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    Algunos Problemas Compensadores y Controladores AJ2010

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    DamelisLópez
    El documento presenta tres problemas de control de procesos. El primer problema pide diseñar un compensador para un sistema dado de modo que cumpla ciertos requisitos de respuesta transitoria. El segundo problema pide diseñar controladores proporcional, proporcional-integral o proporcional-integral-derivativo para un sistema de lazo de realimentación simple de modo que cumpla con requisitos de frecuencia natural amortiguada, tiempo de establecimiento y error al escalón. El tercer problema pide diseñar controladores y compensadores para un proceso químico represent

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    El documento presenta tres problemas de control de procesos. El primer problema pide diseñar un compensador para un sistema dado de modo que cumpla ciertos requisitos de respuesta transitoria. El segundo problema pide diseñar controladores proporcional, proporcional-integral o proporcional-integral-derivativo para un sistema de lazo de realimentación simple de modo que cumpla con requisitos de frecuencia natural amortiguada, tiempo de establecimiento y error al escalón. El tercer problema pide diseñar controladores y compensadores para un proceso químico represent

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    Título original

    Algunos+Problemas+Compensadores+y+Controladores+AJ2010

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    Algunos Problemas para el examen…

    1) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura. Diseñe un compensador tal que la


    curva de respuesta transitoria ante un escalón, presente un máximo pico no mayor a 25% y
    un tiempo de establecimiento de 5 s o menos. Si además se solicita Ka = 5, verifique si se
    cumple y de no ser así diseñe el compensador necesario.

    2) Para un sistema de control de retroalimentación simple cuya función de transferencia a


    lazo directo es GH(s) = 1 ,que tiene un LGR tal como se muestra en la figura 1, se
    s (s 2 + 4s + 8)
    desea que dicho sistema a lazo cerrado cumpla con los siguientes requerimientos. Trátelo
    como dos problemas separados, es decir, diseñe un controlador para las condiciones
    impuestas en (a) y luego verifique si no se cumplen las restricciones en (b), de no ser así
    diseñe otro controlador para (b).
    a) Que tenga una frecuencia natural amortiguada menor o igual a 2, un ts2% menor
    o igual a 8 seg y un error al escalón unitario menor o igual a 0.3
    b) Que el error a la rampa unitaria sea cero y que mantenga los mismos
    requerimientos anteriores en cuánto a su respuesta transitoria
    En ambos casos, debe escoger el controlador más sencillo que cumpla con dichos
    requerimientos y diseñar sus parámetros.
    Proporcional: G(s) = K P Proporcional Derivativo: G(s) = K P (1 + TD s)
    Proporcional Integral: G(s) = K P (1 + 1 TI s) Proporcional Integral Derivativo: G(s) = K P (1 + TD s + 1 TI s)
    5

    2
    Eje Imaginario

    -1

    -2

    -3

    -4

    -5
    -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
    Eje Real

    3) Un proceso químico representado por una función de transferencia de lazo abierto


    G(s)H(s)=K/(s+2)(s+5)(s+8), cuyo lugar geométrico de las raíces se muestra a
    continuación, debe ser controlado o compensado para satisfacer los siguientes
    requerimientos, en la forma más sencilla. Resuelva a) y b) como dos problemas separados
    y para ejercitarse diseñe en ambos casos el controlador y el compensador requeridos.
    a) Un error ante el escalón ess=5%
    b) Un tiempo de establecimiento ts≤ 1s y un factor de amortiguamiento ξ=0.7,
    manteniendo un error ante el escalón ess≤ 30%.
    8

    2
    Imag Axis

    -2

    -4

    -6

    -8
    -10 -8 -6 -4 -2 0 2
    Real Axis

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