Diagrama de Paretto

Causa Frecuencia % % Acumulado

Tiempo de entrega 481 63.04% 63.04%
Producto dañado 134 17.56% 80.60%
Orden incorrecta 83 10.88% 91.48%
Error de Facturación 44 5.77% 97.25%
Otro 21 2.75% 100.00%
Total 763 100.00%

Diagrama de Pareto de Causa

800
100
700

600 80

Porcentaje
Frecuencia

500
60
400

300 40

200
20
100

0 0
Causa

Frecuencia 481 134 83 44 21

Porcentaje 63,0 17,6 10,9 5,8 2,8
% acumulado 63,0 80,6 91,5 97,2 100,0
 Diagrama Parett o de Causa
97.25% 100.00%
91.48% 100.00%
700 90.00%
80.60%
600 80.00%
63.04% 70.00%
500
60.00%
Frecuencia

400 50.00%
300 40.00%
200 30.00%
20.00%
100 10.00%
0 0.00%
Tiempo de entrega Producto dañado Orden incorrecta Error de Facturación Otro

Frecuencia % Acumulado

100

80
Porcentaje

60

40

20

1
8
0
100.00%
90.00%
80.00%
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
Diagrama de Paretto
NÚMERO DE PARADAS
CAUSA
MAÑANA TARDE SUMATORIA
Vibrador 92 88 180
Rotura hilo 18 24 42
Cinta 15 10 25
Rotura saco 2 1 3
Tornillo sin f 1 6 7
Otros 1 0 1
Apelmazamie 0 1 1

NÚMERO DE PARADAS
CAUSA
MAÑANA TARDE SUMATORIA % % Acumulado
Vibrador 92 88 180 69.50% 69.50%
Rotura hilo 18 24 42 16.22% 85.71%
Cinta 15 10 25 9.65% 95.37%
Rotura saco 2 1 3 1.16% 96.53%
Tornillo sin f 1 6 7 2.70% 99.23%
Otros 1 0 1 0.39% 99.61%
Apelmazamie 0 1 1 0.39% 100.00%
259 100.00%

TIEMPO DE PARADAS
CAUSA
MAÑANA TARDE SUMATORIA % % Acumulado
Vibrador 62 68 130 57.27% 57.27%
Rotura hilo 20 31 51 22.47% 79.74%
Cinta 12 10 22 9.69% 89.43%
Tornillo sin f 2 8 10 4.41% 93.83%
Apelmazamie 0 1 1 0.44% 94.27%
Rotura saco 4 1 5 2.20% 96.48%
Otros 8 0 8 3.52% 100.00%
227 100.00%
 TIEMPO DE PARADAS
MAÑANA TARDE SUMATORIA
62 68 130
20 31 51
12 10 22
2 8 10
0 1 1
4 1 5
8 0 8

Diagrama Paretto de Causa - N° PARADAS

100.00%
250 99.23% 99.61% 100.00% 90.00%
95.37% 96.53%
200 85.71% 80.00%
70.00%
69.50% 60.00%
150
50.00%
SUMATORIA

40.00% SUMATORIA
100
30.00% % Acumulado
50 20.00%
10.00%
0 0.00%
or il o nt
a
ac
o fin ro
s
nt
o
ad ah Ci as Ot ie
br ur r sin m
Vi t t u llo z a
Ro Ro rn
i
m
a
To p el
A

Diagrama Paretto de Causa - TIEMPO PARADAS

140 100.00%
100.00%
93.83% 94.27% 96.48% 90.00%
120 89.43%
80.00%
100 79.74%
70.00%
80 60.00%
57.27% 50.00%
SUMATORIA

60 40.00% SUMATORIA
30.00% % Acumulado
40
20.00%
20
10.00%
0 0.00%
or i lo n ta fin to co ro
s
ad ah Ci ie
n sa Ot
br ur sin a
Vi t llo a m
t ur
Ro i az Ro
o rn el m
T
Ap
 ad
o il nt fi nt ac ro
br ah Ci sin ie as Ot
Vi ur am r
t llo az t u
Ro rn
i
lm Ro
To e
Ap
 Diagrama Pareto - N° de Paradas

100
250

80
SUMATORIA_N_Paradas

200

Porcentaje
150 60

100 40
SUMATORIA
% Acumulado

50 20

0 0
CAUSA Vibrador Rotura hilo Cinta Otro
SUMATORIA_N_Paradas 180 42 25 12
Porcentaje 69,5 16,2 9,7 4,6
% acumulado 69,5 85,7 95,4 100,0

Diagrama Pareto - Tiempo de Paradas

250
100
SUMATORIA_T_Paradas

200
80
SUMATORIA
Porcentaje

% Acumulado 150
60

100
40

50 20

0 0
CAUSA

SUMATORIA_T_Paradas 130 51 22 10 8 6
 50 20

S
0 0
CAUSA

SUMATORIA_T_Paradas 130 51 22 10 8 6
Porcentaje 57,3 22,5 9,7 4,4 3,5 2,6
% acumulado 57,3 79,7 89,4 93,8 97,4 100,0
La tabla de datos que figura a continuacion corresponde a una muestra, tomada aletoriamente duramte 20 dias, del peso en gram
a su vez son atentidas indistitamente por dos operai

DÍA OPERAR MÁQUINA 1

1 A 220.3 215.5
2 B 215.8 222
3 B 220.4 218.7
4 B 221.5 227
5 A 215.7 225.3
6 A 222.7 215.1
7 A 216 218.8
8 B 219.4 218.3
9 B 219.8 222.6
10 A 220.2 219.5
11 B 218 223.9
12 B 219.3 219.6
13 B 220 214.1
14 A 223.9 220.6
15 A 218.1 218.8
16 B 216.9 221.6
17 B 217.9 225.7
18 A 224.2 216.2
19 A 214.1 219.7
20 A 221.1 225

Las especificaciones del peso son 220 ± 10 g, y últimamente se han detectado ciertos problemas a este respecto. Veamos cuál s
datos.

POR MÁQUINA

Máquina 1
Parámetros Iniciales
N 80
Vmin 213
Vmax 227
Rango (r) 14
# Intervalos (k) 7
Amplitud (a) 2

N° Intervalos Lim. Inf. Lim. Sup. Xi fi fr

1 213 215 214 4 0.05
2 215 217 216 9 0.11
 3 217 219 218 17 0.21
4 219 221 220 25 0.31
5 221 223 222 14 0.18
6 223 225 224 7 0.09
7 225 227 226 4 0.05
TOTAL 80 1

HISTOGRAMA MÁQUINA1
30 30

25
25 25

20 20
17

15 14 15
25
10 9 10
17 7
14
5 4 4 5
9
7
4 4
0 0
214 216 218 220 222 224 226

Las especificaciones del peso son 220 ± 10 g, y últimamente se han detectado

ciertos problemas a este respecto
Limite superior 230
Limite inferior 210

Histograma de Maquina 1
Normal
214 216 218 220 222 224 226
A B A
10 Media 219,7
Desv.Est. 3,007
N 40
B
8
Media 219,9
Desv.Est. 2,911
Frecuencia

N 40
6

0
214 216 218 220 222 224 226
Maquina 1
Variable de panel: OPERAR
 2

0
214 216 218 220 222 224 226
Maquina 1
Variable de panel: OPERAR
nte duramte 20 dias, del peso en gramos de cierto embutido que puede ser elaborado por dos maquinas distintas (1 y 2) que
entidas indistitamente por dos operaios (A y B )

MÁQUINA 1 MÁQUINA 2
219.1 219.2 220.33 208 214.4 219.2
218.9 213.6 216.9 213.4 213.4 217.7
218.6 219.6 222.9 219.7 209.4 221.6
219.5 222.5 223.1 215.3 220.4 215.6
223 218 216 210.9 221.4 210.9
219.6 217.3 212.1 213 218 216.5
217.9 213 216.9 216 213.5 219.2
216.7 224.1 216.2 218.4 216.6 214.9
219.1 217.7 216.2 212.2 216.9 214.9
222.4 219.9 222.9 214.3 219.1 216.7
219.6 221.9 214.9 212.6 219.4 212.3
218.8 219.9 214 216.7 216.4 213.5
224.3 217.4 218 219.5 219.5 222.3
219.5 219.6 211.8 218.2 218.3 217.4
218.4 217.9 214.6 215.7 218 216.4
220.6 222.6 215.6 220.4 217.3 216.2
222.2 216.1 212.5 214.6 209.7 211.3
219.9 220.4 215.8 219.9 216.5 211.9
222.4 224.5 213.7 209.7 216.9 213.1
222.7 222.2 212.5 217.5 217.4 215.7

emas a este respecto. Veamos cuál sería el diagnóstico de la situación y la propuesta de medidas a tomar a la vista de estos
datos.

POR MÁQUINA

Máquina 2
Parámetros Iniciales
N 80
Vmin 208
Vmax 223
Rango (r) 15
# Intervalos (k) 7
Amplitud (a) 2.16

N° Intervalos Lim. Inf. Lim. Sup. Xi fi fr

1 208 210.16 209 4 0.05
2 210.16 212.32 211.24 7 0.09
 3 212.32 214.48 213.40 14 0.18
4 214.48 216.64 215.56 20 0.25
5 216.64 218.80 217.72 18 0.23
6 218.80 220.96 219.88 11 0.14
7 220.96 223.12 222.04 6 0.08
TOTAL 80 1

HISTOGRAMA MÁQUINA 2
25 25

20
20 18 20

15 14 15
11
10 20 10
7 18
14 6
5 4 11 5
7 6
4
0 0
209 211 213 216 218 220 222

Interpretación:
La máquina 1 está equilibrada y centrada, por ende realiza la producción dentro de tolerancias, la
máquina 2 está descentrada, y esto es lo que produce que un cierto porcentaje esté por debajo del peso
mínimo, ocasionando algunas falencias en su producción.

Histograma de Maquina 2
Normal
210 213 216 219 222
A B A
Media 215,8
7
Desv.Est. 3,281
N 40
6 B
Media 216,3
5 Desv.Est. 3,428
Frecuencia

N 40
4

0
210 213 216 219 222
Maquina 2
Variable de panel: OPERAR
 1

0
210 213 216 219 222
Maquina 2
Variable de panel: OPERAR
Máquina 1 Máquina 2
213 208
213.6 209.4
214.1 209.7
214.1 209.7
215.1 210.9
215.5 210.9
215.7 211.3
215.8 211.8
216 211.9
216.1 212.1
216.7 212.2
216.9 212.3
217.3 212.5
217.4 212.5
217.7 212.6
217.9 213
217.9 213.1
217.9 213.4
218 213.4
218 213.5
218.1 213.5
218.3 213.7
218.4 214
218.6 214.3
218.8 214.4
214.6
214.6
218.8 214.9
218.8 214.9
218.9 214.9
219.1 215.3
219.1 215.6
219.3 215.6
219.4 215.7
219.5 215.7
219.5 215.8
219.5 216
219.6 216
219.6 216.2
219.6 216.2
219.6 216.2
219.7 216.4
219.8 216.4
219.9 216.5
219.9 216.5
219.9 216.6
220.2 216.7
220.3 216.7
220.4 216.9
220.4 216.9
220.6 216.9
220.6 216.9
221.1 217.3
221.5 217.4
221.6 217.4
221.9 217.5
222 217.7
222.2 218
222.2 218
222.4 218.2
222.4 218.3
222.5 218.4
222.6 219.1
222.6 219.2
222.7 219.5
222.7 220.33
220.4
223 220.4
223.9 221.4
223.9 221.6
224.1 222.3
224.2 222.9
224.5 222.9
225 223.1
225.3
225.7
227
 POR OPERADOR

OPERADOR A OPERADOR B
Parámetros Iniciales
N 80
Vmin 208.0
Vmax 225.3
Rango (r) 17.3
# Intervalos ( 7.0
Amplitud (a) 2.5

N° Intervalos Lim. Inf. Lim. Sup. Xi fi fr N° Intervalos

1 208.0 210.5 209.24 2 0.03
2 210.5 212.9 211.71 6 0.08
3 212.9 215.4 214.18 10 0.13
4 215.4 217.9 216.65 19 0.24
5 217.9 220.4 219.12 27 0.34
6 220.4 222.8 221.59 9 0.11
7 222.8 225.3 224.06 7 0.09
TOTAL 80 1

HISTOGRAMA OPERADOR A
30 30
27

25 25

20 19 20

15 15
27
10
10 9 10
19
7
6
5 10 9 5
2 6 7
2
0 0
209.24 211.71 214.18 216.65 219.12 221.59 224.06

Histograma de A
Normal
208 212 216 220 224
Maquina 1 Maquina 2 Maquina 1
14 Ma
Media 219,7
Desv.Est. 3,007 12
12 N 40
 Histograma de A
Normal
208 212 216 220 224
Maquina 1 Maquina 2 Maquina 1
14 Ma
Media 219,7
Desv.Est. 3,007 12
12 N 40
Maquina 2
10
Media 215,8
10
Desv.Est. 3,281
Frecuencia

N 40

Frecuencia
8
8

6 6

4 4

2 2

0
208 212 216 220 224 0
208 212 216
A
Variable de panel: Maquina
Variable de panel: Maquin
R OPERADOR

OPERADOR B A
Parámetros Iniciales 208
N 80 209.7
Vmin 209.4 210.9
Vmax 227.0 210.9
Rango (r) 17.6 211.8
# Intervalos ( 7.0 211.9
Amplitud (a) 2.5 212.1
212.5
N° Intervalos Lim. Inf. Lim. Sup. Xi fi fr 213
1 209 211.9 211 3 0.04 213
2 211.91 214.4 213.17 10 0.13 213.1
3 214.42 216.9 215.68 16 0.20 213.5
4 216.93 219.4 218.19 18 0.23 213.7
5 219.44 222.0 220.70 20 0.25 214.1
6 221.95 224.5 223.21 11 0.14 214.3
7 224.46 227.0 225.72 2 0.03 214.4
TOTAL 80 1 214.6
215.1
215.5
HISTOGRAMA OPERADOR B 215.7
25 215.7
215.7
20 215.8
20
18 216
16 216
216
15
216.2
11 216.4
10
10 20 216.5
18 216.5
16
216.7
5 10 11 216.9
3
2 216.9
3 2 217.3
0 217.4
211 213 216 218 221 223 226
217.4
217.5
217.9
Histograma de B 217.9
Normal
218
208 212 216 220 224 228
Maquina 1 Maquina 2 Maquina 1
12 Media 219,9
Desv.Est. 2,911
N 40
 Histograma de B
Normal
208 212 216 220 224 228 218
Maquina 1 Maquina 2 Maquina 1 218
12 Media 219,9
Desv.Est. 2,911 218.1
N 40 218.2
10 Maquina 2
Media 216,3
218.3
Desv.Est. 3,428 218.4
Frecuencia

8 N 40
218.8
6
218.8
219.1
4 219.1
219.2
2 219.2
219.2
0 219.5
208 212 216 220 224 228
B 219.5
219.6
Variable de panel: Maquina
219.6
219.7
219.9
219.9
219.9
220.2
220.3
220.33
220.4
220.6
221.1
221.4
222.2
222.4
222.4
222.7
222.7
222.9
223
223.9
224.2
224.5
225
225.3
 B
209.4
209.7
211.3
212.2
212.3
212.5
212.6
213.4
213.4
213.5
213.6
214
214.1
214.6
214.9
214.9
214.9
215.3
215.6
215.6
215.8
216.1
216.2
216.2
216.2
216.4
216.6
216.7
216.7
216.9
216.9
216.9
217.3
217.4
217.7
217.7
217.9
218
218
218.3
218.4
218.6
218.7
218.8
218.9
219.1
219.3
219.4
219.4
219.5
219.5
219.5
219.6
219.6
219.6
219.7
219.8
219.9
220
220.4
220.4
220.4
220.6
221.5
221.6
221.6
221.9
222
222.2
222.3
222.5
222.6
222.6
222.9
223.1
223.9
224.1
224.3
225.7
227
En una fábrica de pintura se desea investigar la relación que existe entre la velocidad de agitación en el proceso de mezclado y
porcentaje de impuerezas en la pintura. Mediante pruebas experimentales se obtienen los datos de la tabla 6.6. Mientras que en
figura 6.9 se muestra el diagrama de dispersión para estos datos, en donde se ve que una relación o correlación lineal positiva y
medida que aumenta la velodad de agitación se incremneta el porcentaje de impurezas

x y
Velocidad (RPM) Impurezas (%) x2 y2 xy
20 8.4 400 70.56 168
22 9.5 484 90.25 209
24 11.8 576 139.24 283.2
26 10.4 676 108.16 270.4
28 13.3 784 176.89 372.4
30 14.8 900 219.04 444
32 13.2 1024 174.24 422.4
34 14.7 1156 216.09 499.8
36 16.4 1296 268.96 590.4
38 16.5 1444 272.25 627
40 18.9 1600 357.21 756
42 18.5 1764 342.25 777
372 166.4 12104 2435.14 5419.6

Diagrama de Dispersión Gr
Velocidad (RPM) vs Impurezas (%) 20,0
20
18 f(x) = 0.456643356643357 x − 0.289277389277389
16 17,5

14
12
Impurezas (%)
Impurezas (%)

15,0
10
8
6
12,5
4
2
0
15 20 25 30 35 40 45 10,0
Velocidad (RPM)

20
20
 en el proceso de mezclado y el
la tabla 6.6. Mientras que en la
o correlación lineal positiva ya que a

x promedio 31
y promedio 13.87
Número de Datos 12

𝒚 ̂=𝒂+𝒃𝒙

b 0.457
a -0.289
r 0.966
0.966
Existe un regresion positiva

Gráfica de dispersión de Impurezas (%) vs. Velocidad (RPM)

20,0

17,5
Impurezas (%)

15,0

12,5

10,0

20 25 30 35 40 45
Velocidad (RPM)
20 25 30 35 40 45
Velocidad (RPM)
 Diagrama de causa y efecto
Mediciones Material Personal

FALTA DE EXPERIENCIA

FALLO DE FRENOS
EXCESO DE VELOCIDAD

ACELERADOR
BLOQUEADO

ROTURA DE DIRECCIÓN DISTRACCIONES AL CONDUCIR

FALTA DE CAPACIDAD
GRANIZO

NIEVE

LLUVIA

FALTA DE MANTENIMIENTO

Medio Métodos Máquinas

ambiente