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    Poligonales, Polígonos y Ángulos

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    daniel magallanes
    El documento contiene 15 preguntas de opción múltiple sobre conceptos geométricos como polígonos, triángulos, ángulos y diagonales. Las preguntas abarcan temas como polígonos regulares, suma de medidas angulares, relación entre lados y ángulos, y propiedades geométricas de figuras planas.

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    Poligonales, Polígonos y Ángulos

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    El documento contiene 15 preguntas de opción múltiple sobre conceptos geométricos como polígonos, triángulos, ángulos y diagonales. Las preguntas abarcan temas como polígonos regulares, suma de medidas angulares, relación entre lados y ángulos, y propiedades geométricas de figuras planas.

    Descripción original:

    Ejercicios de Poligonos

    Título original

    Poligonales, polígonos y ángulos

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    1) El polígono convexo que cumple con que su número de lados es igual a su número total

    de diagonales recibe el nombre de:

    a) Decágono
    b) Octágono
    c) Heptágono
    d) Hexágono
    e) Pentágono

    2) Un polígono tiene 104 diagonales en total, entonces la suma de las medidas de sus
    ángulos interiores, en grados sexagesimales, es igual a:

    a) 2 080
    b) 2 360
    c) 2 520
    d) 3 240
    e) 3 800

    3) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es igual a 3240°. Por lo
    tanto, el número de diagonales que tiene dicho polígono es:

    a) 20
    b) 170
    c) 190
    d) 200
    e) 340

    4) Al sumar las medidas de los ángulos interiores y exteriores de un polígono convexo se


    obtiene 2 880°. Entonces, la cantidad de diagonales que se pueden trazar desde un
    mismo vértice en este polígono es igual a:

    a) 16
    b) 14
    c) 13
    d) 12
    e) 10

    ELABORADO POR: FRANKLIN PAGUAY


    5) La razón entre las medidas del ángulo exterior e interior en un isodecágono regular, es:
    a) 1/10
    b) 2/9
    c) 1/9
    d) 1/5
    e) 1/20

    6) Si el número total de diagonales de un polígono convexo es 170, el número máximo de


    diagonales que se pueden trazar desde un vértice es:
    a) 16
    b) 18
    c) 15
    d) 20
    e) 17

    7) Considere el siguiente polígono (cuya figura no está a escala) con las medidas angulares
    especificadas:

    Para el ángulo de medida 𝑥, su ángulo suplementario mide:

    a) 115°
    b) 125°
    c) 135°
    d) 145°
    e) 155°

    ELABORADO POR: FRANKLIN PAGUAY


    8) Dado el hexágono regular 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹:

    El valor numérico de (3𝛼 − 2𝛽), en radianes, es:

    a) 2𝜋/3
    b) 5𝜋/6
    c) 7𝜋/6
    d) 5𝜋/4
    e) 3𝜋/2

    9) Dado el pentágono regular 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸. Si 𝐴𝐵𝐹 es un triángulo equilátero, entonces el


    ∢𝐵𝐶𝐹, en grados sexagesimales, mide:

    a) 54
    b) 56
    c) 62
    d) 66
    e) 70

    ELABORADO POR: FRANKLIN PAGUAY


    10) La figura adjunta es un octágono regular. El valor numérico de 2𝑦 − 𝑥, en grados
    sexagesimales, está en el intervalo:

    a) [210, 220)
    b) [220, 230)
    c) [230, 240)
    d) [240, 250)
    e) [250, 260)

    11) Considere el pentágono convexo (que no está a escala). El valor numérico de (𝛼 + 𝛽),
    en grados sexagesimales, es:
    a) 100
    b) 105
    c) 115
    d) 120
    e) 125

    ELABORADO POR: FRANKLIN PAGUAY


    12) En la figura adjunta 𝐴𝑂𝐷 es un triángulo isósceles, 𝑂𝐶𝐷 es un triángulo rectángulo con
    ángulo recto en 𝐶, 𝑂𝐵𝐶 es un triángulo equilátero y 𝑂𝐷 es la bisectriz del ∢𝐶𝐷𝐴. Si el
    2𝜋
    ángulo exterior al vértice 𝐷 mide 3
    , entonces (𝛽 + 𝛾) es igual a:

    a) 𝜋/3
    b) 5𝜋/12
    c) 𝜋/2
    d) 2𝜋/3
    e) 5𝜋/6

    13) En el triángulo 𝐴𝐵𝐶, los lados 𝐴𝐶 y 𝐵𝐶 tienen igual longitud, la medida del ángulo 𝐴𝐶𝐷
    es de 30° y los segmentos 𝐶𝐸 y 𝐶𝐷 tienen la misma medida, entonces el valor de 𝛽 es:
    a) 15°
    b) 10°
    c) 7.5°
    d) 30°
    e) 20°

    ELABORADO POR: FRANKLIN PAGUAY


    14) En la figura mostrada el triángulo 𝐴𝐵𝐶 es equilátero, además se conoce que ̅̅̅̅
    𝐴𝐵 = ̅̅̅̅
    𝐶𝐷
    ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
    y que 𝐴𝐵 ∥ 𝐶𝐷.

    Por lo tanto, la medida del ángulo 𝛼 en radianes es:


    𝜋
    a)
    6
    𝜋
    b) 12
    𝜋
    c)
    9
    𝜋
    d) 4
    𝜋
    e)
    3

    15) Considere el triángulo equilátero 𝐴𝐵𝐶 y el hexágono regular 𝐴𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 con el vértice
    común 𝐴, tal como se muestra en la figura adjunta:

    La medida del ángulo 𝛼 en grados sexagesimales, es:


    a) 72
    b) 76
    c) 82
    d) 84
    e) 92

    ELABORADO POR: FRANKLIN PAGUAY

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