UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS

36. En el interior de un pentágono regular A) 30 B) 39 C) 20 7. En un polígono convexo se cumple que
ABCDE se construye el triángulo D) 35 E) 36 la suma de las medidas de sus ángulos
equilátero APB. La m(∢DPC), es: 1. En un polígono convexo, al aumentar interiores es igual a 5 veces la suma de
43. El número de lados de un polígono es las medidas de sus ángulos exteriores.
A) 81° B) 84° C) 90° en tres el número de lados, su número
el triple del número de lados de otro El número de diagonales medias de
D) 85° E) 88° de diagonales aumenta en 36. La suma
polígono. Si la diferencia del número del dicho polígono, es:
diagonales de dichos polígonos es 85. de las medidas de sus ángulos internos,
37. En un octógono convexo equiángulo es:
El número de lados del primer polígono, A) 65 B) 54 C) 66
ABCDEFGH, donde AB = CD, BC = DE A) 1800° B) 2340° C) 1600°
es: D) 70 E) 75
y BD = 8√2. La longitud de la diagonal A) 15 B) 21 C) 17 D) 3120° E) 1440°
̅̅̅̅, es:
AE D) 12 E) 14 8. Dados dos polígonos regulares, tal que
A) 20 B) 12 C) 18 2. En un polígono convexo, el número de la razón de las medidas de sus ángulos
D) 16 E) 17 triángulos formados al trazar las
44. En un polígono convexo de “n” lados, 2
exteriores es . Si la diferencia de los
desde (n-10) vértices consecutivos se diagonales desde un mismo vértice es 3
38. Sea un octógono convexo equiángulo al número total de diagonales como números de diagonales de dichos
pueden trazar 3n+9 diagonales. El
ABCDEFGH. Si AB = 4√2 y BC = 4 y número total de diagonales del cuatro es a nueve. El número de lados polígonos es 34. La medida del ángulo
CD = 6√2, entonces la medida de ̅̅̅̅
AD, polígono, es: del polígono es: central del polígono con mayor número
es: de lados, es:
A) 82 B) 68 C) 95 A) 8 B) 6 C) 5
A) 10√2 B) 5√2 C) 6√2 D) 7 E) 9
D) 90 E) 110 A) 30° B) 60° C) 36°
D) 12√2 E) 12 D) 45° E) 40°
45. Hallar la suma de las medidas de los 3. En un polígono regular la mitad del
39. En un polígono regular ABCDEF…. Si número de diagonales es igual al
ángulos internos de un polígono regular 9. Dados dos polígonos convexos
m(∢ACE) = 150°, entonces cada cuádruple del número de vértices. El equiángulos. Si las medidas de sus
ABCDE… de n lados. Si ̅̅̅̅ AC es
ángulo exterior del polígono mide: número de diagonales del polígono, es: ángulos interiores difieren en 4 y la
perpendicular a ̅̅
CE̅̅.
suma de las medidas de sus ángulos
A) 15° B) 36° C) 18° A) 135 B) 170 C) 170
D) 20° E) 24° A) 540° B) 900° C) 1260° exteriores es 76°, entonces la suma de
D) 152 E) 144
D) 720° E) 1080° los números de lados de dichos
40. Se tiene dos polígonos regulares. Si la 4. Dado un polígono convexo equiángulo polígonos, es:
diferencia de las sumas de las medidas 46. Los ángulos internos de un pentágono tal que de 4 cuatro lados consecutivos
de los ángulos interiores es 540° y la convexo, tienen por medidas números A) 15 B) 19 C) 38
se han trazado 50 diagonales medias,
consecutivos, expresados en grados D) 30 E) 27
diferencia de las medidas de sus la medida de un ángulo exterior del
ángulos exteriores es 10°, entonces la sexagesimales. La medida del menor polígono, es:
ángulo interno, es: 10. De las siguientes proposiciones:
suma del número de lados de los dos
polígonos, es: A) 32° B) 26° C) 24°
A) 108° B) 105° C) 107° D) 30° E) 28° I. El número total de diagonales de un
D) 106° E) 109° pentadecágono convexo, es 90.
A) 24 B) 23 C) 22
D) 20 E) 21 5. La diferencia de la suma de las medidas II. En todo polígono el número de lados es
47. Si la medida de un ángulo interior y
41. La suma de las medidas de 13 ángulos exterior de un polígono regular están el de los ángulos internos de dos igual al número de vértices e igual al
interiores de un pentadecágono relación de 7 a 2. El número de polígonos convexos es 1080°. La número de ángulos interiores.
convexo es 2200°. Calcular la medida diagonales del polígono, es: diferencia de los números de lados de III. Todo polígono equiángulo es regular.
del ángulo formado por las bisectrices dichos polígonos, es: Son verdaderas:
A) 3 B) 4 C) 5
de los otros dos ángulos interiores. A) 54 B) 45 C) 25
D) 6 E) 7 A) I y II B) Sólo II C) I y III
D) 27 E) 32
A) 80° B) 100° C) 110° D) Sólo I E) II y III
D) 90° E) 120°
48. Al triplicar el número de lados de un 6. En un polígono regular, si el número de
polígono regular, la medida de su lados se reduce en 4, su número de 11. Dado un polígono equiángulo
42. En un polígono regular ABCDE…., se diagonales se reduce en 46. La medida
ángulo interior aumenta en 40°. El ABCDE…, tal que ̅̅̅̅
AB// ̅̅̅̅
DE. El número
ubica el punto Q en la prolongación de de su ángulo exterior, es:
̅̅̅̅, tal que B es un punto interior del número de diagonales que se puede de diagonales del polígono, es:
DC
trazar desde un vértice del polígono, es:
ángulo AQC. Si m(∢AQC) = 90° y A) 32° B) 20° C) 18°
m(∢QAB) = m(∢CDB). El número de A) 11 B) 10 C) 9 D) 24° E) 26° A) 16 B) 11 C) 12
diagonales del polígono, es: D) 8 E) 7 D) 10 E) 9
Docente: Joanna Oviedo B.
 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS
12. En un polígono regular ABCDEF…, si el 18. Se tiene un octógono equiángulo 24. La figura es un polígono convexo 30. Un icoságono regular ABCD…. y un
ángulo ACE mide 144°, El número total ABCDEFGH tal que AB = 4√2, BC = 4, ABCD…… La medida del ángulo que pentadecágono regular ABMN…. están
de diagonales del polígono, es: CD = 6√2, DE = 2, AH = 3 y HG = 3√2. El forman las mediatrices de los lados ̅̅̅̅
AB ubicados en distintos semiplanos
perímetro del octágono, es: ̅̅̅̅, es:
y CD respecto al segmento ̅̅̅̅
AB contenido en
A) 170 B) 182 C) 190 A) 110° una recta. La medida del ∢MCB, es:
A) 3(5√2 + 6) B) 3(6√2 + 5)
D) 162 E) 135 C) 4(6√2 + 7) D) 4(5√2 + 7) B) 115° A) 72° B) 62° C) 72°
E) 3(5√2 + 7) C) 125° D) 69° E) 54°
13. En un octógono convexo, tres ángulos D) 130°
interiores consecutivos miden 90° cada 19. Dado un polígono regular cuyo lado E) 135° 31. En un polígono convexo, al aumentar su
uno. Si los ángulos restantes son mide 21. Si su perímetro equivale al número de lados en 4, el número de
congruentes, entonces la medida de número total de diagonales, hallar la 25. En un polígono regular ABCDE…, la diagonales aumenta en 38. La suma de
uno de ellos, es: medida de un ángulo central. m(∢ABD) = 135°, el número total de las medidas de los ángulos interiores de
diagonales de dicho polígono, es: dicho polígono, es:
A) 128° B) 150° C) 158° A) 10° B) 9° C) 8°
D) 12° E) 7° A) 55 B) 45 C) 54 A) 1246° B) 1120° C) 1300°
D) 162° E) 160° D) 1320° E) 1260°
D) 52 E) 42
14. Sean ABCDEF y ABMNP polígonos 20. Si a los ángulos interiores de un
polígono regular se le disminuye 9°, 26. En un polígono regular ABCDE…, la 32. La diferencia de las medidas de los
regulares cuyos interiores son ángulos internos de dos polígonos
disjuntos. La medida de ángulo resulta otro polígono regular con dos bisectriz del ángulo ABC y la mediatriz
lados menos. El número de diagonales ̅̅̅̅ forman un ángulo cuya medida es regulares es 10° y el número de lados
determinado por la recta que pasa por de DE
del polígono inicial, es: de uno de ellos es los dos tercios del
los puntos M y C y la prolongación de igual a 100°. La medida del ángulo número de lados del otro polígono. El
̅̅̅̅ A) 54 B) 45 C) 35
ED, es: exterior de dicho polígono, es: número de diagonales medias del
D) 60 E) 50
polígono con mayor número de lados,
A) 81° B) 62° C) 75° A) 40° B) 56° C) 48°
D) 58° E) 84° 21. Si un polígono regular tuviera 6 lados es:
D) 36° E) 24°
menos, la medida de su ángulo externo
15. Si la diferencia de los números de lados aumentaría en 80°. Hallar el número de A) 152 B) 142 C) 135
27. En un polígono regular ABCDE…, D) 153 E) 164
de dos polígonos convexos es 4 y la lados de dicho polígono.
m(∢ACE) = 20m(∢BAC). Hallar el
diferencia de sus números de A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 10 número de lados del polígono. 33. En un hexágono equiángulo ABCDEF.
diagonales es 22, entonces la suma del Si 20AB=15BC=30CD=12DE=60. El
número de lados de los dos polígonos A) 12 B) 18 C) 24 valor de CF, es:
es: 22. De las siguientes proposiciones: D) 15 E) 20
A) 20 B) 40 C) 14
I. El número total de diagonales medias A) 4 B) 6 C) 8
D) 18 E) 17 28. Si a los ángulos interiores de un
de un icoságono convexo es 190. D) 5 E) 7
polígono regular se le disminuye 9°,
16. En un polígono regular ABCDEFG….., II. Un polígono es equilátero si todos sus
resulta otro polígono regular con dos 34. Los ángulos internos de un pentágono
las prolongaciones de ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ se
AB y FE ángulos interiores son congruentes.
lados menos. El número de diagonales convexo se encuentran en progresión
intersecan en T. Si La m(∢ATF) = 60°. III. La diagonal de un polígono es el
del polígono inicial, es: aritmética. El máximo valor entero de la
La medida de un ángulo interno de segmento que une dos vértices
consecutivos del polígono. razón, es:
dicho polígono, es: A) 54 B) 25 C) 35
Son falsas: D) 20 E) 30
A) I y II B) Sólo I C) II y III A) 35° B) 32° C) 36°
A) 168° B) 150° C) 148° D) 34° E) 37°
D) Sólo II E) I y III 29. En un hexágono convexo ABCDEF,
D) 160° E) 140°
m(∢A) = 22° y m(∢F) = 34°. Si los 35. En un polígono regular ABCDEFGH…
17. Si a un polígono regular se le aumenta 23. Las medidas de un ángulo exterior y un otros ángulos interiores restantes son
ángulo interior de un polígono de “n” lados, las prolongaciones de los
dos lados, la medida de su ángulo congruentes entre sí, calcular la medida ̅̅̅̅ y GF
lados AB ̅̅̅̅ se intersecan en el punto
exterior disminuye en 9. La medida de equiángulo son entre sí como 1 es a 4. del ángulo interior que determinan las
El número total de diagonales que se Z. Si el ángulo BZF mide 105°, entonces
un ángulo interior de dicho polígono es: bisectrices de los ángulos C y E. el número de lados del polígono, es:
puede trazar desde 5 vértices
A) 124° B) 108° C) 78° consecutivos del polígono, es: A) 24° B) 36° C) 32° A) 30 B) 12 C) 20
D) 135° E) 120° A) 30 B) 29 C) 35 D) 35° E) 28° D) 24 E) 40
D) 18 E) 22

Docente: Joanna Oviedo B.