¿Qué es el análisis costo-

beneficio?
Conoce la definición del análisis costo-beneficio, cuál es su utilidad, y cómo calcular y analizar la relación
costo-beneficio.

El análisis costo-beneficio es una herramienta financiera que mide la relación que existe entre los costos
y beneficios asociados a un proyecto de inversión, tal como la creación de una nueva empresa o el
lanzamiento de un nuevo producto, con el fin de conocer su rentabilidad.

Lo que mide principalmente el análisis costo-beneficio es la relación costo-beneficio (B/C), también

conocida como índice neto de rentabilidad, la cual es un cociente que se obtiene al dividir el Valor Actual
de los Ingresos totales netos o beneficios netos (VAI) entre el Valor Actual de los Costos de inversión o
costos totales (VAC) de un proyecto.

Conocer relación costo-beneficio de un proyecto de inversión nos permite conocer su rentabilidad y así,
por ejemplo, saber si el proyecto es viable y qué tan atractivo es en comparación con otros proyectos.

La fórmula de la relación costo-beneficio es:

B/C = VAI /
VAC

En donde:

 B/C: relación costo-beneficio.

 VAI: valor actual de los ingresos totales netos o beneficios netos.

 VAC: valor actual de los costos de inversión o costos totales.

Según el análisis costo-beneficio un proyecto de inversión será rentable cuando la relación costo-beneficio
sea mayor que la unidad (ya que los beneficios serán mayores que los costos de inversión), y no será
rentable cuando la relación costo-beneficio sea igual o menor que la unidad (ya que que los beneficios
serán iguales o menores que los costos de inversión):
  un B/C mayor que 1 significa que el proyecto es rentable.

 un B/C igual o menor que 1 significa que el proyecto no es rentable.

Cómo calcular y analizar la relación costo-

beneficio
A continuación te presentamos los pasos necesarios para calcular y analizar la relación costo-beneficio:

1. Identificar costos y beneficios: en primer lugar debemos hacer la proyección de los costos de
inversión o costos totales y de los ingresos totales netos o beneficios netos del proyecto para un
periodo de tiempo determinado.

2. Convertir costos y beneficios a un valor actual: debido a que los montos que hemos proyectado
no toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo (hoy en día tendrían otro valor), debemos
actualizarlos a través de una tasa de descuento.

3. Calcular relación costo-beneficio: a continuación dividimos el valor actual de los beneficios entre
el valor actual de los costos del proyecto.

4. Analizar relación costo-beneficio: si el valor resultante es mayor que 1 el proyecto es rentable,

pero si es igual o menor que 1 el proyecto no es rentable y, por tanto, no es viable ya que significa
que los beneficios serán iguales o menores que los costos de inversión o costos totales.

5. Comparar con otros proyectos: si tendríamos que elegir entre varios proyectos de inversión,
teniendo en cuenta el análisis costo-beneficio, elegiríamos aquél que tenga la mayor relación
costo-beneficio.

Veamos a continuación algunos ejemplos de cómo calcular y analizar la relación costo-beneficio:

Ejemplo #1: B/C de una empresa

Supongamos que queremos saber si una empresa seguirá siendo rentable y para ello decidimos hallar y
analizar la relación costo-beneficio para los próximos 2 años.

La proyección de los ingresos al final de los 2 años es de US$300 000, esperando una tasa de rentabilidad
del 12% anual (tomando como referencia la tasa ofrecida por otras inversiones).
Asimismo, se ha planificado invertir en el mismo periodo US$260 000, considerando una tasa de interés
del 20% anual (tomando como referencia la tasa de interés bancario).

Calculando la relación costo-beneficio:

B/C = VAI /
VAC

B/C = (300000 / (1 + 0.12)2) / (260000 / (1 + 0.20)2)

B/C = 239158.16 / 180555.55

B/C = 1.32

Conclusión: la relación costo-beneficio de la empresa es de 1.32. Como es mayor que 1 podemos afirmar
que la empresa seguirá siendo rentable en los próximos 2 años. Asimismo, a modo de análisis, podemos
decir que por cada dólar que se invierta en la empresa se obtendrá una ganancia de 0.32 dólares.

Ejemplo #2: B/C de un proyecto de inversión

Nos piden hallar la relación costo-beneficio de un proyecto de inversión con el que se espera obtener en
un periodo de 3 años un total de beneficios de US$200 000 (esperando una tasa de rentabilidad del 12%),
y tener en el mismo periodo de tiempo un total de costos de inversión de US$160 000 (considerando una
tasa de interés del 20%).

Calculando la relación costo-beneficio:

B/C = VAI /
VAC

B/C = (200000 / (1 + 0.12)3) / (160000 / (1 + 0.20)3)

B/C = 142356.04 / 92592.59

B/C = 1.53
Conclusión: la relación costo-beneficio es de 1.53 con lo que podemos afirmar que el proyecto es rentable.
Asimismo, a modo de análisis, podemos decir que por cada dólar que se invierta en el proyecto se obtendrá
una ganancia de 0.53 dólares.

Como apunte final, además del análisis costo-beneficio existen otras herramientas financieras que también
nos permiten evaluar un proyecto de inversión, tales como el retorno de la inversión (ROI), el valor actual
neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR), y el punto de equilibrio.

Valor actual neto (VAN)

El valor actual neto (VAN) es un criterio de inversión que consiste en actualizar los
cobros y pagos de un proyecto o inversión para conocer cuanto se va a ganar o perder
con esa inversión. También se conoce como Valor neto actual (VNA), valor actualizado
neto o valor presente neto (VPN).

Para ello trae todos los flujos de caja al momento presente descontándolos a un tipo de
interés determinado. El VAN va a expresar una medida de rentabilidad del proyecto en
términos absolutos netos, es decir, en nº de unidades monetarias (euros, dólares, pesos, etc).

Fórmula del valor actual neto (VAN)

Se utiliza para la valoración de distintas opciones de inversión. Ya que calculando el VAN
de distintas inversiones vamos a conocer con cuál de ellas vamos a obtener una mayor
ganancia.

Ft son los flujos de dinero en cada periodo t

I 0 es la inversión realiza en el momento inicial ( t = 0 )

n es el número de periodos de tiempo

k es el tipo de descuento o tipo de interés exigido a la inversión

El VAN sirve para generar dos tipos de decisiones: en primer lugar, ver si las inversiones son
efectuables y en segundo lugar, ver qué inversión es mejor que otra en términos absolutos.
Los criterios de decisión van a ser los siguientes:
 VAN > 0: El valor actualizado de los cobro y pagos futuros de la inversión, a la tasa de
descuento elegida generará beneficios.
 VAN = 0: El proyecto de inversión no generará ni beneficios ni pérdidas, siendo su
realización, en principio, indiferente.
 VAN < 0: El proyecto de inversión generará pérdidas, por lo que deberá ser rechazado.

Ventajas e inconvenientes del VAN

Como cualquier métrica e indicador económico, el valor actual neto presenta unas ventajas
y desventajas que se presentan a continuación:

Ventajas del valor actual neto

El VAN tiene varias ventajas a la hora de evaluar proyectos de inversión, principalmente que
es un método fácil de calcular y a su vez proporciona útiles predicciones sobre los efectos de
los proyectos de inversión sobre el valor de la empresa. Además, presenta la ventaja de tener
en cuenta los diferentes vencimientos de los flujos netos de caja.

Desventajas del valor actual neto

Pero a pesar de sus ventajas también tiene alguno inconvenientes como la dificultad de
especificar una tasa de descuento la hipótesis de reinversión de los flujos netos de caja (se
supone implícitamente que los flujos netos de caja positivos son reinvertidos inmediatamente
a una tasa que coincide con el tipo de descuento, y que los flujos netos de caja negativos son
financiados con unos recursos cuyo coste también es el tipo de descuento.

También te puede interesar la relación entre el VAN y el TIR.

Ejemplo de VAN
Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000
euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 1.000 euros el primer año, 2.000
euros el segundo año, 1.500 euros el tercer año y 3.000 euros el cuarto año.

Por lo que los flujos de caja serían -5000/1000/2000/2500/3000

Suponiendo que la tasa de descuento del dinero es un 3% al año, ¿cuál será el VAN de la
inversión?

Para ello utilizamos la fórmula del VAN:

El valor actual neto de la inversión en este momento es 1894,24 euros. Como es positiva,
conviene que realicemos la inversión.

Tasa interna de retorno (TIR)

La Tasa interna de retorno (TIR) es la tasa de interés o rentabilidad que ofrece una
inversión. Es decir, es el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión
para las cantidades que no se han retirado del proyecto.

Es una medida utilizada en la evaluación de proyectos de inversión que está muy

relacionada con el valor actualizado neto (VAN). También se define como el valor de la
tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero, para un proyecto de inversión dado.

La tasa interna de retorno (TIR) nos da una medida relativa de la rentabilidad, es decir, va a
venir expresada en tanto por ciento. El principal problema radica en su cálculo, ya que el
número de periodos dará el orden de la ecuación a resolver. Para resolver este problema se
puede acudir a diversas aproximaciones, utilizar una calculadora financiera o un programa
informático.

¿Cómo se calcula la TIR?

También se puede definir basándonos en su cálculo, la TIR es la tasa de descuento que iguala,
en el momento inicial, la corriente futura de cobros con la de pagos, generando un VAN igual
a cero:

Ft son los flujos de dinero en cada periodo t

I0 es la inversión realiza en el momento inicial ( t = 0 )

n es el número de periodos de tiempo

Criterio de selección de proyectos según la Tasa interna de

retorno
El criterio de selección será el siguiente donde “k” es la tasa de descuento de flujos elegida
para el cálculo del VAN:
 Si TIR > k , el proyecto de inversión será aceptado. En este caso, la tasa de rendimiento
interno que obtenemos es superior a la tasa mínima de rentabilidad exigida a la inversión.
 Si TIR = k , estaríamos en una situación similar a la que se producía cuando el VAN
era igual a cero. En esta situación, la inversión podrá llevarse a cabo si mejora la posición
competitiva de la empresa y no hay alternativas más favorables.
 Si TIR < k , el proyecto debe rechazarse. No se alcanza la rentabilidad mínima que le
pedimos a la inversión.

Representación gráfica de la TIR

Como hemos comentado anteriormente, la Tasa Interna de Retorno es el punto en el cuál el
VAN es cero. Por lo que si dibujamos en un gráfico el VAN de una inversión en el eje de
ordenadas y una tasa de descuento (rentabilidad) en el eje de abscisas, la inversión será una
curva descendente. El TIR será el punto donde esa inversión cruce el eje de abscisas, que es
el lugar donde el VAN es igual a cero:

Si dibujamos la TIR de dos inversiones podemos ver la diferencia entre el cálculo del VAN
y TIR. El punto donde se cruzan se conoce como intersección de Fisher.
 Inconvenientes de la Tasa interna de retorno
Es muy útil para evaluar proyectos de inversión ya que nos dice la rentabilidad de dicho
proyecto, sin embargo tiene algunos inconvenientes:

 Hipótesis de reinversión de los flujos intermedios de caja: supone que los flujos netos de
caja positivos son reinvertidos a “r” y que los flujos netos de caja negativos son financiados
a “r”.
 La inconsistencia de la TIR: no garantiza asignar una rentabilidad a todos los proyectos de
inversión y existen soluciones (resultados) matemáticos que no tienen sentido económico:
o Proyectos con varias r reales y positivas.
o Proyectos con ninguna r con sentido económico.

Ejemplo de la TIR
Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000
euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 2.000 euros el primer año y 4.000
euros el segundo año.

Por lo que los flujos de caja serían -5000/2000/4000

Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos
de caja a cero):
Cuando tenemos tres flujos de caja (el inicial y dos más) como en este caso tenemos una
ecuación de segundo grado:

-5000(1+r)^2 + 2000(1+r) + 4000 = 0.

La «r» es la incógnita a resolver. Es decir, la TIR. Esta ecuación la podemos resolver y resulta
que la r es igual a 0,12, es decir una rentabilidad o tasa interna de retorno del 12%.

Cuando tenemos solo tres flujos de caja como en el primer ejemplo el cálculo es
relativamente sencillo, pero según vamos añadiendo componentes el cálculo se va
complicando y para resolverlo probablemente necesitaremos herramientas informáticas
como excel o calculadoras financieras.

Otro ejemplo de la TIR…

Veamos un caso con 5 flujos de caja: Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión
en el que tenemos que invertir 5.000 euros y nos prometen que tras esa inversión recibiremos
1.000 euros el primer año, 2.000 euros el segundo año, 1.500 euros el tercer año y 3.000
euros el cuarto año.

Por lo que los flujos de caja serían -5000/1000/2000/1500/3000

Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos
de caja a cero):

En este caso, utilizando una calculadora financiera nos dice que la TIR es un 16%. Como
podemos ver en el ejemplo de VAN, si suponemos que la TIR es un 3% el VAN será de
1894,24 euros.

La fórmula de excel para calcular el TIR se llama precisamente «tir». Si ponemos en distintas
celdas consecutivas los flujos de caja y en una celda separada incorporamos el rango entero
nos dará el resultado de la TIR.
 Payback o plazo de recuperación
El payback o plazo de recuperación es un criterio para evaluar inversiones que se define
como el periodo de tiempo requerido para recuperar el capital inicial de una
inversión. Es un método estático para la evaluación de inversiones.

Por medio del payback sabemos el número de periodos (normalmente años) que se tarda en
recuperar el dinero desembolsado al comienzo de una inversión. Lo que es crucial a la hora
de decidir si embarcarse en un proyecto o no.

Cómo calcular el payback

Si los flujos de caja son iguales todos los años la fórmula para calcular el payback será esta:

Donde:

 I0 es la inversión inicial del proyecto

 F es el valor de los flujos de caja

Si por el contrario, los flujos de caja no son iguales todos los periodos (por ejemplo un año
recibimos 100 euros de beneficio, al siguiente 200 y después 150 euros), habrá que ir restando
a la inversión inicial los flujos de caja de cada periodo, hasta que lleguemos al periodo en
que recuperamos la inversión. Entonces aplicamos la siguiente fórmula:

Donde:

 a es el número del periodo inmediatamente anterior hasta recuperar el desembolso inicial

 I0 es la inversión inicial del proyecto
 b es la suma de los flujos hasta el final del periodo «a»
 Ft es el valor del flujo de caja del año en que se recupera la inversión

Lógicamente será preferible una inversión en donde el plazo de recuperación sea menor. La
principal ventaja del criterio payback es que es muy fácil de calcular.
 Inconvenientes del payback
Aunque es un método muy útil y sencillo de calcular, presenta algunos problemas:

 No tiene en cuenta cualquier beneficio o pérdida que pueda surgir posteriormente al periodo
de recuperación.
 No tiene en cuenta la diferencia de poder adquisitivo a lo largo del tiempo (inflación).

El Payback Descontado es un método similar, pero que corrige el efecto del paso del tiempo
en el dinero. Además, existen otros métodos de evaluación de inversiones son generalmente
preferidos, como Valor Actualizado Neto (VAN) o la Tasa Interna de Retorno (TIR).

Ejemplos de payback
En principal, se pueden presentar dos casos. Por un lado el caso en el que todos los flujos de
caja son iguales. Y, por otro, el caso en que los flujos de caja varían de año en año.

Payback con flujos de caja constantes

Supongamos que realizamos una inversión de 1.000 euros en el año 1 y, en los próximos
cuatro años, a final de cada año recibimos 400 euros. En este caso todos los flujos de caja
son iguales y nuestro esquema de flujos de caja será:

Para calcular el payback podremos utilizar la fórmula mencionada arriba:

Payback = 1000/400 = 2,5 años

Según este esquema de inversión tardaremos 2,5 años en recuperar el dinero desembolsado.

Payback con flujos de caja variables

Supongamos ahora que invertimos 1000 euros a un proyecto pero los flujos de caja no son
iguales todos los años. Recibimos 300 euros el primer año, 400 el segundo, 500 el tercero y
200 el último año. Nuestro esquema de flujos de caja será:
Para conocer el plazo de recuperación en este caso debemos analizar en qué año recuperamos
la inversión. Como podemos ver en el esquema de flujos, en los dos primeros años
recuperamos 700 euros, por lo que solo quedan 300 euros por recuperar en el resto de años.
Como el tercer año recuperamos más de 300 euros (recuperamos 500), el payback estará
entre dos y tres años.

Para ver exactamente cuándo recuperamos todo el dinero, descontamos los 700 euros
recuperados al desembolso inicial. En nuestro caso nos quedan 300 euros. Llegado a este
punto, calculamos la cuantía restante entre el dinero que recibiremos el tercer año, utilizando
la fórmula de arriba pero solo con el dinero restante, y sumando los dos primero años en que
hemos recuperado 700 euros:

Payback = 2 años + 300/500 = 2,6 años

Según este esquema de inversión tardaremos 2,6 años en recuperar el dinero desembolsado
Todos los flujos de caja actualizados, se convierten en una cantidad anual
equivalente uniforme. Es decir el VAN se transforma en flujos iguales para cada
uno de los años del horizonte de evaluación. El CAUE es un costo para toda la vida
del proyecto, si el ciclo de vida se repite, el CAUE se mantiene constante. Si el
proyecto es perpetuo (n ? 8): CAUE = VAN•i CAUE / VAUE: Costo Anual
Equivalente Uniforme.
entajas: Puede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes al
proyecto. Representa la “genética” del proyecto. No requiere información sobre
el costo de oportunidad del capital, coeficiente que es de suma importancia en
el cálculo del VAN. Desventajas: Requiere finalmente ser comparada con un costo
de oportunidad de capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del
proyecto. TIR: Tasa Interna de Retorno.
 Un
proyecto será rentable y por lo tanto recomendable de realizar si su tasa interna
de retorno, es mayor que la tasa de descuento del inversionista (tasa pertinente
de interés). El criterio de la TIR no es confiable para comparar proyectos. Sólo nos
dice si un proyecto es mejor, que la tasa de descuento alternativa, para un
inversionista particular. TIR: Tasa Interna de Retorno.
https://www.monografias.com/trabajos97/indicadores-economicos-analisis-
proyectos/indicadores-economicos-analisis-proyectos.shtml