UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE

HUAMANGA
(Segunda Universidad Fundada en el Perú)
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTIC Y FÍSICA
Ciudad Universitaria, Av. Independencia S/N -Teléf. (064)-812510-812230-Anexo 151

SÍLABO DE CÁLCULO I

I. DATOS GENERALES.

1.1 Facultad : Ingeniería de Minas, Geología y Civil

1.2 Escuela Profesional : Ciencias Físico Matemáticas
1.3 Departamento Académico : Matemática y Física
1.4 Semestre académico : 2022-2
5.1 Plan de Estudios : 2018
1.6 Sigla : MA–182
1.7 Requisitos : MA-181
1.8 Créditos : 4.0
1.9 Horas Semanales : 06
1.9.1 Horas teóricas : 02
1.9.2 Horas prácticas : 04
1.10 Modalidad : Presencial (teoría y práctica)
1.11Horario : Lunes y Miércoles: 7-9am, Viernes: 9-11am.
1.12 Aula : I-302
1.13 Docente : Mg. Martha Nina Escalante

II. SUMILLA:
Esta asignatura pertenece al área de estudios específicos, siendo de naturaleza teórico y práctico.
Comprende: Sucesiones,. Límites de funciones. Continuidad. La derivada. Aplicaciones de la
derivada. La integral indefinida y técnicas de integración. Integral definida. Aplicaciones de la
integral.

Unidades de aprendizaje:
Unidad I: Sucesiones. Límite y continuidad de funciones.
Unidad II: La derivada.
Unidad III: La integral.

III. COMPETENCIAS.
COMPETENCIA GENÉRICA.
 Identifica las herramientas matemática que involucran el cálculo diferencial e integral
para resolver problemas de las diferentes áreas del conocimiento.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS.
 Analiza las sucesiones para el estudio de su convergencia.
 Resuelve e interpreta la derivada de una función real de variable real en la resolución de
problemas de optimización.
  Resuelve e interpreta la integral de funciones reales en la solución de problemas
relacionado a áreas, volúmenes, longitudes, etc
CAPACIDADES

 Conoce las propiedades de sucesiones, límite y continuidad de funciones, derivada e

integral.
 Interpreta y maneja las propiedades de derivadas e integrales en la solución de
problemas.
 Describe a las funciones y sus propiedades.

IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD I: SUCESIONES. LÍMITES Y CONTINUUIDAD DE FUNCIONES

CONTENIDOS
Semana
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
 Definición de sucesión.  Determina la
 Convergencia de sucesiones y sus convergencia de una
propiedades. sucesión.  Participa en:
1
 Sucesiones acotadas y monótonas.  Calcula el límite de
una sucesión.  El desarrollo de la
 Propiedades.
sesión de
 Definición de límite de una función. aprendizaje.
 Calcula el límite
 Límites laterales.
2 de una función.
 Propiedades de límites.  La investigación
de temas
 Límites infinitos. Asíntota  Calcula el límite específicos
horizontal. de una función. asignados.
3
 Límites al infinito. Asíntota vertical.  Determina
 Límites infinitos en el infinito. asíntotas.  La socialización
asertivamente de
 Determina la los temas tratados
 Definición de continuidad de
continuidad de en la sesión de
funciones. Propiedades
una función. aprendizaje.
4  Tipos de discontinuidad.
 Determina el
 Funciones continuas sobre
tipo de
intervalos.
discontinuidad.

UNIDAD II: LA DERIVADA

CONTENIDOS
Semanas CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
 Definición de la
derivada. Algunas  Define la derivada, e Participa en:
fórmulas elementales. interpreta  El desarrollo de la
geométricamente. sesión de
 Reglas de derivación.
5  Calcula la derivada aprendizaje.
 Derivada de
funciones mediante la definición.  La investigación de
 Aplica las reglas de temas específicos
trigonométricas. asignados.
derivación..
 La socialización
 Regla de la cadena.  Calcula las derivadas asertivamente de
 Derivación implícita. usando la regla de la los temas tratados
6  Derivación de orden cadena y derivación en la sesión de
superior. implícita. aprendizaje.
  Máximo y mínimo.
 Criterio de la primera  Determina el mínimo o
7 derivada. Función máximo de una función en
monótona un intervalo.

 Criterio de la segunda  Calcula la segunda

derivada: función cóncava. derivada.
8  Formas indeterminadas y la  Determina la concavidad
regla de L’Hospital de una función mediante la
segunda derivada.

UNIDAD III: LA INTEGRAL

CONTENIDOS
Semanas CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
 Integral indefinida.
 Diferencia la pendiente de la
 Cambio de variable. inclinación y da ejemplos
9  Participa en:
 Técnicas de integración: concretos y contextuales.
Integración por partes.  Investiga las diversas  El desarrollo de la
 Integrales aplicaciones de la línea recta
sesión de
trigonométricas.. en el mundo de los negocios. aprendizaje.
 Sustitución  Conoce y utiliza las  La investigación de
trigonométrica. propiedades de la temas específicos
 Integración de funciones circunferencia y parábola,  asignados.
racionales por fracciones presenta su gráfica  La socialización
parciales. correspondiente. asertivamente de los
10 temas tratados en la
 Tabla de fórmulas
sesión de
integrales. aprendizaje.
 Sumas parciales
 Definición de integrales  Conoce y utiliza las
11 definidas. propiedades de la elipse e
 Propiedades. hipérbola, presenta su gráfica
 Teorema fundamental correspondiente
del cálculo.
 Aplicaciones: Área
entre dos curvas,  Calcula el área entre dos
12 volúmenes, valor curvas, el volumen de un
promedio de una sólido de revolución.
función.
13  Evaluación final

V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
La asignatura se desarrolla en la modalidad presencial, de manera síncrona y asíncrona,
dialógica, aplicando metodologías activas, fomentando la discusión crítica respecto a los
temas tratados. Las experiencias de aprendizaje se desarrollarán orientados por los métodos
activos: Método Basado en la Resolución de Ejercicios, Lecturas dirigidas, trabajo de
investigación, talleres, etc. El docente es un facilitador, un mediador entre la cultura, la
ciencia, los saberes académicos y las expectativas de aprendizaje de los estudiantes; por ello
organiza, orienta y facilita con iniciativa y creatividad, el proceso de construcción de
conocimientos de los estudiantes. Proporciona información actualizada y resuelve dudas de
 los estudiantes incentivando su participación activa. Los estudiantes asumen participación
activa con responsabilidad en la construcción de sus conocimientos durante las sesiones, en
los trabajos por encargo asignados y en la exigencia del cumplimiento del silabo.

VI. MATERIALES EDUCATIVOS

Material educativo para la exposición: se contará con una pizarra acrílica, ordenador,
diapositivas y plataforma educativa SIGE, Classroom, Google Meet.

Materiales educativos digitales: Guía de talleres de aprendizaje, manual instructivo o

texto seleccionado o convenido con el docente y las diapositivas para las sesiones de
aprendizaje, galería de vídeos, direcciones electrónicas para recabar información
especializada sobre los contenidos planteados.
VII. SISTEMA D E EVALUACIÓN.
7.1 Diseño de evaluación:

EVIDENCIAS DE PESO POR INSTRUMENTO

UNIDAD PESO
APRENDIZAJE UNIDAD DE EVALUACIÓN

EP1: Exámen Parcial 1 60 % Cuestionario

1 EProc1: Evaluación de Proceso 1 30% 30 % Rúbrica

EAct1: Evaluación Actitudinal 1 10 % Rúbrica

EP2: Exámen Parcial 2 60 % Cuestionario

30 %
2 EProc2: Evaluación de Proceso 2 30 % Rúbrica
EAct2: Evaluación Actitudinal 2 10% Rúbrica
EP3: Exámen Parcial 3 60 % Cuestionario
3 40 %
EProc3: Evaluación de Proceso 3 30 % Rúbrica
EAct3: Evaluación Actitudinal 3 10% Rúbrica

El promedio por unidad se calcula de la siguiente forma:

UNIDAD PROMEDIO POR UNIDAD

1 N1=0.6*EP1+0.3*Eproc1+0.1*EAct1

2 N2=0.6*EP2+0.3*Eproc2+0.1*EAct2

3 N3=0.6*EP3+0.3*Eproc3+0.1*EAct3

El promedio final se calcula como sigue:

PF=0.3*N1+0.3*N2+0.4*N3
7.2 Requisitos y condiciones de aprobación

 Se utiliza la escala de calificación vigesimal; la nota mínima aprobatoria es 11.

 La inasistencia a las evaluaciones parciales y la presentación de trabajos o informes fuera de
tiempo se calificará con la nota CERO.
VIII. BIBLIOGRAFÍA
1. Stewart, J. (2012). Single Variable Calculus, Seventh Edition. Editorial Cengage Learnig. United
States.
2. Aguilar, A., Bravo, F., Ceron, M. y Reyes, R. (2010). Cálculo Diferencial. Editorial
Prentice Hall. México.
3. Swokowski Earl, W. (1989). Cálculo con Geometría Analítica Grupo Editorial Iberoamericana.
4. Mitacc, M., Toro, L. Tópicos de Cálculo . Vol I. Impreso en Peŕu.
5. Espinoza, E. (2022) Matemática I. Primera Edición. Ediciones EdukPerú. Perú.
6. Espinoza, E. (2022) Matemática II. Primera Edición. Ediciones EdukPerú. Perú.

Ayacucho, Mayo del 2023.

La profesora del curso.