Salas - Huamansupa - Programa - Virtual - "¡A Multiplicar!"1

PONTIFICIA UNIVERSIDAD
CATÓLICA DEL PERÚ
Escuela de Posgrado
Programa virtual “¡A Multiplicar!” para mejorar el

aprendizaje de las operaciones de la multiplicación
en estudiantes de 8 a 10 años
Tesis para obtener el grado académico de

Magíster en Educación con mención en
Dificultades de Aprendizaje que presenta:
Estefani Sofía Salas Huamansupa
Asesora:
Esperanza Bernaola Coria
Co asesora:
Aylin Eleonora Bayro Nieves
Lima, 2023
Informe de Similitud
Yo, Esperanza Bernaola Coria, docente de la Escuela de Posgrado de la

Pontificia Universidad Católica del Perú, asesor(a) de la tesis/el trabajo de
investigación titulado “Programa virtual "¡A multiplicar!" para mejorar el
aprendizaje de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10
años”, del/de la autor(a) / de los(as) autores(as) Estefani Sofía Salas
Huamansupa, dejo constancia de lo siguiente:
- El mencionado documento tiene un índice de puntuación de similitud de 22

%. Asílo consigna el reporte de similitud emitido por el software Turnitin el
09/04/2023.
- He revisado con detalle dicho reporte y la Tesis o Trabajo de Suficiencia

Profesional, y no se advierte indicios de plagio.
- Las citas a otros autores y sus respectivas referencias cumplen con las
pautasacadémicas.
-
Lugar y fecha:
Surco, 10 de abril de 2023
Apellidos y nombres del asesor / de la asesora:

Bernaola Coria Esperanza
DNI: 06163605 Firma
ORCID: 0000-0003-2750-3786
DEDICATORIA
A mi mamá, Sofía Huamansupa, modelo de pasión

y compromiso para su hija.
AGRADECIMIENTO
A mi asesora de contenido, Aylin Bayro

A mi asesora de metodológica, Esperanza Bernaola
A mi papá, Pedro
RESUMEN
La presente investigación tuvo por objetivo determinar el efecto del programa virtual “¡A
Multiplicar!” en la mejora del aprendizaje significativo de las operaciones de la multiplicación en
una muestra de 53 estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021. Se planificó 8 sesiones sincrónicas con
una duración de una hora y se llevó a cabo dos veces por semana. Para ello, se realizó un trabajo de
enfoque cuantitativo de nivel aplicativo con un diseño experimental de tipo pre experimental
evaluados con instrumentos propios creados para medir el aprendizaje significativo, el nivel de
comprensión (Lista de cotejo para evaluar la comprensión de las operaciones matemáticas) y
aplicación de las operaciones de la multiplicación (Evaluación del aprendizaje significativo de la
multiplicación). Los resultados evidencian que el programa “A Multiplicar” mejora el aprendizaje
significativo (Z= -6.344b; p <0.05), además que tiene un efecto en las operaciones de la
multiplicación (Z= -6.166b; p <0.05) y mejora la aplicación de las operaciones de la multiplicación
en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021 (Z= -6.305b; p <0.05). Se concluye que el programa “¡A
multiplicar!” tiene gran impacto en cuanto a la enseñanza de las matemáticas lúdicas utilizando
recursos diferentes plataformas virtuales que han logrado captar el interés de los alumnos del nivel
primaria en el proceso de aprendizaje a partir de un entorno virtual.
Palabras clave: Aprendizaje significativo, estudiantes, matemática, multiplicación, programa

virtual.
i
ABSTRACT
The present research aimed to determine the effect of the virtual program "Let's Multiply" (¡A
Multiplicar!) on the improvement of meaningful learning of multiplication operations in a sample
of 53 students from 8 to 10 years old, in 2021. Eight synchronous sessions with a duration of one
hour were planned and carried out twice a week. For this purpose, a quantitative approach work
was carried out at an applicative level with a pre-experimental experimental design evaluated with
the instruments created by my own to measure significant learning, the level of understanding
(Checklist to evaluate the understanding of mathematical operations) (Lista de cotejo para evaluar
la comprensión de las operaciones matemáticas) and application of multiplication operations
(Evaluation of significant learning of multiplication) (Evaluación del aprendizaje significativo de la
multiplicación). The results show that the program "Let's Multiply" (¡A Multiplicar!) improves
significant learning (Z= -6.344b; p <0.05), also that it has an effect on multiplication operations
(Z= -6.166b; p <0.05) and improves the application of multiplication operations in students from 8
to 10 years old, in 2021 (Z= -6.305b; p <0.05). It is concluded that the program "Let's multiply!"
has a great impact on the teaching of mathematics using different resources and virtual platforms
that have managed to capture the interest of elementary school students in the learning process
from a virtual environment.
Key words: Mathematics, meaningful learning, multiplication, virtual program, students.
ii
ÍNDICE DE CONTENIDO
DEDICATORIA...................................................................................................................
AGRADECIMIENTO..........................................................................................................
RESUMEN ............................................................................................................................. i
ABSTRACT .......................................................................................................................... ii
ÍNDICE DE CONTENIDO .................................................................................................. iii
ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................................... v
ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................ vi
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1
CAPÍTULO I PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ............................................................ 3
1.1 Planteamiento del Problema ........................................................... 3
1.1.1 Fundamentación del problema ……………………………………….3
1.1.2 Formulación del problema ……………………………………………5
1.2 Formulación de Objetivos ................................................................ 5
1.2.1 Objetivo general ………………………………………………………...5
1.2.2 Objetivos específicos ……………………………………………………6
1.3 Importancia y justificación del estudio ................................................ 6
1.4 Limitaciones de la investigación ......................................................... 6
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL .......................................................... 7
2.1 Antecedentes del estudio ................................................................... 7
2.1.1 Antecedentes nacionales ………………………………………………..7
2.1.2 Antecedentes internacionales …………………………………………...9
2.2 Bases teóricas...................................................................................11
2.3 Hipótesis ...........................................................................................18
2.3.1 Hipótesis general ………………………………………………………18
iii
2.3.2 Hipótesis especificas .................................................................................. 19
CAPÍTULO III METODOLOGÍA ...................................................................................... 20
3.1 Tipo y diseño de investigación ..........................................................20
3.2 Población y muestra..........................................................................21
3.3 Definición y operacionalización de variables .....................................21
3.4 Técnicas e instrumentos de recolección de datos .............................24
3.5. Procedimiento ..................................................................................25
3.6. Procesamiento y análisis de datos ...................................................26
CAPÍTULO IV RESULTADOS ......................................................................................... 27
4.1 Presentación de resultados ...............................................................27
4.2 Discusión de resultados ....................................................................34
CONCLUSIONES ............................................................................................................... 37
RECOMENDACIONES ..................................................................................................... 38
REFERENCIAS .................................................................................................................. 39
ANEXOS ............................................................................................................................. 45
ANEXO 1. Instrumentos y sus validaciones ............................................46
ANEXO 2 Matriz de coherencia ..............................................................84
ANEXO 3 Sesiones de clases .................................................................91
iv
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Operacionalización de la variable independiente Programa virtual ¡A

multiplicar! .......................................................................................................................... 22
Tabla 2 Operacionalización de la variable dependiente del Aprendizaje significativo de

las operaciones de la multiplicación ................................................................................... 23
Tabla 3 Validez del contenido en claridad, pertinencia y relevancia de los ítems de

Instrumento para medir la comprensión de las operaciones de la multiplicación, según el
Coeficiente V de Aiken ......................................................................................................... 27
Tabla 4 Validez del contenido en claridad, pertinencia y relevancia de los ítems de

Instrumento para medir la aplicación de las operaciones de la multiplicación, según el
Coeficiente V de Aiken ......................................................................................................... 28
Tabla 5 Finalidad de los instrumentos de medición para la investigación ........................ 29
Tabla 6 Tabla de frecuencia y porcentaje de la variable sociodemográfica sexo ............. 29
Tabla 7 Tabla de frecuencias y porcentaje de la variable edad ......................................... 29
Tabla 8 Prueba de normalidad de la variable aprendizaje significativo Pretest y Postest 30
Tabla 9 Prueba de hipótesis (Wilcoxon) de la variable aprendizaje significativo durante el

Pretest y Postest .................................................................................................................. 30
Tabla 10 Prueba de normalidad de la variable comprensión Pretest y Postest ................ 31
Tabla 11 Prueba hipótesis (Wilcoxon) de la variable comprensión durante el Pretest y

Postest.................................................................................................................................. 32
Tabla 12 Prueba de normalidad de la variable aplicación Pretest y Postest .................... 32
Tabla 13 Prueba de hipótesis de la variable aplicación durante el Pretest y Postest 33
v
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 Plataforma de aprendo en casa en Matemáticas ................................................. 17
Figura 2 Plataforma inicial de aprendo en casa Perú ....................................................... 17
Figura 3 Gráfico del pretest y postest del aprendizaje significativo .................................. 31
Figura 4 Gráfico del pretest y postest de la dimensión comprensión del aprendizaje

significativo ......................................................................................................................... 32
Figura 5 Gráfico del pretest y postest de la dimensión aplicación del aprendizaje

significativo ......................................................................................................................... 33
vi
INTRODUCCIÓN
La presente investigación se desarrolla a partir de la necesidad de establecer mejores estrategias

que puedan desarrollar un aprendizaje significativo en sus estudios. En esta investigación lo que se
plantea es desarrollar un programa virtual llamada “¡A multiplicar!” con la finalidad de mejorar la
resolución de operaciones matemáticas en estudiantes entre los 8 a 10 años.
La presente investigación tuvo por objetivo determinar el efecto del programa virtual “¡A
multiplicar!” en la mejora del aprendizaje significativo de las operaciones de la multiplicación en
estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021.
Se planteo como hipótesis principal que el programa virtual “¡A multiplicar!” tiene un efecto
significativo en la mejora del aprendizaje de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de
8 a 10 años, en el 2021. Para ello, se realizó un trabajo cuantitativo con un diseño pre experimental
con pre test y post test realizado a los estudiantes del taller. Para la medición se aplicaron dos
instrumentos: Evaluación del aprendizaje significativo de la multiplicación y la Lista de cotejo para
evaluar la comprensión de las operaciones matemáticas de la multiplicación. Se concluyó que el
grado de eficiencia que tiene el programa “A Multiplicar” es significativo para desarrollar el
aprendizaje de las multiplicaciones en los estudiantes de 8 a 10 años.
El trabajo se estructura en cuatro capítulos. En el capítulo I, se consideró el planteamiento del

problema, que explica de manera fundamentada y con rigor científico la realidad actual y la
relevancia científica y social de las variables elegidas en un contexto determinado. Es bueno
considerar que las fuentes utilizadas son fruto de una búsqueda estrictamente científica; asimismo
se detalló los objetivos planteados que buscarán resolverse al final del trabajo. Un elemento para
resaltar es la aclaración de la viabilidad, pero sobre todo de los factores que justifican el desarrollo
del presente estudio.
En el capítulo II, se realizó un exhaustivo análisis a través de la búsqueda de los últimos hallazgos
y evidencias empíricas nacionales e internacionales; también las bases teóricas o fuentes primarias
requeridas, los paradigmas que engloban la teoría escogida, se logró especificar los términos
básicos con la finalidad de un mejor entendimiento de la investigación con palabras o términos más
significativos.
En el capítulo III, es uno de los más importantes porque explica el procedimiento metodológico a
utilizar amparado en autores reconocidos. En este acápite, se valoró el método, tipo y nivel de
1
investigación, la población y muestra analizada, la forma de recolección de datos y procedimiento
que siguió la investigación. Además, se establecieron las hipótesis de estudio que luego se
contrastarían con los datos a fin de darle nulidad o aceptación.
El capítulo IV expone los resultados que se obtuvieron en el presente estudio. Seguidamente, se

presenta la discusión de los resultados contrastando con lo planteado por los autores precedentes
del tema de investigación. Posterior a ello, se mencionan las conclusiones a la que se llega en el
estudio, las recomendaciones que se deslindan y las referencias empleadas en la investigación.
Finalmente, se agrega un apartado que corresponde a los anexos del estudio.
2
CAPÍTULO I PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1 Planteamiento del Problema
1.1.1 Fundamentación del problema

En Colombia una reciente encuesta realizada en treinta grupos conformados por alumnos de
primero a tercer grado de la ciudad de Medellín (Lotero et al., 2011), evidenció que el gusto por la
matemática disminuye posiblemente por el predominio de la necesidad de memorización por las
tablas de multiplicar. Esta memorización presenta una presión emocional que probablemente afecta
a estudiantes a finales del segundo o al iniciar el tercer grado cuando ingresan al trabajo con las
operaciones de multiplicación.
Así mismo, el resultado en el área de matemática de la prueba PISA (2018) evidencia que el Perú
sigue siendo el país de América Latina con mayor crecimiento en esta área (+11.7). Sin embargo, a
pesar de esto sigue por debajo de los resultados que deseamos obtener.
Para Fernández (2013), muchas de las Dificultades de Aprendizaje en Matemáticas pueden ser una
de las causas del fracaso escolar y, en ocasiones, pueden llevar al aislamiento de los alumnos en su
entorno educativo e incluso la deserción.
La memorización de las tablas de multiplicar es un problema y es una de las tradiciones más

generalizadas que aún persisten de la matemática escolar (Lotero et al., 2011). Esta solo tendría
sentido cuando el propósito del aprendizaje de la multiplicación es resolver rápida y
eficientemente. No obstante, la didáctica utilizada en el proceso de aprendizaje no es correcta para
consolidar un conocimiento significativo. Según Bruner el aprendizaje memorístico se centra en el
conductismo y lo más importante para �es el aprendizaje por descubrimiento en el que el docente
3
debe despertar el interés y la motivación del niño con la finalidad de que este vaya descubriendo
los conceptos y sus relaciones (Gallegos, 2015).
Como docente se puede impartir el conocimiento en una institución educativa privada o pública
como en programas libres de reforzamiento. Dentro de las instituciones educativas se tiene que
llevar a cabo la enseñanza bajo ciertos parámetros previamente establecidos por el Currículo
Nacional (MINEDU, 2016), mientras que, en los programas o talleres de reforzamiento, se puede
tener mayor libertad para la enseñanza. Esto permite resolver así algunas deficiencias que se
presentan en la educación estandarizada con una mayor posibilidad de selección en el uso de
estrategias.
Trabajar las matemáticas a través de juegos motiva a los niños con el objetivo de que aprendan y
comprendan las matemáticas y disfruten del proceso de su aprendizaje. En la actualidad, la práctica
de juegos virtuales para el desarrollo de este tipo de pensamiento es un medio complementario de
mucha relevancia.
La motivación o falta de motivación para aprender está considerada como respuesta conductual a
contingencias ambientales más que una manifestación de descuido, pereza u obstinación
(Schoenfeld & Ac, 2004). Los niños y jóvenes deben tener un papel activo en el proceso de
aprendizaje que los ayude a comprender las matemáticas y construir un aprendizaje significativo
teniendo en cuenta sus particularidades, sus necesidades y respetando su ritmo de aprendizaje. Se
ha investigado sobre los beneficios del juego para el desarrollo del pensamiento matemático (Edo,
1998, 2003, 2006, 2008) y como elemento esencial para el desarrollo integral de la persona. Las
matemáticas a través de la manipulación puede ser un buen recurso para el proceso de aprendizaje
de esta área (Siegler et al., 1973). Los niños aprenden haciendo, jugando, experimentando, etc. La
manipulación les permite concretar los conceptos matemáticos, comprenderlos y poco a poco les
permite ir desarrollando el pensamiento abstracto. En la época actual, tenemos la necesidad de
recurrir a juegos (gamificación) y elementos virtuales para hacerlos trabajar por este medio.
Para Oviedo y Panca (2017) uno de los métodos más efectivos utilizados internacionalmente en el
área de las matemáticas es el ��o Singapur”, ya que refleja visiones de Psicología cognitiva y
didácticas que tienen ya historia; se podría decir que es una mixtura de elementos relevantes en el
área. Sus bases teóricas se apoyan de los autores Jerome Bruner (psicólogo), Zoltan Dienes
(matemático) y por Richard Skemp (matemático y psicólogo). El método fomenta la capacidad de
los niños de visualizar un problema de matemáticas de forma fácil, y por tanto, promueve la
habilidad de generar estrategias mentales, lo que ayuda a los estudiantes a convertirse en
pensadores flexibles, capaces de escoger la mejor estrategia aplicable a una situación de cálculo.
4
Para Vásquez, uno de los programas que se ha utilizado a nivel nacional y que contribuye en la
enseñanza de las matemáticas en el Perú́ es el programa educativo Matemáticas para Todos (2010)
de la editorial del Instituto APOYO (2021). A partir de lo mencionado se busca que los estudiantes
aprendan a multiplicar con el método que presenta el libro Mimate 2 a partir del segundo grado.
Si bien es cierto que ya existen propuestas educativas en formato virtual como alternativas
complementarias para la aplicación de programas ya existentes, aún no se han publicado las bases
teóricas de estas. Un ejemplo conocido de esta clase de enseñanza remota es la que se imparte en el
programa “Aprendo en casa”, el cual ha generado varios análisis y reflexiones, como el de
Villanueva y Villavicencio (2021), quiénes evalúan la metodología aplicada y el logro de
aprendizajes según estudio un estudio de caso en el programa ya mencionado.
Por ello, la presente investigación tiene la finalidad de validar el efecto de esta nueva propuesta de
intervención denominada “¡A multiplicar!” para trabajar la multiplicación con recursos lúdicos en
formato virtual para el aprendizaje lógico matemático con la finalidad de mejorar el aprendizaje de
dicha operación en niños de 8 a 10 años.
1.1.2 Formulación del problema
Problema General
¿De ��manera el programa virtual “¡A multiplicar!” mejora del aprendizaje significativo de las
operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021?
Problemas específicos
¿De q�”
manera el programa virtual “¡A multiplicar!” mejora la comprensión de las operaciones de
la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021?
¿De q��
manera el programa virtual “¡A multiplicar!” mejora de la aplicación de las operaciones de
la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021?
1.2 Formulación de Objetivos
1.2.1 Objetivo general

Determinar el efecto del programa virtual “¡A multiplicar!” en la mejora del aprendizaje
significativo de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021.
5
1.2.2 Objetivos específicos
Determinar el efecto del programa virtual “¡A multiplicar!” en la mejora de la comprensión de las
operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021.
Determinar el efecto del programa virtual “¡A multiplicar!” en la mejora de la aplicación de las
operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021.
1.3 Importancia y justificación del estudio

El estudio es importante a nivel teórico, práctico y metodológico. A nivel teórico, se contará con
conocimiento nuevos respecto al desempeño de los estudiantes en la multiplicación. En la práctica,
los participantes lograrán una mejora en el aprendizaje de las operaciones de la multiplicación, y
este pueda ser replicado en la institución educativa y en otras que guarden las mismas
características. A nivel metodológico, se ofrecerá a la comunicad de docentes y especialistas en
problemas de aprendizaje el poder contar con un programa de aprendizaje en las operaciones de la
multiplicación dirigido a estudiantes de 8 a 10 años. Además, para la presente investigación se
contará como instrumento una evaluación y una lista de cotejo para evaluar la mejora de los
estudiantes, los cuales han sido validados mediante juicio de expertos.
1.4 Limitaciones de la investigación

El presente estudio contó con tres limitantes principales. Una primera limitación fue que el tiempo
de inscripción se realizó un mes antes a fin de poder obtener la cantidad necesaria de estudiantes
para su ejecución; por lo que se extendió el tiempo de ejecución de la investigación. Una segunda
limitación fue que, no habiendo instrumentos con las dimensiones específicas de esta investigación,
tuvieron que crearse unos propios; por lo que fue necesario validarlos. Una tercera limitación fue
no se pudo tener sesiones extra para practicar lo aprendido en el programa elaborado; por lo que es
necesario futuras investigaciones al respecto.
6
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
2.1 Antecedentes del estudio

Para la busca de antecedentes se revisaron las bases de datos como Scopus, Dialnet, Redalyc y
repositorios de tesis de las universidades de la Pontificia Universidad Católica del Perú,
Universidad Nacional del Centro del Perú, Universidad Internacional de la Rioja, Universidad de
San Martín de Porres y Universidad nacional de San Agustín de Arequipa.
2.1.1 Antecedentes nacionales

Díaz (2017) desarrolló una tesis titulada “Taller de juegos didácticos en el aprendizaje de
operaciones matemáticas en estudiantes de segundo grado de primaria de la institución educativa
emblemática “San Gabriel” – Cascas – 2016”. El objetivo del estudio fue determinar el efecto del
taller de juegos didácticos como estrategias para desarrollar el aprendizaje de operaciones
matemáticas en los estudiantes de segundo grado de educación primaria en la Institución Educativa
Emblemática "San Gabriel". Se aplicó un enfoque cuantitativo al tipo de investigación aplicada con
diseño preexperimental, con un solo grupo y con evaluación previa y posterior. Se aplicó a una
muestra de 16 estudiantes de segundo grado de primaria, que respondieron como cuestionarios a
los instrumentos de evaluación. Los resultados obtenidos del post test de aprendizaje de
operaciones matemáticas, registran que el 63% de los evaluados están en la escala de logros
esperados, el 25% están en logros sobresalientes y solo el 13% están en la escala en proceso. La
prueba de la hipótesis alcanzó una puntuación de 8.92 puntos mayor que el valor observado de Tp
= 1.671, lo que permitió aceptar la hipótesis alternativa y rechazar la hipótesis nula.
Alvarado (2018) realizó una investigación titulada “Juego heurístico para el aprendizaje de la
matemática en estudiantes de educación primaria”. Tuvo por objetivo comprender la importancia
del desarrollo del juego heurístico para el aprendizaje de la matemática en estudiantes de educación
7
primaria. Para ello, hicieron uso del método inductivo para poder explorar el tema que se ha
desarrollado. Se concluyó que los juegos heurísticos permiten al docente diseñar estrategias más
eficaces para sus aprendizajes, puesto que al estar al tanto del momento evolutivo de cada uno, de
sus intereses y dificultades, podrá elegir adecuadamente.
Coz (2019) en su trabajo de investigación titulado “Estilo motivacional docente, tipo de

motivación, autoeficacia, ansiedad y rendimiento en matemáticas”, tuvo por objetivo explorar
desde la Teoría de la Autodeterminación, las relaciones entre el estilo motivacional docente de
apoyo a la autonomía y de control percibido por los estudiantes, los tipos de motivación autónoma
y controlada, la autoeficacia, la ansiedad y el rendimiento en matemáticas en 302 estudiantes de
cuarto y quinto grado de primaria de una institución educativa privada de Lima, seleccionados de
manera intencional. A partir de esto, para alcanzar los objetivos propuestos se diseñó una
investigación cuantitativa en la cual se evaluó de manera grupal, presencial y en un momento
específico del tiempo, a estudiantes de cuarto y quinto grado de primaria de una institución
educativa privada de Lima. Los resultados indican adecuadas evidencias de validez y confiabilidad
de los instrumentos en la muestra. El análisis de correlaciones permite proceder con el análisis de
senderos, en el cual se halla que la percepción de apoyo a la autonomía docente predice de manera
positiva e indirecta el rendimiento en matemáticas, mediado por la motivación autónoma y la
autoeficacia.
Por otro lado, se encuentra que la percepción de control docente predice de manera negativa e
indirecta el rendimiento en matemáticas, mediado por la motivación controlada y la autoeficacia.
No se encuentran diferencias significativas según el sexo para la autoeficacia y la ansiedad. Se
hallan diferencias significativas entre los estudiantes de los grupos más altos y más bajos de
rendimiento para la percepción de control docente, la motivación controlada, la autoeficacia y la
ansiedad. Los resultados se discuten en relación a las tendencias del lado claro y el lado oscuro de
la motivación hacia las matemáticas.
Paz (2020) en su tesis titulada “Análisis de la resolución de problemas matemáticos desde el

método Polya en los estudiantes del 4to. grado de primaria de la I.E. N° 15134, caserío San Juan
distrito de Lagunas 2019”, planteó como objetivo general determinar el nivel de la capacidad de
resolución de problemas matemáticos desde el método Polya alcanzado por los estudiantes del 4to.
grado de primaria de la I.E. N.º 15134, caserío San Juan, distrito de Lagunas, Ayabaca, 2019. Para
ello se trabajó bajo el tipo de investigación cuantitativa, con un diseño descriptivo simple en una
población considerada a la vez muestra de 15 estudiantes a quienes se les aplicó una prueba de
desarrollo con situaciones matemáticas y a partir de las respuestas una escala de estimación que
permitió medir el nivel de desarrollo de habilidades para cada una de las etapas propuestas por
8
Polya para la resolución de problemas matemáticos. Los resultados mostraron que los estudiantes
en su mayoría se encontraron en el nivel bueno tanto en comprensión de problemas matemáticos
como en la habilidad para la realización de un plan matemático, habilidades para llevar a cabo un
plan; sin embargo, se ubicaron en el nivel regular en la habilidad para verificar el resultado de la
resolución de los problemas planteados. De ellos se llegó a la conclusión que casi la mayoría de los
estudiantes se encuentran en el nivel regular de la capacidad de resolución de problemas
matemáticos.
Rosales et al. (2017) hizo un estudio titulado “Implementación de un programa de juegos de

razonamiento lógico matemático para estimular las operaciones concretas en niños y niñas del 2º
grado de educación primaria de la I.E. San Cristóbal De Paria - 2016”, el cual tuvo por objetivo
determinar los efectos de la aplicación del programa de juegos de razonamiento lógico matemático,
en la estimulación de las operaciones concretas en los niños del 2º grado de educación primaria de
la Institución Educativa San Cristóbal de Paria. Para lograr el objetivo propuesto y demostrar la
validez o no de la hipótesis planteada, se realizó un trabajo cuasi experimental, aplicando un diseño
preexperimental, en una muestra de 26 estudiantes de ambos sexos que estudiaban el segundo
grado de educación primaria. Se aplicó una batería de pruebas psicopedagógicas, para determinar el
dominio de las destrezas intelectuales. Los resultados fueron analizados con la aplicación de la
estadística descriptiva e inferencial, denominada prueba de Wilcoxon. El desarrollo de la
investigación permitió aceptar la hipótesis alterna, es decir, demostrar que el programa de juegos de
razonamiento lógico matemático potencializaba y estimulaba, efectivamente, el desarrollo de los
procesos cognoscitivos en la etapa de las operaciones concretas.
2.1.2 Antecedentes internacionales

Guzmán et al. (2021) en el artículo titulado “Estrategias pedagógicas para el aprendizaje de las
operaciones matemáticas básicas sin calculadora”, cuyo objetivo fue presentar una experiencia de
investigación acción, de corte cualitativo, en la que se diseñaron y ejecutaron secuencias
didácticas enfocadas en la resolución de problemas de la vida cotidiana y el empleo de recursos
lúdicos, para que los estudiantes de secundaria desarrollen la capacidad de efectuar las operaciones
matemáticas básicas sin la necesidad de utilizar la calculadora. En cuanto a la metodología se
seleccionó una muestra de 33 estudiantes de sexto grado de secundaria de un centro educativo en
Los Alcarrizos, República Dominicana. La intervención consistió en desarrollar 20 actividades
formativas que incluyeron: talleres de aprendizaje por descubrimiento, resolución de problemas,
juegos educativos y elaboración de un diario reflexivo. Las actividades tenían la doble función de
apoyar y evaluar la mejora del aprendizaje. Los resultados muestran un aumento en el nivel de
dominio del estudiante y una mayor independencia del uso de la calculadora para resolver
problemas.
9
Zulay (2021) en su artículo titulado “Estrategias lúdicas dirigidas a la enseñanza de la matemática a
nivel de Educación Primaria”, que tuvo por objetivo proponer estrategias lúdicas orientadas a la
enseñanza de la matemática en el nivel de primer grado de primaria de la escuela primaria estatal
"Profesora Teresa de Jesús Narza". Se enmarcó en un diseño de campo no experimental, a nivel
descriptivo en forma de proyecto factible. La muestra estuvo conformada por seis (6) maestros de
primer grado. La técnica utilizada fue la encuesta y la herramienta el cuestionario. Entre las
conclusiones se encuentra la falta de aplicación de estrategias lúdicas, donde los docentes
reconocen que la enseñanza de las matemáticas debe ser práctica y enfocada a través del uso del
juego, pero carecen de las estrategias necesarias o no saben cuáles promover. Realidad que respalda
la propuesta, que consta de una serie de estrategias lúdicas, divertidas y relevantes para permitir un
estudio significativo de las matemáticas.
Ainhoa y Ainhoa (2019) en su investigación titulada “La motivación en el aula de matemáticas:

ejemplo de Yincana 5º de Educación Primaria”, que tuvo como objetivo describir la
implementación de una gymkhana matemática en un quinto grado de la escuela primaria y su
influencia en la motivación de los estudiantes. La sugerencia de la experiencia fue practicar
ejercicios relacionados con los contenidos matemáticos estudiados durante el semestre, pero
aprovechar los beneficios que ofrece la gamificación de juegos. un juego, en este caso una
búsqueda del tesoro: la resolución de cada paso da como resultado una nueva pieza del
rompecabezas para la estructura final de una obra artística. La implementación muestra que la
motivación y la implicación del alumno aumentaron mientras se realizaba la tarea.
López (2018) en su artículo titulado “Sugerencias metodológicas para el desarrollo de la habilidad

de Cálculo Matemático en la Escuela Primaria”, cuyo objetivo fue analizar el concepto general de
habilidades, habilidades matemáticas y habilidades computacionales. La metodología de la presente
investigación se basa en un método inductivo haciendo una revisión sistemática de una serie de
fuentes para redactar una propuesta de un tema en específico, la muestra de la investigación son los
artículos utilizados para la investigación. Como resultado, se han definido las principales
habilidades computacionales utilizadas en la educación primaria y, a partir de la experiencia
práctica de los autores, un conjunto de propuestas metodológicas a considerar para el desarrollo de
estas importantes habilidades en los estudiantes de primaria. Cada una de las propuestas da
ejemplos de su aplicación al desarrollo del proceso educativo para que pueda ser utilizado como
referencia para todos los docentes en las diferentes clases de la escuela primaria.
Fernández y Hernández (2019) en su artículo titulado “Diseño instruccional de un juego serio que
facilite a niños de tercer grado de primaria el ejercicio de operaciones matemáticas básicas”. El
10
objetivo de esta investigación fue describir las actividades realizadas como parte del proceso de
diseño educativo de un juego serio para facilitar el desarrollo de habilidades de sumar, restar,
multiplicar y dividir por parte de los estudiantes de tercer grado con el fin de lograr un dominio
adecuado de las operaciones "matemáticas" del componente sensorial numérico. Para ello se
implementó una metodología de enfoque cuantitativo ya que, como primer paso en este proceso, se
aplicó la prueba de Evaluación del Sentido Numérico (TNSA) a estudiantes de varias escuelas del
área metropolitana de Guadalajara. Los resultados obtenidos permitieron determinar las
necesidades docentes de los estudiantes y proponer contenidos para el juego, un objetivo de la
lección y una secuencia para la adquisición de las competencias mencionadas. Posteriormente, se
definieron las metas iniciales de comportamiento y desempeño necesarias para el uso del juego, las
cuales se desarrollan con su uso, con base en los planes de estudio del Ministerio de Educación
Pública. Finalmente, se desarrolló una versión modificada del TNSA para medir los cambios en las
habilidades de los estudiantes que usarán el juego.
2.2 Bases teóricas

2.2.1 Aprendizaje significativo
Según Ausubel, la filosofía que aún domina en estos tiempos es la memorización, que se
caracteriza por la adquisición de conocimientos a través de procedimientos repetidos. Este método
no es del todo incorrecto, porque la repetición es buena para aprender números, cantidades,
nombres, etc. Posteriormente, se elaboró un plan alternativo para el aprendizaje duradero de los
niños de una manera más adecuada y eficaz, a través del aprendizaje por descubrimiento,
permitiendo el aprendizaje memorístico en una perspectiva única. Cuanto más aceptes, más fácil
será recordar. En este caso, la información contenida en el cerebro tiene poca o ninguna relación
con la información más reciente, por lo que no existe correlación en la estructura cognitiva
(Agustín, 2018).
El sujeto no realiza el proceso de significado, solo ingresa la información en la memoria de corto
plazo, la cual se aprende literalmente (no hay necesidad de entenderla) porque solo se basa en la
repetición. En este método el aprendizaje no es efectivo y no producirá una actividad completa en
el niño, además, es imposible evocar conocimientos porque no tiene nada que ver con otros
contenidos memorables. Ausubel (1982, como se citó en Agustín, 2018) La nueva información se
asocia con aspectos relevantes y preexistentes de la estructura cognitiva, y en el proceso se
modifica la información obtenida más recientemente y la estructura preexistente. En comparación
con el aprendizaje significativo, la memorización de memoria comienza con el uso.
Agustín (2018) se utiliza para la memoria de conceptos repetidos. Ausubel dijo que la repetición de
palabras sirve para aprender algún lenguaje artístico, pero si no tiene valor para lo aprendido, es
decir, no tiene sentido, no es un aprendizaje de alta calidad. El propósito del aprendizaje
11
significativo es dar significado o establecer conexiones entre nuevos conocimientos o información
y conceptos diferentes. La nueva información se integra en el plan psicológico del niño de manera
sustancial, realizando la activación del proceso de reflexión y análisis. Nivel alto. Esta visión del
aprendizaje genera interés y motivación para construir o reconstruir nuevos conocimientos,
reconoce las habilidades, destrezas, valores y hábitos que los niños han adquirido y de esta manera
conecta información previa con nueva información.
Fases del Aprendizaje Significativo

Levano (2019) señala que existen tres fases para el verdadero aprendizaje significativo: la fase
inicial, la fase intermedia y la fase final.
Fase inicial
- Utilizar de estrategias generale sin dependientes del dominio.
-Utilizar el conocimiento de otro dominio.
- Aprende hechos (acumulación).
- Los conocimientos adquiridos son específicos.
- Se aprende de manera simple
- Poco a poco se forma una mejor visión del dominio.
- Condicionamiento.
- Aprendizaje verbal.
- Analogías con otro dominio.
- Estrategias mnemónicas.
- Uso del conocimiento previo.
Fase intermedia
- Alineación de las diversas estructuras a partir de las partes de información aisladas.
- Hay oportunidad para la reflexión y recepción de realimentación sobre la ejecución.
- Información indefinida que se puede generalizar a determinar situaciones.
- Conocimiento más profundo de los contenidos para emplearla en situaciones determinadas.
Fase final
- Mejor composición de estructuras y esquemas.
- Mejor control automático en situaciones.
- Menos consciente. El cumplimiento llega a ser automático, inconsciente y sin tanto esfuerzo.
- Manejo hábil de estrategias específicas de dominio.
Dimensiones del aprendizaje
12
Comprensión
Para que exista un aprendizaje significativo tiene que haber una real comprensión de lo que se ha
aprendido. Para esto se tiene que dar una relación de los nuevos aprendizajes con lo que ya
conocía. En segundo lugar, se debe tener la capacidad de exponer lo que ha aprendido con sus
palabras propias.
Aplicación
Para que exista un aprendizaje significativo el educado debe tener la capacidad de aplicar lo que se
ha aprendido. Para esto el educado tiene que emplear sus nuevos conocimientos en circunstancias
reales de su vida personal, además de plantear maneras de practicar lo que ha aprendido.
2.2.2 Multiplicación
Aprendizaje del pensamiento lógico matemático

Diversos estudios señalan que los seres humanos desde su infancia desarrollan un pensamiento
lógico matemático, Garcés et al. (2015) recalca que es importante que desde una temprana edad
que a los infantes se le fomente el pensamiento lógico matemático, ya que les da la capacidad de
solucionar distintos problemas, desde los más sencillos hasta los más complejos, a lo largo de su
existencia.
Castro y Rico (1995, como se citó en Díez y Pantano, 2012) quienes mencionan la influencia que
tiene la enseñanza de las matemáticas en la primera infancia, pues es en esta etapa en donde se
construyen los cimientos para la adquisición y posterior aprendizaje. En ese sentido, desarrollar
aprendizajes memorísticos o de manera mecánica no sería beneficioso ni significativo.
Fernández et al. (2004) mencionan que el lenguaje con la matemática está relacionado. En ese
sentido, la guía de los docentes en la escritura de los primeros números es fundamental para los
infantes. Por lo cual, consideran importante que los docentes desarrollen técnicas y herramientas
que motiven a sus alumnos. Si bien los docentes señalan que las actividades manipulativas y el
juego desarrollan interés, también se necesitan materiales que generen la retención de los nuevos
conocimientos.
Dificultades del aprendizaje de la multiplicación

Gil (2016) señala que la principal dificultad para aprender la multiplicación es la consecuencia de
un aprendizaje con tendencia a lo memorística. En ese sentido, señala que hay una falta de
creatividad al momento de enseñar en circunstancias reales y la oportunidad de que los niños
experimenten o manipulen objetos con el fin de aprender la tarea. Además, cita a Redondo (2011,
como se citó en Gil, 2016) quien indica que los niños no logran comprender el significado de la
13
multiplicación ya que tienden a agrupar elemento por elemento para sumar, lo que dificulta en el
cambio de aprendizaje para la multiplicación. Finalmente, reafirma que Fernández (2005)
considera que las matemáticas se deben aprender mediante la experimentación y comprobación de
los procesos.
Lotero et al. (2011) menciona que la enseñanza tradicional condiciona a que los niños
necesariamente tengan un dominio memorístico de las tablas de multiplicar para aprender este
tema. Lampert (1986, como se citó en Lotero et al. 2011) quien señala que si un estudiante se
retrasará en el aprendizaje si no memoriza las tablas, para posteriormente operativizar las
operaciones a través de las posiciones decimales cuando se lleva los números de una columna a
otra en el caso de la multiplicación de más dígitos. Además, el autor indica que son distintos
investigadores como Ferreiro (2003), Lampert (1986), Wood (2000) Nunes y Bryant (2005)
quienes señalan que los niños de ocho y nueve años son los que tienen más dificultad en
interiorizar y solucionar problemas de multiplicación.
2.2.3 Programas de intervención en las matemáticas

Los programas de intervención o estrategias metodológicas se refiere a toda herramienta, objeto o
elemento que facilita la disposición del aprendizaje en el salón de clase, con el fin de procesar los
contenidos educativos desde la manipulación y experiencia que los estudiantes tengan con estos
(Asanza, 2012).
Mato et al. (2017) explica que uno de los principales objetivos a alcanzar en el área de las
matemáticas es la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes, ya que sus lecciones
son aptas para el uso diario y se incrementa significativamente el aprendizaje de contenidos
matemáticos. En las escuelas, sin embargo, hasta hace poco tiempo, en la última parte de algunas
asignaturas, los estudiantes tenían problemas para aplicar los conocimientos adquiridos y ejercitar
sus habilidades empresariales. Actualmente, la perspectiva conceptual está siendo reemplazada por
la enseñanza orientada a problemas, que se ve como el eje integrador del proceso de enseñanza-
aprendizaje.
Al resolver problemas, se enseñan matemáticas, que es uno de los objetivos fundamentales de la

educación de los estudiantes. La resolución de problemas fortalece la confianza de los estudiantes,
los hace más persistentes y creativos, mejora su afinidad por la investigación y proporciona un
contexto en el que se pueden aprender conceptos y desarrollar habilidades.
Bueno, resolver problemas no es tarea fácil. Esto requiere habilidades y conocimientos tanto
matemáticos como prácticos cotidianos que permitan una mayor movilización a nivel del
14
pensamiento, ya que no se aprecia explícitamente ni la operación ni el procedimiento a seguir; Es el
alumno quien necesita analizar qué es útil, su estructura conceptual, para encontrar una solución y
cómo utilizarla.
La resolución de problemas debe verse como una práctica común incorporada a todas las facetas
del proceso de enseñanza-aprendizaje, desde el origen y la razón de ser de todas las actividades
matemáticas, ya que permiten el desarrollo de aspectos metacognitivos además de permitir la
autonomía en el aprendizaje. Desde esta perspectiva, el propósito de la enseñanza de resolución de
problemas no debe ser encontrar soluciones concretas a problemas específicos, sino facilitar el
desarrollo de habilidades básicas, conceptos básicos y las relaciones entre ellos.
Antecedentes sobre programas

Peña et al. (2010, como se citó en Velasco et al. , 2018) considera que el apoyo audiovisual se ha
convertido en una herramienta fundamental para el aprendizaje de muchas asignaturas. Los videos
ayudan a consolidar conocimientos gracias a los estímulos audiovisuales y auditivos que contiene,
además de ser importante en disminuir la brecha digital que existe entre el mundo de la escuela y el
mundo alrededor de la infancia (Greenberg y Zanetis, 2012).
En la actualidad, la tecnología es una herramienta que se encuentra al alcance de la mayoría de

personas, pues como lo indica Jimenez (2019) aproxima a los individuos con las diferentes culturas
del mundo, mejorando la comunicación, además, se obtiene información acercando el
conocimiento y generando un ámbito más amplio para una búsqueda más efectiva, de esta manera
hace posible modificar la enseñanza - aprendizaje. Haciendo de los estudiantes seres más
responsables, autónomos en su aprendizaje, siendo las TIC una herramienta muy valiosa en acercar,
comprender y transformar el conocimiento. Ante esta situación y teniendo en cuenta que las
matemáticas son operaciones mentales tanto concretas como abstractas y por ende de difícil
comprensión para la mayoría del estudiantado, es pertinente dar un paso adelante, incorporando
una metodología que contenga el recurso tecnológico, llevando al educando a la comprensión,
transformación y acercamiento del conocimiento matemático, partiendo de situaciones reales e
interactuando con ella por medio de herramientas digitales; siendo un desafío el “impulsar el uso
pertinente, pedagógico y generalizado de las nuevas y diversas tecnologías para apoyar la
enseñanza, la construcción de conocimiento, el aprendizaje, la investigación y la innovación,
fortaleciendo el desarrollo para la vida.
Asimismo, el autor señala que, para la compresión del lenguaje matemático, no basta con saber el
algoritmo de memoria, se necesita que el estudiante contextualice la información y la aplique
efectivamente en una situación problema, lo que evidentemente, no se puede lograr con tan solo la
15
información, es necesario, que, mediante el uso adecuado de las TIC, el concepto matemático
abstracto se formalice y materialice.
Respecto a los primeros programas virtuales de matemática, Rodriguez (2011, como se citó en
Velasco et al., 2018) señala que Salman Amin Khan, un matemático estadounidense, al no poder
enseñar a su sobrina que vivía muy lejos de él, creó su primer video tutorial de enseñanza el cual lo
subió a YouTube. Esto dio origen al canal Khan Academy, en las áreas de matemáticas, ciencia,
historia, economía entre otras. Esta plataforma es gratuita y con el empleo de avatares va
mostrando el avance de cada estudiante ya sea de forma autónoma o con la asesoría de docentes, es
una plataforma abierta para niños, niñas, maestras y maestros.
En Latinoamérica, uno de los primeros proyectos audiovisuales se dio en una universidad
colombiana que desarrolló un proyecto empleando tecnología educativa en cursos de gerontología,
dicho proyecto consistía en emplear únicamente videos educativos para aprender dichos
conocimientos en esta área de estudio.
En el año 2006, un profesor español llamado José Andalón, tomó la determinación de crear una
maratón matemática, debido a que gran cantidad de sus estudiantes en México vivían muy lejos,
empezó a crear videos y mostrarlos empleando internet, su compañera María Sánchez se une a ese
trabajo y en conjunto crearon, en el 2011, un canal en YouTube llamado Math2me. La página tiene
más de 143,758 visitas. La cantidad de visitas y comentarios que tiene esta página demuestran los
grandes resultados de este proyecto. En lugares como Tijuana y el Estado de Guerrero quienes no
tienen acceso a internet pueden ver por televisión los videos educativos (Alfaro, Monroy y Pinzón,
2013).
En nuestro país, García y Obregon (2021) señalan que la actual crisis sanitaria generada por el
COVID-19, ha provocado el colapso social y económico; por tanto, el mundo presencial se
ha paralizado, la parte digital se ha dinamizado permitiéndole a una gran mayoría de ciudadanos y
organizaciones a reinventar los medios de difusión. En ese sentido, señalan que el Programa
Aprendo en Casa ha sido una solución que cumple una función pedagógica, en consecuencia, hace
que el trabajo docente durante esta pandemia sea más eficiente. Aunque, indican que tiene ciertas
limitaciones debido a que no hay socialización de forma directa con el estudiante. Respecto al uso
de la WEB, que es uno de los medios más usados, por ser el medio más adecuado para
retroalimentar a los estudiantes, porque contiene bibliotecas digitales y contenidos pedagógicos
para todos los niveles educativos: Inicial, primaria y secundaria. Busca que los estudiantes puedan
estudiar de manera online, de manera independiente bajo la retroalimentación de los docentes.
16
Figura 1
Plataforma de aprendo en casa en Matemáticas
Fuente: Aprendoencasa (2021).
La plataforma Aprendoencasa es una plataforma de apoyo institucional realizado en colaboración

de distintas comunidades educativas a nivel internacional. Donde participan distintas
organizaciones incluyendo El programa ecosisteam, Harvard Chile Regional Office DRCLAS,
Ashoka, Embajada de Estados Unidos en Chile. En Perú tienen una plataforma independiente bajo
la dirección electrónica https://aprendoencasa.pe/#/, mostrado a continuación.
Figura 2
Plataforma inicial de aprendo en casa Perú
17
Fuente: Aprendoencasa (2021b)
El programa Aprendo en casa es un servicio multicanal con fines educativos por medios
televisivos, radio e internet con el objetivo a corto plazo es que los estudiantes de educación básica,
como lo son inicial, primaria y secundaria, asimismo en cuanto a la educación básica especial,
como la Prite y Cebe; y la educación básica alternativa avancen en el desarrollo de sus clases,
durante el Estado de Emergencia.
La Resolución Ministerial N° 160-2020-MINEDU (2020) en su artículo 3.3 señala, señala que para
las clases del 2020 y ante los estragos de la pandemia, se implementó la estrategia denominada
“Aprendo en casa”, cuya finalidad fue la prestación del servicio educativo a distancia en las
instituciones educativas públicas del educación Básica a nivel nacional.
El propósito de este proyecto a mediano y largo plazo busca complementar las lecciones brindadas
por los docentes en el aula. Esta se enfoca en los estudiantes de zonas rulares y alejadas con la
finalidad de reducir la desigualdad en el aprendizaje. En cuanto a su contenido, esta incluye guías
de aprendizaje como audios, videos, cuadernos de trabajo y otros materiales disponibles por nivel y
por grado, que esté disponible las 24 horas del día. En cuanto a su programación, esta se realiza en
5 días hábiles con distintas actividades por día, grado y el nivel del estudiante. Ahora bien, en los
estudiantes con capacidades especiales, se programará una actividad semanal.
2.3 Hipótesis
2.3.1 Hipótesis general
H0: El programa virtual “¡A multiplicar!” no tiene efecto en la mejora del aprendizaje
18
H1: El programa virtual “¡A multiplicar!” tiene efecto en la mejora del aprendizaje
2.3.2 Hipótesis especificas

H0: El programa virtual “¡A multiplicar!” no tiene efecto significativo en la mejora de la
comprensión de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021.
H1: El programa virtual “¡A multiplicar!” tiene efecto significativo en la mejora de la
comprensión de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021.
H0: El programa virtual “¡A multiplicar!” no tiene efecto significativo en la mejora de la
aplicación de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021.
H1: El programa virtual “¡A multiplicar!” tiene efecto significativo en la mejora de la
aplicación de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021.
19
CAPÍTULO III METODOLOGÍA
3.1 Tipo y diseño de investigación

Tipo de investigación
La presente investigación es de enfoque cuantitativo, según Hernández et al. (2014), la

investigación cuantitativa “utiliza la recolección de datos para probar hipótesis con base en la
medición numérica y el análisis estadístico, con el fin establecer pautas de comportamiento y
probar teorías” (p. 4).
Ñaupas et al. (2018) añade que “se caracteriza por utilizar m��
dos y ��
cuantitativas y por
ende tiene que ver con la medición, el uso de magnitudes, la observación y medición de las
unidades de análisis, el muestreo, el tratamiento estadístico” (p. 140).
La investigación es de tipo experimental, según Valderrama y Jaimes (2019) es de carácter

experimental porque en esta investigación se realizará la manipulación de una de las variables de
forma controlada, con el propósito de poder entender los procesos causales y con ello indicar sus
efectos en la variable dependiente.
Diseño de investigación
El diseño utilizado en el desarrollo de la investigación fue pre experimental con pre test y post test.
Los diseños pre experimentales también manipulan intencionalmente al menos una variable
independiente para observar su efecto sobre una o más variables dependientes, solo que difieren de
los experimentos "puros" en el grado de confianza que se puede obtener sobre la equivalencia
inicial del grupo. En los diseños pre experimentales, los sujetos no se asignan aleatoriamente a
grupos o emparejamientos, sino que estos grupos se forman antes del experimento: son grupos
intactos (el motivo de su formación y el tipo de su integración es independiente o independiente del
20
experimento). Además de esto, en este tipo de experimentación no existe grupo de control
(Hernández et al., 2014).
Complementando la información, Valderrama y Jaimes (2019) expone como es que se grafica las
investigaciones pre experimentales, donde solo es un grupo el que recibe la modificación de la
variable.
Grupo Pre prueba Variable Post prueba

independiente
E Y1 X Y2
Relacionado a la realidad del programada.

E = Grupo experimental
Y1 = Pre test
Y2 = Post test
X = Programa “¡A MULTIPLICAR!”
3.2 Población y muestra

La población quedó constituida por 53 estudiantes varones y mujeres de edades
comprendidas entre 8 a 10 años, pertenecientes al taller “¡A MULTIPLICAR!” Por las
características de la población y el diseño elegido, se decidió trabajar con toda la población.
3.3 Definición y operacionalización de variables
Programa virtual ¡A multiplicar!
Definición conceptual
Es un programa que se desarrolla virtualmente para mejorar las habilidades para multiplicar de los
participantes. Además, se considera que esta se enfoca particularmente en la motivación por las
matemáticas y el aprendizaje en esta área.
Definición operacional
La presente variable se dimensiona en las capacidades que van a ser fortalecidas durante el proceso
de enseñanza, las cuales son las siguientes: comunica su comprensión sobre los números y las
operaciones; usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo; y argumenta afirmaciones
sobre las relaciones numéricas y las operaciones.
21
Tabla 1
Operacionalización de la variable independiente Programa virtual ¡A multiplicar!
Variable Dimensiones Indicadores/Logros

Sesión 1: Expresan con diversas
representaciones y lenguaje numérico
(números, signos y expresiones
verbales) su comprensión de las
Capacidad 1
operaciones de multiplicación de la
(Comunica su
tabla del 0 y 1.
comprensión sobre
los números y las
Sesión 4: Expresan con diversas
operaciones)
representaciones y lenguaje numérico
(doble y triple) su comprensión de las
operaciones de multiplicación de la
tabla del 2 y 3.
Sesión 2: Emplean procedimientos de

cálculo para resolver multiplicaciones
de la tabla del 2.
Programa virtual
¡A multiplicar!
de la tabla del 3.
Competencia
(Resuelve problemas de cantidad) Capacidad 2
(Usa estrategias y
procedimientos de
de la tabla del 5.
estimación y
cálculo)
de la tabla del 10.

cálculo para resolver problemas
relacionados con las multiplicaciones
por 0,1,2,3,5 y 10.
Capacidad 3 Sesión 7: Realizan afirmaciones
(Argumenta sobre por qué debe sumar, restar o
afirmaciones sobre multiplicar en un problema y los
las relaciones explica; así también, como proceso de
numéricas y las resolución y los resultados obtenidos.
operaciones)
Fuente: Elaboración propia
El aprendizaje significativo de las operaciones de la multiplicación

Definición conceptual
Selma (2020) señala que el aprendizaje significativo implica que el estudiante aprende solo cuando
comprende lo que ha aprendido, es decir, que el menor no solo memoriza las tablas de multiplicar,
22
sino que busca la que los estudiantes puedan comprender a profundidad como es que funcionan las
matemáticas de manera práctica. Para posibilitar un aprendizaje significativo es necesario: 1)
Relacionar la experiencia previa del alumno. 2) Integrar los conceptos previos del alumno. 3)
Basado en la creación de relaciones significativas entre conceptos nuevos y ya conocidos a través
de jerarquías conceptuales (p. 31).
Definición operacional
Selma (2020) señala que las dimensiones de la presente variable son las previas, nuevos
conocimientos y la relación entre nuevos y antiguos conocimientos.
Tabla 2
Operacionalización de la variable dependiente del Aprendizaje significativo de las operaciones de
la multiplicación
Variable Dimensiones Sub-dimensiones Indicadores Ítem Escala

Relaciona los Ítem
nuevos 2,4,7
aprendizajes con
Comprensión Ideas propias lo que ya conocía.
Expone lo que ha Ítem 1,
aprendido con sus 3, 5, 6,
palabras propias. 8
Plantea maneras Ítem 1
de practicar lo que al Ítem
Cálculo aprendido. 10
Plantea maneras Ítem

de practicar lo que 11 al
Aprendizaje aprendido. 15
significativo de Asociación Del 16
operaciones de al 19
la
Ordinal
multiplicación
Aplicación
Plantea maneras Ítem
Multiplicaciones
de practicar lo que 16 al
verticales
aprendido. 19
Emplea sus
nuevos Ítem
conocimientos en 20
circunstancias
Resolución de reales de su vida
problemas personal
23
Fuente: Elaboración propia
3.4 Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Técnicas
Para la presente investigación la técnica utilizada es la evaluación educativa, (Valderrama &
Jaimes, 2019). La evaluación se considera que es el proceso sistematizado en donde a partir del
análisis de conocimientos, habilidades, actitudes y creencias de los estudiantes. La evaluación
educativa es el proceso sistemático de documentar y utilizar datos empíricos sobre el conocimiento,
las habilidades, las actitudes y las creencias para refinar los programas y mejorar el aprendizaje de
los estudiantes.
Instrumento 1
Nombre de la prueba : Evaluación del aprendizaje significativo de la multiplicación.

Autor de la prueba : Estefani Salas Huamansupa
Año de elaboración 2021
Tipo de aplicación : Individual y colectiva
Tiempo de aplicación : 60 minutos
Margen de aplicación : Estudiantes de 8, 9 y 10 años de edad
Nivel de significación : La prueba mide el nivel de aprendizaje de:
- Cálculo (tablas de multiplicar 0,1,2,3,5 y 10)
- Asociación (tablas de multiplicar 0,1,2,3,5 y 10)
- Multiplicaciones verticales (dos factores por un factor)
- Resolución de problemas
Materiales : Conexión a internet (ficha interactiva – Liveworksheets).

Validez y confiabilidad: Se hallaron las evidencias de validez y confiabilidad de la prueba
comprobando que el instrumento es válido y confiable (véase capítulo 4 de resultados).
Instrumento 2
Nombre de la prueba : Lista de cotejo para evaluar la comprensión de las operaciones
matemáticas de la multiplicación.
Autor de la prueba : Estefani Salas Huamansupa.
Año de elaboración 2021
Tipo de aplicación : Individual
Tiempo de aplicación : 15 minutos (por sesión)
Margen de aplicación : Estudiantes de 8, 9 y 10 años de edad
24
Nivel de significación : La prueba mide el nivel de comprensión aprendizaje de las
multiplicaciones:
- Expresa un lenguaje matemático propio de la multiplicación en sus intervenciones.
- Resuelve las multiplicaciones teniendo en cuenta los procesos para su resolución.
- Justifica su respuesta explicando los procesos de la multiplicación.
- Resuelve problemas de multiplicación y lo relaciona con situaciones cotidianas.
- Aumenta su vocabulario para lograr de forma gradual un lenguaje matemático en sus
intervenciones.
- Comunica su comprensión sobre la multiplicación y lo relaciona con los nuevos
aprendizajes.
- Aporta ideas propias de la multiplicación durante la participación grupal.
- Utiliza más de una estrategia para resolver ejercicios de multiplicación.
Materiales : Conexión a internet (lista de cotejo)

Validez y confiabilidad: Se hallaron las evidencias de validez y confiabilidad de la lista de cotejo
comprobando que el instrumento es válido y confiable (véase capítulo 4 de resultados).
3.5. Procedimiento
Para la presente investigación se elaboraron dos propuestas de evaluación virtual propias

denominadas “Evaluación del aprendizaje significativo de la multiplicación” y “Lista de cotejo
para evaluar la comprensión de las operaciones matemáticas de la multiplicación”. El primero
midió el nivel de desempeño relacionado a las habilidades matemáticas de la multiplicación para su
aprendizaje. El segundo medió la comprensión de las operaciones de la multiplicación relacionado
a la interiorización de los contenidos aprendidos y estos puedan ser aplicados en su vida diaria; es
decir, que puedan expresar relaciones de cantidad a partir de un lenguaje matemático. Ambas
propuestas de evaluación virtual abarcaron una prueba de entrada y una de salida para el grupo
experimental del programa.
Asimismo, se elaboró el programa virtual “¡A multiplicar!” para mejorar el aprendizaje de las
operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, el cual tuvo una duración de 8
sesiones que corresponden a 8 horas pedagógicas las cuales involucran diversas herramientas y
recursos virtuales. Al finalizar el programa los estudiantes debieron haber comprendido las diversas
estrategias para la ejecución de las operaciones y resolución de problemas matemáticos
relacionados a la multiplicación.
25
Finalmente, habiendo diseñado el taller ¡A Multiplicar!, se pidió autorización al jefe de
departamento de la empresa “AB Tutor Proyecto 20”, para realizarlo, ya que trabajo como
profesora de diferentes asignaturas. Con la aceptación debida, se consultó al área de marketing, la
cual realizó publicidad por los medios de Facebook, Instagram, Tik Tok que incluyó instrucciones
sobre cómo inscribirse, precio, etc. Asimismo, durante la inscripción por medio de un Google
Forms, coordinación del Área Académica de la empresa explicó a los padres y/o apoderados que el
taller tenía dos particulares relacionados al presente estudio: iba a ser grabada e iba a ser medida
por tests en los estudiantes, para saber la influencia del programa en el mejoramiento del
aprendizaje de la multiplicación. Con la autorización e inscripción realizada, se inició el dictado de
8 clases, los martes y jueves, por Zoom, tomándose un pretest y postest, por Liveworksheets, para
obtener los datos necesarios de la investigación. Estos resultados fueron compilados en Excel, para
su procesamiento.
3.6. Procesamiento y análisis de datos

Para el análisis de los datos se hará uso del programa SPSS Statistics versión 25. En primer lugar,
se aplicará la prueba de V-AKIN para ver la validez del instrumento, luego aplicar la fiabilidad de
Alfa de Cronbach el cual se puede aplicar tanto para datos politómicos como para dicotómicos. A
continuación, se incluyeron los cuadros descriptivos de la prueba de entrada y la prueba de salida.
Por otro lado, se calcularon los valores de normalidad de datos con la prueba de Kolmogórov-
Smirnov, y al finalizar se aplicó la prueba no paramétrica Wilcoxon para determinar si se acepta o
rechaza las hipótesis de la investigación.
26
CAPÍTULO IV RESULTADOS
4.1 Presentación de resultados
A continuación, se presentan los resultados obtenidos del análisis de los datos con el
programa SPSS 25. En primer lugar, se presentan los resultados de la validez y fiabilidad de los
instrumentos creados para la investigación, luego se muestran las características demográficas de la
muestra de estudiantes y la comprobación de las hipótesis.
Validez de contenido
Para obtener la validez de contenido de los ítems de las pruebas “Evaluación del
aprendizaje significativo a través de sus dimensiones comprensión y aplicación, se utilizó el criterio
de juicio de expertos, para este caso en particular se contó con la participación de cuatro
especialistas en el tema de esta investigación, en ese sentido, la finalidad que tiene este tipo de
validez consiste en realizar una medición de la prueba para confirmar si corresponde al concepto
que pretende medir, al respecto, se procedió a calcular el índice V de Aiken:
Tabla 3
Validez del contenido en claridad, pertinencia y relevancia de los ítems de Instrumento para medir
la comprensión de las operaciones de la multiplicación, según el Coeficiente V de Aiken
Preguntas J1 J2 J3 J4 AIKEN (V)

CPR CPR CPR CPR
1 111 111 111 111 1.00
2 111 111 111 111 1.00
3 111 111 111 111 1.00
4 111 111 111 111 1.00
5 111 111 111 111 1.00
27
6 111 111 111 111 1.00
7 111 111 111 111 1.00
8 111 111 111 111 1.00
Nota: J (Jueces); C (Claridad); P (Pertinencia); R (Relevante).
En la tabla 3, se observa que todas las preguntas son válidas, claras y pertinentes, ya que
obtuvieron un puntaje superior al 80% permitido; por tal motivo, ningún ítem debe ser eliminado
(Anastasi y Urbina, 1998).
Tabla 4
Validez del contenido en claridad, pertinencia y relevancia de los ítems de Instrumento para medir
la aplicación de las operaciones de la multiplicación, según el Coeficiente V de Aiken
Ítems J1 J2 J3 J4 AIKEN (V)

CPR CPR CPR CPR
1 111 111 111 111 1.00
2 111 111 111 111 1.00
3 111 111 111 111 1.00
4 111 111 111 111 1.00
5 111 111 111 111 1.00
6 111 111 111 111 1.00
7 111 111 111 111 1.00
8 111 111 111 111 1.00
9 111 111 111 111 1.00
10 111 111 111 111 1.00
11 111 111 111 111 1.00
12 111 111 111 111 1.00
13 111 111 111 111 1.00
14 111 111 111 111 1.00
15 111 111 111 111 1.00
16 111 111 111 111 1.00
17 111 111 111 111 1.00
18 111 111 111 111 1.00
19 111 111 111 111 1.00
20 111 111 111 111 1.00
28
Nota: J (Jueces); C (Claridad); P (Pertinencia); R (Relevante).
En la tabla 4, se observa que todos ítems son válidos, claros y pertinentes, ya que
obtuvieron un puntaje superior al 80% permitido; por tal razón, ningún reactivo debe ser eliminado
(Anastasi y Urbina, 1998).
Resultados de fiabilidad
Tabla 5
Finalidad de los instrumentos de medición para la investigación
Variables Coeficiente de Alfa Número de ítems

Aprendizaje significativo .819 28
Comprensión .881 8
Aplicación .903 20
En la tabla 5, se evidencia que los instrumentos presentan una adecuada confiabilidad a

través del Coeficiente de alfa .819 para el aprendizaje significativo, .881 para la comprensión y
.903 en cuanto a la aplicación, según Celina y Campos (2016) los valores de alfa de Cronbach entre
0.70 y 0.90 indican una buena consistencia interna.
Datos sociodemográficos
Tabla 6
Tabla de frecuencia y porcentaje de la variable sociodemográfica sexo
n %
Mujer 21 42.0
Sexo
Hombre 32 58.0
Total 53 100.0
De la tabla 6, se observa 32 (58%) de los encuestados son varones y 21 (42%) son mujeres.
Tabla 7
Tabla de frecuencias y porcentaje de la variable edad
n %
29
8 15 27.0
Edad 9 24 48.0
10 14 25.0
Total 53 100.0
De la tabla 7, se observa 24(48%) de los sujetos encuestados tienen 9 años, 15 (27%) tienen
8 años y 14 (25%) tienen 10 años.
4.1.2 Comprobación de hipótesis

Hipótesis general
Tabla 8
Prueba de normalidad de la variable aprendizaje significativo Pretest y Postest
Prueba de normalidad Kolmogorov Smirnov
Estadístico gl Sig.
Aprendizaje Significativo Pretest 0.236 53 0.000
Aprendizaje Significativo Postest 0.253 53 0.000
En la tabla 8, se observa que el nivel de significancia en menor a 0.05 (p <0.05), además,

se usó la prueba de Kolmogórov-Smirnov porque la muestra es mayor a 50 participantes. Es decir,
ambas variables presentan distribución no normal, por tanto, se utilizaron estadísticos no
paramétricos para analizar las variables de esta investigación.
Tabla 9
Prueba de hipótesis (Wilcoxon) de la variable aprendizaje significativo durante el Pretest y Postest
Estadísticos de Pruebaa
Pretest
Aprendizaje Significativo
Postest
Z -6.344b
Sig. .000
En la tabla 9, se aprecia que el nivel de significancia en menor a 0.05 (p< 0.05), por tal
motivo, se acepta la hipótesis alterna de la investigación. Es decir, el programa virtual ¡A
30
multiplicar! tiene efecto en la mejora del aprendizaje significativo de las operaciones de la
multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021.
Figura 3
Gráfico del
pretest y
postest del
aprendizaje
significativo
En la figura 3, se evidencia una diferencia significativa en cuanto al aprendizaje significativo antes

durante y después del programa virtual a multiplicar.
Hipótesis específica 1
Tabla 10
Prueba de normalidad de la variable comprensión Pretest y Postest
Comprensión Pretest 0.208 53 0.000
Comprensión Postest 0.182 53 0.000
31
Tabla 11
Prueba hipótesis (Wilcoxon) de la variable comprensión durante el Pretest y Postest
Pretest
Comprensión
Postest
Z -6.166b
Sig. .000
motivo, se acepta la hipótesis alterna. Es decir, el programa virtual “¡A multiplicar!” tiene efecto
significativo en la mejora de la comprensión de las operaciones de la multiplicación en estudiantes
de 8 a 10 años, en el 2021.
Figura 4
Gráfico del pretest y postest de la dimensión comprensión del aprendizaje significativo
En la figura 4, se evidencia una diferencia significativa en cuanto a la dimensión comprensión antes

Hipótesis específica 2
Tabla 12
Prueba de normalidad de la variable aplicación Pretest y Postest
32
Aplicación Pretest 0.205 53 0.000
Aplicación Postest 0.341 53 0.000
Tabla 13
Prueba de hipótesis de la variable aplicación durante el Pretest y Postest
Pretest
Aplicación
Postest
Z -6.305b
Sig. .000
motivo, se acepta la hipótesis alterna. Es decir, el programa virtual “¡A multiplicar!” tiene efecto
significativo en la mejora de la aplicación de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de
8 a 10 años, en el 2021.
Figura 5
Gráfico del pretest y postest de la dimensión aplicación del aprendizaje significativo
33
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53
En la figura 5, se evidencia una diferencia significativa en cuanto a la dimensión aplicación antes

4.2 Discusión de resultados
El objetivo general de esta investigación fue determinar el efecto del programa virtual “¡A
multiplicar!” en la mejora del aprendizaje significativo de las operaciones de la multiplicación en
estudiantes de 8 a 10 años. En este sentido, se mostró que el programa virtual “¡A multiplicar!”
tiene efecto en la mejora del aprendizaje significativo de las operaciones de la multiplicación en
estudiantes de 8 a 10 años (Z= -6.344b; p <0.05). Es decir, se acepta la hipótesis alterna de este
estudio, al igual que, Guzmán et al. (2021) quién demostró que las estrategias pedagógicas para
mejorar el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas sin calculadora aumentan el nivel de
dominio del estudiante y su mayor independencia para resolver problemas. También, Zulay (2021)
tuvo resultados similares, ya que aplicó estrategias lúdicas dirigidas a la enseñanza de la
matemática a nivel de Educación Primaria. Este último autor menciona que la realidad que respalda
la propuesta, consta de una serie de estrategias lúdicas, divertidas y relevantes para permitir un
estudio significativo de las matemáticas. En base a esta investigación, Rosales et al. (2017) detalló
que la implementación del programa de un juego de razonamiento lógico matemático influye en la
estimulación de las operaciones concretas en niños y niñas de segundo grado de educación primaria
en la institución educativa San Cristóbal de Paria a través de la prueba de Wicoxon. Respondiendo
a la teoría de la multiplicación, Asanza (2012) refiere que los programas de intervención o
estrategias metodológicas son una herramienta, objeto o elemento que facilita la disposición del
aprendizaje en el salón de clase, con el fin de procesar los contenidos educativos desde la
manipulación y experiencia que los estudiantes tengan con estos. En cuanto a la teoría que explica
el aprendizaje significativo, Agustín (2018) hace referencia que el educando no realiza el proceso
34
de significado, solo ingresa la información en la memoria de corto plazo, por la cual aprende
literalmente (no hay necesidad de entenderla) porque solo se basa en la repetición. En este método
el aprendizaje no es efectivo y no producirá una actividad completa en el niño, además, es
imposible evocar conocimientos porque no tiene nada que ver con otros contenidos memorables,
además, la nueva información se asocia con aspectos relevantes y preexistentes de la estructura
cognitiva, y en el proceso se modifica la información obtenida más recientemente y la estructura
preexistente. En comparación con el aprendizaje significativo, la memorización comienza con la
retención de la información por un periodo corto (Agustín, 2018).
Con respecto al primer objetivo específico, el programa virtual “¡A multiplicar!” tiene
efecto significativo en la mejora de la comprensión de las operaciones de la multiplicación en
estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021 (Z= -6.166b; p <0.05), resultados similares a los de Ainhoa y
Ainhoa (2019) que en su alcance de investigación evidenció que la implementación de una
gymkhana matemática influyó significativamente en la motivación de los estudiantes de quinto
grado de la escuela primaria, además, la sugerencia de la experiencia fue practicar ejercicios
relacionados con los contenidos matemáticos estudiados durante el semestre, pero aprovechar los
beneficios que ofrece la gamificación de juegos. El juego, en este caso “Búsqueda del tesoro”: la
resolución de cada paso da como resultado una nueva pieza del rompecabezas para la estructura
final de una obra artística.
La implementación muestra que la motivación y la implicación del alumno aumentaron

mientras se realizaba la tarea. Por su parte Coz (2019) menciona que la percepción de apoyo a la
autonomía docente predice de manera positiva e indirecta el rendimiento en matemáticas, mediado
por la motivación autónoma y la autoeficacia. Asimismo, encontró que la percepción de control
docente predice de manera negativa e indirecta el rendimiento en matemáticas, mediado por la
motivación controlada y la autoeficacia; los resultados se discuten en relación con las tendencias
del lado claro y el lado oscuro de la motivación hacia las matemáticas. Además, Díaz (2017) en sus
resultados indicó que la percepción de apoyo a la autonomía docente predice de manera positiva e
indirecta el rendimiento en matemáticas, mediado por la motivación autónoma y la autoeficacia.
Igualmente, Díaz (2017) explicó que los resultados obtenidos para su prueba posterior de
aprendizaje de operaciones matemáticas, registran que el 63% de los evaluados están en la escala
de logros esperados, el 25% están en logros sobresalientes y solo el 13% están en la escala en
proceso. Por otro lado, Lévano (2019) menciona que para que exista un aprendizaje significativo
tiene que haber una real comprensión de lo que se ha aprendido, se tiene que dar una relación de los
nuevos aprendizajes con lo que ya conocía, en segundo lugar, se debe tener la capacidad de
exponer lo que ha aprendido con sus palabras propias.
35
En cuanto al segundo objetivo específico, el programa virtual “¡A multiplicar!” tiene efecto
significativo en la mejora de la aplicación de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de
8 a 10 años (Z= -6.305b; p <0.05), al respecto Paz (2020) comentó que los estudiantes en su
mayoría se encontraron en el nivel bueno tanto en comprensión de problemas matemáticos como en
la habilidad para la realización de un plan matemático, habilidades para llevar a cabo un plan; sin
embargo, se ubicaron en el nivel regular en la habilidad para verificar el resultado de la resolución
de los problemas planteados. De ellos se llegó a la conclusión que casi la mayoría de los
estudiantes se encuentran en el nivel regular de la capacidad de resolución de problemas
matemáticos. Alvarado (2018) concluyó que los juegos heurísticos permiten al docente diseñar
estrategias más eficaces para sus aprendizajes, puesto que al estar al tanto del momento evolutivo
de cada uno, de sus intereses y dificultades, podrá elegir adecuadamente en los estudiantes de
educación primaria. En cuanto a la teoría de la multiplicación. Mato et al. (2017) explica que uno
de los principales objetivos a alcanzar en el área de las matemáticas es la capacidad de resolución
de problemas de los estudiantes, ya que sus lecciones son aptas para el uso diario y se incrementa
significativamente el aprendizaje de contenidos matemáticos. Garcés et al. (2015) señala que desde
una temprana edad se debe fomentar el pensamiento lógico matemático, ya que les da la capacidad
de solucionar distintos problemas, desde los más sencillos hasta los más complejos. Con respecto al
sustento teórico de la dimensión “Aplicación” del aprendizaje significativo, Lévano (2019)
menciona que para que exista un aprendizaje significativo el educando debe tener la capacidad de
aplicar lo que se ha aprendido; para esto el educando tiene que emplear sus nuevos conocimientos
en circunstancias reales de su vida personal, además de plantear maneras de practicar lo que ha
aprendido.
El estudio enfrentó dificultados y una de ellas fue el en no contar con instrumentos que puedan
medir las dimensiones a evaluar como “aplicación” y “comprensión” en las habilidades de la
multiplicación. Para ello, se tuvo que crear dos instrumentos los cuales fueron validados por un
juicio de expertos. Asimismo, otra limitación que se puedo encontrar corresponde al tiempo de
duración del programa, ya que al estar estructurado en ocho semanas no permite que los estudiantes
puedan practicar lo aprendido en dos o tres sesiones más.
36
CONCLUSIONES
1. El programa virtual ¡A multiplicar! tiene efecto en la mejora del aprendizaje significativo de las
operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años.
2. El programa virtual “¡A multiplicar!” tiene efecto significativo en la mejora de la comprensión

de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años.
3. El programa virtual “¡A multiplicar!” tiene efecto significativo en la mejora de la aplicación de

las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años.
4. La Evaluación del aprendizaje significativo de la multiplicación y la Lista de cotejo para evaluar

la comprensión de las operaciones matemáticas de la multiplicación, han probado ser válidas y
fiables.
37
RECOMENDACIONES
1. Se sugiere a la institución educativa y a otras que guarden similares características replicar el

programa a multiplicar en su casa de estudio para mejorar el aprendizaje significativo de las
operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años. Este es pilar fundamental en el
desarrollo cognitivo de los infantes, ya que no solo proporciona deleite y placer, sino que ayuda a
expandir la capacidad de razonamiento y atención de los niños.
2. Se sugiere a los docentes utilizar como estrategia metodológica el programa a multiplicar puesto
que da resultados favorables para la incrementación en cuanto a la comprensión y aplicación de las
operaciones de la multiplicación en los niños y niñas de educación básica regular.
3. Se recomienda optimizar el desarrollo del programa a multiplicar para mejorar la comprensión

en cuanto a las operaciones de la multiplicación en el área de matemática, porque este se considera
una estrategia funcional y eficaz, tal y como se llegó a demostrar en esta investigación.
4. Se sugiere continuar con esta línea de investigación, ya que ello ayudaría a las diversas
instituciones obtengan ventajas favorables en cuanto a la compresión y aplicación de las
operaciones de la multiplicación en sus estudiantes del nivel primaria.
38
REFERENCIAS
Agustín Bravo, B.
2018 Aprendizaje significativo en niños de 5 años en dos Instituciones Educativas de Lima
Norte, 2018 [Universidad Cesar Vallejo]. https://hdl.handle.net/20.500.12692/28229
Ainhoa, B., & Ainhoa, S.

2019 La motivación en el aula de matemáticas: ejemplo de Yincana 5o de Educación Primaria.
Numeros Revista Didáctica de Las Matemáticas, 101, 85–58.
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/101/Experiencias_01.pdf
Alvarado Rafael, N. C.
2018 Juego heurístico para el aprendizaje de la matemática en estudiantes de educación
primaria [Universidad Nacional de Tumbes].
http://repositorio.untumbes.edu.pe/handle/UNITUMBES/1522
Aprendoencasa
2021 #Aprendoencasa. Fundación Reimagina Harvard University BHP Foundation Embajada de
Los Estados Unidos de America.
https://www.aprendoencasa.org/area_o_asignaturas/matematicas/
Aprendoencasa
2021 Aprendo en casa: Plataforma educativa. MINEDU. https://aprendoencasa.pe/#/
Asanza Arreaga, S. P.
2012 Estrategias metodológicas en la compresión de las tablas de multiplicar. Universidad
Estatal de Milagro.
Celina, H. y Campo, A.
2016) Aproximación al uso del coeficiente alfa de Cronbach. Scielo, 34(4), 112-120.
http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-
74502005000400009#:~:text=El%20valor%20m%C3%ADnimo%20aceptable%20para%2
0el%20coeficiente%20alfa,valor%20se%20considera%20que%20hay%20redundancia%20
o%20duplicaci%C3%B3n.
39
Coz-Fernandez, A. D. P.
2019 Estilo motivacional docente, tipo de motivación, autoeficacia, ansiedad y rendimiento en
matemáticas [Pontificia Universidad Católica Del Perú].
http://hdl.handle.net/20.500.12808/15389
Díaz Terrones, M. L.
2017 Taller de juegos didácticos en el aprendizaje de operaciones matemáticas en estudiantes
de segundo grado de primaria de la institución educativa emblemática “San Gabriel” –
Cascas – 2016 [Universidad César Vallejo].
https://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12692/9396/diaz_tm.pdf?sequence=
1&isAllowed=y
Díez, C., & Pantano, O.

2012 Enseñanza de la suma y la resta desde la propuesta para el desarrollo natural del
pensamiento matemático en la primera infancia. Sello Editorial Universidad de Medellín.
Fernández-Robles, J. L., & Hernández-Gallardo, S. C.

2019 Análisis del concepto general de habilidades, habilidades matemáticas y habilidades
computacionales. Al respecto, se han definido las principales habilidades computacionales
utilizadas en la educación primaria y, a partir de la experiencia práctica de los. Revista de
Educación y Desarrollo, 88(85–98). https://www.researchgate.net/profile/Jose-Fernandez-
Robles/publication/338233029_Instructional_Design_of_a_Serious_Game_that_Eases_Bas
ic_Mathematical_Operations_for_Children_of_Third_Grade/links/5d308986858515c11c3b
f33f/Instructional-Design-of-a-Serious-G
Fernández Carreira, C.
2013 Principales dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas. Pautas para maestros de
Educación Primaria [Universidad Internacional de La Rioja].
https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123856789/1588/2013_02_08_TFM_ESTUDIO_D
EL_TRABAJO.pdf?sequence=1
Fernández, K., Gutiérrez, I., Gómez, M., Jaramillo, L., & Orozco, M.
2008 El pensamiento matemático informal de niños en edad preescolar: Creencias y prácticas de
docentes de Barranquilla (Colombia). Revista Del Instituto de Estudios Superiores de
Educación Universidad Del Norte.
40
Gallegos, W. L. A.
2015 Jerome Bruner: 100 años dedicados a la psicología, la educación y la cultura. Revista
Peruana de Historia de La Psicología, 1, 59. https://historiapsiperu.org.pe/wp-
content/uploads/2021/08/Version-completa-del-volumen-1.pdf#page=59
Garcés, A., Padilla, G., Pillajo, M., & Simba, S.

2015 Material didáctico para la adquisión de la noción de conjuntos de niños de 8 a 5 años. X
Congreso de Ciencia y Tecnología ESPE, 10.
García, C., & Obregon, M.

2021 Estrategia aprendo en casa desde la percepción docente del área de matemática. Revista
Científica SEARCHING de Ciencias Humanas y Sociales.
Gil, C.
2016 La multiplicación: comprensión y aprendizaje. Universidad de Zaragoza.
Guzmán, A., Ruiz, J., & Sánchez, G.

2021 Estrategias pedagógicas para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas sin
calculadora. Ciencia y Educación, 5(1), 55–78.
https://doi.org/10.22206/cyed.2021.v5i1.pp55-78
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M.

2018 Metodología de la investigación. McGraw Hill.
http://observatorio.epacartagena.gov.co/wp-content/uploads/2017/08/metodologia-de-la-
investigacion-sexta-edicion.compressed.pdf
Instituto APOYO
2021 Matemáticas para todos. https://institutoapoyo.org.pe/
Jimenez, D.
2019 Herramientas digitales para la enseñanza de las matemáticas en la educación básica.
Levano Hernandez, L. J.
2019 La motivación y el aprendizaje significativo en estudiantes del tercer grado de educación
primaria de la IEP Ruben Dario-Santa Maria [Universidad Nacional José Faustino
Sánchez Carrión]. http://repositorio.unjfsc.edu.pe/handle/UNJFSC/3672%09
41
Levano Hernandez, Luis Jesús.
2019 La motivación y el aprendizaje significativo en estudiantes del tercer grado de educación
primaria de la I.E.P. Ruben Dario - Santa Maria. Universidad Nacional José Faustino
Sánchez Carrión.
López Tamayo, P.
2018 Sugerencias metodológicas para el desarrollo de la habilidad de Cálculo Matemático en la
Escuela Primaria. Opuntia Brava, 10(3), 166–178.
http://200.18.53.83/index.php/opuntiabrava/article/view/589
Lotero, L., Andrade, E., & Andrade, L.

2011 La crisis de la multiplicación: Una propuesta para la estructuración conceptual. Voces y
Silencios: Revista Latinoamericana de Educación, 2.
Mato-Vázquez, D., Espiñeira, E., & López-Chao, V. A.

2017 Impacto del uso de estrategias metacognitivas en la enseñanza de las matemáticas. Perfiles
Educativos, 39(158). http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0185-
26982017000800091
MINEDU.
2016 Currículo nacional de educación básica. Ministerio de Educación.
http://www.minedu.gob.pe/curriculo/pdf/curriculo-nacional-de-la-educacion-basica.pdf
Ñaupas, H., Valdivia, D., Palacios, J., & Romero, H.

2018 Metodología de la investigación Cuantitativa - Cualitativa y Redacción de la Tesis
(Quinta). Ediciones de la U.
Oviedo Suyo, M. A., & Panca Mejia, G. C.

2017 Influencia del Método Singapur en la resolución de problemas aditivos en los estudiantes
de segundo grado del nivel Primaria de la institución educativa 80199 de Ciudad Mi
trabajo del distrito de Socabaya-Arequipa, 2017 [Universidad Nacional San Agustín de
Arequipa]. http://repositorio.unsa.edu.pe/handle/UNSA/8535
Paz Calle, M. D.
42
2020 Análisis de la resolución de problemas matemáticos desde el método Polya en los
estudiantes del 8to. grado de primaria de la I.E. N° 15138, caserío San Juan distrito de
Lagunas 2019 [Universidad César Vallejo].
https://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12692/88358/Paz_CMD-
SD.pdf?sequence=1&isAllowed=y
PISA.
2018 Evaluación PISA 2018. http://umc.minedu.gob.pe/wp-content/uploads/2020/10/PPT-PISA-
2018_Web_vf-15-10-20.pdf
Resolución Ministerial N° 160-2020-MINEDU.

2020 Disponen el inicio del año escolar a través de la implementación de la estrategia
denominada “Aprendo en casa”, a partir del 6 de abril de 2020 y aprueban otras
disposiciones. Diario Oficial El Peruano, 9–10.
https://www.gob.pe/institucion/minedu/normas-legales/866108-160-2020-minedu
Rosales Gonzales, L. F., Chauca Leyva, J. C., & Paucar Osorio, H. Y.

2017 Implementación de un programa de juegos de razonamiento lógico matemático para
estimular las operaciones concretas en niños y niñas del 2o grado de educación primaria
de la I.E. San Cristóbal De Paria – 2016. Universidad Nacional Santiago Antúnez De
Mayolo.
Schoenfeld Escobar, R. L., & Ac Bol, M. L.

2008 La motivación, una técnica para la enseñanza de las matemáticas en alumnos de cuarto
grado de primaria del colegio valle del sol, municipio de villa nueva [Universidad de San
Carlos de Guatemala]. http://www.repositorio.usac.edu.gt/18899/
Selma Canchanya, A.
2020 Motivación escolar y aprendizaje significativo de los estudiantes del ciclo inicial e
intermedio del ceba Salcabamba, Tayacaja, Huancavelica. Universidad Nacional de
Huancavelica.
Siegler, R. S., Liebert, D. E., & Liebert, R. M.

1973 Inhelder and Piaget’s pendulum problem: Teaching preadolescents to act as scientists.
Developmental Psychology, 9(1), 97. https://psycnet.apa.org/record/1978-06867-001
Valderrama Mendoza, S., & Jaimes Velásquez, C.
43
2019 El desarrollo de la tesis. Editorial San Marcos.
Velasco, A., Montiel, S., & Ramírez, S.

2018 Los videos educativos como herramienta disruptiva para apoyar el proceso de aprendizaje
de algoritmos de resta y multiplicación en estudiantes de segundo grado de primaria.
Villanueva Blas, H. D., & Villavicencio Gastelu, R. P.

2021 El uso de la plataforma Aprendo en casa para el logro de los aprendizajes a través de las
actividades propuestas por los docentes en el III trimestre del III ciclo de EBR [Pontificia
Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12808/18727
Zulay Quintanilla, N.
2021 Estrategias lúdicas dirigidas a la enseñanza de la matemática a nivel de Educación
Primaria. Mérito - Revista de Educación, 2(6), 183–157.
https://doi.org/10.33996/merito.v2i6.261
44
ANEXOS
45
ANEXO 1. Instrumentos y sus validaciones
Carta de presentación
Profesor/a:
Asunto: Instrumento a través de juicio de expertos.
Me es muy grato dirigirme a usted para expresarle mi saludo, así como hacer de su conocimiento
que, siendo estudiante de la maestría en Educación con MENCIÓN EN DIFICULTADES EN EL
APRENDIZAJE, brindada por la Pontifica Universidad Católica del Perú y el Centro Peruano de
Audición, Lenguaje y Aprendizaje, estoy realizando la investigación titulada:
Programa virtual “¡A multiplicar!” para mejorar el aprendizaje de las operaciones de la
multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años.
Por esta razón, solicito su valiosa opinión o juicio de experto para la validación del instrumento,
elaborado por mi persona Estefani Salas Huamansupa. Para ello, le estoy adjuntando el instrumento
en el cual deberá escribir en los casilleros denominados “Comentario” si está de acuerdo o no con
lo que se está planteando. En caso de no estar de acuerdo, por favor, colocar cuál sería la
sugerencia para la mejora de ese ítem.
Expresándole mi mayor consideración, me despido de usted, no sin antes agradecerle por la
atención que dispense a la presente.
Atentamente.
Estefani Salas Huamansupa.
46
Informe de Validación del Instrumento:
Opinión de aplicabilidad
Aplicable Aplicable después de corregir No aplicable
Apellidos y nombres del juez validador: Melissa Ormeño Ríos

Especialidad del validador: Magister en Educación con Mención en Trastornos de Lenguaje y
Fonoaudiología
DNI: 80866536
Correo electrónico: nayeli_or@hotmail.com
Mg. Melissa Ormeño Ríos

Firma del Experto informante.
47
INSTRUMENTO PARA MEDIR LA DIMENCIÓN COMPRENSIÓN DEL APRENDIAJE
SIGNIFICATIVO
Indicaciones:
El presente instrumento pasará por validación a través de juicio de experto para su aprobación y
posterior aplicación para este nivel de investigación. En este sentido, se presentará las siguientes
indicaciones las cuales deberá marcar a continuación:
- Claridad: Sí (aceptable) / No (no aceptable).

- Pertinencia: Sí (aceptable) / No (no aceptable).
-R
ITEMS RESPUESTAS
el
DIMENSIÓN 1 - COMPRENSIÓN Claridad Pertinencia Relevancia
ev
1. Expresa un lenguaje matemático
(adicionar, repetición, doble, an
triple) propio de la Sí No Sí No Sí No ci
multiplicación en sus
intervenciones. a:
Sí
(a
ce
pt
ab
le)
/
N
o
(n
o
ac
ep
ta
bl
e).
48
2. Resuelve las multiplicaciones
teniendo en cuenta los procesos x x x
para su resolución.
3. Justifica su respuesta explicando
x x x
los procesos de la multiplicación.
4. Resuelve problemas de
multiplicación de situaciones x x x
cotidianas.
5. Aumenta su vocabulario
(adicionar, repetición, doble,
triple) para lograr de forma x x x
gradual un lenguaje matemático
en sus intervenciones.
6. Comunica su comprensión a
través de los juegos individuales
sobre la multiplicación y lo x x x
relaciona con los nuevos
aprendizajes
7. Aporta ideas propias como el
doble o triple de la
x x x
multiplicación durante la
participación grupal.
8. Utiliza más de una estrategia
(multiplicación repetitiva y
x x x
asociativa) para resolver
ejercicios de multiplicación.
INSTRUMENTO PARA MEDIR LA DIMENCIÓN COMPRENSIÓN DEL

APRENDIAJE SIGNIFICATIVO (MUESTRA DE ESTUDIO)
ITEMS Malo Regular Bueno

1. Expresa un lenguaje matemático 1 2 3
(adicionar, repetición, doble, triple)
propio de la multiplicación en sus
intervenciones.
2. Resuelve las multiplicaciones teniendo 1 2 3
en cuenta los procesos para su
resolución.
49
3. Justifica su respuesta explicando los 1 2 3
procesos de la multiplicación.
4. Resuelve problemas de multiplicación 1 2 3
de situaciones cotidianas.
5. Aumenta su vocabulario (adicionar, 1 2 3
repetición, doble, triple) para lograr de
forma gradual un lenguaje matemático
6. Comunica su comprensión a través de 1 2 3
los juegos individuales sobre la
multiplicación y lo relaciona con los
nuevos aprendizajes
7. Aporta ideas propias como el doble o 1 2 3
triple de la multiplicación durante la
8. Utiliza más de una estrategia 1 2 3
(multiplicación repetitiva y asociativa)
para resolver ejercicios de
multiplicación.
50
INSTRUMENTO PARA MEDIR LA DIMENCIÓN APLICACIÓN DEL APRENDIAJE
SIGNIFICATIVO
Indicaciones:

- Relevancia: Sí (aceptable) / No (no aceptable).
ITEMS RESPUESTAS
DIMENSIÓN 2 APLICACIÓN Claridad Pertinencia Relevancia
Ejercicios Sí No Sí No Sí No
a) 2x6 x x x
b) 7x3 x x x
c) 9x5 x x x
d) 9x3 x x x
e) 4x2 x x x
1. Cálculo
f) 5x8 x x x
g) 10x2 x x x
h) 3x11 x x x
i) 12x1 x x x
j) 10x5 x x x
a) 4x _ =12 x x x
b) 2x _=12 x x x
2. Asociación
(multiplicación c) 3x _= 15 x x x
incógnita)
d) 9x _= 27 x x x
e) 5x _= 60 x x x
3. Multiplicaciones a) 9 x 3 = x x x
verticales (dos
factores por un b) 23 x 2 = x x x
51
factor) c) 63 x 3 = x x x
d) 40 x 5 = x x x
a) En una máquina
hay 4 chicles
4. Resolución de ¿Cuántos x x x
problemas
chicles hay en 3
máquinas?
52
SIGNIFICATIVO
53
ITEMS
RESPUESTAS
DIMENSIÓN 2 APLICACIÓN
Ejercicios Sí No
a) 2x6 x
b) 7x3 x
c) 9x5 x
d) 9x3 x
e) 4x2 x
1. Cálculo
f) 5x8 x
g) 10x2 x
h) 3x11 x
i) 12x1 x
j) 10x5 x
a) 4x _ =12 x
b) 2x _=12 x
2. Asociación
(multiplicación c) 3x _= 15 x
incógnita)
d) 9x _= 27 x
e) 5x _= 60 x
a) 9x3= x
3. Multiplicaciones b) 23 x 2 = x
verticales (dos
factores por un c) 63 x 3 = x
factor)
d) 40 x 5 = x
a) En una máquina hay 4

chicles
4. Resolución de
x
problemas ¿Cuántos chicles hay en
3 máquinas?
54
55
56
Validación del Instrumento:
Apellidos y nombres del juez validador: Clara Octavia Espinoza Bernardo

DNI: 09582687
Especialidad del validador: Magister en Salud Pública
57
SIGNIFICATIVO
Indicaciones:

ITEMS RESPUESTAS
DIMENSIÓN 1 -
Claridad Pertinencia Relevancia
COMPRENSIÓN
1. Expresa un lenguaje
matemático (adicionar,
repetición, doble, triple) propio Sí No Sí No Sí No
de la multiplicación en sus
intervenciones.
x x x
cotidianas.
aprendizajes
x x x
x x x
58
INSTRUMENTO PARA MEDIR LA DIMENCIÓN COMPRENSIÓN DEL
APRENDIAJE SIGNIFICATIVO (MUESTRA DE ESTUDIO)

intervenciones.
resolución.
nuevos aprendizajes
multiplicación.
59
SIGNIFICATIVO
Indicaciones:

ITEMS RESPUESTAS
a) 2x6 x x x
b) 7x3 x x x
c) 9x5 x x x
d) 9x3 x x x
e) 4x2 x x x
1. Cálculo
f) 5x8 x x x
g) 10x2 x x x
h) 3x11 x x x
i) 12x1 x x x
j) 10x5 x x x
a) 4x _ =12 x x x
b) 2x _=12 x x x
2. Asociación
incógnita)
d) 9x _= 27 x x x
e) 5x _= 60 x x x
3. Multiplicaciones e) 9 x 3 = x x x
verticales (dos
factores por un f) 23 x 2 = x x x
60
factor) g) 63 x 3 = x x x
h) 40 x 5 = x x x
b) En una
máquina hay 4
chicles
4. Resolución de
x x x
problemas ¿Cuántos
chicles hay en
3 máquinas?
61
SIGNIFICATIVO
ITEMS
RESPUESTAS
Ejercicios Sí No
a) 2x6 x
b) 7x3 x
c) 9x5 x
d) 9x3 x
e) 4x2 x
1. Cálculo
f) 5x8 x
g) 10x2 x
h) 3x11 x
i) 12x1 x
j) 10x5 x
a) 4x _ =12 x
b) 2x _=12 x
2. Asociación
incógnita)
d) 9x _= 27 x
e) 5x _= 60 x
a) 9x3= x
verticales (dos
factor)
d) 40 x 5 = x

chicles
4. Resolución de
x
3 máquinas?
62
63
64
65
Apellidos y nombres del juez validador: Yaranga Cahuana Luis Antonio

DNI: 82315877
Especialidad del validador: Sociólogo, Educador y Administrador con estudios de postgrado en
Administración y Gerencia y Doctorado en Ciencias
66
SIGNIFICATIVO
Indicaciones:

-R
ITEMS RESPUESTAS el
DIMENSIÓN 1 - ev
COMPRENSIÓN
an
ci
a:
Sí
(a
ce
pt
ab
le)
/
N
o
(n
o
ac
ep
ta
bl
e).
67
intervenciones.
x x x
cotidianas.
aprendizajes
x x x
x x x

SIGNIFICATIVO (MUESTRA DE ESTUDIO)

intervenciones.
resolución.
68
nuevos aprendizajes
multiplicación.

SIGNIFICATIVO
Indicaciones:

69
ITEMS RESPUESTAS
a) 2x6 x x x
b) 7x3 x x x
c) 9x5 x x x
d) 9x3 x x x
e) 4x2 x x x
1. Cálculo
f) 5x8 x x x
g) 10x2 x x x
h) 3x11 x x x
i) 12x1 x x x
j) 10x5 x x x
a) 4x _ =12 x x x
b) 2x _=12 x x x
2. Asociación
incógnita)
d) 9x _= 27 x x x
e) 5x _= 60 x x x
a) 9x3= x x x
3. Multiplicacione b) 23 x 2 = x x x
s verticales
(dos factores c) 63 x 3 = x x x
por un factor)
d) 40 x 5 = x x x
a) En una máquina
hay 4 chicles
4. Resolución de ¿Cuántos chicles x x x
problemas
hay en 3 70
máquinas?
ITEMS RESPUESTAS

SIGNIFICATIVO
71
Ejercicios Sí No
a) 2x6 x
b) 7x3 x
c) 9x5 x
d) 9x3 x
e) 4x2 x
1. Cálculo
f) 5x8 x
g) 10x2 x
h) 3x11 x
i) 12x1 x
j) 10x5 x
a) 4x _ =12 x
b) 2x _=12 x
2. Asociación
incógnita)
d) 9x _= 27 x
e) 5x _= 60 x
a) 9 x 3 = x
verticales (dos
factor)
d) 40 x 5 = x
a) En una máquina hay

4 chicles
4. Resolución de
x
3 máquinas?
72
73
74
Apellidos y nombres del juez validador: Marisel Rocío Beteta Salas

Especialidad del validador: Mg. Docente de Matemática
DNI: 08167077
Correo electrónico: pcedmbet@upc.edu.pe
75
SIGNIFICATIVO
Indicaciones:

ITEMS RESPUESTAS
76
DIMENSIÓN 1 -
COMPRENSIÓN
intervenciones.
x x x
cotidianas.
aprendizajes
x x x
x x x

SIGNIFICATIVO (MUESTRA DE ESTUDIO)
77
intervenciones.
resolución.
nuevos aprendizajes
multiplicación.

SIGNIFICATIVO
Indicaciones:
78

ITEMS RESPUESTAS
a) 2x6 x x x
b) 7x3 x x x
c) 9x5 x x x
d) 9x3 x x x
e) 4x2 x x x
1. Cálculo
f) 5x8 x x x
g) 10x2 x x x
h) 3x11 x x x
i) 12x1 x x x
j) 10x5 x x x
a) 4x _ =12 x x x
b) 2x _=12 x x x
2. Asociación
incógnita)
d) 9x _= 27 x x x
e) 5x _= 60 x x x
a) 9 x 3 = x x x
3. Multiplicacione b) 23 x 2 = x x x
s verticales
(dos factores c) 63 x 3 = x x x
por un factor)
d) 40 x 5 = x x x 79
4. Resolución de a) En una máquina x x x
problemas
hay 4 chicles
¿Cuántos chicles
hay en 3
máquinas?

SIGNIFICATIVO
80
81
ITEMS
RESPUESTAS
Ejercicios Sí No
a) 2x6 x
b) 7x3 x
c) 9x5 x
d) 9x3 x
e) 4x2 x
1. Cálculo
f) 5x8 x
g) 10x2 x
h) 3x11 x
i) 12x1 x
j) 10x5 x
a) 4x _ =12 x
b) 2x _=12 x
2. Asociación
incógnita)
d) 9x _= 27 x
e) 5x _= 60 x
a) 9 x 3 = x
verticales (dos
factor)
d) 40 x 5 = x

chicles
4. Resolución de
x
3 máquinas?
82
83
ANEXO 2 Matriz de coherencia
MATRIZ DE COHERENCIA
OBJETIVO
Mejorar el aprendizaje de las operaciones de la multiplicación en los niños y niñas de 8 a 10 años del programa virtual “¡A multiplicar!”.
GENERAL
RECURSOS/
OBJETIVO
ACTIVIDADES ESPACIO RESPONSABLE
ESPECÍFICO
VIRTUAL
Inducción a la multiplicación
Se presenta la sesión y los acuerdos que nos

acompañarán a lo largo de las 8 clases.
Se realiza la prueba de entrada
Tabla del 0
Se brindan los conocimientos relacionados a la tabla del

0.
Sesión En equipo un “rap” de la tabla del 0, siguen la melodía Espacio:
1 del freestyle. Zoom Profesora:
Implementar
https://youtu.be/hVGagMyADnY Recursos: Estefani Salas
actividades
PPT
lúdicas que Tabla del 1
involucren los
contenidos de Se brindan los conocimientos relacionados a la tabla del 1.
multiplicación Se realiza un juego “Geometry Dash” para
comprobar lo aprendido (Creación propia).
Carretópolis (Tabla del 1)
Este juego evidencia lo aprendido durante la sesión,
84
además de propiciar el trabajo en equipo a partir de una actividad lúdica virtual
(Plataforma Genially).
El doble de un número
Se brindan los conocimientos relacionados al doble de un

número con la finalidad de poder duplicar los números y lo
puedan relacionar con la tabla del 2.
El mono duplicador:
Este juego evidencia lo aprendido durante la sesión, además

de propiciar la escucha activa con la finalidad de comprobar
sus resultados, ya que cada niño debe anotarlo (Plataforma
Genially).
Espacio:
Sesión Zoom Profesora:
2 Tabla del 2 Recursos: Estefani Salas
PPT
Se brindan los conocimientos relacionados a la tabla del 2
y para comprobar lo aprendido se realiza un juego de
“Among Us” (Creación propia).
Blooket:
Este juego evidencia el aprendizaje del estudiante, ya

que se puede observar los aciertos como errores. La
plataforma brinda diferentes categorías de recursos,
dependerá del docente elegir el que considere oportuno
para cada actividad.
85
El triple de un número
Se brindan los conocimientos relacionados al

triple de un número con la finalidad de poder
triplicar los números y lo puedan relacionar
con la tabla del 3.
El mono triplicador:
Este juego evidencia lo aprendido durante la

sesión, además de propiciar la escucha activa
con la finalidad de comprobar sus resultados,
ya que cada niño debe anotarlo (Plataforma
Genially). Espacio:
Sesión Zoom
3 Recursos:
PPT
Tabla del 3
Se brindan los conocimientos relacionados a la

tabla del 3 y para comprobar lo aprendido se
realiza un juego de “Pok�on”.
(Creación propia)
¿Qué Pokémon ganará?
El juego es individual relacionado a la tabla de

3 y cada niño debe elegir la respuesta correcta
y en el trayecto evidenciará que Pokémon
86
ganará. (Plataforma Genially).
Seguimos aprendiendo
Se recuerda lo aprendido en las

últimas sesiones y se presenta a los
“monstruos de la multiplicación”.
Espacio:
Sesión Matépolis (Tabla del 2 y 3) Zoom
8 Recursos:
Este juego evidencia lo aprendido durante las PPT
sesiones anteriores (tabla del 2 y 3), además
de propiciar el trabajo en equipo a partir de
una actividad lúdica virtual (Plataforma
Genially).
Tabla del 5
Se brindan los conocimientos relacionados a la

tabla del 5.
Espacio:
Sesión Zoom
5 Recursos:
PPT
Flippity (juego de los candados)
La plataforma facilita diferentes recursos y uno

de ellos es el de los candados que permite que
el estudiante pueda ingresar el resultado de los
87
ejercicios en este caso la multiplicación. La actividad se realiza en equipo.
Este juego evidencia lo aprendido durante la

sesión, además de propiciar el trabajo en
equipo a partir de una actividad lúdica virtual
(Plataforma Genially).
Tabla del 10
Se brindan los conocimientos relacionados a la tabla del

10.
Recordamos lo aprendido en relación al doble y lo

plasmamos con la tabla del 5 y 10. Espacio:
Sesión Zoom
6 Recursos:
PPT
Para comprobar lo aprendido de manera

individual se realiza un juego de “Los
Compas” (Creación propia).
88
Este juego evidencia lo aprendido

durante la sesión, además de propiciar el
trabajo en equipo a partir de una
actividad lúdica virtual (Plataforma
Genially)
Multiplicación de dos factores por 1 factor

Se brindan los conocimientos relacionados a la multiplicación de dos factores por un
factor. De dos formas: noción lógica y resolución de problemas.
Espacio:
Sesión Zoom
7 Recursos:
PPT
Problemas matemáticos
Se recuerda lo presentado en las clases anteriores, pero se trabaja de una manera diferente
por medio de un recurso virtual.
89
Blooket:
Este juego evidencia el aprendizaje del estudiante, ya
que se puede observar los aciertos como errores. La
plataforma brinda diferentes categorías de recursos,
dependerá del docente elegir el que considere oportuno
para cada actividad.
Consolidamos lo aprendido
Recordamos lo aprendido a lo largo de las ocho sesiones.
Matépolis (Tabla del 1, 2, 3, 5 y 10) Espacio:

Sesión Zoom
8 Este juego evidencia lo aprendido durante las Recursos:
sesiones anteriores (tabla del 1,2,3,5 y 10), además de PPT
propiciar el trabajo en equipo a partir de una
actividad lúdica virtual (Plataforma Genially).
Se realiza la prueba de salida.
90
ANEXO 3 Sesiones de clases
Sesión N° 1
Competencia:
Resuelve problemas de cantidad
Capacidad:
Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
Logro de la sesión:
Al finalizar la sesión, las y los estudiantes expresan con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales) su comprensión
de las operaciones de multiplicación de la tabla del 0 y 1 a través de las diferentes actividades lúdicas.
Fecha: Lugar y/o espacio: Materiales utilizados: Duración:

Lunes 18 de octubre Sala de Zoom PPT y uso de recursos virtuales 60 minutos
Descripción de la actividad:
El taller inicia con una breve presentación de la profesora a cargo. Asimismo, se presentan los acuerdos que cada
estudiante debe seguir en tiempo de clase. La profesora explica lo que se realizará, ya que se inicia con la prueba de
entrada.
Culminada la recepción, se comparte el tema de la clase que es la introducción a la multiplicación. Se inicia con la tabla de multiplicar del 0, los estudiantes
observan un video (https://youtu.be/hVGagMyADnY), luego se presentan algunas situaciones y ejemplos.
En equipos elaboran un “rap” teniendo como referencia el video presentado, utilizan el fondo musical (freestyle) compartido por la docente. Luego, lo
91
presentan.
Se comparte los conocimientos de la tabla de multiplicar del 1, se realizan diferentes dinámicas para consolidar
su aprendizaje cómo: “Geometry Dash” un juego de elaboración propia que busca que el estudiante de manera
individual pueda descubrir el número que multiplicado por otro (que se desconoce) te da el valor que se logra
observar.
Al final, se realiza una actividad en equipo por medio del recurso “Carretópolis” que evidencia lo aprendido en
la sesión, además de fortalecer el trabajo en equipo.
92
Sesión N° 2
Competencia:
Capacidad:
Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
Al finalizar la sesión, las y los estudiantes emplean procedimientos de cálculo para resolver multiplicaciones de la tabla del 2 a través de las diferentes
actividades lúdicas, además del trabajo en equipo.

Sábado 23 de octubre Sala de Zoom PPT y uso de recursos virtuales 60 minutos
En la sesión se comparte la estrategia del doble de un número. Ello con el objetivo de poder expresar
velozmente la cantidad que se indica. Se presenta el tema con ayuda del PPT que tiene un apoyo visual
(material concreto) que favorece la parte visual de cada estudiante
(todos participan en el proceso).
Luego se presenta el juego “El mono duplicador” que se realiza en equipos y cada estudiante debe
responder a partir de la estrategia aprendida en la sesión.
- Se le facilitan 12 minutos para la actividad y la profesora ingresa a cada sala para monitorear y
registrar el proceso de aprendizaje.
Después, se inicia con la presentación de la tabla del 2. Para ello, se necesita el apoyo de la presentación que
93
refleja lo que se quiere transmitir.
Al final, se realiza un juego de “Among Us” para comprobar lo aprendido de manera individual.
94
Sesión N° 3
Competencia:
Capacidad:

Lunes 25 de octubre Sala de Zoom PPT y uso de recursos virtuales 60 minutos
En la sesión se comparte la estrategia del triple de un

número. Ello con el objetivo de poder expresar velozmente
la cantidad que se indica. Se presenta el tema con ayuda del
PPT que tiene un apoyo visual (material concreto) que
favorece la parte visual de cada estudiante (todos participan
en el proceso).
Luego se presenta el juego “El mono triplicador” que se realiza en equipos y cada estudiante debe
responder a partir de la estrategia aprendida en la sesión. Se le facilitan 10 minutos para la actividad
y la profesora ingresa a cada sala para monitorear y registrar el proceso de aprendizaje.
Después, se inicia con la presentación de la tabla del 3. Para ello, se necesita el apoyo de la
95
presentación que refleja lo que se quiere transmitir.
Al final, se realiza un juego de “Pokémon” para comprobar lo aprendido de manera individual.
Sesión N° 4
Competencia:
Capacidad:
Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
96
Al finalizar la sesión, las y los estudiantes expresan con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales) su
comprensión de la multiplicación.

Sábado 30 de octubre Sala de Zoom PPT y uso de recursos virtuales 60 minutos
En la sesión se recuerda lo aprendido en las últimas sesiones como el

doble y triple de un número. También, las tablas de multiplicas como la
del 2 y 3, ello se da a partir de los “Monstruos de la multiplicación”.
En el proceso se realiza una actividad de “Blooket” en la que el

estudiante refleja de manera individual lo aprendido.
Por último, se realiza una actividad en equipo. El juego se llama “��lis”, este tiene como
objetivo plasmar lo aprendido como el doble, triple, la tabla del 2 y 3. Este juego se da en una
plataforma virtual y se le asigna 20 minutos. Durante el proceso la profesora monitorea a cada
grupo y los orienta si fuera necesario.
97
Sesión N° 5
Competencia:
Capacidad:

Lunes 1 de noviembre Sala de Zoom PPT y uso de recursos virtuales 60 minutos
98
En la sesión se comparte los conocimientos de la tabla del 5. Ello, teniendo como referencia el
apoyo visual para que cada estudiante pueda reconocer las diferencias con las otras tablas
trabajadas.
Se comprueba lo aprendido, realizando un trabajo en equipo “Abrimos los candados”. Cada

estudiante debe abrir un candado si el
compañero no logra realizarlo el otro lo apoya,
explicando lo comprendido de la clase. Si la
inquietud persiste solicitan ayuda a la
profesora.
Al retornar a la sesión principal, se comparte la tabla del 5 en orden y desorden.
Al final, realizan una actividad en equipo llamada el “Carretópolis”. En ella, evidencian lo aprendido,
ya que explican con sus propias palabras su respuesta.
Sesión N° 6
Competencia:
Capacidad:
99
Sábado 6 de noviembre Sala de Zoom PPT y uso de recursos virtuales 60 minutos
En la sesión se comparte los conocimientos de la tabla del 10. Ello, teniendo como referencia el apoyo
visual para que cada estudiante pueda reconocer las diferencias con las otras tablas trabajadas.
Asimismo, recordamos el doble de un número con la tabla del 5 y 10 como parte de una estrategia.
En el proceso se realizan actividades en equipo

para poder afianzar el aprendizaje, además del
análisis y reflexión del resultado. Con el objetivo que puedan construir sus propias interpretaciones de
cada multiplicación. S
Sesión N° 7
Competencia:
Capacidad:
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones
Al finalizar la sesión, las y los estudiantes realizan afirmaciones sobre por qué debe sumar, restar o multiplicar en un problema y las explica; así también,
explica su proceso de resolución y los resultados obtenidos.
100
Lunes 8 de noviembre Sala de Zoom PPT y uso de recursos virtuales 60 minutos
En la sesión se recuerda lo aprendido con relación a las tablas de multiplicar. Se les invita a jugar un “Blooket”
que tiene todas las multiplicaciones.
En el proceso, se recuerda el tablero de valor posicional

“Unidades y decenas”. Ello con la finalidad de poder incluir
la multiplicación de dos factores por un factor. Cada estudiante resuelve desde la plataforma de
“Whiteborard.fi”.
Al final, se termina con un “Wordwall” de manera individual en la que cada uno puede evidenciar sus
aciertos y desaciertos.
Sesión N° 8
Competencia:
Capacidad:
Al finalizar la sesión, las y los estudiantes emplean procedimientos de cálculo para resolver problemas relacionados con las multiplicaciones por 0,1,2,3,5 y
10 a través de las diferentes actividades lúdicas, además del trabajo en equipo.
101
Sábado 13 de noviembre Sala de Zoom PPT y uso de recursos virtuales 60 minutos
Se culminó el taller con un repaso de todo

lo aprendido a partir de la plataforma de
“Blooket”.
Al culminar, se reúnen en equipos

asignados por la profesora.
Después, recuerdan la multiplicación de “dos factores por un factor” a partir de situaciones

problemáticas habituales.
Se culmina el taller con la prueba de salida.
102

Salas - Huamansupa - Programa - Virtual - "¡A Multiplicar!"1

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Salas - Huamansupa - Programa - Virtual - "¡A Multiplicar!"1

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Salas - Huamansupa - Programa - Virtual - "¡A Multiplicar!"1

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

PONTIFICIA UNIVERSIDAD

CATÓLICA DEL PERÚ

Programa virtual “¡A Multiplicar!” para mejorar el

Tesis para obtener el grado académico de

Estefani Sofía Salas Huamansupa

Yo, Esperanza Bernaola Coria, docente de la Escuela de Posgrado de la

- El mencionado documento tiene un índice de puntuación de similitud de 22

- He revisado con detalle dicho reporte y la Tesis o Trabajo de Suficiencia

Apellidos y nombres del asesor / de la asesora:

DNI: 06163605 Firma

A mi mamá, Sofía Huamansupa, modelo de pasión

A mi asesora de contenido, Aylin Bayro

Palabras clave: Aprendizaje significativo, estudiantes, matemática, multiplicación, programa

Key words: Mathematics, meaningful learning, multiplication, virtual program, students.

ÍNDICE DE CONTENIDO .................................................................................................. iii

ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................................... v

ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................ vi

CAPÍTULO I PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ............................................................ 3

1.1 Planteamiento del Problema ........................................................... 3

1.1.1 Fundamentación del problema ……………………………………….3

1.1.2 Formulación del problema ……………………………………………5

1.2 Formulación de Objetivos ................................................................ 5

1.2.1 Objetivo general ………………………………………………………...5

1.2.2 Objetivos específicos ……………………………………………………6

1.3 Importancia y justificación del estudio ................................................ 6

1.4 Limitaciones de la investigación ......................................................... 6

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL .......................................................... 7

2.1 Antecedentes del estudio ................................................................... 7

2.1.1 Antecedentes nacionales ………………………………………………..7

2.1.2 Antecedentes internacionales …………………………………………...9

2.2 Bases teóricas...................................................................................11

2.3 Hipótesis ...........................................................................................18

2.3.1 Hipótesis general ………………………………………………………18

CAPÍTULO III METODOLOGÍA ...................................................................................... 20

3.1 Tipo y diseño de investigación ..........................................................20

3.2 Población y muestra..........................................................................21

3.3 Definición y operacionalización de variables .....................................21

3.4 Técnicas e instrumentos de recolección de datos .............................24

3.5. Procedimiento ..................................................................................25

3.6. Procesamiento y análisis de datos ...................................................26

CAPÍTULO IV RESULTADOS ......................................................................................... 27

4.1 Presentación de resultados ...............................................................27

4.2 Discusión de resultados ....................................................................34

ANEXO 1. Instrumentos y sus validaciones ............................................46

ANEXO 2 Matriz de coherencia ..............................................................84

ANEXO 3 Sesiones de clases .................................................................91

Tabla 1 Operacionalización de la variable independiente Programa virtual ¡A

Tabla 2 Operacionalización de la variable dependiente del Aprendizaje significativo de

Tabla 3 Validez del contenido en claridad, pertinencia y relevancia de los ítems de

Tabla 4 Validez del contenido en claridad, pertinencia y relevancia de los ítems de

Tabla 5 Finalidad de los instrumentos de medición para la investigación ........................ 29

Tabla 6 Tabla de frecuencia y porcentaje de la variable sociodemográfica sexo ............. 29

Tabla 7 Tabla de frecuencias y porcentaje de la variable edad ......................................... 29

Tabla 8 Prueba de normalidad de la variable aprendizaje significativo Pretest y Postest 30

Tabla 9 Prueba de hipótesis (Wilcoxon) de la variable aprendizaje significativo durante el

Tabla 10 Prueba de normalidad de la variable comprensión Pretest y Postest ................ 31

Tabla 11 Prueba hipótesis (Wilcoxon) de la variable comprensión durante el Pretest y

Tabla 12 Prueba de normalidad de la variable aplicación Pretest y Postest .................... 32