Exercice 1 (7,5 Points) Pendule Pesant D'une Horloge
Exercice 1 (7,5 Points) Pendule Pesant D'une Horloge
Exercice 1 (7,5 Points) Pendule Pesant D'une Horloge
Cette épreuve est formée de quatre exercices répartis sur quatre pages.
L'usage d'une calculatrice non programmable est autorisé.
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d '
1-7) Certaines valeurs de θ, θʹ et θʹʹ = , données par un système approprié, à des instants particuliers,
dt
sont inscrites dans le tableau ci-dessous :
t (S) 0 0,183 6,603 8,415 12,67
θ (rd) 0,1745 0,0714 - 0,1284 - 0,1306 - 0,0747
θʹʹ (rd/s2) - 6,8404 - 2,7689 5,0153 5,1345 2,9042
θʹ(rd/s) 0 -1 0,6 - 0,5 0,8
ℳfr
⃗⃗⃗ (N.m) 0 -3,6 10 -5
- 4,8 10-5
ℳ𝑓𝑟
⃗⃗⃗⃗⃗
(N.m.s)
𝜃′
Recopier et compléter les trois dernières lignes de ce tableau.
1-8) Déduire la relation entre ℳ⃗⃗⃗⃗𝑓𝑟 et θʹ.
2) Oscillations de (S) en présence d'une pile sèche
L'horloge est équipée maintenant d'une pile sèche pour compenser les pertes en énergie mécanique du système
[(S), Terre], ainsi le pendule effectue des oscillations entretenues avec une amplitude constante θm = 10o et de
période T = 1s.
À to = 0, la pile sèche, complètement chargée, possède une énergie E0 = 2880 J. Soit t = t – t0, l'intervalle de
temps pendant lequel la pile fournit 10 % de E0 au système [(S), Terre]. Pendant cet intervalle, l'horloge
fonctionne normalement (avec une amplitude constante θm ).
2-1) Calculer l'énergie fournie par la pile au système [(S), Terre] durant le fonctionnement normal de
l'horloge.
2-2) Déduire, en utilisant le résultat de la partie 1-3), la durée t (en jours) pendant laquelle l'horloge
fonctionne normalement.
Exercice 2 (8 points) Puissance électrique dans un circuit RLC
On considère le circuit électrique représenté dans le document 3. Ce
circuit comporte un condensateur de capacité C = 2,5 μF, une bobine GBF +
d'inductance L et de résistance r et un conducteur ohmique de
résistance R = 170 Ω. L'ensemble est branché en série aux bornes i
d'un GBF de fréquence f réglable.
Le GBF maintient entre ses bornes une tension alternative
sinusoïdale uG = uDM = Um sin (1250 t) (S.I). Le circuit est alors (L, r) C
R q
parcouru par un courant alternatif sinusoïdal d'intensité i. M
Un oscilloscope convenablement branché permet de visualiser la N K D
tension uG = uDM aux bornes du GBF sur la voie (Y1) et la tension Doc. 3
uR = uNM aux bornes du conducteur ohmique sur la voie (Y2).
On obtient les oscillogrammes (a) et (b) du document 4.
La sensibilité verticale sur les deux voies est : SV = 5V / div. (a)
Prendre 0,32π = 1. 2,38 div
1) Reproduire le schéma du circuit du document 3 en y (b)
montrant les branchements de l'oscilloscope.
2) En se référant au document 4 :
2-1) montrer que l'oscillogramme (a) représente uG ;
2-2) déterminer la valeur maximale Im de i ;
2-3) déterminer la différence de phase entre uG et uR.
3) Écrire, en fonction du temps, l'expression de i.
4) Montrer que la tension aux bornes du condensateur est :
uDK = uc = -22,4 cos (1250t - ) (S.I.).
4
Doc. 4
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5) Déterminer l'expression de la tension uKN = ubobine aux bornes de la bobine en fonction de L, r et t.
6) Montrer, en appliquant la loi d'additivité des tensions et en donnant à t deux valeurs particulières, que
L = 0,4 H et r = 10 .
7) L'expression de la puissance électrique moyenne consommée dans le circuit est :
Pmoy =
(R + r ) U 2m
avec = 2f.
1
2
2 (R + r ) + L −
2
C
La puissance Pmoy, prend sa valeur maximale P1, pour une fréquence f = f1.
7-1) Déterminer la valeur de f1.
7-2) Calculer la valeur de P1.
7-3) Le circuit est le siège d'une résonnance d'intensité pour f = f1. Justifier.
7-4) Déduire la nouvelle expression de i en fonction du temps pour f = f1.
E n = E0 .
2
(1 + K )
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3-3) Si l'énergie cinétique initiale d'un neutron émis est E0 = 2,1MeV, calculer le nombre approximatif « n »
de collisions que le neutron doit subir pour que son énergie cinétique finale devienne En = 0,025 eV,
lorsqu'il fait des collisions avec :
3-3-1) des noyaux de deutérium (K = 2) ;
3-3-2) des noyaux de carbone (K = 12).
3-4) Les noyaux de deutérium sont plus convenables que ceux du carbone pour ralentir les neutrons. Justifier.
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االستثنائيّة2019 دورة الـعام امتحانات الشهادة الثانوية العامة وزارة التربية والتعليم العالي
2019 آب3 الخميس العلوم العامة:فرع المديرية العامة للتربية
دائرة االمتحانات الرسميّة
مادة الفيزياء:مسابقة في فرنسي- أسس التصحيح
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Exercice 2 (8 points) Puissance électrique dans un circuit RLC
1 0,25
R (L, r) Cq
M N D
K
Y2 Y1
La sensibilité verticale sur les deux voies est la même ; Um(a) > Um(b)
1 0,5
Donc l’oscillogramme (a) représente uG
Um(R) 2,38𝑑𝑖𝑣×5𝑉/𝑑𝑖𝑣
Im = = = 0,07𝐴
2 2 R 170 0,5
2𝜋×1𝑑𝑖𝑣 𝜋
φ= = 𝑟𝑑
3 8𝑑𝑖𝑣 4 0,5
𝜋 𝜋
3 i = Im sin (2ft – ) = 0,07 sin (1250t – ) (i en A et t en s) 0,5
4 4
1 1 𝜋 −0,07 𝜋
uDK = uc=
𝐶
∫ 𝑖𝑑𝑡 = 𝐶
∫ 0,07 × sin (1250t – 4 ) 𝑑𝑡 = 2,5×10−6 ×1250 cos (1250t – 4 )
4 𝜋 1
uDK = uc = −22,4 cos (1250 – )
4
𝑑𝑖 𝜋 𝜋
uKN = ubobine = ri + L =0,07r sin (1250t – ) + 0,07 L×1250 × cos (1250t – )
5 𝑑𝑡 4 4 1
𝜋 𝜋
uKN = ubobine = 0,07r sin (1250t – )+ 87,5 L cos (1250t – )
4 4
uDM = uDK + uKN + uNM est vérifiée quel que soit le temps t
𝜋 𝜋
18 sin (1250t) = −22,4 cos (1250t – ) + 0,07r sin (1250t – )
4 4
𝜋 𝜋
+ 87,5 L cos (1250t – ) + 0,07×170 sin (1250t – ).
4 4
π 2
6 Pour (1250t = rd) : 18 =-22,4+87,5L ; on calcule L = 0,4H 1,5
4 2
2 2 2 2
Pour (1250t = 0) : 0 =-22,4 - 0,07r + 87,5×0,4× -11,9 ;
2 2 2 2
0= -22,4 - 0,07r +(87,5×0,4)-11,9
on calcule r = 10
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Exercice 3 (7,5 points) Réacteur nucléaire
3 Elib = ∆m×c2 = [ (mU + mn) – (mSr + mXe +2mn)] ×c2= 0,17562× 931,5 MeV/c2×c2
1
Elib = 163,59 MeV
4 2.Ec =
2,6
× 163,59 = 4,25334 𝑀𝑒V ; Ec de chaque neutron = 2,127 MeV
100
0,75
Conservation de la quantité de mouvement : mv
⃗ 0 = mv
⃗ 1 + Kmv
⃗
⃗0 = v
v ⃗ ; v0 – v1 = kv (équation 1)
⃗ 1 + Kv
1 1 1
1 Choc élastique : 𝑚𝑣02 = 𝑚𝑣12 + 𝐾𝑚v 2 ;
2 2 2
1,5
2
v02 = v12 + K v ; (v0 – v1) (v0 + v1) = Kv (équation 2)
2
1−k
(2) / (1) : (v0 + v1) = v donc : v0 = v1 + kv = v1 + k(v0 + v1) ; v1 = v
3 1+k 0
1−k 2 (1−𝑘)2
Après la première collision : E1 = ½ mv12 = ½ m ( ) v0 2 = 𝐸0
2 1+k (1+𝑘)2
(1−𝑘)2
𝑛 1
Après la nième collision : En = ( 2) 𝐸0
(1+𝑘)
1
n = 8 ou 9 collisions 0,5
3
2 n = 54ou 55 collisions 0,5
4 Le nombre des collisions avec les noyaux de deutérium est plus petit. 0,5
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Exercice 4 (7 points) Constante de Planck
3λ2 D
3 2ème frange sombre, k = 1 donc x = , λ2 = 10−6 m, ν2 = 3 × 1014 Hz 1
2a
−13,6 13,6
1 E2 = (E7 − E3 ) = + = 1,23eV. 0,75
49 9
2 13,6
2 E1 = (E∞ − E7 ) + Ecélectron = (0 − ) + 0,551 = 0,82 eV . 1
49
E1 E
= 4,1 10−15 eV.s = 6,56 10−34 J.s ; 2 = 4,1 10−15 eV.s = 6,56 10-34 J.s ;
1 2
E3
1 = 4,14 10−15 eV.s = 6,62 10−34 J.s 0,75
4 3
E E E
Donc 1 2 3
1 2 3
2 E = h ; donc h ≈ 6,6 × 10−34 J. s 0,75
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