Distribucion Normal
Distribucion Normal
Distribucion Normal
k - es el número de aciertos.
n - es el número de experimentos.
p - es la probabilidad de éxito, como por ejemplo, que salga "cara" al
lanzar la moneda.
1-p - también se le denomina como “q ”
Ejemplo 1
¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar una moneda
10 veces?
El número de aciertos k es 6. Esto es x=6
El número de experimentos n son 10
La probabilidad de éxito p, es decir, que salga "cara" al lanzar la
moneda es 50% ó 0.50
La fórmula quedaría:
P (k = 6) = 0.205
Es decir, que la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar 10 veces
una moneda es de 20.5% .
Ejemplo 2
Solución :
Se trata de una distribución binomial de parámetros B(12, 0.05).
Debemos calcular la probabilidad de que x sea igual a k que en este
caso es 2. Esto es P (k=2).
Busque en la parte izquierda de la tabla n=12, luego en la parte
superiror p=0.05 . La probabilidad estará en x=2
El resultado es 0.0988
Ejemplo 4 B(n,p)
Solución :
Se trata de una distribución binomial de parámetros B(15, 0.10).
Debemos calcular la probabilidad P(X=3).
El resultado es 0.1285
La media μ y
desviación estándar σ
Características de la distribución
binomial
Media
= E(X) = n p .6
P(X) n = 5 p = 0.1
= 5 · 0.1 = 0.5 .4
.2
= 5 · 0.5 = 0.25 0 X
0 1 2 3 4 5
Desviación estándar
P(X) n = 5 p = 0.5
np(1 p ) .6
.4
5 0.1 (1 0.1) 0.67 .2
X
0
5 0.5 (1 0.5) 1.1 0 1 2 3 4 5
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En resumen
a)B(50 , 0,3)
b)B(100, 0,45)
P(X ≤ k)= P(X’ ≤ k+0.5)
P(X<k) = P(X’ ≤ k-0.5)
P(X≥ k) = P(X’≥ k-0.5)
P(X>k) = P(X’ ≥ k+0,5)
P(X=k) = P(k-0,5 ≤ X’ ≤ k+0,5)
Realizar la corrección de Yates a las siguientes
probabilidades.
a)P(X<5) b)P(X≥4) c)P(X=10)
d)P(X≤20) e)P(X>40 )
http://karnak.upc.es/teaching/estad/MC/taules/com-usar-
taules.pdf