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Sesion 13 - Iop2 - Teoria de Decisiones
Sesion 13 - Iop2 - Teoria de Decisiones
Sesion 13 - Iop2 - Teoria de Decisiones
Ud. es integrante de un grupo de trabajo que debe elegir el proyecto en que uno
de sus clientes debe invertir. Los posibles proyectos en los que se puede invertir
son siete (A, B, C y D) y se han determinado seis posibles escenarios para los
cuales el grupo ya ha calculado los posibles rendimientos económicos. Esta
información aparece el la tabla adjunta:
Escenarios
Proyectos 1 2 3 4 5 6
A 100 120 110 90 0 -10
B 70 50 30 10 0 -10
C 40 30 20 0 40 80
D 120 110 90 80 70 -100
a) Determine que proyecto es el indicado usando el criterio maximin, maximax y
minimax
Ahora suponga que cuenta con la información sobre las probabilidades de
ocurrencia de cada escenario.
Escenario 1 2 3 4 5 6
MINIMAX
ESCENARIOS
PROYECTOS 1 2 3 4 5 6 MINIMAX
A 20 0 0 0 70 90 90
B 50 70 80 80 70 90 90
C 80 90 90 90 30 0 90
D 0 10 20 10 0 180 180
IP = 98
VEIP = IP - REND. ESPERADO
VEIP = 28
Ejercicio
La Municipalidad del Sur desea realizar una expo feria para generar ganancias. En el estudio de mercado que desarrollan
se establece que el valor de la entrada debe ser de US$ 12 por persona. Para dicho expo feria han contratado a una
empresa que les cobrará US$ 7.000 por amar los stands, fuera del valor del arrendamiento del local que asciende a US$
3.000. Preparar, elaborar y emitir las entradas con código de barras para evitar las falsificaciones demandará un costo de
US$ 3 por cada ticket. En el estudio de mercado se pudo determinar lo siguiente:
Demanda Nro. De tickets Probabilidad
Baja demanda 1500 20
Demanda media 3000 30
Demanda regularmente alta 4000 30
Demanda alta 6000 20
La Municipalidad desea determinar ¿cuántas entradas debe ofertar evaluando la ganancia que le pueda
generar la expoferia?
a) Aplicando el criterio maximin, maximax y minimax
b) Considerando el rendimiento esperado de cada alternativa de decisión
c) Determine el valor esperado de la información perfecta
PV 12 STANDS 7000
CTO.TK 3 LOCAL 3000
DEMANDA
EMITIR ENTRADAS 1500 3000 4000 6000 MAXIMIN MAXIMAX REND.ESPER
1500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500
3000 -1000 17000 17000 17000 -1000 17000 13400
4000 -4000 14000 26000 26000 -4000 26000 16400
6000 -10000 8000 20000 44000 -10000 44000 15200
MAX.ESC. 3500 17000 26000 44000
PROB.OCURR 0.2 0.3 0.3 0.2
MINIMAX
DEMANDA
EMITIR ENTRADAS 1500 3000 4000 6000 MINIMAX
1500 0 13500 22500 40500 40500
3000 4500 0 9000 27000 27000
4000 7500 3000 0 18000 18000
6000 13500 9000 6000 0 13500
IP = 22400
VEIP = IP-REND.ESPER
VEIP = 6000
Árbol de decisiones y
Teorema de Bayes
Investigación de Operaciones 2, Unidad 4
Análisis bajo riesgo para decisiones
secuenciales en el tiempo
• Ejemplo de decisiones secuenciales en el tiempo:
• Tengo $10 000 y hoy día puedo invertirlos en Fondos Mutuos de tipo A o de tipo B en
un cierto banco.
• Si invierto en el Fondo A y me va bien después de 1 año, puedo elegir reinvertir
en el Fondo A por un año más o retirarme; pero si me va mal puedo elegir
invertir en el Fondo B por un año más o retirarme.
• Si invierto en el Fondo B y me va bien después de 1 año, puedo elegir reinvertir
en el Fondo B por un año más o retirarme; pero si me va mal puedo elegir
invertir en el Fondo A por un año más o retirarme.
• Es decir, se toma una decisión y dependiendo del estado que ocurra se
continúa tomando decisiones.
• Para estos casos, se debe emplear un árbol de decisiones para efectuar el
análisis.
Reinvertir en A
Va bien Retirarme
Invertir en B
Va mal
Invierto en A
Retirarme
Invierto en B
Dos símbolos para poder construir árboles de
decisión:
• Nodo de Decisión:
• Representa un punto donde se debe tomar una decisión.
Cada rama que salga de él representa una decisión posible
a tomar.
• Nodo de Estado:
• Representa un punto donde alguno de varios eventos
aleatorios ocurre. Cada rama que salga de él representa un
estado de naturaleza que podría ocurrir en el futuro.
• En cada nodo la suma de las probabilidades debe ser = 1.
• Se escribe sobre cada rama la probabilidad de ocurrencia
del evento.
La actitud frente al riesgo
Recompensa
(US$)
b) Si el decisor es neutral al riesgo, su
función de utilidad es lineal:
Utilidad
Recompensa
(US$)
c) Si el decisor es buscador de riesgo, su
función de utilidad es convexa:
Utilidad
Recompensa
(US$)
Ejercicio
La probabilidad de que el mercado sea favorable por construir una planta grande es de 40%, mientras que para un
mercado desfavorable es de 15%. En el caso de construir una planta pequeña la probabilidad de lograr un mercado
favorable es de 40% y existe una probabilidad que se presente un mercado moderado del 50%.
Elabore el árbol de decisiones para este caso y determine la alternativa mas conveniente para Getz.
=200 000(0.4) + 40 000(0.45) -180 000(0.15)
200 000
E1
0.4
40 000
71 000 E2
0.45
E3 100 000
-180 000
0.15 E1
0.4
A1 30 000
51 000 E2
0.5
E3
71 000 A2 -40 000
0.1
A3
0 La alternativa mas conveniente para Getz es construir la planta grande
Ejercicio
El equipo de diseño de Electronics Inc., ha diseñado una nueva serie de interruptores, para lo cual
debe decidirse por una de las tres estrategias de diseño. El pronóstico del mercado es para 200,000
unidades. Cuanto mejor y más sofisticada sea la estrategia de diseño y mayor el tiempo invertido en
ingeniería de valor, menor será el costo variable. El Líder de diseño, Dr. Brown, estableció la estructura
de los costos iniciales y variables relacionados con cada una de las tres estrategias de la siguiente
forma:
Baja tecnología: proceso de bajo costo que consiste en contratar a nuevos ingenieros con poca
experiencia. Esta posibilidad tiene un costo de $42,000 y probabilidades de costo variable de 0.25 para
$0.55 cada uno, 0.35 para $0.50, y 0.4 para $0.45.
Subcontrato: Enfoque de mediano costo. Esta alternativa tendría un costo inicial de $65,000 y
probabilidades de costo variable de 0.55 para $0.45 cada uno, 0.3 para $0.40, y 0.15 para $0.35.
Alta tecnología: enfoque de alta tecnología asistido por computadora. Esta alternativa tiene un costo
inicial de $75,000 y probabilidades de costo variable de 0.7 para $.40 y 0.3 para $0.35.
¿Cuál es la mejor decisión con base en un criterio de valor monetario esperado (VME)? (Nota:
Queremos el VME más bajo puesto que se manejan costos en este problema).
Ejercicio
Un Director de operaciones trata de decidir si debe construir una planta pequeña, mediana o grande. La
demanda puede ser baja, media o alta, con probabilidades estimadas de 0.28, 0.42 y 0.3, respectivamente.
Con una planta pequeña se esperaría obtener una ganancia neta, de $17,500 si la demanda es baja. Si la
demanda es media, se espera que la planta pequeña gane $85,000. Si la demanda es alta, se espera que
con la planta pequeña se gane $90,000 y que después pudiera ampliarse a un tamaño promedio para
ganar $75,000, o a un tamaño grande para ganar $135,000.
Con una planta de tamaño mediano se espera una pérdida estimada en $35,000 si la demanda es baja, y
una ganancia de $150,000 si la demanda es media. Si la demanda es alta, se espera que la instalación de
tamaño mediano ganara un valor presente de $165,000; después podría ampliarse al tamaño grande para
obtener una ganancia neta de $155,000.
Si se optara por construir una planta grande y la demanda resultara ser alta, se espera que las ganancias
asciendan a $235,000. Si la demanda es media para la planta grande, se espera que la ganancia neta fuera
igual a $135,000; finalmente si la demanda fuera baja, se espera que la planta pierda $55,000.
Dibuje un árbol de decisiones para este problema. ¿Qué debe hacer la gerencia para obtener el beneficio
esperado más alto?
90 000
No ampliar
135 000
Promedio 75 000
Ampliar
DA 135 000
Grande
0.3 135 000
81 100 DM 85 000 165 000
0.42
DB No ampliar
Planta pequeña
0.28 17 500 165 000
DA
0.3 Ampliar
111 800 155 000
Planta mediana
102 700 DM 150 000
0.42
DB
Planta grande DA 235 000 0.28 -35 000
0.3