ICE3 CL TD2 Enoncé

Faculté des Sciences de Tunis Section: ICE3
Département des Sciences de Module: Electronique

l’Informatique Enseignant: Moez HIZEM
TD 2
Exercice 1:
Réaliser en utilisant un minimum de portes logiques le circuit C2 qui génère le complément à
2 (vrai) d’un nombre B donné sur 3 bits.
Exercice 2 :
Soient les fonctions suivantes :
 𝐹1 (𝑒2 , 𝑒1 , 𝑒0 ) = 1 si le nombre binaire (𝑒2 , 𝑒1 , 𝑒0 )2 est un nombre premier (0 et 1 ne

sont pas premiers).
 𝐹2 (𝑒2 , 𝑒1 , 𝑒0 ) = 1 si le nombre binaire (𝑒2 , 𝑒1 , 𝑒0 )2 est 0 ou une puissance de 2.
1. Réaliser 𝐹1 et 𝐹2 avec des NANDs uniquement.

2. Réaliser 𝐹1 et 𝐹2 avec des NORs uniquement.
Exercice 3 :
Simplifier chacune des fonctions suivantes au moyen du tableau de Karnaugh :
(a) 𝐹1 (𝐴, 𝐵, 𝐶) = 𝐴. 𝐵̅ . 𝐶 + 𝐴. 𝐵. 𝐶̅ + 𝐴. 𝐵. 𝐶
(b) 𝐹2 (𝐴, 𝐵, 𝐶) = 𝐴̅. 𝐵̅ . 𝐶̅ + 𝐴. 𝐵̅ + 𝐴. 𝐵. 𝐶
(c) 𝐹3 (𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) = 𝐵. 𝐶̅ . 𝐷̅ + 𝐴̅. 𝐵. 𝐷 ̅ + 𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷̅
(d) ̅ ̅ ̅
𝐹4 (𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) = 𝐴 + 𝐴. 𝐵 + 𝐴. 𝐵 . 𝐶 + 𝐴. 𝐵 . 𝐶. 𝐷
(e) 𝐹5 (𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) = 𝐴̅. 𝐵̅ . 𝐷
̅ + 𝐴̅. 𝐶̅ . 𝐷
̅ + 𝐴̅. 𝐵. 𝐶. 𝐷
̅ + 𝐴. 𝐵. 𝐷 + 𝐵̅ . 𝐶̅ . 𝐷
̅ + 𝐴. 𝐵̅ . 𝐶. 𝐷
̅
Exercice 4 :
On veut réaliser un circuit logique majoritaire sur 3 variables A, B et C : la sortie Y du circuit
est à 1 si 2 ou 3 entrées sont à 1. Dans tous les autres cas, elle est à 0.
1. Ecrire la table de vérité correspondante.

2. Simplifier Y et donner un logigramme.
3. Refaire la même étude pour un circuit logique majoritaire sur 4 variables A, B, C et D.
Exercice 5 :
Donner les expressions minimales de chacun de diagrammes de KARNAUGH suivants :
C C
C C C C
AB 1 1
AB 0 0 AB 0 1
AB 1 0
AB 0 1 AB 0 1
AB 1 0
AB 0 0 AB 0 1
AB 1 1
AB 1 0 AB 0 1
C C C C
C C
AB 0 0 AB 0 0
AB 0 0
AB 1 1 AB 1 1
AB 1 1
AB 1 1 AB 1 1
AB 1 0
AB 1 1 AB 0 1
AB 1 0
CD CD CD CD CD CD CD CD
AB 1 1 0 0 AB 0 0 1 1
AB 0 1 1 0 AB 0 0 1 1
AB 0 0 1 1 AB 1 1 1 1
AB 0 0 1 1 AB 1 1 1 1
Exercice 6 :
Soit le circuit logique suivant
1. Écrire l’expression de la sortie S

2. Simplifier cette expression avec un diagramme de KARNAUGH
3. Dessiner le circuit matérialisant l’expression simplifiée.
Exercice 7 :
Soit un circuit combinatoire qui prend en entrée 2 nombres A et B codés sur 2 bits chacun et
qui envoie à la sortie le produit Z de ces nombres. Z sera codé sur 4 bits comme donné dans la
table de vérité suivante :
1. Donner les expressions logiques simplifiées des différentes sorties Zi

2. Donner le logigramme de ce circuit à l’aide de portes NOR.
Exercice 8 :
Il s’agit de construire un circuit faisant partie du système de contrôle des fonctions d’un
avion. Ce circuit doit indiquer en tout temps l’état du train d’atterrissage. Une DEL verte
s’allume si les trois séries de roues du train sont déployées lorsque l’interrupteur du train
d’atterrissage est déclenché. Une DEL rouge s’allume si l’une ou l’autre des séries de roues
ne s’ouvre pas avant l’atterrissage. Lorsque l’une ou l’autre de trois parties du train
d’atterrissage est déployée, un détecteur produit une tension de niveau BAS. Construisez un
circuit pouvant accomplir ces fonctions.
Exercice 9 :
Nous donnons ci-dessous la table de transcodage permettant de passer du code BCD au code
Aiken :
Code BCD Code Aiken
B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 1 1 0
1 0 0 1 1 1 1 1
1) Donner les équations simplifiées des sorties du transcodeur A3, A2, A1, A0.
2) Réaliser le logigramme de ce transcodeur à l’aide de portes NAND.
Exercice 10 :
Le système permet de positionner la vitre latérale d'une automobile en fonction des ordres
d'un utilisateur.
Deux boutons poussoirs ("monter" et "descendre") permettent de commander la montée ou la

descente de la vitre. Un moteur à deux sens de marche actionne la vitre.
Processus
Si le bouton "monter" est actionné la vitre monte.
Si le bouton "descendre" est actionné la vitre descend.
Si les boutons "monter" et "descendre" ne sont pas actionnés la vitre ne bouge pas.
Si les boutons "monter" et "descendre" sont actionnés simultanément la vitre ne bouge pas.
Si la vitre est en position haute la montée est interdite.
Si la vitre est en position basse la descente est interdite.
Identification des variables d'entrée et de sortie
1. Etablissez la table de vérité représentant les fonctions logiques suivantes :

M=f(f,o,h,b)) et D =f(f,o,h,b)
2. Ecrivez et simplifiez les équations logiques correspondantes.
3. Représentez les équations logiques simplifiées sous forme d'un schéma logique.

ICE3 CL TD2 Enoncé

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

ICE3 CL TD2 Enoncé

Transféré par

Informations du document

Titre original

Copyright

Formats disponibles

Partager ce document

Partager ou intégrer le document

Options de partage

Avez-vous trouvé ce document utile ?

Ce contenu est-il inapproprié ?

Droits d'auteur :

Formats disponibles

ICE3 CL TD2 Enoncé

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

Faculté des Sciences de Tunis Section: ICE3

Département des Sciences de Module: Electronique

 𝐹1 (𝑒2 , 𝑒1 , 𝑒0 ) = 1 si le nombre binaire (𝑒2 , 𝑒1 , 𝑒0 )2 est un nombre premier (0 et 1 ne

1. Réaliser 𝐹1 et 𝐹2 avec des NANDs uniquement.

1. Ecrire la table de vérité correspondante.

1. Écrire l’expression de la sortie S

1. Donner les expressions logiques simplifiées des différentes sorties Zi

Code BCD Code Aiken

Deux boutons poussoirs ("monter" et "descendre") permettent de commander la montée ou la

Si le bouton "monter" est actionné la vitre monte.

Si le bouton "descendre" est actionné la vitre descend.

Si la vitre est en position haute la montée est interdite.

Si la vitre est en position basse la descente est interdite.

Identification des variables d'entrée et de sortie

1. Etablissez la table de vérité représentant les fonctions logiques suivantes :

Vous aimerez peut-être aussi