurs actifs et la masse ou la terre).
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Les surtensions sont induites dans les boucles (et en partie liées à l'élévation du potentiel de terre
due à l'écoulement du courant de foudre dans le cas d'un schéma TT)
Foudre :
• Deux types d’onde de courant sont retenus par les normes CEI :
- Onde 10/350 μs : pour caractériser les ondes de courants de coup de foudre direct
- Onde 8/20 μs : pour caractériser les ondes de courants de coup de foudre indirect
Ces deux types d’onde de courant de foudre sont utilisés pour définir les essais des parafoudres
(norme CEI 61643-11) et l’immunité des équipements aux courants de foudre. La valeur crête de
l’onde de courant caractérise l’intensité du coup de foudre.
• Les surtensions crées par les coups de foudre sont caractérisées par une onde de tension
1,2/50 μs. Ce type d’onde de tension est utilisé pour vérifier la tenue des équipements aux
surtensions d’origine atmosphérique (tension de choc suivant CEI 61000-4-5).
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Manœuvres sur le réseau : (tm 300 – td 3000 µs)
Les protections primaires : Leur but est de protéger les installations contre les coups de foudre
directs. Ces protections permettent de capter et d’écouler le courant de foudre vers le sol. Le
principe est basé sur une zone de protection déterminée par une structure plus haute que les
autres. Il en est de même pour tout effet de pointe provoqué par un poteau, un bâtiment ou une
structure métallique très haute. Il existe trois grands types de protection primaire : - le
paratonnerre qui est la protection la plus ancienne et la plus connue, - les fils tendus, - la cage
maillée ou cage de Faraday.
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Les protections secondaires : La protection des récepteurs électriques contre les surtensions
d’origine atmosphérique la plus communément employée est la protection par parafoudre. Le
parafoudre est généralement placé entre un conducteur et la terre, et parfois, entre conducteurs
actifs. Sous une tension normale, le parafoudre se comporte pratiquement comme une résistance
infinie et le courant qui le traverse est nul ou négligeable (courant de fuite). Par contre, à
l’apparition d’une surtension, dès que la tension aux bornes du parafoudre dépasse une certaine
limite, le parafoudre devient conducteur, laissant s’écouler un courant, ce qui limite la tension à
ses bornes et protège ainsi l’installation et les récepteurs. Pour chaque cas d’utilisation, le
parafoudre est choisi principalement en fonction des paramètres suivants :
- la surtension admissible par les appareils à protéger,
- l’intensité du courant que le parafoudre devra supporter pendant la durée de la
surtension.
d. Déséquilibres
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En Résumé :
• Par conduction
• Couplage inductif
• Couplage capacitif
22
Mode différentiel (10% des cas) :
le courant se propage sur l'un des
conducteurs, traverse l'appareil
victime et revient sur l'autre
conducteur en sens inverse.
Remèdes
- Réduction des surfaces de boucle de câblage
- Torsadage des câbles de nature identique
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Transmission par rayonnement : Couplage capacitif (champ proche )
Une variation brutale de tension V1 entre un fil et un plan de masse ou entre deux conducteurs va
générer un champ qui, à faible distance, peut être considéré comme principalement électrique, et
induire un courant (i) sur le conducteur voisin par effet capacitif. On récupère donc une tension
VN sur le câble victime. Ce mode de couplage est appelé diaphonie capacitive.
R est la résistance de charge placée aux bornes du câble 2. La tension V N est donnée par la
relation suivante :
jRC12 jC12
V N = V1 . = V1 .
1 + jR (C12 + C 20 ) 1
+ j (C12 + C 20 )
R
1
Quand R peut être négligée par rapport à , la relation devient : V N = V1 . jRC12
j (C12 + C 20 )
La capacité C12 est proportionnelle à la longueur de la liaison l . C12 = .l avec
h
= Log 1 + ( ) 2 , l en m et C12 en pF.
e
Ainsi, pour diminuer le couplage capacitif entre les deux circuits, on aura intérêt à réduire la
fréquence de fonctionnement si cela est possible, à diminuer la résistance de charge du deuxième
circuit et à diminuer la capacité C12 par éloignement des deux circuits.
Exemple :
Considérons deux paires cheminant parallèlement sur 10 m, e=0.2cm, h=1cm, R=1kΩ.
Le calcul donne pour un signal à 1 MHz, un coefficient de couplage de -21 dB soit :
Vn/V1=0,089.
24
Règles de câblage :
• Liaisons courtes
• Boucles à surface minimale
• Maillage des masses
25
III. Les harmoniques dans les réseaux
1. Définitions :
26
Taux d’harmoniques Effets prévisibles
Rang de l’harmonique
C’est le rapport de sa fréquence fn à celle du fondamental (généralement la fréquence industrielle
f1). n=fn/f1.
Spectre harmonique :
C’est l’histogramme donnant l’amplitude de chaque harmonique en fonction du rang.
Où :
a0 = amplitude de la composante continue, généralement nulle en distribution électrique en
régime permanent,
Ah = valeur efficace de la composante de rang h,
h = déphasage de la composante harmonique au temps initial,
1 +𝜋 1 +𝜋
𝑎ℎ = 𝜋 ∫−𝜋 𝑦(𝛼). cos(ℎ𝛼) 𝑑𝛼 𝑏ℎ = 𝜋 ∫−𝜋 𝑦(𝛼). sin(ℎ𝛼) 𝑑𝛼
L'amplitude des harmoniques décroît généralement avec la fréquence. Selon les normes, on
prend en considération les harmoniques jusqu'au rang 40.
Taux de distorsion :
27
La mesure de la valeur efficace de la grandeur déformée s’effectue soit directement par des
appareils dits à vraie valeur efficace (TRMS) ou à l’aide d’analyseurs de spectre.
Exemple : courants et tensions dans une inductance 100V/1A : I1=1A, I3= 0.2A, I5=0.05A,
V1=100V, V3= 60V, V5=25V
On a donc Ieff = 1 + 0.2 + 0.05 = 1.021A d’où THDI = 0.206
2 2 2
En monophasé :
(W) (VAR)
Puissance apparente :
Puissance déformante :
(VA)
(VAD)
Facteur de crête :
28
Le facteur de crête Fc est le rapport de la
valeur de crête à la valeur efficace d’une
grandeur périodique.
I crête
FC =
I eff
Facteur de puissance et cos
P Veff I 1 cos 1
Le facteur de puissance est défini par : FP = = . On suppose que la tension est
S Veff I eff
sinusoïdale donc V1=Veff.
Avec :
Réponse :
29
Courant dans le neutre :
Le courant dans le neutre étant égal à la somme des courants des phases. Soit :
∞
Soit en valeur efficace : 2
𝐼𝑁𝑒𝑓𝑓 = 3. √∑ 𝐼3ℎ = 3. √𝐼32 + 𝐼92 + ⋯
ℎ=1
Dans les installations où l'on trouve un grand nombre de charges non linéaires, comme des
alimentations à découpage de matériel informatique, le courant dans le neutre peut dépasser le
courant dans chaque phase. Cette situation nécessite un conducteur de neutre renforcé selon le
tableau suivant :
Détail du tableau :
• TH3 < 15% : possibilité en triphasé d’utiliser un neutre “moitié” (SN = Sph/2) protégé.
• 15% < TH3 < 33% : utiliser un neutre “plein” (SN = Sph), en prenant en compte en triphasé un facteur de
correction (pour neutre chargé) de 0,84 pour la déterminer la section commune des phases et du neutre.
• TH3 > 33% : en triphasé la section du neutre est déterminante. Le circuit est dimensionné en prenant en compte le
courant de charge du neutre soit (IB neutre) arbitrairement égal à 1,45 IB phase. Deux cas sont possibles :
- Circuit constitué d'un câble multiconducteur (imposant Sph = SN) : le câble est dimensionné
pour le courant de charge du conducteur neutre : IB neutre = 1,45 IB phase, avec facteur
supplémentaire de correction de 0,84 (neutre chargé) à appliquer.
30
- Circuit constitué de câbles monoconducteurs : les phases sont dimensionnées pour leur
courant de charge (IB phase) et le neutre pour un courant de charge IB neutre = 1,45 IB phase
avec facteur supplémentaire de correction de 0,84 (neutre chargé) à appliquer.
Exemple de calcul :
• Courant fondamental : Ih1 = 207A
• Courant harmonique 3 : Ih3 = 173 A
• Courant harmonique 5 : Ih5 = 148 A
• Courant harmonique 7 : Ih7 = 112 A
Le courant efficace dans chaque conducteur de phase :
𝑰𝒆𝒇𝒇 = √𝟐𝟎𝟕² + 𝟏𝟕𝟑² + 𝟏𝟒𝟖² + 𝟏𝟏𝟐² = 𝟑𝟐𝟕, 𝟒𝟓𝑨= 1,58 Ih1
Le courant efficace dans le neutre : 𝑰𝑵 = 𝟑𝒙𝟏𝟕𝟑 = 𝟓𝟏𝟗𝑨=1,58 Ieff = 2,5 Ih1.
31
Redresseurs- cas général :
Si P est l’indice de pulsation du redresseur,
alors les rangs harmoniques h s’écrivent sous
la forme : h=k.P±1. Avec k=1, 2, 3, …….
Le courant absorbé et le spectre harmonique de ce redresseur sont montrés respectivement sur les
figures suivantes :
2
La valeur efficace du courant de ligne est : I eff = I dc et celle du fondamentale est :
3
6
I1 = I dc .
32
Les courants ont les mêmes composantes harmoniques au primaire et au secondaire du
transformateur. De même au primaire nous aurions : h=6k±1 avec k=1, 2, 3, 4,… et Ih=I1/h.
Dans le cas d’un redresseur à diodes, le courant est en phase avec la tension simple. P=√𝟑UI1eff
et S=√3UIeff.
Une charge non linéaire est équivalente à une source de courant harmonique.
La circulation des harmoniques entraine une augmentation des pertes joules, une distorsion
harmonique de tension avec les impédances du réseau et peut provoquer une résonnance en
présence des circuits LC. Les courants harmoniques circulent à travers les impédances du réseau
et créent des tensions harmoniques qui peuvent perturber le fonctionnement des autres
utilisateurs raccordés à la même source. Pour pallier ce problème il faut avoir une impédance du
réseau plus faible (Pcc plus importante). On peut aussi rajouter une inductance en série avec la
charge polluante comme l’illustre la figure suivante :
33
5. Les effets des harmoniques sur les charges :
Les tensions et les courants harmoniques perturbent les autres charges, même linéaires,
connectées aux bornes de la même source de tension. Ces charges ne sont plus alimentées par
des tensions sinusoïdales. Les harmoniques provoquent sur les récepteurs des effets immédiats et
des effets à moyen et long terme :
• Sur les câbles : on constate une augmentation des pertes par effet Joule au même titre
que le courant fondamental et particulièrement dans le conducteur du neutre en cas de la
présence des harmoniques d’ordre 3. On constate un accroissement relatif égale à :
∆Pj
= THDi2 . Avec Pj1 les pertes joules provoquées par le courant fondamental
Pj1
uniquement.
• Sur les moteurs : on constate des surcharges, une réduction de la puissance mécanique,
une augmentation des pertes par effet Joule et des pertes fer (pertes au stator) et une
diminution de la durée de vie. Le THDU doit être inférieur à 10 % pour limiter ces
phénomènes.
• Sur les transformateurs : même que les moteurs, on constate des surcharges, une
augmentation des pertes fer et des pertes par courant de Foucault (PF est proportionnelles
au carré du courant et au carré de la fréquence), un vieillissement accéléré des
diélectriques et une diminution de la durée de vie. Les transformateurs doivent être
déclassés par application d'un coefficient Fdécl à leur puissance nominale définie par :
𝟏
𝐹𝑑é𝑐𝑙 =
√𝟏+𝟎.𝟎𝟒𝟒𝐊
Où le coefficient K appelé « K factor » est définie par la norme ANSI C57.110 par la formule
suivante :
∞ 2 ∞
2
𝐼ℎ
𝐾 = ∑ℎ ( ) = ∑ ℎ2 . 𝐼²ℎ𝑝𝑢
𝐼𝑒𝑓𝑓
ℎ=1 ℎ=1
34
Exemple 1 :
Un signal de courant ayant un contenu harmonique de 10% pour le 3ème harmonique, 5% pour le
5ème harmonique et 3% pour le 7ème harmonique, auraient un facteur K de 1,18. Soit un facteur
de déclassement Fdécl = 0.975.
Exemple 2 :
- Confiner les charges polluantes en installant des batteries de condensateurs avec inductances
anti harmoniques qui réduisent les phénomènes de résonance entre les condensateurs et
l'inductance de l'alimentation
- L’installation de filtres passifs qui réduisent les harmoniques en "piégeant" les courants
harmoniques
- L’installation de filtres actifs ou hybrides (actifs et passifs)
- L’éloignement électrique entre les charges perturbatrices et les équipements sensibles
- Déclasser des équipements (transformateurs, moteurs)
- Annulation d’harmoniques avec le couplage des transformateurs
- Utiliser des appareils non polluant par exemple redresseur MLI
35
Chacune des charges génère un courant
harmonique de rang 3 qui sont égaux. Les
courants harmoniques de rang 3 dans les
enroulements primaires du transformateur sont
donc également identiques entre eux, et notés
I'3. En chaque nœud du triangle du primaire,
les courants harmoniques de rang 3 se
compensent, et le courant dans la ligne ne
contient donc pas d'harmonique de rang 3.
Les harmoniques de rang multiple de 3 sont donc piégés au primaire et provoque ainsi des pertes
joules, une distorsion de tension et un risque de saturation du circuit magnétique.
36
harmoniques de rang 12 k ± 1 avec k entier non
nul sont conservés et les harmoniques de rang
12k+5 et 12k+7 sont éliminés.
37
38
IV. Phénomènes de résonance dans les réseaux industriels
1. Introduction
La résonnance dans les réseaux industriels est possible entre :
2. Résonance parallèle :
39
On constate que l’impédance, à la fréquence de résonance, devient infinie si on néglige les
résistances. Ce qui introduit des chutes de tension harmoniques plus importantes et une
distorsion de tension aux bornes de la source polluante.
𝒁𝒄 𝟏
𝑰𝑳𝒏 = ‖ ‖.𝑰𝒏 = = 𝑲𝑳 . 𝑰 𝒏
𝒁𝑳 + 𝒁𝒄 𝒏 𝟐
|𝟏 − (𝒏 ) |
𝒑
𝒁𝑳 𝟏
𝑰𝑪𝒏 = ‖ ‖.𝑰𝒏 = 𝒏𝒑 = 𝑲𝑪 . 𝑰 𝒏
𝒁𝑳 + 𝒁𝒄 |𝟏 − ( 𝒏 )²|
De même on constate une amplification des courants harmoniques dans la branche inductive
(facteur KL) et dans la branche capacitive (facteur KC), ce qui peut provoquer des surcharges
dans les condensateurs.
Résonance série :
40
−𝑿𝒄 𝒏𝒔 ² 𝑿𝑪
On a : 𝑼𝒄 = 𝑼𝒏 > 𝑼𝒏 ou 𝑼𝒄 = 𝑼𝒏 avec 𝒏𝒔 = √ si on néglige
−𝑿𝑪 +𝑿𝑳𝒇 𝒏𝒔 ²−𝒏² 𝑿𝑳𝒇
la réactance du réseau.
La tension aux bornes des condensateurs est plus élevée que la tension nominale, et d'autant plus
que le rang de la résonance est faible. Il faut donc choisir des condensateurs avec une tenue en
tension qui en tienne compte.
La puissance réactive fournie par le banc de condensateur est :
𝟐
𝒏𝒔 ²
𝑸𝒄 = 𝑪. 𝝎𝟏 . 𝑼𝒄² = [ 𝟐 ] 𝑪. 𝝎𝟏 . 𝑼𝒏 𝟐
𝒏𝒔 − 𝟏
Soit :
𝟐
𝒏𝒔 ²
𝑸𝒄 = 𝑪. 𝝎𝟏 . 𝑼𝒄² = [ ] 𝑸𝒏
𝒏𝒔 ² − 𝟏
La puissance réactive fondamentale est plus élevée que lorsque les condensateurs sont seuls, il
faut donc dimensionner les condensateurs en conséquence.
𝑼𝒄 𝑸𝒄
Le tableau ci-dessous donne les valeurs de et pour les rangs de résonnances usuels.
𝑼𝒏 𝑸𝒏
𝑼𝒄
1.16 1.07 1.06 1.05
𝑼𝒏
𝑸𝒄
1.34 1.15 1.12 1.09
𝑸𝒏
41
V- Procédés de démarrage des moteurs de grande puissance et sensibilité aux
perturbations
A. Moteurs asynchrones :
On a : Id = U / Z
Le courant de démarrage Id apparaît donc important et peut provoquer des chutes de tension
conduisant à un mauvais fonctionnement des récepteurs. Alors il faut faire appel à des procédés
de démarrage permettant de diminuer la pointe de courant de démarrage.
◼ Circuit de puissance :
Sectionnement
Protection contre
les courts-circuits
Commande
Protection contre
les surcharges
◼ Caractéristique :
42
43
Si ces contraintes ne peuvent pas être satisfaites, il faut faire un démarrage à tension réduite.
L’inconvénient de cette technique est le couple réduit au démarrage. Cette solution n’est donc
pas applicable pour les charges à couples constant.
2-Démarrage étoile – triangle : Ce démarrage ne peut être conçu qu’aux moteurs dont les
deux extrémités des enroulements statoriques sont sorties sur la plaque à bornes et dont la tension
du couplage triangle correspond à la tension du réseau.
𝑈 𝑈′ 𝑈
On a: 𝑈′ = et 𝐼′𝑑 = = .
√3 𝑍 √3𝑍
𝑈 √3𝑈
D’autre part on a :𝐼𝑑 = √3𝐼2 et 𝐼2 = 𝑍 𝐼𝑑 = 𝑍 .
D’où I’d/Id = 1/3 le courant de démarrage est réduit de 1/3
par rapport au démarrage direct.
Le couple est réduit proportionnellement au carré de la tension
’d /d = (U’/U)² = 1/3 le couple est aussi réduit de 1/3 par
rapport au démarrage direct.
Vu la valeur du couple, ce démarreur n’est donc conçu que
pour les machines démarrant à vide ou à faible couple résistant.
Remarque : Pour les moteurs de grande puissance, il faut marquer un temps d’arrêt avant de
commuter au couplage triangle. Ce temps est de l’ordre de 25 à 50 ms (temps nécessaire pour
l’extinction de l’arc électrique entre les pôles du contacteur étoile.
3- Démarrage Statorique :
Insertion des résistances ou des inductances en série avec les enroulements statoriques du moteur.
◼ Circuit de puissance :
44
Démarrage doux sans surintensité.
Démarrage en 3 temps :
- 1er temps : insertion des blocs de résistances R1 et
R2,
◼ Caractéristique :
Le moteur est alimenté sous tension réduite par l’intermédiaire de l’autotransformateur, lequel est
mis hors circuit une fois le démarrage est terminé.
◼ Circuit de puissance :
NB : Attention à l’inversion des phases pendant le câblage.
2ème45
temps : déclenchement de K3 et enclenchement
de K1, couplage du stator sous la pleine tension puis
déclenchement de K2.
En effet :
◼ Caractéristique :
46
5- Démarrage rotorique :
Insertion des blocs de résistances en série avec les enroulements rotoriques du moteur.
◼ Circuit de puissance :
C’est un démarrage en 3 temps :
◼ Caractéristique :
RR1= R2
RR2 = R1+R2
Etant donné :
- les caractéristiques du moteur : In, n, Id et d données par le constructeur,
- les caractéristiques du réseau : tension U et courant de pointe (ou courant admissible) Ip,
- les caractéristiques de la charge à entraîner (couple résistant de la charge) : r.
On dit qu’un tel démarrage est possible si et seulement si les deux conditions suivantes sont
I d Ip
simultanément vérifiées :
d 1,5 r
47
➔ Démarrage direct : est possible si Id < Ip. Autrement dit si le réseau peut fournir la pointe de
démarrage sans qu’il y ait des chutes de tension importantes.
➔ Démarrage étoile – triangle : est possible si I’d < Ip et ’d > 1,5 r ce qui revient à
Id 3 Ip
vérifier :
d 4,5 r
Généralement ceci n’est possible que pour des r faibles.
➔ Démarrage statorique : est possible si I’d < Ip et ’d > 1,5 r ce qui revient à vérifier :
U
U Id Ip
U d 1,5 r
2
U
On pose k = U’/U et on cherche un réel k tel que k < Ip / Id et k² > 1,5 r/ d.
Ce type de démarrage permet l’adaptation de ’d et I’d selon les besoins de l’utilisateur.
➔ Démarrage par autotransformateur : est possible si I’d < Ip et ’d > 1,5 r ce qui
U
2
1,15 Id Ip
revient à vérifier : U
U
2
d 1,5 r
U
De même on pose k = U’/U et on cherche un réel k tel que k² < Ip /1,15 Id et k² > 1,5 r/ d.
Ce type de démarrage permet aussi l’adaptation de ’d et I’d selon les besoins de l’utilisateur.
➔ Démarrage rotorique : est possible si on dispose d’un moteur à bague (à rotor bobiné) et si
la condition suivante est vérifiée : 1,5 r/n < Ip/In.
Ce type de démarrage permet aussi l’adaptation de ’d et I’d selon les besoins de l’utilisateur.
Direct d Id 1 1 8s Non
Résistances
statoriques k2 d k.Id ne ne 15s Oui
48
Exercice d’application :
On veut entraîner une charge présentant un couple résistant r = 60 Nm. La charge est
accouplée à un moteur asynchrone à cage ayant les caractéristiques suivantes :
50HZ ; 380/660V ; 11 kW ; cos = 0.83 ; = 89,9% ; 1450 tr/min, d=2n (n est le couple
nominal du moteur), Idd = 6,7In (In est le courant nominal du moteur). On veut réaliser un
démarrage doux et le réseau admet une pointe maximale admissible Ia = 160A, et une tension
composée de 380V.
On dit qu'un tel démarrage est doux si la condition suivante est vérifiée : r < d <r +10%r.
Etudier les différents démarrages (direct ; étoile-triangle ; statorique et par autotransformateur),
et déduire ce qui vous convient pour entraîner cette charge.
Corrigé :
49
B. Moteurs à courant continu :
50
Les valeurs des résistances en série sont définies par, pour N bloc en série :
R1= (K-1) ra ; R2=K.R1 ; R3=K.R2 ; …… ; Rn=K.Rn-1. Avec K = Idémréduit en PU.
51
TRAVAUX DIRIGES EXPLOITATION DE L’ENERGIE ELECTRIQUE _ GEL- 4151
Exercice 1 :
Un analyseur de réseau monophasé permet de mesurer la consommation d'une charge non-
linéaire alimentée par le réseau, dont la tension u(t) est supposée sinusoïdale. On obtient ainsi les
mesures suivantes : U=230V, I=140.2A, P=25.6 kW, DPF = cos1=0.98.
1. Calculer la valeur efficace Il du fondamental du courant i(t). En déduire la valeur du taux
de distorsion harmonique THD du courant.
2. Calculer la puissance réactive Q consommée par la charge.
3. Calculer la puissance apparente S.
4. Calculer la puissance déformante D.
5. Calculer le facteur de puissance k du montage. Dans un premier temps, quelle solution
permettrait d'améliorer ce dernier de manière significative
Exercice 2 :
Une tension u(t) non-sinusoïdale alimente un circuit RL parallèle. On représente ci-dessous le
spectre de la tension u(t) (en valeur efficace).
Grandeurs fondamentales
1. Calculer les valeurs efficaces IR1et IL1 des fondamentaux des courants iR et iL.
2. Calculer I1 la valeur efficace de i1 ainsi que 1 le déphasage entre U1 et I1.
Harmoniques
3. Calculer les valeurs efficaces IR3 et IL3 de l'harmonique de rang 3 des courants iR et iL.
4. Calculer I3 la valeur efficace de i3 ainsi que 3 le déphasage entre U3 et I3.
5. Calculer les valeurs efficaces IR5 et IL5 de l'harmonique de rang 5 des courants iR et iL.
6. Calculer I5 la valeur efficace de i5 ainsi que 5 le déphasage entre U5 et I5.
Etude énergétique
7. A 1' aide de la relation de Parseval rappelée ci-après, calculer la valeur efficace IR du
courant iR :
𝐼𝑅 = √∑+∞𝑛=0 𝐼𝑅𝑛 ² Avec n le rang de l'harmonique.
8. Calculer la puissance active PR consommée par la résistance.
9. Calculer la puissance active P fournie par la source de tension. Commenter.
10. A l'aide de la relation de Parseval, calculer la valeur efficace I du courant i et ainsi que la
valeur efficace U de la tension u.
11. Calculer la puissance apparente S au niveau de la source de tension. En déduire le facteur
de puissance de 1' installation.
52
Exercice 3 :
Une charge polluante est alimentée par le réseau 230 V- 50 Hz. Afin de réduire l'influence de ces
harmoniques sur le réseau, on place en série avec la charge un filtre LC, tel que représenté ci-
dessous, où L = 32 mH et C = 36 µF. La charge est modélisée par une résistance R = 26 Ω en
parallèle avec une source de courant ih(t) représentant la consommation harmonique du montage.
1.1 Déterminer l'impédance complexe Z() du filtre. Montrer que cette impédance peut s'écrire
sous la forme Z() = jX(), où X() est la réactance. En déduire l’expression du module Z()
de Z() en fonction de X().
1.2 Déterminer l'expression de La fréquence de résonnance fr pour laquelle le dénominateur
de Z() s'annule. Faire l’application numérique. Pour cette fréquence, quelle est la valeur Z()?
53
Exercice 4 :
On veut alimenter une charge linéaire (R+L) sous 550 V. Le point de raccordement au réseau d'usine
correspond à une tension de 13.8 kV et comporte les harmoniques de tension suivants:
rang 5 : 50%, rang 7 : 30 % et rang 11 : 10 %.
Calculer le taux de distorsion harmonique du réseau.
Déterminer les caractéristiques minimales du transformateur (dimensionnement minimal) pour
alimenter cette charge conformément au schéma ci-dessous. On suppose qu'il n'est pas saturé et
que son impédance est de 7 %.
Exercice 5 :
On a effectué un certain nombre de mesures sur une installation comportant un ensemble de postes
informatiques alimentés en monophasé, repartis uniformément sur les 3 phases du réseau de
distribution électrique triphasé à 4 fils (qui comporte un conducteur de neutre). Les
alimentations des ordinateurs font circuler un certain nombre d'harmoniques de courant de rangs
impairs dans les conducteurs de phase.
L'analyse harmonique d'un courant de phase a fourni les résultats suivants :
Exercice 6 :
54
Exercice 7 :
On veut démarrer un moteur à courant continu à partir d'un réseau de tension fixe de 575 V.
Les caractéristiques de ce moteur sont les suivantes:
• Résistance d'induit : 1.5 Ω
• vitesse nominale : 1800 rpm
• Fem à vide à la vitesse nominale : 545 V
• Excitation séparée.
On veut limiter le courant pour qu'il ne dépasse jamais sa valeur nominale. Pour cela, on
utilise deux résistances en série avec l'induit. Déterminer les valeurs des résistances qui
permettront de maximiser l'accélération du moteur. Calculer la vitesse à laquelle il faudrait les
éliminer avec des contacteurs.
Exercice 8 :
(1 HP=746W)
Exercice 9 :
55
Exercice 10 :
On souhaite analyser l'effet d'un redresseur triphasé, à diodes, dans le réseau alternatif de la
figure 1. On suppose que la tension d’alimentation, phase/phase, au primaire du transformateur
est parfaitement sinusoïdale et égale à 13.5kV. La fréquence est égale à 50 Hz. On suppose que
la forme du courant est de forme rectangulaire et son allure est présentée sur la figure 2. La
valeur maximale du courant est égale à I0 = 200A.
Fig.1 : schéma simplifié de la portion du réseau Fig.2 : formes des signaux à l’entrée du redresseur
Rang k 1 3 5 7 11 13 15 17 19
Ik (A)
6/ Recopier le tableau suivant dans votre cahier d’examen et le compléter en indiquant les
valeurs de l’impédance du transformateur Zk pour chaque rang harmonique. Calculer les valeurs
efficaces des tensions harmoniques, phase/neutre, Vk, au secondaire du transformateur.
Rang k 3 5 7 11 13 15 17 19
Zk (Ω)
Vk (V)
56
Exercice 11 :
Exercice 12 :
On souhaite analyser l'effet d'un redresseur triphasé, à diodes, dans le réseau alternatif de la
figure 1. On suppose que la tension d’alimentation, phase/phase, au primaire du transformateur
est parfaitement sinusoïdale et égale à 5500 V et la tension au secondaire est égale à 400 V. Le
transformateur est de couplage Yy. La fréquence est égale à 50 Hz. On suppose que la forme du
courant au secondaire est de forme rectangulaire et son allure est présentée sur la figure 2.
Fig.1
Fig.2
2- Calculer la valeur efficace Ieff du courant (jusqu’au rang 20) en fonction du fondamental I1.
𝐼 2
Calculer un facteur K du transformateur avec la relation suivante : 𝐾 = ∑20 2 ℎ
ℎ=1 ℎ . ( 𝐼 ) .
1
57
3- Connaissant les caractéristiques nominales du transformateur d’alimentation (Tab.1),
indiquer la valeur des pertes totales qu’il peut supporter en régime sinusoïdale. (PT = PJ + Pf)
Puissance S 2 500 KVA
Exercice 13
Une charge non linéaire triphasée avec neutre est alimentée par un transformateur TR1 dont la tension
secondaire, supposée sinusoïdale, est de 400 V entre phases comme il est montré à la figure 1. La valeur
efficace du fondamental à la sortie du transformateur est de 1150 A et le facteur de puissance est de 0,7
AR. Les harmoniques présents sont les harmoniques d’ordre 3, 5, 7, 9, 11, 13 et 15. On négligera les
harmoniques d’ordres supérieurs à 15. L’analyseur de mesure indique une valeur efficace du courant
d’une phase de 1200 A et on relève les taux d’harmoniques 3 et multiples de 3 en fonction du
fondamental indiqués au tableau 1.
h Ih (%)
3 3.89
9 2.65
15 1.04
Fig.1 Tab.1
1) Calculer le taux de distorsion harmonique du courant dans une phase.
2) Calculer la valeur efficace du courant dans le neutre à la sortie du transformateur TR1.
3) Calculer les puissances active P, réactive Q, déformante D et apparente S consommées par la
charge non linéaire.
4) Utilisez les données du tableau 2 pour déterminer la puissance normalisée du transformateur TR1 à
installer, sachant que le facteur de déclassement du transformateur vaut Fdécl = 0,75. Calculer sa
réactance en négligeant la résistance de son bobinage.
58
5) On installe une batterie de condensateur au secondaire du transformateur afin de relever le facteur
de puissance à 0,9. Calculer la puissance de la batterie du condensateur ainsi que sa capacitance
en ohm. Déduire la valeur du rang de résonnance avec le transformateur.
6) Syntoniser la batterie du condensateur pour éliminer l’harmonique 7. Déterminer alors la nouvelle
valeur du rang de résonnance avec le transformateur. Le résultat est-il satisfaisant ? Pourquoi ?
Puissance en KVA
50 100 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600
400 V
In (A) 72,2 144,3 230,9 288,7 360,8 454,67 577,4 721,7 909,3 1154,7 1443,4 1804,2 2309,4
Ucc (%) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6
PCU (kW) 1,35 2,15 2,35 3,05 3,25 4,2 4,6 6,2 6,5 10,5 13 18 20
Tab.2 : caractéristiques des transformateurs
Exercice 14
Exercice 15 :
On veut démarrer un moteur à courant continu à partir d'un réseau de tension fixe de 240 V. Les
caractéristiques de ce moteur sont les suivantes :
• Résistance d'induit : 1,2 Ω • vitesse nominale : 1500 tr/min
• Fem à vide à la vitesse nominale : 220 V • Excitation indépendante.
On veut limiter le courant de démarrage chaque fois à 3,464In. In étant le courant nominal du moteur
MCC. Pour cela, on utilise des résistances en série avec l'induit.
1) Déterminer le nombre Nb de bloc de résistance à insérer avec le moteur MCC.
2) Déterminer les valeurs de ces résistances.
3) Calculer la vitesse à laquelle on élimine ces résistances avec des contacteurs.
59
VII- Annexes
11 - fixés au mur C
60
(suite du Tab.3-1)
N° Exemple Description Méthode de référence
Câbles
multi mono
conducteurs conducteurs
- sur des chemins de câbles ou tablettes
13 perforés en parcours horizontal ou vertical E F
61
(suite du Tab.3-1)
N° Exemple Description Méthode de référence
31 B
- en parcours horizontal
31A B x 0,9
32 B
- en parcours vertical
32A B x 0,9
(*) La méthode de référence B est à appliquer quel que soit le mode de fixation des câbles, par colliers ou sur
tablettes perforées ou non.
(**) La pose est interdite sur les parties des faux plafonds ou plafonds suspendus démontables
62
(suite du Tab.3-1)
N° Exemple Description Méthode de référence
Conducteurs isolés dans des conduits ou câbles
41 multiconducteurs dans des caniveaux fermés B x 0,95
en parcours horizontal ou vertical
63
Tab.3-2 : Facteur de correction k2 en fonction des nombres des circuits jointifs
REF Disposition Facteurs de correction k2 Méthode Mode de
Nombre de circuits ou de câbles multiconducteurs de pose
1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 16 20 référence
1,2,3,3A,4
1 Enfermés 1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,55 0,55 0,50 0,50 0,45 0,40 0,40 B, C , 4A,5,5A,
21,22,22A
,23,23A,2
4,24A,25,
31,31A,32
, 32A,33,
33A,34,
34A,41,42
,43,71.
2 Simple couche
sur les murs 1,00 0,85 0,79 0,75 0,73 0,72 0,72 0,71 0,70 C 11,12
ou les planchers
ou tablettes non Pas de facteur
perforées
3 simple couche au 1,00 0,85 0,76 0,72 0,69 0,67 0,66 0,65 0,64 C 11A
plafond
de réduction
4 simple couche
sur des tablettes 1,00 0,88 0,82 0,77 0,75 0,73 0,73 0,72 0,72 supplémentaire E, F 13
horizontales
perforées ou pour plus de
sur tablettes
verticales 9 câbles
5 simple couche 1,00 0,88 0,82 0,80 0,80 0,79 0,79 0,78 0,78 E,F 14,15,16,
sur des échelles à 17
câbles,
corbeaux, treillis
soudés etc.
Lorsque les câbles sont disposés en plusieurs couches, appliquer en plus les facteurs de correction suivants :
Nombre de couche 2 3 4 ou 5 6à8 9 et plus
coefficient 0,80 0,73 0,70 0,68 0,66
64
Tab.3-4 : Détermination de la section minimale pour les canalisations non enterrées
65
3-2 Cas des câbles enterrés:
66
Tab.3-8 : choix de la section minimale pour les canalisations enterrées
Isolant et nombre de conducteurs chargés
Caoutchouc ou PVC Butyle ou PR ou éthylène PR
3 conducteurs 2 conducteurs 3 conducteurs 2 conducteurs
sections 1.5 26 32 31 37
cuivre 2.5 34 42 41 48
mm² 4 44 54 53 63
6 56 67 66 80
10 74 90 87 104
16 96 116 113 136
25 123 148 144 173
35 147 178 174 208
50 174 211 206 247
70 216 261 254 304
95 256 308 301 360
120 290 351 313 410
150 328 397 387 463
185 367 445 434 518
240 424 514 501 598
300 480 581 565 677
sections 10 57 68 67 80
aluminium 16 74 88 87 104
mm² 25 94 114 111 133
35 114 137 134 160
50 134 161 160 188
70 167 200 197 233
95 197 237 234 275
120 224 270 266 314
150 254 304 300 359
185 285 343 337 398
240 328 396 388 458
300 371 447 440 520
Dans les câbles à champ non radial dits « à ceinture », les valeurs de U0 et de U sont identiques.
67
68
69
70
Tableau 6-23 : modes de pose
71
72
73
74
75
76
77
78
Section imposée par le courant de court-circuit : Scc Icc t / K
79
80
81
82
1. Chute de tension au démarrage d'un moteur
Lorsque l’installation alimente des moteurs, il est nécessaire de vérifier que la chute de
tension due aux courants de démarrage de ces moteurs est compatible avec les conditions de
démarrage.
En absence d’indications précises le courant de démarrage Id peut être pris égal à 6 In et la
chute de tension, en tenant compte de tous les moteurs pouvant démarrer simultanément, ne doit
pas dépasser 15%.
83
2. Méthode des impédances
Liaison
L X3 = 0,09L (câbles uni-jointifs)
En câbles (2) R3 = 0 X3 = 0,13 L (câbles uni-espacés)
s X3 = 0,08 L (câbles uni-trêfle ou
= 18,51 (Cu) multiconducteurs)
ou 29,41 (Al)
L X3 = 0,15 L
En barres
(2)
R3 = 0
s avec : L en m
= 18,51 (Cu)
ou 29,41 (Al)
avec : L en m
s en mm2
(1) S’il y a plusieurs transformateurs en parallèle de même puissance, diviser la résistance et la réactance
par le nombre de transformateurs.
(2) S’il y a plusieurs conducteurs en parallèle par phase diviser la résistance et la réactance d’un
conducteur par le nombre de conducteurs. R est négligeable pour les sections supérieures à 240 mm2.
Par cette méthode le courant de court-circuit Icc3 est égal à :
c.m.V c.m.V
I = 0 = 0 (en kA)
cc3 Z ( R)² + ( X )²
Avec :
c : facteur de tension pris égal à :
- c = 1,05 pour les courants maximaux
- c = 0,95 pour les courants minimaux
m : facteur de charge pris égal à 1,05, quelle que soit la source (transformateur ou générateur)
V0 : tension nominale de l’installation entre phase et neutre (en V)
84
Les lignes souterraines
La structure des réseaux souterrains est un seul type de ligne : les dorsales. Ces réseaux de faible
longueur et forte section des conducteurs sont le siège de chute de tension réduite. De ce fait, et
tenant compte de l’importance des incidents, il sera prévu une réalimentation soit par les réseaux
voisins soit par un câble de secours.
Les câbles isolés des lignes à basse ou à haute tension, destinés à être enterrés, immergés,
déposés en caniveaux ou parfois suspendus à des poteaux, se composent des éléments suivants,
représentés à la Figure ci-dessous.
1. Un ou plusieurs conducteurs constitués par une âme en cuivre électrolytique ou en
aluminium, de section circulaire ou sectorale, parfois creuse. Dès que l'intensité du courant à
transporter est quelque peu élevée, cette âme est subdivisée en conducteurs toronnés afin de
conserver au câble une flexibilité suffisante.
Afin de donner aux conducteurs une souplesse suffisante, les câbles sont constitués
habituellement de brins d'égales sections circulaires disposés en couches spirales dont le sens est
alterné d'une couche à la suivante autour d'un brin central rectiligne. Si nous désignons par n le
nombre de couches, le nombre total de brins N est donné par la formule : N = 3n(n+1) +1.
2. Un diélectrique destiné à isoler électriquement les conducteurs les uns des autres et du milieu
extérieur. L’isolation aux rubans de papier imprégné d’huile a longtemps dominé l’industrie de
câbles. Les inconvénients signalés au §11.4.3 feront comprendre pourquoi les matériaux
synthétiques extrudés ont été de plus en plus utilisés au point de remplacer le papier. Il s’agit
notamment du polychlorure de vinyle (PVC) chargé d’additifs pour lui conférer des propriétés
mécaniques, thermiques et électriques suffisantes. Il est utilisé jusqu’à des tensions de l’ordre de
85
15 kV. Il s’agit surtout du polyéthylène utilisé dans toute la gamme des tensions inférieures à
400 kV, tel quel ou réticulé (où les chaîne de molécules ont été pontées par des liaisons radiales).
Le polyéthylène réticulé chimiquement (XLPE) autorise une température limite de 90°C en
régime normal et 250 °C en court-circuit et présente d’excellentes caractéristiques thermiques et
d’endurance (si on évite les infiltrations d’eau).
4. Des écrans en matériaux conducteurs (papiers graphités ou métallisés dans les câbles isolés
au papier imprégné, et matière plastique conductrice dans le cas des câbles à isolation
synthétique) sont disposés, d’une part sur le conducteur et d’autre part, sur la partie externe de
l’enveloppe isolante. Ces écrans permettent de lisser le plus possible les irrégularités
géométriques des conducteurs et d’éviter les accroissements locaux de champ électrique.
86