Caracterizacion de una resistencia y capacitor en un circuito electrico

Characterization of a resistor and capacitor in an electrical circuit

Sánchez Christian Camilo1*, Pérez Andrés Felipe2

1
Departamento de química, Facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia
2
Departamento de ingeniería eléctrica, Facultad de ingeniería, Universidad Nacional de Colombia

12 de octubre 2012

______________________________________________________________________________
Resumen
Se estudio el fenómeno de carga y descarga de un condensador en un circuito RC de manera
experimental, en donde se uso una fuente de voltaje constante. Se registro el tiempo que tarda
un condensador en adquirir la carga máxima (en este punto la corriente cesa en el circuito) y se
encontró que el tiempo de carga es 65 s. De igual manera se estudio el tiempo que tarda el
condensador en descargarse y se encontró que este disminuye exponencialmente con el tiempo
en 50 s el voltaje fue cero. El tiempo de carga de descarga se registro con ayuda de un
cronometro, mientras que el voltaje se registro con un voltímetro.

Palabras clave: circuito RC, condensador, tiempo de carga, tiempo de descarga

Abstract
They studied the phenomenon of charge and discharge of a capacitor in an RC circuit
experimentally, where use a constant voltage. Registering the time it takes for a capacitor to
acquire the maximum load (at this point the current in the circuit ceases) and was found that
the charging time is 65 s. Similarly study is the time it takes the capacitor to discharge and found
that this decreases exponentially with time was 50 s zero voltage. Charging time record
discharge using a stopwatch, while recording the voltage with a voltmeter.

Keywords: RC circuit, capacitor, charge time, discharge time

______________________________________________________________________
Introducción
Electrones libres. El flujo de carga eléctrica a
La carga eléctrica es el movimiento de través de un material sometido a una
electrones, comúnmente conocidos como Diferencia de potencial se denomina corriente
*E-mail: ccsanchezs@unal.edu.co eléctrica. Una definición mas precisa dice que
“la corriente eléctrica es el flujo de carga eléc- contrarios. Para un capacitor se define su
trica, que ocurre generalmente a través de un capacidad como la razón de la carga que posee
cable metálico, sin que esta sea una restricción uno de los conductores a la diferencia de
ya que se puede existir un flujo si se usa un potencial entre ambos, es decir, la capacidad
conductor eléctrico, todo esto gracias a la dife- es proporcional al la carga e inversamente
rencia de potencial creado por generador de proporcional a la diferencia de potencial:
corriente. C=Q/V
La ley que describe este fenómeno físico se co- Los circuitos RC son circuitos que están
noce como ley de Ohm. compuestos por una resistencia y un
condensador. Se caracteriza por que la
corriente puede variar con el tiempo. Cuando
establece que la intensidad eléctrica que circu- el tiempo es igual a cero, el condensador está
la entre dos puntos de un circuito eléctrico es descargado, en el momento que empieza a
directamente proporcional a la tensión eléctri- correr el tiempo, el condensador comienza a
ca entre dichos puntos, existiendo una cons- cargarse ya que hay una corriente en el
tante de proporcionalidad entre estas dos circuito. Debido al espacio entre las placas del
magnitudes. Dicha constante de proporcionali- condensador, en el circuito no circula
dad es la conductancia eléctrica, que es inver- corriente, es por eso que se utiliza una
sa a la resistencia eléctrica. resistencia

La ecuación del circuito es

iR+q/C-V =0

Teniendo en cuenta que la intensidad se de-

Dentro de los elementos que tiene un circuito fine como la carga que atraviesa la sección del
eléctrico es común encontrar resistencias y circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, ten-
condensadores. Los primeros se refieren a to- dremos la siguiente ecuación para integrar
das las sustancias que se oponen en cierto gra-
do al paso de la corriente eléctrica, a dicha
oposición se le conoce como resistencia eléc-
trica, puesto que las resistencias se oponen al
flujo de electrones esta magnitud se puede es-
tudiar con un parámetro que se llama resistivi-
dad y da una idea del grado de dificultad que
encuentran los electrones en sus desplaza-
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos
mientos. La resistividad se simboliza con la le-
la intensidad en función del tiempo
tra y sus unidades son ·m. En particular los
buenos conductores de electricidad tienen
una resistencia eléctrica baja por el contrario
si son aislante tienen resistencias eléctricas al-
tas.
Los capacitores están formados por dos La carga tiende hacia un valor máximo C·V al
conductores próximos uno a otro, separados cabo de un cierto tiempo, teóricamente in-
por un aislante, de tal modo que puedan estar finito.
cargados con el mismo valor, pero con signos
La intensidad disminuye exponencialmente
con el tiempo, hasta que se hace cero cuando
el condensador adquiere la carga máxima.

La cantidad RC que aparece en el denomina-

dor de t se denomina constante de tiempo del
circuito. Este representa el tiempo que tomará
a la corriente para decrecer hasta 1/e de su
Figura 3. Montaje  Circuito RC usado para estudiar el
valor inicial.
tiempo de descarga condensador.

Materiales y Métodos
Resultados y discusión
Se realizaron dos montajes (y ), el montaje
se uso para cargar y descarga del Los datos del tiempo de carga del condensador
condensador. En la figura 1 se aprecia el diseño en el montaje se observa en la tabla 1. En la
del circuito usado. Con ayuda de un figura 4 se aprecia que el máximo de carga del
cronometro se registro el tiempo de carga y condensador lo adquiere a 65 segundos
descarga, mientras que los datos de voltaje se mientras que la tabla 2 muestra el tiempo de
registraron con un voltímetro análogo estos descarga del condensador en la figura 5 se
equipos se usaron también en el montaje  observa que el condensador se descarga
exponencialmente.

Tiempo Voltaje
de carga Condensador
(s) (v)
0 0
5 2,28
10 4,24
Figura 1. Montaje  Circuito RC usado para estudiar el
15 5,79
tiempo de carga y descarga del condensador
20 7,02
En el montaje  se usaron dos resistencias en 25 8,36
serie con un condensador en el figura 2 se 30 9,23
aprecia el circuito usado para carga el 35 10,13
condensador, mientras que la figura 3 40 10,78
demuestra el montaje usado para descargar el 45 11,25
condensador. 50 11,6
55 11,80
60 11,85
65 11,87
70 11,88
75 11,88

Tabla 1. Resultados del tiempo de carga en el Montaje

Figura 2. Montaje  Circuito RC usado para estudiar el del Circuito RC.
tiempo de carga condensador.
 Carga de un condesador Descarga de un con-
circuito RC desador circuito RC
14 14

voltaje (v)
voltaje (v)

12 12
10 10
8 8
6 6
4 4
2 2
0 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80
tiempo (s) tiempo (s)

Figura 4. Grafica voltaje vs tiempo de la carga de un Figura 5. Grafica voltaje vs tiempo de la descarga de un
condensador en un circuito RC. El voltaje aumenta condensador en un circuito RC. El voltaje decrece
exponencialmente hasta un punto máximo y se exponencialmente hasta un punto de en 60s
mantiene constante a 65s

Tiempo de Voltaje Los datos del tiempo de carga del condensador

descarga (s) condensador en el montaje se observa en la tabla 3. En la
(v)
figura 6 se aprecia que el máximo de carga del
0 11,9
condensador lo adquiere a 85 segundos
5 9,68
mientras que la tabla 4 muestra el tiempo de
10 7,78
descarga del condensador del circuito RCR en
15 6,18
la figura 6 se observa que el condensador se
20 4,72
descarga exponencialmente al igual que el
25 3,59
circuito RC.
30 2,55
35 1,7
En la figura 4 se puede apreciar que el voltaje
40 1,07
en el condensador aumenta exponencialmente
45 0,57
hasta el su máxima capacidad que es en el
50 0,22
tiempo 65 s a partir de este punto el paso de
55 0,07
la corriente eléctrica es cero lo que se
60 0,03
evidencia con la disminución de intensidad de
65 0,02
luz emitida por el bombillo En el punto de
70 0,01
máxima carga el valor del condensador es
75 0,01
C·V que equivale 11,9 voltios
La descarga del condensador cuando el circuito
esta cerrado y sin ninguna fuente de voltaje
Tabla 2. Resultados del tiempo de descarga en el
Montaje del Circuito RC. cae exponencialmente tal como lo describe la
siguiente ecuación.

Tiempo de Voltaje (v)

carga (s)
 0 0 10 6,54
5 1,77 15 4,34
10 3,37 20 3,19
15 4,7 25 2,04
20 5,95 30 1,13
25 6,98 35 0,56
30 7,97 40 0,2
35 8,83 45 0,03
40 9,45 50 0,01
45 10,1
50 10,6 Tabla 4. Resultados del tiempo de descarga en el
55 11,09 Montaje del Circuito RCR.
60 11,44
65 11,73
70 11,79
75 11,84 Descarga de un condesador
80 11,86 circuito RC
85 11,87
voltaje (v)
10
90 11,88 8
95 11,88 6
100 11,88 4
2
Tabla 3. Resultados del tiempo de descarga en el 0
Montaje del Circuito RCR. 0 10 20 30 40 50 60
tiempo (s)

Carga de un condesador
circuito RCR Figura 6. Grafica voltaje vs tiempo de la descarga de un
condensador en un circuito RC. El voltaje decrece
14 exponencialmente hasta un punto de en 50s
voltaje (v)

12
10
8
6
4
2
0
0 20 40 60 80 100 120
tiempo (s)

Figura 5. Grafica voltaje vs tiempo de la carga de un

condensador en un circuito RCR. El voltaje aumenta
exponencialmente hasta un punto máximo y se
mantiene constante a 60s
Tiempo de Voltaje (v)
descarga (s)
0 11,88
5 8,82
 Carga y descarga del condesador
14

12

10

8 circuito RC
voltaje

circuito RCR
6

0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Tíempo

Figura 7. Grafica voltaje vs tiempo del comportamiento

del condensador de los circuitos RC y RCR

En la figura 7 se observa claramente que el

tiempo de carga del condensador en el
circuito RC es menor que en el circuito RCR
esto se debe a que el paso de la corriente
eléctrica en el circuito RC solo fluye a través
del los filamentos pasando por una única
resistencia y llegando así al condensador,
mientras que en el circuito RCR el flujo de la
corriente tiene que pasar a través de 2
resistencias que se oponen al flujo de la
corriente es por esa razón que la diferencias de
tiempo de carga es 20s. En el caso del tiempo
de descarga se observa que el circuito RCR
decae más rápidamente que en el circuito RC
esto es porque la corriente debe fluir no solo Figura 8. Grafica de la carga y la intensidad en el
por una resistencia sino por dos disminuyendo montaje  en función del tiempo.
así rápidamente la carga del condensador, es
importante anotar aquí que la intensidad de
los bombillos es la misma.
Figura 9. Grafica de la carga y la intensidad en el Figura 10. Grafica de la carga y la intensidad en el
montaje  en función del tiempo (cargando el montaje  en función del tiempo (descargando el
condensador). condensador).

Las graficas de las figuras 8 y 9 muestran la

relación entre la carga y la corriente a través
del tiempo, para ambos montajes el voltaje de
la batería era de 10V, la diferencia entre ambos
montajes fue el valor de su resistencia en el
primero fue de 1Ω y en el segundo 6Ω
respectivamente, lo importante que hay que
resaltar es el valor máximo al que llego la carga
(línea roja), es el mismo en ambos montajes.

Otro aspecto importante, es el cambio en la

intensidad debido a la resistencia del circuito,
en el primer montaje su resistencia era menor,
lo que provoco que la intensidad del circuito Figura 11. Grafica de la carga y la intensidad en el
tendiera a cero en un tiempo menor que el montaje  en función del tiempo (descargando el
montaje de la figura 9. condensador).
En las figuras 10 y 11 se muestra gráficamente Referencias bibliográficas
la relación entre la carga y la intensidad
mientras se descarga el condensador como lo 1) R. A. serway, física, cap 28 volumen II,
muestra el montajeal igual que en la grafica 3ra edición. Editorial Mc graw Hill.
de los montajes pasados cambiamos 2) D. E. Johnson Análisis básico de
solamente el valor de la resistencia. circuitos eléctricos, Ed prentice Hall
hispanoamericano, 1996
3) http://dcb.fi-c.unam.mx/users/
Los valores tomados son los mismos del franciscompr/docs/Tema
montaje anterior 1Ω y 6Ω respectivamente. En %203/3.8%20Circuito%20RC.pdf
las graficas podemos evidenciar como el 2012-10-12
tiempo en el que la carga y la intensidad
tienden a cero, es mucho más rápido con una http://www.unicrom.com/
resistencia más pequeña y además que la Tut_circuitoRC.asp 2012-10-12
corriente y la carga tienden a cero.
4) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/
Conclusiones elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm

-En un circuito de una batería, un condensador

y una resistencia conectados en serie la
corriente en el circuito tiende a ser cero y su
disminución es de una forma exponencial.

-La carga almacenada en el condensador

depende del voltaje de la batería.

- La carga máxima no depende del valor de la

resistencia.

-La intensidad máxima no depende de la

capacidad del condensador.

-La carga del condensador disminuye de una

manera exponencial con respecto al tiempo.