Brevet Centres Etrangers 14 06 2022 DV
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Exercice 1 19 points
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A :
Cette partie est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chaque question, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Recopier le nu-
méro de la question et indiquer, sans justifier dans cette partie seulement, la réponse choisie.
Dans toute cette partie, on considère la fonction définie par :
f (x) = 2x + 3.
1. La représentation graphique
3 3 3
de cette fonction est :
2 2 2
1 1 1
0 0 0
−1 0
−2 −1 1 2 −1 0
−2 −1 1 2 −1 0
−2 −1 1 2
Partie B :
Exercice 2 20 points
Paris-Nice est une course cycliste qui se déroule chaque année et qui mène les coureurs de
la région parisienne à la région niçoise. L’édition 2021 s’est déroulée en 7 étapes décrites
ci-dessous :
L’année 2022 A. P. M. E. P.
Exercice 3 21 points
On considère la figure suivante, où toutes les longueurs sont données en centimètre. Les
points C, A et E sont alignés et les points B, A et D sont alignés.
La figure n’est pas représentée en vraie grandeur.
1. Prouver que le segment [AB] mesure 4 D E
cm.
2. En utilisant la question précédente,
démontrer que les droites (BC) et (DE) 9,6
19,2
sont parallèles.
3. En déduire que la droite (DB) est per-
pendiculaire à la droite (DE). 8 A
60°
4. Calculer l’aire du triangle ADE arron- C B
die à l’unité.
Exercice 4 15 points
Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en pixel.
Partie A :
Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie
rédigé, qui permet de tracer ce motif.
On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci- dessous, et
qu’il est orienté vers la droite :
Parallélogramme obtenu : Script du motif
40 pixels
définir motif
140° 30 pixels
Départ → 40°
répéter 2 fois
avancer de 40
Recopier dans le bon ordre, sur votre copie, les instructions suivantes à insérer dans le script
du motif permettant de tracer le parallélogramme ci-dessus :
Partie B :
Le professeur demande ensuite à ses élèves d’intégrer ce script dans un programme de leur
choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.
Voici les programmes écrits par deux élèves.
8 relever le stylo
8 relever le stylo
9 avancer de 50
On rappelle que « s’orienter à 90 » signifie que l’on est orienté vers la droite.
Figure 1 Figure 2
Figure 3 Figure 4
Exercice 5 25 points
Pour fêter les 25 ans de sa boutique, un chocolatier souhaite offrir aux premiers clients de la
journée une boîte contenant des truffes au chocolat.
1. Il a confectionné 300 truffes : 125 truffes parfumées au café et 175 truffes enrobées de
noix de coco. Il souhaite fabriquer ces boîtes de sorte que :
2. Le chocolatier souhaite fabriquer des boîtes contenant 12 truffes. Pour cela, il a le choix
entre deux types de boites qui peuvent contenir les 12 truffes, et dont les caractéris-
tiques sont données ci-dessous :
Type A Type B
Dans cette question, chacune des 12 truffes est assimilée à une boule de diamètre
1, 5 cm.
À l’intérieur d’une boîte, pour que les truffes ne s’abîment pas pendant le transport, le
volume occupé par les truffes doit être supérieur au volume non occupé par les truffes.
Quel(s) type(s) de boîte le chocolatier doit-il choisir pour que cette condition soit res-
pectée ?
Rappels :
4
Le volume d’une boule de rayon r est : ×π×r3
3
aire de la base × hauteur
Le volume d’une pyramide est :
3
Le volume d’un pavé droit est : longueur × largeur × hauteur