BREVET Mathematiques 2018

DNB BLANC n° 1
Janvier 2018
EPREUVE de Mathématiques, Physique-Chimie,

Sciences de la Vie et de la Terre, Technologie
THEME :
Sport
Tous les exercices de l'épreuve sont indépendants.
Le candidat peut les traiter dans l'ordre qui lui convient.
L'utilisation de la calculatrice est autorisée.
L'usage du dictionnaire est interdit.
Partie I : Mathématiques (2h00 – 100 points)

95 points répartis sur les différents exercices
5 points pour la maîtrise de la langue française
Indications portant sur l'ensemble de l'épreuve de Mathématiques
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de
recherche; elle sera prise en compte dans la notation.
Exercice n° 1 – 12 points
Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, des réponses sont données et une
seule est exacte.
Pour chacune des questions, écrire le numéro de la question et recopier la bonne réponse.
Aucune justification n'est attendue.
N° QUESTIONS REPONSES
Parmi ces trois nombres, lequel est
1 18 2 1
un nombre premier ?
135
La forme irréductible de est : 45 45 135
2 24
24 8 24
Nathan a mangé un tiers d'un paquet
2
de gâteau. Sa sœur a mangé les du 4 2 4
3 5
reste. Quelle fraction a mangé sa 15 15 5
sœur ?
Quelle est l'ordonnée à l'origine de
4 4 −2 −4
la fonction 𝑓(𝑥) = −2𝑥 − 4
Le coefficient directeur de la
fonction ci-dessous est :
1
5 −3 3
3
La fonction ci-dessous est :
6 Affine Constante Linéaire

Un collège organise une épreuve sportive pour tous les élèves. Les professeurs constituent le plus
grand nombre possible d'équipes. Chaque équipe doit comprendre le même nombre de filles et le même
nombre de garçons. Sachant qu'il y a 294 filles et 210 garçons, quel est le plus grand nombre
d'équipes que les professeurs peuvent constituer ? Combien de filles et de garçons composeront
chaque équipe ?
Lors d'une course en moto-cross, après avoir franchi une rampe, Gaëtan a effectué un saut record en
moto.
Le saut commence dés que Gaëtan quitte la rampe.
On note 𝑡 la durée, en secondes, de ce saut.
La hauteur, en mètres, est déterminée en fonction de la

durée 𝑡 par la fonction ℎ suivante :
ℎ(𝑡) = (−5𝑡 − 1,35)(𝑡 − 3,7)
Voici la courbe représentative de la fonction ℎ :
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier en utilisant soit le graphique soit
des calculs.
1) En développant et en réduisant l'expression de ℎ on obtient : ℎ(𝑡) = −5𝑡 2 − 19,85𝑡 − 4,995

2) Lorsqu'il quitte la rampe, Gaëtan est à 3,8 mètres de hauteur.
3) Le saut de Gaëtan dure moins de 4 s.
4) Le nombre 3,5 est un antécédent du nombre 3,77 par la fonction ℎ.
5) Gaëtan a atteint la hauteur maximale avant 1,5 secondes.
La ville de Bonvivre possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclable.
La piste cyclable a la forme d'un rectangle ABCD dont on a "enlevé trois coins". Le chemin de G à H
est un arc de cercle; les chemins de E à F et de I à J sont des segments. Les droites (EF) et (AC)
sont parallèles.
Quelle est la longueur de la piste cyclable ? Justifier la réponse et arrondir à l'unité.
Le chat doit dessiner le podium ci-contre constitué de trois

plots numérotés de 1 à 3 :
1) Les programmes suivants permettent

de réaliser les dessins des contours
de deux plots qui constituent ce
podium. Attribuer à chacun des deux
programmes le numéro du plot
correspondant. Justifier.
2) Dans la boucle "répéter" du programme A, quelle instruction faut-il changer pour dessiner le
contour du plot manquant ? Indiquer la nouvelle écriture de l'instruction ainsi modifiée
Sébastien et Sylvain, qui habitent à Noyon, décident d'emmener leurs fils âgés de 16 et 19 ans
assister au match de rugby "Racing Métro 92 – ASM Clermont" à l'U Arena de Nanterre. Ils
souhaitent être en catégorie 3. Voici quelques documents afin de préparer au mieux leur sortie.
Document 1 : Prix des places Document 2 : Noyon – U Arena
Distance 116 km
Durée 1h20
Péage 4,20 €
Parking pass match 12 €
Document 3 : Fiche technique
Année : 2015
Carburant : Gasoil
Puissance : 4 CV
Consommation : 4,1 L pour 100 km
Document 4 : Prix des carburants
SP 98 E10 SP 98 Gasoil
1,432 € 1,522 € 1,379 €
1) Démontrer qu'ils vont dépenser 13,12 € (arrondi au centime) pour l'essence.

2) Quel est le coût total de cette sortie ?

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Partie I : Mathématiques (2h00 – 100 points)

5 points pour la maîtrise de la langue française

Indications portant sur l'ensemble de l'épreuve de Mathématiques

Aucune justification n'est attendue.

La fonction ci-dessous est :

6 Affine Constante Linéaire

Le saut commence dés que Gaëtan quitte la rampe.

On note 𝑡 la durée, en secondes, de ce saut.

La hauteur, en mètres, est déterminée en fonction de la

ℎ(𝑡) = (−5𝑡 − 1,35)(𝑡 − 3,7)

Voici la courbe représentative de la fonction ℎ :

1) En développant et en réduisant l'expression de ℎ on obtient : ℎ(𝑡) = −5𝑡 2 − 19,85𝑡 − 4,995

Quelle est la longueur de la piste cyclable ? Justifier la réponse et arrondir à l'unité.

Le chat doit dessiner le podium ci-contre constitué de trois

1) Les programmes suivants permettent

Document 1 : Prix des places Document 2 : Noyon – U Arena

Document 3 : Fiche technique

Consommation : 4,1 L pour 100 km

Document 4 : Prix des carburants

1) Démontrer qu'ils vont dépenser 13,12 € (arrondi au centime) pour l'essence.

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