Herramientas para las toma de

decisiones
Mg. Ing. Javier Alexander Fernandez Arrascue
INTEGRANTES:
• FLORES CUEVA CINTHYA
• FALLA NIÑO, PLINIO JOSÉ
• GARCIA URRUTIA DE LA PIEDRA JUAN JOSE
• LEYVA MONDRAGÓN DEISER
• RAMIREZ BERNA SANDRA
• VIDAL SALAZAR KEVIN PAUL
Teoría de
decisiones
 Teoría de
decisiones

La teoría de decisiones es un enfoque analítico y

sistemático para el estudio de la toma de decisiones.

La teoría de decisiones proporciona un método

“racional” para tomar decisiones cuando las
condiciones futuras son inciertas.
Una buena decisión Es AQUELLA
QUE …

- Se basa en la lógica

- Considera todos los datos

disponibles
- Todas las alternativas posibles

- Aplica el enfoque cuantitativo

Pasos en la toma de
decisiones
1. Definir claramente el problema

2. Hacer una lista de alternativas

3. Identificar los resultados posibles (estados de

naturaleza)

4. Numerar los pagos (alternativa - resultado)

5. Elegir un modelo matemático

6. Aplica el modelo y tomar la decisión

Ejempl
o
Alicord está pensando ampliar sus operaciones y para ello tiene tres
alternativas:

•Construir una nueva planta grande en la ciudad de Chiclayo.

•Construir una nueva planta de envasado pequeña en Chiclayo.
•No construir ninguna planta

Estado de Naturaleza

Alternativa Mercado Favorable Mercado no favorable

Construir una planta grande 800,000 -260,000

Construir una planta pequeña 600,000 -10,000

No hacer nada 0 0
 Tipos de
decisiones:

- Toma de decisiones con

certidumbre
- Toma de decisiones con
incertidumbre
- Toma de decisiones con riesgo
 Toma de
decisiones…
C - Optimista (maximax).
- Pesimista (maximin)
Bajo
- Criterio de realismo (Hurwicz)
Incertidumbre
R Sin Probabilidad
- Probabilidades iguales (Laplace)

I - Arrepentimiento (minimax)

T - Valor Monetario Esperado (VME)

- Valor de la información perfecta

Bajo Riesgo - Pérdida de Oportunidad Esperada

E - Arboles de decisión
Con Probabilidad
- Información Muestral

R - Análisis de sensibilidad
Enfoque optimista (maximan)

• Se considera el mejor pago para cada alternativa

• Para ganancia: el valor máximo de los máximos

(maximax)

• Para costos: el valor mínimo de mínimos (minimin)

Maxima
x
 Enfoque pesimista
(maximin)

• Se considera el peor pago para cada alternativa

• Para ganancia: el valor máximo de los mínimos

(maximin)

• Para costos: el valor mínimo de máximos

(minimax)
Estado de Naturaleza
Alternativa Mercado Mercado no
Favorable favorable
Construir una planta 800,000 -260,000
grande Maximi
Construir una planta 600,000 -10,000 n
pequeña
No hacer nada 0 0
 Criterio de realismo
(hurwicz)
• Se selecciona un coeficiente de realismo (α ). Mide el nivel de optimismo
del tomador de decisiones. α entre 0 y 1.
• α = 1 100% optimista; α =0 100% pesimista.
• Promedio ponderado = α (mejor fila) + (1- α ) (peor fila) Este cálculo se
realiza para c/alternativa.
• Se elige la alternativa con el mejor promedio ponderado.
Ejemplo: α = 0.90 Estado de Naturaleza
Alternativa Mercado Mercado no
Favorable favorable
Construir una planta 800,000 -260,000 Realism
grande o
Construir una planta 600,000 -10,000
pequeña
No hacer nada 0 0
(0.90) (800,000) + (1 – 0.90) (-260,000) = 694,000
 Probabilidades iguales
(Laplace)
• Cada estado de naturaleza tiene probabilidades
iguales

• Encontrar el pago promedio de cada alternativa

• Se elige la alternativa con el mejor promedio.

Estado de Naturaleza Promedio
Alternativa Mercado Favorable Mercado no de
favorable la fila
Mejor
Construir una planta grande 800,000 -260,000 270,000 Promedi
Construir una planta pequeña 600,000 -10,000 295,000 o
No hacer nada 0 0 0
[ (600,000 + (-10,000) ] / 2 = 295,000
 Arrepentimiento
minimax
• Se basa en la pérdida de oportunidad, es la pérdida por no elegir la mejor
alternativa en un
estado de naturaleza dado.

• Crear la tabla de pérdida de oportunidad, determinando las pérdidas por no elegir

la mejor alternativa para c/ estado
Estado N.
de Naturaleza Determinación de pérdidas
Mercado Mercado Mercado Mercado no
Alternativa Favorable no Favorable favorable
Construir una planta grande 800,000 -260,000 800,000 - 800,000 0 - (-260,000)
Construir una planta pequeñ 600,000 -10,000 800,000 - 600,000 0 - (-10,000)
No hacer nada 0 0 800,000 - 0 0-0
Arrepentimiento minimax (continuación …)

• Se determina la máxima pérdida de oportunidad para c/alternativa.

• Se elige la alternativa con el mínimo valor.

• El criterio es minimizar la pérdida de oportunidad máxima.

Tabla de la pérdida de Oportunidad

Estado de Naturaleza
Mercado Mercado no Máximo de la fila
Alternativa Favorable favorable
Construir una planta grande 0 260,000 260,000
Construir una planta pequeña 200,000 10,000 200,000 Minimax
No hacer nada 800,000 0 800,000
Toma de decisiones…
C - Optimista (maximax).
- Pesimista (maximin)
Bajo
- Criterio de realismo (Hurwicz)
Incertidumbre
R Sin Probabilidad
- Probabilidades iguales (Laplace)

I - Arrepentimiento (minimax)

T - Valor Monetario Esperado (VME)

- Valor de la información perfecta

Bajo Riesgo - Pérdida de Oportunidad Esperada

E - Arboles de decisión
Con Probabilidad
- Información Muestral

R - Análisis de sensibilidad
 Valor monetario promedio
(VME)

• El valor esperado es el valor promedio de la alternativa.

• VME = ∑ Xi P(Xi)  Xi pago para el estado i; P(Xi) probabilidad de lograr

el pago Xi . El VME para c/alternativa.

• Se elige la alternativa con el máximo VME.

Estado de Naturaleza
VME
Alternativa Mercado Mercado no favorable
Favorable
Construir una planta 800,000 -260,000 324,000
grande
Construir una planta 600,000 -10,000 354,000 VME
pequeña Máxim
No hacer nada 0 0 0 o
Probabilidades 0.60 0.60
 Valor esperado con la información perfecta
(VeCip)
• Pago por estudio previo, reduce la incertidumbre.

• Cambia el entorno de decisiones: de riesgo a certidumbre.

• VECIP = ∑ (mejor pago estado i) (probabilidad del estado i)

• VEIP = VECIP – el mejor VME (lo que se debería

pagar)

Ejemplo: Estudio: $ 65,000 Estado de Naturaleza

VME
Alternativa Mercado Mercado no favorable
Favorable
Construir una planta 800,000 -260,000 324,000
grande
Construir una planta 600,000 -10,000 354,000
pequeña
No hacer nada 0 0 0
Probabilidades 0.60 0.60
VECIP = 200,000 (0.60) + 0 (0.60) = 480,000  VECIP CON LA INFORMACIÓN PERFECTA

VEIP = 480,000 – 354,000 = 126,000  VEIP DE LA INFORMACIÓN PERFECTA

Perdida de oportunidad esperada
(POE)
• Minimiza la pérdida de oportunidad esperada

• Primero, se construye una tabla de pérdida de oportunidad

• Luego se calcula el POE para cada alternativa

• POE = ∑ Xi P(Xi)  Xi pago del estado i; P(Xi) probabilidad del pago Xi .

• Se elige la alternativa con el mínimo POE.

Tabla de la pérdida de Oportunidad

Estado de Naturaleza
Mercado Mercado no POE
Alternativa Favorable favorable
Construir una planta grande 0 260,000 156,000
Construir una planta pequeña 200,000 10,000 126,000 POE
No hacer nada 800,000 0 480,000 Mínimo
Probabilidades 0.60 0.60
POE
 Análisis de
sensibilidad
• Si cambia nuestra decisión dado un cambio en los datos

• ¿Qué pasaría si los datos de probabilidad varían?

• Sea: P = probabilidad de un mercado favorable

Entonces tenemos:

VME(planta grande) = 800,000 P – 260,000 (1 - P)

VME(planta pequeña) = 600,000 P – 10,000 (1 - P)

VME(no hacer nada) = 0 P – 0 (1 - P)

 Análisis de sensibilidad
Punto 1: VME(no hacer nada) = VME(planta pequeña)

0 = 340.000 P – 40.000
340.000 = 40.000
P= 0.117

Punto 2: VME(planta pequeña) = VME(planta grande)

340.000 P – 40.000 = 1.060.000 P – 260.000

340.000 P – 1.060.000 P = -260.000 + 40.000

-720.000 P = -220.000

P = 0.305

800,000 P – 260,000(1-P) = 300.000 P – 40,000 ( 1 – P )

800.000 P – 260.000 + 260,000 P = 300.000 P – 40.000 + 40,000 P Rango de

Mejor alternativa
valores de P
800.000P + 260.000P – 40,000P = - 40,000 + 260.000
No hacer nada Menor que 0.117
720,000P=-220,000 Construir planta pequeña 0.117 – 0.305
Construir planta grande Mayor que 0.305