5° Semana 05. - Polígonos

SEMANA 05 Geometría QUINTO DE SECUNDARIA
POLÍGONOS
1. En las siguientes proposiciones indicar 5. En un octógono equiángulo ABCDEFGH
la correcta:
en el cual: AB=CD; BC=DE y BD= 5 2
I. Un polígono tiene ángulos exteriores
cm; calcule AE
en todos sus vértices.
A) 10cm B) 8cm C) 9cm
II. En todo polígono el número de lados
D) 11cm E) 12cm
aumentado en el número de
diagonales es igual al número de
6. ¿Cuál es la medida del ángulo interior de
diagonales medias.
un heptágono equiángulo?
III. Todo polígono convexo tiene
A) 110º B) 135º
diagonales
C) 128º34’17” D) 120º
IV. En todo polígono al trazar
E) 128º17’34”
diagonales desde un mismo vértice
se determinan (n - 3l triángulos
7. En un polígono regular MNPQRS...., la
V. No todos los polígonos tienen
MMNQ=90°. Calcule el número de
diagonales medias.
diagonales.
A) FVVF B) FVFF C) VVFF
A)7 B)8 C)9
D) VFVF E) VVVF
D) 10 E) 11
2. Se tiene un polígono regular, al cual se
8. En la figura, calcular "x" si el pentágono
le aumenta tres lados, obteniéndose otro
es regular.
polígono regular, si la medida inicial del
ángulo exterior es numéricamente igual
A) 72
al aumento que ha obtenido su número
B) 45
de diagonales aumentado en 6; calcule
C) 60
el número de lados del polígono.
D) 36
A) 12 B) 10 C) 11
E) 30
D) 9 E) 8
9. En la figura, ABCDEF es un hexágono
3. Calcule el mayor número de lados de un
regular. Calcular "x".
polígono regular donde la medida de un
ángulo interior es (p+ 15) veces la
A) 90
medida del ángulo exterior y el número
B) 105
de diagonales es 135p
C) 120
A) 88 B) 89 C) 90
D) 150
D) 92 E) 94
E) 144
4. Se tienen un hexágono regular ABCDEF
10. ¿Cómo se llama el polígono en el que su
cuyo lado mide 4 m; calcule la longitud
número de lados es igual a su número
del segmento que tiene por extremos al
de diagonales?
punto medio de EF y al punto de
intersección de las diagonal es AC y BE.
A) Cuadrilátero B) Triángulo
A) 4 6m B) 2 6m C) 2 7m C) Pentágono D) Octógono
D) 3 7m E) 3 6m E) Decágono
Prof. Juan Manuel Cajahuanca Loli

11. Determinar el número de lados de un A) 7 B) 10 C) 12 D) 6 E) 8
polígono donde el número de diagonales
es igual a ocho veces el número de 18. El ángulo interior de un polígono
lados. convexo regular es 5 veces su ángulo
A) 15 B) 16 C) 17 D) 19 E) 18 exterior. Hallar la suma de los ángulos
interiores del polígono.
12. ¿Cómo se llama el polígono en el que su A) 1800º B) 2000º C) 1900º
número de lados es igual a la mitad del D) 1700º E) 1500º
número de diagonales?
A) Heptágono B) Triángulo 19. El número de vértices de un polígono
C) Pentágono D) Octógono más el número de diagonales es igual a
E) Decágono 45. ¿Cuántos lados tiene el polígono?
A) 7 B) 9 C) 8 D) 6 E) 10
13. El ángulo exterior de un polígono regular
mide a calcule la diferencia entre el 20. ¿Cuántos lados tiene el polígono cuya
número de diagonales medias y el suma de sus ángulos internos es 1080º?
número de diagonales de dicho A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
polígono.
360 180 270 21. El ángulo interior de un polígono
A) B) C)
a a a convexo regular es 5 veces su ángulo
90 200 exterior. Hallar la suma de los ángulos
D) E) interiores del polígono.
a a
A) 1800º B) 2000º C) 1900º
14. En un hexágono equiángulo ABCDEF se D) 1700º E) 1440º
trazan las bisectrices de los ángulos
BCD, DEF y BAF, las cuales se 22. El número de vértices de un polígono
intersecan dos a dos. Si: CD = AF/3 = a. más el número de diagonales es igual a
Calcule el perímetro de la región 66. ¿Cuántos lados tiene el polígono?
determinada por dichas bisectrices. A) 11 B) 9 C) 8 D) 12 E) 10
A) 6a B) 5a C) 4a D) 8a E) 10ª
23. El número de diagonales de un polígono
15. En un polígono convexo el número total regular, es igual a la suma del número
de triángulos que se pueden formar de vértices, el número de lados y
trazando diagonales desde un sólo número de ángulos centrales. Hallar un
vértice es al número de diagonales como ángulo externo a dicho polígono.
4 es a 9. Calcule el número de lados del A) 9º B) 15º C) 20º D) 40º E) 140º
polígono.
A)9 B)7 C)5 D)8 E)6 24. Los ángulos internos de un pentágono
convexo, tienen por medidas números
16. ¿En qué polígono equiángulo se cumple consecutivos expresados en grados
que la suma de medidas de tres ángulos sexagesimales. Hallar la medida del
internos es K veces la medida de su menor ángulo.
ángulo externo siendo k mínimo? A) 108º B) 105º C) 107º
D) 106º E) 109º
A) Pentágono B) triángulo
C) cuadrilátero D) hexáono 25. Determinar el número de lados de un
E) decágono polígono donde el número de diagonales
es igual a seis veces el número de
17. Hallar el número de lados de un lados.
polígono en el cual su número de A) 15 B) 16 C) 17 D) 19 E) 18
diagonales medias es igual a 45.
Prof. Juan Manuel Cajahuanca Loli

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