Série D'exercices N°2-3tech-Systèmes Combinatoires-2013-2014 - Correction
Série D'exercices N°2-3tech-Systèmes Combinatoires-2013-2014 - Correction
Série D'exercices N°2-3tech-Systèmes Combinatoires-2013-2014 - Correction
Exercice 1 : Rappel
F1= (xy z) (x y) y (xyy zy) (x y) zy (x y) z y y zyx z y zyx z y (1 x) z y A+AB = A+B
F2 = a a (b c d c d) b d a ( b c d c d) b d a b d(c 1) c d a b d c d a b c d
F4= a a (b c d c d) b d F2 a b c d a b c d a b c d
F5= ab c ab (a c ) a b c a b (a c) ab c ab a ab c a b c a b a b c a b c a b a b (1 c) a b
F6= ab abc abc ab (1 c ) abc ab abc b (a ac) b (a c) b a bc
Exercice 2 :
a)
xy xy 00 01 11 10 xy 00 01 11 10
00 01 11 10 zt zt
z
0 1 0 1 1 00 1 1 1 1 00 0 0 1 0
1 1 0 0 0 01 1 1 1 1 01 1 1 1 0
11 0 0 0 0 11 0 1 1 1
F1 x y xz
10 1 0 0 1 10 0 1 0 0
xy 00 01 11 10 xy 00 01 11 10 xy 00 01 11 10
zt zt zt
00 0 1 - - 00 - 1 1 0 00 1 - - 1
01 1 0 0 0 01 1 1 1 1 01 - - - -
11 1 0 0 0 11 - - 0 0 11 0 0 0 0
10 0 1 - - 10 0 0 0 1 10 1 1 1 1
F4 x y t y t F5 yz zt xyzt F6 t
xy 00 01 11 10 xy 00 01 11 10 xy 00 01 11 10
zt zt zt
00 1 1 1 0 00 1 1 1 1 00 1 1 - -
01 0 0 0 0 01 1 0 0 1 01 1 1 1 1
11 0 0 0 0 11 0 0 0 0 11 0 0 1 1
10 1 1 1 0 10 1 0 0 1 10 1 1 0 0
F7 t xy F8 yt yz zt F9 xt xzt
F7 t (x y) F8 (y t) (y z) ( z t) F9 (x t) (x z t)
Prof : Borchani hichem et Hammami mourad
Laboratoire génie électrique 3Stech Correction série d’exercices N°2 Systèmes combinatoires Page 2/7
Exercice 3 :
S1 a b c b c a b c abc
bc
00 01 11 10 zt
a 00 01 11 10
xy
0 1 0 1 0 00 1 1 0 0
1 1 0 0 0 01 0 0 1 1
11 0 0 1 1
S1 b c a bc
10 1 1 0 0
S2 y z yz
Exercice 4 : AB AB
C1C0
00 01 11 10 C1C0
00 01 11 10
C1 C0 A B S1 S2 00 0 1 1 1 00 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 01 1 1 1 0 01 1 0 1 0
0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0
0 1 0 0 1 1 11 0 1 0 0 11 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0
0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1
10 0 0 1 0 10 1 0 1 1
1 0 0 0 0 1
S1 S2
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1 S1 C1B C1C0A C1C0A C0AB C0AB
1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 0 1 S2 C1C0 C0A B C0AB C1A C1C0AB C0 A B C1B
Exercice 5 :
xy 00 01 11 10
a) zt
00 1 0 0 0
11 0 0 1 0
10 0 0 0 1
x y z t
c) S = (yʘt).(xʘz)
1
& S
Exercice 6 :
U1:A
A 2 U2:A
1 1 F1
0 3 2 12
13 ?
74HC02
B 74HC27
0
U1:B U2:B
M 5 3 F2
4 4 6
0 6 5 ?
74HC02 74HC27
U2:C
U1:C 9 F3
8 10 8
10 11 ?
9
74HC27
74HC02
a)
F1(A A) (M M) B M A B F1 F2 F3
0 0 0 0 0 0
F1 A M B A M B
0 0 1 0 0 0
F1 M.A.B 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0
F3 (B B) (M M) A 1 0 0 0 1 0
F3 B M A B M A 1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 0
F3 M.A.B
1 1 1 0 1 0
F2 F1 (M M) F3 F1 M F3
F2 M(A B AB)
b)
Si M = 0, F1 = F2 = F3 = 0, Le comparateur ne fonctionne pas.
Si M = 1, il y a comparaison.
M est une entrée logique d’autorisation de fonctionnement (Validation).
Exercice 7 :
a L
1- b
c
ba 00 01 11 10 d M
dc
00 0 0 0 1
01 1 0 0 1 d c b a L M
L ca d c b ba
0 0 0 0 0 0
11 - 0 0 -
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
10 - 1 0 - 0 0 1 1 0 0
0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 1 1
ba 00 01 11 10 0 1 1 1 0 0
dc
1 0 0 0 - 1
00 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 - 1
01 1 0 0 1
1 0 1 1 0 0
M dc ca da 1 1 0 0 - 1
11 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
1 1 1 0 - 1
10 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1
Prof : Borchani hichem et Hammami mourad
Laboratoire génie électrique 3Stech Correction série d’exercices N°2 Systèmes combinatoires Page 5/7
+ a -
c
L
b
b c d
M dc ca da c(d a) da c(d a) da c (d a) (d a) c (d a) (d a)
M c (d d) a) d (a a)
a b c d
M dc a(c d) dc a( c d) ( d c ) a (c d) ( d c) a (c d)
+Vcc
c R
+Vcc
d R
Exercice 8 :
Décodeur BCD / 7 segments :
Les afficheurs les plus couramment utilisés pour l'affichage numérique sont les afficheurs sept segments
qui ne sont rien d'autre qu'une association de 7 LEDs disposées comme le montre la figure ci-dessous. On
distingue deux types : afficheurs à anodes communes (AC) et afficheurs à cathodes communes (CC).
U2 U1
7 13 7 13
A QA A QA
1 12 1 12
B QB B QB
2 11 2 11
C QC C QC
6 10 6 10
D QD D QD
4 9 4 9
BI/RBO QE BI/RBO QE
5 15 5 15
RBI QF RBI QF
3 14 3 14
LT QG LT QG
7447 7448
Exercice 9 :
Détecteurs d’incendies :
a)
a b c S La Lb Lc
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
On pose L = La = Lb = Lc
L abc , L a b c L a b c
Equation de S :
bc 00 01 11 10
a
0 0 0 1 0
1 0 1 1 1 S ab bc ac
a b c