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    Ejercitario 2.1

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    Francisco Monges Araujo
    Este documento contiene una guía de ejercicios sobre polígonos para un curso de geometría y trigonometría. La guía incluye 15 preguntas de opción múltiple sobre las propiedades y características de polígonos regulares e irregulares, como la suma de sus ángulos internos, el número de lados, diagonales y triángulos que pueden formarse.

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    Francisco Monges Araujo
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    Ejercicios sobre polígonos

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    Geometría y Trigonometría

    Unidad II: Polígonos


    Dr. Juan Pérez

    GUÍA DE EJERCICIOS 2.1

    Curso Preparatorio de Admisión


    Facultad Politécnica UNA
    Facultad Politécnica
    Universidad Nacional de Asunción

    Ejercitario 2.1
    1. Pedro sumó todos los ángulos de un polígono convexo y obtuvo 2570º, pero se
    olvidó de sumar uno de los ángulos del mismo. El valor del ángulo que falta
    sumar es:
    A) 90º
    B) 105º
    C) 120º
    D) 130º
    E) 140º

    2. Uno de los ángulos internos de un polígono convexo mide 150º y el resto de los
    ángulos internos miden 125º cada uno. El número de lados del polígono es:
    A) 6
    B) 7
    C) 13
    D) 16
    E) 17

    3. De las siguientes afirmaciones, la incorrecta, es:


    A) Todo polígono equiángulo no siempre es regular.
    B) Todo polígono regular siempre es equiángulo.
    C) Todo polígono equilátero no siempre es regular.
    D) Todo polígono equiángulo es equilátero.
    E) Todo polígono regular es convexo.

    6𝑘
    4. Si la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo es 8 ,
    entonces la suma de las medidas de los ángulos internos de un decágono es:
    A) 7𝑘
    B) 5𝑘
    C) 10𝑘
    D) 6𝑘
    E) 8𝑘

    5. En un pentágono regular 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸, las diagonales trazadas desde el vértice 𝐴


    forman un ángulo de 40°. La medida del ángulo 𝐴𝐷𝐸 mide:
    A) 2°
    B) 36°
    C) 54°
    D) 38°
    E) 108°

    1
    Facultad Politécnica
    Universidad Nacional de Asunción

    6. Si el lado de un hexágono regular mide 𝐿 unidades, el radio y la apotema suman


    en unidades:
    A) 2𝐿
    B) (√3 + 1)𝐿
    (√3+1)𝐿
    C)
    2
    √3𝐿
    D)
    2
    E) 𝐿

    7. El ángulo agudo que forman las bisectrices de dos ángulos internos


    correspondiente a dos vértices consecutivos de un polígono regular mide 30°.
    La cantidad de diagonales de dicho polígono, es:
    A) 16
    B) 27
    C) 33
    D) 48
    E) 54

    8. La cantidad total de diagonales de un polígono regular, en el que se cumple que


    seis veces la medida de su ángulo central es igual a 2 ángulos rectos, es igual a:
    A) 50
    B) 51
    C) 52
    D) 53
    E) 54

    9. En un polígono regular, 55 es la cantidad de diagonales que se obtienen desde


    7 vértices consecutivos de dicho polígono. La cantidad de diagonales que se
    puede trazar desde un vértice es:
    A) 16
    B) 13
    C) 10
    D) 65
    E) 62

    10. Si a un polígono regular se le aumenta un lado, su ángulo interior aumenta en


    12°. Dicho polígono es:
    A) Cuadrado
    B) Pentágono
    C) Hexágono
    D) Octógono
    E) Heptágono

    2
    Facultad Politécnica
    Universidad Nacional de Asunción

    11. La cantidad de diagonales de un polígono regular, en el cual la medida de su


    ángulo interior multiplicado por la recíproca de la medida de su ángulo exterior
    es igual a 12, es:
    A) 250
    B) 299
    C) 315
    D) 420
    E) 365

    12. El número de triángulos en que se puede descomponer un polígono convexo al


    trazar las diagonales desde un mismo vértice y el número de diagonales que se
    pueden trazar del quinto vértice consecutivo están en la relación de 14 a 59. La
    suma de las medidas de los ángulos internos de dicho polígono es:
    A) 2520°
    B) 2340°
    C) 3600°
    D) 2700°
    E) 2880°

    13. Tres ángulos interiores de un heptágono convexo miden 110°, 130° y 100°, los
    otros cuatro ángulos interiores son congruentes. La medida de uno de esos
    ángulos es igual a:
    A) 120°
    B) 140°
    C) 150°
    D) 90°
    E) 135°

    14. La diferencia entre los números de lados de dos polígonos regulares es 5. Si la


    150°
    diferencia de las medidas de los ángulos internos de dichos polígonos es 7 . La
    suma entre los números de lados de dichos polígonos es:
    A) 19
    B) 18
    C) 17
    D) 10
    E) 14

    15. La suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono regular


    ̅̅̅̅ es perpendicular a 𝐶𝐸
    𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸…, de 𝑛 lados, tal que 𝐴𝐶 ̅̅̅̅ , es igual a:
    A) 540°
    B) 720°
    C) 900°
    D) 1080°
    E) 1260°

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