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2018-19 Mayo

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Fı́sica II - Ingenierı́a de Organización Industrial

Examen Convocatoria Mayo - 8/5/2019

Apellidos y nombre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DNI: . . . . . . . . . . . . . . .

Constantes: µ0 = 4π × 10−7 NA−2 , 0 = 8,85 × 10−12 C2 /Nm2 , e = 1,60 × 10−19 C, me = 9,1 × 10−31 kg,
mp ' mn = 1,67 × 10−27 kg

CUESTIONES: Cada respuesta correcta y correctamente justificada puntúa 1 PUNTO. Ajusta tu respuesta al
espacio disponible y selecciona la opción correcta. Se considerarán correctas únicamente las respuestas en las que lo
sean la opción elegida y los cálculos indicados para su obtención a partir de los datos del enunciado.

1. A qué velocidad hay que lanzar un protón sobre una placa con densidad superficial de carga σ = 1,0 pC/m2
para que impacte sobre ella a 183 m/s si se encuentra a 2 cm de la misma?

!v 0 = 500 m/s tick


a) No es posible
b) v0 = 683 m/s
c) v0 = 377 m/s

2. ¿Cuántos condensadores de 1 µF deben conectarse en paralelo para poder almacenar una carga de 1,0 C, cuando
se les aplica una diferencia de potencial de 200 V y a la mitad de ellos se les rellena de un dieléctrico de
permitividad relativa 3?

a) N = 5000
b) N = 1333
c) No sale un número entero
! N = 2500

3. Se cargan 64 gotitas de mercurio al mismo potencial de 100 V. Suponiendo que las gotitas son esféricas, el
potencial de la gota formada por la aglomeración de las gotitas suponiendo que también es esférica:

! V = 1600 V
a) V = 800 V
b) V = 6400 V
c) Falta el dato del radio de las gotas

4. Un alambre conductor está situado en el plano xy y transporta una corriente I. El alambre comienza por un
segmento recto en el eje x negativo, que va desde x = −R − L hasta x = −R, seguido de una circunferencia de
radio R con centro en el origen que corta al eje y positivo en el punto y = R, corta el eje x en el punto x = R
y acaba en el eje x negativo en el punto x = −R. x . La corriente circula de izquierda a derecha y en sentido
horario en la parte circular. En la región hay un campo magnético uniforme B = Bk.
a) Fm = −IB(L + 2R)j

b) Fm = IB(L + R)j

!F m = −IBLj
c) Fm = 0
5. Sea un cable coaxial muy largo, de radios a, b y c, el cual conduce una corriente de intensidad I, uniformemente
distribuida, como se ve en la figura, “entrante” por la parte exterior y “saliente” por el interior. Si el eje del
cable coaxial coincide con el eje z, el módulo del campo magnético B a una distancia r < a es:
µ0 I
a)
2πr

! µ0 Ir
2πa2
µ0 I c2 − r2
b)
2πr c2 − b2
c) 0, pues las intensidades se
anulan

PROBLEMAS: Cada problema puntúa 2,5 PUNTOS

1. Se tiene una esfera metálica (conductor perfecto) de radio 2R que está hueca en su interior con un hueco
concéntrico de radio R. Esta corteza conductora tiene una carga Q0 . El hueco está relleno de un gas cargado
eléctricamente con una cantidad de carga también igual a Q0 que se considera uniformemente distribuida en
todo el volumen del hueco.
a) Asumiendo que el sistema se halla en equilibrio electrostático, ¿cómo se distribuye la carga en la corteza
conductora?
b) Asumiendo que las distribuciones de carga tanto en la corteza como en el hueco producirán un campo
eléctrico con simetrı́a radial E(r) = E(r)ur , con r = rur , calcula la intensidad del campo eléctrico E(r) en
función de r, siendo r la distancia al centro de simetrı́a.
c) Representa gráficamente de forma aproximada la intensidad del campo eléctrico E(r) en función de r.

2. Se dispone de una bobina de D1 = 26 mm de diámetro y N1 = 300 vueltas, construida con un hilo de cobre de
sección circular de 0,5 mm de diámetro y resistividad ρe = 1,7 × 10−8 Ωm que se enrolla sin dejar intersticios
entre vuelta y vuelta. Calcula:

a) La resistencia R1 de la bobina.
b) El voltaje que hay que aplicar entre los extremos para que circule por ella una corriente de I1 = 0,5 A.
c) El calor generado por segundo por efecto Joule en el caso anterior.
d ) El campo magnético que se produce en el interior de la bobina para esta corriente y la energı́a magnética
almacenada en ella.
e) El coeficiente de autoinducción L1 de la bobina.
f ) Si en el interior hay una bobina de igual longitud y número de vueltas y de D2 = 13 mm de diámetro,
calcula la fem ε2 inducida en esta bobina interior en el instante t = 1 ms si al cortocircuitar la exterior la
intensidad de corriente I1 decae exponencialmente como I1 (t) = 0,5e−t/τ siendo τ = L1 /R1 .

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