Unidad 1- Fase 2- Identificación de variables estadísticas

Presentado por:

Sergio Igancio Pinzon Cuervo

Código: 1007663571

Carlos Daniel Guevara

Código:

Erica Yiceth Velasquez

Código: 1069750641

Grupo: 300046_63

Presentado a:

Luis Alberto Cáceres Torres

Agronomía

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

2022
Desarrollo de los puntos indicados en la presente guía.

a. Qué es una variable cuantitativa continua.

Es aquella variable de carácter cuantitativo (se expresa mediante números) que toma

un número infinito de valores de un recorrido dado. En palabras simples, hay un número

infinito de respuestas. Por ejemplo: tiempo gastado en recorrer una distancia.

b. Qué es una variable cuantitativa discreta.

Es aquella variable de carácter cuantitativo (se expresa mediante números) que toma

un número finito de valores. En palabras simples, hay un número finito de respuestas. Por

ejemplo: edad, número de hijos, etc.

c. Qué es una variable cualitativa nominal.

Una variable cualitativa es aquella cuyas características no pueden ser medidas con

números. Las variables cualitativas nominales no se pueden ordenar, es decir que no tienen

clasificación o el orden de los datos no influye. Por ejemplo: estado civil, preferencias,

opiniones, etc.

d. Qué es una variable cualitativa categórica.

Las variables cualitativas categóricas son aquellas que permiten clasificar una serie

de datos, es decir que existe un orden para la clasificación de los datos. Por ejemplo: notas

de un examen (Excelente, Sobresaliente, Aceptable, Insuficiente y Deficiente).

e. Cuál es la diferencia entre media poblacional y media muestral.

La diferencia entre media poblacional y media muestral reside en que la población

es el conjunto de sujetos que reúnen una característica que desea ser estudiada. Sin

embargo, la muestra es una parte de esa población que se selecciona para obtener la

información con la que se va a trabajar.

f. Qué es la varianza de una población. ¿Cómo se obtiene?

 La varianza de un conjunto de valores es una medida de variación igual al cuadrado

de la desviación estándar. Para una población, la varianza se calcula como σ² = ( Σ (x-μ)² ) /

N. Otra fórmula equivalente es σ² = (Σ x²) / N ) - μ².

g. Qué es desviación estándar. ¿Cómo se obtiene?

Es una medida de dispersión de los datos, si los datos no tienen ninguna variación,

la desviación estándar seria cero. Esta se define como la raíz cuadrada de la varianza:

Fuente: Mendoza & Bautista (2002)

h. Qué es la Regla de Sturges ¿para qué sirve?

Es un criterio utilizado para determinar el número de clases o intervalos que son

necesarios para representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos.

i. Qué es frecuencia absoluta.

Indica el número de veces que se repite cada uno de los valores de una muestra.

j. Qué es frecuencia relativa.

Cociente entre frecuencia absoluta y número total de datos que incluye la muestra.

Nos indica la proporción de individuos para los que una variable toma un determinado

valor.

k. Qué es frecuencia relativa acumulada.

Es la acumulación o suma de las frecuencias relativas de las observaciones.

i. ¿Cuál es la diferencia entre una tabla de frecuencias absolutas de una

variable continua y de una discreta?

 Tablas de frecuencias: son herramientas de Estadística donde se colocan los datos

en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias

(las veces) en que ocurren.

Tabla de frecuencia variable continua: posee intervalos

Tabla de frecuencia variable discreta:

m. Qué es un Boxplot o diagrama de cajas. ¿Para qué sirve?

 Boxplot o diagrama de cajas es un resumen grafico que sirve para describir varias

característica destacadas de un conjunto de datos. Las características incluyen: centro,

dispersión, naturaleza, magnitud. Mendoza & Bautista (2002) nos explican como construir

un diagrama de cajas:

“1. Dibujar y marcar un eje de medida horizontal.

2. Construir un rectángulo cuyo borde izquierdo está arriba del primer cuartil y cuyo

borde derecho está arriba del tercer cuartil.

3. Dibujar un segmento de recta vertical dentro del bloque o caja arriba de la

mediana.

4. Prolongar rectas desde cada extremo del bloque o de la caja hasta las

observaciones más lejanas que estén todavía a menos de 1.5 veces el rango intercuartílico

de los bordes correspondientes.

5. Dibujar un circulo vacío para identificar cada observación que caiga entre 1.5 y

3.0 veces el rango intercuartílico a partir del borde del rectángulo; éstos se llaman puntos

inusuales suaves.

6. Dibujar un circulo relleno para identificar cada observación que caiga a más de

del borde más cercano; éstos se llaman puntos inusuales extremos. “

n. ¿En qué tipo de variables se usa el histograma?

El histograma es una técnica gráfica utilizada para presentar gran cantidad de datos.

Se le atribuye a Karl Pearson en 1895. El histograma puede ser: de frecuencias absolutas,

de frecuencias relativas, de frecuencias absolutas acumuladas y de frecuencias relativas

acumuladas. El gráfico de la distribución de frecuencias, se llama histograma.

 Ejemplo histograma. Fuente: Verdejo & Talavera (2015)

o. ¿En qué tipo de variables se usa el gráfico de barras?

En el diagrama de barras se usan variables cualitativas, donde las alturas de las

barras van a estar determinadas por la frecuencia de la categoría.

Fuente: GCFGlobal
p. Rellene el siguiente cuadro con 10 ejemplos cada una, de variables continuas,

discretas y cualitativas:

Punto 2. Variable cuantitativa continua En el municipio de Siachoque en el

departamento de Boyacá, las principales actividades agropecuarias son el cultivo de

papa y la cría de ganado criollo para la producción de leche; sin embargo, se ha

evidenciado que en las últimas décadas la población joven ya no opta por trabajar en

el campo, razón por la cual se realizó un muestreo de 50 campesinos que se dedican a

la actividad agropecuaria dentro del municipio y se les preguntó su edad:

68, 35, 50, 45, 65,

6 9 4 8 4
74, 71, 35, 64, 71,
7 9 9 6 8
52, 56, 65, 36, 54,
9 3 4 5 9
61, 60, 55, 49, 49,
8 5 9 3 3
49, 79, 71, 79, 54,
6 2 8 3 9

La edad es una variable cuantitativa continua, ya que esta se puede medir en años,

meses y días, pero para analizarla se debe pasar a números decimales; por ejemplo, una

edad de 20 años y 6 meses equivale a 20.5 años

Hallar

a. Media muestral.
X =( ∑ xi)/n

X= 1462,6 / 25 = 58,5

La media muestral es de 58,5

b. Varianza.
2
δ =⅀ ¿ ¿

2
δ =¿ ¿

+¿ ¿

+¿ ¿

+¿ ¿

+¿ ¿

2 102 , 01+ 510 ,76+ 65 ,61+161 , 29+ 47 ,61

δ =
25

+262 , 44 +179 ,56 +510 ,76 +37 , 21+ 176 , 89

+31 , 36+4 , 84+ 47 , 61+ 484 +12.96

+10 , 89+ 4+6 ,76+ 84 , 64+ 84 , 64

+79 , 21+428 , 49+ 176 , 89+432 , 64+12 , 96

3956 , 03
=164 , 83
25−1

La varianza estos datos es de 164,83 años 2

c. Desviación estándar.

δ=√ 164 , 83 =12,83 años

d. Rango de datos.
Dato Mayor - Menor: 79,3-35,9= 43.4
 3. Variable cuantitativa discreta

A los mismos campesinos se les indagó por el número de personas que convivían con ellos:

6 4 7 5 4 7 9 9 7 3

7 6 9 7 5 3 6 9 5 8

5 4 8 6 6 4 4 7 5 4

9 9 7 3 3 9 6 9 7 5

6 9 5 8 8 7 4 8 6 6

Hallar:

a) Media muestral.

Ordenando datos:

Xi f(xi)

3 4

4 7
 5 7

6 9

7 9

8 5

9 9

k
x=∑ xἰf ( xἰ)
xἰ
n

3 ( 4 )+ 4 ( 7 )+ 5 (7 ) +6 ( 9 ) +7 ( 9 )+ 8 ( 5 ) +9 ( 9 ) 313
x= = =6 , 26
50 50

b) Mediana.

Ordenando datos:

3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,9,

Elemento central

Mediana: 6

c) Moda.

Elemento de mayor frecuencia: 6, 7,9

d) Varianza.

xἰ f(xἰ) (xἰ- x ¿ (xἰ- x ¿² (xἰ- x ¿

²f(xἰ)

3 4 3-6.26=-3.26 (-3.26)²=10.62 10.26

4 7 4-6.26=-2.26 (-2.26)²=5.10 5.10

5 7 5-6.26=-1.26 (-1.26)²=1.58 1.58

6 9 6-6.26=-0.26 (-0.26)²=0.06 0.06

7 9 7-6.26=0.74 (0.74)²=0.54 0.54

8 5 8-6.26=1.74 (1.74)²=3.02 3.02

9 9 9-6.26=2.74 (2.74)²=7.50 7.50

∑ 28.42

k
σ 2=∑ (xἰ−x)² f (xἰ)
ἰ=1
n

28.42
σ= =0.56
50

La varianza está dada por: 0

e) Desviación estándar.

σ =√ 0.56=0.74

f) Rango intercuartílico.

6 4 7 5 4 7 9 9 7 3

7 6 9 7 5 3 6 9 5 8
 5 4 8 6 6 4 4 7 5 4

9 9 7 3 3 9 6 9 7 5

6 9 5 8 8 7 4 8 6 6

Ordenar de menor a mayor:

3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,9,

IQ=Q3-Q1

Q1= percentil 25

25
ἰ= ( ¿ *(50)= 12,5
100

Q1=5

75
Q3= percentil ( )*(50)=37,5
100

Q3= 8

IQR=Q3-Q1=8-5= 3

g) Presente la tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias

absolutas acumuladas y frecuencias relativas acumuladas.

X f F fr Fra

3 4 4 0,08 0,08

4 7 11 0,14 0,22

5 7 18 0,14 0,36

6 9 27 0,18 0,54
 7 9 36 0,18 0,72

8 5 41 0.1 0,82

9 9 50 0,18 1

∑ 50 1

h) Diagrama de cajas (Boxplot)

Xi f F

3 4 4

4 7 11

5 7 18

6 9 27

7 9 36

8 5 41

9 9 50

∑ 50

Xmin= 3

Q1=5

Q2= 6

Q3=8

Xmax= 9

kn
Posición
4

1.50
PQ1= =¿12,5
4
 Q1= 5

2.50
PQ2= =25
4

Q2= 6

3.50 150
PQ3= = =¿ 37,5
4 4

Q3= 8

3 4 5 6 7 8 9

i) Realice el gráfico de frecuencia relativa

Frecuencia Relativa
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7

fr Nº de personas que conviven con ellos

Conclusión

Se definieron las variables a estudiar, y se conoció como es su funcionamiento en la

práctica mediante los gráficos en R. Con los datos aportados por el tutor se realizaron los

gráficos pertinentes para entender cómo funcionan las variables y como se distribuyen.
Referencias bibliográficas

Conceptos y definiciones. Reyes, M., 2012. 1.1 Recuperado de

https://sites.google.com/site/probabilidadyestadisticamgrp/conceptos-y-definiciones

Mendoza, H., Bautista, G. R. (2002). Probabilidad y Estadística. Universidad Nacional de

Colombia, sede Bogotá.

http://red.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_102_02.html

Romero, E. (2016). Estadística para todos: análisis de datos: estadística descriptiva, teoría

de la probabilidad e inferencia. Difusora Larousse - Ediciones Pirámide. Biblioteca

virtual UNAD. Medidas de posición: pág. 41-55. Medidas de dispersión: pág. 57-

69. https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/49136

Técnicas de investigación social. Edukanda. Recuperado de

http://www.edukanda.es/mediatecaweb/data/zip/940/page_07.htm

Variable estadística. Vitutor Recuperado de

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_2.html