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ACTIVIDAD 2 Ejercicios Adicionales Matematicas Financieras
ACTIVIDAD 2 Ejercicios Adicionales Matematicas Financieras
ACTIVIDAD 2 Ejercicios Adicionales Matematicas Financieras
1. Una persona deposita $100,000 hoy. Si el banco reconoce una tasa de interés
simple de 2.5% mensual, ¿Cuánto tendrá al cabo de 15 meses?
R=
I=?
C=100,000
I=2.5 = 0.025
t= 15 meses
I= C i t
I= (100,000)(0.025)(15)
I=37,500
Vf= C+I = 100,000+37500= $137,500
2. Una persona deposita $100,000 al término de cada mes durante 18 meses. ¿Cuál
será el monto al finalizar el mes 18, dado que el banco reconoce un 3% mensual de
interés simple mensual?
R=
I=?
C= 100,000X18= 1,800,000
L=0.3 mensual
t=18 meses
VF=?
I=(1,800,000)(0.3)(18) = 9,720,000
Vf= C+I = 1,800,000+9,720,00=11,520,000
3. Hallar el capital que en 105 días produjo un interés de $2,533.45, si la tasa fue del
55% anual
VP
R=c=
(1+ lt)
C=?
VF= 2.533.45
T=105
I= 55% /anual = 4.58 mensual, diario 0.152
2533.45 2533.45
C= = =$ 2184.76
1+(0.000152)(105) 1.1596
4. Determinar en cuantos días un capital de $5,000 colocado al 65.7% anual producirá
un monto igual al de otro capital de $4,908.23 al 73% anual
R=
I=C(1+i t)
5000-4908.25=3583-3205
91.77=298.01 n
N= 9177/298.01 n= 0.30794268 x 1 día x 360 = n=110.8 = 111 días
b. ¿Cuánto más se ganó con el interés compuesto que lo que se hubiera ganado
con el interés simple?
I=F–P
Ic = $39,622.94 - $30,000 = $9,622.94
Is = PNT
= $30,000(17)(0.0165)
=$8415
Ganancia = Ic – Is
= $9,622 – $8,415
= $1,207.94
8. Se estima que en las condiciones económicas actuales, una casa, cuyo precio
actual es de $780,000 aumentará su valor cada año 7% sobre el valor del año anterior,
durante los próximos 8 años. ¿Cuál será su valor al final de dicho plazo?
R=
P=780,000
I=7% anual=0.07
T= 8 años
Fr=1
N=8
F=780000
(1+0.07)^8
F =$1340185,22
9. Si usted comienza en un trabajo con un sueldo de $13, 230 al mes y se le otorgará
un incremento de 4% cada cuatrimestre ¿Cuánto estará ganando dentro de 3 años?
¿Cuál será el porcentaje total de incremento en los 3 años?
R=
P=13220
I=4% cuatrimestral=0.04
T=3 años
Fr=3
N=9
1+i^n
F=p
(1+0.04)^9
F=13220
F=18830.42
10. La población de un país se incrementa en 1.8% cada año. ¿Cuál será la población
dentro de 7 años, si la actual es de 5’895,000?
R=
P=5895000
I=1,8% anual =0,018
T=7
Fr=1
N=7
(1+i)^n
F=p
5895000(1+0.018)^7
=6679104.702 habitantes
11. Cuál es el valor presente de $41, 012 a pagar dentro de 8 meses, si la tasa de
interés es 2.1% mensual capitalizable cada quincena?
R=
=VP=F/(1+i)n
F=41,012
I=2.1%=1.05/100=0.0105 quincenal
T= 8 meses
N=16
(1+0.0105)16=34,700
12. Encuentre la tasa de interés nominal con capitalización semestral que sea
equivalente a la tasa del 20% capitalizable cada mes
R=
TAE = 1+0.21/2´2-1 =22,10%
13. Cuál es la tasa efectiva del dinero invertido a la tasa nominal del 21.4%
capitalizable en forma trimestral?
R=
i=21.4 % anual
m= 4 periodos de capitalización en el año
i e = 1+ .214 / 4 4 -1 =23.1794 % anual
Si una persona invierte dinero a 21.4 % anual capitalizable cada trimestre , la tasa de
interés realmente ganada es de 23.1794 % anual .
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14. Obtenga la tasa nominal capitalizable cada cuatrimestre equivalente a la tasa del
27.4% capitalizable cada bimestre
R=
I=27.4 = 0.271
Ieq= (1+i/m) ^m-1
Ieq=¿
Ieq=(1.0.456)´2-1 )3
Ieq= 28.034%
15. Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario, si la
tasa nominal es del 11.84% capitalizable cada semana
R=
ie=(1+0.1184/52) ^52-1
ie= 12.5542 %
16. La tasa de inflación del mes de enero de 2002 fue del 0.92%. Si esta tasa de
inflación mensual hubiera sido la misma todos los meses del año, ¿Qué tasa de
inflación acumulada se hubiera tenido a fin de año?
R=
=(1+0.0092)^12-1=11.62%
17. ¿Cuál fue la tasa de inflación en el primer trimestre del año 2003, si las inflaciones
Mensuales fueron las siguientes?
Mes Inflación
Enero 0.40%
Febrero 0.28%
Marzo 0.63%
R=
((1+0.0040)(1+0.0028)(1+0.0063))-1
0.0132=1.32%
18. Si la tasa de inflación anual fue del 4.4% y se ganó en una inversión por el mismo
plazo una tasa de 2.4% anual capitalizable cada mes, ¿cuál fue la tasa real obtenida
en el año?
R=
[ ]
i r= 1+
i
m [
´ m -1 = ¿ 1+
12]
0.024
´ 1-1 =2.42%
0.242−0.44
Ir= =0.0189022=-1.89022
1.44
19. Determine la tasa real de una inversión con rendimiento del 14% anual efectivo, si
la tasa de inflación fue del 9% anual
R=DECLARACIÓN QUE DEMUESTRE EL CÁLCULO DE LA TASA DE INTERÉS
REAL
TASA REAL
DONDE,
%NOMINAL = 14%
INFLACIÓN = 9%
20. Calcule la tasa real mensual y anual de una inversión cuya tasa nominal
capitalizable Cada mes, fue del 21.5% anual y la inflación mensual fue del 1.5%
R=
1c=(1+(.215/12))^1-1=0.0179166
Ic=(0.0179166-.015)/(1+.05)=.0028735 ó 0.2873% tasa de interés real
Mensual
Tasa de interés real anual=3.44832%
21. El padre de un niño de 10 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda estudiar
una carrera universitaria. Planea depositar $3,000 en una cuenta de ahorro al final de
cada mes durante los próximos 8 años. Si la tasa de interés es de 8.4% anual, ¿cuál
será el monto de la cuenta al cabo de 8 años? ¿De cuánto serán los intereses?
R=
A=3000
I=0.084/12 = 0.007
n= 8 años x 12 meses = 96 meses
f =3000 [ ( 1+0.007 ) ´ 96
0.007
−1 ]
F=3000 (0.9535/0.07
3000(136.22)
409.673.23
22. Una compañía constructora debe invertir durante los próximos 12 años, al
comienzo de cada mes, $150,000 en un fondo para la depreciación de su maquinaria.
¿Cuál será el monto de este fondo de depreciación al cabo de 12 años, si ha estado
produciendo 9.6% capitalizable cada mes? Si los depósitos mensuales se hicieran al
final de cada mes ¿cuál sería el monto?
R=
A=150,000
I=9.6% o 0.096
N=144 meses
F=A{(1+i^n-1/i}(1+i)
F=150,000{(1+0.096/12)^144-1/(0.096/12)}(1+(0.096/12))
F=$40,635,832.11