PiSica 16/17 GRADO DE INGBNIERIA EN ORGANIZACION INDUSTRIAL Examen final - Segunda Parte Convocatoria Extraordinaria Junio 2017 Nombre y apellido: Constantes: eq = 8.85 - 10-! C#/Nom?, yo = d+ 10-7 NA~®, € = 1.60: 107! C, me = 9.1 x 10-® kg CUESTIONES (1 punto cada una justificada correctamente en su recuadro) 1. Se tiene un sistema formado por tres cargas puntuales de valores +9, +9 y +29 situadas en las posiciones, de la figura. Si llamamos Fy = q?/(4¢oa*), ,qué trabajo es necesario realizar por un agente externo para Hevar la carga del origen de coordenadas hasta el infinite? Neel > ~ Wage? $940 = = 4 (Ye) kt kee Vie Yt V32 au woe Werke -3h.a 6) Es infinite 4 d) +3Fea gi 2, Se tiene un conductor en equilibrio electrostético, cuyo volumen es V y cuya superficie tiene un érea A. El conductor almacena una carga Q y no hay més conductores o eargas en el sistema. {Cul de las siguientes afirmaciones es siempre cierta? 4) a densidad vlumstricn de carga dl onductor Fal ga, eur ag eleckosd Yoo vale p= Q/¥. ea La diferencia de potencial entre dos puntos cua- Nee an ty chet. Vid=de4 leaquiera del conductores nla. ~ a 420 ©) El campo eléctrico es nulo en todos los puntos del exterior del conductor. alse 4) La desided ier de crs tt onctor Fle, Solos? oo apfelaiia , vale 0, = Q/A. 3, Se tiene una espira circular de radio R en el plano XY, centrada en el origen, por la cual eircula una corriente To en sentido antihorario. Por el centro de la espira pasa una carga positiva +g, moviéndose con velocidad toi. {Qué efecto produce la espira sobre la carga? Oe fuerza en el sentido —j y de rule os 2) Una fuerza en el sentido ky de médulo 0 ©) Una fuerza en el sentido iy de médulo jig 3242 4d) Ninguno, ya que el campo es nu- len el centro de la espira.4. Un condensador plano de seccién $ esté relleno de tres capas de dieléctrico de permitividedes «1 = 4¢o, Gq = Wo, y €5 = Geo, El espesor de cada capa es a. ,Cuinto vale la capacidad de este condensedor? «) thas/a so Elais| o eprrrdecte b) 22¢9S/3a u e)) 2eoS/a a d) 95/30 a a 4. al, % 44 oo eS" nS C&S 5. Se tiene el circuito de la figura. En un momento dado, se abre el interruptor. Después de ese momento, jqué poclemos decir de las corrientes que circulan por las resistencias 1 y 2? «) Las dos disminuyen. _ taberragho ? a fag: hye (at i 4a Lage |. RY’ Ctean psn por toa zany = Tnkenuphoe absulo nuye y la de la 2 aumenta. Me a Rt Rs FQ 4) Las dos aumentan. b) La que pasa por la 1 se queda igual y la de la 2 au- menta, Arley teks Gah — Desprers Mae a Buh amy Frit, Tq = VE Rela = 2k Degen Ja = Ty! = mA aan, f PROBLEMAS 1. Se tiene una esfera metélica (conductor perfecto) de radio 2R y carga 2Qo que esté hueca en su interior con wn Inieco concéntrieo de radio R. El hueco esté relleno de un plasma cargado eléctricamente con una centidad de ‘carga Qo que se considera uniformemente distribuida en todo el volumen del hueco. a) [1.25 ptos] Utilizando Ia ley de Gauss, deter funcién de la distancia r al contro del sistema. ¥ representa de forma esquemética el campo eléctrico en +) (1.25 ptos} Utilizando Ia relacién entre potencial y campo eéctrico, determina y representa el potencial éetrico en funcién der. 2. Con 2mde un fino cable de cobre (0 = 5.96x1079~!m~) de secci6n circular de 0.10 mm de diémetro se constraye tuna espita de forma cuadrada, Esta espira se coloca perpendicularmente a un campo magnético B = Bo cos(wt)k ‘con By = 100 mT yw = 1007 rad/s a) [0.75 ptos} Calcula la fuerza electromotriz inducida como funcidn de! tiempo. 6) [0-75 ptos} Halla la corriente que circula por la espira como funcién del tiempo. ¢) [ 0.5 ptos} Determina la potencis disipada por efecto Joule en el hilo como funcién del tiempo. 4) [0.5 ptos| Calcule la energfa total dsipads por efecto Joule a lo largo de un periodo de oscilacién del campo magnético.PAORLE MAS er By 28° la At luce mdice oe + % Le corte C38 ma infecor (rok) rele lien Cnduchw a. Tews Me we dubibuccet, ole dupe en of qu lire abpchatiits Ot o Rev c2R +2¥-Y, adhe “ i rs ee > a) Gupa didnounde Uy sine ha afer sa te). bya, am w= = el flags echo a hanks oe nw sup af Una Pra de reokic re Ede E-uar os Pome a t= Boo ° $= é.ds = i 4 rare - Pry Omuss - 3 Ge <8 “ake ros me ee 0 ker e®R = o Ree ch tM gdh $8 rah, tafe wa Gat @ e Vine JEdte de = & Jw, coh Shere VY eR Yabh> 2 Ya 2k 2 v Ree ch VS Pisr< 2 @ rok Cay 152k - [Ree “ae ‘ y,/ Virea)>0 a Vi=0 Vw 2> AG LR V(r 2 V(r72\) > \/ (r-2a) tYW] VWorsk jo Vir oR) > » Bey Iksv, 2 Ye & mag 2 7 7 2° ee 7 Bae ieolLi th= 2 mo Ass m. feecén cable rollin > 3 & = ca lat) ke Ww lor rvad/S B= loomT 2) a: “& Ue Jéds = Ja Co test) dds he = > 8, ootwd) [ds - Sf cid) V oh OER : » (e [a ibe salut) = 10010" £100 nSrctten) | ae = JS a Sa (100 mt) uf : | yk pp bi dak | $) Tone A: e@ 324 xe Died: 25a, car’ Gacloat ) = x o . 2s ne 96.10" Due of sin clovat) = #4 ¢a(irrml) 4 a wt e) Pedy = (2'5 a) a anlar) * - (esay pete n. S10 ga Cwort) E = St# a Ww os 4) Pp, aw » Janta - | sf7 sem at dd ° >| oid s { eamee de zd yx -lsadx 2 a4 + 7 W: S77. (Z - 4 in (aoont) ) [, 7 2 547. (5 - { son (40047) ) ° Jet eh Lt W. 57°9 (2. <1 sa lepe-ty E eB “ied * Fo [r (i, 4 4) © sa 053d 0 |