Ejercicios de Sucesiones Resueltos
Ejercicios de Sucesiones Resueltos
Ejercicios de Sucesiones Resueltos
Antomia Marín
EXAMEN DE MATEMATICAS 3ºD 1ª EVAL (PARTE A) 15-10-2007
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
32 ;
1
;
2
; 2 3 ; 70 ; 2
2 3
3 3
b) Expresa en forma de potencia de base 10:
Una décima; mil millones; una cienmillonésima, cien mil. (1 punto)
5.- Sin efectuar la división, di si las siguientes fracciones van a dar lugar a números decimales exactos o
periódicos:
313
210
a) b)
. Razona la respuesta. (0,75 puntos)
500
294
71
6.- Dados los números 2,75; ; ,3,141592...
21
a) Clasifícalos en racionales e irracionales
b) Aproxímalos hasta las milésimas.
(0,75 puntos)
7.- a) Un trabajador cobra 1650 € mensuales. Si se gasta el 85% de su sueldo ¿Qué cantidad ahorra?
b) Por un billete de tren me han cobrado 72 € con un descuento del 20% por haber viajado en día azul
¿Cuánto me cobrarán por el billete si viajo un día en el que no hay descuento?
(1,5 puntos)
8.- En una reunión, la sexta parte son niños y niñas, las 2/5 partes son mujeres, y el resto son hombres. Si
hay 156 hombres, ¿Cuántas personas hay en la reunión? (1,5 puntos)
Exámenes propuestos por Dña. Antomia Marín
EXAMEN DE MATEMATICAS 3ºC 1ª EVAL (PARTE A + B) 26-11-2007
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
15 4 ·5 2 ·3 1 ·2
b) Aplicando las propiedades de las potencias, opera y simplifica: (0,75
3·6 3 ·2 2
puntos)
3 2 xy ·6 4 xy 2
b) (0,75
4 xy
puntos)
3 1 2 1
a) x x 2 x x 3x 2 x x x
5 3 2 2 3 2
(0,5 puntos)
5 2 3 4
b) 3 x 2· x 3 x 5 2 x 3 (3 2 x )·(3 2 x 2 )
2 2 2 2
(0,75 puntos)
3 x 7 5( x 2) 7 x 1
c) 12· (0,75
3 4 12
puntos)
7.- Un solador embaldosa 260 m 2 de suelo en 5 días trabajando 8 horas diarias. Se compromete a
embaldosar un suelo de 500 m 2 en 7 días ¿Cuántas horas diarias tiene que trabajar?
(1 punto)
8.- El precio de una lavadora sin IVA es de 650 €, si me han cobrado 754 € ¿Qué % de IVA me han
aplicado?
(0,75 puntos)
Exámenes propuestos por Dña. Antomia Marín
EXAMEN DE MATEMATICAS 3º D 2ª EVAL (PARTE C) 31-1-2008
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
2 4x 9 2x 4x 2
a) b) :
x 9 x3
2
x 1 2x 2
(1.5 puntos)
3.- Resolver las siguientes ecuaciones:
5x 3 7 x 1 4 x 2
a) 5
6 4 7
b) (2 x 2 8)·(3 x 2 x) 0
c) x 4 x 2 12 0
d) 2x 3 x 6 2x
(3 puntos)
4.- Resolver los siguientes sistemas:
3x 2 y 1 2x y 4
a) b)
5 x 3 y 4 x 2 x·y 3
(1,5 puntos)
5.- Paloma tiene monedas de 2 euros y de 50 céntimos de euro. Sabiendo que tiene 15 monedas y que el
valor de todas ellas es de 18 euros, calcula el número de monedas de cada tipo que tiene. (1,5 puntos)
6.- El área de un triángulo rectángulo es 294 m 2 y un cateto es 7 m mayor que el otro. Calcula las
dimensiones del triángulo y su perímetro. (1,5 puntos)
Exámenes propuestos por Dña. Antomia Marín
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
1.- Opera, pasando previamente los números decimales a fracción y teniendo en cuenta la prioridad de las
operaciones:
1,2 1 0,8 3 : 0,375 (1 punto)
4.- a) Juan, Luis y Pablo invierten en un negocio 37 000, 25 000 y 28 000 euros, respectivamente. Al
cabo de un tiempo, obtienen unos beneficios de 225 000 €. ¿Cuánto le corresponderá a cada uno?
(0,5 puntos)
b) ¿En qué % ha aumentado el precio de la leche de una determinada marca si un litro de leche
costaba el año pasado 0,85 € y ahora cuesta 1,05 €? (0,5 puntos)
b) 9 x 2
16 ·(2 x 2 6 x ) 0 (0,5 puntos)
c) 4 x 4 5 x 2 9 0 (0,5 puntos)
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
c) ¿Cuánto vale el término que ocupa el lugar 17 en cada una de las tres sucesiones?
(0,75 puntos)
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
5.- Juan recorre 8 km. El primer día de su entrenamiento y 95 km. El último día, si cada día
recorre 3 km. más que el día anterior ¿Cuántos días ha durado su entrenamiento? ¿Cuántos km.
ha recorrido en total?
(2 puntos)
Exámenes propuestos por Dña. Antomia Marín
EXAMEN DE MATEMATICAS 2ª EVALUACIÓN (PARTE D)
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
3.- Averigua la medida de los ángulos de un cuadrilátero, sabiendo que están en progresión
aritmética y que el menor mide 60º.
5.- Un saltamontes quiere tomar el sol en una piedra situada a 5 metros de donde está ahora. El
primer salto que da mide 3 metros, el segundo 1 metro, el tercero la tercera parte que el anterior,
y así sucesivamente. ¿Conseguirá llegar?
Exámenes propuestos por Dña. Antomia Marín
EXAMEN DE MATEMATICAS 3º D 3ª EVALUACIÓN (PARTE E) 23-4-2008
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
EDAD 0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
1.- La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo
(en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros):
4.- Se pregunta a un grupo de 30 personas por el número de horas semanales que ve la televisión,
obteniendo los siguientes resultados:
53654 47 736 67675 46555 53677 66456
a) ¿Qué variable se estudia y de que tipo es?
b) Construye la tabla de frecuencias y calcula qué % de personas ven la televisión menos 5
horas a la semana.
c) Calcula las medidas de centralización.
(1,5 puntos)
5.- a) Halla la media y la desviación típica correspondiente a la siguiente distribución de edades:
ALUMNO____________________________________________________________GRUPO_______Nº_______
2.- Realiza las siguientes operaciones con radicales, y deja el resultado racionalizado y lo más
simplificado posible:
3
2·9·25 · 4
8·5·3 50 48 72
a) b) (1,5 puntos)
3
2 ·3 2 5 2
3.- El precio de un artículo subió en Abril un 10%, en Mayo bajó un 4 %. Si después de la bajada he
pagado 132 € por dicho artículo ¿Cuál era su precio antes de la subida de Abril? (0,75 puntos)
a)
2 x 1· 2 x 1) ( x 2) 2 1
x 1
b) 9 x 4 8 x 2 1 0 (1,5 puntos)
12 3 4
6.- Un deportista entrena para una carrera durante 30 días. Empieza corriendo 2 km y cada día aumenta
250 m su recorrido.
a) ¿Cuántos km hace el último día?
b) ¿Cuántos km ha recorrido durante los 30 días que dura el entrenamiento?
(1,25 puntos)
7.- Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (1, 2) y B(-1, 4) e indica el valor de su
pendiente y las coordenadas de los puntos en los que dicha recta corta a los ejes coordenados y
represéntala gráficamente
(1 punto)
8.- Dada la función y = - x2 + 6x - 5
a) Halla su vértice, eje de simetría, puntos de corte con los ejes y represéntala.
b) Estudia: dominio, imagen, e intervalos de crecimiento y decrecimiento.
(1 punto)
9.- El tiempo en segundos que los 25 alumnos de una clase han invertido en correr cierta distancia
viene dado en la siguiente tabla
Tiempo en segundos 13 14 15 16 17
Nº de alumnos 3 6 10 4 2
ALUMNO____________________________________________________GRUPO_____Nº____
1.- Se tiene una bolsa con chicles, 19 son de fresa, 18 de menta y 23 de limón.
Calcular la probabilidad de al extraer uno:
a) Que sea de fresa.
b) Que no sea de limón.
c) Que sea de fresa o de limón
d) Que sea de fresa y de limón
2.- Se considera el experimento aleatorio que consiste en lanzar dos dados tetraédricos (con las caras
numeradas del uno al cuarto) y se anota la suma de los números que aparecen en la cara oculta de cada
dado. Se pide:
a) Escribe: el espacio muestral, un suceso imposible, un suceso seguro, el suceso A = “Obtener suma
menor que 4”, el suceso B = “Obtener suma par” ¿Son los sucesos A y B compatibles o incompatibles?
b) Calcula: P( A), P( A ), P( B), P( A B), P( A B )
3.- Lanzamos una moneda al aire tres veces, y en cada lanzamiento anotamos la cara que aparece en la
parte superior.
a) Ayudándote de un diagrama de árbol escribe el espacio muestral.
b) Calcula las probabilidades de:
- Que hayan salido tres cruces
- Que hayan salido al menos dos caras
- Que en el segundo lanzamiento haya salido cara
5.- Halla el área lateral, el área total y el volumen de un prisma hexagonal regular sabiendo que la
arista de la base mide 6 cm y su altura 8 cm .
6.- Halla razonadamente la superficie total y el volumen del tronco de cono que se obtiene al hacer
girar este trapecio alrededor del eje indicado:
Exámenes propuestos por Dña. Antomia Marín
EXAMEN FINAL DE MATEMATICAS DE 3º DE ESO SEPTIEMBRE DE 2008
ALUMNO_______________________________________________________________________GRUPO_____
1 3 2
3 ·
4 5 15
1.- a) Efectúa, simplificando al máximo el resultado:
4 1 3
6 ·
25 2 4
3
2 1
2
2
1
3 2
b) Calcula el valor de las siguientes potencias: 2 ; ; ; 7 ;
0
3 5 2
2 x 3 3x 1 4x 2
4.- Resuelve: a) 6 b) 2 3x 2 x
3 5 2
5.- Un padre hace un trato con su hijo de manera que le da 3 euros por cada ejercicio bien resuelto
pero, por cada ejercicio que esté mal, el hijo le dará 2 euros. Si tiene que hacer 26 ejercicios y al final
recibe 38 euros ¿cuántos ejercicios ha resuelto bien y cuántos ha resuelto mal?
7.- Calcula la suma de todos los números naturales que sean múltiplos de 3 y menores que 100.
8.- El número de hijos de 100 familias de una cierta población viene dado por la siguiente tabla:
Número de hijos 0 1 2 3 4 5
Número de familias 15 30 35 15 3 2
9.- Calcula la superficie de un octaedro regular sabiendo que su arista mide 8 dm.
10.- Realizamos el experimento aleatorio consistente en lanzar dos dados y anotar la diferencia entre el mayor
y la menor de las puntuaciones obtenidas en las caras superiores.
a) Escribir el espacio muestral ¿son los sucesos elementales equiprobables?
b) Calcular la probabilidad de cada uno de los sucesos elementales.
c) Calcular la probabilidad de que la diferencia de las puntuaciones sea 0.
d) Calcular la probabilidad de que la diferencia de las puntuaciones sea menor que 3.
e) Calcular la probabilidad de que la diferencia de las puntuaciones sea mayor que 6
Exámenes propuestos por Dña. Antomia Marín
EXAMEN FINAL DE MATEMATICAS PENDIENTES DE 3º DE ESO SEPTIEMBRE DE 2008
ALUMNO________________________________________________________________________GRUPO_____
2( x y 4) 2 x y 5
3 2 6
a ) 63 7 x 2 0 b) x 4 5 x 2 4 0 c)
2( x y 1) x y 3
3
(2,25 puntos)
6.- Dada la función y = -x2 + 8x - 7
a) Di de que tipo de función se trata y cuál es su gráfica.
b) Calcula las coordenadas del vértice y la ecuación de su eje
c) Calcula los puntos en los que la función corta a los ejes coordenados.
d) Represéntala gráficamente e indica cuál es su dominio y su imagen.
(1,5 puntos)
7.- Se pregunta a un grupo de 30 personas por el número de horas semanales que ve la televisión,
obteniendo los siguientes resultados:
53654 47736 67675 46555 53677 66456
a) ¿Qué variable se estudia y de que tipo es?
b) Construye la tabla de frecuencias y calcula qué % de personas ven la televisión menos 5
horas a la semana.
c) Calcula la media, la moda, la mediana, la desviación típica y el coeficiente de variación.
(1 punto )
8.- En una urna hay 10 bolas numeradas del 1 al 10. Las bolas 1, 2 y 3 son de color blanco, las
numeradas con el 4 y 5 son rojas y el resto azules. Se realiza el experimento aleatorio que consiste en
sacar al azar una bola de la urna. Calcula la probabilidad de que la bola elegida:
a) sea roja.
b) tenga un número primo.
c) sea roja y tenga un número primo
d) sea roja o tenga un número primo
e) no sea roja
(1 punto)
Exámenes propuestos por Dña. Antomia Marín
Exámenes propuestos por Dña. Antomia Marín
EXAMEN DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 2º DE LA E.S.O. 2ª PARTE 8-5-2008
ALUMNO-------------------------------------------------------------------------GRUPO----
1.- La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo
(en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros):
2.- Halla la ecuación, representa gráficamente y da el valor de la pendiente de cada una de las
siguientes rectas:
a) Es paralela a y = -2x + 3 y pasa por el punto P(-1, 1)
b) Pasa por los puntos A(-1, 3) y B(2, 1).
(2,5 puntos)
4.- Se ha preguntado a un grupo de alumnos por el tiempo que tardan en ir al instituto, obteniéndose
los siguientes resultados:
Tiempo Frecuencia
(minutos) absoluta (fi )
0-5 2
5-10 11
10-15 13
15-20 6
20-25 3
25-30 1