TP 0 - Repaso PDF

Facultad de Cs. Económica.
UBA
PRÁCTICA 0
NOTA A LOS ALUMNOS: Los temas que se incluyen en esta práctica se suponen
conocidos por ustedes. Como serán necesarios a lo largo del curso es fundamental que, a
modo de repaso, resuelvan estos ejercicios consultando bibliografía y/o al docente.
1) Ordenar en forma creciente:

3  27
 ; 1,999 ; 3,14 ;  ;  2 ; 1,9 ; -2 ;
4 49
2) Calcular
2 4 1 3  1 4  1
a)     :   2      
3 5 2 4  3 5  5
2
 3
 1   ( 2 )
3
b) 
2
53
( 2 )  3
1
1
 1 2 1 5 1
c)  0,04    (0,2) 3      0,25 :
 4 2 2 2
1
d) 0,15  14  2   700  0,1  7
25
3) Analizar la validez de las siguientes igualdades y, para aquellas que sean falsas, dar un
ejemplo.
a) ab  a b a  0, b  0
b) a  b  a  b a  0, b  0
c) ( a  b) 2  a 2  b 2
d)
1
 
1 1
a  0, b  0
ab a b
e) a m n  a m a n
f) a x a x 2 a  0
2
g) a 0  0 a  0
h) a m b m  a b 
m
a
i) b 
ac
b  0, d  0
c bd
d
1
Facultad de Cs. Económica. UBA
m
j) a  n am
n
4) Resolver las siguientes ecuaciones.

a) 2 x  1  1
b) 13x  1  5 x  6
1 x 2  x
c)  1
4 2
8 x 2  2  3x
d)  4x
2x  1
5) Resolver las siguientes inecuaciones.

a)  2 x  1  2
b) 2  4 x  4 x  2
2
c)  3
x 1
2x  1
d) 1
x2
e)  1  1  2 x  3
6) Representar en la recta numérica.

i) Las soluciones del ejercicio 4).
ii) a) x  IR / x ( x  2)  0
b) x  IR / ( x  1) ( x  3)  0
c) x  IR / x 2  36  0
d) x  IR / ( x  7) 2  0
7) Representar en la recta numérica.

i) Las soluciones del ejercicio 5).
ii) a) x  IR /  3  x  5
b) x  IR / x ( x  1)  0
c) x  IR / ( x  3) ( x  2)  0
d) x  IR / x 2  49  0
8) i) Racionalizar, en cada c+aso, el denominador de la fracción:

3 7
a) b)
5 4 3
ii) Racionalizar, en cada caso, el numerador de la fracción:
2 –
7 4 11  3
a) b)
12 2
9) i) Escribir como intervalo o como unión de intervalos los conjuntos solución del ejercicio
7) ii).
ii) Representar en la recta numérica los siguientes conjuntos e indicar su resultado en

forma de intervalos.
a) [1,5]  ( 2,7] f) ( ,2]  [ 2,7]
b) [1,5]  ( 2,7] g) ( ,2]  [ 2,7]
c) [1,5]  (1,2) h) ( ,2]  ( 2,)
d) [1,5]  (1,2) i) ( ,2]  ( 2,)
e) [1,5]  [6,8] j) (,2]  (3,)
10) Representar en el plano los siguientes puntos.

(1,5) , ( 2,3) , ( 3,2) , (0,2) , ( 1,0) , (0,0)
11) Realizar las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini.

a) (8 x 2  2 x  8) : ( x  2)
b) (4 x 3  5 x  1) : ( x  1)
c)  x 3  1  :  x  1 
 1000   10 
12) i) Probar si x  1 es raíz de los siguientes polinomios.

a) P( x)  x 3  2 x 2  2 x  1 c) R( x)  25x 3  15 x  10
b) Q( x)  x 2  2 x  1 d) S ( x)  x 6  2 x 5  x 4  x 2  2 x  1
ii) ¿Cuál es el orden de multiplicidad de la raíz x  1 en cada uno de los polinomios dados?
13) Determinar todos los valores de ¨a¨ de modo que g (x) sea un factor de f (x) .
a) f ( x)   x3  4ax2  ax  1 g ( x)  x  2
b) f ( x)  a x  2ax  x  7
2 3 2
g ( x)  x  1
3
RESPUESTAS
3 27 
1) –2 ;  2 ;  ; ; 1,999 ; 1,9 ; 3,14 ; 
4 49
13 51
2) a) b) –6 c) d) 0
5 125
7 2
4) a) x  1 b) x  c) x  1 d) x 
8 7
1 1 5
5) a) x   b) x  c)   x  1 d)  2  x  3 e)  1  x  1
2 2 3
6) ii) a) 0;2 b)  1;3 c)  6;6 d)  7
7) ii) b) x  IR / x  0  x  1 c) x  IR /  3  x  2
d) x  IR / x  7  x  7
3 5 7
8) i) a) b) (4  3 )
5 13
3 1
ii) a) 

4 7 4  b)
11  3
9) i) a)  3,5 b)  ,0   1, 

c)  3,2  d)  ,7  7, 
ii) a) 2,5 c) 1,2  e) O g)  ,7 i) IR
b) 1,7 d) 1,5 f)  2,2 h) O  j)  3,2
11) a) C ( x)  8 x  14 R( x)  36
b) C ( x)  4 x  4 x  1 R( x)  0
2
1 1
c) C ( x )  x  x R ( x)  0
2
10 100
12) i) a) no c) sí
b) si d) no
ii) c) multiplicidad 1 (raíz simple)
b) multiplicidad 2
1
13) a) a  
2
b) a  2  a  4
4

TP 0 - Repaso PDF

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

TP 0 - Repaso PDF

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

TP 0 - Repaso PDF

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Facultad de Cs. Económica.

1) Ordenar en forma creciente:

4) Resolver las siguientes ecuaciones.

5) Resolver las siguientes inecuaciones.

6) Representar en la recta numérica.

7) Representar en la recta numérica.

8) i) Racionalizar, en cada c+aso, el denominador de la fracción:

ii) Representar en la recta numérica los siguientes conjuntos e indicar su resultado en

10) Representar en el plano los siguientes puntos.

11) Realizar las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini.

12) i) Probar si x  1 es raíz de los siguientes polinomios.

6) ii) a) 0;2 b)  1;3 c)  6;6 d)  7

9) i) a)  3,5 b)  ,0   1, 

También podría gustarte